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• Presidente do Comitê Interamericano de Educação Matemática, CIAEM.
• Vice-Presidente International Commission on Mathematical Instruction, ICMI
• Universidad de Costa Rica
http://angelruizz.com [email protected]
A formação inicial e continuada de professores de matemática. Lições da Costa Rica
Angel Ruiz
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Poás, Costa Rica
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Playa Junquillal, Guanacaste, Costa Rica
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0. Crise no ensino e na aprendizagem da matemática na Costa Rica?
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i. As evidências sobre os exames nacionais (ao final de 11 ou grau)ii. Resultados em universidades estaduais, em testes de diagnóstico e primeiros cursos
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iii. Poucos e com deficiências em ciência e tecnologia
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iv. Matefobia.
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Onde apontar em busca de responsabilidades e de soluções ?
O currículo escolar?Os recursos materiais? A legislação?As crenças sobre as matemáticas?
Culpar o ensino secundário? A primaria?Jardim de Infância?
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A formação docente inicial e a continuada é um fator central da crise
A grande responsabilidade das instituições ou organismos formadores ou responsáveis de fazer a formação
e da solução
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1. A formação inicial na Costa Rica. Ensino Secundário: 7-11
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1959-1967: Professorado em Física e Matemática, UCR
1967-1974: Professorado em Matemática, UCR
1974-2010◦Professorado, 36 meses (3 programas)◦Bacharelado, 32 meses, 48 meses (10 prog.)
◦Licenciatura, 44 meses, 60 meses (5 prog.)
◦Mestrado, 72 meses no total (prog 1).
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Universidades públicas (4) e particulares (53): as diferenças em termos de impacto
Crescimento significativo do número de graduados de particulares (1991-2010)
Contrastando com as tendências em países com sucesso educativo o Forte preparação de professores (até 5
anos, Finlândia exige Mestrado)
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Formação inicial e continuada
Em termos numéricos: procura melhorar. Há planos para expandir a formação.
Pouca Formação continuada: existem passos de reparaçãopela frente
60-70% têm pelo menos uma bacharelado em Ensino da Matemática (4 anos em públicas).
Para os não graduados: um plano para completar o grau dos que faltam (2010)
Um novo processo em 2010: avaliação voluntária de professores em serviço, obrigatório para ingressar em propriedade.
Basados em testes, criarão ações de formação continuada
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Explorar a formação inicialUma perspectiva geral internacional: pesquisas o práticas dos sistemas de ensino "bem sucedidos"
Costa Rica vai no caminho certo? Alguma lição para outros países?
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17
Volcán Arenal, Costa Rica
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2. Os “pecados” da formação inicial e continuada
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1. Separação drástica entre matemáticas e pedagogia
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i. Síndrome da linguiça
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23
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2. Pouca matemática e / ou inadequada matemática para o professor de matemática
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iii. Síndrome da matemática pura desvalorizada
ii. Síndrome da matemática ausente
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i. Síndrome da linguiça
ii. Síndrome da matemática ausente
iii. Síndrome da matemática pura desvalorizada
![Page 27: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/27.jpg)
E a formação continuada?
Os planos existentes na Costa Rica estão focados em oferecer um pouco de matemática (correctivas)◦o que é necessário mas não suficiente.
Em quanto aos acadêmicos: se reproduzem os pecados da formação inicial – ademais de mínimos
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Playa Ballena
![Page 29: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/29.jpg)
Não conseguimos potenciar na Costa Rica uma perspectiva que transforma a formação inicial e contínua em Matemáticaoque invoque descubrimientos da pesquisa e da prática em Educação Matemática no mundo Não existe integração da Matemática e Pedagogia
Não existe matemática adequada.
Uma verificação na Costa Rica
Para onde ir?
![Page 30: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/30.jpg)
B. Compensar os pecados da formação inicial• Fornecer as matemáticas adequadas• Um foco central: a pedagogia matemática
específica para a sala de aula
A. Promover a reforma dos programas de formação inicial nas instituições formadoras• maior capacidade de instrução é desenvolvida nos
primeiros anos de formação e prática (McKinsey, 2007)
Enfrentar os desafios do ambiente educacional e social, se preparar para a mudança dos tempos, na e para a sala de aula
![Page 31: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/31.jpg)
Há resultados que podem ser utilizados?
![Page 32: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/32.jpg)
Algumas características são comuns em países com desempenho escolar elevado (McKinsey, OCDE, 2007)
3. Resultados que podem ser utilizados: Sobre o sistema educativo
![Page 33: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/33.jpg)
Ponto de partida: A qualidade dos professores é a chave para o desempenho do sistema oBom desempenho: incentivo, motivação, sucesso
oBaixo desempenho: danos severos, especialmente nos primeiros anos.
