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David BayerThomas ReselWerner
Affengruber
Carl Friedrich Gauß(1777-1855)
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Geburtsort: Braunschweig
„Der kleine Gauß“
Ausbildung: Gymnasium Catharineumstudierte von 1792 bis 1795 am Collegium
Carolinum
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1796 : Regelmäßiges Siebzehneck
1799: Fundamentalsatz der Algebra
(Doktorarbeit)
1801: Disquisitiones arithmeticae
1801: Wiederentdeckung des Zwergplaneten Ceres
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1807: Direktor der Universitäts-Sternwarte Göttingen
1809: Methode der kleinsten Quadrate
1809: Die Normalverteilung
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Gauß´sche Normalverteilung
• Wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilung
• Abweichung vom Mittelwert vieler naturwissenschaftlicher Messprozesse lassen sich durch die Normalverteilung exakt oder in guter Näherung angeben
• z.B.: Brown‘sche Molekularbewegung
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Funktion der Glockenkurve
Dichtefunktion
Mittelwert
Varianz
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Gauß´sche Normalverteilung
Normiert: Fläche unter der Funktion = 1μ symmetrisch: Berechnung der Wahrscheinlichkeit:
Mit der Errorfunktion
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Die statistische Verteilung der Größe von Erdäpfeln
Gauß erkannte, dass sich die Natur an bestimmte statistische Verteilungen hält.
Durch Messen von vielen Erdäpfeln ergab sich ein Mittwelwert. Es gab dabei genau so viel größere wie kleinere Eräpfel --> erste Glockenkurve
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IQ-Verteilung
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Messfehler-Fehlerforpflanzung
Bei Erdäpfeln ist die Funktion y gleich der Länge x (y(x)=x). Der Fehler von y wäre somit einfach der Fehler von x. Ist eine Funktion von mehreren Größen abhängig, so wird ihr Fehler mit oben stehender Formel ausgerechnet.
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1820: Vermessung des Königreichs Hannovers
1821: Erfindung des Heliotrops
1831: Arbeitet mit Wilhelm Eduard Weber auf dem Gebiet des Magnetismus
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Gauß und das Erdmagnetfeld
Seit dem frühen China kannte man die Nordweisung
Gründete den „magnetischen Verein“Baute das erste geophysikalische
Observatorium
Abb.: geophysikalisches Institut (Göttingen)
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Gauß und Erdmagnetismus
Erdmagnetfeld stammt aus dem Erdinneren
Vermessung mit mech. Magnetometern
Stellte kleine, kurzzeitige Variationen fest
Stärke des Erdmagnetfeldes konnte bestimmt werden
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Gauß und das Erdmagnetfeld
Heute:- Erdmagnetfeld verändert sich- Umpolung- Hält Sonnenwinde ab
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1835: Gauß'scher Integralsatz
Der Gauß'schen Integralsatz ist für die Umformung und Interpretation der Maxwell-gleichungen von entscheidender Bedeutung (50 Jahre später)
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1855: Gauß verstarb in Göttingen
Sein Gehirn wurde mehrfach mit verschiedenen Methoden, aber ohne besonderen Befund, der seine Rechenleistungen erklären würde, untersucht (zuletzt 1998)
Einige seiner Entdeckungen wurden erst nach seinem Tod bekannt
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http://geboren.am/person/Carl_Friedrich_Gauss
http://de.wikipedia.orghttps://www.univie.ac.at/physikwikihttp://www.history.didaktik.mathematik.uni-
wuerzburg.de/ausstell/gauss/lebenslauf.htmlDellago.C, Einführung in die Physikalischen
Rechenmethoden 1+2
Quellen:
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Danke für eure Aufmerksamkeit