Contenido
Prefacio xixAcerca de los autores xxiii
Capítulo 1Los datos y la estadística 1
(~
~
Estadística en la práctica: Business Week 21.1 Aplicaciones en la administración y en la economía 3
Contabilidad 3Finanzas 3Mercadotecnia 4Producción 4Economía 4
1.2 Datos 4
Elementos, variables y observaciones 5Escalas de medición 6
Datos cualitativos y cuantitativos 7Series de tiempo y datos transversales 7
1.3 Fuentes de datos 8Fuentes existentes 8Estudios estadísticos 10
Errores en la adquisición de datos 11Estadística descriptiva 12Inferencia estadística 14Resumen 16Glosario 16
Ejercicios 17
;'
"-J)
1.4
1.5
,..Capítulo 2Estadística descriptiva: métodostabulares y gráficos 23
Estadística en la práctica: Colgate-Palmolive Company 242.1 Resumen de datos cualitativos 25
Distribución de frecuencias 25
Distribuciones de frecuencias relativas y de frecuencias porcentuales 26Gráficas de barras y diagramas de pastel 26Ejercicios 28
2.2 Resumen de datos cuantitativos 30Distribución de frecuencias 30
Distribuciones de frecuencias relativas y de frecuencias porcentuales 32Gráfica de puntos 32Histograma 33
iv Contenido
2.3
Distribuciones acumuladas 34
Ojiva 35Ejercicios 36
Análisis exploratorio de datos: el diagrama de tallo y hojas 39Ejercicios 42
Tabulaciones cruzadas y diagramas de dispersión 44Tabulación cruzada 44
Diagrama de dispersión 45Ejercicios 47
Resumen 50Glosario 51Fórmulas clave 52
Ejercicios complementarios 52Caso a resolver: Consolidated Foods 58
Apéndice 2.1 Empleo de Minitab para los métodos tabulares y gráficos 59Apéndice 2.2 Empleo de Excel para métodos tabulares y gráficos 61
2.4
Capítulo 3Estadística descriptiva: métodos numéricos 72
Estadística en la práctica: Small Fry Design 733.1 Medidas de localización 74
Media 74Mediana 75Moda 76Percentiles 77Cuartiles 78
Ejercicios 793.2 Medidas de variabilidad 83
Rango 84Rango intercuartil 84Varianza 84Desviación estándar 86Coeficiente de variación 87
Ejercicios 88
3.3 Medidas de localización relativa y detección de valores atípicos 89Valoresz 90
Teorema de Chebyshev 90La regla empírica 91Detección de valores atípicos 92Ejercicios 93
3.4 Análisis exploratorio de datos 95Resumen de cinco números 95
Diagrama de caja 96Ejercicios 97
3.5 Medidas de asociación entre dos variables 100Covarianza 101
Interpretación de la covarianza 102Coeficiente de correlación 104
"',
Contenido v
3.6
Interpretación del coeficiente de correlación 105Ejercicios 106
Media ponderada y manejo de datos agrupados 109Media ponderada 109Datos agrupados 110Ejercicios 112
Resumen 114Glosario 115Fórmulas clave 116
Ejercicios complementarios 117Caso a resolver 1: Consolidated Foods 123Caso a resolver 2: National Health Care Association
(Asociación nacional de atención a la salud) 124Caso a resolver 3: Escuelas de negocios en Asia y el Pacífico 125Apéndice 3.1 Estadística descriptiva con Minitab 125Apéndice 3.2 Estadística descriptiva con Excel 129
",",.'
