AVALIAÇÃO DE MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO DE TENDÊNCIA
EM UM CONTEXTO DE PROSPECÇÃO TECNOLÓGICA
Jonathan Augusto da Silva
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia de Computação e Informação da
Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, como parte dos requisitos necessários
à obtenção do título de Engenheiro.
Orientadores: Jano Moreira de Souza e Carlos
Eduardo Barbosa
Rio de Janeiro
Dezembro de 2017
AVALIAÇÃO DE MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO DE TENDÊNCIA
EM UM CONTEXTO DE PROSPECÇÃO TECNOLÓGICA
Jonathan Augusto da Silva
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E INFORMAÇÃO DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO
DE COMPUTAÇÃO E INFORMAÇÃO.
Examinado por:
__________________________________________
Prof. Jano Moreira de Souza, Ph.D.
__________________________________________
Carlos Eduardo Barbosa, M.Sc.
__________________________________________
Prof. Geraldo Bonorino Xexéo, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
DEZEMBRO DE 2017
Silva, Jonathan Augusto da
Avaliação de modelos de extrapolação de tendência em um
contexto de prospecção tecnológica/ Jonathan Augusto da
Silva. – Rio de Janeiro; UFRJ/ Escola Politécnica, 2017.
45 f.: il.; 29,7cm
Orientadores: Jano Moreira de Souza e Carlos Eduardo
Barbosa
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso
de Engenharia de Computação e Informação, 2017.
Referências Bibliográficas: p. 46-48.
1. Prospecção Tecnológica. 2. Extrapolação de Tendência.
3. Análise de Impacto de Tendência. I. Souza, Jano Moreira
de. II. Barbosa, Carlos Eduardo. III. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia de
Computação e Informação. IV. Titulo.
i
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro de Computação e
Informação.
Avaliação de modelos de extrapolação de tendência em um contexto de prospecção
tecnológica
Jonathan Augusto da Silva
Dezembro/2017
Orientadores: Jano Moreira de Souza e Carlos Eduardo Barbosa
Curso: Engenharia de Computação e Informação
Em meio a um contexto dinâmico e competitivo do setor de Tecnologia da Informação,
ferramentas e modelos de análise e previsão sobre o futuro da tecnologia se fazem
necessárias, e nisto consiste o campo da prospecção tecnológica. Diversas técnicas
foram desenvolvidas ao longo das últimas décadas, classificadas sob diferentes
aspectos. Foram analisados detalhadamente dois modelos de previsão: Extrapolação de
Tendência e Análise de Impacto de Tendência, através do desenvolvimento de módulos
de um framework voltado para a prospecção tecnológica em um contexto de workflow
distribuído e integrado. Os modelos foram aplicados a um exemplo de caso e tiveram
sua precisão calculada. Por fim, são apresentadas oportunidades de trabalhos futuros
sobre o tema.
Palavras-chave: Prospecção Tecnológica, Extrapolação de Tendência, Análise de
Impacto de Tendência.
ii
iii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Engineer.
Evaluation of trend extrapolation models in a context of technological forecast
Jonathan Augusto da Silva
December/2017
Advisors: Jano Moreira de Souza and Carlos Eduardo Barbosa
Course: Computer and Information Engineering
In a dynamic, competitive context of Information Technology sector, tools and models
of analysis and forecasting about the future of technology are necessary; this is the field
of technological prospecting. Several techniques have been developed over the last
decades, classified under different aspects. Two forecasting models were analyzed in
detail: Trend Extrapolation and Trend Impact Analysis, through the development of
modules of a framework focused on technological prospecting in a distributed and
integrated workflow context. The models were applied to a case example and had their
accuracy calculated. Finally, opportunities for future work on this subject are presented.
Keywords: Future-oriented Technology Analysis, Trend Extrapolation, Trend Impact
Analysis.
iv
v
Sumário
1. Introdução.................................................................................................................. 1
2. Revisão de Literatura ................................................................................................ 3
2.1. Future-oriented Technology Analysis (FTA) .................................................... 3
2.2. Extrapolação de Tendências .............................................................................. 4
2.3. Trend Impact Analysis ....................................................................................... 7
3. Proposta ................................................................................................................... 13
3.1. O projeto TIAMAT .......................................................................................... 13
3.2. Módulo Trend Extrapolation ........................................................................... 16
3.2.1. Implementação .................................................................................................... 17
3.2.2. Funcionamento .................................................................................................... 19
3.3. Módulo Trend Impact Analysis ....................................................................... 22
3.3.1. Implementação .................................................................................................... 23
3.3.2. Funcionamento .................................................................................................... 28
4. Avaliação ................................................................................................................. 33
4.1. Exemplo de Caso ............................................................................................. 33
5. Conclusões .............................................................................................................. 43
Bibliografia ..................................................................................................................... 46
vi
vii
Lista de Figuras
Figura 1. Exemplo de extrapolação de tendência à mão livre, adaptado de NUTT et al.
(1976) ............................................................................................................................... 5
Figura 2. Parâmetros típicos de impacto de eventos. Adaptado de GORDON (1994) .... 8
Figura 3. Exemplo de série histórica alterada por impacto linearmente crescente, variando
entre 0% (ano 1983) e 20% (ano 1993) .......................................................................... 10
Figura 4. Série histórica da figura anterior acrescida de impacto linearmente decrescente,
variando entre 20% (ano 1983) e 10% (ano 2003) ......................................................... 11
Figura 5. Série histórica da figura anterior acrescida de impacto constante igual a 10%
(ano 2003 em diante) ...................................................................................................... 11
Figura 6. Simulações de ocorrência do evento baseado na sua probabilidade de ocorrência
........................................................................................................................................ 12
Figura 7. O Framework TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018) ............................ 13
Figura 8. O processo TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018) ................................ 14
Figura 9. Camadas da arquitetura do TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018) ....... 15
Figura 10. Modelo Entidade-Relacionamento da arquitetura do módulo Trend
Extrapolation (diagrama SQL Server) ............................................................................ 18
Figura 11. Diagrama de atividades do módulo Trend Extrapolation. ............................ 19
Figura 12. Tela de fonte de dados do módulo Trend Extrapolation. .............................. 20
Figura 13. Janelas popup da tela de fonte de dados, solicitando detalhes adicionais. .... 20
Figura 14. Tela de detalhes do módulo Trend Extrapolation. ........................................ 21
Figura 15. Tela de resultados do módulo Trend Extrapolation. ..................................... 22
Figura 16. Modelo Entidade-Relacionamento da arquitetura do módulo Trend Impact
Analysis (diagrama SQL Server) .................................................................................... 24
Figura 17. Diagrama de atividades do módulo Trend Impact Analysis. ........................ 25
Figura 18. Algoritmo de análise de impactos e geração de cenários desenvolvido para o
módulo Trend Impact Analysis. ..................................................................................... 27
Figura 19. Tela de fonte de dados do módulo Trend Impact Analysis. .......................... 29
Figura 20. Tela de informações do módulo Trend Impact Analysis. ............................. 30
Figura 21. Tela de eventos e impactos do módulo Trend Impact Analysis.................... 31
Figura 22. Tela de resultados do módulo Trend Impact Analysis. ................................. 31
Figura 23. Dados de entrada para demonstração do módulo Trend Extrapolation. ....... 34
Figura 24. Seleção da fonte de dados para a demonstração do módulo. ........................ 35
viii
Figura 25. Detalhes da série histórica para demonstração do módulo ........................... 35
Figura 26. Detalhe do gráfico da curva ajustada e extrapolada até o ano de 2013 ......... 36
Figura 27. Seleção da série histórica para demonstração do módulo Trend Impact
Analysis. ......................................................................................................................... 39
Figura 28. Detalhes da série histórica para demonstração do módulo Trend Impact
Analysis. ......................................................................................................................... 39
Figura 29. Amostra dos eventos que exercem impacto sobre a série histórica de
demonstração do módulo Trend Impact Analysis. ......................................................... 40
Figura 30. Detalhe do gráfico da curva resultante do módulo Trend Impact Analysis .. 41
ix
Lista de Tabelas
Tabela 1. Série histórica de disponibilidade de alimentos nos países LIFDC (calorias per
capita por dia / média anual) – 1974 a 2003 (FAO, 2017b) ........................................... 34
Tabela 2. Extrapolação de dados obtida através do módulo Trend Extrapolation ......... 36
Tabela 3. Série histórica de disponibilidade de alimentos nos países de baixa renda com
déficit alimentar (calorias per capita por dia / média anual) – 2004 a 2013 (FAO, 2017b)
........................................................................................................................................ 36
Tabela 4. Medidas de precisão da extrapolação calculada pelo módulo Trend
Extrapolation .................................................................................................................. 37
Tabela 5. Eventos que exercem impacto sobre a série histórica extrapolada. Adaptado de
(GORDON, 2009) .......................................................................................................... 38
Tabela 6. Extrapolação de dados obtida através do módulo Trend Impact Analysis. .... 41
Tabela 7. Medidas de precisão da extrapolação calculada pelo módulo Trend Impact
Analysis .......................................................................................................................... 41
Tabela 8. Exemplo de probabilidade de ocorrência variável em função do tempo.
