UTFPR, Curitiba, 11-13 junho 2015
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental
Universidade Federal de Minas Gerais
AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE
WETLANDS CONSTRUÍDOS E DE
OUTROS SISTEMAS DE TRATAMENTO
DE ESGOTOS
Marcos von Sperling
INTRODUÇÃO
Amostras simples x amostras compostas
Eficiências de remoção
Distribuições de frequência
Medidas de tendência central
Comparação entre fases e entre unidades
Regressão entre carga aplicada e carga removida
Determinação de coeficientes cinéticos
Ajuste de modelos matemáticos
AMOSTRAS SIMPLES X AMOSTRAS COMPOSTAS C
ON
CE
NTR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
AMOSTRA SIMPLES
lab
lab
CO
NC
EN
TR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
DIVERSAS AMOSTRAS SIMPLESGERANDO UM PERFIL DE CONCENTRAÇÕES
lab
lab lab
lab
amostra
composta
lab
lab
lab
lab
CO
NC
EN
TR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
ALÍQUOTAS DE MESMO VOLUMEGERANDO UMA AMOSTRA COMPOSTA
CO
NC
EN
TR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
ALÍQUOTAS DE VOLUME PROPORCIONAL À VAZÃOGERANDO UMA AMOSTRA COMPOSTA
VA
ZÃ
O
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
amostracomposta
CO
NC
EN
TR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
MEDIÇÃO CONTÍNUAPOR SENSORES
lab
AMOSTRAS SIMPLES X AMOSTRAS COMPOSTAS C
ON
CE
NTR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
AMOSTRA SIMPLES
lab
lab
CO
NC
EN
TR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
DIVERSAS AMOSTRAS SIMPLESGERANDO UM PERFIL DE CONCENTRAÇÕES
lab
lab lab
lab
amostra
composta
lab
lab
lab
lab
CO
NC
EN
TR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
ALÍQUOTAS DE MESMO VOLUMEGERANDO UMA AMOSTRA COMPOSTA
CO
NC
EN
TR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
ALÍQUOTAS DE VOLUME PROPORCIONAL À VAZÃOGERANDO UMA AMOSTRA COMPOSTA
VA
ZÃ
O
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
amostracomposta
CO
NC
EN
TR
AÇ
ÃO
2 41 26 1 80
h o ra s d o d ia
MEDIÇÃO CONTÍNUAPOR SENSORES
lab
AMOSTRAS SIMPLES X AMOSTRAS COMPOSTAS WETLANDS HORIZONTAIS COM ALIMENTAÇÃO CONTÍNUA
Afluente às wetlands: efluente de qual processo de tratamento?
Eventual amortecimento da variabilidade no tratamento a montante?
Efluente das wetlands: amortecimento de variações horárias
Potencial redox no efluente de wetlands de escoamento horizontal subsuperficial
(plantado e não plantado)
Fonte: Vasconcellos (2015)
AMOSTRAS SIMPLES X AMOSTRAS COMPOSTAS
EFLUENTE DE WETLANDS VERTICAIS COM ALIMENTAÇÃO EM PULSO
Necessidade de
amostras
proporcionais à
vazão
Fonte: Manjate e García Zumalacarregui (2015)
EFICIÊNCIAS DE REMOÇÃO Interpretar concentrações efluentes E eficiências de remoção
Altas concentrações afluentes Baixas concentrações afluentes
Altas concentrações efluentes Baixas concentrações efluentes
Alta eficiência de remoção Baixa eficiência de remoção
Concentração (mg/L) Eficiência Concentração (mg/L) Eficiência
DATA Afluente Efluente (%) Afluente Efluente (%)
28/07/2003 1000 100 90,0% 100 40 60,0%
05/08/2003 980 85 91,3% 98 34 65,3%
23/09/2003 1120 88 92,1% 112 35,2 68,6%
30/09/2003 1090 79 92,8% 109 31,6 71,0%
07/10/2003 1030 83 91,9% 103 33,2 67,8%
28/10/2003 970 87 91,0% 97 34,8 64,1%
29/12/2003 1010 88 91,3% 101 35,2 65,1%
30/03/2004 1050 92 91,2% 105 36,8 65,0%
13/04/2004 950 86 90,9% 95 34,4 63,8%
20/04/2004 930 91 90,2% 93 36,4 60,9%
Média 1013 88 91,3% 101 35 65,2%
Ruim? Bom? Bom? Ruim?