Capítulo 4Introducción a la probabilidad 132
Estadística en la práctica: Morton International 1334.1 Experimentos, reglas de conteo y asignación de probabilidades 134
Reglas de conteo, combinaciones y permutaciones 135Asignación de probabilidades 139Probabilidades para el proyecto KP&L 141Ejercicios 142
4.2 Eventos y sus probabilidades 144Ejercicios 146
4.3 Algunas relaciones básicas de probabilidad 148Complemento de un evento 148Leyaditiva 149Ejercicios 152
4.4 Probabilidad condicional 153
Eventos independientes 156Ley multiplicativa 157Ejercicios 158
4.5 Teorema de Bayes 161Método tabular 164
Ejercicios 165Resumen 167Glosario 167Fórmulas clave 168
Ejercicios complementarios 169Caso a resolver: Los jueces del condado de Hamilton 173
Capítulo 5Distribuciones discretas de probabilidad 175
Estadística en la práctica: Citibank 1765.1 Variables aleatorias 176
Variables aleatorias discretas 177
vi Contenido
5.2
Variables aleatorias continuas 177
Ejercicios 178Distribuciones discretas de probabilidad 179
Ejercicios 182Valor esperado y varianza 184
Valor esperado 184Varianza 185
Ejercicios 186Distribución de probabilidad binomial 189
Experimento binornial 189El problema de Martin Clothing Store 190Uso de tablas de probabilidad binomiales 194Valor esperado y varianza para la distribución de probabilidad binornial 196Ejercicios 197
Distribución de probabilidad de Poisson 199Ejemplo donde intervienen intervalos de tiempo 199Ejemplo donde intervienen intervalos de longitud o distancia 200Ejercicios 201
Distribución de probabilidad hipergeométrica 203Ejercicios 204
Resumen 205Glosario 206Fórmulas clave 206
Ejercicios complementarios 207Apéndice 5.1 Distribuciones discretas de probabilidad con Minitab 210Apéndice 5.2 Distribuciones discretas de probabilidad con Excel 210
5.3
5.4
5.5
5.6
Capítulo 6Distribuciones continuas de probabilidad 212
Estadística en la práctica: Procter & Gamble 2136.1 Distribución de probabilidad uniforme 214
El área como medida de probabilidad 215Ejercicios 217
6.2 Distribución de probabilidad normal 218Curva normal 219
Distribución de probabilidad normal estándar 221Determinación de probabilidades para cualquier distribución normal 226El problema de Grear Tire Company 227Ejercicios 229
6.3 Distribución de probabilidad exponenciaI 232Determinación de las probabilidades en la distribución exponencial 232Relación entre las distribuciones de Poisson y exponencial 234Ejercicios 234
Resumen 236Glosario 236Fórmulas clave 236
Ejercicios complementarios 237Apéndice 6.1 Distribuciones continuas de probabilidad con Minitab 239
Apéndice 6.2 Distribuciones continuas. de probabilidad con Excel 240
Contenido'.,
Capítulo 7Muestreo y distribuciones muestrales 241
Estadística en la práctica: Mead Corporation 2427.1 El problema de muestreo en Electronics Associates 2437.2 Muestreo aleatorio simple 244
Muestreo para poblaciones finitas 244Muestreo para poblaciones infinitas 246Ejercicios 247
7.3 Estimación puntual 249Ejercicios 251
7.4 Introducción a las distribuciones muestrales 2527.5 Distribución muestral de i 255
Valor esperado de x 256Desviación estándar de x 256Teorema del límite central 258
Distribución muestral de x para el problema de EAI 259Valorpráctico de la distribución muestral de x 260Relación entre el tamaño de la muestra y la distribución muestral de x 261Ejercicios 263
7.6 Distribución muestral dep 265Valor esperado de p 266Desviación estándar de p 267Forma de la distribución muestral de p 267Valor práctico de la distribución muestral de p 268Ejercicios 269
7.7 Propiedades de los estimadores puntuales 271Insesgadez 271Eficiencia 272Consistencia 273
7.8 Otros métodos de muestreo 273Muestreo aleatorio estratificado 274
Muestreo por conglomerados 274Muestreo sistemático 275
Muestreo por conveniencia 275Muestreo por juicio 276
Resumen 276Glosario 277Fórmulas clave 278