Adaptado de AGAMI et al. (2008) ................................................................................. 44
Tabela 9. Exemplo de múltiplas taxas de impacto em função de graus de severidade.
Adaptado de AGAMI et al. (2009) ................................................................................. 44
Tabela 10. Exemplo de matriz cross-impact, que denota a variação do impacto de um
evento em função da ocorrência de outro. Adaptado de BAÑULS e TUROFF (2011) . 44
x
1
1. Introdução
A característica dinâmica do setor de tecnologia da informação (TI) eleva a busca
por vantagens competitivas a um novo patamar, trazendo uma necessidade constante de
adaptar-se a um ambiente em constante mudança (TEECE; PISANO; SHUEN, 1997). No
entanto, essa adaptação não deve ocorrer de forma aleatória: é preciso desenvolver e
aprimorar a capacidade de observar os rumos do mercado, preparando-se para enfrentar
ou aproveitar as novas tecnologias (REIS; VINCENZI; PUPO, 2016).
Além disso, nota-se uma distribuição no setor de Pesquisa e Desenvolvimento
(P&D) das organizações: a internacionalização do setor de P&D em empresas
multinacionais cresceu rapidamente nas últimas duas décadas (UNCTAD, 1999). Em
parte, é uma consequência da necessidade de intensificar a geração de conhecimento e
promover inovação, fatores críticos de competitividade (GALINA; MOURA, 2013), bem
como facilitar a busca por pesquisadores especializados, demandas de mercados em
expansão, e redução dos custos de pesquisa (BORZO; LOFTHOUSE, 2004) .
Para enfrentar essas situações, é fundamental para as empresas desenvolver
“inteligência tecnológica” para se antecipar a estas mudanças detectando oportunidades
e ameaças no campo tecnológico. As análises de prospecção tecnológica, ou Future-
oriented Technology Analysis (FTA), têm sido consideradas fundamentais para identificar
quais são as oportunidades e necessidades mais importantes para a pesquisa e
desenvolvimento (P&D) no futuro (SANTOS et al., 2010). Há uma grande variedade de
métodos de prospecção tecnológica, às vezes utilizados em conjunto, que proveem
amplitude e acurácia ao trabalho de prospecção, oferecendo, assim, uma prévia confiável
do futuro (REIS; LOBO, 2015).
Uma forma de abordagem é através da análise quantitativa de uma série temporal
da variável de interesse, projetando seu desenvolvimento para o futuro; assim, teremos
uma projeção de uma regularidade na tendência deste parâmetro selecionado (LENZ;
LANFORD, 1973); assim, teremos uma Extrapolação de tendência, ou Trend
Extrapolation. Essa projeção não leva em conta possíveis ocorrências que causem
perturbação futura na série histórica; para tal análise, outros métodos foram
desenvolvidos, como Trend Impact Analysis (TIA), um método semi-quantitativo que
visa modificar a série histórica levando em consideração as percepções sobre como os
2
eventos futuros podem mudar a extrapolação que, de outra forma, seria livre de surpresa
(GORDON, 1994)
Nesse contexto, o presente estudo visa analisar a aplicabilidade de métodos de
extrapolação de séries temporais – nomeadamente, extrapolação de tendência (Trend
Extrapolation) e análise de impacto de tendência (Trend Impact Analysis - TIA) – em um
contexto de prospecção tecnológica. Para tal objetivo, serão desenvolvidos módulos que
estendem as funcionalidades de um framework computacional de execução de métodos
de FTA, formulado por BARBOSA (2018), que compõe uma estratégia de execução em
workflow de modo distribuído por múltiplos usuários. O método Trend Extrapolation
visa extrapolar uma série temporal considerando seus dados históricos, partindo do
princípio que os fatores influenciadores dessa série se mantêm constantes ao longo do
tempo; já o método Trend Impact Analysis considera a influência de eventos sem
precedentes na série histórica.
Este estudo apresenta as definições de Future-oriented Technology Analysis (FTA)
e dos métodos a serem desenvolvidos, através de uma revisão de literatura. A seguir, é
apresentado o modelo do framework computacional denominado TIAMAT, dentro do
qual está inserido o produto final deste trabalho. O funcionamento dos novos módulos
será explicado de maneira detalhada e aplicado a um exemplo demonstrativo. Ao final,
são discutidos os resultados, limitações e propostas de trabalhos futuros a respeito do
tema.
3
2. Revisão de Literatura
Nesta seção será apresentado o conceito de Future-oriented Technology Analysis
(FTA) e uma visão geral de suas classificações e aplicações, bem como uma análise mais
profunda dos dois métodos que servem de base para este trabalho: Trend Extrapolation e
Trend Impact Analysis (TIA).
2.1. Future-oriented Technology Analysis (FTA)
O conceito de Future-oriented Technology Analysis (FTA) é amplo e engloba
qualquer metodologia sistemática de apoio à decisão sobre tecnologias emergentes, bem
como o seu desenvolvimento e impactos futuros (PORTER et al., 2004). O objetivo
dessas metodologias é formular, analisar e testar os futuros possíveis e desejáveis para
auxiliar a tomada de decisão, incluindo a análise de como essas condições podem mudar
a partir da implementação de políticas e ações (REIS; VINCENZI; PUPO, 2016).
Em âmbito comercial, a competição tecnológica atual utiliza FTA como uma
ferramenta de Business Intelligence, com o objetivo de prever o desenvolvimento de
tecnologia nas organizações concorrentes e usar esse conhecimento nos processos
decisórios relativos à P&D da organização, apoiando, por exemplo, o timing para difusão
e substituição de tecnologias (MAHAJAN; MULLER, 1996) (MARINAKIS, 2012). Já
em âmbito governamental, o foco dos estudos são os impactos ambientais, econômicos e
sociais das novas tecnologias, utilizando essas informações para a definição de políticas
públicas (GRUPP; LINSTONE, 1999).
As três vertentes principais de FTA são: a) Previsão Tecnológica (Technology
Forecasting), com o objetivo de prever o futuro de uma tecnologia, considerando toda
informação disponível, como dados históricos e conhecimento de dados futuros que
podem causar impactos na tecnologia (ATHANASOPOULOS; HYNDMAN, 2012); b)
Visão Tecnológica (Technology Foresight), que, diferentemente do anterior, preocupa-se
com o entendimento das forças que moldam ou criam o futuro, e não apenas com o
processamento das informações disponíveis, de modo a construir sistematicamente o
desenvolvimento do ponto presente ao futuro analisando ações a serem tomadas,
considerando possíveis influências de processos sociais e políticos (MARTIN, 2010); c)
Avaliação da Tecnologia (Technology Assessment), que visa analisar e avaliar o potencial
4
e as implicações de tecnologias emergentes e futuras, tendo sido desenvolvido
inicialmente nos EUA para estudos de políticas governamentais e, atualmente, o uso do
termo tem sido de fato associado a essa finalidade (JOHNSTON, 2008).
Dentre as mais variadas técnicas de FTA formuladas, PORTER et al. (2004) as
diferenciam em três classificações, a saber:
Duras (hard), isto é, quantitativas, empíricas, numéricas; ou Suaves (soft),
ou seja, qualitativas, baseadas em julgamentos, refletindo conhecimento
tácito, ou, ainda, uma mescla de ambas, aplicando modelos matemáticos
para quantificar a subjetividade, por exemplo, pesando opiniões de leigos
ou especialistas;
Normativas, cujo processo se inicia a partir da percepção de uma
necessidade futura; ou Exploratórias, cujo processo começa a partir de uma
extrapolação da capacidade tecnológica atual;
Por fim, uma categorização de nove “famílias” de métodos, sendo elas:
opinião de especialistas; cenários; análise de tendências; avaliação e
decisão; modelagem e simulação; criatividade; descritivas e matrizes;
estatísticas; monitoramento e sistemas de inteligência.
2.2. Extrapolação de Tendências
Extrapolação de tendência, ou trend extrapolation, se encaixa numa classificação
de métodos duros (hard) e exploratórios; é um dos métodos de FTA mais populares. A
técnica é baseada no desenvolvimento de uma série histórica, geralmente temporal,
assumindo que os fatores que influenciaram essa série se mantêm constantes. Uma
vantagem deste método é que o histórico do parâmetro selecionado é facilmente
apresentável: uma projeção do futuro em linha reta ou em curva é de fácil compreensão
(LENZ; LANFORD, 1973), como exemplificado na figura 1 abaixo.
5
Figura 1. Exemplo de extrapolação de tendência à mão livre, adaptado de NUTT et al.