EFICIÊNCIAS DE REMOÇÃO
Eficiência média x Média das eficiências
Concentrações (mg/L) Eficiência
Data Afluente Efluente (%)
28/07/2003 120 10 92%
05/08/2003 60 25 58%
12/08/2003 140 30 79%
30/09/2003 75 40 47%
07/10/2003 90 60 33%
30/03/2004 130 40 69%
06/04/2004 100 20 80%
13/04/2004 85 25 71%
20/04/2004 100 60 40%
Média: 100 34 63%
Eficiência média: 66%
(Afluente-Eluente)/Afluente
Média das eficiências
(Média afluente - Média efluente)/Média afluente
EFICIÊNCIAS DE REMOÇÃO Eficiência em termos de concentração e de carga
Influência da perda de água
Evapotranspiração
Sem infiltração
Q0
C0
Qe
Ce
EFICIÊNCIAS DE REMOÇÃO Eficiência em termos de concentração e de carga
Os valores são diferentes quando há perda de água no sistema
Concent. corrigida = Concent. medida x (1 – fração de perda de água)
ATENDIMENTO A PADRÕES OU METAS DE LANÇAMENTO
• 20 amostras
• 2 fora do padrão (10% de inconformidade)
• 18 dentro do padrão (90% de atendimento ou de conformidade)
Padrão
ESTABILIDADE DE ETEs
Processo estável e confiável LA 11
0
10
20
30
40
50
60
70
Período
Concentr
ação D
BO
(mg/L
)
Média histórica Padrão de lançamento
LA 07
0
20
40
60
80
Período
SS
T e
fluen
te (
mg/L
)
Processo instável, mas confiável
Processo instável e não confiável
LA 06
0
50
100
150
200
Período
DB
O e
fluen
te (
mg/L
)
DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA
0
2
4
6
8
10
12
5 10 15 20 25 30
Fre
qu
ên
cia
ab
so
luta
DBO (mg/L)
DBO EFLUENTE - WETLAND HORIZ. SUBSUPERFICIAL
DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA Distribuição normal x distribuição não normal
(b)(a) (c)
Média
Média Média Mediana Mediana Mediana
Moda
Moda Moda
Concentrações Eficiências
de remoção
• Estudo em 206 ETEs no Brasil
• Cerca de 50.000 dados analisados
• Mais de 3.000 testes individuais de ajuste a distribuições
A distribuição log-normal foi a predominante para concentrações
afluentes e efluentes, e também para vazões
DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA Distribuição lognormal
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0 30 60 90 120 150
BOD effluent concentration (mgL-1
)
Ab
so
lute
fre
qu
en
cy
CV = 0.1
CV = 0.5
CV = 1.0
CV = 2.0
CV = 3.3
Distribuição lognormal: diferenças na forma, para uma média aritmética fixa (55 mgL-1)
e diferentes valores de CV, variando de 0,1 a 3,3
Coeficientes de variação (CV)
Resultados da avaliação das concentrações efluentes de 166
ETEs no Brasil
Tecnologias Coeficiente de variação – CV
DBO DQO SS NT PT Colif.
TS + FAn 0.61 0.53 0.66 0.34 0.47 1.10
LF 0.58 0.38 0.58 0.5 0.44 1.05
Lan+LF 0.55 0.33 0.47 0.38 0.36 1.03
LA 0.96 0.95 1.10 0.78 0.58 3.29
UASB 0.61 0.57 0.71 0.21 0.29 1.86
UASB + PÓS 0.67 0.58 0.76 - 0.57 1.83
DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA
Obs: CV = desvio padrão / média aritmética
DBO efluente
FS+FALF
LAN+LFLA
UASBUASB+POS
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
CF efluente
FS+FALF
LAN+LFLA
UASBUASB+POS
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
DBO efluente Coli termo efluente
Coeficientes de variação (CV)
DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA
ANÁLISE DE CONFIABILIDADE
Porcentagem do tempo em que se conseguem as
concentrações esperadas no efluente para cumprir com os
padrões de lançamento
Confiabilidade de um sistema
CV Nível de
confiabilidade 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
90% 1,00 0,79 0,66 0,57 0,52 0,49 0,47 0,45 0,45 0,44 0,44
95% 1,00 0,74 0,57 0,47 0,40 0,36 0,33 0,31 0,30 0,29 0,28
99% 1,00 0,64 0,44 0,32 0,25 0,20 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12
Valores de CDC em função do CV, considerando diferentes níveis de confiabilidade
)1(lnexp1 2
12 CVZCVCDC
ANÁLISE DE CONFIABILIDADE
Concentrações de projeto para alcance da meta de 60 mg/L para DBO,
para diferentes níveis de confiabilidade
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4
CV (desvio padrão/média)
Concentr
ação e
fluente
de p
roje
to (
mg/L
)
80%
90%
95%
99%
Com CV = 2,0 e Confiabilidade de 90% CDC = 0,44 (equações não
