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CAPÍTULO 8
SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
ENGENHARIA DE PROCESSOSAnálise, Simulação e Otimização de Processos Químicos
22 de outubro de 2014
![Page 2: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/2.jpg)
REVISÃO
![Page 3: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/3.jpg)
Esta Tarefa é composta de Sub-Tarefas
Do ponto de vista da Engenharia de Processos
(“Process Systems Engineering”)
o Processo Químico é um Sistema cuja Tarefa (“task”) é
produzir um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa.
Processo QuímicoProdutoMatéria
prima
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(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.
(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes detemperatura das correntes.
(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.
(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.
IntegraçãoReação Separação Controle
As 4 Sub-tarefas são executadas por 4 Sub-Sistemas:
Processo QuímicoProdutoMatéria
prima
Matériaprima
Produto
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Separação Integração
Controle
Reação
OS SUB-SISTEMAS TOTALMENTE INTEGRADOSFORMANDO O PROCESSO
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FLUXOGRAMA EMBRIÃO
Processo Químico
Reação Separação
S R M
Um Diagrama de Blocos
É o ponto de partida da geração de um fluxograma de processo
![Page 7: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/7.jpg)
EXEMPLO
Os blocos do Fluxograma Embrião são subsequentemente detalhados chegando-se ao fluxograma completo.
A + B C + D
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A B C D E P
R1 -1 -1 +1 +1 0 0
R2 0 0 -1 +1 -1 1
G - 1 - 1 0 + 2 - 1 1
S2 R2 M2
100 D 100 A100 B
100 P100 E
100 D25 C 25 E
125 E125 C
S1 R1 M1
100 C
250 B250 A
150 A 100 C 150 B 100 D
100 P 25 C100 D 25 E
150 A 100 B
100 C
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D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101 03
04
02
100 A100 B
250 A250 B
To2 Td2
150 A100 C150 B100 D
150 A
T4
To3 Td3
1O0 C150 B100 D
T5
150 B100 D
T6
150 B
T7
100 D
T8
100 C
T9
100 E
T10
To11Td11To12Td12
125 C125 E
100 P100 D
T14
25 C25 E
T13
100 P
T15
100 D
T16
05
06
07
08
T1
09
1011
12
13
14
15
16
25 C25 E100 P100 D
Detalhando os Sistemas de Separação
![Page 10: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/10.jpg)
Td12 80
Td3 70
Td11 100
Td2 120
T1 25
T10 25
T4 12
T5 102
T9 67
T6 115
T7 107
T8 131
T13 49
T14 97
T15 86
T16 112
To2 48
To11 46
To3 130
To12 119
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101
03
04
02
100 A100 B
To2 Td2
150 A
T4
To3 Td3
1O0 C150 B100 D
T5
150 B100 D
T6
150 B
T7
100 D
T8
100 C
T9
100 E
T10
To11Td11To12Td12
100 P100 D
T14
25 C25 E
T13
100 P
T15
100 D
T16
05
06
07
08
T1
09
10
11
12
13
14
15
16
Acrescentando Trocadores de
Calor
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1.6 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO/DISCIPLINA
INTRODUÇÃO GERAL
1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DESISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
![Page 12: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/12.jpg)
ESTRUTURA DO CAPÍTULO 8
![Page 13: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/13.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado8.2.2 Problema Ilustrativo
8.2.3 Solução8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado8.3.2 Representação por Super-estrutura
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8.5 Resolução pelo Método Evolutivo8.5.1 Regras Evolutivas para Redes de Trocadores de Calor8.5.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Evolutivo
8.4 Resolução pelo Método Heurístico 8.4.1 Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor8.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
8.6 Resolução pelo Modelo de Transbordo. Intervalos de Temperatura. Estrangulamento Térmico : “Pinch”.
8.7 Resolução pelo Método da Super - estrutura
![Page 15: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/15.jpg)
Pré-requisitos para este Capítulo
![Page 16: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/16.jpg)
FUNDAMENTOS
Estudo dos fenômenos de interesseque ocorrem nos equipamentos
Mecânica dos Fluidos
Transferência de MassaCinética Química
(Modelos Matemáticos)
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
Termodinâmica
Transferência de Calor
![Page 17: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/17.jpg)
ENGENHARIA DE EQUIPAMENTOS
Projeto e Análise dos Equipamentosde Processo
Reatores
SeparadoresTorres de destilaçãoTorres de absorçãoExtratoresCristalizadoresFiltrosOutros...
Instrumentos de Controle Automático
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Trocadores de calor
![Page 18: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/18.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado8.2.2 Problema Ilustrativo
8.2.3 Solução8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado8.3.2 Representação por Super-estrutura
![Page 19: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/19.jpg)
Quase todo processo apresenta Correntes Quentes e Frias
Convenção
To: Temperatura de OrigemTd: Temperatura de Destino
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor
Correntes QuentesResfriamento: oferecem calor
To
Td
To > Td
Correntes FriasAquecimento: demandam calor
To
Td
To < Td
![Page 20: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/20.jpg)
Td12 80
Td3 70
Td11 100
Td2 120
T1 25
T10 25
T4 12
T5 102
T9 67
T6 115
T7 107
T8 131
T13 49
T14 97
T15 86
T16 112
To2 48
To11 46
To3 130
To12 119
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101
03
04
02
100 A100 B
To2 Td2
150 A
T4
To3 Td3
1O0 C150 B100 D
T5
150 B100 D
T6
150 B
T7
100 D
T8
100 C
T9
100 E
T10
To11Td11To12Td12
100 P100 D
T14
25 C25 E
T13
100 P
T15
100 D
T16
05
06
07
08
T1
09
10
11
12
13
14
15
16
No exemplo...
Quentes: 3 e12
Frias: 2 e 11
![Page 21: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/21.jpg)
Consiste na troca térmica entre as próprias correntes de um processo para aproveitar o potencial térmico das correntes
quentes e economizar utilidades.
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
CONCEITO
![Page 22: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/22.jpg)
25
60
90água
30
R
vapor
vapor60
90
R
25 40
água30
50
(a) sem integração: aquecimento com vapor, resfriamento com água.
(b) com integração: consome menos utilidades, mas utiliza um terceiro trocador (de integração).
Exemplo clássicopré-aquecimento da alimentação e o resfriamento do efluente de um reator.
Análise de Processos !
Melhor solução ?
Duas soluções plausíveis
![Page 23: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/23.jpg)
Rede de Trocadores de Calor (RTC) (Configuração Idealizada)
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA DE DIVERSAS CORRENTES
vapor
Aquecedores
Trocadores de Integração
Q1
F1
F2
Q2
água
Resfriadores
![Page 24: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/24.jpg)
Aquecedores e resfriadores podem ser colocados entre trocadores de integração ou antes de qualquer troca
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA DE DIVERSAS CORRENTES
vapor
Aquecedores
Trocadores de Integração
Q1
F1
F2
Q2
água
Resfriadores
![Page 25: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/25.jpg)
O ajuste de temperatura é efetuado por Trocadores de Calor
WQ, TSQ
WF, TEF
Corrente Quente
CorrenteFria
WQ, TEQ
WF, TSF
F
Q
Símbolo nos fluxogramas
WQ, TEQ TSQ
WF, TEF
TSF
Ex.: Trocador tipo casco-e-tubo passo simples, contra-corrente
![Page 26: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/26.jpg)
DETALHES SOBRE TROCADORES DE CALOR RELEVANTES PARA ESTE CAPÍTULO
![Page 27: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/27.jpg)
Oferta de calor pela corrente quente = WQ CpQ (TEQ - TSQ)
Carga Térmica do Trocador (isolado): Q = Oferta = Demanda
WQ, TSQ
WF, TEF
Corrente Quente
CorrenteFria
WQ, TEQ
WF, TSF
Demanda de Calor pela corrente fria = WF CpF (TSF – TEF)
![Page 28: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/28.jpg)
A área de troca térmica depende da diferença de temperatura entre os fluidos quente e frio.
1 = TEQ - TFS
“Approach”
2 = TSQ - TEF
“Approach”
Esta diferença varia ao logo do trocador entre os limites 1 e 2.
WQ, TSQ
WF, TEF
Corrente Quente
CorrenteFria
WQ, TEQ
WF, TSF
F
Q WQ, TEQ TSQ
WF, TEF
TSF
1 = TEQ - TFS
2 = TSQ - TEF
![Page 29: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/29.jpg)
4. Tml - (1 - 2 ) / ln (1 / 2 ) = 0 (T médio logarítmico)
Modelo
1. Q – W CpQ (TEQ – TSQ) = 0 (Q: oferta de calor pela corrente quente)
2. Q – W CpF (TSF – TEF) = 0 (Q : demanda de calor da corrente fria)
3. Q – U A Tml = 0 (Q: carga térmica do trocador)
1 = TEQ - TFS
“Approach”
2 = TSQ - TEF
“Approach”
WQ, TSQ
WF, TEF
Corrente Quente
CorrenteFria
WQ, TEQ
WF, TSF Para o cálculo da área, utiliza-se um médio entre esses dois valores:
- aritmético: simples, porém grosseiro.- logarítmico: rigoroso (demonstração nas últimas telas).
![Page 30: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/30.jpg)
ALERTA SOBRE O ÓBVIO
Se 1 = 2 =
qualquer valor médio de será
Elaborando ...
![Page 31: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/31.jpg)
Se 1 = 2 = L = (0 / 0) (indeterminado !)
2
1
21L
ln
Média Logarítmica
221
A
Média Aritmética
Se 1 = 2 = A =
Seja 1 = a 2 (a > 1)2L aln
)1a(
2 2 21 1 1
( 1) / 1lim lim lim
(ln ) / (1/ )La a a
d a da
d a da a
Regra de L’Hôpital
derivando numerador e denominador e levando ao limite a 1
“Levantando a indeterminação” ...
![Page 32: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/32.jpg)
O erro pelo uso da média aritmética aumenta com a diferença entre os T's de "approach".
Medida do erro cometido
![Page 33: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/33.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2.1 Enunciado 8.2.2 Problema Ilustrativo 8.2.3 Solução 8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções 8.2.5 Restrições no Problema de Síntese 8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado8.3.2 Representação por Super-estrutura
8.2 O Problema de Síntese
![Page 34: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/34.jpg)
O problema de síntese de uma rede de trocadores de calor se origina na evolução do fluxograma embrião
![Page 35: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/35.jpg)
A B C D E P
R1 -1 -1 +1 +1 0 0
R2 0 0 -1 +1 -1 1
G - 1 - 1 0 + 2 - 1 1
S2 R2 M2
100 D 100 A100 B
100 P100 E
100 D25 C 25 E
125 E125 C
S1 R1 M1
100 C
250 B250 A
150 A 100 C 150 B 100 D
100 P 25 C100 D 25 E
150 A 100 B
100 C
![Page 36: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/36.jpg)
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101 03
04
02
100 A100 B
250 A250 B
To2 Td2
150 A100 C150 B100 D
150 A
T4
To3 Td3
1O0 C150 B100 D
T5
150 B100 D
T6
150 B
T7
100 D
T8
100 C
T9
100 E
T10
To11Td11To12Td12
125 C125 E
100 P100 D
T14
25 C25 E
T13
100 P
T15
100 D
T16
05
06
07
08
T1
09
1011
12
13
14
15
16
25 C25 E100 P100 D
Detalhando os Sistemas de Separação
![Page 37: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/37.jpg)
Para identificar as correntes quentes e frias, é necessário determinar as temperaturas To2 e To11
BALANÇOS DE ENERGIA
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M1
01 03
04
02
A B A B
To2 Td2
A B C D
A
T4
To3 Td3
B C D
T5
B D
T6
B
T7
D
T8
C
T9
E
T10
To11Td11To12Td12
C E
P D
T14
C E
T13
P
T15
D
T16
05
06
07
08
T1
09
10
1112
13
14
15
16
C E P D
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25 C25 E100 P100 D
Exemplo: Misturador M1
[(100)(0,03 )+(100)(0,026)]T1 + (150)(0,03)T4 + (150)(0,026)T7 – [(250)(0,03) + (250)(0,026)] To2 = 0
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101 03
04
02
100 A100 B
250 A250 B
To2 Td2
150 A100 C150 B100 D
150 A
T4
To3 Td3
1O0 C150 B100 D
T5
150 B100 D
T6
150 B
T7
100 D
T8
100 C
T9
100 E
T10
To11Td11To12Td12
125 C125 E
100 P100 D
T14
25 C25 E
T13
100 P
T15
100 D
T16
05
06
07
08
T1
09
1011
12
13
14
15
16
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Td12 80Td3 70Td11 100Td2 120T1 25T10 25T4 12T5 102T9 67T6 115T7 107T8 131T13 49T14 97T15 86T16 112To2 48To11 46To3 130To12 119
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101 03
04
02
100 A100 B
250 A250 B
To2 Td2
150 A100 C150 B100 D
150 A
T4
To3 Td3
1O0 C150 B100 D
T5
150 B100 D
T6
150 B
T7
100 D
T8
100 C
T9
100 E
T10
To11Td11To12Td12
125 C125 E
100 P100 D
T14
25 C25 E
T13
100 P
T15
100 D
T16
05
06
07
08
T1
09
1011
12
13
14
15
16
Símbolo Corrente WCp To Td
F1 2 700 48 120
F2 11 263 46 100
Q1 3 630 130 70
Q2 12 298 119 80
Quentes: 3 e 12
Frias: 2 e 11
No Exemplo:
![Page 40: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/40.jpg)
Td12 80
Td3 70
Td11 100
Td2 120
T1 25
T10 25
T4 12
T5 102
T9 67
T6 115
T7 107
T8 131
T13 49
T14 97
T15 86
T16 112
To2 48
To11 46
To3 130
To12 119
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101
03
04
02
100 A100 B
To2 Td2
150 A
T4
To3 Td3
1O0 C150 B100 D
T5
150 B100 D
T6
150 B
T7
100 D
T8
100 C
T9
100 E
T10
To11Td11To12Td12
100 P100 D
T14
25 C25 E
T13
100 P
T15
100 D
T16
05
06
07
08
T1
09
10
11
12
13
14
15
16
Resultado
Símbolo Corrente WCp To Td
F1 2 700 48 120
F2 11 263 46 100
Q1 3 630 130 70
Q2 12 298 119 80
![Page 41: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/41.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2.2 Problema Ilustrativo 8.2.3 Solução
8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções 8.2.5 Restrições no Problema de Síntese
8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado8.3.2 Representação por Super-estrutura
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado
![Page 42: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/42.jpg)
8.2.1 Enunciado
Dados:
(a) um conjunto de correntes quentes(b) um conjunto de correntes frias(c) e um conjunto de utilidades
8.2 O PROBLEMA DE SÍNTESE
[outros critérios: segurança, controlabilidade,…]
determinar o sistema de custo mínimo capaz de conduzir as correntes das suas temperaturas de origem (To) às suas
temperaturas de destino (Td).
![Page 43: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/43.jpg)
São considerados conhecidos:
(a) as vazões, as propriedades físicas (Cp) e as temperaturas de origem e de destino das correntes.
(c) as condições e os preços unitários das utilidades
(e) os coeficientes globais de transferência de calor (U)
Neste Capítulo, para permitir uma visão abrangente do problema de síntese com um mínimo de detalhes de natureza estritamente
computacional, Cp e U serão considerados constantes
Assim sendo, na expressão da oferta e da demanda de calor
Q = W Cp T
o produto (WCp) será uma constante característica de cada corrente.