(1976)
Daí o seu largo potencial de utilização em modelos de previsão de, por exemplo,
consumo de energia elétrica, indicando que a capacidade máxima de produção de energia
na Nova Zelândia estava próxima de ser alcançada pelo alto consumo (BODGER; TAY,
1986), e telecomunicações, com uma modelagem de previsão de tráfego internacional de
comunicação desenvolvido pela International Telecommunication Union – ITU (1988).
Extrapolar uma linha de tendência para o futuro exige possuir tantos dados
históricos quanto possível, de modo a tornar a extrapolação para o futuro credível (NUTT
et al., 1976). Se a série histórica é linear, ou foi linearizada através de alguma
transformação de modo a facilitar o cálculo, o primeiro e mais elementar método é traçar
uma reta à mão livre, conforme a Figura 1; o segundo é a regressão linear. Consideremos
o método dos mínimos quadrados como modelo matemático a ser utilizado, tal qual como
descrito por RUGGIERO e LOPES (1996), determinando a melhor reta através da
minimização da distância entre as observações e a linha de regressão.
No caso de um conjunto discreto de dados, a função 𝑓(𝑥) é definida por este
conjunto de 𝑛 pontos conhecidos, tendo-se, então, uma tabela de pontos
(𝑥1, 𝑓(𝑥1)), (𝑥2, 𝑓(𝑥2)), … , (𝑥𝑛, 𝑓(𝑥𝑛)), com 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛 pertencentes a um intervalo
[𝑎, 𝑏]; o ajuste consiste em, escolhidas 𝑛 funções 𝑔1(𝑥), 𝑔2(𝑥), … , 𝑔𝑛(𝑥) contínuas em
[𝑎, 𝑏], obter 𝑛 constantes 𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛 tais que a função 𝜑(𝑥) = 𝛼1𝑔1(𝑥) + 𝛼2𝑔2(𝑥) +
… + 𝑎𝑛𝑔𝑛(𝑥) se aproxime ao máximo de 𝑓(𝑥), através da minimização da soma dos
quadrados dos desvios 𝑑𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖) − 𝜑(𝑥𝑖) para todo 𝑖 = 1,2, … , 𝑚. Assim, dentro deste
critério, os coeficientes 𝑎𝑘 que fazem com que 𝜑(𝑥) se aproxime ao máximo de 𝑓(𝑥) são
os que minimizam a função
6
𝐹(𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛) = ∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝜑(𝑥𝑘)]2
𝑚
𝑘=1
= ∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − 𝛼2𝑔2(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)]2
𝑚
𝑘=1
Para obter um ponto de mínimo da função 𝐹(𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛), devemos, então,
calcular seus pontos críticos, ou seja, os (𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛) tais que as derivadas parciais para
𝐹 sejam nulas para todo 𝛼𝑗:
𝜕𝐹
𝜕𝛼𝑗|(𝛼1,𝛼2,…,𝛼𝑛) = 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛
∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)][𝑔𝑗(𝑥𝑘)] = 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛
𝑚
𝑘=1
Expandindo para todo 𝑗, teremos, então,
∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)][𝑔1(𝑥𝑘)]
𝑚
𝑘=1
= 0
∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)][𝑔2(𝑥𝑘)]
𝑚
𝑘=1
= 0
⋮
∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)][𝑔𝑛(𝑥𝑘)]
𝑚
𝑘=1
= 0
→
[∑ 𝑔1(𝑥𝑘)𝑔1(𝑥𝑘)
𝑚
𝑘=1
] 𝑎1 + ⋯ + [∑ 𝑔𝑛(𝑥𝑘)𝑔1(𝑥𝑘)
𝑚
𝑘=1
] 𝑎𝑛 = [∑ 𝑓(𝑥𝑘)𝑔1(𝑥𝑘)
𝑚
𝑘=1
]
[∑ 𝑔1(𝑥𝑘)𝑔2(𝑥𝑘)
𝑚
𝑘=1
] 𝑎1 + ⋯ + [∑ 𝑔𝑛(𝑥𝑘)𝑔2(𝑥𝑘)
𝑚
𝑘=1
] 𝑎𝑛 = [∑ 𝑓(𝑥𝑘)𝑔2(𝑥𝑘)
𝑚
𝑘=1
]
⋮
[∑ 𝑔1(𝑥𝑘)𝑔𝑛(𝑥𝑘)
𝑚
𝑘=1
] 𝑎1 + ⋯ + [∑ 𝑔𝑛(𝑥𝑘)𝑔𝑛(𝑥𝑘)
𝑚
𝑘=1
] 𝑎𝑛 = [∑ 𝑓(𝑥𝑘)𝑔𝑛(𝑥𝑘)
𝑚
𝑘=1
]
O que corresponde a um sistema linear com 𝑛 equações e 𝑛 incógnitas: 𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛.
Este sistema pode ser escrito na forma matricial 𝐴 ⋅ 𝛼 = 𝑏:
7
{
𝑎11𝛼1 + 𝑎12𝛼2 + ⋯ + 𝑎1𝑛𝛼𝑛 = 𝑏1
𝑎21𝛼1 + 𝑎22𝛼2 + ⋯ + 𝑎2𝑛𝛼𝑛 = 𝑏2
⋮𝑎𝑛1𝛼1 + 𝑎𝑛2𝛼2 + ⋯ + 𝑎𝑛𝑛𝛼𝑛 = 𝑏𝑛
}
Onde 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗) é tal que 𝑎𝑖𝑗 = [∑ 𝑔𝑖(𝑥𝑘)𝑔𝑗(𝑥𝑘)𝑚𝑘=1 ] e 𝑏 = (𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑛)𝑡 é tal
que 𝑏𝑖 = [∑ 𝑓(𝑥𝑘)𝑔𝑖(𝑥𝑘)𝑚𝑘=1 ], ou seja, produtos escalares, 𝑔𝑖´ ⋅ 𝑔𝑗´ e 𝑓 ⋅ 𝑔𝑖´
respectivamente. O sistema acima pode ser facilmente resolvido através de métodos
iterativos, como a Eliminação de Gauss, por exemplo.
Para casos de ajuste não lineares, como funções exponenciais, pode-se efetuar uma
linearização através de uma transformação conveniente, e assim aplicar o método dos
mínimos quadrados.
De fato, um longo espectro de curvas, lineares e não lineares, pode ser examinado,
de modo a tornar mais apurada a extrapolação da série histórica. Ao longo das últimas
décadas, vários estudos de extrapolação de tendência têm sido desenvolvidos explorando
modelos de regressão lineares e não lineares e analisando sua performance em um
conjunto de dados (BODGER; TAY, 1986; LENZ; LANFORD, 1973; VLAHOVIĆ;
VUJOŠEVIĆ, 1987; YOUNG, 1993).
2.3. Trend Impact Analysis
A técnica de Análise de Impacto de Tendência, ou Trend Impact Analysis (TIA),
foi desenvolvida com o objetivo de preencher uma lacuna entre métodos qualitativos e
quantitativos de forecasting: enquanto estes, por serem baseados em dados históricos e
sua extrapolação, ignoram efeitos de possíveis eventos futuros, resultando em projeções
sem surpresa – ou seja, sem influência de eventos externos à série histórica – e, portanto,
improváveis na maioria dos casos (GORDON, 1994), aqueles ajudam a apontar
possibilidades futuras, permitindo, por exemplo, que um analista, interessado em rastrear
uma determinada tendência, inclua e examine sistematicamente os efeitos de possíveis
eventos futuros que acredite serem importantes em termos de impacto: eventos que
podem envolver mudanças tecnológicas, políticas, sociais ou econômicas (AGAMI et al.,
2008).
TIA é uma abordagem simples para previsões em que uma série temporal é
modificada, considerando a análise de como os eventos futuros podem mudar as
8
extrapolações que, de outra forma, estariam livres de surpresa; dessa maneira, produz um
leque de possíveis cenários futuros em vez de uma previsão única (AGAMI et al., 2008).
Ao gerar um TIA, o conjunto de eventos futuros que podem causar mudanças futuras
deve ser especificado: dados acerca dos eventos que podem causar impactos, a
probabilidade de ocorrência de cada evento em função do tempo e seu impacto, que
alterará a extrapolação sem surpresa de maneira positiva ou negativa, com amplitude
proporcional à sua força (GORDON, 1994). Aqui, métodos de julgamento de
especialistas, como o Delphi, podem ser aplicados: por exemplo, através de questionários
e ciclos de interação entre um grupo de especialistas pode-se atingir um consenso acerca
de eventos potenciais chave, probabilidades e impactos associados. De fato, a precisão
acerca destes dados é maior considerando um agregado estatístico de julgadores
individuais em vez de um indivíduo aleatório; bem como de um grupo onde há interação
em vez de um julgamento apenas agregado estatisticamente, pois daquele é possível
atingir um consenso mais forte (WOUDENBERG, 1991)
No procedimento descrito por Gordon (1994), que serve de base para este trabalho,
os especialistas devem especificar três intervalos de tempo: (1) o tempo entre a ocorrência
do evento até o primeiro impacto perceptível; (2) o tempo entre a ocorrência do evento
para o impacto máximo; e (3) o tempo entre a ocorrência do evento até um estado estável
– a tendência após a estabilização do impacto. Além disso, devem ser especificadas duas
grandezas: (1) o impacto máximo; e (2) o impacto do estado estável. Estes parâmetros
estão ilustrados na figura 2 abaixo.