Ejercicios complementarios 278Apéndice 7.1 El valor esperado y la desviación estándar de i 280Apéndice 7.2 Muestreo aleatorio con Minitab 282Apéndice 7.3 Muestreo aleatorio con Excel 283
Capítulo 8Estimación de intervalos 284
Estadística en la práctica: Donar General Corporation 2858.1 Estimación del intervalo de una media de la población: caso de muestra
grande 286Problema de estimación de CJW 286Error muestral 287
vii
'",",.,
viii Contenido
8.2
Caso con muestras grandes donde se supone que se conoce a 288Caso con muestras grandes con a estimada mediante s 291Ejercicios 293
Estimación del intervalo de un promedio poblacional: caso de muestrapequeña 294
Caso de muestras pequeñas donde se supone que se conoce a 295Caso de muestras pequeñas en que a se estima mediante s 295El papel de la distribución poblacional 299Ejercicios 300
Determinación del tamaño de la muestra 303
Ejercicios 304Estimación del intervalo de una proporción de la población 305
Determinación del tamaño de la muestra 307Ejercicios 309
Resumen 310Glosario 311Fórmulas clave 312Ejercicios complementarios 312Caso a resolver 1: Bock Investment Services 315Caso a resolver 2: Gulf Real Estate Properties 317Caso a resolver 3: Metropolitan Research, Inc. 317Apéndice 8.1 Estimación del intervalo para un promedio poblacional
con Minitab 319Apéndice 8.2 Estimación del intervalo de un promedio poblacional
con Excel 320
8.3
8.4
Capítulo 9Prueba de hipótesis 323
Estadística en la práctica: Harris Corporation 3249.1 Establecimiento de las hipótesis nula yalternativa 325
Prueba de hipótesis de investigación 325Prueba de la validez de una afirmación 325Pruebas en casos de toma de decisiones 326
Resumen de las formas para las hipótesis nula y alternativa 326Ejercicios 327
9.2 Errores tipo I y tipo 11 327Ejercicios 329
9.3 Pruebas unilaterales sobre la media de una población:caso de muestra grande 329
Uso de la estadística de prueba 332Empleo de los valores p 333Resumen: pruebas unilaterales sobre la media de una población 335Pasos de la prueba de hipótesis 336Ejercicios 337
9.4 Pruebas bilaterales sobre la media de una población:caso de muestra grande 339
Valoresp para pruebas bilaterales 341Resumen: pruebas bilaterales sobre la media de una población 342Relación entre la estimación por intervalo y la prueba de hipótesis 342Ejercicios 345
9.5 Pruebas sobre la media de una población: caso de muestra pequeña 347Valoresp y la distribución t 348Prueba bilateral 349Ejercicios 350
- --
Contenido ix
9.6 Pruebas sobre la proporción de una población 353Ejercicios 357
Prueba de hipótesis y toma de decisiones 359Cálculo de la probabilidad de errores del tipo 11 360
Ejercicios 363
Determinación del tamaño de muestra para una prueba de hipótesissobre una media de población 365
Ejercicios 368Resumen 369
Glosario 370Fórmulas clave 371
Ejer,cicios complementarios 371Caso a resolver 1: Quality Associates, Inc. 374
Caso a resolver 2: Estudio de desempleo 375
Apéndice 9~1 Prueba de hipótesis con Minitab 376Apéndice 9.2 Prueba de hipótesis con Excel 377
...,
9.7
9.8
9.9
Capítulo 10Inferencia estadística acerca de medias y proporciones
con dos poblaciones 380
Estadistica en la práctica: Fisons Corporation 38110.1 Estimación de la diferencia entre las medias de dos poblaciones:
muestras independientes 382Distribución muestral de x¡ - X2 383Estimación del intervalo de 111- 112:caso de muestra grande 384Estimación del intervalo de 111- 112:caso de muestra pequeña 386Ejercicios 389
10.2 Pruebas de hipótesis acerca de la diferencia entre las medias de dospoblaciones: muestras independientes 391
Caso de muestra grande 391Caso de muestra pequeña 394Ejercicios 397
10.3 Inferencias acerca de la diferencia entre las medias de dos poblaciones:muestras pareadas 399
Ejercicios 40210.4 Inferencias acerca de la diferencia entre las proporciones