(d) o preço de compra dos trocadores em função da área
(b) o critério para avaliação econômica
![Page 44: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/44.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado
8.2.3 Solução8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado8.3.2 Representação por Super-estrutura
8.2.2 Problema Ilustrativo
![Page 45: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/45.jpg)
8.2.2 Problema Ilustrativo
Corrente WCp To Td
kW / oC oC oC
F1 5 60 150 F2 7 100 220 Q1 10 180 90 Q2 2 250 140
Simplificação: Cp constante
Sistema de Correntes
Utilidade Temperatura Propriedade
Vapor (saturado)
Entrada: 250 oC Saída : 250 oC
Calor Latente (): 0,48 kWh/kg
Água Entrada: 30 oCSaída: 50 oC(máx)
Cp: 0,00116 kWh/kg oC
Sistema de Utilidades
![Page 46: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/46.jpg)
Coeficiente Global
Equipamento U (kW/m2 oC)
Trocador de Integração 0,75
Resfriador 0,75
Aquecedor 1,00
![Page 47: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/47.jpg)
Wa = consumo total de água (kg/h)Wv = consumo total de vapor (kg/h)Ca = custo unitário da água = 0,00005 $/kgCv = custo unitário do vapor = 0,0015 $/kg.
Custo de Utilidades: Cutil = 8.500 (Ca Wa + Cv Wv) ($/a)Custo de Capital : Ccap = 0,1 I ($/a)
I = 1.300 Ai 0,65 ($)
CUSTO TOTAL : CT = Cutil + Ccap ($/a)
Avaliação Econômica
Implícito nos parâmetros do Investimento e nos custos unitários encontra-se um peso relativo entre custos de capital e de utilidades no ambiente em que se desenvolve a síntese.
![Page 48: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/48.jpg)
REPRESENTAÇÕES DE UM SISTEMA DE CORRENTES
TABELA
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450 F2 7 100 220 840 Q1 10 180 90 900 Q2 2 250 140 220
Constam os WCp's, as To's, as Td's, a oferta de calor das quentes e a demanda de calor das frias.
![Page 49: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/49.jpg)
Corrente WCp To Td
kW/ oC oC oC
F1 5 60 150 F2 7 100 220 Q1 10 180 90 Q2 2 250 140
Simplificação: Cp constante
(vapor) 250
140
90
180
Q1
Q2
F1
F2
220
30 (água)
150
100
60
DIAGRAMA
Permite observar os níveis de temperatura e o potencial de troca
térmica entre as correntes.
Ex.:Não é possível aquecer F2 até 220 com Q1 nem resfriar Q1 até 90 com F2
![Page 50: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/50.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado8.2.2 Problema Ilustrativo
8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado8.3.2 Representação por Super-estrutura
8.2.3 Solução
![Page 51: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/51.jpg)
R T C?
Q1
Q1
Q2 Q2
F1
F1
F2
F2
180
90
250140
60
150
100
220
Corrente WCp To Td
kW/ oC oC oC
F1 5 60 150 F2 7 100 220 Q1 10 180 90 Q2 2 250 140
![Page 52: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/52.jpg)
8.2 O PROBLEMA DE SÍNTESE
8.2.3 Solução
A solução é um fluxograma...
5
30
50
90
1Q2
250
F2 100
140
3111,5
Q1
180
131,4
2
170
4
250
250
220
153
F1 60
143
6
250
250
150
O quê se deve observarnuma solução ?
O quê distingue as soluções ?
![Page 53: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/53.jpg)
DiferençasSeqüência dos CortesTipo de Separador
BA
C1
1A
A
B
C
1
B
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
BA
C1
A
A
B
C
3
2B
BA
C
1A
A
B
C
2
B
4
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
5
B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
BA
C
A
A
B
C
2
2
7
B
B
A
CB
A
B
C
C
2
8
2
Exemplo:3 componentes2 processos plausíveis
Relembrando do Capítulo 7
![Page 54: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/54.jpg)
Em Redes de Trocadores de Calor
5
30
50
90
1Q2
250
F2 100
140
3111,5
Q1
180
131,4
2
170
4
250
250
220
153
F1 60
143
6
250
250
150
Fatores:
Estrutura
Cargas Térmicas
![Page 55: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/55.jpg)
Sequencia das trocas térmicas- troca inicial: Q2 x F2.- seguem Q1 x F2 e Q1 x F1 - a troca Q2 x F1 é desnecessária.
PRIMEIRO FATOR : ESTRUTURA
É o fluxograma da rede que revela apenas asequencia das troca térmicas
5
30
50
90
1Q2
250
F2 100
140
3Q1
180
2
4
250
250
220
F1 60
6
250
250
150
As cargas térmicas e as temperaturas intermediárias são ignoradas
![Page 56: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/56.jpg)
5
30
50
1
Q2
250*
F2 100*
140
3
Q1
180*2
4
250
250
220
F1 60*
6
250
250
150
90
Q2
250*
140
Q1
180*
90
150 *220 *
F2 100 F1 60
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Redes diferem quanto à estrutura,
independentemente das suas cargas térmicas
Estruturas diferentes são soluções estruturais
diferentes
![Page 57: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/57.jpg)
ANALOGIA
Esqueletos Diferentes
Esqueleto Humano
![Page 58: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/58.jpg)
5
30
50
90
1Q2
250
F2 100
140
3Q1
180
2
4
250
250
220
F1 60
6
250
250
150
220 kW
270 kW 415 kW
350 kW
35 kW
215 kW
SEGUNDO FATOR: CARGAS TÉRMICAS
São as quantidades de calor trocadas em cada equipamento
A cada trocador da rede atribui-se uma carga térmica, que define:
(a) a sua área
(b) vazão de utilidades
- áreas dos trocadores Custo de Capital- vazões de utilidades Custo de Utilidades
Assim, fica definido o custo da rede.
Exemplo
![Page 59: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/59.jpg)
Toda estrutura possui um Custo Mínimo que pode ser obtido por otimização...
Uma mesma estrutura pode abrigar diversas distribuições de cargas térmicas com custos diferentes.
Cargas térmicas diferentes correspondem a dimensões, vazões e custos diferentes para uma mesma estrutura.
São soluções numericamente diferentes.
![Page 60: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/60.jpg)
111,5
131,4
170
153
143
905
30
50
1Q2
250
F2 100
140
3Q1
180
2
4
250
250
220
F1 60
6
250
250
150
220 kW
270 kW
350 kW
415 kW
35 kW
215 kW
5
30
50
1Q2
250*
F2 100*
140
3105
Q1
180*
131,4
2
176,4
4250
250
220
148,5
F1 60*
147
6250
250
150
90
220 kW
315 kW 425 kW
160 kW
15 kW
305 kW
Uma mesma Rede com conjuntos diferentes de Cargas Térmicas Cutil = 11.428 $/a
Ccap = 4.258 $/aCT = 15.506 $/a (Ótima)
A versão ótima da rede promove uma troca de calor maior entre as correntes de processo acarretando uma redução
do consumo de utilidades (Cutil), às custas de um aumento das áreas de troca térmica (Ccap).
Cutil = 14.165 $/aCcap = 3.186 $/aCT = 17.351 $/a
![Page 61: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/61.jpg)
ANALOGIA
Esqueleto Humano
Um mesmo Esqueleto pode abrigar um corpo com maior ou menor peso
Problema: achar o peso ótimo para o corpo (mínimo saudável)
![Page 62: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/62.jpg)
Dados Físicos e Econômicos
Trocador Carga Térmica Área Wa ou Wv
(kW) (m2) (kg/h) 1 220 4,0 0 2 270 23,9 0 3 415 21,1 0 4 350 6,9 729 (v) 5 215 4,7 9.627 (a) 6 35 0,3 73 (v)
Cutil = 14.165 $/a Ccap = 3.186 $/a CT = 17.351 $/a
Solução Completa
5
30
50
90
1Q2
250
F2 100
140
3111,5
Q1
180
131,4
2
170
4
250
250
220
153
F1 60
143
6
250
250
150
![Page 63: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/63.jpg)
Vazão de água
Q = Wa Cpa T = Wa Cpa (50 – 30)Wa = Q / Cpa (50 – 30)
Vazão de vapor
Q = Wv Wv = Q /
Cálculo das vazões de água e de vapor
![Page 64: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/64.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado8.2.2 Problema Ilustrativo
8.2.3 Solução
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado8.3.2 Representação por Super-estrutura
8.2.4 Natureza Combinatória do Problema
![Page 65: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/65.jpg)
8.2 O PROBLEMA DE SÍNTESE8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções
Uma corrente quente e duas frias:
Uma corrente quente e uma fria:
O número de soluções cresce rapidamente com o número de correntes.
FQ
apenas uma solução
3 soluçõesTrocas seqüenciais
Q
F1
1
F2
2
T2
T3
Q
F1F2
2 1
Q
F1 F2
1 2
Trocas em paralelo(divisão de correntes)
![Page 66: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/66.jpg)
Q
F1
1
F2
2
F3
3
Q
F1
1
F2
2
F3
3
QF3
3
F1
1
F2
2
Uma corrente quente e três frias
18 soluções
3 exemplos típicos
![Page 67: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/67.jpg)
Duas correntes quentes e duas frias
F2
F1
Q2 Q1
1F2
F1
Q2 Q1
2
Q2 Q1
F2
F1 3F2
F1
Q2 Q1
4
F2
F1
Q2 Q1
5
Q2 Q1
F2
F1 6
Q2 Q1
F2
F1 14
F2
F1
Q2 Q1
7
F2
F1
Q2 Q1
13F2
F1
Q2 Q1
16F2
F1
Q2 Q1
15
F2
F1
Q2 Q1
8
F2
F1
Q2 Q1
9F2
F1
Q2 Q1
10F2
F1
Q2 Q1
12F2
F1
Q2 Q1
11
16 soluções diferindo apenas pela inversão de uma das trocas
![Page 68: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/68.jpg)
Em cada um dos 16 blocos, podem ainda ocorrer
(a) ausência de 0, 1, 2 ou 3 trocadores de integração
(b) divisão de 1, 2, 3 e das 4 correntes
(15 soluções) (30 soluções)
Q1
F1
F2
Q2
ExemploQ1
F1
F2
Q2
Exemplo
16 x 45 = 720soluções
![Page 69: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/69.jpg)
![Page 70: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/70.jpg)
EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!
Espaço das 720 Soluções do Problema Ilustrativo
Desafio: encontrar a solução ótima (ou próxima da ótima)
Esta é a motivação para os métodos alternativos de Síntese apresentados neste Capítulo.
Cada uma delas tem o seu Custo mínimo
![Page 71: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/71.jpg)
NÚMERO DE DIVISÕES DE CORRENTES
F1
F2
Q1 Q2
(a) com os 4 trocadores presentes: 4 divisões de 1 corrente, 6 de duas correntes, 4 de 3 correntes = 14.
(b) com 3 trocadores presentes (raciocinando com a ausência de um):
2 divisões de uma corrente e 1 divisão de duas correntes = 3Multiplicando por 4 (um ausente de cada vez): 4 x 3 = 12.
(c) com 2 trocadores presentes: 4 divisões possíveis quando estão em seqüência e nenhuma quando estão em diagonal.
TOTAL: 14 + 12 + 4 = 30 !!!
![Page 72: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/72.jpg)
RESUMO
Quentes Frias Soluções
1 1 1 1 2 3 1 3 18 2 2 720 2 3 ????
![Page 73: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/73.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado8.2.2 Problema Ilustrativo
8.2.3 Solução8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções
8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado8.3.2 Representação por Super-estrutura
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese
![Page 74: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/74.jpg)
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese
Na resolução do problema de síntese há que se observar as seguintes restrições
Elas são óbvias, mas têm que ser incluídas em qualquer procedimento formal de resolução de problemas.
![Page 75: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/75.jpg)
RESTRIÇÕES
(a) Quanto à seleção dos pares de correntes
(b) Quanto à carga térmica de cada trocador
(c) Quanto à diferença de temperatura nas extremidades dos
trocadores (T de “approach”)
![Page 76: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/76.jpg)
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese
Excepcionalmente, encontram-se soluções ótimas com Q x Q e F x F
To(Q) > To(F)
(a) Quanto à seleção dos pares de correntes
Selecionar uma Quente e uma Friadesde que:
Em princípio, uma corrente quente pode ser resfriada por uma menos quente,
mas esta necessitará depois de resfriamento.
Vice-versa com duas correntes frias.
(vapor) 250
140
90
180
Q1
Q2
F1
F2
220
30 (água)
150
100
60
Floudas, pg 291
![Page 77: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/77.jpg)
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese
(b) Quanto à carga térmica de cada trocador
Q Min (Oferta, Demanda)
Exemplo:Oferta = 100 Kw
Demanda = 50 KwQ 50 Kw
A carga térmica do trocador é limitada pelo menor valor entre a Oferta pela corrente quente e a Demanda pela corrente fria.
![Page 78: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/78.jpg)
(c) Quanto à diferença de temperatura nas extremidades dos
trocadores (T de “approach”)
Em princípio, o que se ambiciona é trocar o máximo possível de calor para economizar utilidades
140 ???
100 ???Q1
140
Q (kW)
A (m2)
F2100
1
2
![Page 79: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/79.jpg)
Porém, quanto mais calor se troca, menores ficam 1 e 2
E maior fica a área necessária
2
1
21
lnU
QA
140 ???
100 ???Q1
140
Q (kW)
A (m2)
F2100
1
2
no limite
Q 1 A
100 26 4,8 150 18 9,4200 15 17,7250 4 40,2279 0,1 95,4
No limite 1, 2 0
A
![Page 80: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/80.jpg)
Tmin = 10 oC (heurístico)
mas para prevenir áreas "excessivamente grandes",
pode-se adotar, para todas as trocas, um valor mínimo para os T's :
Para a geração expedita de uma rede sem compromisso com a otimização
Restrição voluntária
![Page 81: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/81.jpg)
QMax = 210 kW
Oferta = 10 (140 – 110) = 300 kwDemanda = 7 (130 – 100) = 210 kW
130,0
119,0
2 = 19
21020,0
130
Q1 110Q (kW) =
140 A (m2 ) =
F2100
1 = 10
Adotando Tmin = 10 oC
Resulta A = 20 m2
![Page 82: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/82.jpg)
EM RESUMO...
RESTRIÇÕES
(a) Quanto à seleção dos pares de correntes
(b) Quanto à carga térmica de cada trocador
(c) Quanto à diferença de temperatura nas extremidades dos
trocadores (T de “approach”)
![Page 83: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/83.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado8.2.2 Problema Ilustrativo
8.2.3 Solução8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado8.3.2 Representação por Super-estrutura
8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
![Page 84: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/84.jpg)
Na Engenharia, é sempre motivo de conforto e segurança conhecer os limites que cercam a solução de um problema.
Soluções fora dos limites são absurdas.
No projeto de redes de trocadores de calor é possível conhecer os limites inferior e superior da demanda de utilidades
Trata-se de um componente importante no Custo Total de uma rede.
![Page 85: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/85.jpg)
Para todo Sistema de Correntes existeuma Demanda Máxima e uma Demanda Mínima de utilidades.
A Demanda Máxima corresponde à ausência total de integração das correntes, que são levadas às suas Td’s apenas através de utilidades.
