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•AULA 19
•Propriedades Térmicas e Elétricas dos Materiais
•Profa. Kaline Melo de Souto VianaProfa. Kaline Melo de Souto Viana
•Propriedades Térmicas
PROPRIEDADE TÉRMICAPROPRIEDADE TÉRMICA
• É a resposta de um material à aplicação de calor.
• Conforme um sólido absorve energia na forma de
calor, a sua “T” e suas dimensões aumentam.
• Propriedades térmicas mais usadas:
CAPACIDADE CALORÍFICA
EXPANSÃO TÉRMICA
CONDUTIVIDADE TÉRMICA
Importantíssimas para
a utilização prática de
um sólido
CAPACIDADE CALORÍFICACAPACIDADE CALORÍFICA
• Quando um sólido é aquecido aumento na “T”
absorção de energia
Capacidade calorífica Capacidade calorífica – é a propriedade indicativa
da habilidade de um material absorver calor de sua
vizinhança externa.
FisicamenteFisicamente: quantidade de energia necessária para
produzir um aumento unitário na “T”.
CAPACIDADE CALORÍFICACAPACIDADE CALORÍFICA
dQ é a energia necessária para
produzir uma variação dT na
temperatura.
Unidades – [J/mol-K]; [cal/mol-K]
Calor específico Calor específico (c) – representa a capacidade calorífica por
unidade de massa.
Unidades – [J/Kg-K]; [cal/g-K]
CAPACIDADE CALORÍFICACAPACIDADE CALORÍFICA
Duas maneiras de ser medida:
CV – capacidade calorífica a volume constante
CP – capacidade calorífica a pressão constante
Para a maioria dos materiais sólidos: CV CP
T Tamb
Capacidade Calorífica VibracionalCapacidade Calorífica Vibracional
Nos sólidos a assimilação de energia térmica é pelo
aumento da energia vibracional dos átomos.
Capacidade Calorífica VibracionalCapacidade Calorífica Vibracional
(i) Essas vibrações produzidas
são coordenadas.
(ii) Produzem ondas que se
propagam pela rede
cristalina.
(iii) Essas ondas são consideradas elásticas ( - curtos; F –
muito altas; propagação na velocidade do som)
Capacidade Calorífica VibracionalCapacidade Calorífica Vibracional
A energia vibracional para um
material consiste de uma
série dessas ondas elásticas.
Fônon – quantum de energia
vibracional.
Transportador de energia térmica
Capacidade Calorífica e TemperaturaCapacidade Calorífica e Temperatura
• O valor de Cv = 0 em 0 K.
• Após isso, aumenta
rapidamente com a “T”.
habilidade das ondas
reticulares aumentar
a energia média com
a “T”.
• Para baixas “T” : A = cte.
independente da T
Capacidade Calorífica e TemperaturaCapacidade Calorífica e Temperatura
• Acima da temperatura de
Debye, D, o valor de Cv se
estabiliza.
• Torna-se praticamente
independente da “T” num
valor de 3R.
R – cte. dos gases
Outras Contribuições para a Capacidade Outras Contribuições para a Capacidade CaloríficaCalorífica
• Há outras contribuições para a absorção de energia
térmica além das vibrações reticulares.
CONTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA CONTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA – elétrons livres, que
absorvem energia térmica pelo aumento da energia
cinética.
Significativa apenas para metaisSignificativa apenas para metais
EXPANSÃO TÉRMICAEXPANSÃO TÉRMICA
A maioria dos sólidos: Expande – aquecimento
Contrai – resfriamento
Variação no comprimento é função da “T”:
l0 – comprimento inicial T0 – temperatura inicial
lf – comprimento final Tf – temperatura final
l – coeficiente linear de expansão térmicaUnidades: [(°C)-1; K-1 ou (°F)-1]
EXPANSÃO TÉRMICAEXPANSÃO TÉRMICA
• O aquecimento e o resfriamento afeta todas as
dimensões do sólido.