de dos poblaciones 405Distribuciónmuestraldep¡ - P2 405Estimación del intervalo de p¡ - P2 406Pruebas de hipótesis acerca de Pl - P2 407Ejercicios 409
Resumen 411Glosario 411Fórmulas clave 412
Ejercicios complementarios 414Caso a resolver: Par, Inc. 416Apéndice 10.1 Dos medias poblacionales con Minitab 417Apéndice 10.2 Dos medias poblacionales con Excel 418
x Contenido
Capítulo 11Inferencias acerca de las varianzas de población 420
Estadística en la práctica: US. General Accounting Office 42111.1 Inferencias acerca de la varianza de una población 422
Estimación del intervalo a2 422
Prueba de hipótesis 426Ejercicios 430
11.2 Inferencias acerca de las varianzas de dos poblaciones 432Ejercicios 437
Resumen 439Fórmulas clave 439
Ejercicios complementarios 440Caso a resolver: Programa de adiestramiento de la fuerza aérea 441Apéndice 11.1 Varianzas poblacionales con Minitab 442Apéndice 11.2 Varianzas poblacionales con Excel 444
Capítulo 12Pruebas de bondad de ajuste e independencia 446
Estadística en la práctica: United Way 44712.1 Prueba de bondad de ajuste: población muItinomial 448
Ejercicios 45112.2 Prueba de independencia 453
Ejercicios 45712.3 Prueba de bondad de ajuste: distribuciones de Poisson y normal 460
Distribución de Poisson 460Distribución normal 464
Ejercicios 467Resumen 469Glosario 469Fórmulas clave 469
Ejercicios complementarios 470Caso a resolver: Agenda partidista de cambio 473Apéndice 12.1 Pruebas de bondad de ajuste e independencia
con Minitab 474
Apéndice 12.2 Pruebas de bondad de ajuste e independenciacon Excel 475
Capítulo 13Análisis de varianza (ANOVA)y diseño de experimentos 477
Estadística en la práctica: Burke Marketing Services, Inc. 47813.1 Introducción al análisis de varianza 478
Supuestos para el análisis de varianza 480Perspectiva conceptual 480
13.2 Análisis de varianza: prueba de la igualdad de k medias de población 482Estimación de la varianza poblacional entre trataIllientos 483Estimación de la varianza poblacional dentro de tratamientos 484Comparación de las estimaciones de la vari~nza:la prueba F 485
Contenido xi
Tabla de análisis de varianza (ANOVA) 487Resultados de cómputo para el análisis de varianza 487Ejercicios 489
13.3 Procedimientos de comparación múltiple 492Diferencia significativa mínima, de Fisher 492Razón de error tipo 1 495Ejercicios496 /
13.4 Introducción al diseño de experimentos 497Recopilaciór0Ie datos 499 i
/ I13.5 Diseños totalmente aleatorizados 500
Estimación de la varianza poblacional entre tratamientos 500Estimación de la varianza poblacional dentro de tratamientos 500Comparación de las estimaciones de la varianza: la prueba F 501Tabla de análisis de varianza 501
Comparaciones pareadas 501Ejercicios 502
13.6 Diseño de bloques aleatorizado 505Prueba de la tensión de controladores de tráfico aéreo 505Procedimiento de análisis de varianza 506
Cálculos y conclusiones 508Ejercicios 510
13.7 Experimentos factoriales 511Procedimiento de análisis de varianza 513
Cálculos y conclusiones 513Ejercicios 517
Resumen 519Glosario 519Fórmulas clave 520Ejercicios complementarios 523Caso a resolver 1: Wentworth Medical Center 529
Caso a resolver 2: Sueldos profesionales de distribución industrial 530Apéndice 13.1 Análisis de varianza y diseño de experimentos
con Minitab 531
Apéndice 13.2 Análisis de varianza y diseño de experimentoscon Excel 532
"",",,"
Capítulo 14Regresión lineal simple 537
Estadística en la práctica: Polaroid Corporation 53814.1 Modelo de regresión lineal simple 539
Modelo de regresión y ecuación de regresión 539Ecuación de regresión estimada 540
14.2 Método de cuadrados mínimos 541
Ejercicios 54614.3 Coeficiente de determinación 551
Coeficiente de correlación 555
Eje"rcicios55614.4 Supuestos del modelo 55814.5 Pruebas de significancia 560
Estimación de a2 560
xii Contenido
Prueba t 561
Intervalo de confianza para f31 563Prueba F 564
Algunas advertencias acerc_ade la interpretación de las pruebasde significancia 566