Figura 2. Parâmetros típicos de impacto de eventos. Adaptado de GORDON (1994)
9
Deste modo, a série temporal é modificada com base no impacto exercido pelo
evento, considerando-se três marcos de tempo e dois valores de impacto:
𝑡𝐼 – Tempo de início dos impactos sobre a série
𝑡𝑀𝐴𝑋 – Tempo em que ocorre impacto máximo (𝑖𝑀𝐴𝑋) – contado a partir do início
dos impactos (𝑡𝐼)
𝑡𝑆𝑆 – Tempo de início de impacto estável sobre a série (𝑖𝑆𝑆) – contado a partir do
início dos impactos (𝑡𝐼)
E, a partir desses marcos, três intervalos:
1) Entre o primeiro impacto e o impacto máximo: impacto proporcional à
diferença entre o impacto máximo e zero
x (Tempo) Impacto y’ (Série modificada)
𝑡𝐼 0 𝑦 (sem impactos)
𝑡𝐼 + 𝑡𝑀𝐴𝑋 𝑖𝑀𝐴𝑋 𝑦 ∗ 𝑖𝑀𝐴𝑋
Considerando um impacto linear sobre a série temporal, teremos um coeficiente
linear representado por
𝑐𝑀𝐴𝑋 =𝑖𝑀𝐴𝑋
𝑡𝑀𝐴𝑋
E uma fração de impacto no intervalo [𝑡𝐼 , 𝑡𝑀𝐴𝑋] representado por
𝑓𝑀𝐴𝑋 = 𝑖𝑀𝐴𝑋 − 𝑐𝑀𝐴𝑋(𝑡𝐼 + 𝑡𝑀𝐴𝑋)
Deste modo, a série modificada é dada por
𝑦′ = 𝑦 (1 + 𝑓𝑀𝐴𝑋)
Como no exemplo da figura 3 abaixo:
10
Figura 3. Exemplo de série histórica alterada por impacto linearmente crescente,
variando entre 0% (ano 1983) e 20% (ano 1993)
2) Entre o primeiro impacto e o impacto máximo: impacto proporcional à
diferença entre o impacto no estado estável e o impacto máximo
x (Tempo) Impacto y’ (Série modificada)
𝑡𝐼 + 𝑡𝑀𝐴𝑋 𝑖𝑀𝐴𝑋 𝑦 ∗ 𝑖𝑀𝐴𝑋
𝑡𝐼 + 𝑡𝑆𝑆 𝑖𝑆𝑆 𝑦 ∗ 𝑖𝑆𝑆
Considerando um impacto linear sobre a série temporal, teremos um coeficiente
linear representado por
𝑐𝑆𝑆 =𝑖𝑆𝑆 − 𝑖𝑀𝐴𝑋
𝑡𝑆𝑆 − 𝑡𝑀𝐴𝑋
E uma fração de impacto no intervalo [𝑡𝑀𝐴𝑋 , 𝑡𝑆𝑆] representado por
𝑓𝑆𝑆 = 𝑖𝑆𝑆 − 𝑐𝑆𝑆(𝑡𝐼 + 𝑡𝑆𝑆)
Deste modo, a série modificada é dada por
𝑦′ = 𝑦 (1 + 𝑓𝑆𝑆)
Como no exemplo da figura 4 a seguir:
2658,65584
2095,813496
2215,546533
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
19
74
19
75
19
76
19
77
19
78
19
79
19
80
19
81
19
82
19
83
19
84
19
85
19
86
19
87
19
88
19
89
19
90
19
91
19
92
19
93
11
Figura 4. Série histórica da figura anterior acrescida de impacto linearmente
decrescente, variando entre 20% (ano 1983) e 10% (ano 2003)
3) Estado estável de impacto
A série modificada é dada por
𝑦′ = 𝑦 (1 + 𝑖𝑆𝑆)
Como no exemplo da figura 5:
Figura 5. Série histórica da figura anterior acrescida de impacto constante igual a 10%
(ano 2003 em diante)
Através de simulações de Monte-Carlo, múltiplos cenários podem ser explorados,
baseando-se na probabilidade de ocorrência do evento 𝑝𝑒, através da escolha de um
número aleatório entre 0 e 1. A simulação segue o exemplo da figura 6 a seguir:
2658,65584
2568,807527
2215,546533
2335,27957
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
19
74
19
75
19
76
19
77
19
78
19
79
19
80
19
81
19
82
19
83
19
84
19
85
19
86
19
87
19
88
19
89
19
90
19
91
19
92
19
93
19
94
19
95
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
20
01
20
02
20
03
2658,655842568,807527
2700,513867
2215,546533
2335,27957
2455,012607
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
19741976197819801982198419861988199019921994199619982000200220042006200820102012
12
Figura 6. Simulações de ocorrência do evento baseado na sua probabilidade de
ocorrência
E a série modificada 𝑦′, em seus diferentes estágios, torna-se um somatório das
contribuições de impacto (𝑓𝑀𝐴𝑋, 𝑓𝑆𝑆, 𝑖𝑀𝐴𝑋, 𝑖𝑆𝑆) exercido por cada evento 𝑒1, … , 𝑒𝑛, caso
ocorra, em cada um dos cenários 𝑠1, … , 𝑠𝑚, sobre a extrapolação base:
𝑦𝑠′ = 𝑦 (1 + ∑ {
𝑓𝑀𝐴𝑋𝑒𝑠 (𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜 1)
𝑓𝑆𝑆𝑒𝑠 (𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜 2)
𝑖𝑆𝑆𝑒𝑠 (𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜 3)
𝑛𝑒=1 )
Assim, o método TIA combina os julgamentos de impacto e probabilidade de
evento com os resultados da extrapolação sem surpresa através de simulações de Monte-
Carlo, gerando um grande número de possíveis cenários futuros; destes cenários, são
calculadas a mediana e percentis superior e inferior, indicando três cenários distintos
(AGAMI et al., 2008). A variância da extrapolação ajustada é dada como a soma da
variância da extrapolação sem-surpresa com a variância dos impactos dos eventos – que
é calculada a partir das probabilidades dos eventos. Esta abordagem trata os eventos como
se fossem independentes uns dos outros (GORDON, 1994); caso o impacto de um evento
influa na probabilidade de ocorrência de outros eventos, outras abordagens são
necessárias, como Cross-Impact Analysis, que estão fora do escopo deste método.
𝑝𝑒
Evento ocorre
0 (0%) 1 (100%)
Evento não ocorre
13
3. Proposta
A seguir, será apresentada a proposta de avaliação de modelos de extrapolação de
tendência inseridos num contexto de prospecção tecnológica, precedida de uma visão
geral sobre o projeto TIAMAT, framework que será utilizado para o desenvolvimento do
produto final deste trabalho.
3.1. O projeto TIAMAT
Proposto por (BARBOSA, 2018), o projeto TIAMAT tem como objetivo apoiar o
exercício de prospecção tecnológica de modo distribuído e integrado, focado na execução
colaborativa de métodos de FTA, suprindo a necessidade de uma ferramenta que permita
que grupos de pesquisadores distribuídos geograficamente possam coletar e analisar
dados, de forma a gerar subsídios aos tomadores de decisão sobre impactos futuros de
tecnologias. O framework TIAMAT é composto pelo modelo TIAMAT e pelo processo
TIAMAT, conforme apresentado na figura 7 a seguir. O modelo TIAMAT visa representar
a estrutura organizacional envolvida no FTA, sua hierarquia e interfaces de colaboração
e interação entre diversos atores, como governo e mercado; o processo TIAMAT tem a
habilidade de gerar um workflow de FTA que pode ser executado de maneira distribuída
e integrada. Um sistema computacional, denominado apenas TIAMAT, foi desenvolvido
para implementar este framework.