exibidas) Média aritmética a ser obtida = CDC . Xs = 0,44 x 60 = 26 mg/L
Coeficiente de confiabilidade
Nível de
confiabi-
lidade
CV
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
50% 1,00 1,02 1,08 1,17 1,28 1,41 1,56 1,72 1,89 2,06 2,24 2,69 3,16 3,64 4,12
60% 1,00 0,97 0,98 1,01 1,07 1,15 1,23 1,32 1,42 1,52 1,62 1,88 2,15 2,42 2,69
70% 1,00 0,92 0,88 0,87 0,89 0,91 0,95 1,00 1,04 1,10 1,15 1,29 1,43 1,57 1,71
80% 1.00 0.86 0.78 0.73 0.71 0.70 0.71 0.72 0.73 0.75 0.77 0.82 0.88 0.94 1.00
90% 1.00 0.79 0.66 0.57 0.52 0.49 0.47 0.45 0.45 0.44 0.44 0.44 0.45 0.46 0.48
95% 1.00 0.74 0.57 0.47 0.40 0.36 0.33 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.26 0.26
99% 1.00 0.64 0.44 0.32 0.25 0.20 0.17 0.15 0.14 0.13 0.12 0.10 0.09 0.09 0.08
ANÁLISE DE CONFIABILIDADE
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Distribuição lognormal
• Evitar pensar em termos simétricos (difícil mas necessário)
(ex: % de atendimento a padrões ou metas de lançamento)
• Média geométrica melhor que média aritmética (mas
estamos preparados para isto?)
• Mediana é próxima à média geométrica (para facilitar a
compreensão: expressar em média e mediana)
Evitar usar a forma média ± 1 desvio padrão (x ± s) em tabelas
e gráficos eles implicam simetria que tal expressar como
x (s)
Gráficos box-plot são melhores que gráficos de desvio padrão
_
_
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Distribuições não normais
_
Expressando médias em tabelas
Valores da média não podem ter mais casas decimais que os dados
originais (idem para desvio padrão)
Ao expressar dados originais, atenção com os algarismos significativos:
SS = 83,92 mg/L (???)
Date BOD (mg/L)
28/07/2003 107
05/08/2003 67
12/08/2003 135
30/03/2004 126
06/04/2004 98
13/04/2004 85
20/04/2004 112
Mean: 104,29 (?)
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
COMPARAÇÕES ENTRE UNIDADES
1
2
Comparação usando o teste t (assume normalidade)
Usar testes não paramétricos
Comparação entre unidades (monitoradas simultaneamente)
(e.x.: teste de medianas de Wilcoxon para amostras pareadas (dependentes)
COMPARAÇÕES ENTRE FASES
Fase
1
Fase
2
Comparação entre fases operacionais
(monitoradas em períodos diferentes)
(e.x.: Mann-Whitney U teste para medianas (amostras independentes)
Comparação entre fases ou unidades: testar para
concentrações efluentes e eficiências de remoção
REGRESSÃO: CARGA APLICADA X CARGA REMOVIDA
Lr = a.La + b
Lr = carga superficial removida (kgBOD5/ha.d)
La = carga superficial aplicada (kgBOD5/ha.d)
a, b = coeficiente de regressão
Inclinação = média das eficiências
(se b=0)
REGRESSÃO: CARGA APLICADA X CARGA REMOVIDA
Lr = a.La + b
Lr = carga superficial removida (kgBOD5/ha.d)
La = carga superficial aplicada (kgBOD5/ha.d)
a, b = coeficiente de regressão
Mas Lr = La – Le. Assim:
(La – Le) = a . La + b
La não é independente, porque está em ambos os lados da equação
Comentário similar para a regressão: E = a . La + b
Já que: E = (La-Le)/La
Sistema La (kgBOD5/ha.d) Le (kgBOD5/ha.d) Lr (kgBOD5/ha.d)
1
2
3
4
5
100
200
300
400
500
50
75
100
75
50
50
125
200
325
450
Lr = 0,0xLa + 70
R2=0,000
EFFLUENT
LOAD Le (k
gBOD5/ha.d
)
Lr = 1,0xLa - 70
R2 = 0,982
REMOVED
LOAD Lr (kg
BOD5/ha.d)
Carga removida x Carga aplicada
Lr = 1.0La - 70
R2 = 0.982
Carga efluente x Carga aplicada
Le = 0.0La + 70
R2 = 0.000
(comentários similares podem ser feitos para eficiências de remoção)
REGRESSÃO: CARGA APLICADA X CARGA REMOVIDA
ESTIMATIVA DO COEFICIENTE K EM FUNÇÃO DAS
CONCENTRAÇÕES AFLUENTE E EFLUENTE
(uso em pesquisa, com base no monitoramento de reatores existentes)
Q
C0
Q
C
t=V/Q
V
FÓRMULAS PARA ESTIMATIVA DO COEFICIENTE K EM
FUNÇÃO DAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTE E EFLUENTE
(uso em pesquisa, com base no monitoramento de reatores existentes)
Fluxo em pistão
Mistura completa
Fluxo disperso
Co = concentração afluente (mg/L)
C = concentração efluente (mg/L)
K = coeficiente de reação (d-1)
t = tempo de detenção hidráulica (d)
d = número de dispersão (adimensional)
t
)(C/Cln K 0
t
1/C)(CK 0
K não é explícito. Resolver por iteração.
