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ARN késako ?
Julie BERNAUER Adrien GUILHOT-GAUDEFFROYYann PONTY Mireille REGNIER
EQUIPE PROJETAMIBInria Saclay 28 Septembre 2012
Les ARN et leur repliement
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012 - 2
1
Principe central de la biologie moléculaire
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 3
ADNA
T
G
C
T
A
C
G
A
T
G
C
G
C
T
A
C
GARN Poly.
A G U C AG G U CARNm
Ribosome
Protéine Ala LeuCyt
Mais il existe de très nombreuses exceptions,
et de très nombreux autres rôles pour l’ARN !
Règle : ADN (A,C,G,T) → ARN (A,C,G,U) → Protéine
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 4
Repliement des ARN
• ARN = un seul brin• Structure très variable …• … plus conservée au cours de
l’évolution que la séquence• Diversité de fonction
Fonction (partiellement) codée dans la structure
Prédire le repliement de l’ARN
28/09/2012
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 5
Les paires de bases (Canoniques)
28/09/2012
Canonical base-pairs
G/C Paires Watson/Crick
U/A
U/G
Paire Wobble
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 6
La structure secondaire : Une simplification raisonnable
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Modèle 3D ARN ribosomal (5s)
Structure secondaire
• Uniquement Watson/Crick (A/U et G/C) et Wobble (G/U)
• Pseudonoeuds interdits
G G A G …A
G C
U
G
G
U
C
Contraintes/Règles du jeu
Repliement par minimisation de l’énergie libre
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 7
…CAGUAGCCGAUCGCAGCUAGCGUA…Séquence d’ARN
Nombreuses structures secondaires
Paradigme historique :
= Structure d’énergie libre minimale
Structure fonctionnelle = Structure compatible la plus stable
Nombre maximal de paires de bases
Au boulot …
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012 - 8
2
A vous de jouer !
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 9
Saurez vous trouver, pour l’ARN ci-dessus, le repliement
ayant un nombre maximal de paires de bases ?
Règles :
1. Seules les paires de bases
canoniques sont autorisées.
2. Les croisements et liaisons extérieures sont interdites.
GAGAAGUACUUGAAAUUGGCCUCCUC
A U
U AG C
C G
G U
U G
Solution
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 10
• Ce repliement est le seul à apparier toutes les bases.
• Il existait 8 553 597 repliements (partiels) valides.
Comment retrouver ce repliement sans les énumérer tous ? Algorithme de programmation dynamique
(Diviser pour régner + Mémorisation des résultats)
Le design d’ARNUn problème inverse
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012 - 11
3
Design d’ARN structurés
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 12
• On sait (à peu près) prédire le repliement des ARN• Pourrait on s’en servir pour créer de nouvelles molécules ?Design d’ARN : Créer une séquence se repliant en une structure secondaire prédéterminée (ex. : rôle thérapeutique).
…CAGUAGCCGAUCGCAGCUAGCGUA…
Prédiction du repliement
Design d’ARN
A vous de jouer…
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 13
Aucun algorithme exact et efficace n’est actuellement connu.Saurez vous résoudre le problème à la main ?
But du jeu : Créer une séquence ARN1. se repliant optimalement en la structure cible
#maximal de paires de bases = #paires dans structure cible.
2. de façon unique pas de repliement alternatif ayant autant de paires de bases.
A vous de jouer…
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 14
Séquence courante
Repliement visé
Nombre de repliements co-optimaux
(7 paires de base)Navigation parmis
les co-optimaux
Positions correctes
A vous de jouer…
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 15
La séquence est modifiée en cliquant sur
une position
A vous de jouer…
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 16
Le repliement de la nouvelle séquence est
calculé et affiché
Le nombre de repliements co-optimaux
est mis à jour
La séquence est modifiée en cliquant sur
une position
A vous de jouer…
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 17
Le repliement de la nouvelle séquence est
calculé et affiché
Le nombre de repliements co-optimaux
est mis à jour
La séquence est modifiée en cliquant sur
une position
La partie se termine quand le repliement
est correct et unique.
Merci !Questions ?
AMIB Saclay
www.inria.fr
Algorithmique du repliement
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 1928/09/2012
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 20
?
Quel cas choisir ???
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 21
…
?
?
?
Quel cas choisir ???
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 22
…<22
20
1820
Quel cas choisir ???
20 1719 1620
22
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 23
…
…
Quel cas choisir ???Faut il tout essayer ?
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 24
Quel cas choisir ???Faut il tout essayer ?