Ejercicios 56714.6 Uso de la ecuación de regresión para evaluar y predecir 569
Estimación puntual 569Estimación de intervalo 569
Estimación del intervalo de confianza del valor medio de y 570Estimación del intervalo de predicción de un valor individual de y 572Ejercicios 573
14.7 Solución de problemas de regresión en computadora 575Ejercicios 577
14.8 Análisis de residuales: validación de los supuestos del modelo 579Gráfica de residuales en función de x 580Gráfica de residuales en función de y 583Residuales estandarizados 583
Gráfica de probabilidad normal 585Ejercicios 587
14.9 Análisis de residuales: valores atípicos y observaciones influyentes 588Detección de valores atípicos 588Detección de observaciones influyentes 591Ejercicios 593
Resumen 595Glosario 596Fórmulas clave 597
Ejercicios complementarios 599Caso a resolver 1: Gastos y aprovechamiento de los alumnos 604Caso a resolver 2: Departamento de transporte de Estados Unidos 606Caso a resolver 3: Donaciones de los alumnos 607
Apéndice 14.1 Deducción, con cálculo infinitesimal, de las fórmulasde cuadrados mínimos 607
Prueba de significancia mediante correlación 609Análisis de regresión con Minitab 610Análisis de regresión con Excel 611
Apéndice 14.2Apéndice 14.3Apéndice 14.4
Capítulo 15Regresiónmúltiple 614
Estadística en la práctica: Champion Interuational Corporation 61515.1 Modelo de regresión múltiple 616
Modelo de regresión y ecuación de regresión 616Ecuación de regresión múltiple estimada 616
15.2 Método de cuadrados mínimos 617Ejemplo: ButIerTrucking Company 618Nota acerca de la interpretación de los coeficientes 621Ejercicios 621
15.3 Coeficiente de determinación múltiple 626Ejercicios 627
15.4 Supuestos del modelo 62915.5 Pruebas de significancia 630
Prueba F 630
L
Contenido xiii
Prueba t 633Multicolinealidad 634
Ejercicios 63515.6 Empleo de la ecuación de regresión estimada para evaluar y predecir 637
Ejercicios 63815.7 Variables independientes cualitativas 639
Ejemplo: Johnson Filtration, Inc. 639Interpretación de los parámetros 640Variables cualitativas más complejas 642Ejercicios 644
15.8 Análisis de residuales 647
Detección de valores atípicos 648Residuales eliminados estudentizados y valores atípicos 649Observaciones influyentes 650Empleo de la medida de distancia de Cook para identificar observaciones
influyentes 650Ejercicios 652
Resumen 654Glosario 655Fórmulas clave 656
Ejercicios complementarios 657Caso a resolver 1: Consumer Research, mc. 662Caso a resolver 2: Evaluación de quarterbacks de la NFL 663Caso a resolver 3: Predicción de calificaciones de los alumnos 665Caso a resolver 4: Donaciones de los alumnos 665
""'
Capítulo 16Análisis de regresión: construcción del modelo 668
Estadística en la práctica: Monsanto Company 66916.1 Modelo lineal general 670
Modelado de las relaciones curvilíneas 670Interacción 674
Transformaciones donde interviene la variable dependiente 676Modelos no lineales que son intrínsecamente lineales 680Ejercicios 681
16.2 Determinación de cuándo agregar o eliminar variables 685Caso general 686Uso de los valoresp 688Ejercicios 688
16.3 Análisis de un problema más amplio 69116.4 Procedimientos de selección de variables 695
Regresión por pasos 695Selección en avance 697Eliminación en reversa 697
Regresión de subconjuntos óptimos 697Toma de la decisión final 698
Ejercicios 69916.5 Análisis de residuales 702
Autocorrelación y la prueba de Durbin-Watson 702Ejercicios 708
xiv Contenido
16.6 Enfoque de la regresión múltiple para análisis de varianza y diseñode experimentos 708
Ejercicios 711Resumen 712Glosario 713Fórmulas clave 713
Ejercicios complementarios 713Caso a resolver 1: Estudio de desempleo 717Caso a resolver 2: Análisis de las estadísticas del campeonato de la PGA 718Caso a resolver 3: Predicción de tasas de graduación para colegios
y universidades 719
Capítulo 17Númerosíndice 721
..
