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Molas
Tipos de molas
Órgãos de Máquinas
Molas: elementos flexíveis usados para transmitir força e armazenar ou absorver energia
Tipos de molas:-Molas helicoidais de tracção-Molas helicoidais de compressão -Molas helicoidais de torção -Barras de torção -Molas de lâminas -Anilhas Belleville (constante de mola é variável) -Molas em voluta (Têm constante de mola variável) -Molas em espiral (constante de mola é variável)
D
F
a
Fd
ChumaceiraBarra de torção
Chumaceira
Apoio fixo
Molas
Tipos de molas
Órgãos de Máquinas
Tipos de molas:-Molas helicoidais de tracção-Molas helicoidais de compressão -Molas helicoidais de torção -Barras de torção -Molas de lâminas -Anilhas Belleville(constante de mola é variável) -Molas em voluta (Têm constante de mola variável) -Molas em espiral (constante de mola é variável)
P
h
Molas
Tensões nas molas helicoidais
Órgãos de Máquinas
- Comprimento livre, Lf- Deformação, δ- Constante de mola F/δ- Diâmetro médio, D- Índice da mola, C- Diâmetro do arame, d- Número de espiras activas, N
Dado que T = FD/2 e C = D/d
23416dF
dT
ππτ +=
3S3 dFDK8)
C5,01(
dFD8
π=+
π=τ
CK S
5,01+=
Molas
Tensões nas molas helicoidais
Órgãos de Máquinas
Wahl propôs um coeficiente para o efeito combinado da curvatura e esforço cortante
3S3 dFDK8)
C5,01(
dFD8
π=+
π=τ
CK S
5,01+=
τ =TJc
τ =TJc
τ > TJc
τ <TJ
c
0
0
T
Tτ =
TJc
τ =TJc
τ > TJc
τ <TJ
cc dPl
ano
''
Plan
o '''
a b
T
T 38d
FDKwπ
τ =
CCCKw
615,04414+
−−
=
Molas
Deformações nas molas helicoidais
Órgãos de Máquinas
Molas cónicas: o momento torsor e a tensão actuando sobre o arame (FD/2) variam de espira para espira
a b
cγ
dx
d dαγdx
GdFD
G 38π
τγ ==
ddx
ddxd γγα 2
2/==
GdNFDdx
dDN
4
2
0162
=∫= π γα
GdNFDD 4
382/ ==αδND
GdK 3
4
8=
Molas
Materiais para molas
Órgãos de Máquinas
Aços ao carbono, aços de liga, aços resistentes à corrosão, a materiais não ferrosos (o latão, o bronze fosforoso, ligas de níquel, etc).Materiais mais usados em molas helicoidais:-O arame de corda de piano é o mais usado em molas de pequeno diâmetro. Apresenta os valores mais elevados de resistência à tracção e à fadiga. Não pode ser usado para temperaturas negativas ou superiores a 120oC. -O aço ao carbono temperado em óleo é um material mais económico do que a corda de piano. Não deve ser usado para cargas de choque e em temperaturas negativas ou superiores a 180oC.- O aço estirado duro é o aço mola mais económico. Deve usar-se apenas quando as tensões aplicadas são moderadas ou não existam grandes exigências quanto à precisão, durabilidade e deformação da mola. Deve apenas trabalhar na gama 0 - 120oC.-O aço crómio-vanádio é muito usado quando as tensões de serviço são demasiadamente elevadas para os aços ao carbono ou se pretende uma boa resistência à fadiga. É recomendado para cargas de choque. É muito usado em válvulas de motores de avião. Pode trabalhar até 220oC.-O aço cromo-silício é um excelente material para molas altamente solicitadas. Pode trabalhar até 250oC.