LIMITES PARA A DEMANDA DE UTILIDADES
Esses limites dependem apenas das características das correntes (WCp, To, Td) e não da forma como trocam calor (rede).
A Demanda Mínima decorre da integração máxima das correntes usando as utilidades apenas como complemento.
Logo, eles podem ser calculados antes de se gerar qualquer rede.
![Page 86: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/86.jpg)
DEMANDA MÁXIMAConsumo (kg/h) e Custo ($/a) máximos
A Demanda Máxima corresponde à ausência total de integração das correntes, que são levadas às suas Td’s apenas através de utilidades.
![Page 87: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/87.jpg)
No problema ilustrativo
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450 F2 7 100 220 840 Q1 10 180 90 900 Q2 2 250 140 220
Ccap = 1.803 $/aCutil = 54.783 $/aCT = 56.586 $/a
Wa = 48.276 kg/hWv = 2.688 kg/h
30Q1
180 90
50
Q = 900 kW : A = 13 m2
Q2
250 140
50
30Q = 220 kW : A = 2 m2
250F1
60
250
150
Q = 450 kW : A = 3 m2
F2
100
250
220
250Q = 840 kW : A = 11 m2
![Page 88: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/88.jpg)
DEMANDA MÁXIMA (Integração zero)
Cutil,Max
Cutil $/a
54.783
Redes
Nenhuma rede exibe Cutil,Max
Basta integrar duas correntes para o Custo de Utilidades
diminuir
Cutil,Min?
FQ
![Page 89: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/89.jpg)
DEMANDA MÍNIMAConsumo (kg/h) e Custo ($/a) mínimos
A Demanda Mínima corresponde à integração máxima permitida pelos níveis de temperatura das correntes.
(vapor) 250
140
90
180
Q1
Q2
F1
F2
220
30 (água)
150
100
60
![Page 90: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/90.jpg)
Uma falsa primeira impressão:
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450 F2 7 100 220 840 Q1 10 180 90 900 Q2 2 250 140 220
Oferta total : 1.120 kW - Demanda total: 1.290 kW
Frias
Demanda (kW) 1.290
Oferta Máxima(kW) 1.120
Demanda Mínima (kW) 170 (vapor)0 (água)
![Page 91: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/91.jpg)
Frias
Demanda (kW) 1.290
Oferta Máxima(kW) 1.120
Demanda Mínima (kW) 170 (vapor)0 (água)
A demanda de vapor para as frias (1.290) seria parcialmente suprida pelas quentes (1.120), exigindo apenas 170 kW de vapor.
Consumindo todo o seu potencial ao atender à demanda das frias, as quentes não necessitariam de água.
Demanda de vapor: 170 kW
Demanda de água: zero
O que não corresponde à verdade
![Page 92: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/92.jpg)
Por exemplo, Q1 só pode aquecer F2 até 180 oC e F2 só pode resfriar Q1 até 100 oC.
(vapor) 250
140
90
180
Q1
Q2
F1
F2
220
30 (água)
150
100
60
Porque a integração máxima é limitada pelas To’s e pelas Td’s
Basta observar o diagrama paraconstatar algumas limitações.
![Page 93: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/93.jpg)
O cálculo da demanda/custo mínimo de utilidades é facilitado por uma analogia com o
Problema de Transbordo da Pesquisa Operacional.
DEMANDA MÍNIMA (Integração máxima)
![Page 94: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/94.jpg)
Um Problema de Pesquisa Operacional
Fábricas ofertam uma determinada mercadoria.
ENTREPOSTOS
FÁBRICAS CONSUMIDORES
OFERTA DEMANDA
1
11
2
22
3
Entrepostos: são os locais designados para as transações.
Consumidores demandam esta mercadoria.
![Page 95: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/95.jpg)
Se em algum entreposto Oferta > Demanda: Mercadoria é transferida para o entreposto seguinte.
ENTREPOSTOS
FÁBRICAS CONSUMIDORES
OFERTA DEMANDA
1
11
2
22
3
Se for o último entreposto desperdício (prejuízo !)
Restrição: para a analogia ficar perfeita a transferência de mercadoria só pode ser realizada por gravidade (em “cascata”, de cima para baixo).
![Page 96: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/96.jpg)
ENTREPOSTOS
FÁBRICAS CONSUMIDORES
OFERTA DEMANDA
1
11
2
22
3
Se em algum entreposto Demanda > Oferta:
Problema: quanto da mercadoria deve ser negociado em cada entreposto de modo a minimizar desperdício e importação ?
Como não se pode transportar mercadoria para o entreposto acima, então há que se importar mercadoria (prejuízo!).
![Page 97: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/97.jpg)
MercadoriaFábricas Consumidores
A ANALOGIA
Calor Correntes Quentes Correntes Frias
Papoulias & Grossman (1983) estabeleceram uma analogia deste problema com o da demanda mínima de utilidades
Para completar a analogia faltam os entrepostos.
Estes aparecem com oDiagrama dos Intervalos de Temperatura
![Page 98: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/98.jpg)
Construção do Diagrama
Diagrama dos Intervalos de Temperatura
(vapor) 250
230
160
140
70
80
130
90
180
Q1
Q2
F1
F2
40
110
170
220
30 (água)
240
150
100
60
Degraus de + Tmin em TEF e TSF
Degraus de - Tmin em TEQ e TSQ
Este diagrama é construído com base nas To’ s e Td’ s das correntes e no tmin heurístico, que preserva as áreas dos
trocadores.
![Page 99: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/99.jpg)
7
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
5
6
1
3
4
7
Intervalos Entrepostos
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
60
![Page 100: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/100.jpg)
As fronteiras garantem a viabilidade termodinâmica de qualquer troca no interior
dos intervalos e preservam as áreas de um valor excessivo.
Cada intervalo pode ser considerado um "entreposto" de
trocas térmicas, para onde as correntes quentes levam calor e onde as correntes frias buscam
calor.
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
60
![Page 101: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/101.jpg)
Calor é transferido para o intervalo seguinte (as temperaturas de origem das quentes é superior às das frias).
Se for o último intervalo desperdício de calor : água (prejuízo !)
INTERVALOS
Correntes Quentes Correntes Frias
OFERTA DEMANDA
1
11
2
22
3
água
Se em algum intervalo Oferta > Demanda:
"Cascata de Calor"
![Page 102: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/102.jpg)
Na impossibilidade de se aquecer uma corrente fria com uma corrente quente de um intervalo inferior (2ª. Lei da Termodinâmica), torna-se necessária a "importação" de calor: vapor (prejuízo!).
INTERVALOS
Correntes Quentes Correntes Frias
OFERTA DEMANDA
1
11
2
22
3
água
vapor
Se em algum intervalo Demanda > Oferta:
![Page 103: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/103.jpg)
ProblemaQual a quantidade de calor a ser trocada em cada intervalo de modo a
minimizar o consumo de utilidades?
RespostaTrocar o máximo de calor possível.
Porém: respeitar um min.para prevenir áreas excessivas.
INTERVALOS
Correntes Quentes Correntes Frias
OFERTA DEMANDA
1
11
2
22
3
água
vapor
![Page 104: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/104.jpg)
DEMANDA MÍNIMAConsumo (kg/h) e Custo ($/a) mínimos
A Demanda Mínima decorre da integração máxima das correntes, deixando as utilidades apenas como complemento.
A integração máxima resulta da troca máxima de calor em cada intervalo, que é
Min (Oferta, Demanda)
Portanto, há que se calcular a integração máxima em cada intervalo
![Page 105: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/105.jpg)
Cálculo de Oferta e Demanda no intervalo k
A integração máxima resulta da troca máxima de calor em cada intervalo, que é
Min (Oferta, Demanda)
![Page 106: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/106.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
60
Por exemplo, no Intervalo 3
Oferta3 = [(WCp) T ]3 kW
Demanda3 = [(WCp) T ]3 kW
Oferta3 = (10+2)(20) = 240 kW
Demanda3 = (7)(20) = 140 kW
Ofertak = [(WCp) T ]k kW
Demandak = [(WCp) T ]k kW
Cálculo de Oferta e Demanda no intervalo k
![Page 107: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/107.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
60
Em termos de Oferta e de Demanda, duas situações podem ocorrer num
intervalo:
Pode ocorrer um saldo de calor:
Por exemplo, no Intervalo 1:Oferta1 = (2)(20) = 40 kWDemanda1 = 0 kWSaldo1 = 40 kW (troca máxima)
Nesse caso, o Saldo1 recebe o nome de Resíduo (R1) e é "transferido" para o Intervalo 2.
Isso significa que Q2 entrará no Intervalo 2 a 250 oC.
A quantidade total de calor oferecida no Intervalo 2 fica sendo:
R1 + Oferta2
resíduo
![Page 108: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/108.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
60
Se o saldo ocorrer no último intervaloExemplo: (INTERVALO 7)
R6 = 140 kWOferta7 = 0 kWDemanda7 = 100 kWSaldo7 = 140 kW (troca máxima)
Nesse caso, não havendo correntes frias para recebê-lo, este Saldo tem que ser consumido com água.
água
104 oC140 kW
![Page 109: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/109.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
60
Pode ocorrer um déficit de calor
Por exemplo, no Intervalo 2:R1 = 40 kWOferta2 = (2)(50) = 100 kWOferta Total = 140 kWDemanda2 = (7)(50) = 350 kWDéficit2 = 210 kW (troca máxima)
Nesse caso, não há transferência de calor para o Intervalo 3.
E, como não é possível transferir calor dos intervalos inferiores, devido aos
níveis de temperatura, este Déficit só pode ser coberto por injeção de vapor.
vapor180210 kW
F2 aquecida até 180
![Page 110: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/110.jpg)
EM RESUMO...
Num intervalo k podem ocorrer:
Saldo de calor
É gerado um Resíduo transferido para o intervalo seguinte
Se for o último Intervalo, o Resíduo é consumido por água
Déficit de calor
O Déficit é suprido por vapor
![Page 111: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/111.jpg)
A figura seguinte mostra, para o Problema Ilustrativo:
- os intervalos
- os "entrepostos" correspondentes
- as ofertas e demandas locais
- os residuos transferidos "em cascata" para os intervalos
inferiores
- a entrada de calor por vapor
- a saída de calor para a água
![Page 112: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/112.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
60
água40 KW
7
1
2
3
4
Q1
Q2
F140 KW
vapor
F2
350 KW
100 KW
5
6
40 KW40 KW
40 KW
40 KW
200 KW
200 KW
200 KW
240 KW
100 KW
100 KW
140 KW
140 KW
140 KW
210 KW
100 KW
150 KW
100 KW
100 KW
210 KW
1
3
4
7 água
![Page 113: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/113.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
Aplicação ao Problema Ilustrativo
Qmaxk = Min [( Rk-1+ Ofertak ),Demandak]
Em cada intervalo, calcula-se
Sk = Rk-1 + Ofertak – Demandak
Cuidando para não transferir Saldo negativo
para o intervalo seguinte !!!
![Page 114: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/114.jpg)
Consumo Mínimo de Vapor: 210 kW 437 kg/hConsumo Mínimo de Água : 40 kW 1.724 kg/hCusto Mínimo de Utilidades: 6.310 $/a
“pinch”
Esses valores vinculam-se ao Tmin = 10 oC Para outro Tmin, o Custo Mínimo seria outro.
Intervalo Rk-1 Oferta Demanda Sk
kW kW kW kW
2
3
4
5
1
6
7
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
“pinch”
vapor
água
"Pinch" comentado adiante
40 40
40
40
40
40
100
100
300
240
350
200
0
240
140
0
240
-210
360
100
100
0
0 100
100
100
140
140
![Page 115: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/115.jpg)
Limites para a Consumo/Custo de Utilidades
6.310 (11,5%)
Cutil,Max
Cutil $/a
54.783
Cutil,Min
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 Redes
Nenhuma rede exibe o Cutil,Max
Diversas redes podem exibir Cutil,Min
Basta integrar duas correntes para oCusto de Utilidades diminuir
Inspirando um método de síntese,adiante.
![Page 116: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/116.jpg)
Consumo Mínimo de Vapor: 210 kW 437 kg/hConsumo Mínimo de Água : 40 kW 1.724 kg/hCusto Mínimo de Utilidades: 6.310 $/a
“pinch”
Esses valores vinculam-se ao Tmin = 10 oC Para outro Tmin, o Custo Mínimo seria outro.
Intervalo Rk-1 Oferta Demanda Sk
kW kW kW kW
2 40 100 350 - 210
3 0 240 140 100
4 100 240 240 100
5 100 300 360 40
1 0 40 0 40
6 40 200 100 140
7 140 0 100 40
vapor
água
Os valores de Oferta e Demanda de cada intervalo servem de
metas para a montagem de uma rede com um consumo mínimo de
utilidades
Método a ser apresentado ao final do Capítulo
![Page 117: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/117.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
“pinch”
Em alguns sistemas de correntes, verifica-se um estrangulamento térmico ("pinch") a uma certa temperatura (temperatura de
"pinch").
No exemplo ao lado, ela corresponde a 180 oC para as correntes quentes e
180 - Tmin = 170 oC para as correntes frias.
![Page 118: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/118.jpg)
Consumo Mínimo de Vapor: 210 kW 437 kg/hConsumo Mínimo de Água : 40 kW 1.724 kg/hCusto Mínimo de Utilidades: 6.310 $/a
“pinch”
Esses valores vinculam-se ao Tmin = 10 oC Para outro Tmin, o Custo Mínimo seria outro.
Intervalo Rk-1 Oferta Demanda Sk
kW kW kW kW
2 40 100 350 - 210
3 0 240 140 100
4 100 240 240 100
5 100 300 360 40
1 0 40 0 40
6 40 200 100 140
7 140 0 100 40
vapor
água
Chama-se de estrangulamento ("pinch") pelo fato de não haver passagem de resíduo de calor
do sub-conjunto acima para o sub-conjunto abaixo do “pinch”.
O conjunto dos Intervalos fica dividido em 2 sub-conjuntos
termicamente independentes:
um acima do pinch e outro abaixo do pinch.
Assunto da Seção 8.5
![Page 119: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/119.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado8.2.2 Problema Ilustrativo
8.2.3 Solução8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese 8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3.2 Representação por Super-estrutura
8.3 Representação do Problema8.3.1 Representação por Árvore de Estados
![Page 120: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/120.jpg)
raiz
De cada estado sai uma bifurcação para os estados que
dele se originam: há uma decisão associada.
Ao longo dos ramos estão os estados intermediários
percorridos durante a resolução do problema.
Nas extremidades dos ramos encontram-se os estados finais, configurações completas, que são as soluções alternativas do problema.
![Page 121: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/121.jpg)
2
6
F1 Q1 F2 Q1 F1 Q2
1
F1 Q1F1 Q2F2 Q2 F2 Q1
16
F1Q2 F1 Q1
33
F1 Q2
Esta é a solução do Problema Ilustrativo que é o Nó 16 da
árvore de estados
8.3.1 Representação por Arvore de Estados
1Q2
250
F2 100
140
131,4
4
250
220
50
905
30
Q1
180
2
170
153
F1 60
111,53
143
6
250
250
150
Ausência de Integração
Percorrer um ramo da árvore corresponde a aumentar o nível de integração das correntes acrescentado trocadores de integração e reduzindo o consumo de utilidades.