CORRESPONDÊNCIA ENTRE OS COEFICIENTES
Cuidado na obtenção do coeficiente K com base em
monitoramento!
O valor de K deveria representar a real cinética da reação.
No entanto, devido a imperfeições no regime hidráulico, o valor
de K é distorcido quando se assumem reatores idealizados:
• Adoção do modelo de mistura completa ideal conduz a
valores de K superiores aos do fluxo disperso
• Adoção do modelo de fluxo em pistão ideal conduz a
valores de K inferiores aos do fluxo disperso
• Fluxo disperso (desde que corretamente caracterizado)
deve conduzir a valores de K próximos à real cinética
• Não usar coeficiente K obtido segundo um regime hidráulico
para outro regime.
CORRESPONDÊNCIA ENTRE OS COEFICIENTES
Exemplo (usando as equações para obtenção de K com
base em monitoramento de reatores existentes):
Co = 600 mg/L
C = 38 mg/L
t = 5 d
Mistura completa: K = 2,96 d-1
Fluxo em pistão: K = 0,55 d-1
Fluxo disperso (obtido por iteração): K = 0,81 d-1
Qual é o correto?
CORRESPONDÊNCIA ENTRE OS COEFICIENTES
,100
1,00
10,00
100,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
K / K
dis
pe
rso
Kdisp . t
Relação Kmistcompl/Kdisp and Kpistão/Kdisp
Kmistcompl / Kdisperso
∞ 4
1
0.5
0.1
~0
0.2
0.1 0.2
0.5 1
4 ∞
MISTURA COMPLETA
d
PISTÃO Kpistão / Kdisperso
AJUSTE DE MODELOS
Resposta difícil: quão bom é o meu modelo?
Há várias estatísticas para se analisar a qualidade do
ajuste do modelo (dados estimados) aos dados
observados (medidos)
Não usar regressão entre dados estimados e observados
(muito comum em trabalhos de modelagem)
AJUSTE DE MODELOS
Não usar regressão entre dados estimados e observados
tempo Yobs Yest
1 4 2
2 10 5
3 6 3
(valores estimados são metade dos
valores observados ajuste ruim)
Resultados do modelo
em série temporal Regressão Yest x Yobs
y = 0,5xR² = 1
0
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8 10
Ye
st
Yobs
0
2
4
6
8
10
0 1 2 3 4
Co
nc
t
Yest
Yobs
AJUSTE DE MODELOS
Exemplo:
AJUSTE DE MODELOS
Boa estatística para avaliação de ajuste de modelos
Coeficiente de Determinação (CD):
2
2
)(
)(1
médio obsii
ii
YY
YYCD
obs
estobs
CD varia de – infinito a + 1
• CD < 0: ajuste pior que uma linha reta passando pela média dos valores observados
• CD = 0: ajuste igual ao de linha reta passando pela média dos valores observados
• CD entre 0 e 1: % da variância dos dados observados que é explicada pelo modelo
AJUSTE DE MODELOS
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 10 20 30 40 50 60
Distância (km)
Co
nc (
mg
/L)
Y est
Y obs
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 10 20 30 40 50 60
Distância (km)
Co
nc (
mg
/L)
Y est
Y obs
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 10 20 30 40 50 60
Distância (km)
Co
nc (
mg
/L)
Y est
Y obs
CD = 1,000 CD = 0,734
CD = 0,000
AJUSTE DE MODELOS
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 10 20 30 40 50 60
Distância (km)
Co
nc (
mg
/L)
Y est
Y obs
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 10 20 30 40 50 60
Distância (km)
Co
nc (
mg
/L)
Y est
Y obs
Séries muito estáveis (com pouca variação dos dados):
difícil de se obter um bom CD
CD = 0,039 CD = - 23,039
(negativo)
CONCLUSÃO GERAL
OBRIGADO, E SUCESSO
EM SUAS PESQUISAS!!!