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POLITECNICO DI BARIFACOLTA’ DI INGEGNERIA
corso di Teoria e Progetto delle
COSTRUZIONI IN C.A. E C.A.P.
LEZIONI agg 100518
Amedeo Vitone
007 cca- cap. 14, par. 14.2; 14.2.113-14.2.137
CAP. 14 – CONCEZIONE GENERALE E DETTAGLI COSTRUTTIVI DEL PROGETTO DELLE ARMATURE
par. 14.2 – ELEMENTI STRUTTURALI
par 14.2.113 -14.2.137 Travi
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V= V1 + V2
VE/2
H
VE/2
LP1
LP1
LP2
VE/2
VE/2
VE/2
VE/2
V1 = V2 V/2 Modello semplificato (concentrato) della
ipotesi di uniformità dei flussi
LP2
H
H
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V= V1 + V2
VE/2
al = (z/2)(cot-cot)
VE/2LP1
LP2
V1 = V2= V/2 Modello semplificato (concentrato) della
ipotesi di uniformità dei flussi
z (cot + cot)
z
z cot z cot
z cot
[z (cot + cot)]/2 NTC(4.1.22):al = (z/2)(cot-cot)
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V
VE
H
H=Nlmin
regione in cui non si verifica l’ipotesi di uniformità: manca LP1
al
z
Nlmin= V z (cot+cot) /z =V (cot+cot)
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C4.1.6 DETTAGLI COSTRUTTIVIC4.1.6.1 Elementi monodimensionali:Travi e pilastriC4.1.6.1.1 Armatura delle traviCon riferimento al 2° capoverso del § 4.1.6.1.1 delle NTC, si precisa che detta prescrizione siriferisce alle travi senza armatura al taglio. Per le travi con armatura al taglio, sugli appoggi diestremità all’intradosso deve essere disposta un’armatura efficacemente ancorata, calcolata per unosforzo di trazione coerente con il valore dell’inclinazione del puntone diagonale (cot θ) assuntonella verifica a taglio e con la resistenza VR
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aumentando l’angolo di inclinazione delle bielle compresse assunto abase di verifica, dal valore θ sufficiente nelle regioni di campata al valoreθ'. Questo risultato si può ottenere senza modificare il passo dellestaffe, sbL. Può tuttavia essere necessario in tal caso aumentare l’area diarmatura trasversale disponibile in ciascun ricorso, Asw, aumentando ilnumero dei bracci, e/o il diametro. Si vedano le figg.14.30 (I) e (II);
• non modificando l’angolo θ, ma riducendo il passo longitudinale dellestaffe sbL. Si confrontino le figg.14.30 (III) e (IV). Si noti che in questocaso, (IV), la trave dispone nella regione estrema anche di maggiori risorsedi duttilità, e della possibilità di incrementare l’angolo θ. Anchese le norme tecniche non consentono di assumere a base di verifica valoridi cot θ minori di un prestabilito limite, tuttavia si tratta di una risorsadi fatto disponibile.
Si è analizzato il caso, peraltro assai comune, di armatura trasversale costituitada staffe verticali. Un altro accorgimento costruttivo - in verità non comune- per ridurre αlE, (14.2.115), e, di conseguenza, ridurre la misura necessariadi β2,min, (14.2.114), potrebbe essere quello di disporre localmente staffeoblique, che tuttavia devono potersi distribuire su tutta l’altezza, fig. 14.30(VI).
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lE
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c) Il disegno dell’armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali.
(14.2.120)
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Tenuto conto del carattere straordinario della situazione ipotizzata, il calcolodell’armatura minima necessaria per assicurare la condizione di equilibrioestrema potrebbe essere eseguito facendo riferimento ai valori caratteristici,sia delle azioni che delle resistenze.Questa considerazione porta a ritenere che può risultare efficace ancheun’armatura minore di quella che sarebbe necessaria per portare, con valori dicalcolo della tensione limite, fyd, il taglio agente di calcolo VEd161 .