• Variação do volume em função da “T”:
• Em muitos materiais o valor de V é anisotrópico
(depende da direção cristalográfica ao longo do qual é
medido).
• Materiais isotrópicos: V l
V – variação no volumeV0 – volume original
V – coeficiente volumétrico de expansão térmica
CONDUTIVIDADE TÉRMICACONDUTIVIDADE TÉRMICA
CONDUÇÃO TÉRMICA CONDUÇÃO TÉRMICA – fenômeno pelo qual o calor é
transportado das regiões de alta T para as regiões de baixa T em
uma substância.
Condutividade térmica:
q – fluxo ou transporte de calor por unidade de tempo ou de áreaUnidades: [W/m2]
k – condutividade térmicaUnidades: [W/m-K]
dT/dx – gradiente de temperatura através do meio de condução
Mecanismos da Condução de CalorMecanismos da Condução de Calor
• O calor é transportado nos sólidos tanto por meio das
vibrações da rede cristalina (fônons) quanto por elétrons
livres.
CONDUTIVIDADE TOTALCONDUTIVIDADE TOTAL: k = kk = krr + k + kee
kr – condutividade térmica devido à vibração da rede
ke – condutividade térmica devido aos elétrons livres
OBS: Uma ou outra será predominante
Mecanismos da Condução de CalorMecanismos da Condução de Calor
METAIS:
• O mecanismo eletrônico de transporte de calor é muito mais
eficiente do que a contribuição dada pelos fônons.
• Os elétrons são mais facilmente espalhados e mais velozes.
• Inúmeros elétrons livres participam da condução térmica.
• A condução térmica nos metais varia entre 20 – 400 W/m-K.
Mecanismos da Condução de CalorMecanismos da Condução de Calor
CERÂMICAS:
• Os fônons são os principais responsáveis pela condução
térmica nos materiais não metálicos.
• Kr >>>> Ke.
• A condução térmica nas cerâmicas varia entre 2 – 50 W/m-K.
• Vidros e cerâmicas amorfas possuem condutividade menor do
que as cerâmicas cristalinas pois o movimento dos fônons é
dificultada pela estrutura altamente desordenada.
• O aumento da porosidade influencia negativamente na
condutividade térmica das cerâmicas.
Mecanismos da Condução de CalorMecanismos da Condução de Calor
POLÍMEROS:
• A condução térmica nos polímeros são de aproximadamente
0,3 W/m-K.
• A condução térmica se dá por meio da vibração e da rotação
das moléculas da cadeia.
• A condutividade vai depender da cristalinidade da cadeia
um polímero com estrutura altamente cristalina e
ordenada irá apresentar uma condutividade maior do que o
material amorfo equivalente.
TENSÕES TÉRMICASTENSÕES TÉRMICAS
• São tensões introduzidas em um corpo como resultado de
variações na “T”.
• Tensões térmicas podem levar à fratura ou a deformação
plástica indesejável.
• Podem ser originárias de três tipos:
DA RESTRIÇÃO A EXPANSÃO E CONTRAÇÃO TÉRMICA
DE GRADIENTE DE TEMPERATURA
DE CHOQUE TÉRMICO DE MATERIAIS FRÁGEIS
TENSÕES RESULTANTES DA RESTRIÇÃO A EXPANSÃO E
CONTRAÇÃO TÉRMICA
ISOTRÓPICOT
ISOTRÓPICO
TA expansão será restringida!!!
No aquecimento – tensão compressivaNo resfriamento – tensão de tração
TENSÕES RESULTANTES DE GRADIENTES DE
TEMPERATURA
Anisotrópico Anisotrópico
T
•No aquecimento, o exterior da amostra é mais quente e, portanto, expande-se mais do que as regiões internas.
tensões de compressão – superfícieTensões de tração - interior
•No resfriamento será o inverso!
TENSÕES RESULTANTES DE CHOQUES TÉRMICOS DE
MATERIAIS FRÁGEIS
• Para polímeros e metais dúcteis o alívio das tensões
termicamente induzidas pode ocorrer por deformação plástica.