oUma má seleção: 40 anos de mau ensino
![Page 34: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/34.jpg)
i. Uma seleção cuidadosa de candidatos para professores (para a formação inicial)
ii. Formação continua de qualidade e adequada para promover a instrução
iii. Certificar que cada escola ou estudante recebe a melhor instrução. Igualdade
Três políticas:
![Page 35: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/35.jpg)
Escolha em percentis superiores (os melhores)
o Coréia, 5%o Finlândia, 10%o Singapur e Hong Kong, 30%A seleção para admissão é a
favorecida versus controles posteriores
i. Uma seleção cuidadosa de candidatos a professores (para a formação inicial)
![Page 36: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/36.jpg)
Singapur: análise de currículo, testes de avaliação, entrevistas, acompanhamento:
1 de cada 6 é aceitoFinlandia: • Avaliação nacional.• Universidade: testes de avaliação, entrevistas, trabalho em grupo• Recrutamento por colegios
1 em cada 10 é aceito
![Page 37: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/37.jpg)
Após a formatura, o teste da sala de aula por um tempo antes de ter o seu posto seguro os (de 1 a 4 anos)
Bom salário inicial e retribuição antecipada
Na prática
A cultura tem o seu peso, mas também as políticas
![Page 38: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/38.jpg)
Status do professor◦Menos postos de professores (apesar de mais alunos), com melhores salários (Coréia)
◦Requisitos de Graduação (Mestrado)
◦Bolsas de estudo ao longo da carreira (Singapore)
◦Assegurar postos de trabalho◦Ajustar o número de estudantes ao de postos de trabalho
![Page 39: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/39.jpg)
Em cenários reais: na sala de aula, a ênfase na prática. Nenhuma capacitação externa separada da prática◦A partir da formação inicial
Professores especialistas como treinadores◦Observação, apoio um a um; com menos cargas de trabalho, e até tempo completo dos treinadores
ii. A formação continuada de qualidade para melhorar a instrução
![Page 40: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/40.jpg)
Cultura colaborativa Autoridades educacionais com escolas e institutos associados ou que dirigem para fazer as práticas
Formação contínua em uma estratégia de trabalho e verdadeiramente continuada
![Page 41: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/41.jpg)
Fazemos isso em Costa Rica?
![Page 42: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/42.jpg)
Não há seleção dos candidatos. Os professores são escolhidos entre os de mais
baixos níveis de desempenho.Em matemáticas: os que no ingressam em outras profissões
Não tem formação continuada na sala de aula e com tutores especialistas
A ação de classe e a prática não são vetores centrais na formação inicial
Aqui convergem os pecados da formação inicial en Mate (deficiencia pedagógica específica matemática, Mate não adequada para o professor)
![Page 43: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/43.jpg)
E no Brasil?
![Page 44: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/44.jpg)
4. Resultados que podem ser utilizados: Sobre a formação professores específica em matemática
![Page 45: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/45.jpg)
componente crucial◦Matemática: necessária mas não suficiente
i. Promover a pedagogía específica das matemáticas
![Page 46: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/46.jpg)
“Fator faltante”(Conhecimento, Shulman, 1986, 1987)
![Page 47: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/47.jpg)
Aprendizagem matemática.Cognição Matemática.Crenças em matemáticas.Currículo Matemático.Didáticas e gestão das matemáticas.
Avaliação matemáticaPesquisa em educação matemática.
![Page 48: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/48.jpg)
Didáticas específicasDidática da álgebra.Didática da geometría.Didática da análise (de funções, cálculo, etc.)
Didática da aritmética e da teoria dos números.
Didática da probabilidade e estatística.
![Page 49: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/49.jpg)
ii. Matemáticas "aplicadas" para o professor de matemática
H. Bass y D. Ball
7 características, A. Ruiz.
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¿Matemáticas "aplicadas" ?
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![Page 52: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/52.jpg)
VALOR ABSOLUTO
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MATEMÁTICA APLICADA
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7 características
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2.1. Visão integradora: métodos de maior generalidade y aplicação conceitual. Relação entre as disciplinas matemáticas. Unidade e diversidade.Klein: Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen (Erlanger P.)
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2.2. Relação explícita entre conteúdos das matemáticas e as matemáticas superiores.◦Como servem os conteúdos e métodos matemáticos para a ação do professor na sala de aula?
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2.3. Várias representações dos conceitos e procedimentos◦Gráfica, numérica, algébrica, formal, visual, etc.
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2.4. Relação com o meio ambiente, o conhecimento e a cultura
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59
i. Aplicações ou usos da disciplina: Modelagem
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60
ii. Contextos sócio-históricos e perspectivas da disciplina: história e filosofia
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2.5. Incorporação de resultados de pesquisas na sala de aula de matemáticaR. problemas, conceitos e procedimentos, cognação, tecnologias, etc.
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2.6. Avaliações pertinentes 62
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63
Conteúdo
Profundidade
Currículo 1
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64
Currículo 2:orientadoProfundidade
Conteúdo
![Page 65: Canoas, brasil, formación de profesores, octubre 2010](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050921/556dd4bbd8b42a78768b50e1/html5/thumbnails/65.jpg)
Quem muito abrange ...
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66
2.7. Profundidade melhor que largura
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Fazemos isso em Costa Rica?
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Formação inicial e contínua é o principal vetor para o desenvolvimento educativo◦Relevância ◦Qualidade (selección), ◦Status e condições adequadas
5. Em conclusão
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Integração dialética◦a continuada condiciona a inicial (situações na prática como foco) e
◦vice-versa (assumir o que faltou, coser pecados, e considerar o novo)
Usar com inteligência e criticidade resultados da pesquisa internacional
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xiii.ciaem-iacme.org
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73
50 ANOS
1961-2011
XIII CIAEM
Recife Brasil, 26-30 junho,
2011
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Alan Schoenfeld (Estados Unidos)
Bill Barton (Nueva Zelandia)
Michèle Artigue (Francia)
Mogens Niss (Dinamarca)
Ubiratan D’Ambrosio (Brasil)
Carlos Vasco (Colombia) César Carranza (Perú) Claude Gaulin (Canadá) Ed Jacobsen (EUA) Eduardo Luna
(República Dominicana) Fidel Oteiza (Chile) Luis Carlos Arboleda
(Colombia) Luis Moreno Armella
(México) Luz Manuel Santos
(México) Marcelo Borba (Brasil) Ricardo Losada
(Colombia) Salvador Llinares
(España)
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Prazo apresentação de trabalhos:
30 noviembre 2010
xiii.ciaem-iacme.org