Figura 7. O Framework TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018)
De acordo com este framework, o modelo TIAMAT visa promover aspectos de
comunicação, coordenação, cooperação e conhecimento junto aos diferentes setores de
pesquisa e decisão organizacional, tendo em vista seu contexto distribuído; porém, não
se limitando às relações internas da organização, integrando também atores externos
como parceiros de pesquisa ou fornecedores (agrupados na interface Pesquisa),
consumidores de mercado ou fornecedores industriais (compondo a interface Mercado),
Framework TIAMAT
Modelo
TIAMAT
Processo
TIAMAT
14
como também instituições governamentais, agências de desenvolvimento e organizações
sociais (participantes da interface Governo e Sociedade). O processo TIAMAT foi
pensado para apoiar o modelo TIAMAT na definição, execução distribuída, e decisão
com base nos resultados obtidos em um estudo distribuído de FTA. A distribuição e
integração dos itens que compõem este processo percorre toda a estrutura organizacional
definida através do modelo TIAMAT, desde a formulação do estudo e de suas definições,
passando por sua execução propriamente dita e geração de subsídios, até a geração do
relatório final e tomada de decisão em nível gerencial com base neste relatório. Um
fluxograma simplificado do processo TIAMAT é apresentado na figura 8 a seguir.
Figura 8. O processo TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018)
O sistema computacional TIAMAT é a implementação deste framework e, deste
modo, pode ser considerado um sistema colaborativo de apoio à decisão, já que a
colaboração entre os usuários é bastante necessária na execução do processo de FTA. É
composto de três camadas: Apresentação, Negócio e Armazenamento, conforme
apresentado na figura 9 a seguir. A camada de Apresentação é formada pela interface de
usuário, acessada via web browsers e desenvolvida em ASP, através da qual os usuários
interagem com o sistema. A camada de Negócio é responsável pelo gerenciamento do
15
sistema: controles de acesso, ações administrativas, gerenciamento de usuários e grupos,
gerenciamento de workflows e módulos de FTA, gerenciamento dos FTA em execução e
dos métodos de FTA – que são implementados de maneira modular: isso significa que
cada método de FTA é isolado em um módulo, com o TIAMAT gerenciando e acionando
os mesmos quando necessário. A camada de Armazenamento é composta pelo banco de
dados do TIAMAT, depositado em ambiente Microsoft SQL Server, armazenamento
padrão dos dados do sistema e dos dados de entrada e saída para os métodos de FTA
implementados; contudo, alguns métodos de FTA podem precisar acessar dados externos
para o seu funcionamento ideal.
Figura 9. Camadas da arquitetura do TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018)
Nesse contexto, o presente estudo visa colaborar com o desenvolvimento do sistema
TIAMAT, acrescentando dois módulos de FTA ao rol de métodos disponíveis em seu
workflow: módulo Trend Extrapolation e módulo Trend Impact Analysis (TIA). Conforme
apresentado no parágrafo anterior, a arquitetura do TIAMAT incorpora de maneira
modular diversos elementos necessários à operação de um sistema que visa apoiar o
processo de prospecção tecnológica de modo distribuído e integrado. Deste modo, a
implementação dos módulos de FTA é facilitada, utilizando-se e integrando-se aos
diversos elementos já disponíveis no sistema para sua execução e inserção em um
workflow. Nesse contexto, tabelas de banco de dados e rotinas em ASP foram inseridas
para dar suporte à execução dos modelos e armazenamento dos dados gerados. Os
detalhes de desenvolvimento de cada módulo serão vistos a seguir.
Armazenamento
Banco de Dados do TIAMAT Bancos de Dados externos Arquivos externos
Negócio
AdministraçãoControle de
AcessoGerenciamento de Usuários e Grupos
Gerenciamento de Workflow
Gerenciamento de Módulos
Gerenciamento de FTA
Módulos de FTA
Apresentação
Interface de Usuário
16
3.2. Módulo Trend Extrapolation
Este módulo visa implementar o método de extrapolação de tendências apresentada
na seção 2.2, através de técnicas de ajuste de curvas, especificamente o já mencionado
método dos mínimos quadrados. Com base nos trabalhos de (BODGER; TAY, 1986), que
examinaram a aplicabilidade de ajuste de curvas polinomiais e exponenciais a dados
históricos de consumo de energia elétrica com o objetivo de obter previsões de demanda
futura, e (LENZ; LANFORD, 1973), que demonstraram a analogia e aplicabilidade de
modelos de crescimento logarítmico ao desenvolvimento tecnológico, os tipos de ajuste
de curvas disponíveis neste módulo são os seguintes:
Modelo polinomial:
◦ Grau 1 (linear): 𝑓(𝑥) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥
◦ Grau 2 (quadrático): 𝑓(𝑥) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑥2
◦ Grau 3 (cúbico): 𝑓(𝑥) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑥2 + 𝑎3𝑥3
Modelo exponencial:
◦ Padrão: 𝑙𝑛(𝑓(𝑥)) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 , ou 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑎0+𝑎1𝑥
◦ Negativo: 𝑙𝑛(𝑓(𝑥)) = 𝑎0 − 𝑎1𝑥 , ou 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑎0−𝑎1𝑥
◦ Inverso: 𝑙𝑛(𝑓(𝑥)) = 𝑎0 + 𝑎11
𝑥, ou 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑎0+𝑎1
1
𝑥
◦ Inverso/negativo: 𝑙𝑛(𝑓(𝑥)) = 𝑎0 − 𝑎11
𝑥, ou 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑎0−𝑎1
1
𝑥
Modelo logarítmico:
◦ Curva de Pearl: 𝑓(𝑥) =𝐿
1+𝑎𝑒−𝑏𝑥
◦ Curva de Gompertz: 𝑓(𝑥) = 𝐿𝑒𝑏𝑒−𝑘𝑥
Sendo 𝑎, 𝑏 e 𝑘 constantes calculadas com base nos dados de entrada, e 𝐿 um limite
superior para a curva de ajuste, determinado pelo usuário ao selecionar um dos
modelos acima.
Outros modelos são passíveis de implementação futura, bastando consumir os
registros da série histórica disponíveis na tabela
T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_POINTS, e armazenar os resultados do ajuste
e extrapolação na tabela T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_RESULT.
17
3.2.1. Implementação
Na camada de Armazenamento, um conjunto de tabelas de banco de dados foi
criado, de modo a armazenar os dados gerados pelo módulo de maneira independente e
autocontida, sem impactar no funcionamento dos demais módulos existentes. Os novos
elementos e seu relacionamento podem ser vistos na figura a seguir.
Seguindo o padrão de nomenclatura das tabelas do banco de dados do TIAMAT,
foram acrescentadas as seguintes tabelas:
T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_INFORMATION, que contém as
informações fundamentais à execução do módulo, tais como nome e descrição das
variáveis de interesse (x_name, x_desc, y_name e y_desc), o tipo de ajuste de
curvas selecionado (adj_type), o limite máximo de extrapolação da variável a ser
ajustada (range), além de guardar a origem dos dados a serem trabalhados e
parâmetros necessários ao cálculo de extrapolação (source e parameters);
T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_POINTS, que visa ser uma cópia-
carbono da série histórica a ser extrapolada, de modo independente e íntegro para
posterior consulta e utilização: para cada registro da série, um número inteiro
positivo incremental (pointID) e os valores das variáveis de interesse (X e Y). Uma
cópia íntegra da série histórica mostrou-se necessária principalmente em casos de
necessidade de obtenção dos dados em fonte externa;
T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_RESULT, que guarda os resultados da
extrapolação, ponto a ponto: cada registro tem um número inteiro positivo
incremental (pointID) e os valores das variáveis de interesse, real e extrapolado
(X, Y e Z, respectivamente).
Todos os dados são salvos mediante uma chave primária, correspondente à
instância de execução do módulo e gerada pela camada de gerenciamento de módulos já
existente no sistema (stepID). Na figura 10 a seguir, é apresentado o modelo entidade-
relacionamento desenvolvido para este módulo.
18
Figura 10. Modelo Entidade-Relacionamento da arquitetura do módulo Trend
Extrapolation (diagrama SQL Server)
Em nível de Negócio, as alterações visam inserir o módulo na lista de métodos
disponíveis para execução no sistema; para tal, apenas é necessária alteração no
gerenciamento dos métodos de FTA disponíveis, de modo a oferecer essa possibilidade.
Além disso, rotinas de cálculo e ajuste de curvas são necessárias para implementação do
módulo, desenvolvidas de maneira extensível de modo a adaptar-se à inserção de novos
métodos de regressão.
A interface de usuário disponível na camada de Apresentação também foi estendida
de modo a incorporar este módulo, através do desenvolvimento de novas telas utilizando
a tecnologia ASP (Active Server Pages). Um diagrama das atividades a serem executadas
neste módulo é apresentado na figura 11 a seguir.
19
Figura 11. Diagrama de atividades do módulo Trend Extrapolation.
O funcionamento detalhado do módulo, com uma amostra de suas telas, é
apresentado no tópico a seguir.
3.2.2. Funcionamento
A sequência de funcionamento do módulo é composta de três etapas:
1) Inserção dos dados da série histórica
As figuras 12 e 13 exemplificam a etapa de upload dos dados. O usuário tem duas
opções para carregamento dos dados históricos necessários à extrapolação: upload de
arquivo com dados tabulados (separados por tabulação, ponto-e-vírgula ou vírgula, um
20
registro por linha) ou conexão com tabela de banco de dados externo. Ao selecionar uma
dessas duas opções, serão solicitados dados adicionais – o arquivo a ser carregado ou os
parâmetros de conexão com o banco de dados, respectivamente.