Trocador dispensável pois Q2 chegou a 140 na sua
primeira troca com F2
Não havendo mais integração possível:
utilidades
![Page 122: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/122.jpg)
16
1
2 3 4 5
F1Q1
F2 Q1
F1 Q2F2 Q2
F2 Q1
6
F1 Q1
7
F1 Q2
8
F2 Q2
9
F1 Q1 F1 Q2
10 11
F1 Q1
F2 Q1
F2 Q2
12 14 15 711 13
F1 Q2 F2 Q1 F2 Q2
17
35 36
18
37
19
38
F1 Q1F1 Q2F2 Q1F1 Q2
F1 Q2F1 Q1F1 Q2F2 Q1
F2 Q1F1 Q1
20 21
39 40
F1 Q1F2 Q1
2322
F1 Q1F1 Q2
41 42
F1 Q2F1 Q1
F2 Q2F1 Q2
22 24
F1 Q2F2 Q2
41 43
F2 Q2F1 Q1
25 26
44 45
F1 Q1F2 Q2
27 28
46 47
F2 Q1F2 Q2
F2 Q2F2 Q1
F2 Q2F1 Q1
25 26
F1 Q1F2 Q2
44 45
F1 Q1F2 Q1
29 30
F2 Q1F1 Q1
48 49
F2 Q1F2 Q2
31 32
F2 Q2F2 Q1
50 51
F1 Q2F2 Q2
33 34
F2 Q2F1 Q2
52 53
F2 Q1F1 Q2
18 19
F1 Q2F2 Q1
36 37
Representação do Problema Ilustrativo por uma Árvore de Estados
(sem divisão de correntes)
![Page 123: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/123.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.1 Integração Energética. Redes de Trocadores de Calor.
8.2 O Problema de Síntese 8.2.1 Enunciado8.2.2 Problema Ilustrativo
8.2.3 Solução8.2.4 Natureza Combinatória: Multiplicidade de Soluções
8.2.5 Restrições no Problema de Síntese 8.2.6 Limites no Consumo de Utilidades
8.3 Representação do Problema 8.3.1 Representação por Árvore de Estado
8.3.2 Representação por Superestrutura
![Page 124: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/124.jpg)
A Superestrutura é formada pela origem e pelo destino das correntes, por todos os trocadores, todas as bifurcações, todas
as uniões e por todas as correntes intermediárias passíveis de utilização
No caso das Redes de Trocadores de Calor
![Page 125: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/125.jpg)
F2
F1
Q2-F2
Q2-F1
Q1-F2
Q1-F1
Q2
Q1
12
3 4
56
7 8
910
11 1213 14
15161718
19 2021 22
23242526
27 2829 30
31323334
35 3637 38
3940
41 424344
45 464748
8.3.2 Representação por Superestrutura
4 correntes
4 trocadores
12 divisões
12 uniões
TOTAL32 elementos
48 correntesintermediárias
correntesquentes
correntesfrias
![Page 126: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/126.jpg)
Esta superestrutura abriga as 720 soluções.
F2
F1
Q2-F2
Q2-F1
Q1-F2
Q1-F1
Q2
Q1
12
3 4
56
7 8
910
11 1213 14
15161718
19 2021 22
23242526
27 2829 30
31323334
35 3637 38
3940
41 424344
45 464748
![Page 127: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/127.jpg)
F2
F1
Q2-F2
Q2-F1
Q1-F1
Q2
Q1
23 4
5
7 8
9
11 1213 14
15
25
27 28
29 3032
34
35 36
37 3840
41 42
44
45 46
47
Fluxograma 19: uma das 720 soluções do Problema Ilustrativo
![Page 128: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/128.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.5 Resolução pelo Método Evolutivo8.5.1 Regras Evolutivas para Redes de Trocadores de Calor8.5.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Evolutivo
8.4.1 Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor8.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
8.6 Resolução pelo Modelo da Transbordo. Intervalos de Temperatura. Estrangulamento Térmico : “Pinch”
8.7 Resolução pelo Método da Super-estrutura
8.4 Resolução pelo Método Heurístico
![Page 129: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/129.jpg)
Método Heurístico
O Método Heurístico não conduz à solução ótima.Almeja produzir uma solução economicamente próxima da
ótima
Vantagem: rapidez.
Contorna a Explosão Combinatória
Ignora as demais soluções
![Page 130: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/130.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.5 Resolução pelo Método Evolutivo8.5.1 Regras Evolutivas para Redes de Trocadores de Calor8.5.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Evolutivo
8.4 Resolução pelo Método Heurístico
8.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
8.6 Resolução pelo Modelo da Transbordo. Intervalos de Temperatura. Estrangulamento Térmico : “Pinch”
8.7 Resolução pelo Método da Super-estrutura
8.4.1 Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor
![Page 131: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/131.jpg)
HEURÍSTICA
Termo que vem do grego e significa “auxílio à invenção”
As Regras Heurísticas que se seguem auxiliam o Engenheiro de Processos na invenção de uma Rede de Trocadores de Calor
![Page 132: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/132.jpg)
Relembrando: Regras Heurísticas para Sistemas de Separação
Regra 7: Ao usar destilação, ou processo semelhante, remover como destilado a espécie de maior valor ou produto desejado.
Regra 6: Remover logo os componentes corrosivos ou mais perigosos.
Regra 5: Evitar separações que exigem espécies estranhas à mistura, removendo-as logo que possível no caso de se ter que usá-las.
Regra 4: Evitar extrapolações de temperatura e de pressão, dando preferência a condições elevadas, se tais extrapolações forem necessárias.
Regra 3: Ao usar destilação, remover um componente de cada vez como destilado.
Regra 2: Se os componentes estiverem em quantidades equivalentes, então efetuar, por último, a separação mais difícil (ou a mais fácil primeiro).
Regra 1: Se a dificuldade dos cortes não diferir muito, então remover primeiro o componente em maior quantidade. Se as quantidades forem iguais, separar em partes iguais.
![Page 133: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/133.jpg)
8.4.1 Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor
Regra 1Quanto ao Tipo de Trocador
Iniciar a síntese com trocadores de tipo casco-e-tubo, de passo simples, com escoamento em contracorrente.
Justificativa: em princípio, são os mais eficientes.
![Page 134: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/134.jpg)
8.4.1 Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor
Justificativa: aproximar as temperaturas extremas da temperatura ambiente para reduzir o consumo de utilidades.
CONVENÇÃO
QMTO: Quente com a Maior Temperatura de OrigemQmTO: Quente com a menor Temperatura de OrigemFMTO: Fria com a Maior Temperatura de OrigemFmTO: Fria com a menor Temperatura de OrigemFMTD: Fria com a Maior Temperatura de Destino
Regra 2Quanto aos Pares de Correntes que devem trocar calor
Critério RPS (Rudd, Powers & Siirola): QMTO x FMTO ou QmTO x FmTO
Critério PD (Ponton&Donaldson) : QMTO x FMTD
![Page 135: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/135.jpg)
Regra 3Quanto à Carga Térmica do Trocador
8.4.1 Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor
Justificativa:A troca máxima minimiza o custo de utilidades.
min evita elevação do custo de capital.
Efetuar a troca máxima respeitando um min de 10 oC ou 20 oF.minapproach,min
![Page 136: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/136.jpg)
Enquanto houver trocas viáveis, ou seja: To(Q) > To(F)
ALGORITMOSeleção dos pares de correntes pelo critério RPS
Selecionar um par de correntes (QMTO x FMTO ou QmTO x FmTO)
Oferta: Q = WCp*Q (TEQ* - TSQ) kW
Demanda: Q = WCp*F (TSF - TEF*) kW
Definir a Carga Térmica do trocador,
Q = Min (Oferta, Demanda)
TEQ*
TEF*= TSF ?
TSQ ?
![Page 137: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/137.jpg)
Trata-se de um problema de otimização (G = 1). Para evitá-lo, utiliza-se a heurística 3
Efetuar a troca máxima respeitando um min de 10 oC ou 20 oF.minapproach,min
Oferta: Q = WCp*Q (TEQ* - TSQ) kW
Demanda: Q = WCp*F (TSF - TEF*) kW
Reformulando ...
![Page 138: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/138.jpg)
ALGORITMO
Se TEQ* - TSF < Tmin então limitar TSF = TEQ* - Tmin
Fixar TEQ* = To(Q) e TEF* = To(F); Metas provisórias (temperaturas de destino) : TSQ = Td(Q) e TSF = Td(F)
Selecionar um par de correntes (QMTO x FMTO ou QmTO x FmTO)
TEQ*
TEF* TSF = TEQ* - 10
TSQ?
Se TSQ - TEF* < min então limitar TSQ = TEF* + minTEQ*
TEF* TSF
TSQ = TEF* + 10
TEQ* = ToQ
TEF*=ToF TSF = TdF ?
TSQ = TdQ?
Enquanto houver trocas viáveis, ou seja: To(Q) > To(F)
![Page 139: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/139.jpg)
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e calcular TSF.
Calcular Oferta e Demanda
TEQ*
TEF* TSF
TSQ calcular
TEQ*
TEF* TSF calcular
TSQ
Se Q = Demanda, então confirmar TSF e calcular TSQ.
Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).
TEQ*
TEF* TSF = TEQ* - 10
TSQ?
TEQ*
TEF* TSF
TSQ = TEF* + 10
Atualizar a Tabela
Com as metas ajustadas
![Page 140: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/140.jpg)
Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450 F2 7 100 220 840 Q1 10 180 90 900 Q2 2 250 140 220
Par selecionado: Q2 x F2 (QMTO x FMTO)
Primeira Troca
Seleção dos Pares de Correntes pelo Critério RPS
![Page 141: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/141.jpg)
(vapor) 250
230
160
140
70
80
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
110
5
6
7
170
220
30 (água)
240
150
100
60
F2
Q2 250*
100* 220 ?
140 ?
Metas provisórias ?
1
F2
Q2 250*
100* 220 ?
140 ?
Com metas confirmadas
1
Fixar TEQ* = TOQ e TEF* = TOF; Considerar TSQ = TDQ e TSF = TDF como metas provisórias
Se TEQ* - TSF < Tmin então limitar TSF = TEQ* - Tmin .Se TSQ - TEF* < min então limitar TSQ = TEF* + min
![Page 142: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/142.jpg)
Oferta : 220Demanda : 840
Q = 220
F2
Q2 250*
100* 220 ?
140 ?
Metas confirmadas
1
F2
Q2 250*
100* 131,4
140
1
TSQ = 140
TSF = 100 + Q / WCp
Calcular Oferta e Demanda (com as metas ajustadas).Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e calcular TSF.Se Q = Demanda, então confirmar TSF e calcular TSQ.
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
80
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
110
5
6
7
170
220
240
150
100
60
131,4
Situação das Correntes
![Page 143: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/143.jpg)
Estado Atual de Rede
1Q2
250
F2 100
140
131,4
![Page 144: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/144.jpg)
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450 F2 7 131,4 220 620 Q1 10 180 90 900 Q2 2 140 140 -
Par selecionado Q1 x F2 (QMTO x FMTO)
Segunda Troca
![Page 145: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/145.jpg)
2F2
Q1 180*
131,4*
90 ?
220 ?
Metas provisórias ?
2F2
Q1 180*
131,4*
141,4?
170 ?
Metas ajustadas220 17090 141,4
(vapor) 250
230
160
140
70
80
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
110
5
6
7
170
220
30 (água)
240
150
100
60
131,4
Fixar TEQ* = TOQ e TEF* = TOF; Considerar TSQ = TDQ e TSF = TDF como metas provisórias
Se TEQ* - TSF < Tmin então ajustar TSF = TEQ* - Tmin .Se TSQ - TEF* < min então ajustar TSQ = TEF* + min
![Page 146: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/146.jpg)
Oferta : 386Demanda : 270,2
Q = 270,2
2F2
Q1 180*
131,4*
141,4?
170 ?
Metas ajustadas
2F2
Q1 180*
131,4*
153
170
TSF = 170
TSQ = 180 – Q / WCp
Calcular Oferta e Demanda (com as metas ajustadas).Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e calcular TSF.Se Q = Demanda, então confirmar TSF e calcular TSQ.
(vapor) 250
230
160
140
70
80
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
110
5
6
7
170
220
30 (água)
240
150
100
60
153
Situação das Correntes
![Page 147: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/147.jpg)
Estado Atual de Rede
1Q2
250
F2 100
140
Q1
180
131,4
2
170
153
![Page 148: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/148.jpg)
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450 F2 7 170 220 350 Q1 10 153 90 630 Q2 2 140 140 -
Única troca possível: Q1 x F1
Terceira Troca
![Page 149: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/149.jpg)
(vapor) 250
230
160
140
70
80
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
110
5
6
7
170
220
30 (água)
240
150
100
60
153
2F1
Q1 153*
60*
90 ?
150 ?
Metas provisórias ?
2F1
Q1 153*
60*
90 ?
143 ?
Metas ajustadas150 143
Fixar TEQ* = TOQ e TEF* = TOF; Considerar TSQ = TDQ e TSF = TDF como metas provisórias
Se TEQ* - TSF < Tmin então limitar TSF = TEQ* - Tmin Se TSQ - TEF* < min então limitar TSQ = TEF* + min
![Page 150: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/150.jpg)
Oferta : 630Demanda : 415
Q = 415
2F1
Q1 153*
60*
90 ?
143 ?
Metas ajustadas
2F1
Q1 153*
60*
111,5
143
TSF = 143
TSQ = 153 – Q / WCp
Calcular Oferta e Demanda (com as metas ajustadas).Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e calcular TSF.Se Q = Demanda, então confirmar TSF e calcular TSQ.
Não é mais possível integrar quentes e
frias
(vapor) 250
230
160
140
70
80
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
110
5
6
7
170
220
30 (água)
240
150
100
60
111,5
143
Situação das Correntes
![Page 151: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/151.jpg)
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 143 150 35 F2 7 170 220 350 Q1 10 111,5 90 215 Q2 2 140 140 -
Estado atual da Rede
1Q2
250
F2 100
140
3111,5
Q1
180
131,4
2
170
153
F1 60
143
![Page 152: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/152.jpg)
REDE FINAL - Seleção dos Pares pelo Critério RPS
905
30
50
1Q2
250
F2 100
140
3111,5
Q1
180
131,4
2
170
153
F1 60
143
4250
250
220
6250
250
150
RPSCutil = 14.165 $/aCcap = 3.186 $/aCT = 17.351$/a
Completando com Utilidades
![Page 153: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/153.jpg)
Enquanto houver trocas viáveis, ou seja: To(Q) > To(F)
ALGORITMOSeleção dos pares de correntes pelo critério PD
Fixar TEQ* = To(Q) e TSF* = Td(F) ; Metas provisórias TSQ = Td(Q) e TEF = To(F)
Selecionar um par de correntes (QMTO x FMTD)
TEQ* = TOQ
TEF = TOF? TSF* = TDF
TSQ =TDQ ?
![Page 154: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/154.jpg)
Enquanto houver trocas viáveis (To(Q) > To(F) )
ALGORITMOSeleção dos pares de correntes pelo critério PD
Se TEQ* - TSF* < Tmin então inserir um aquecedor de modo que TSF* = TEQ* - Tmin
Selecionar um par de correntes (QMTO x FMTD)
TEQ* = TOQ
TEF = TOF? TSF* = TDF
TSQ =TDQ ?
TEQ* = TOQ
TEF = TOF? TSF* = TEQ* - 10
TSQ =TDQ ?
