Astronomia de posição (I)
Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira
IAG/USP
AGA 210 – 1° semestre/2016
www.astro.iag.usp.br/~aga210/
Esfera celeste Constelações Bandeira Nacional Ângulos Sistemas de coordenadas esféricas Projeção da esfera no plano Coordenadas terrestres Coordenadas horizontais e equatoriais
Esfera Celeste
www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/EsferaCeleste480p.mov
Esfera Celeste
• Distância dos astros – distância do horizonte
≈ 5 km (de pé, na beira do mar).
– raio da Terra: 6378 km – distância da Lua:
380.000 km – do Sol: 150.000.000 km
• Astros estão “infinitamente”
mais distante que qualquer objeto na Terra.
• Astros parecem estar em uma esfera, centrada no observador.
Via
Lác
tea
Sírius
Canopus
Cruzeirodo Sul
α Centauri
β Centauri
Spica
Procion
Orion
Betelgeuse
Rigel
Pólo SulCeleste
Nuv
ens
deM
agal
hães
Achernar
Aldebaran
CastorPollux
α Hidra
Regulus
Ursa Maior
Carina
JulAgo
Set
Out
Nov
α C
eti
Equador Celeste
JunJun
N
S
OL
Esfera Celeste
• Distância dos astros – distância do horizonte
≈ 5 km (de pé, na beira do mar).
– raio da Terra: 6378 km – distância da Lua:
380.000 km – do Sol: 150.000.000 km
• Astros estão “infinitamente”
mais distante que qualquer objeto na Terra.
• Astros parecem estar em uma esfera, centrada no observador.
Esfera Celeste • A olho nu observamos:
– O Sol, a Lua e 5 planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno);
– Cometas mais brilhantes; meteoróides que queimam na atmosfera (meteoros);
– Cerca de 5000 estrelas; – A Via Láctea (nossa Galáxia) – 3 galáxias: A Pequena e Grande Nuvens de Magalhães, e M31
(galáxia de Andrômeda)
Como comunicar nossas observações com o resto da comunidade?
Sistema de refêrencia e escala de medida de tempo
Esfera Celeste • A objetivo da astronomia de posição ou astrometria é o estudo
das posições dos astros na esfera celeste e de seus movimentos.
• Desde a pré-história, as sociedades têm um grande interesse pela posição e movimento dos astros.
• Estes movimentos, ligados aos ciclos naturais (dia e noite, estações do ano, etc.), regiam as atividades econômicas (plantação e colheita, criação de animais, etc.).
• A necessidade de se localizar durante longas viagens, medir a passagem do tempo de modo cada vez mais preciso, estimulou o desenvolvimento tanto da astronomia como de outras ciências como a álgebra e a geometria.
Um modo de localizar um evento ou objeto na esfera celeste é associá-lo a um padrão de estrelas.
Constelações • Posição relativa das estrelas “fixas” na Esfera Celeste. • Padrões motivados pela Mitologia ou semelhança com
animais/objetos
Hemisfério Sul
Hemisfério Norte
Constelações • Posição relativa das estrelas “fixas” na Esfera Celeste. • Padrões motivados pela Mitologia ou semelhança com
animais/objetos
Constelações • Posição relativa das estrelas “fixas”.
• Grupo aparente de estrelas em uma região da esfera celeste.
• Asterismo: grupo de estrelas que formam um padrão aparente, geralmente reconhecível. – Por exemplo, as Três Marias na constelação de Órion. – Asterismos podem ser parte ou toda uma constelação, ou ainda
agrupar estrelas de várias constelações.
• Mitologia: a identificação de grupos de estrelas com animais e divindades documentadas tem origem na Mesopotâmia há cerca de 5 mil anos atrás, durante a Idade do Bronze.
• Diferentes culturas tinham (têm) diferentes constelações.
Constelações • Hemisfério Sul
Constelações • Hemisfério Sul
Constelação da Ema Tupi-Guarani
Ref.: Germano Afonso em www.telescopiosnaescola.pro.br/indigenas.pdf
Constelações • Posição relativa das estrelas “fixas”. • Mitologia • Divisão da esfera celeste em regiões pela UAI em 1928:
– 88 constelações, limites traçados em 1930 pelo astrônomo belga Eugène Delporte. – Maioria vem da Mesopotâmia e da Grécia antiga, passando pela Europa renascentista.
