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FLUÊNCIA
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Introdução
• O estudo da Fluência e Relaxação de Tensões introduz avariável tempo nas equações constitutivas do material.
• O comportamento do material passa ser consideradoviscoelástico.
• A Fluência e Relaxação de Tensões é um comportamento
mecânico que em componentes solicitados estaticamente a
altas
temperaturas.
• Por vezes o único carregamento é o peso próprio da estrutura.
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Aplicações
• Aplicações onde é importante o estudo da Fluência e Relaxação
de Tensões:
• Permutadores de calor;
• Turbinas a vapor e a gás;
• Condutas de alta temperatura;
• Fornos;
• Equipamentos de industria química, nuclear e alimentar;
• Componentes de motores de combustão interna;
• Estruturas de aviões e veículos espaciais.
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Definições
•
Fluência
: variação da extensão de um materialquando solicitado por uma tensão constante, que
atinja o domínio plástico (A->B).• A extensão sofrida pelo material será tanto maior, quanto
maior o tempo de permanência da carga estaticamente
aplicada.
• No entanto a carga aplicada é sempre constante, sendo
necessário encontrar uma nova lei constitutiva do material.
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Fluência vs Relaxação
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Definições
• O fenómeno de fluência, é muito importante em
materiais metálicos a altas temperaturas.
• Ex. Aços, alumínios, etc..
• No entanto o cobre e o chumbo, apresentam fluência
à temperatura ambiente, mesmo quando aplicadas
apenas tensões elásticas.
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Relaxações de tensões
• Relaxação de Tensões: redução da tensão provocada
pela manutenção de uma extensão constante (A->C).
• Desta forma o material fica sujeito a uma deformação
residual, embora o seu estado de tensão diminua.
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Fluência vs Relaxação
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Definições
• Os fenómenos de Fluência e Relaxação de Tensões são muitomais pronunciados a temperaturas elevadas e podem verificar-se por extensos períodos de tempo, conduzindo à fractura ou
inutilização do componente.
• Alguns ensaios de fluência duram vários anos, em especial sese tratar de um material metálico.
• Compósitos e madeira são exemplos de outros materiais em que oestudo da fluência também é importante.
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Alteração das Propriedades dos Materiais
• Em geral, certas propriedades dos metais sãoalteradas com o aumento da temperatura:
•
O ponto de cedência diminui;• O módulo de elasticidade diminui;
• A tensão de rotura diminui;
• A ductilidade aumenta.
• Logo é fundamental estudar o novo comportamentodo material.
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Alteração das Propriedades dos Materiais
• Também a velocidade de deformação, influencia a resistência à
tracção dos materiais.
• Isto significa que quando sujeito à fluência, a rotura de um material irá
ocorrer para uma tensão inferior à tensão de rotura do material.
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Alteração das Propriedades dos Materiais
2 min
5 dias
25 dias
400
500
600
0
100
200
300
400
500
600
[MPa]
Duracção do Ensaio
Temperatura [ ºC]
Resistência à Tracção - Aço
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Alteração das Propriedades dos Materiais
2 min
5 dias
25 dias
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250
350
0
50
100
150
200
250
300
350
[MPa]
Duracção do Ensaio
Temperatura [ ºC]
Resistência à Tracção - Duralumínio
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Ensaios de Fluência de Longa Duração
• Aplica-se uma carga de tracção constante a umprovete cilíndrico, que é colocado no interior de um
forno, sendo registado o valor da extensão em funçãodo tempo decorrido desde o inicio do ensaio.
• Em função do tipo de material o ensaio pode levar
dias, meses ou até mesmo anos, pelo que raramenteum provete é ensaiado até à rotura.
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Ensaios de Fluência de Longa Duração
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Características Importantes
1. A extensão de fluência é proporcional ao tempo decorrido e à tensão
aplicada.