TDF
TEQ* = TOQ
TEF = TSQ-10 TSF* = TDF
TSQ
Se TSQ - TEF < min então limitar TEF = TSQ – min
Fixar TEQ* = To(Q) e TSF* = Td(F) ; Metas provisórias TSQ = Td(Q) e TEF = To(F)
![Page 155: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/155.jpg)
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e recalcular TEF.
Com as metas ajustadas: calcular Oferta e DemandaAdotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda)
TEQ*
TEF? TSF*
TSQ
TEQ*
TEF TSF* = TDF
TSQ?
Se Q = Demanda, então confirmar TEF e recalcular TSQ.
![Page 156: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/156.jpg)
Enquanto houver trocas viáveis (To(Q) > To(F) )
ALGORITMOSeleção dos pares de correntes pelo critério PD
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e recalcular TEF.Se Q = Demanda, então confirmar TEF e recalcular TSQ.
Calcular Oferta e Demanda (com as metas ajustadas).Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda)
Se TEQ* - TSF* < Tmin então inserir um aquecedor de modo que TSF* = TEQ* - Tmin Se TSQ - TEF < min então limitar TSQ = TEF + min
Fixar TEQ* = TOQ e TSF* = TDF; Considerar TSQ = TDQ e TEF = TOF como metas provisórias
Selecionar um par de correntes (QMTO x FMTD)
![Page 157: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/157.jpg)
Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450 F2 7 100 220 840 Q1 10 180 90 900 Q2 2 250 140 220
QMTO x FMTD Q2 x F2
Primeira Troca
Seleção dos Pares de Correntes pelo Critério PD
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F2
Q2 250*
100 ? 220 *
140 ?
Metas provisórias ?
1
F2
Q2 250*
100 ? 220*
140 ?
Metas confirmadas
1
Fixar TEQ* = TOQ e TSF* = TDF; Considerar TSQ = TDQ e TEF = TOF como metas provisórias
Se TEQ* - TSF* < Tmin então inserir um aquecedor de modo que TSF* = TEQ* - Tmin Se TSQ - TEF < min então limitar TEF = TSQ - min
![Page 159: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/159.jpg)
Oferta : 220Demanda : 840
Q = 220
F2
Q2 250*
100 ? 220*
140 ?
Metas confirmadas
1
Mas 188,6 > 140!!!
TSQ = 140
TEF = 220 – Q / WCp
Não é possível trocar 220 kW !!!
Calcular Oferta e Demanda (com as metas ajustadas).Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e recalcular TEF.Se Q = Demanda, então confirmar TEF e recalcular TSQ
F2
Q2 250*
220*
140
1188,6
![Page 160: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/160.jpg)
Determinar a troca possível
F2
Q2 250*
T - 10 ? 220*
T ?
1
Balanço de energia: 2 (250 – T) = 7 (220 – T + 10) T = 222
F2
Q2 250*
212 220*
222
1
Artifício para garantir Tmin
Não foi possível trocar 220 kW, mas apenas 56 kW
![Page 161: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/161.jpg)
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450 F2 7 100 212 784 Q1 10 180 90 900 Q2 2 222 140 164
Estado Atual da Rede
F2
Q2 250*
212 220*1
Q2 250*
222
![Page 162: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/162.jpg)
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450 F2 7 100 212 784 Q1 10 180 90 900 Q2 2 222 140 164
QMTO x FMTD Q2 x F2
Segunda Troca
Mas acabaram de trocar o máximo possível sob o critério de PD
Então: Q2 x F1
![Page 163: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/163.jpg)
Metas provisórias
Q2 222*
140 ?
F1
60 ? 150*
2
Metas confirmadas
Q2 222*
F1
60 ? 150*
2
140 ?
Fixar TEQ* = TOQ e TSF* = TDF; Considerar TSQ = TDQ e TEF = TOF como metas provisórias
Se TEQ* - TSF* < Tmin então inserir um aquecedor de modo que TSF* = TEQ* - Tmin Se TSQ - TEF < min então limitar TEF = TSQ - min
![Page 164: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/164.jpg)
Oferta : 164Demanda : 450
Q = 164
Metas confirmadas
Q2 222*
F1
60 ? 150*
2
140 ?
Q2 222*
F1
117,2 150*
2
140
TSQ = 140
TEF = 222 – Q / WCp
Calcular Oferta e Demanda (com as metas ajustadas).Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e recalcular TEF.Se Q = Demanda, então confirmar TEF e recalcular TSQ
![Page 165: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/165.jpg)
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 117,2 286 F2 7 100 212 784 Q1 10 180 90 900 Q2 2 140 140 -
Estado Atual da Rede
F2
Q2 250*
212 220*
222
1
F1
117,2 150*
2
140
![Page 166: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/166.jpg)
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 117,2 286 F2 7 100 212 784 Q1 10 180 90 900 Q2 2 140 140 -
Terceira Troca
QMTO x FMTD Q1 x F2
![Page 167: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/167.jpg)
F2
100 ? 212 *
Q1 180*
90 ?
3
Metas provisóriasFixar TEQ* = TOQ e TSF* = TDF; Considerar TSQ = TDQ e TEF = TOF como metas provisórias
Se TEQ* - TSF* < Tmin então inserir um aquecedor de modo que TSF* = TEQ* - Tmin Se TSQ - TEF < min então limitar TEF = TSQ - min
F2
100 ? 170*
Q1 180*
110 ?
3
Metas provisórias
212*
![Page 168: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/168.jpg)
Oferta : 700Demanda : 490
Q = 490
TEF = 100
TSQ = 180 – Q / WCp
F2
100 ? 170*
Q1 180*
110 ?
3
Metas provisórias
212*
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e recalcular TEF.Se Q = Demanda, então confirmar TEF e recalcular TSQ
Calcular Oferta e Demanda (com as metas ajustadas).Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).
F2
100 170*
Q1 180*
131 ?
3212*
![Page 169: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/169.jpg)
Estado Atual da Rede
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 117,2 286 F2 7 170 212 210 Q1 10 131 90 410 Q2 2 140 140 -
Q2 250*
212 220*
222
1
F1
117,2 150*
2
140
F2
100 ? 170*
Q1 180*
131
3
![Page 170: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/170.jpg)
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 117,2 286 F2 7 170 212 210 Q1 10 131 90 410 Q2 2 140 140 -
Quarta Troca
Q1 x F1 (única possível)
![Page 171: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/171.jpg)
F1
60 ? 117,2*
Q1 131*
90 ?
4
Metas provisórias
F1
60 ? 117,2*
Q1 131*
90 ?
4
Metas confirmadas
Fixar TEQ* = TOQ e TSF* = TDF; Considerar TSQ = TDQ e TEF = TOF como metas provisórias
Se TEQ* - TSF* < Tmin então inserir um aquecedor de modo que TSF* = TEQ* - Tmin Se TSQ - TEF < min então limitar TEF = TSQ - min
![Page 172: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/172.jpg)
Oferta : 410Demanda : 286
Q = 286
F1
60 ? 117,2*
Q1 131*
90 ?
4
F1
60 117,2*
Q1 131*
102,4
4
TEF = 60
TSQ = 131 – Q / WCp
Calcular Oferta e Demanda (com as metas ajustadas).Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e recalcular TEF.Se Q = Demanda, então confirmar TEF e recalcular TSQ
![Page 173: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/173.jpg)
Corrente WCp To Td Oferta/Demanda kW/ oC oC oC kW
F1 5 60 60 - F2 7 170 212 210 Q1 10 102,4 90 124 Q2 2 140 140 -
Estado Atual da Rede
Completar com utilidades
Q2
250 *222 14
0
Q1
180 * 131 102,4
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
1
3 4
2
250
250
![Page 174: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/174.jpg)
Estado Final da Rede
250
250
5
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
1
3 4
2
30
50
6
PDCutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
![Page 175: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/175.jpg)
5
30
50
1
Q2
250*
F2 100*
140
3111,5
Q1
180*
131,4
2
170
4
250
250
220
153
F1 60*
143
6
250
250
150
90
RPSCutil = 14.165 $/aCcap = 3.186 $/aCT = 17.351$/a
Q2
250 *222 140
Q1
180*
131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
PDCutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
REDES HEURÍSTICAS
Onde está a diferença?
![Page 176: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/176.jpg)
Espaço das 720 Soluções do Problema Ilustrativo
As duas soluções heurísticas
![Page 177: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/177.jpg)
As soluções heurísticas não são ótimas porque...
Um sistema só é ótimo quando otimizado com a presença de todos os elementos e todas as conexões
No Método Heurístico o sistema é definido progressivamente.
As decisões são tomadas com base nas decisões anteriores e sem a presença do restante do sistema, que ainda não foi
definido.
Resulta um sistema "sub-ótimo": uma estrutura com valores numéricos não-ótimos resultantes de regras heurísticas
![Page 178: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/178.jpg)
Como aprimorar a solução do problema em direção à Solução Ótima?
2. Otimização estrutural
Percorrer o espaço de soluções em busca de uma outra estrutura que seja potencialmente superior.(solução mais promissora liberada da estrutura heurística)
1. Otimização Numérica
Buscar o conjunto de temperaturas intermediárias correspondente ao Custo Total Mínimo da estrutura
desenvolvida heuristicamente.(solução limitada pela estrutura obtida)
![Page 179: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/179.jpg)
1. Otimização numérica
Buscar o conjunto de temperaturas intermediárias correspondente ao Custo Total Mínimo da estrutura obtida
heuristicamente.
Analogia: buscar o peso ideal da pessoa com uma dado
esqueleto
![Page 180: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/180.jpg)
Otimização Numérica (Procedimento)
Escrever o modelo da rede (4 eqs por trocador).Especificar WCp, To e Td de cada corrente.As correntes intermediárias são incógnitas.Balanço de Informação: G = 2. Variáveis de Projeto: T3 e T5.Base: os valores heurísticos (T3 = 111,5 e T5 = 143).
Promover a otimização desta estrutura: Custo Total Mínimo !
5
30
50
1Q2
250*
F2 100*
140
3T3?
Q1
180*
T1 ?
2
T4 ?
4250
250
220
T2 ?
F1 60*
T5 ?
6250
250
150
90
5
30*
50*
1Q2
250*
F2 100*
140*
3111,5
Q1
180*
131,4
2
170
4250*
250*
220*
153
F1 60*
143
6250*
250*
150*
90*
![Page 181: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/181.jpg)
Resultado da Otimização Numérica (RPS)
5
30
50
1Q2
250*
F2 100*
140
3105
Q1
180*
131,4
2
176,4
4250
250
220
148,5
F1 60*
147
6250
250
150
90
RPS OtimizadoCutil = 11.428 $/aCcap = 4.258 $/aCT = 15.506$/a (10,6%)
5
30
50
1Q2
250*
F2 100*
140
3111,5
Q1
180*
131,4
2
170
4250
250
220
153
F1 60*
143
6250
250
150
90
RPS HeurísticoCutil = 14.165 $/aCcap = 3.186 $/aCT = 17.351$/a
Não há preocupação com o Tmin. O “otimizador” produz as áreas compatíveis com o CT mínimo.
![Page 182: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/182.jpg)
Resultado da Otimização Numérica (PD)
Q2
250 *210 140
Q1
180 * 125 100 90
150 *220 *
208,6
177,1
F2 100 F1 60
112
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
PD OtimizadoCutil = 7.689 $/aCcap = 4.245 $/aCT = 11.934$/a
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
PD HeurísticoCutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
![Page 183: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/183.jpg)
Como aprimorar a solução do problema em direção à Solução Ótima?
2. Otimização estrutural
Percorrer o espaço de soluções em busca de uma outra estrutura que seja potencialmente superior.(solução mais promissora liberada da estrutura heurística)
1. Otimização Numérica
Buscar o conjunto de temperaturas intermediárias correspondente ao Custo Total Mínimo da estrutura
desenvolvida heuristicamente.(solução limitada pela estrutura obtida)
![Page 184: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/184.jpg)
Espaço completo das soluções
Buscar aleatoriamente?
NÃO!
MÉTODO EVOLUTIVO !
![Page 185: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/185.jpg)
Espaço parcial das soluções (restrito a inversões de correntes)
F2
F1
Q2 Q1
1F2
F1
Q2 Q1
2
Q2 Q1
F2
F1 3F2
F1
Q2 Q1
4
F2
F1
Q2 Q1
5
Q2 Q1
F2
F1 6
Q2 Q1
F2
F1 14
F2
F1
Q2 Q1
7
F2
F1
Q2 Q1
13F2
F1
Q2 Q1
16F2
F1
Q2 Q1
15
F2
F1
Q2 Q1
8
F2
F1
Q2 Q1
9F2
F1
Q2 Q1
10F2
F1
Q2 Q1
12F2
F1
Q2 Q1
11
![Page 186: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/186.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.5.1 Regras Evolutivas para Redes de Trocadores de Calor8.5.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Evolutivo
8.4 Resolução pelo Método Heurístico 8.4.1 Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor8.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
8.6 Resolução pelo Modelo da Transbordo. Intervalos de Temperatura. Estrangulamento Térmico : “Pinch”
8.7 Resolução pelo Método da Super-estrutura
8.5 Resolução pelo Método Evolutivo
![Page 187: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/187.jpg)
8.5 RESOLUÇÃO PELO MÉTODO EVOLUTIVO
O Método Evolutivo consiste na evolução sucessiva de uma solução inicial (base) em direção a uma solução final,
possivelmente ótima.
A eficiência do método depende da qualidade do ponto de partida
heurístico!
![Page 188: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/188.jpg)
A evolução se dá pela aplicação sucessiva de duas etapas:
(b) progressão: consiste na adoção do melhor fluxograma “vizinho”como fluxograma base.
O Método se encerra quando nenhum fluxograma “vizinho” é superiorao fluxograma base que é, então, adotado como solução final.
(a) exploração: consiste na exploração de fluxogramas estruturalmente “vizinhos” do fluxograma base.
ANALOGIA COM O MÉTODO DE HOOKE&JEEVES
No Método H&J, explora-se a vizinhança numérica da base.Aqui, explora-se a vizinhança estrutural do fluxograma base
Lá, trabalha-se com números. Aqui, com figuras.
![Page 189: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/189.jpg)
Como opera o Método Evolutivo
Contorna a Explosão Combinatória !!!
Método Heurístico
Gerar um fluxograma Base
Repetir Identificar e otimizar os fluxogramas vizinhos Identificar o fluxograma vizinho de menor custo
Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma Base Então tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo
Espaço de Soluções
100
20090 300
90
70
75
100
8095
100
60
80
80
70
5060
90
40
50
6010
40 30
20
Senão adotar o fluxograma Base como solução
Ignora as demais soluções
![Page 190: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/190.jpg)
- Empregar a Regra 3 (divisão de correntes) somente se não houver sucesso com as Regras 1 e 2.
Regras Evolutivas para Redes de Trocadores de Calor
3. Divisão de uma corrente.
1. Inversão do sentido de uma corrente.
2. Inclusão ou remoção de um trocador de integração
Estratégia Evolutiva (define a direção do aprimoramento):
- Seguir o caminho de menor custo.
São consideradas vizinhas de uma rede, aquelas resultantes de:
![Page 191: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/191.jpg)
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q2 Q1
F1
F2
Q1 Q2
Q1
F1
F2
Q2 Q1
F2
F1
Q2
Divisão das quentes
Divisão das frias
omissão de um trocadorinversão de uma troca
12 vizinhas
![Page 192: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/192.jpg)
Na geração de uma rede vizinha, pode-se identificar 3 regiões na rede base.