Purché si accettino valori elevati di αk :k ≈ 90°, (14.2.122),possono risultare dunque sufficienti anche valori di β2, (14.2.82) minori diβ3eq.
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c/c V&A 303 – SANDONACI (BR) – 16/12/2000
STUDIO VITONE & ASSOCIATI
Casi di collassi locali cui non segue una sproporzionata perdita dell’energia potenziale di posizione dell’edificio
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Infatti , come si è detto, ai fini della prestazione di robustnessci si può accontentare di assumere uguali ad 1 i coefficienti parziali
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4 l0 è la tangente di E, ed è pertanto pari al Rapporto fra taglio totale e sforzo max long.
Se si assume [VE]=l0/2 ed il carico è uniforme, risultaanche che, posto cotA=1, il taglio portato dall’arco èProporzionale a 2z, donde la figura…..
Nelle ipotesi di carico uniforme:
Significato fisico di 4 l0
[Nlmax]= l0/44 l0 = 1/cot E = 3E
l0/2
E
in quanto 3E = VE/Nlmax
Se inoltre si assume cot A=1, VA risulta proporzionale a 2z, e quindi:
4 l0 = 1/cot E = VA/VE = 2A= [VE]l0/2
E
[V A]=2z
in quanto 2A = NlA/NlmaxA=45°
A
[VE]=zNelle ipotesi di carico uniforme:
Significato fisico di 4 l0
[Nlmax]= l0/44 l0 = 1/cot E = 3E
l0/2
E
in quanto 3E = VE/Nlmax
Se inoltre si assume cot A=1, VA risulta proporzionale a 2z, e quindi:
4 l0 = 1/cot E = VA/VE = 2A= [VE]l0/2
E
A]=2z
in quanto 2A = NlA/NlmaxA=45°
A
[VE]=z
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Caso di trave alta
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Caso di trave a spessore
Un modello cautelativo ma molto semplice per
il dimensionamentodella sezione
complessiva delle barre degli staffoni è
quello di fig. 14.31(VII), in cui si assuma:N = 2V1+ V2 (14.2.128)V1= (1/2) (b-bc) N/b.
167 (14.2.129)
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c) Il disegno dell’armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali.
(14.2.120)
c) Il disegno dell’armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali.
(14.2.120)
c) Il disegno dell’armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali.
(14.2.120)
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In corrispondenza delle regioni contigue a vincoli interni (travi continue), anche in presenza di momenti flettenti negativi, ènecessario disporre che un minimo quantitativo delle barre inferiori di campata sia prolungato entro tali regioni, e passi
attraverso il vincolo senza soluzioni di continuità. In fig. 14.17 (2), possono notarsi le barre inferiori poss. 2 e 2’ che attraversano le sezioni dei pilastri interni, 2 e 3, e si sovrappongono alle omonime barre della campata contigua. La finalità di
tale prescrizione deve ancora una volta riconoscersi nell’intento di contribuire a dotare la trave dei requisiti di base di duttilità, robustness e affidabilità.
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27,627,627,627,627,627,627,6fyd/fcd
391,3391,3391,3391,3391,3391,3391,3fyd
450450450450450450450fyk
14,214,214,214,214,214,214,2fcd
25252525252525fck
1,86%1,30%0,94%0,87%0,80%0,72%0,60%
0,3810,2940,2260,2110,1960,1800,153m
0,7440,8210,8700,8800,8900,9000,917
0,5130,3580,2600,2400,2200,2000,166c
0,6410,4480,3250,3000,2750,2500,208
0,0%0,0%15,4%18,5%21,6%24,8%30,0%
1,0001,0000,8460,8150,7840,7530,700
Al limite di snervamento
armatura tesa
Nessuna Ridistribuzioneconsentita
Ridistribuzioneminima
consigliabile
Analisi perfettamente
plasticamassimo
consentito di 1-
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Potrebbe risultare:M(O’) > M(O)
Secondo il modello (III)