Os dados obtidos, por qualquer um dos meios, são salvos na tabela
T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_POINTS. O módulo de upload de arquivo, já
existente no sistema TIAMAT, também salva o arquivo no servidor da aplicação, como
arquivo de subsídio para o método (Supporting Information). Já a opção de conexão com
banco de dados externo não salva os parâmetros de conexão, por questão de segurança.
Figura 12. Tela de fonte de dados do módulo Trend Extrapolation.
Figura 13. Janelas popup da tela de fonte de dados, solicitando detalhes adicionais.
2) Definição das configurações de execução do módulo
Nesta etapa, o usuário visualiza os dados carregados na etapa anterior, e tem a
oportunidade de editar nome e descrição das variáveis de interesse, o tipo de ajuste de
21
curva desejado e o limite máximo de extrapolação da variável a ser ajustada. Uma amostra
desta etapa pode ser visualizada na figura 14 abaixo.
Figura 14. Tela de detalhes do módulo Trend Extrapolation.
3) Visualização dos resultados
Após salvar os dados da tela anterior, é executado o cálculo de extrapolação
propriamente dito, de acordo com os parâmetros e dados informados. A seguir, é exibida
a tela de resultados do módulo, com uma lista dos dados da série histórica e um gráfico
para visualização da série extrapolada, conforme a figura 15 a seguir. O usuário pode,
ainda, retornar à tela anterior e editar detalhes ou parâmetros para o método, bem como
encerrar o FTA.
22
Figura 15. Tela de resultados do módulo Trend Extrapolation.
3.3. Módulo Trend Impact Analysis
O módulo visa implementar o método de análise de impacto de tendência
apresentada na seção 2.3, incorporando a técnica de extrapolação desenvolvida para o
módulo anterior, Trend Extrapolation, somado a um mecanismo de simulações de Monte
Carlo para a geração de diferentes cenários de extrapolação.
O método tem como entrada os seguintes valores, baseando-se na proposta
formulada por (AGAMI et al., 2008):
- Número de cenários a serem simulados
- Periodicidade do estudo
- Série histórica de dados, para extrapolação sem-surpresa
- Número de eventos, bem como sua descrição
- Para cada evento considerado, valores de:
o Probabilidade de ocorrência
o Porcentagem de impacto máximo
o Porcentagem de impacto no estado estável
o Intervalo de tempo até o estado máximo
o Intervalo de tempo até o estado estável
23
Os diferentes cenários cumprirão a tarefa de sortear a ocorrência de cada evento
baseando-se em sua respectiva probabilidade, bem como o início de seu impacto caso
ocorra, gerando, assim, múltiplas variações sobre o cenário-base extrapolado.
3.3.1. Implementação
Por extensibilidade, o desenvolvimento deste módulo se dá de maneira análoga ao
anterior. Na camada de Armazenamento, outro conjunto de tabelas de banco de dados é
necessária, com o objetivo a armazenar o grande volume dados gerados pelo módulo de
maneira independente, sendo distinto também do módulo anterior. Os novos elementos
de banco de dados e seu relacionamento podem ser vistos na figura a seguir.
As novas tabelas seguem o padrão de nomenclatura do banco de dados do
TIAMAT:
T_FTA_METHOD_TIA_INFORMATION, funcionando de maneira semelhante
à tabela de informações do método anterior, com o acréscimo de um novo dado
correspondente ao número de cenários a serem calculados (scenarios);
T_FTA_METHOD_TIA_POINTS, que, analogamente à tabela de pontos do
método de extrapolação, visa copiar integralmente os dados da série histórica a
ser trabalhada neste módulo;
T_FTA_METHOD_TIA_RESULT, que guarda os resultados da execução do
método, ponto a ponto: cada registro tem um número inteiro positivo incremental
(pointID), o índice do respectivo cenário gerador (scenario) e os valores das
variáveis de interesse, real e extrapolado (X, Y e Z);
T_FTA_METHOD_TIA_EVENTS, que guarda as informações dos eventos que
impactam a série histórica: título e descrição do evento (title e description);
probabilidade de ocorrência (probability); intervalo de tempo para o estado de
impacto máximo, bem como seu impacto (max_time e max_impact); intervalo de
tempo para o estado estável e o impacto neste estado (ss_time e ss_impact). Cada
evento tem seu respectivo número incremental (eventID).
Todos os dados são salvos mediante uma chave primária, correspondente à
instância de execução do módulo e gerada pela camada de gerenciamento de módulos já
existente no sistema (stepID). Na figura 16, a seguir, é apresentado o modelo entidade-
relacionamento desenvolvido para este módulo.
24
Figura 16. Modelo Entidade-Relacionamento da arquitetura do módulo Trend Impact
Analysis (diagrama SQL Server)
A camada de Negócio deve trazer o módulo dentre o conjunto de métodos
disponíveis para execução no sistema; assim, é necessária alteração no gerenciamento dos
métodos de FTA disponíveis para oferecer essa possibilidade. Aqui não são necessárias
rotinas de ajuste de curvas, que já foram desenvolvidas no método anterior; é necessário
apenas o desenvolvimento do algoritmo de análise de impactos e geração dos diferentes
cenários, de acordo com a abordagem apresentada na seção 2.3.
Um diagrama das atividades implementadas neste módulo é apresentado na figura
17 a seguir.
25
Figura 17. Diagrama de atividades do módulo Trend Impact Analysis.
O algoritmo de análise de impactos e geração dos cenários é composto de um loop
externo e dois loops internos: o loop externo trata da geração dos diferentes cenários a
serem simulados, e, assim, para cada cenário, nos loops internos são determinados,
respectivamente, as ocorrências de cada evento e os novos valores da série histórica
impactados pelos eventos que ocorrerem neste cenário. O algoritmo é demonstrado
detalhadamente na figura 18 a seguir.
26
27
Figura 18. Algoritmo de análise de impactos e geração de cenários desenvolvido para
o módulo Trend Impact Analysis.
28
A interface de usuário disponível na camada de Apresentação também foi
complementada, com o desenvolvimento de novas telas para execução do módulo
utilizando a tecnologia ASP (Active Server Pages). O funcionamento detalhado das
mesmas, bem como uma amostra, é apresentado a seguir.
3.3.2. Funcionamento
O funcionamento do módulo é composto de quatro etapas, das quais três são
análogas ao módulo anterior, Trend Extrapolation:
1) Obtenção dos dados da série histórica
Nesta etapa são inseridos os dados da série histórica necessários à execução do
FTA, com três opções de integração: arquivo com dados tabulados (separados por
tabulação, ponto-e-vírgula ou vírgula, um registro por linha), conexão com banco de
dados externo, ou importação de série histórica já utilizada em uma instância do módulo
Trend Extrapolation previamente executada, como pode ser visualizado na figura 19 a
seguir. Ao selecionar uma dessas três opções, serão solicitados dados adicionais – o
arquivo a ser carregado, parâmetros de conexão com o banco de dados, ou a instância de
execução a ser importada, respectivamente.
Analogamente ao módulo desenvolvido no tópico anterior, os dados obtidos são
salvos em banco de dados, neste caso na tabela T_FTA_METHOD_TIA_POINTS. A
funcionalidade de upload de arquivo, já existente no sistema TIAMAT, também salva o
arquivo no servidor da aplicação, como arquivo de subsídio da instância em execução
(Supporting Information). A opção de conexão com banco de dados externo não salva os
parâmetros de conexão, por questão de segurança.
29
Figura 19. Tela de fonte de dados do módulo Trend Impact Analysis.
2) Configuração da instância de execução do módulo
Nesta etapa, o usuário visualiza os dados carregados na etapa anterior, e pode editar
as informações referentes aos mesmos, tais como nome e descrição dos eixos
coordenados, escolha do modelo de regressão, o limite máximo de extrapolação desejado
e o número de cenários a serem simulados, conforme visto na figura 20 a seguir. Caso o
usuário tenha escolhido, na etapa anterior, importar uma série histórica já extrapolada, as
respectivas informações da série também serão importadas, havendo possibilidade de
editá-las da mesma maneira nesta etapa.
30
Figura 20. Tela de informações do módulo Trend Impact Analysis.
3) Inserção dos eventos que atuam sobre a série histórica e seus
respectivos impactos
Nesta etapa, o usuário deve inserir as informações sobre os eventos que exercem
influência futura sobre a série histórica: título, descrição, probabilidade de ocorrência,
porcentagens de impacto máximo e de impacto no estado-estável da série, intervalos de
tempo até o estado de impacto máximo e de impacto no estado estável. Uma amostra
desta etapa pode ser vista na figura 21 a seguir.
31
Figura 21. Tela de eventos e impactos do módulo Trend Impact Analysis.