Região a Jusante
Região a Montante
T1*
T2*
T3*
Região Atuada
“campo cirúrgico”
T4
T5
T6
Região a Montante: não é alterada pelas modificações. As temperaturas de saída impõem restrições à aplicação da Regra Evolutiva.
Região Atuada (“campo cirúrgico”): região em que é aplicada a Regra Evolutiva (inversão, remoção/adição, divisão). As correntes de saída resultam dessas modificações.
Região a Jusante: é alterada em função das novas temperaturas de entrada resultantes das modificações ocorridas na Região Atuada.
![Page 193: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/193.jpg)
Região a Jusante
Região a Montante
T1*
T2*
T3*
Região Atuada
“campo cirúrgico”
T4
T5
T6
Como durante a aplicação da Regra Evolutiva não se conhece a rede vizinha completa, fica impossibilitada qualquer tentativa de otimização.
Portanto, as Regras Evolutivas têm que ser aplicadas com o auxílio das Regras Heurísticas.
![Page 194: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/194.jpg)
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Rede Heurística (PD)
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
1
F2 100
140
131,4
3
170
1536
30
5090
4111,5
F1 60
143
5250
250 220*
7250
250 150*
Rede Vizinha por Inversão de F2
Cutil = 14.165 $/aCcap = 3.186 $/aCT = 17.351$/aQ2
250*
Q1
180*
Região a montante
Região ajusante
![Page 195: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/195.jpg)
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Rede Heurística
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
140
F1 60
92,8
2
90
30
50
6116,94
121
150*
250
2507
Rede Vizinha por Inversão de F1
Cutil = 16.589 $/aCcap = 3.431 $/aCT = 20.020$/a
250
F2 100
Q2
250* 222
Q1
180* 131
220*
212
170
1
3
2505
Região a montante...
Região ajusante
![Page 196: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/196.jpg)
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Rede Heurística
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
Rede Vizinha por Inversão de Q1
Cutil = 24.219 $/aCcap = 2.919 $/aCT = 27.135$/a
Q1
180*4
117,590
30
50
6
150*
135
125
3
F1 60F2 100Região a
montante...
Q2
250*222 140
220*
212
1
250
2505
7
30
50
Região a jusante...
![Page 197: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/197.jpg)
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Rede Heurística
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
Q2
250193140
150*
2
30
7
Rede Vizinha por Inversão de Q2
Cutil = 13.510 $/aCcap = 3.108 $/aCT = 16.618$/a
90
Q1
180 131
170
F2 100
3
220*
250
2505
102,4
F1 60
117,2
30
50
4 6
50
Região a montante...
![Page 198: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/198.jpg)
F2
F1
Q2 Q1
1F2
F1
Q2 Q1
2
Q2 Q1
F2
F1 3
F2
F1
Q2 Q1
4
F2
F1
Q2 Q1
5
Q2 Q1
F2
F1 6F2
F1
Q2 Q1
7
Q2 Q1
F2
F18
F2
F1
Q2 Q1
9
F2
F1
Q2 Q1
10F2
F1
Q2 Q1
11F2
F1
Q2 Q1
12
Q2 Q1
F2
F1 13
Q2 Q1
F2
F1 14
Q2 Q1
F2
F1 15
Q2 Q1
F2
F1 16
.
Espaço das Soluções
Vizinhança Estrutural
(apenas por inversão de correntes)
![Page 199: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/199.jpg)
RELEMBRANDO ...
![Page 200: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/200.jpg)
Em cada um dos 16 blocos, pode ocorrer
ausência de 0, 1, 2 ou 3 trocadores de integração
(15 soluções)
Q1
F1
F2
Q2
Exemplo
![Page 201: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/201.jpg)
REGRA 2: INCLUSÃO E REMOÇÃO DE UM TROCADOR DE INTEGRAÇÃO
Daí, mais uma regra para gerar redes vizinhas
![Page 202: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/202.jpg)
REGRA 2: INCLUSÃO E REMOÇÃO DE UM TROCADOR DE INTEGRAÇÃO
As condições das correntes a montante do trocador são mantidas em seus valores.
As condições das correntes a jusante do trocador são resultantes das decisões tomadas.
Essas decisões são tomadas com base em regras heurísticas.
![Page 203: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/203.jpg)
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Rede Heurística
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
Q2
250* 193
150
2140
30
50
7
Rede Vizinha por Remoção de 1
Cutil = 13.510 $/aCcap = 3.108 $/aCT = 16.618$/a
Q1
180* 131 102,4
170
F2 100 F1 60
117,2250
250
3
5
4 90
30
50
6
220 *
![Page 204: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/204.jpg)
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Rede Heurística
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
Q2
250* 222 140
Q1
180* 131 102,4 90
150*
220*
212
170
F2 100 F1 60
1
3
250
2505
4
30
50
250
2508
30
50
7
117,230
50
6
Rede Vizinha por Remoção de 2
Cutil = 17.441 $/aCcap = 3.376 $/aCT = 20.817$/a
![Page 205: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/205.jpg)
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Rede Heurística
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
Q2
250* 222 140
Q1
180* 135
220*
212
F2 100
F1 60
150*
250
250
1
5
490
30
50
6
30
50
7
Rede Vizinha por Remoção de 3
Cutil = 32.073 $/aCcap = 2.244 $/aCT = 34.317$/a
![Page 206: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/206.jpg)
Q2
250140
131,4
1Q2
250
220*
F2 100
2505
250
250
1
Q1
180 135
F1 60
150*
490
30
50
6 Q1
180 135
F1 60
490
30
50
6
Cutil = 28.436 $/aCcap = 2.331 $/aCT = 30.767 $/a
Outra Rede Vizinha por Remoção de 3
Q2
250222 140
Q1
180 135
240
212
F2 100
F1 60
140
250
250
1
5
490
30
50
6
30
50
7
Cutil = 32.073 $/aCcap = 2.244 $/aCT = 34.317$/a
![Page 207: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/207.jpg)
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Rede Heurística
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
Q2
250* 222 140
Q1
180* 131
150*
220*
212
170
F2 100
F1 60
1
3
250
2505
2
90
30
50
6
250
2508
92,8
Rede Vizinha por Remoção de 4
Cutil = 22.917 $/aCcap = 2.949 $/aCT = 25.866$/a
![Page 208: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/208.jpg)
Rede Cutil Ccap CT
RPS 14.165 3.186 17.351PD 11.353 3.414 13.495Inversão de F2 14.165 3.186 17.351Inversão de F1 16.589 3.431 20.020Inversão de Q1 24.219 2.916 27.135Inversão de Q2 13.510 3.108 16.618Remoção de 1 13.510 3.108 16.618Remoção de 2 17.441 3.376 20.817Remoção de 3 28.436 2.331 30.767Remoção de 4 22.917 2.949 25.866
Custos das Redes Propostas
As redes mais próximas, em azul, em custo têm um custo 23% maior do que o da base.
![Page 209: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/209.jpg)
F2
F1
Q2 Q1
1F2
F1
Q2 Q1
2
Q2 Q1
F2
F1 3
F2
F1
Q2 Q1
4
F2
F1
Q2 Q1
5
Q2 Q1
F2
F1 6F2
F1
Q2 Q1
7
Q2 Q1
F2
F18
F2
F1
Q2 Q1
9
F2
F1
Q2 Q1
10F2
F1
Q2 Q1
11F2
F1
Q2 Q1
12
Q2 Q1
F2
F1 13
Q2 Q1
F2
F1 14
Q2 Q1
F2
F1 15
Q2 Q1
F2
F1 16
.
Espaço das Soluções
Vizinhança Estrutural
(apenas por inversão de correntes)
![Page 210: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/210.jpg)
RELEMBRANDO ...
![Page 211: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/211.jpg)
Em cada um dos 16 blocos, pode ainda ocorrer
divisão de 1, 2, 3 ou das 4 correntes
(30 soluções)
Q1
F1
F2
Q2
Exemplo
![Page 212: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/212.jpg)
REGRA 3: DIVISÃO DE UMA CORRENTE
Daí, mais uma regra para gerar redes vizinhas
![Page 213: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/213.jpg)
DIVISÃO DE CORRENTE
Esgotadas as possibilidades de evolução pelas Regras 1 e 2, será usada a Regra 3
![Page 214: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/214.jpg)
DIVISÃO DE CORRENTE
Exemplo: uma corrente quente e duas frias
Q
F1F2
2 1Q
F1 F2
1 2 ou
Q
F1
1
F2
2
T2
T3
x
Divisão da Corrente Quente
ou ainda
![Page 215: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/215.jpg)
Q
F2 2
1
x 1 - x
F1
T1
T2 T3
T8 T7
T6
T4
T5
Divisão de uma Corrente Quente
x ? T2 ? T3 ?
G = 1 : Solução Rigorosa por Seção Áurea
Q1 = WF1 (T6 - T5) = WQ x (T1 – T2)
Q2 = WF2 (T8 - T7) = WQ (1 – x) (T1 – T3)
Limites de x (valores que levam a área infinita)T2 = T1 - Q1 / x WQ > T5 x > Q1 / WQ (T1 - T5)
T3 = T1 - Q2 / WQ (1 - x) > T7 x < 1 - Q2 / WQ (T1 - T7)
Se xi > xs Então: divisão inviável
Logo:
xi = Q1 / WQ (T1 - T5)
xs = 1 - Q2 / WQ (T1 - T7)
Não é possível uma divisão em que T2 > T5 e T3 > T7
![Page 216: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/216.jpg)
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Ccap
xx1x2xo
Ccapo
A solução ótima
![Page 217: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/217.jpg)
Trocador2:
T3 = T7 + 10
x = 1 - Q2 / WQ (T1 - T3)
Se xi < x < xs então: T2 = T1 - Q1 / WQ x : Calcular Ccap
senão: T2 < T5 !
Q
F2 2
1
x 1 - x
F1
T1
T2 T3
T8 T7
T6
T4
T5
x ? T2 ? T3 ?
Trocador 1:
T2 = T5 + 10
x = Q1 / WQ (T1 - T2)
Se xi < x < xs então: T3 = T1 - Q2 / WQ (1 - x) : Calcular Ccap
senão: T3 < T7 !
Selecionar a solução de menor Ccap
(mais próxima da ótima)
Solução Heurística
Em cada trocador: efetuar a troca máxima permitida pelo Tmin
![Page 218: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/218.jpg)
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Ccap
xx1 x2xo
2.000
2.1002.120
A solução ótima e as duas soluções heurísticas
![Page 219: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/219.jpg)
Q1 = WQ1 (T5 - T6) = WF x (T2 – T1)
Q2 = WQ2 (T7 - T8) = WF (1 – x) (T3 – T1)
Divisão de uma Corrente Fria
F
Q1 2
1
x 1 - x
Q2
T1
T2 T3
T8 T7
T6
T4
T5
x ? T2 ? T3 ?
G = 1 : Solução Rigorosa por Seção Áurea
Limites de x (valores que levam a área infinita):
T2 = T1 + Q1 x WF < T5 x > Q1 / WF (T5 - T1)
T3 = T1 + Q2 / WF (1 - x) < T7 x < 1 - Q2 / WF (T7 - T1)
Se xi > xs Então: divisão inviável
Logo:
xi = Q1 / WF (T5 - T1)
xs = 1 - Q2 / WF (T7 - T1)
Não é possível uma divisão em que T2 < T5 e T3 < T7
![Page 220: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/220.jpg)
F
Q1 2
1
x 1 - x
Q2
T1
T2 T3
T8 T7
T6
T4
T5
x ? T2 ? T3 ?
Selecionar a solução de menor Ccap
(mais próxima da ótima)
Trocador 2:
T3 = T7 - 10
x = 1 - Q2 / WF (T3 - T1)
Se xi < x < xs então: T2 = T1 + Q1 / WF x : Calcular Ccap
senão: T2 > T5
Trocador 1:
T2 = T5 - 10
x = Q1 / WF (T2 - T1)
Se xi < x < xs então T3 = T1 + Q2 / WF (1 - x) : Calcular Ccap
senão T3 > T7
Solução Heurística
Em cada trocador: efetuar a troca máxima permitida pelo Tmin
![Page 221: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/221.jpg)
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Ccap
xx1 x2xo
1.800
2.0002.050
A solução ótima e as duas soluções heurísticas
![Page 222: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/222.jpg)
APLICAÇÃO AO PROBLEMA ILUSTRATIVO
BASE: SOLUÇÃO HEURÍSTICA POR PD
![Page 223: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/223.jpg)
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
Rede Heurística
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.806 $/aCT = 13.887$/a
Q2
250 222
Q1
180
220
212
170
F2 100
250
250
1
4
3
140
150
117,2
2
70
F1 60
5
30
90
6
113,8
102,4
x = 0,74
50
Dividindo Q1
![Page 224: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/224.jpg)
102,4
50
Q2
250
F1 60
F2 100
Q1
180 1314 5
90
30
6
174
250
250
3
222 140
150
220
1 2
178
x = 0,06
240
117,2
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.462 $/aCT = 13.543$/a
Dividindo F2Rede Heurística
Cutil = 10.081 $/aCcap = 3.414 $/aCT = 13.495$/a
Q2
250 *222 140
Q1
180 * 131 102,4 90
150 *220 *
212
170
F2 100 F1 60
117,2
30
50
250
250
1
3
5
4
2
6
![Page 225: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/225.jpg)
PROGRAMAS
SHRTC: Síntese Heurística de Redes de Trocadores de Calor
DIVICORR: Divisão de Correntes
![Page 226: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/226.jpg)
Rede Cutil Ccap CT
01. RPS 14.165 3.186 17.35102. RPSo 11.353 4.253 15.50603. PD 10.081 3.414 13.49504. PDo 6.400 5.022 11.42205. Inversão de F2 14.165 3.186 17.35106. Inversão de F1 16.589 3.431 20.02007. Inversão de Q1 24.219 2.916 27.13508. Inversão de Q 13.510 3.108 16.61809. Remoção de 1 13.510 3.108 16.61810. Remoção de 2 17.441 3.376 20.81711. Remoção de 3 28.436 2.331 30.767 12. Remoção de 4 22.917 2.949 25.866
Custos das Redes Propostas
13. Divisão de Q1 10.801 3.806 13.88714. Divisão de F2 10.081 3.462 13.543
As redes 13 e 14 são equivalentes à 03 !!!
