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Estadística Económica 2007-2008. Sara Mateo.
Capítulo 10Capítulo 10
Números índice
Contenidos:
Concepto y aplicaciones Clasificación. Números índice simples y números índice complejos Periodo base. Renovación y enlace Índices de valor. Deflactación Índice de precios de consumo Variación temporal de variables económicas. Absoluta y relativa Tasa de variación Otros índices
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Estadística Económica 2007-2008. Sara Mateo.
CLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICECLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE
• SIMPLES:
• COMPLEJOS
NO PONDERADOS
PONDERADOS
Números índiceNúmeros índice: permiten describir la evolución de una realidad compleja : permiten describir la evolución de una realidad compleja a lo largo del tiempo. Se emplean en economía y casi todos los campos a lo largo del tiempo. Se emplean en economía y casi todos los campos de las ciencias sociales.de las ciencias sociales.
100base añoen precio
tañoen precio
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Estadística Económica 2007-2008. Sara Mateo.
CLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICECLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE
COMPLEJOS NO PONDERADOSNO PONDERADOS
MEDIA ARITMÉTICA
SIMPLE (también con media geométrica y armónica)
MEDIA AGREGATIVA
SIMPLE
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Estadística Económica 2007-2008. Sara Mateo.
CLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICECLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE
COMPLEJOSPONDERADOSPONDERADOS
MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA
(también con media geométrica y armónica)
MEDIA AGREGATIVAPONDERADA
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CLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE complejosCLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE complejos
INDICES COMP. DE PRECIOS DE CANTIDAD
NO PONDERADOS
Sauerbeck
n
P
P
n
IS
n
i i
itn
ii
p
1 01
n
Q
Q
n
IS
n
i i
itn
ii
q
1 01
Bradstreet-Dûtot
n
ii
n
iit
p
P
PB
10
1
n
ii
n
iit
q
Q
QB
10
1
PONDERADOS
Laspeyres (Wi=PioQi0)
n
iii
i
n
iit
p
QP
QPL
100
01
n
iii
i
n
iit
q
PQ
PQL
100
01
Paasche (Wi=PioQit)
n
iiti
it
n
iit
p
QP
QPP
10
1
n
iiti
it
n
iit
q
PQ
PQP
10
1
Edgeworth (Wi= iti QQ 0 )
n
iitii
n
iitiit
p
QQP
QQPE
100
10
)(
)(
n
iitii
n
iitiit
q
PPQ
PPQE
100
10
)(
)(
Fisher ppp PLF qqq PLF
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Propiedades Propiedades • Existencia• Identidad
• Inversión
• Circular
• Proporcionalidad
1;1 0
000 t
t
tt II
II
1
10''
'''
'0
0'
'0
ttt
tt
t
ttt
t
IIII
III
ii
it
i
iti
itit
Ikx
xk
x
xI
xkx
)1()1(
)1(
00
''
'
Circular Modificada
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Enlace y cambio de base Enlace y cambio de base (evita la pérdida de representatividad de los índices al alejarnos del periodo base)
Índices en cadena:Índices en cadena: como consecuencia de la Pdad Circular Modificada podemos expresar un determinado valor para un periodo dado, respecto a un periodo base, en términos de sus enlaces relativos. La base de cada índice es siempre el periodo precedente, cada uno representa una comparación porcentual respecto al periodo anterior
h
ihhh
iih I
II
I
II
0
0
0
0
Enlace técnico entre las dos serieshI0
65
54
43
32
21
10
60 IIIIIII
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DeflactaciónDeflactación
Paso de una serie de valores corrientes a constantes, eliminando la influencia de los precios
n
iii
i
n
iit
p
QP
QPL
100
01
n
iiti
it
n
iit
p
QP
QPP
10
1
Deflactor
Vtititt QPV
Valor nominal de una variable en el momento “t”
Valor real de una variable en el momento “t”
Si se puede utilizar este es el mejor deflactor
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- El IPC se calcula mensualmente por el Instituto Nacional de Estadísticas (INE).
- Refleja la evolución de los precios para la familia media Española
- Es un índice de Laspeyres que compara el valor cada mes de un conjunto de artículos con su valor en el período de referencia; éste se denomina Laspeyres encadenado
- El período de referencia se modifica aproximadamente cada 10 años, para tener en cuenta los cambios en la estructura del consumo de la población española.
- La distribución de los gastos de las familias (o ponderaciones) se estima realizando una encuesta que se conoce como Encuesta de presupuestos Familiares (EPF)
- Describe la evolución de los precios de consumo en un país a lo largo del tiempo.
- El porcentaje de variación o de crecimiento del IPC se puede calcular para cada año, mes, etc., utilizando el índice de precio relativo:
10011
t
t
I
I
Índice de precios al consumo (IPC)
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Grupos Año 2006, IPC base 2001 Año 2007, IPC base 2006
Alimentos y bebidas no alcohólicas 22,28 22,06
Bebidas alcohólicas y tabaco 3,07 2,82
Vestido y calzado 9,25 9,03
Vivienda 10,71 10,36
Menaje 6,17 6,15
Medicina 2,72 2,83
Transporte 14,91 14,89
Comunicaciones 3,28 3,58
Ocio y cultura 6,78 7,11
Enseñanza 1,68 1,6
Hoteles, cafés y restaurantes 11,45 11,55
Otros bienes y servicios 7,72 8,02
General 100 100
IPC, base 2006. Ponderaciones (Fuente INE)
Índice de precios al consumo (IPC)
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1 2 3 2 1, , ,........., , ,t t tY Y Y Y Y Y
1abs k k k kV Y Y Y Y
0
0
0
k
k
k
Si Y evolución creciente
Si Y evolución estática
Si Y evolución decreciente
Dada una serie de observaciones periódicas ordenadas respecto al tiempo de una variable económica Y.
Variación absoluta es la diferencia entre las variables Y de dos periodos consecutivos:
La significación importante es la del signo:
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La Tasa de Variación del periodo t, viene signada y determinada por:
1
1 1 1
1k k k kk
k k k
Y Y Y YY
Y Y Y
Suele darse en tantos por 1; pero se puede también detallar en tantos por ciento, lo que se consigue simplemente multiplicando por 100.
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Tasas de variación ……… en Diciembre del año t:
1
3
6
121
1
1
1
1
t
t
t
t
t
t
t
t
Dicmensual T
Nov
Dictrimestral T
Set
Dicsemestral T
Jun
Dicanual T
Dic
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1 11 1
1 1
1 1
1
k kk
k k
k k
Y YT Y T
Y Y
Y Y T
1 2 1
2
1 1 2 1
3 13 1 1 1 0 1
1 1 1
(1 ) ..... (1 ) 1
1
( )
k k
k kk
k kY T T Y T
Y T Y T
Y
Y T
Y T
00
0 1 1
1 1
1 1 1
kk k k
k k
k k
YT Y Y T
Y
Y Y T T T
12
11 1kT T
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Las tasas de periodos inferiores a un año, “j”, elevadas a anuales seguirán la fórmula:
121 1 1jj jT T
Las más frecuentes son:
413 31 1T T
314 41 1T T
216 61 1T T
Tasa de variación ….…. elevada a anual:
trimestral
Cuatrimestral
semestral
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TASA MEDIA DE VARIACIÓN
TASA MEDIA ANUAL ACUMULATIVA
1YY
)1(T0
11
11
n
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