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CAPÍTULO 9 CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO - CEP
1. INTRODUÇÃO
� Produções seriadas;
� Produções não-seriadas;
� Prestação de serviços.
A) Processo com Interação de Insumos
Definição de Processo: seqüência de operações, procedimentos ou tarefas necessárias
para obtenção de um produto ou serviço.
Padrões de Qualidade: soma-se padrões operacionais e especificações do produto.
Algo mais?!?
Matéria-prima, equipamentos e mão-de-obra
Conceito de Processos como interação de Insumos:
INSUMOS
matéria-
prima
equipamento
mão-de-obra
método
PROCESSO
Empresa X
S.A.
Operações
(N)
PRODUTO
Produto
acabado
dentro das
especificações
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B) Controle do Processo
Observação do comportamento das características significativas do produto ou do serviço
durante sua obtenção.
Ciclo: identificação, eliminação e prevenção = > conhecimento sobre a influência dos
insumos sobre o processo.
Controle Estatístico do Processo: utilização de estatística nas fases: Verificar e
Comparar.
INSUMOS
matéria-
prima
equipamento
mão-de-obra
método
PROCESSO
Operações
PRODUTO
Produto ou
serviço
Verificar
Comparar Diagnosticar (causas)
Eliminar e
Prevenir
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C) Controle do Produto
Atividade que garante o produto ou serviço dentro das especificações, através da
verificação de suas características após sua obtenção ter sido completada.
Exercício
1) Suponha que uma empresa fabricante de eixos tenha contratado a empresa Chabú
Transportes e Turismo Ltda. para efetuar o transporte de seus funcionários de casa para a
fábrica e vice-versa.
Horário de chegada: máximo às 7:50 h
Tabela com os horários de chegada em 55 dias:
7:40 7:50 7:54 7:52 7:53 7:40 7:47 8:03 7:47 7:48 7:43 9:02 8:04 7:49 7:48 7:45 7:55 7:52 7:50 7:48 7:46 7:56 7:52 7:50 7:45 7:48 7:53 7:51 7:50 7:46 7:48 7:53 7:51 7:50 7:45 7:46 7:54 7:49 7:47 7:39 7:48 7:50 7:49 7:47 7:40 7:52 7:50 7:50 7:59 7:51 7:53 7:51 7:49 7:51 7:54
INSUMOS
matéria-
prima
equipamento
mão-de-obra
método
Verificar
Comparar Diagnosticar (defeitos)
Corrigir
PROCESSO
Operações
PRODUTO
Produto ou
serviço
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O levantamento foi efetuado por fiscais na entrada do pátio do estacionamento, utilizando
um relógio digital. A cada atraso a transportadora paga certa quantia em dinheiro como
multa.
Pergunta-se:
a) Qual é o produto?
b) Quais as especificações desse produto?
c) Qual é o processo?
d) Como se controla o produto?
e) Como se controla o processo?
f) A transportadora é capaz de atender ao cliente?
g) Existem problemas significativos evidenciados nos resultado?
h) Que sugestões de melhoria você faria?
2. VARIABILIDADE
B) Variabilidade no Produto
� Antiguidade: produtos manuais = únicos, caros e baixa produção.
Artesão = controle dos insumos
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� Produção em série: artesão = operário
Operário = sem visão de qualidade
Solução: especificações = variabilidade permitida em projeto ou variabilidade
permitida no produto.
Produtos: conformes ou não-conformes
� Resultado: fabricar, inspecionar e corrigir.
� Cabo de guerra: qualidade X produtividade
C) Variabilidade no Processo:
Problema real: fabricar componentes e produto final com a menor variação
economicamente viável.
= possível eliminação de inspeção!
“Embora todo processo produza variações no produto obtido, muitas vezes essa
variação pode apresentar-se controlada e em outras fora de controle”.
� Variação controlada: padrão de comportamento estatisticamente estável (constante
no tempo) = causas comum ao processo.
� Variação fora de controle: não manutenção de comportamento estatisticamente
estável = causas especiais.
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Caminhos para Melhorar o Processo:
1. Variação controlada (processo estável e previsível): toda variabilidade
existente é inerente ao processo (variabilidade de processo), para reduzi-
la o processo precisa ser mudado (insumos).
2. Variação fora de controle (processo instável e imprevisível):
variabilidade maior do que aquela que o processo é capaz de produzir,
para reduzi-la é necessário controlar o processo.