• Já para a cerâmicas, que não possuem ductilidade, aumenta a
possibilidade de fratura frágil devido a essas tensões.
• O resfriamento rápido de um material frágil tem maior
facilidade de causar choque térmico do que o aquecimento.
Capacidade de um material resistir ao
choque térmico
•Propriedades Elétricas
PROPRIEDADE ELÉTRICAPROPRIEDADE ELÉTRICA
• É a resposta de um material à aplicação de um campo
elétrico.
• Veremos:
CONDUÇÃO ELÉTRICACONDUÇÃO ELÉTRICA
MECANISMOS DE CONDUÇÃO ELETRÔNICAMECANISMOS DE CONDUÇÃO ELETRÔNICA
BANDAS DE ENERGIA X CONDUÇÃOBANDAS DE ENERGIA X CONDUÇÃO
CARACTERÍSTICAS DIELÉTRICAS DOS ISOLANTES
FERROELETRICIDADE E PIEZOELETRICIDADE
MetaisSemicondutoresisolantes
CONDUÇÃO ELÉTRICACONDUÇÃO ELÉTRICA
• Uma das características elétricas mais importantes dos
materiais é a sua facilidade de transmitir corrente elétrica.
• LEI DE OHM:
• R é influenciada pela configuração da amostra e para muitos materiais
é independente da corrente.
V – voltagem aplicadaUnidade: [V – volt (J/C)]
I – corrente ou taxa de passagem de correnteUnidade: [A – ampère (C/s)]
R – resistência do material à passagem de corrente elétricaUnidade: [ - ohm (V/A)]
CONDUÇÃO ELÉTRICACONDUÇÃO ELÉTRICA
RESISTIVIDADERESISTIVIDADE ()- é independente da geometria da amostra.
A – área da seção transversal perpendicular à direção da correntel – distância entre os dois pontos onde a voltagem é medida
- resistividade elétricaUnidade – [-m]
Representação esquemática de um sistema usado para medir a
resistividade elétrica
Condutividade Elétrica - Condutividade Elétrica -
• É usada para especificar a natureza elétrica de um material.
• É o inverso da resistividade.
• Os materiais sólidos possuem uma ampla faixa de condutividade elétrica
(27 ordens de grandezas).
• Serve como um tipo de classificação dos materiais:
METAIS – bons condutores, condutividade da ordem de 107 (-m)-1
ISOLANTES – maus condutores, condutividade variando entre 10-10 a 10-20 (-m)-1
SEMICONDUTORES – condutividade intermediária, variando entre 10-6 a 104 (-m)-1
Condução Eletrônica x Condução IônicaCondução Eletrônica x Condução Iônica
• Corrente elétrica Corrente elétrica – é o resultado do movimento de partículas
eletricamente carregadas em resposta a forças que atuam sobre elas a
partir de um campo elétrico externo aplicado.
Condução eletrônica Condução eletrônica – corrente elétrica originada a partir do
fluxo de elétrons.
Condução iônica Condução iônica - corrente elétrica resultante do movimento de
íons carregados.
Estruturas das Bandas de Energia nos Estruturas das Bandas de Energia nos SólidosSólidos
1 único elétron de valência “s”
2 elétrons de valência “s”
Ef – energia de Fermi – último nível de energia preenchido a 0 K
A condução ocorre quando um elétron livre é “levado” para um estado de energia
acima da Ef
Condução e Bandas de EnergiaCondução e Bandas de Energia
• Apenas os e- que possuem energia > Ef (elétrons livres) é que
participam do processo da condução.
• BURACOBURACO – é uma outra entidade eletrônica que participa da condução
(nos isolantes e semicondutores), porém, possuem energia < Ef
• A condutividade elétrica de um sólido é uma função direta do seu número
de buracos e de elétrons livres. - condutividade elétrican – número de elétrons livres ou de condução por unidade de volume|e| - magnitude absoluta da carga elétrica (1,6 x 10-19 C)
µe – mobilidade eletrônica (dependente do campo elétrico aplicado)
Condução e Bandas de Energia - METAISCondução e Bandas de Energia - METAIS
• Pouca energia é necessária para que ocorra a condução !!!