mRdA
=σ
Rc σσ 75,0=
cc στ 577,0=
Molas
Materiais para molas helicoidais
Órgãos de Máquinas
Tabela 4.1. Constantes m e A e custo relativo de alguns materiais para molas. Material Especificações
equivalentes Custo relativo
médio para d=2mm [5]
gama de diâmetros
(mm)
m [6]
A (MPa)
[6] BS 5216 Grau 1 - - 2 - 9 0,251 1630 BS 5216 Grau 2 - - 0,2 - 12,5 0,191 1720 BS 5216 Grau 3 - - 0,2 - 12,5 0,179 1980 BS 5216 Grau 4 - - 0,1 - 4 0,145 2160 BS 5216 Grau 5 - - 0,1 - 2,8 0,156 2370 Corda de piano UNS G10850;AISI
1085; ASTM A 228-51; BS 5216
Grau 4 e 5
2 0,1-6,5 0,146 2170
Arame temperado em
óleo
UNS G10650; AISI 1065; ASTM 229-41; BS 2803
1,3 0,5 - 12 0,186 1880
Arame estirado duro
UNS G10660;AISI 1066; ASTM A
227-47: BS 5216 Grau 1, 2 e 3
1 0,7 - 12 0,192 1750
Cromo-vanádio UNS G61500;AISI 6150; ASTM 231-41; BS 735 A 50
- 0,8 - 12 0,167 2000
Cromo-silício UNS G 92540: AISI 9254
4 1,6 - 10 0,112 2000
Bronze fosforoso BS 159 7,4 - - - Aço inoxidável
(tipo 631) A 313 (631) 9,9 - - -
Incomel X-750 - 38 - - -
Molas
Fixação das molas de compressão
Órgãos de Máquinas
Np + 2 dLS=Nt d=(N+2)dN + 22Em esquadriz e afagada
Np + 2 dLS=(Nt+1)d=(N+2)dN + 11Em esquadriz
Np + dLS=Nt d=(N+1)dN + 11Em ponta e afagada
Np + 1,5 dLS=(Nt+1)d=(N+1,5)dN + 0,50,5Em ponta
Comprimentolivre da mola, Lf
Comprimento da molafechada LS
Nº total de espiras Nt
Nº de espirasinactivas
Tipo de extremidades
Molas
Fixação das molas de compressão
Órgãos de Máquinas
As molas de compressão
funcionam como colunas pelo que
o problema da encurvadura tem de ser colocado em especial se o comprimento da mola é elevado B
A
Instável
Estável
A - Suporte de apoios fixos e paralelos
B - Uma extremidade fixa e outra livreδ/
L f
Lf/D2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0,050,1
0,150,2
0,250,3
0,350,4
0,45
0,550,5
0,650,6
0,750,7
Molas
Molas de tracção
Órgãos de Máquinas
Na ponta em gancho gera-se flexão, cuja tensão máxima na
secção A
r3
r1
d A
D D
r4
r2
B
d
FF
a) b)
33
13
1616dFD
rr
dFDKt
ππσ ==
Na zona de dobragem do arame (secção B) a tensão máxima é
32
4 16dFD
rr
πσ =
Molas
Dimensionamento de molas à fadiga
Órgãos de Máquinas
Os aços mola são materiais de elevada dureza podendo usar-se q=1. Assim Kw pode considerar-se igual a Kf.Valores de τ´e segundo Zimmerli :
- τ´e = 310 MPa para molas não grenalhadas;- τ´e = 465 MPa para molas grenalhadas (shot-peened).
O efeito da tensão média τm sobre a amplitude de tensão admissível não é significativa (se τm < 0,5 τc), podendo desprezar-se. Caso contrário terá de usar-se o critério de Goodman.
2/)( minmaxa FFF −=
2/)( minmaxm FFF +=
38d
DFK a
waπ
τ =
38d
DFK m
Smπ
τ =
aadma ττ ≤
cmamax ττττ ≤+=
nKKnKKKKd
DFK efbTefbTts
aw //
8 '3 ττ
π=≤
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Frequência crítica das molas
Órgãos de Máquinas
Em aplicações em que as frequências são elevadas, como sucede, por exemplo, nas molas de válvulas de automóvel, as molas devem ter uma frequência natural muito superior à frequência da carga para evitar a ressonância, que é acompanhado por tensões muito elevadas que podem levar rapidamente à rotura. Segundo Wahl a
frequência própria duma mola helicoidal
PKgnf
2=
4)(
4
222 gDNdDNgdP ρπρππ==
ρπ 22 2G
NDndf =
Molas
Molas helicoidais de torção
Órgãos de Máquinas
Tensões máximas de flexãona fibra interna
D
F
a
FdIMcKii /=σ
332
dFaKii
πσ =
)1(414 2
−−−
=CC
CCKi
EdFaDN
464
=Θ
DNEdFaK
64
4=
Θ=
Molas
Barras de torção
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316
dT
πτ =
GdTL4
32π
=Θ
LGdK
32
4π=
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Molas de lâminas
Órgãos de Máquinas
São formadas por barras (lâminas) de secção rectangular à flexão. Podem usar-se lâminas simples ou múltiplas.
L F
2F
F FL L L L2F
2F
26bh
FL=σ
3
36Ebh
FL=δ
26bh
FL=σ
3
36Ebh
FL=δ
26bh
FL=σ
3
312Ebh
FL=δ
L
h
b F
26bh
FL=σ
3
36Ebh
FL=δ
Molas
Molas de lâminas: lâminas múltiplas
Órgãos de Máquinas
P
h
L W L
nbrnb
-w é a largura da braçadeira -m é o número de lâminas mestras - r é a relação entre o número de lâminas mestras e o número total de lâminas;- n é o número total de lâminas;- b é a largura de cada lâmina;- h é a espessura de cada lâmina.
26nbh
FL=σ
3
32 62nEbh
KFLhE
KL==
σδ
)1log)1(22
1()1(
1 22
3 rrrrr
rK +−−
−
−=