3. GRÁFICOS DE CONTROLE (CARTA DE CONTROLE)
Ferramentas utilizadas para identificação de problemas durantes os procedimentos para
obtenção de produto e/ou serviços.
Medidas estatísticas:
� Tendência central: média e mediana
� Dispersão: amplitude, desvio-padrão e variância
� Distribuições: especialmente distribuição normal
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A) FORMA DA CARTA DE CONTROLE
onde: intervalo = X ± 3S (ou µ ± 3σ)
LSC = X + 3S
LM = X
LIC = X – 3S
B. USO DOS GRÁFICOS DE CONTROLE
Identificação: gráfico de controle
Eliminação: conhecimento das causas
Prevenção: procedimentos e ações preventivas.
Identificação
Eliminação
Prevenção
Identificação
Eliminação
Prevenção
Tempo
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Interpretação das Cartas de Controle Casos em que o processo não está sob controle estatístico. 1º Pontos fora dos limites 2º Muitos pontos próximos à LM
3º Muitos pontos próximos ao LSC ou LIC 4º Configuração não aleatória
5º 7 ou + pontos consecutivos acima 6º 7 ou + pontos consecutivos abaixo da LM da LM
7º 7 ou + pontos consecutivos 8º 7 ou + pontos consecutivos crescentes decrescentes
C. Tipos de Gráficos de Controle
C.1. Para VARIÁVEIS: - Para Média e Amplitude (X, R) distribuição - Para Mediana e Amplitude (X, R) contínua - Para valores individuais (X)
C.2. Para ATRIBUTOS: - fração defeituosa (p) distribuição - número de defeituosos (n p) discreta - número de defeitos (c)
- número de defeitos por unidade (u)
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Expressões para Cálculo dos Limites de Controle
Tipo de Carta de Controle Limite Superior de Controle (LSC) Limite Inferior de Controle (LIC) Linha Média (LM)
R LM
R A - X LIC
R A X LSC
2
2
=
=
+=X
R LM
R D LIC
R D LSC
3
4
=
=
=R
X LM
3S - X LIC
3S X LSC
=
=
+=
X
p LM
n
)p - (1p 3 - p LIC
n
)p - (1p 3 p LSC
=
=
+=
p
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Exemplos: 1. Gráficos de Medidas Individuais:
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� Cálculo do desvio padrão (S), através da amplitude:
� Cálculo dos limites de controle:
� Recalcular os limites sem a causa especial:
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� Os novos limites:
� Turno da noite:
� Amplitudes
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2. Gráficos da Média e Amplitude:
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� Os limites são:
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3. Gráficos da Mediana e Amplitude:
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4. Gráfico Tipo p: N = 1000 peças/dia n = 100 peças/dia
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Após 30 dias:
0,08 8 30 0,09 9 15 0,12 12 29 0,08 8 14 0,09 9 28 0,09 9 13 0,09 9 27 0,10 10 12 0,13 13 26 0,12 12 11 0,06 6 25 0,09 9 10 0,10 10 24 0,12 12 9 0,19 19 23 0,09 9 8 0,20 20 22 0,15 15 7 0,09 9 21 0,04 4 6 0,11 11 20 0,11 11 5 0,07 7 19 0,06 6 4 0,04 4 18 0,13 13 3 0,09 9 17 0,08 8 2 0,10 10 16 0,11 11 1
P defeitDia P defeitDi
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4. CAPABILIDADE DO PROCESSO
Capacidade do processo em atender plenamente às especificações do Cliente ou da
Engenharia.
Relação entre: especificado e variabilidade do processo
A) Tipos de Capabilidade
� Capabilidade Efetiva (ou de processo)
� Capabilidade Potencial
� Mini Capabilidade
B) Índice de Capabilidade
� Índice Cpi
Se considerarmos: µ ± 3σ (existirá a possibilidade de itens fora
de especificação)
Então: faixa = µ ± 4σ
Cpi = 8σ / T
T = LSE – LIE
Cpi Processo
Cpi > 1 Incapaz; inspeção é necessária
0,75 < Cpi < 1 Capaz, porém são esperados itens fora de
especificação
Cpi ≤ 0,75 Perfeitamente capaz
� Índice Cpk
σ3X - LSE
Cpks = σ3LIE - X
Cpki =
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Cpk Processo
Cpk < 1,0 Incapaz; inspeção é necessária
1,0 < Cpi < 1,33 Capaz, porém são esperados itens fora de
especificação
Cpk ≥ 1,33 Perfeitamente capaz
� Índice Cp
Inverso de Cpi: Cp = T/ 6σ