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 25
3𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒𝑑𝑒𝑑𝑎𝑛𝑠𝑒𝑢𝑟𝑠
Quel cas choisir ???Faut il tout essayer ?
Nombre exponentiel de solutions→ Impossible de tout essayer !!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10000200003000040000500006000070000
Migraine
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 26
3𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒𝑑𝑒𝑑𝑎𝑛𝑠𝑒𝑢𝑟𝑠
Quel cas choisir ???Faut il tout essayer ?
Nombre exponentiel de solutions→ Impossible de tout essayer !!
1 3 5 7 9 11 13 15 17 190
5000000001000000000150000000020000000002500000000300000000035000000004000000000
Migraine
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 27
3𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒𝑑𝑒𝑑𝑎𝑛𝑠𝑒𝑢𝑟𝑠
Quel cas choisir ???Faut il tout essayer ?
Nombre exponentiel de solutions→ Impossible de tout essayer !!
1 17 33 49 65 81 97 1131291451610
2E+0794E+0796E+0798E+0791E+080
1.2E+0801.4E+0801.6E+080
Migraine
#Atomes dans l’univers (1080)
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 28
…
…
Mais calcul redondant …
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 29
Mais calcul redondant …
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 30
…
Solution : Diviser pour régner(Déléguer pour résoudre)
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 31
…
?
20 !
Solution : Diviser pour régner(Déléguer pour résoudre)
28/09/2012Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB - 32
…?
19 !
Solution : Diviser pour régner(Déléguer pour résoudre)
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…?
?
18 !
0 !
Solution : Diviser pour régner(Déléguer pour résoudre)
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…?
?
16 !
2 !
Solution : Diviser pour régner(Déléguer pour résoudre)
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…?19 !
Solution : Diviser pour régner(Déléguer pour résoudre)
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…?
18 !
Solution : Diviser pour régner(Déléguer pour résoudre)
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Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 38
Combien ça coûte ? (Programmation dynamique)
?
Max( + + )
?
?? ?
= Max
Nombre de danseurs → n• Un assistant par région dans la ronde → (n*(n-1)) / 2 ≈ n2
• Chaque assistant fait, au pire, n calculsNombre total de calculs : A peu près n3 …
Attention à l’ordre des calculs (Commencer par les petites régions …)!
28/09/2012
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 39
Combien ça coûte
?
Max( + + )
?
?? ?
= Max
Nombre de danseurs → n• Un assistant par région dans la ronde → (n*(n-1)) / 2 ≈ n2
• Chaque assistant fait, au pire, n+1 calculsNombre total de calculs : A peu près n3 …
Attention à l’ordre des calculs (Commencer par les petites régions …)!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10000200003000040000500006000070000
Migraine
Stratégie Tout essayer Diviser pour régner
Nombre de calculs Exponentiel Polynomial O(n3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
28/09/2012
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 40
Combien ça coûte
?
Max( + + )
?
?? ?
= Max
Nombre de danseurs → n• Un assistant par région dans la ronde → (n*(n-1)) / 2 ≈ n2
• Chaque assistant fait, au pire, n+1 calculsNombre total de calculs : A peu près n3 …
Attention à l’ordre des calculs (Commencer par les petites régions …)!
1 6 11 16 21 26 31 360
10000200003000040000500006000070000
Stratégie Tout essayer Diviser pour régner
Nombre de calculs Exponentiel Polynomial O(n3)
1 6 11 16 21 26 31 36
Migraine
40 40
28/09/2012
Quelques applications
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012 - 41
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 42
Performances
28/09/2012
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 43
Evaluer la qualité d’une prédiction
28/09/2012
Intron du groupe II (D1-D4)RFAM ID: RF02001
RNAFold [Gruber AR et al. NAR 2008]
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 44
Evaluer la qualité d’une prédiction
28/09/2012
RNAFold [Gruber AR et al. NAR 2008]
Intron du groupe II (D1-D4)RFAM ID: RF02001
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 45
Evaluer la qualité d’une prédiction
28/09/2012
• De faibles probabilités indiquent des régions incertaines
• BP>99% → Avg. PPV>90% • BP>90% → PPV>83%
RNAFold [Gruber AR et al. NAR 2008]
Intron du groupe II (D1-D4)RFAM ID: RF02001
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 46
Sensibilité des ARN aux mutations
28/09/2012
• Echantillonage → Clustering → PCA
[Halvorsen M et al, PLOS Gen 2010]
Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 47
Sensibilité des ARN aux mutations
28/09/2012
• Echantillonage → Clustering → PCA
[Halvorsen M et al, PLOS Gen 2010]
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