2. A taxa de variação de extensão é proporcional à tensão aplicada.
3. O tempo de rotura é inversamente proporcional à tensão aplicada.
4. A extensão inicial é proporcional à tensão aplicada.
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Regimes de Variação da Extensão
• Regime I
• Aplicação inicial da tensão, a velocidade de aumento de extensão émuito elevada, mas tende a diminuir com o passar do tempo.
• Regime II
•
Período estacionário, onde a velocidade de aumento de extensão éconstante.
• Regime III
• Regime final, onde a extensão aumenta mais rapidamente até à rotura.
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Grandezas Importantes
• Deformação de fluência εf .
• Tempo t.
• Tensão σ.
•
Temperatura T.
• A fluência pode ser estudada através do modelo de Kelvin-Voigt:• Consiste numa mola e num amortecedor em paralelo
• Ou =
no caso mais simples
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Curva de Fluência
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Velocidade de Aumento de Extensão
• Depende fortemente da tensão aplicada.
•
=
• Sendo o tempo necessário para atingir uma determinada
extensão (expressão que permite extrapolar resultados):
• = −
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Ensaios de Tracção de Rotura
• Consiste em determinar apenas o tempo de rotura, de um
provete submetido a uma tensão e temperatura constantes
(não se regista a extensão).
• Os resultados podem ser compilados em curvas log σ e log t .
•
No entanto a oxidação altera o comportamento do material,sendo menos correcto fazer extrapolações de resultados.
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Ensaios de Tracção de Rotura
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Parâmetro de Larson-Miller
• Analogia entre a Fluência e o escoamento de um fluido viscoso.
• Dá-nos assim uma relação entre a velocidade de aumento da
extensão e a temperatura:
•
= −
(equação de Arrhenius)
• Q – energia de activação do processo;
• R – constante de gás;
• A – constante do material.
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Parâmetro de Larson-Miller
• Para uma dada tensão pode assim ser obtido o tempo
de rotura para várias temperaturas, e modificando a
equação da extensão:
•
Obtém-se o Parâmetro de Larson-Miller .
• =
• B é uma constante do material, e ronda o valor 20.
• Podendo ser esta constante relacionada com o valor da tensão.
• = 1 2 ∙
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Parâmetro de Larson-Miller
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Comportamento da liga Ti-6Al-2Sn-2Zr-2Cr-2Mo-0.16Si (Ti-6-22-22S)
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Relaxação de Tensões
• Redução do valor da tensão nominal em função dotempo, mantendo-se a deformação constante;
• Ocorre, por exemplo, em parafusos de flanges detubagens sujeitas a altas temperaturas.
• Os parafusos estão constrangidos, pelo que não se podem
deformar, mas a tensão resultante do seu aperto tende paraum valor inferior.
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Relaxação de Tensões
• Para modelar a relaxação de tensões utiliza-se o modelode Maxwell:• Que consiste numa mola e num amortecedor em série
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Exemplo analítico
• Exemplo de relaxação de
tensões, num componente
sujeito a um ciclo térmico.
1.Inicialmente ocarregamento varia entre
zero e um máximo à
compressão.
2.Com a relaxação o máximode compressão diminui.
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Relaxação a Deformação Constante
• A relaxação de tensões ocorre quase sempre para
uma deformação constante.
• No entanto o valor para o qual tende a tensão
depende do material e do seu estado metalográfico.
Esse limite recebe o nome de Limite deRelaxação.
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Relaxação de Tensões em Ligações Aparafusadas
• Nestes casos a amplitude de extensão éconstante.
• À relaxação de tensões soma-se assim afluência de tal forma que:
• =
• Sendo que o primeiro termo diz respeito àfluência e o segundo a relaxação linear detensões.