Estadística en la práctica: Oficina de estadísticas laborales, Departamento deltrabajo en Estados Unidos 72217.1 Precios relativos 723
17.2 Índices de precios agregados 723Ejercicios 726
17.3 Cálculo de un índice de precios agregado a partir de precios relativos 727Ejercicios 728
17.4 Algunos índices de precios importantes 729Índice de precios al consumidor 729Índice de precios al productor 730Promedios Dow Jones 730
17.5 Deflación de una serie mediante índices de precios 731Ejercicios 733
17.6 Índices de precios: otras consideraciones 734Selección de artículos 735Selección de un periodo base 735Cambios de calidad 735
17.7 Índices de cantidades 736
Ejercicios 737Resumen 737Glosario 738Fórmulas clave 738
Ejercicios complementarios 739
Capítulo 18Pronósticos 742
Estadística en la práctica: Nevada occupational health clinic 74318.1 Componentes de una serie de tiempo 744
Componente de tendencia 744Componente cíclico 745Componente estacional 746Componente irregular 747
18.2 Métodos de suavizamiento 747Promedios móviles 748
Promedios móviles ponderados 750,
.L
."Contenido xv
Suavizamiento exponencial 751Ejercicios 756
18.3 Proyección de tendencias 758Ejercicios 761
18.4 Componentes de tendencia y estacionales 763Modelo multiplicativo 764Cálculo de los índices estacionales 764Eliminación de estacionalidad en la serie de tiempo 768Aplicación de serie de tiempo desestacionalizada para identificar
la tendencia 768Ajustes estacionales 771Modelos basados en datos mensuales 771Componente cíclico 771Ejercicios 772
18.5 Análisis de regresión 77318.6 Métodos cualitativos 775
Método délfico 775Juicio experto 776Elaboración de escenarios 776Métodos intuitivos 776
Resumen 776Glosario 777Fórmulas clave 778
Ejercicios complementarios 778Caso a resolver 1: Pronóstico de ventas de alimentos y bebidas 782Caso a resolver 2: Pronóstico de ventas perdidas 783Apéndice 18.1 Pronósticos con Minitab 785Apéndice 18.2 Pronósticos con Excel 786
e,,",'
Capítulo 19Métodosnoparamétricos788
Estadística en la práctica: West Shell ReaItors 78919.1 Prueba del signo 791
Caso de muestra pequeña 791Caso de muestra grande 793Prueba de supuesto acerca de una mediana 794Ejercicios 795
19.2 Prueba de rango con signo de Wilcoxon 797Ejercicios 800
19.3 Prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon 802Caso de muestra pequeña 802Caso de muestra grande 804Ejercicios 807
19.4 Prueba de Kruskal- Wallis 810
Ejercicios 81219.5 Correlación de rango 813
Prueba para correlación de rango significativa 815Ejercicios 815
Resumen 817Glosario 818Fórmulas clave 818
Ejercicios complementarios 819
xvi Contenido
Capítulo 20Métodos estadísticos para el control de calidad 821
Estadística en la práctica: Dow Chemical u.S.A. 82220.1 Control estadístico del proceso 823
Gráficas de control 824
Gráfica x: media y desviación estándar del proceso conocidas 825Gráfica x: media y desviación estándar del proceso desconocidas 827Gráfica R 830
Gráficap 831Gráfica np 833Interpretación de las gráficas de control 834Ejercicios 834
20.2 Muestreo de aceptación 836KALI, Inc.: ejemplo de muestreo de aceptación 838Cálculo de la probabilidad de aceptar un lote 838Selección de un plan de muestreo de aceptación 842Planes de muestreo múltiple 843Ejercicios 844
Resumen 845Glosario 845Fórmulas clave 846
Ejercicios complementarios 847Apéndice 20.1 Gráficas de control con Minitab 849
Capítulo 21Encuestas850
Estadística en la práctica: Cinergy 85121.1 Terminología empleada en encuestas 85121.2 Tipos de encuestas y métodos de muestreo 85221.3 Errores de encuestas 854
Error ajeno al muestreo 854Error de muestreo 854
21.4 Muestreo aleatorio simple 855Media de la población 855Total de la población 856Proporción de la población 858Determinación del tamaño de la muestra 858
Ejercicios 86021.5 Muestreo aleatorio simple estratificado 861
Media de la población 862Total de la población 864Proporción de la población 864Determinación del tamaño de la muestra 865
Ejercicios 86921.6 Muestreo por conglomerados 870
Media de la población 872Total de la población 874Proporción de la población 874
Contenido'-
xvii
Determinación del tamaño de la muestra 876
Ejercicios 87621.7 Muestreo sistemático 878
Resumen 878Glosario 879Fórmulas clave 879
Ejercicios complementarios 883
Apéndice AReferencias bibliográficas A-2
Apéndice BTablasA-4
"'"',
Apéndice eNotación de sumatoria A-32
Apéndice DRespuestas de los ejercicios con número par A-34
Apéndice ERespuestas de los ejercicios de auto evaluación A-52
Índice 1.1