4) Visualização dos resultados
Após inseridas todas as informações das etapas anteriores, são executados os
algoritmos de ajuste de curvas e extrapolação (os mesmos utilizados pelo módulo descrito
anteriormente) e o algoritmo de análise de impacto de tendência; a seguir é exibida a tela
de resultados deste módulo, com uma lista dos dados da série histórica e um gráfico para
visualização de diferentes métricas calculadas: série histórica sem-surpresa, mediana, 5º
percentil, 95º percentil, conforme visto na figura 22 abaixo. O usuário pode, ainda,
retornar à primeira tela do método e editar detalhes ou parâmetros para o mesmo,
reexecutar o módulo de acordo com as informações já inseridas, ou encerrar o FTA.
Figura 22. Tela de resultados do módulo Trend Impact Analysis.
32
33
4. Avaliação
Neste Capítulo, será demonstrado o funcionamento dos módulos do sistema através
de um exemplo de caso. A partir dos resultados obtidos, será efetuada mensuração e
avaliação do trabalho como um todo.
4.1. Exemplo de Caso
Os métodos anteriormente mostrados são utilizados no estudo exploratório de
futuro denominado State of the Future Index (GORDON, 2009), composto de duas fases:
1) extrapolações e análises de impacto de tendência individuais para variáveis-chave,
como, por exemplo, taxa de mortalidade infantil, PIB per capita, incremento anual da
população (em milhões), taxa de desemprego etc., escolhidas através de painéis Delphi;
2) agregação das análises das variáveis, ponderando por graus de importância, em um
índice único, que indica a potencial tendência para o futuro.
Para ilustrar a aplicação dos módulos desenvolvidos, a extrapolação e a análise de
impacto de tendência de uma dessas variáveis será demonstrada, baseado no exemplo de
GORDON (2009): disponibilidade de alimentos nos países de baixa renda com déficit
alimentar1 (calorias per capita por dia / média anual). Os dados históricos da série
temporal para esta variável têm como fonte a FAOSTAT Database (pertencente à Food
and Agriculture Organization – FAO).
Através do uso do módulo Trend Extrapolation será feita a extrapolação linear
dessa série temporal para o período entre o ano de 2004 e o ano de 2013, último ano de
medição da série histórica disponível na base de dados. A amostra de dados a ser utilizada
consta na tabela 1 a seguir.
Ano Valor Ano Valor
1974 1966,0 1989 1976,0
1975 2031,0 1990 1991,0
1976 1962,0 1991 1992,0
1 Do inglês Low-Income Food-Deficit Countries (LIFDC): lista de 52 países (2016) que atendem três
critérios: 1) renda nacional bruta (RNB) per capita abaixo do limite histórico, utilizado pelo Banco
Mundial, de elegibilidade para a assistência da AID e do BIRD, aplicados a países incluídos nas categorias
I e II de classificação efetuada pelo mesmo Banco Mundial; 2) exportação líquida de alimentos nos últimos
três anos, considerando o valor calórico dos mesmos; 3) critério de auto-exclusão da lista, solicitada pelo
próprio país após verificada melhoria em sua posição por três anos consecutivos. (FAO, 2017a)
34
1977 2055,0 1992 1973,0
1978 2096,0 1993 1955,0
1979 2029,0 1994 1959,0
1980 2009,0 1995 1982,0
1981 2046,0 1996 1991,0
1982 2025,0 1997 2015,0
1983 2126,0 1998 2045,0
1984 1947,0 1999 2080,0
1985 1972,0 2000 2091,0
1986 1975,0 2001 2122,0
1987 1990,0 2002 2143,0
1988 2000,0 2003 2168,0
Tabela 1. Série histórica de disponibilidade de alimentos nos países LIFDC (calorias
per capita por dia / média anual) – 1974 a 2003 (FAO, 2017b)
Na primeira etapa, de carregamento dos dados referentes à série histórica, será
selecionado como fonte de dados um arquivo tabulado, com suas variáveis separadas por
vírgula e registros separados por quebra de linha, no formato da figura 23 abaixo:
Figura 23. Dados de entrada para demonstração do módulo Trend Extrapolation.
Deste modo, a primeira etapa desta instância de execução do módulo será como na
figura 24 a seguir.
1974,1966.0 1975,2031.0 1976,1962.0 1977,2055.0 1978,2096.0 1979,2029.0 1980,2009.0 1981,2046.0 1982,2025.0 1983,2126.0 1984,1947.0 1985,1972.0 1986,1975.0 1987,1990.0 1988,2000.0
1989,2248.0 1990,2152.0 1991,2219.0 1992,2244.0 1993,2207.0 1994,2222.0 1995,2247.0 1996,2261.0 1997,2286.0 1998,2292.0 1999,2323.0 2000,2311.0 2001,2293.0 2002,2272.0 2003,2278.0
35
Figura 24. Seleção da fonte de dados para a demonstração do módulo.
A seguir, serão preenchidas as informações básicas para o funcionamento do
módulo, como nomes e descrições das variáveis de interesse, modelo de regressão (linear)
e limite máximo da extrapolação (ano 2013), como na figura 25 a seguir:
Figura 25. Detalhes da série histórica para demonstração do módulo
36
Após clicar em Results, o cálculo de ajuste de curvas é efetuado e os resultados do
método são exibidos conforme o gráfico exibido na figura 26 abaixo. A curva linear
obtida possui um coeficiente de correlação (ℛ2) igual a 0.897.
Figura 26. Detalhe do gráfico da curva ajustada e extrapolada até o ano de 2013
Na tabela 2 a seguir, a extrapolação de dados obtida através da execução do módulo:
Ano Valor Ano Valor
2004 2347,25 2009 2407,12
2005 2359,23 2010 2419,09
2006 2371,20 2011 2431,07
2007 2383,17 2012 2443,04
2008 2395,15 2013 2455,01
Tabela 2. Extrapolação de dados obtida através do módulo Trend Extrapolation
Já os dados reais para o período, extraídos da base da FAO, constam na tabela 3:
Ano Valor Ano Valor
2004 2275,0 2009 2402,0
2005 2297,0 2010 2424,0
2006 2340,0 2011 2436,0
2007 2383,0 2012 2427,0
2008 2401,0 2013 2445,0
Tabela 3. Série histórica de disponibilidade de alimentos nos países de baixa renda
com déficit alimentar (calorias per capita por dia / média anual) – 2004 a 2013 (FAO,
2017b)
37
Para medir a precisão da extrapolação, serão calculados o erro médio absoluto
(mean absolute error – MAE), o erro médio quadrático (mean square error – MSE) e o
erro médio absoluto percentual (mean absolute percentage error – MAPE), dados por
𝑀𝐴𝐸 = (1
𝑛) ∑|𝑦𝑖 − �̂�𝑖|
𝑛
𝑖=1
𝑀𝑆𝐸 = (1
𝑛) ∑(𝑦𝑖 − �̂�𝑖)
2
𝑛
𝑖=1
𝑀𝐴𝑃𝐸 = (100
𝑛) ∑ |
𝑦𝑖 − �̂�𝑖
𝑦𝑖|
𝑛
𝑖=1
para todo 𝑖 = 1, … , 𝑛, que representa a quantidade de valores 𝑦𝑖, correspondentes aos
dados reais, e �̂�𝑖, calculados pelo algoritmo de extrapolação.
Para os valores acima, as medidas de MAE, MSE e MAPE podem ser vistos na
tabela 4 abaixo:
MAE 21,27
MSE 1053,24
MAPE 0,92%
Tabela 4. Medidas de precisão da extrapolação calculada pelo módulo Trend
Extrapolation
Dada a extrapolação sem-surpresa calculada através do módulo Trend
Extrapolation, o método Trend Impact Analysis pode considerar eventos futuros que
podem alterar a série histórica. O estudo liderado por Gordon (2009) selecionou um
conjunto de eventos, para os quais foi determinada a probabilidade de ocorrência e o
impacto sobre a série histórica. Para este exemplo, serão considerados o valor máximo de
probabilidade de ocorrência, o impacto máximo estimado, e o impacto sobre o estado
estável (quando este existir) de um subconjunto desses eventos, compilados na tabela 5 a
seguir.
38
Evento
Pro
ba
bil
ida
de
(%)
Tem
po
de
imp
act
o
má
xim
o (
an
os)
Imp
act
o m
áx
imo
(%)
Tem
po
até
est
ad
o
está
vel
(a
no
s)
Imp
act
o s
ob
re o
esta
do
est
áv
el (
%)
1 A agricultura monocultural demonstra ser suscetível ao
ataque de organismos adaptados 10 8 -1
2
Biotecnologia na agricultura: disponibilidade de
alimentos aumentada assim como a saúde animal,
plantas resistentes a insetos e doenças, etc.