Uranografia de Bayer, 1603, detalhe Centauro
Uranografia ou cartografia estelar: mapeamento de estrelas, galáxias e outros objetos na esfera celeste.
Constelações • As estrelas são ordenadas segundo seu brilho aparente.
– Sistema proposto por Bayer em 1603 • Geralmente, a mais brilhante é alfa (α), a segunda mais brilhante é beta
(β), depois (γ), etc� – Quanto termina o alfabeto grego vem A, B, C, � AA, AB, AC, �.
Constelação de Órion
Constelações • Pode ser muito prático conhecer algumas constelações
– Por exemplo, o Cruzeiro do Sul serve para nos orientarmos.
Constelação do Cruzeiro do Sul Crux
Gama Crux (Rubídea)
Beta Crux (Mimosa)
Delta Crux (Pálida)
Alfa Crux (Estrela de Magalhães)
Épsilon Crux (Intrometida)
Constelações • As estrelas em uma constelação não estão próximas e muito menos
ligadas fisicamente!
Constelações • As estrelas em uma constelação não estão próximas e muito menos
ligadas fisicamente!
(distâncias fora de escala)
Constelações • As estrelas não são realmente fixas:
– As constelações se alteram com o tempo
(1 segundo ~ 650 anos)
www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/MovProprio_Crux_Cen.mp4
Constelações • Movimento próprio das estrelas: movimento na Galáxia.
��
�����
��
���
�� ���
�����
��
�� ���
���
���������
��
�����
��
�������� ������� ������������������� ������ ������
���������������
Constelações: bandeira do Brasil • Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889, às 8h30
(1) o Sol já estava acima do horizonte
(2) o céu está invertido.
����
����
����� ������������ ������� �� ����������
���� ��
�������
�������� ������������
�� �������� ���������
��������
�� ����!����
�� ����� "������ ����
� ���
����������
� ����������
# �����
�� ��� �� � �$��
�� ��� �� � ����
�����
���% ��
ORDEM E PROGRESSO
Constelações: bandeira do Brasil • Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889
Ângulos
• Na esfera celeste, medimos distâncias e tamanhos dos objetos com ângulos: – Distância angular; – Tamanho angular.
• 360 graus corresponde a um círculo completo
distância, D
tamanho físico, d
tamanho angular, θ
Para a moeda de 1 Real, se D = 155 cm, então θ = 1°
Ângulos • 1 grau (1°) se divide em 60 minutos de arco. • 1 minuto (1′) de arco se divide em
60 segundos de arco – logo 1° = 60′ = 3600′′.
• O olho humano pode distinguir até ~ 1′. • Com o braço estendido, uma mão aberta tem ~ 20°;
– o polegar, tem ~ 2°.
distância, D
tamanho físico, d
tamanho angular, θ
Para a moeda de 1 Real, se D = 93 m, então θ = 1'
Ângulos • Devido à atmosfera, telescópios ópticos clássicos atingem uma
resolução máxima de ~ 1′′. • Telescópios com óptica ativa podem chegar a 0,1′′. • O Telescópio Espacial Hubble tem resolução de 0,05′′. • Rádio interferometria chega a 0,001′′.
distância, D
tamanho físico, d
tamanho angular, θ
Para a moeda de 1 Real, se D = 5,57 km, então θ = 1"; se D = 111 km, então θ = 0,05". se D = 5570 km, então θ = 0,001"
Ângulos
• A Lua e o Sol têm um diâmetro aparente de ~30′. • Vênus chega no máximo a ~1′ (60′′). • Marte ~ 20′′; Júpiter ~ 50′′ (máximos). • Plutão ~ 0,1′′.
• Ponta do Cruzeiro do Sul até o polo Sul celeste: ~27°. • Tamanho médio das constelações do zodíaco: ~ 30°.
• Galáxia de Andrômeda (M31): ~3° x 1°. • Galáxia central de Virgo (M87): ~ 8′.
• Bandeira de 1m2 na Lua: ~ 0,0006′′
– A sonda Lunar Reconnaissance Orbiter, que orbitou a Lua tirou fotos da bandeira em 2011.
