![Page 1: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/1.jpg)
Autor: Mgr. Jana PavlůskováDatum: květen 2012Ročník: 6.Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikaceVzdělávací obor: Matematika a její aplikaceTematický okruh: Geometrie v rovině a v prostoruTéma: TrojúhelníkAnotace: Prezentace krok za krokem provádí konstrukcí trojúhelníku podle věty usu.
![Page 2: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/2.jpg)
Věta usu
![Page 3: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/3.jpg)
Trojúhelník je jednoznačně určený délkou jedné strany a velikostí úhlů
k ní přilehlých.
Úhel
Strana
Úhel
![Page 4: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/4.jpg)
PříkladSestroj trojúhelník ABC, je-li dáno:α = 45°; β = 60°; c = 7,3 cm
![Page 5: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/5.jpg)
A B
C
Náčrt
c
α β
XY
![Page 6: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/6.jpg)
Postup konstrukce1. AB; |AB| = 7,3 cm
![Page 7: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/7.jpg)
Postup konstrukce1. AB; |AB| = 7,3 cm2. → AX; |< BAX| = 45°
![Page 8: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/8.jpg)
Postup konstrukce
1. AB; |AB| = 7,3 cm2. → AX; |< BAX| = 45°3. → BY; |< ABY| = 60°
![Page 9: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/9.jpg)
Postup konstrukce1. AB; |AB| = 7,3 cm2. → AX; |< BAX| = 45°3. → BY; |< ABY| = 60°4. C; C ϵ → AX ∩ → BY
![Page 10: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/10.jpg)
Postup konstrukce1. AB; |AB| = 7,3 cm2. → AX; |< BAX| = 45°3. → BY; |< ABY| = 60°4. C; C ϵ → AX ∩ → BY5. Δ ABC
![Page 11: Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082517/56813a2b550346895da20f76/html5/thumbnails/11.jpg)
Procvičování
1. Sestroj trojúhelník ABC, jestliže |AC| = 2,3 cm; α = 56°; γ = 38°.
2. Sestroj trojúhelník KLM, jestliže m = 6,8 cm; |< KLM| = 100°; |< MKL| = 82°.
3. Sestroj trojúhelník PQR, jestliže |QR| = 4,5 cm; |< PRQ| = 110°; |PQR| = 32°.