• A energia fornecida por um campo elétrico é suficiente para excitar um grande
número de elétrons.
Condução e Bandas de EnergiaCondução e Bandas de EnergiaISOLANTES e SEMICONDUTORESISOLANTES e SEMICONDUTORES
Para que ocorra a condução, o e- deve ser excitado por uma energia > Ee, para “vencer” a barreira energética do espaçamento entre as bandas de
valência e a de condução
Geralmente essa energia de excitação é de fonte não-
elétrica (calor)
A distinção entre isolantes e
semicondutores está no tamanho do
espaçamento entre as bandas
SEMICONDUTIVIDADESEMICONDUTIVIDADE
• A condutividade elétrica do materiais semicondutores não é tão
elevada quanto a dos metais.
• A PROPRIEDADE ELÉTRICA dos SEMICONDUTORES é fortemente
influenciada pela presença de impurezas.
• Tipos:
SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS
aqueles nos quais o comportamento elétrico é baseado na estrutura eletrônica
inerente ao metal puro.
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS
aqueles em que as características elétricas dão ditadas pelos átomos de impureza.
Semicondução IntrínsecaSemicondução Intrínseca
• Os semicondutores intrínsecos são caracterizados pela
estrutura da banda eletrônica.
• Semicondutores básicos:
Silício (Si) e Germânio (Ge) – Grupo IVA da T.P.
• Semicondutores compostos:
Arseneto de gálio (GaAs)
Antimoneto de índio (InSb)
Sulfeto de cádmio (CdS)
Telureto de zinco (ZnTe)
Grupo IIIA e VA
Grupo IIB e VIA
Semicondução IntrínsecaSemicondução Intrínseca
• BURACOSBURACOS – espaço vazio deixado
pelo elétron que foi excitado e
“pulou” da banda de valência para
a banda de condução.
• Conseqüentemente outros e-
iram ocupar os buracos, gerando
outros, e assim promovendo um
“movimento” de buracos.
• BURACOSBURACOS – espaço vazio deixado
pelo elétron que foi excitado e
“pulou” da banda de valência para
a banda de condução.
• Conseqüentemente outros e-
iram ocupar os buracos, gerando
outros, e assim promovendo um
“movimento” de buracos.
A ausência de um elétron na banda de valência pode ser tratada como
uma partícula carregada positivamente - buraco
O buraco tem uma carga de 1,6 x 10-19 C.
Na presença de um campo elétrico, os e- excitados e os buracos se movem em direções opostas.
Semicondução IntrínsecaSemicondução Intrínseca
• Condutividade intrínsecaCondutividade intrínseca• Condutividade intrínsecaCondutividade intrínseca
- condutividade elétrican – número de elétrons livres ou de condução por unidade de volumep – número de buracos por unidade de volume|e| - magnitude absoluta da carga elétrica (1,6 x 10-19 C)
µe – mobilidade eletrônica (dependente do campo elétrico aplicado)
µp – mobilidade do buraco (dependente do campo elétrico aplicado)
µp <<< µe
Semicondução ExtrínsecaSemicondução Extrínseca
• Os semicondutores extrínsecos são caracterizados pela presença de
impurezas.
• A maioria dos semicondutores comerciais são extrínsecos.
• Mesmo as impurezas estando presentes e quantidades mínimas,
fornecem um excesso de buracos ou de e-.
• Exemplo:
uma concentração de apenas 1012 átomos de impurezas
presentes no Ge são suficientes para torná-lo extrínseco à T=amb !
Semicondução Extrínseca do Tipo nSemicondução Extrínseca do Tipo n
• Tomando-se como base um semicondutor básico como o Si, que possui 4
elétrons de valência, e faz 4 ligações covalentes com outros 4 Si vizinhos.