Ângulos
• Bandeira de 1m2 na Lua: ~ 0,0006′′ – A sonda Lunar Reconnaissance Orbiter, que orbitou a Lua tirou fotos
da bandeira em 2011. – A 50 km de altitude, ângulo da bandeira ~ 4′′.
http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/news/apollo-sites.html
Sistema de coordenadas esféricas • Principais elementos:
Meridiano principal
Círculo principal
Planofundamental
Polo
Origem
Pequeno círculo
Sistema de coordenadas esféricas • Precisamos de apenas dois ângulos: λ e δ (por exemplo). • δ é medido a partir do círculo principal;
– positivo em direção ao polo norte. • λ é medido a partir da origem, ao longo do círculo principal;
– o sinal depende da convenção adotada. • Ignoramos por enquanto a coordenada radial, r.
Meridiano principal
Círculo principal
Planofundamental
Polo
Origem
Pequeno círculo
Meridiano principal
Círculo principal
Planofundamental
Polo
Origem
Pequeno círculo
Sistema de coordenadas esféricas • Exemplo: Terra. • δ � latitude; λ � longitude. • origem: meridiano de Greenwich. • círculo principal: equador.
equador
Projeção de uma esfera no plano • Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. projeção de Mercator:
– neste caso, o ângulo entre latitude e longitude é sempre 90° (como realmente são), mas a superfície (área é deformada)
Projeção de uma esfera no plano
• Projeção de Mercator: detalhe próximo e distante do equador.
Comparação entre superfície do Alaska e Brasil
Projeção de uma esfera no plano • Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. Mercator.
Mercator mantem ângulos,
mas deforma superfícies!
O mesmo pode acontecer
com projeções da
esfera celeste.
Projeção de uma esfera no plano • Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. projeção de Aitoff:
– neste caso, a área está correta, mas os ângulos estão deformados
z
N
W
L
S
zênite(altura = 90°)
horizonte(altitude = 0°)
meridiano
h
A
Sistema de coordenadas horizontais
Nadir
z = Distância zenital
A = Azimute
h = Altura
plano do horizonte do observador
passa pelo zênite e nadir
Sistema de coordenadas horizontais
• Um astro M tem coordenadas h (altura) e A (azimute). • h é positivo acima do horizonte; o ângulo A aumenta da seguinte maneira:
S (0°) � W (90°)� N (180°) � E (270°)
������
������
�� �
��
�
�
��� ���
�������
��� �
��
�� ���
��� � ��������
������������ �
M
� ���������
������ ������������� ������ �� ��
�
Sistema de coordenadas horizontais
• Um astro M tem coordenadas h (altura) e A (azimute). • –90° ≤ h ≤ +90° ; 0 ≤ A ≤ 360° • O horizonte do sistema de referência não coincide com o horizonte
geográfico (relevo).
h A
Sistema de coordenadas horizontais
• As coordenadas dos astros variam ao longo do dia (movimento diário). • Azimute dos astros aumenta (até 360°). • Este sistema de coordenadas depende da posição do observador.
h A
Sistema de coordenadas equatoriais
• Plano Principal: projeção do equador terrestre na esfera celeste o equador celeste.
• Prolongamento do eixo de rotação da Terra até os polos celestes. • Ângulos α (ascensão reta) e δ (declinação). • Origem: equinócio vernal ou ponto de Áries.
• Intersecção do equador celeste com a eclíptica é chamado equinócio vernal ou primeiro
ponto de Áries, símbolo γ.
• Eclíptica é a trajetória aparente do Sol na esfera celeste durante um ano.
• Sol neste ponto: início do outono no hemisfério Sul e da primavera no Norte.
Equador celeste
Ecl
ípti
ca
Polo sulceleste
Polo norteceleste M
Meridianoprincipal
• Ascensão reta (medido na direção Leste) é por convenção medido em horas: 1 hora = 15 graus => 24h = 360°
• Durante um ano, a ascensão reta do Sol aumenta.
• Declinação é positiva na direção do polo celeste Norte e negativa em direção ao polo celeste sul.
• As coordenadas equatoriais das estrelas praticamente não se alteram.
Sistema de coordenadas equatoriais
Equador celeste
Ecl
ípti
ca
Polo sulceleste
Polo norteceleste M
Meridianoprincipal
Sistema de coordenadas equatoriais
• Trajetória do Sol ao longo do ano. • Estações do ano (hemisfério Sul):
– início do outono : α� = 0 h, δ� = 0° – início do inverno : α� = 6 h, δ� = +23,44° – início da primavera: : α� = 12 h, δ� = 0° – início do verão : α� = 18 h, δ� = –23,44°
Equador celeste
Eclíptica
Equador celeste
Ecl
ípti
ca
Polo sulceleste
Polo norteceleste M
Meridianoprincipal