![Page 227: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/227.jpg)
Rede Cutil Ccap CT
01. RPS 14.165 3.186 17.35102. RPSo 11.353 4.253 15.50603. PD 10.081 3.414 13.49504. PDo 6.400 5.022 11.42205. Inversão de F2 14.165 3.186 17.35108. Inversão de Q2 13.510 3.108 16.61809. Remoção de 1 13.510 3.108 16.61813. Divisão de Q1 10.801 3.806 13.88714. Divisão de F2 10.081 3.462 13.543
Custos das Melhores Redes Propostas
![Page 228: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/228.jpg)
8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA8. SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
8.5 Resolução pelo Método Evolutivo8.5.1 Regras Evolutivas para Redes de Trocadores de Calor8.5.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Evolutivo
8.4 Resolução pelo Método Heurístico 8.4.1 Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor8.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
8.6 Resolução pelo Modelo da Transbordo. Intervalos de Temperatura. Estrangulamento Térmico : “Pinch”.(Redes com Consumo Mínimo de Utilidades)
8.7 Resolução pelo Método da Super-estrutura
![Page 229: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/229.jpg)
RELEMBRANDO O CÁLCULO DO CONSUMO/CUSTO MÍNIMO
![Page 230: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/230.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
Aplicação ao Problema Ilustrativo
Qmaxk = Min [( Rk-1+ Ofertak ),Demandak]
Em cada intervalo k, busca-se trocar
Sk = Rk-1+ Ofertak - Demandak
Podendo resultar o saldo, positivo ou negativo
Visando Cutilo
![Page 231: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/231.jpg)
Consumo Mínimo de Vapor: 210 kW 437 kg/hConsumo Mínimo de Água : 40 kW 1.724 kg/hCusto Mínimo de Utilidades: 6.310 $/a
“pinch”
Intervalo Rk-1 Oferta Demanda Sk
kW kW kW kW
2 40 100 350 - 210
3 0 240 140 100
4 100 240 240 100
5 100 300 360 40
1 0 40 0 40
6 40 200 100 140
7 140 0 100 40
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
“pinch”
vapor
água
Esses valores servem de metas para a geração de uma rede com Cutilo
![Page 232: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/232.jpg)
Limites para a Consumo/Custo de Utilidades
6.310 (11,5%)
Cutil,Max
Cutil $/a
54.783
Cutil,Min
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 Redes
Nenhuma rede exibe Cutil,Max
Diversas redes podem exibir Cutil,Min
Basta integrar duas correntes para o Custo de Utilidades
diminuir
Inspirando o método de síntese apresentado agora.
![Page 233: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/233.jpg)
A Síntese de uma Rede é um problema complexo de otimização.
8.4.4 Resolução Baseada no Modelo de Transbordo. Estrangulamento Energético (“Pinch”)
Busca-se, no espaço completo das soluções, a rede k de Custo Total mínimo CT
o.
![Page 234: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/234.jpg)
O esforço computacional envolvido na busca da rede ótima consiste em
(a) Gerar todas as redes possíveis
(b) Otimizar as redes geradas (CTko )
(c) Identificar a rede com o menor custo mínimo CT
o = Min (CTko )
![Page 235: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/235.jpg)
A busca da rede ótima consiste em
(a) Gerar todas as redes possíveis
![Page 236: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/236.jpg)
![Page 237: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/237.jpg)
A busca da rede ótima consiste em
(b) Otimizar as redes geradas (CTko )
![Page 238: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/238.jpg)
![Page 239: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/239.jpg)
A busca da rede ótima consiste em
(c) Identificar a rede com o menor custo mínimoMin (CTk
o )
![Page 240: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/240.jpg)
Solução Ótima CTo
![Page 241: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/241.jpg)
Renunciar à Rede Ótima em favor de uma outra, supostamente próxima da ótima, obtida com menor esforço computacional
UMA ALTERNATIVA
![Page 242: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/242.jpg)
ARGUMENTOS
(a) o Custo de Utilidades é a parcela preponderante no Custo Total de uma rede, CT = Cutil + Ccap.
(b) é possível gerar diversas redes com o Custo de Utilidades Mínimo, Cutil
o .
(c) Devido ao peso do Cutilo o Custo de Total dessas redes, CT =
Ccap + Cutilo deve ser inferior ao de muitas das demais.
IDÉIA
Percorrer o sub-espaço das soluções formado apenas pelas redes com Cutil
o
buscando, nesse sub-espaço, a rede com o menor Ccap Ccapmin
O Custo Total desta rede pode ser denominado
CT* = Ccapmin + Cutil
o
![Page 243: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/243.jpg)
CUSTO / BENEFÍCIO
A rede assim obtida não será a ótima porque, evidentemente
CT* = Ccapmin + Cutil
o > CTo = Min (Ccap + Cutil)
Por outro lado, o esforço computacional é menor.
Em suma
Por este método, renuncia-se à Rede Ótima em favor de um menor esforço computacional, na esperança de que CT
* seja pelo menos próximo de CT
o
![Page 244: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/244.jpg)
UMA OUTRA VISÃO
![Page 245: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/245.jpg)
É possível gerar redes com o Custo de Utilidades Mínimo (Coutil)
Uma delas terá o menor Ccap de todas: Ccapmin
Cada uma dessas redes tem o Custo Total CT = Ccap + Co
util
Solução ótima CTo
O seu Custo será C*T = Ccapmin + Coutil
C*T = Ccapmin + Coutil
Como Cutil é uma parcela relevante no Custo Total de uma rede, estima-se que CT* seja suficientemente próximo de CT
o.
![Page 246: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/246.jpg)
AINDA UMA OUTRA VISÃO
![Page 247: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/247.jpg)
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
Cutil
Ccap
CTo = Min CT = Min (Ccap + Cutil )
Seja o espaço completo das soluções
Coutil
CcapCo
util
Ccap
Coutil
Ccap
Coutil
Ccap
Coutil
Ccap
Algumas dessas redes, até então desconhecidas,
exibem o Coutil
Então ...
![Page 248: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/248.jpg)
Limitar a busca ao sub-espaço das soluções que exibem Coutil
Tentativa de Simplificação
![Page 249: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/249.jpg)
Coutil
Ccap
Coutil
Ccap
Coutil
Ccap
Coutil
Ccap
Coutil
Ccap
Procedimento
Cutilo
Ccapmin
(a) calcula-se o consumo mínimo de utilidades correspondente ao sistema de correntes Cutil
o
(b) geram-se apenas redes com o consumo mínimo de utilidades (tornam-se conhecidas).
(c ) dentre estas, busca-se a de menor custo de capital Ccapmin
CT*
![Page 250: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/250.jpg)
AINDA MAIS UMA VISÃO
![Page 251: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/251.jpg)
Cutilo
Redes1 2 3 4 5
CTo
CT*
CutilCcap
Custos
CTo = Min (Ccap + Cutil ) < CT
* = Ccapmin + Coutil
(b) geram-se apenas redes com o consumo mínimo de utilidades, cada qual com o seu Ccap(c ) dentre estas, busca-se a menor custo mínimo de capital Ccapmin
(a) calcula-se o consumo mínimo de utilidades correspondente ao sistema de correntes Cutil
o
Ccapmin
![Page 252: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/252.jpg)
O PROBLEMA SE RESUME, ENTÃO, À
GERAÇÃO DA REDE COM CT*
![Page 253: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/253.jpg)
água40 KW
7
1
2
3
4
Q1
Q2
F140 KW
vapor
F2
350 KW
100 KW
estrangulamento térmico
"pinch"
5
6
40 KW40 KW
40 KW
40 KW
200 KW
200 KW
200 KW
240 KW
100 KW
100 KW
140 KW
140 KW
140 KW
210 KW
100 KW
150 KW
100 KW
100 KW
210 KW
1
3
4
7 água
GERAÇÃO DA REDE COM CT*
Para cada intervalo k, geram-se redes locais, chamadas sub-redes, que
promovam a integração máxima das suas correntes, trocando um total de
Qk= Min (Rk-1 + Ofertak, Demandak)
quantidade essa já conhecida dos balanços de energia
As sub-redes são conectadas formando a rede completa desejada
com Cutilo
![Page 254: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/254.jpg)
GERAÇÃO DA REDE COM CT*
Para cada intervalo k, geram-se redes locais, chamadas sub-redes, que
promovam a integração máxima das suas correntes, trocando um total de
Qk= Min (Rk-1 + Ofertak, Demandak)
quantidade essa já conhecida dos balanços de energia
Se as temperaturas de origem e de destino forem os limites dos intervalos, a quantidade de calor trocada será a
máxima possivel Cutilo30
(água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
As sub-redes são conectadas formando a rede completa desejada
com Cutilo
![Page 255: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/255.jpg)
GERAÇÃO DA REDE COM CT*
Para cada intervalo k, geram-se redes locais, chamadas sub-redes, que
promovam a integração máxima das suas correntes, trocando um total de
Qk= Min (Rk-1 + Ofertak, Demandak)
quantidade essa já conhecida dos balanços de energia
Complicador: em cada intervalo pode haver mais de uma troca possível.30
(água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
As sub-redes são conectadas formando a rede completa desejada
com Cutilo
![Page 256: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/256.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
![Page 257: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/257.jpg)
As trocas podem ser combinadas de diversas maneiras gerando diversas sub-redes (como moléculas a partir de átomos).
As trocas possíveis em cada intervalo
Q2
F2
40 kW
Intervalo 1
Q1
F1
Q2
F1
100 kW
Intervalo 3
Q2
F1
Q2
F1
Q1
F1
Q1
F1
100 kW
Intervalo 4
Q1
F1
Q1
F2
40 kW
Intervalo 5
Q1
F1
140 kW
Intervalo 6
Intervalo 7
Q1
F1
Q1
A40 kW
Q1
F2
V
F2
"pinch"
Intervalo2
210 kW
![Page 258: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/258.jpg)
As trocas possíveis em cada intervalo
Q2
F2
40 kW
Intervalo 1
Q1
F1
Q2
F1
100 kW
Intervalo 3
Q2
F1
Q2
F1
Q1
F1
Q1
F1
100 kW
Intervalo 4
Q1
F1
Q1
F2
40 kW
Intervalo 5
Q1
F1
140 kW
Intervalo 6
Intervalo 7
Q1
F1
Q1
A40 kW
Q1
F2
V
F2
"pinch"
Intervalo2
210 kW
Cada sub-rede terá o seu Ccap.
Tomando sempre a de menor Ccap, a rede
final terá o CT* = Ccapmin + Cutil
o
![Page 259: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/259.jpg)
água40 KW
7
1
2
3
4
Q1
Q2
F140 KW
vapor
F2
350 KW
100 KW
5
6
40 KW40 KW
40 KW
40 KW
200 KW
200 KW
200 KW
240 KW
100 KW
100 KW
140 KW
140 KW
140 KW
210 KW
100 KW
150 KW
100 KW
100 KW
210 KW
1
3
4
7 água
Exemplo de sub-redes alternativas
(Intervalo 5)
Q1
F1 F2
Q1
F2 F1
Q1 F2
F1
![Page 260: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/260.jpg)
ANTECIPANDO A REDE COMPLETA
![Page 261: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/261.jpg)
REDE COMPLETACcapmin = 5.005 $/aCutil
o = 6.311 $/aCT
* = 11.316 $/a
114
94
F1 60
100
90
30
50
Ccap = 781Cutil = 733
89
F1 100
F2 100
110
116,4
x = 0,375
Ccap = 1.484
Q1
150
146
150
164
140F2 130
F1 130
Ccap = 1.186
F2 150
Q1 180
166
Ccap = 743
180Q2
250
F2 170
190
220
250
250 Ccap = 810Cutil = 5.578
1
2 3
4
5
10
6
7
![Page 262: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/262.jpg)
MONTAGEM DA REDE
![Page 263: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/263.jpg)
Comentário PreliminarO custo de capital pode ser reduzido aglutinando-se
trocadores que efetuem trocas sequenciais repetidas (fator de escala).
I = 1.300 Ai 0,65 ($)
180
176
190
Q2 250
230
F2
1700,8 8,3
I = 6.278 $
190
Q2 250
180
F2
1706,7
I = 4.471 $
Esta aglutinação pode ser efetuada à medida em que a concatenação das sub-redes vai sendo realizada.
Aglutinando
![Page 264: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/264.jpg)
Consumo Mínimo de Vapor: 210 kW 437 kg/hConsumo Mínimo de Água : 40 kW 1.724 kg/hCusto Mínimo de Utilidades: 6.310 $/a
“pinch”
Esses valores vinculam-se ao Tmin = 10 oC Para outro Tmin, o Custo Mínimo seria outro.
Intervalo Rk-1 Oferta Demanda Sk
kW kW kW kW
2 40 100 350 - 210
3 0 240 140 100
4 100 240 240 100
5 100 300 360 40
1 0 40 0 40
6 40 200 100 140
7 140 0 100 40
vapor
água
A montagem será norteada pelos valores de Oferta Total e Demanda
de cada intervalo na tabela.
Será promovida a troca
Qk= Min (Rk-1 + Ofertak, Demandak)
respeitando Tmin = 10 oC
![Page 265: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/265.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
água40 KW
7
1
2
3
4
Q1
Q2
F140 KW
vapor
F2
350 KW
100 KW
estrangulamento térmico
"pinch"
5
6
40 KW40 KW
40 KW
40 KW
200 KW
200 KW
200 KW
240 KW
100 KW
100 KW
140 KW
140 KW
140 KW
210 KW
100 KW
150 KW
100 KW
100 KW
210 KW
1
3
4
7 água
![Page 266: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/266.jpg)
180
Q2 250
F2
170 190
220
250
250
Intervalos 1 + 2(Saldo = 0 kW)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
Sub - rede única
Aglutinando dois trocadores sucessivos Q2/F1
![Page 267: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/267.jpg)
ESTADO DA REDE
180Q2
250F2 170
190
220
250
250Ccap = 810Cutil = 5.578
![Page 268: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/268.jpg)
Intervalo 3(Rk = 100 kW)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1 Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
Q2 180
F2
150 170
Q1 180
166
Ccap = 743 $
Distribuição do resíduo:60 (Q1) + 40 (Q2)
Começar por Q1 (maior WCp) x F2
Primeira sub-rede
![Page 269: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/269.jpg)
Intervalo 3(Rk = 100 kW)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1 Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
F2
150
155,7
Q2 180
160
170
Q1 180
170
Ccap = 903 $
Distribuição do resíduo:100 (Q1) + 0 (Q2)
Começar por Q2 (menor WCp) x F2
Segunda sub-rede
![Page 270: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/270.jpg)
Intervalo 3(Rk = 100 kW)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1 Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
180 ?160 ?
170
F2
150
166 ?170 ?
Q2 180
Q1
180
T2 = 170
T3
x = 1
Dividindo F2
Dos esquemas anteriores:
A troca máxima de Q1 resulta em 166 e 180 nas saídas
A troca máxima de Q2 resulta em 170 e 160 nas saídas
![Page 271: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/271.jpg)
Intervalo 3(Rk = 100 kW)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1 Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
160
170
F2
150
170 Q2 180
Q1
180
T2 = 170
T3 = 170
x = 0,714
Dividindo F2
Como as duas entram a 180, tanto faz fixar T2 ou T3 em 170: a outra será 170, o que é
consistente com a saída de F2.
Ccap = 930
![Page 272: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/272.jpg)
F2
150
155,7
Q2 180
160
170
Q1 180
170Ccap = 903 $
160
170
F2
150
170 Q2 180
T2 = 170
T3 = 170
x = 0,714
Ccap = 930
Q2 180
F2
150 170
Q1 180
166Ccap = 743 $
![Page 273: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/273.jpg)
ESTADO DA REDE
F2 150
Q1 180
166
Ccap = 743
180Q2
250F2 170
190
220
250
250 Ccap = 810Cutil = 5.578
![Page 274: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/274.jpg)
Intervalo 4(Rk = 100 kW)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1 Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
166
2 Quentes + 2 Frias
É um problema da dimensão do próprio problema ilustrativo:
720 soluções !!!
Novas CondiçõesCorrente WCp To Td
kW/ oC oC oC F1 5 130 150 F2 7 130 150 Q1 10 166 90 Q2 2 180 140
![Page 275: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/275.jpg)
Intervalo 4(Rk = 100 kW : Q1 a 166 e Q2 a 180)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1 Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
166
2 Quentes + 2 Frias
Será utilizado o método heurísticoapenas para orientar a geração de
algumas sub-redes.
Sabe-se que a regra QMTOxFMTO ou FMTD só se justifica quando se deseja
economizar utilidades.
