數學訓練營 1(中一升中二)24
重温筆記
1. 點、線及面例: A 及 B 為點。
AB 及 BC 為線段。ABCD 為一個面。
2. 角的種類
3. 平行線及垂直線
4. 平面圖形A. 圓
幾何簡介5判別下列(第 1 – 4 題)各題是否正確。1. 圖中,c 為一鈍角。 是 / 非
2. 為一等腰三角形。 是 / 非
3. 圓是一種多邊形。 是 / 非
4. 量角器及圓規均可用作量度角的大小。 是 / 非
5. 圖中,
a 為一 (a) 角, b 為一 (b) 角及 c 為一 (c) 角。
概念測試答案: 1. 非 2. 是 3. 非 4. 非 5. (a) 銳 (b) 直 (c) 反
25幾何簡介
B. 三角形(a) 按內角的大小把三角形分類: (b) 按邊長把三角形分類:
(c) 三角形內角和
∠A + ∠B + ∠C = 180°(D 內角和)
C. 多邊形
正多邊形為所有邊相等及所有內角相等的多邊形。
5. 立體圖形A. 多面體
一個多面體的各面均為多邊形。
B. 立體圖形的橫切面
棱柱有均勻橫切面,如上圖所示。
大家來找錯圖中, ABCD 為一長方形。寫出所有直角三角形的名稱。解:
DADE,DCDE,DBCE,DABEDABD,DACD,DBCD,DABC
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提升練習 問題 14
我們不應以觀察形式判別邊長及角的大小。由此,正確的解為:DABD,DACD,DBCD,DABC
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提升練習
多項選擇題
1. 圖中,AMB 為一直線。以下何者為一鈍角? A. ∠AMB B. ∠BMC
C. ∠CMD D. ∠BMD
2. A、B、C 及 D 為平面上的點。AB 與 AC 互相垂直,而 ∠CAD 為一銳角。以下哪個敘述必為正確?
A. ∠ABC = 90° B. ∠BAC = 90° C. ∠BAD 為一鈍角。 D. ∠BAD 為一反角。
3. 在 DABC 中,AB = AC = 4 cm 及 BC = 5 cm。它必為A. 一不等邊三角形。 B. 一直角三角形。C. 一鈍角三角形。 D. 一等腰三角形。
4. 以下哪些敘述是正確的? I. 所有長方形為等角多邊形。 II. 所有正方形為等邊多邊形及等角多邊形。 III. 所有正六邊形為等邊多邊形。但不是等角多邊形。 A. 只有 I B. 只有 I 及 II C. 只有 I 及 III D. 只有 II 及 III
5. 以下何者有一正方形的均勻橫切面? A. B.
C. D.
細閱以下題目,並判別題解是否正確。若否,請修正題解。
圖中所示為一四邊形 ABCD。寫出所有等腰三角形的名稱。
解:
DABD 及 DBCD
27幾何簡介
基礎題
下列(第 6 – 8 題)各圖中,求未知數。6. 7. 8.
x = y = z =
9. 根據圖示, (a) 寫出平行於 BC 的線段的名稱, (b) 求所有線段的總長度, (c) 求 A 與 F 之間的最短距離。
下列(第 10 – 12 題)各圖中,求未知數。10. 11. 12.
13. 判別下列各立體圖形是否多面體。 (a) (b) (c) (d)
強化題
14. 圖中,ABCD 為一正方形及 BC = ED = EC。 (a) 寫出所有等邊三角形的名稱。
(b) 寫出兩個等腰三角形的名稱。
(c) 寫出所有直角三角形的名稱。
15. 圖中,AOB 及 COD 均為直線。寫出所有屬於下列各類角的名稱。
(a) 銳角 (b) 直角 (c) 鈍角
數學訓練營 1(中一升中二)28
自我測試站1. 已知 ABC 為一直線及 ∠ABD 為一銳角。繪畫一圖表示上述情況,並在圖中以 x 標示
鈍角及以 y 標示反角。
2. 圖中, ADB 為一直線。求未知數。
16. 下圖為一顆藥丸。
AB = 6 單位CD = 2 單位
按照下列各指示,繪畫對應的橫切面。 (a) 沿 AB 切割藥丸; (b) 沿通過 C 及 D 的虛線切割藥丸。
17 . 下列各圖中,判別所給的立體圖形是否具有均勻橫切面。若有,寫出該立體圖形的均勻橫切面的名稱。
(a)
(b)
(c) (d)
18. 圖中所示為一個長方體的圖像。參考右圖的繪畫方法,在同一圖像上繪畫一個底為長方形的棱錐。
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3. 圖中所示為一骰子。繪畫該骰子的橫切面。
我們可按下列的敘述把一些特殊四邊形分類: 鳶形:具有兩對分別相等的鄰邊 梯形:只有一對平行對邊 平行四邊形:有兩組平行對邊 正方形:具有四個直角及四邊相等 長方形:具有四個直角 菱形:四邊相等這些四邊形有很多優美的幾何性質。我們將會在中三級詳細學習這些四邊形。
試一試 1. 四邊形 A 有兩條延長後亦不相交的邊。你知道這是哪類的四邊形嗎?2. 四邊形 P 有 4 條等邊,而四邊形 Q 有 4 個直角。四邊形 R 同時擁有四邊形 P 及
四邊形 Q 的性質。你知道四邊形 R 是哪類的四邊形嗎?
柏拉圖立體
柏拉圖立體共有 5 種。你認識它們的形狀嗎?你可以瀏覽以下網頁,以作進一步了解。
http://www.mathsisfun.com/platonic_solids.html