• Ao ser adicionada uma impureza com valência 5 (grupo VA da T.P., por ex,: P,
As, Sb), apenas 4 elétrons participaram das ligações, “sobrando” 1 elétrons, que
por sua vez se torna elétron livre ou elétron de condução.
Impureza do tipo doadora – fornece elétrons extras
Semicondução Extrínseca do Tipo pSemicondução Extrínseca do Tipo p
• O efeito contrário é observado quando adiciona-se por exemplo o Ge (valência 3
– Grupo IIIA – ex.: Al, B, Ga)
• Apenas 3 elétrons participaram das ligações, “faltando” 1 elétron, o que gera
um BURACOBURACO, que por sua vez tende a ser preenchido pelos elétrons vizinhos,
promovendo movimento de e-.
Impureza do tipo receptora – fornece buracos extras
Semicondução Semicondução Extrínseca do Extrínseca do
Tipo n Tipo n
Semicondução Semicondução Extrínseca do Extrínseca do
Tipo p Tipo p
CONDUÇÃO ELÉTRICA EM CERÂMICAS CONDUÇÃO ELÉTRICA EM CERÂMICAS IÔNICAS E EM POLÍMEROSIÔNICAS E EM POLÍMEROS
Isolantes = Polímeros e maioria das cerâmicas
Espaçamento entre bandas “grande”
Barreira da condutividade (T=amb.)
Aplicação como materiais de isolamento
Com T = isolantes apresentam da condutividade !!!
podendo ser semicondutores
Condução em materiais iônicosCondução em materiais iônicos
• Em materiais iônicos, o movimento dos íons carregados gera uma
corrente elétrica adicional àquela devida ao fluxo de e-.
• Condutividade total de um material iônico será:
• A contribuição iônica aumenta com a T, mas mesmo com as duas
contribuições (iônica e eletrônica), a maioria dos materiais iônicos
permanece isolante.
•Mobilidade das espécies iônicas:
Qualquer uma dessas contribuições pode ser predominante, dependendo do material, de sua
pureza e da T.
µ - mobilidaden – valênciae – carga elétricaD – coef. de difusãok – condutividadeT - temperatura
Propriedade elétrica dos polímerosPropriedade elétrica dos polímeros
• A maioria é isolante devido à falta de e- para a condução.
• Nos últimos anos têm sido fabricados “polímeros condutores”.
• Ex.: Poliacetileno, Poli-parafenileno, polipirrol e a aramida.
• Adicionadas “impurezas” como o iôdo e compostos com flúor (AsF5 e
SbF5)
• e- extras fornecidos pelas impurezas são compartilhados com os e-
associados à ligações = e –
• Promovendo fluxo e e- condução ≈ semicondutores
EXERCÍCIO
1.Para o cobre, a capacidade calorífica a volume constante, Cv, a 20K é de 0,38 J/mol-K e a temperatura de Debye é de 340K. Estime o calor específico a (a) 40K e (b) 400K.
2.Um fio de cobre com 15m de comprimento é resfriado desde 40ºC até -9ºC. Qual é a variação de comprimento desse fio? Dado l = 17 x 10-6 (ºC)-1.
3.Um bastão de latão deve ser usado em uma aplicação que requer que suas extremidades sejam mantidas rígidas. Se à Temperatura ambiente (20ºC) o bastão está livre de tensões, qual é a temperatura máxima até a qual esse bastão pode ser aquecido sem que uma tensão de compressão de 172MPa seja exercida? Considere o módulo de elasticidade de 100GPa para o latão. Dado l = 20 x 10-6 (ºC)-1.
EXERCÍCIO
4. Átomos de arsênio na proporção de 1023 m-3 são adicionados ao silício de alta pureza.(a)Esse material é do tipo n ou p?(b)Calcule a condutividade elétrica desse material na temperatura ambiente, sabendo que a mobilidade dos elétrons nessa temperatura é de 0,07 m2/V-s.