Não é o caso! O resíduo do intervalo já é conhecido e não pode ser alterado para não afetar o consumo/custo mínimo de
utilidades
É preciso gerar algumas sub-redes com algum fundamento e não ao acaso
![Page 276: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/276.jpg)
Intervalo 4(Rk = 100 kW)
F1 130
F2 130146
150 150
Q2
180
Q1
166 164 150
140
Ccap = 1.186 $
F2 130
F1 130141,
4
150
150
Q2
180
Q1
166 160 150
140
Ccap = 1.274 $
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1 Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
166
QMTO : Q2
Começar c/ Q2 x F1
Começar c/ Q2 x F2
F1 e F2 empatadas
![Page 277: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/277.jpg)
Intervalo 4(Rk = 100 kW)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1 Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
166
QmTO: Q1
Começar c/ Q1 x F1
Começar c/ Q1 x F2
F1 e F2 empatadas
Q2
180
166
F1 130
150
150 146
Q1
166 156 144,8
Ccap = 1.268 $
F2 130
Q2
180
160
F2 130
150
150 142
Q1
166 152 146
Ccap = 1.227 $
F1 130
![Page 278: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/278.jpg)
F1 150
F2 130
134
130
150
Q2
180
Q1
166152150
140
Ccap = 1.207 $
F2 150
F1 130
138,6
130
150
Q2
180
Q1
166156150
140
Ccap = 1.274 $
Intervalo 4(Rk = 100 kW)
PD
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1 Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
166
![Page 279: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/279.jpg)
F1 130
F2 130146
150 150
Q2
180
Q1
166 164 150
140
Ccap = 1.186 $
F2 130
F1 130141,
4
150 150
Q2
180
Q1
166 160 150
140
Ccap = 1.274 $
144,8
F1 130
Q2
180 166
130
150 146
Q1
166 156
Ccap = 1.268 $
F2 130
146
Q2
180 160
F2 130
150
150 142
Q1
166 152
Ccap = 1.227 $
F1 130
F1 150
F2 130
134
130
150
Q2
180
Q1
166152150
140
Ccap = 1.207 $
F2 150
F1 130
138,6
130
150
Q2
180
Q1
166156150
140
Ccap = 1.274 $
6 sub-redes equivalentesdas 720 !
Para Ccapmin
![Page 280: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/280.jpg)
F1 130
F2 130146
150 150
Q2
180
Q1
166 164 150
140
Ccap = 1.186 $
6 sub-redes equivalentesdas 720 !
Para Ccapmin
Não é necessariamente a de menor Ccap porque não analisamos todas as sub-redes possíveis.
Logo, Ccapmin da rede completa fica comprometido (risco pequeno...)
![Page 281: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/281.jpg)
ESTADO DA REDE
F2 150
Q1 180
166
180Q2
250F2 170
190
220
250
250
Q1
150
146
150 15
0
164
140F2 130
F1 130
Aglutinar Q1/F2
![Page 282: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/282.jpg)
F2 150
Q1 180
166
F2 170 Q1
150
15
0
164
F2 130
F2 130
Q1 180
152
F2 170
Aglutinar Q1/F2
![Page 283: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/283.jpg)
ESTADO DA REDE
F2 130
Q1 180
152
180Q2
250F2 170
190
220
250
250
146
150
150
140
F1 130
![Page 284: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/284.jpg)
Intervalo 5(Rk = 40 Kw : Q1 a 150)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
150
129impossív
el !
Q1
150
F2 100
130
114
F1 100
130
Q1
150
135
F1 100
130
114
F2 100
130Ccap = 1.717 $
Tmin ?
tolerar?
![Page 285: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/285.jpg)
Intervalo 5(Rk = 40 kW)
130
114
Q1
150
130 F2 100
F1 100
110
116,4
x = 0,375
Ccap = 1.484 $
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
150
Divisão de Q1
![Page 286: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/286.jpg)
ESTADO DA REDE
114
F1 100
F2 100
110
116,4
x = 0,375
F2 130
Q1 180
166
180Q2
250F2 170
190
220
250
250 Ccap = 810Cutil = 5.578
146
150
150
140F2 130
F1 130
![Page 287: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/287.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110
100
5
6
7
"pinch"
60
114
Intervalos 6 + 7(Rk = 40 kW)
94
Q1 114
F1
60
100
9030
50
Sub–rede única
![Page 288: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/288.jpg)
ESTADO DA REDE
114
F1 100
F2 100
110
116,4
x = 0,375
F2 130
Q1 180
166
180Q2
250F2 170
190
220
250
250
146
150
150
140F2 130
F1 130
94
F1 60
100
90
30
50
Ccap = 781Cutil = 733
Aglutinar Q1 / F1
![Page 289: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/289.jpg)
F1 60
F2 100
76,4
110
x = 0,475
130
Q1 180
166
180Q2
250170
190
220
250
250
146
150
150
140130
F1 130
94
90
9430
50
9
Cutilo : 6.311
Ccapmin : 4.754CT
* : 11.065
REDE COMPLETA
![Page 290: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/290.jpg)
Otimização Numérica
Cutil: 6.311 4.516Ccap: 4.754 5.239CT
*o : 11.065 9.755 (13,3 %)
Desaparecem mais 2 trocadores
F1 60
F2 100
76,4
110
x = 0,475
130
Q1 180
166
180Q2
250170
190
220
250
250
146
150
150
140 130
F1 130
94
90
94
30
50
9
135
F2 100
108,2
70x = 0,577
140
150
122
90
180
143
Q1
180
170
195,7Q2
250
250
250
F1 60
1 2
3
5
6
7
220
Tmin ignorado
Otimizador busca Custo Total mínimo
Otimizador não busca Cutil mínimo
![Page 291: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/291.jpg)
Cutilo
Redes1 2 3 4 5
CTo
CT*
CutilCcapCustos
CTo = Min CT = Min (Ccap + Cutil ) CT
* = Min (Ccap + Coutil )
6.311
11.065 4.754
???
![Page 292: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/292.jpg)
Custos das Melhores Redes Propostas
Rede Cutil Ccap CT
01. RPS 14.165 3.186 17.35102. RPSo 11.353 4.253 15.50603. PD 10.081 3.414 13.49504. PDo 6.400 5.022 11.422 (18%)05. Inversão de F2 14.165 3.186 17.35108. Inversão de Q2 13.510 3.108 16.61809. Remoção de 1 13.510 3.108 16.61813. Divisão de Q1 10.801 3.806 13.88714. Divisão de F2 10.081 3.462 13.543
15. Transbordo 6.311* 5.005 11.31616. Transb. Otim. 4.516** 5.239 9.755 (13%)
* Cutil min restrito a TMin = 10 oC ** Cutil irrestrito
![Page 293: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/293.jpg)
Rede Cutil Ccap CT
01. RPS 14.165 3.186 17.35102. RPSo 11.353 4.253 15.50603. PD 10.081 3.414 13.49504. PDo 6.400 5.022 11.422 (18%)05. Inversão de F2 14.165 3.186 17.35108. Inversão de Q2 13.510 3.108 16.61809. Remoção de 1 13.510 3.108 16.61813. Divisão de Q1 10.801 3.806 13.88714. Divisão de F2 10.081 3.462 13.543
15. Transbordo 6.311* 5.005 11.31616. Transb.Agl.Otim. 4.516** 5.239 9.755 (13%)
Estas são 17 redes do total de 720 !!!
![Page 294: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/294.jpg)
Cutil Ccap CT
03. PD 10.081 3.414 13.49504. PDo 6.400 5.022 11.422
PDo, livre da restrição do TMin , teve um aumento de 47% em Ccap compensado por uma redução de 57% em Cutil, que vem a ser apenas 1,4% maior do que o mínimo!!!. Resultou uma redução de 18% em CT.
COMPARAÇÕES INTERESSANTES
Cutil Ccap CT
03. PD 10.081 3.414 13.49516. CT* 6.311* 4.744 11.055
Ambos limitados pelo TMin CT*, restrito a Cutil
o, apresenta uma redução de 60% em Cutil, que compensa em muito o aumento de 40% em Ccap, dando uma redução de 22% em CT.
![Page 295: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/295.jpg)
COMPARAÇÕES INTERESSANTES
Cutil Ccap CT
16. CT* 6.311* 4.744 11.05517. CT*o 4.516** 5.239 9.755 A liberação do TMin em CT*o, afeta tanto Ccap quanto Cutil. O aumento de 10% em Ccap é compensado por uma redução de 40% em Cutil, que fica abaixo do mínimo restrito Cutil
o. O CT sofre uma redução de 11%.
Cutil Ccap CT
04. PDo 6.400 5.022 11.422 17. CT*o 4.516** 5.239 9.755
Ambos estão liberados do TMin . PDo resulta da otimização de uma rede obtida heuristicamente com a limitação do TMin . CT*o resulta da otimização de uma rede obtida de uma busca no sub-espaço das redes de Cutil
o, também com a restrição do TMin .A segunda apresenta um Ccap apenas 4% maior, com um Cutil 42% menor, resultando um CT 17% menor.
![Page 296: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/296.jpg)
CT o(RPS)
4.253 + 11.353 = 15.506
CT (RPS)
3.186 + 14.165 = 17.351
PROBLEMA
CT o(PD)
5.022 + 6.400 = 11.422
CT*o
5.239 + 4.516 = 9.755
CT*
4.744 + 6.311 = 11.055
aglutinandotrocadores
CT*
5.005 + 6.311 = 11.316
CT (PD)
3.414 + 10.881 = 13.495
soluções restritas quanto ao TMin soluções irrestritas quanto ao TMin
![Page 297: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/297.jpg)
SOBRE O "PINCH"
![Page 298: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/298.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
“pinch”
O sistema de correntes do problema ilustrativo exibe um
"pinch".
![Page 299: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/299.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
120
110
5
6
7
60
Mas nem todo sistema de correntes exibe um "pinch". Exemplo:
Intervalo Rk-1 Oferta Demanda Saldo (Rk)kW kW kW kW
1 0 330 140 1902 190 550 350 3903 390 220 300 3104 310 400 300 4105 410 180 300 2906 290 270 240 3207 320 0 160 160
Corrente WCp To Td
kW/oC oC oC
F1 8 60 170
F2 7 110 240
Q1 9 160 90
Q2 11 250 140
Este sistema demanda apenas 160 kW de água.
![Page 300: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/300.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
“pinch”
O "pinch", quando ocorre, é resultante da integração máxima das correntes em cada intervalo na
busca do consumo mínimo de utilidades, para o Tmin adotado.
Ao se gerar uma rede com o consumo mínimo de utilidades
não se pode promover um "cruzamento do pinch"
Ver exemplo
![Page 301: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/301.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
“pinch”
Na troca de Q2 entrando a 250 com F2 entrando a 170
(dentro do subintervalo),
EXEMPLO
180
Q2 250
F2
170 190
220
250
250
210 kW
190 Q2 é resfriada até 180 e F2 é aquecida até 190.
O aquecimento de F2 de 190 a 220 consome 210 kW de vapor.
![Page 302: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/302.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
110 100
5
6
7
60
“pinch”
Para chegar a 220 ela precisaria dos 210 kW
acrescidos de 70 kW para aquecê-la de 180 a 190.
190
160
180
Ne entanto, na troca de Q2 entrando a 250
com F2 entrando a 160 (abaixo do pinch),
Q2 é resfriada até 180 mas F2 é aquecida só até 180 e não
a 190.
![Page 303: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/303.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
110 100
5
6
7
60
“pinch”
180
Q2 250
F2
170 190
220
250
250
210 kW
180
Q2 250
F2
160 180
220
250
250
280 kW
190
160
180
![Page 304: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/304.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
“pinch”
Ao mesmo tempo, ao se aquecer com 70 kW de vapor F2 deixaria de absorver 70 kW das quentes.
Com este “cruzamento do pinch” os consumos de vapor e de água
seriam acrescidos em 70 kW, cada um, em relação aos valores
mínimos
180
190
Logo, estas teriam que utilizar 70 kW a mais de água
para alcançarem as suas temperaturas de destino.
![Page 305: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/305.jpg)
30 (água)
(vapor) 250
230
160
140
70
170
80
220
130
90
180
1
2
3
4
Q1
Q2
F1
F2
40
240
150
110 100
5
6
7
60
“pinch”
Ao se gerar uma rede com o consumo mínimo de utilidades não se pode
promover um "cruzamento do pinch"
Para isso:
(b) abaixo do pinch: as correntes quentes só podem ser resfriadas a partir do pinch e as frias só podem ser aquecidas até o pinch.
(a) acima do pinch: as correntes quentes só podem ser resfriadas até o "pinch" e as frias só podem ser aquecidas a partir do pinch.
![Page 306: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/306.jpg)
Demonstração de que o DTml é rigoroso
![Page 307: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/307.jpg)
T1
T2
T
dT
+dtt2
t1
dQ
t
To
dA= P dz
Tz TL
zL0
dQ = U dA Tz
dQ = WQ CpQ dT (fluido quente)
dQ = WF CpF dt (fluido frio)
1 1( )z z
Q Q F F Q Q F F
dQ dQd T dT dt dQ BU T dA
W Cp W Cp W Cp W Cp
B
d T
TB U dAz
zT
T A
o
L t( )
0
Considerando os calores específicos constantes:
UA
U dAmt
At
1
0
lnT
TBU Ao
Lm t
![Page 308: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/308.jpg)
lnT
TBU Ao
Lm t
d T B dQzT
T Q
o
L
( )
0
( )zd T BdQ
o LT TQ
B
1ln o
m t L
TB
U A T
ln
o Lm t m t
o
L
T TQ U A U A LMTD
TT
![Page 309: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/309.jpg)
ln
o L
o
L
T TLMTD
TT
Observa-se que no caso especial onde To = TL, a equação acima leva a uma indeterminação, que aplicando a regra de L’Hôpital resulta em LMTD = To = TL.
Neste caso, as médias aritmética e logarítmica são equivalentes. Caso contrário, a média LMTD é sempre menor que a média aritmética:
2o L
a
T TT
![Page 310: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/310.jpg)
LOCALIZAÇÃO PRECISA DE “PINCH POINTS”
![Page 311: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/311.jpg)
ENERGY TARGETING IN HEAT EXCHANGER NETWORK SYNTHESISUSING RIGOROUS PHYSICAL PROPERTY CALCULATIONS
Marcelo Castier and Eduardo M. Queiroz
Escola de Química, Universidade Federal do Rio de Janeiro
C.P. 68542, Rio de Janeiro-RJ, 21949-900, Brazil
![Page 312: CAPÍTULO 8 SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103023/56812a5b550346895d8dc2ec/html5/thumbnails/312.jpg)
ABSTRACTPinch points for heat exchanger network synthesis were determined
using rigorously calculated thermodynamic properties, in contrast with the usual approach of assuming constant heat capacities and linear interpolations in enthalpy for phase changing streams. We discuss a
more formal approach to the energy targeting problem, showing that its solution requires the use of a global minimization method, because of the
possibility of multiple local minima in the objective function. We show three applications, two of them involving near-critical streams and the other containing several streams that undergo phase transitions. In all
cases, we correctly detected pinch points that otherwise would have been wrongly located by the usual energy targeting algorithms. Therefore, the
discussed procedure should be preferred for the precise determination of pinch points and utility targets.
Keywords: heat exchanger networks, process synthesis, process
integration, pinch method. Corresponding author: email: [email protected]
Fax: +55-21-542-6376; Phone: +55-21-562-7607