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Relaxação de Tensões em Ligações Aparafusadas
• Derivando esta equação:
•
0 =
1
• E entrando com a equação da fluência:
•0 = 1
→ =
1
∙
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Relaxação de Tensões em Ligações Aparafusadas
• Logo pode ser calculado o tempo de relaxaçãoaté se atingir um tensão pré definida:
• = 1
+∙∙ −1 ∙
• = 1∙
1
= 1
∙∙ −11
1
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Relaxação de Tensões em Ligações Aparafusadas
Relaxação de Tensões
0
50
100
150
200
250
0.00E+00 5.00E+06 1.00E+07 1.50E+07 2.00E+07 2.50E+07 3.00E+07 3.50E+07 4.00E+07 4.50E+07
t, Tempo
Tensão[MPa]
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Determinação da Tensão Limite deRelaxação
• Este valor é determinado aplicando uma tensão inicial aum provete, e monitorizando continuamente adeformação resultante, pode ser observado o decrescer
do valor da tensão.
• O limite é assim atingido sem ser alterado o valor dadeformação aplicada no inicio do ensaio.
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Fluência e Recuperação
• Outro fenómeno importante é
a chamada recuperação.
• Neste caso a tensão após
fluência tenderia para um
valor limite e a deformação
seria parcialmente
recuperada.
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Fluência, Relaxação e Recuperação
• A relaxação total é no entanto característica de
polímeros e de poucos materiais metálicos.
• Aos modelos, de materiais, anteriores dá-se o nomede viscoelásticos.
• Para estes o tempo faz também parte das equações
constitutivas.
• No entanto este comportamento só é tipicamente válido para
altas temperaturas.
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Superfície de fractura
• Falha pelos limites de grão.
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Exemplo de falha
• Acetábulo de uma prótese
• The evolution of the wear damage may be facilitated by the non-uniformdistribution of the contact pressure due to the change of the geometry of theliner, as a result of both wear and creep deformation. (polyethylene liner)
Failure of an uncemented acetabular prosthesis – a case study
Engineering Failure Analysis, Volume 13, Issue 1, January 2006, Pages 163-169
P. Heaton-Adegbile, B. Russery, L. Taylor, J. Tong
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http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2X-4FWSDTY-2&_user=10&_coverDate=01/31/2006&_alid=875825168&_rdoc=4&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5714&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=6&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=ffe413ebc97d37f49c71f9a33b3dbb17http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2X-4FWSDTY-2&_user=10&_coverDate=01/31/2006&_alid=875825168&_rdoc=4&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5714&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=6&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=ffe413ebc97d37f49c71f9a33b3dbb17http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2X-4FWSDTY-2&_user=10&_coverDate=01/31/2006&_alid=875825168&_rdoc=4&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5714&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=6&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=ffe413ebc97d37f49c71f9a33b3dbb17http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2X-4FWSDTY-2&_user=10&_coverDate=01/31/2006&_alid=875825168&_rdoc=4&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5714&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=6&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=ffe413ebc97d37f49c71f9a33b3dbb17
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Polymer-composite materials• BIS-GMA bis-phenol A glycidyl
methacrylate• C carbon• CF carbon fibers• GF glass fibers• HÁ hydroxyapatite/hydroxylapatite• HDPE high density polyethylene• KF Kevlar fiber • LCP liquid crystalline polymer • LDPE low density polyethylene• MMA methylmethacrylate• PA polyacetal• PBT polybutylene terephthalate• PC polycarbonate• PCL polycaprolactone• PE polyethylene• PE Apolyethylacrylate• PEEK polyetheretherketone• PEG polyethylene glycol• PELA block copolymer of lactic acid and
polyethylene glycol
• PET polyethylene terepthalate• PGA poly(glycolic acid)• PHB polyhydroxybutyrate• PHEMA poly(HEMA) or poly(2-hydroxyethyl
methacrylate)• PLA poly(lactic acid)• PLDLA poly(L-DL-lactic acid)• PLLA poly(L-lactic acid)• PMA polymethylacrylate• PMMA polymethylmethacrylate• Polyglactincopolymer of PLA and PGA• PP polypropylene• PS polysulfone• PTFE polytetrafluroethylene• PU polyurethane• PVC polyvinylchloride• SR silicone rubber • THFM tetrahydrofurfuryl methacrylate• UHMWPE ultra high molecular
weight polyethylene
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Polymer-composite materials