40 8 10
3 Maioria das questões políticas de disputas por água
resolvidas 20 8 1
4
Sustentabilidade: disseminação da consciência
ambiental, afetando a tomada de decisões em todos os
lugares
70 10 2
5
Convergência das tecnologias de informação e
comunicação, melhorando a educação, o emprego, o
meio ambiente, a saúde e a produção
92 8 2
6
Corporações internacionais ajudando na construção de
infraestrutura e serviços para promover o
desenvolvimento de países pobres
5 8 2
7 Design genético: controle completo da genética e dos
processos bioquímicos de todos os organismos vivos 5 8 2
8 Depressão econômica global resultando em diminuição
de 15% do PIB per capita 25 5 -2 9 -1
9 Dessalinização com bom custo-benefício aumenta o
acesso à água em 20% 25 8 10
Tabela 5. Eventos que exercem impacto sobre a série histórica extrapolada. Adaptado
de (GORDON, 2009)
O módulo Trend Impact Analysis será utilizado para compor os impactos dos
eventos sobre a série histórica. Para efeito deste estudo, são desconsideradas as
influências que os eventos podem causar uns sobre os outros – o chamado Cross-Impact
Analysis, que está fora do escopo deste trabalho.
Na primeira tela, de carregamento dos dados da série histórica, será selecionada
como baseline a instância de execução do módulo Trend Extrapolation previamente
executada, como exibido na figura 27 a seguir:
39
Figura 27. Seleção da série histórica para demonstração do módulo Trend Impact
Analysis.
Graças à importação de dados realizada, a tela de Detalhes do método trará as
informações da série histórica já preenchidas, ficando pendente apenas a definição da
quantidade de cenários a serem simulados. Para este exemplo de caso, serão calculados
1000 cenários; a configuração desta instância de execução pode ser vista na figura 28 a
seguir:
Figura 28. Detalhes da série histórica para demonstração do módulo Trend Impact
Analysis.
40
A seguir, as informações dos eventos que impactam a série histórica são inseridas;
uma amostra desta etapa pode ser vista na figura 29 abaixo. Para os eventos cujo impacto
não sofreu variação após seu estado de impacto máximo, será considerado o mesmo valor
para o impacto no estado estável:
Figura 29. Amostra dos eventos que exercem impacto sobre a série histórica de
demonstração do módulo Trend Impact Analysis.
Após a inserção dos eventos, o algoritmo de análise de impactos é executado,
promovendo um “sorteio” de ocorrência de cada evento e a consequente alteração da série
histórica, em um rol de múltiplos cenários (no caso, 1000) e os resultados de cada cenário
são salvos. Considerando os diversos resultados da série histórica ao longo dos cenários,
é exibido um gráfico contendo os valores da mediana e percentis superior e inferior, como
na figura 30 a seguir.
41
Figura 30. Detalhe do gráfico da curva resultante do módulo Trend Impact Analysis
Na tabela 6 a seguir, os dados gerados pelo método para o período delimitado:
Ano 5º
Percentil Mediana
95º
Percentil Ano
5º
Percentil Mediana
95º
Percentil
2004 2337,86 2347,26 2382,54 2009 2358,98 2434,90 2804,64
2005 2340,35 2359,23 2453,33 2010 2358,86 2455,50 2897,78
2006 2342,75 2375,94 2538,04 2011 2379,53 2478,69 2961,61
2007 2345,04 2393,91 2624,80 2012 2379,21 2498,34 2965,78
2008 2347,24 2413,11 2713,66 2013 2399,94 2509,32 2935,00
Tabela 6. Extrapolação de dados obtida através do módulo Trend Impact Analysis.
Da mesma forma, a precisão da série gerada pelo método será medida através da
avaliação de sua mediana, calculando o erro médio absoluto (mean absolute error –
MAE), o erro médio quadrático (mean square error – MSE) e o erro médio absoluto
percentual (mean absolute percentage error – MAPE) sobre a série histórica original.
Para os valores da mediana detalhados acima, as medidas de MAE, MSE e MAPE
constam na tabela 7 abaixo:
MAE 44,69
MSE 2453,21
MAPE 1,88%
Tabela 7. Medidas de precisão da extrapolação calculada pelo módulo Trend Impact
Analysis
42
43
5. Conclusões
De fato, análises a respeito do futuro da tecnologia são atividades vitais para as
economias, sociedades e empresas atuais, desde o nível multinacional (por exemplo, a
União Europeia) até a organização individual (por exemplo, uma empresa), pois
colaboram com a definição de prioridades para os esforços de pesquisa e
desenvolvimento, aumentando desta maneira a competitividade tecnológica dos produtos,
processos e serviços. Trata-se de um processo de “construção do conhecimento”, ou seja,
extrair valor das informações do presente, de modo a subsidiar tomadores de decisão e
formuladores de políticas na construção de suas estratégias, identificando rumos e
oportunidades futuras para os diversos atores sociais (SANTOS et al., 2010).
Nesse contexto, este trabalho trouxe uma colaboração com o objetivo de aplicar
métodos de prospecção tecnológica (extrapolação de tendência e análise de impacto de
tendência) em um contexto de workflow, com o desenvolvimento de módulos que
implementam esses métodos em um framework de apoio ao processo de prospecção de
maneira distribuída e integrada, que atende a um contexto de crescente
internacionalização e distribuição dos setores de P&D das empresas.
O exemplo de caso para o módulo Trend extrapolation gerou um alto coeficiente
de correlação entre a reta ajustada e os dados reais (0,897), além de um erro médio
percentual menor que 1%. Com base nos mesmos dados históricos, e acrescentando
influências de eventos que impactam a série, o módulo Trend Impact Analysis também
trouxe resultados com baixo erro médio percentual, menor que 2%.
No âmbito da extrapolação de tendências, foram implementados modelos de ajuste
de curvas polinomiais, exponenciais e logarítmicos; outros modelos de ajuste, lineares e
não-lineares, podem ser desenvolvidos e acrescentados ao código, bastando consumir os
registros da série histórica disponíveis na tabela
T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_POINTS, e armazenar os resultados do ajuste
e extrapolação na tabela T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_RESULT.
A definição de Trend Impact Analysis apresentada por (GORDON, 1994) traz uma
abordagem simples e eficaz para o método de análise de impacto de tendência, exigindo
como informações de entrada, para cada evento que exerce influência sobre a série
44
histórica, porcentagens de impacto (máximo e estável), intervalo de tempo para as fases
de impacto e probabilidade de ocorrência; ao longo dos últimos anos, outras propostas
foram formuladas, como, por exemplo, parametrizar a probabilidade de ocorrência em
função do tempo, tornando-a variável para cima ou para baixo, conforme a tabela 8 a
seguir (AGAMI et al., 2008), ou considerar diferentes taxas de impacto para cada evento
de acordo com um grau de severidade, atribuído aleatoriamente, conforme a tabela 9 a
seguir (AGAMI et al., 2009), constituindo, assim, possibilidades de trabalhos futuros
neste tema.
Ano 1 Ano 2 Ano 3
Evento 1 5% 15% 20%
Evento 2 15% 10% 8%
Evento 3 13% 15% 15%
Tabela 8. Exemplo de probabilidade de ocorrência variável em função do tempo.
Adaptado de AGAMI et al. (2008)
Impacto Impacto máximo Impacto no estado estável
Severidade Alta Média Baixa Alta Média Baixa
Evento 1 -12,75% -7,5% -3,75% -10% -4% -1,75%
Evento 2 15% 8,75% 4,5% 12,5% 6,25% 3,75%
Tabela 9. Exemplo de múltiplas taxas de impacto em função de graus de severidade.
Adaptado de AGAMI et al. (2009)
Este estudo não contemplou a possibilidade de influência dos eventos sobre a
probabilidade de ocorrência de outros eventos; para atingir esse objetivo, outras
abordagens existentes na literatura podem ser utilizadas, como Cross-Impact Analysis;
uma das abordagens existentes na literatura é exemplificada na tabela 10 abaixo.
Evento 1 Evento 2 Evento 3 Evento 4 Evento 5
Evento 1 -0.29 0.00 -0.81 -0.33
Evento 2 -0.50 -0.23 0.46 0.00
Evento 3 -0.41 0.31 0.43 0.74
Evento 4 -0.81 0.58 0.07 0.33
Evento 5 -0.88 0.58 -0.14 0.81
Tabela 10. Exemplo de matriz cross-impact, que denota a variação do impacto de um
evento em função da ocorrência de outro. Adaptado de BAÑULS e TUROFF (2011)
Assim, são acrescentados ao framework TIAMAT dois novos métodos de
prospecção tecnológica, respectivamente Trend extrapolation e Trend Impact Analysis,
45
que visam explorar os dados históricos da variável a ser estudada e indicar uma previsão
futura do seu comportamento, considerando ou não eventuais ocorrências que podem
exercer impacto sobre ela. O framework TIAMAT é, portanto, estendido, conforme seu
objetivo de ser um framework modular e integrado.
46
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