![Page 1: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/1.jpg)
CE-262 Ontologia e Web Semântica
Prof. José M Parente de Oliveira
Sala 120 – Prédio da Computaçã[email protected]
3947-6941
Lógica de Descrições
![Page 2: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/2.jpg)
• Família de formalismos baseada em representação de conhecimento
• Descendente de rede semânticas• Surge da necessidade de uma representação de
conhecimento estruturada (tal como redes semânticas e frames) com uma semântica formalmente bem definida
• Descreve domínios em termos de conceitos (classes), papéis (relacionamentos) e indivíduos
• Proporciona um framework formal para OWL
O que é Lógica de Descrições
![Page 3: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/3.jpg)
Redes semânticas não tinham uma semântica formal pois:
• Tinham diferentes tipos de arcos (é-um, tem-um, etc);
• Representavam dois tipos de conhecimento: intensional e extensional.
Frames sofriam do mesmo problema das redes semânticas
O que é Lógica de Descrições
![Page 4: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/4.jpg)
• LD é menos expressiva que a lógica de primeira
ordem
• Possui grande capacidade de representação para
sistemas baseados em conhecimento
• Utilizam algoritmos de raciocínio eficientes (TABLEU)
O que é Lógica de Descrições
![Page 5: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/5.jpg)
Noções básicas da LD:
• Conceito Atômico – Um conjunto de indivíduos
• Papel Atômico – Relação binária entre indivíduos
• Constantes – indivíduos
Exemplo Informal
![Page 6: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/6.jpg)
Construtores permitem definir:
• Conceitos complexos
• Papéis complexos
• Axiomas – definem novos conceitos ou restringem
conceitos existentes
• Asserções – fatos sobre indivíduos
Exemplo Informal
![Page 7: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/7.jpg)
Técnicas mínimas de raciocínio permitem:
• Subsunção de conceitos – um conceito é um sub-
conceito de outro
• Instanciação de conceitos – um indivíduo é uma
instância de outro conceito
Exemplo Informal
![Page 8: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/8.jpg)
Para o exemplo são usadas as seguintes construções, onde C e D são conceitos complexos, R é um papel atômico e a e b são constantes:
Exemplo Informal
![Page 9: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/9.jpg)
Seja o alfabeto composto pelos conceitos atômicos, papéis atômicos e constantes:
Exemplo Informal
![Page 10: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/10.jpg)
• Não há garantia de que H relaciona books a authors, nem que P relaciona books a countries, onde os livros foram publicados.
• Apenas se pode dizer que H e P relacionam indivíduos a indivíduos, o que é intrínseco à semântica da lógica de descrições.
• Um conceito complexo, ou uma descrição de conceito, é uma expressão construída com base em outros conceitos
Exemplo Informal
![Page 11: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/11.jpg)
Exemplo Informal
![Page 12: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/12.jpg)
Exemplo Informal
![Page 13: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/13.jpg)
Exemplo Informal
![Page 14: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/14.jpg)
Uma definição é um axioma que introduz um novo conceito definido com base em conceitos complexos
Exemplo Informal
![Page 15: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/15.jpg)
Uma inclusão é um axioma que apenas impõe uma restrição ao mundo sendo modelado, pois sem isso os conceitos não ficam relacionados
Exemplo Informal
![Page 16: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/16.jpg)
Uma asserção indica que um indivíduo pertence a um conceito ou descreve quais indivíduos estão relacionados por papéis
Exemplo Informal
![Page 17: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/17.jpg)
Uma base de conhecimento em DL é formada por dois componentes:
Intencional, chamado TBox. É aquele que define a estrutura dos conceitos.
“Extensional”, chamado ABox. É a instanciação da estrutura de conceitos. São os objetos já estruturados utilizando a estrutura permitida pelo TBox.
Provar informalmente:
Base de Conhecimento em DL
![Page 18: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/18.jpg)
Arquitetura de Sistema Baseado em Conhecimento que usa DL
![Page 19: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/19.jpg)
Exame de instanciação de conceito. Provar que:
Base de Conhecimento em DL
![Page 20: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/20.jpg)
Linguagens de descrição diferem pela coleção de construtos que elas oferecem para se definir descrições de conceitos.
Uma delas é a Família de Linguagens de Atribuição, AL
Uma linguagem de atribuição L é caracterizada por um alfabeto consistindo de um conjunto de conceitos atômicos, um conjunto de papéis atômicos e os símbolos dos conceitos universal e bottom.
Família de Linguagens de Atribuição
![Page 21: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/21.jpg)
O conjunto de descrições de conceitos é definido como:
Família de Linguagens de Atribuição
![Page 22: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/22.jpg)
Família de Linguagens de Atribuição
![Page 23: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/23.jpg)
Construções Permitidas por Várias Classes de Linguagens de Atribuição
![Page 24: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/24.jpg)
Construções Permitidas por Várias Classes de Linguagens de Atribuição
![Page 25: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/25.jpg)
Interpretação de uma Linguagem de Atribuição
![Page 26: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/26.jpg)
Interpretação de uma Linguagem de Atribuição
![Page 27: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/27.jpg)
Interpretação de uma Linguagem de Atribuição
![Page 28: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/28.jpg)
Equivalência de Conceitos
![Page 29: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/29.jpg)
Formas Alternativas de Descrição de Conceitos
![Page 30: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/30.jpg)
Exemplo
Seja a linguagem P com o seguinte alfabeto:
![Page 31: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/31.jpg)
Exemplo
![Page 32: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/32.jpg)
Exemplo
![Page 33: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/33.jpg)
Exemplo
![Page 34: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/34.jpg)
Exemplo
![Page 35: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/35.jpg)
Exemplo
![Page 36: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/36.jpg)
Exemplo: Relacionamentos FamiliaresTbox:
![Page 37: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/37.jpg)
Exemplo: Relacionamentos FamiliaresAbox:
![Page 38: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/38.jpg)
Exemplo: Relacionamentos Familiares
Pessoas que possuem filhos
Pessoas cujos filhos são do sexo feminino
Pessoas que não possuem filhos
Pessoas que possuem pelo menos um filho do sexo feminino
![Page 39: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/39.jpg)
Exemplo: Relacionamentos Familiares
![Page 40: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/40.jpg)
Exemplo: Relacionamentos Familiares
![Page 41: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/41.jpg)
A Família de Linguagens de Atribuição
![Page 42: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/42.jpg)
Exemplo: Relacionamentos Familiares
![Page 43: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/43.jpg)
A Família de Linguagens de Atribuição
![Page 44: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/44.jpg)
A Família de Linguagens de Atribuição
![Page 45: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/45.jpg)
Inferências
• Um sistema de representação de conhecimento baseado em DL é capaz de efetuar certos tipos de raciocínios
• Contém conhecimento implícito que pode ser tornado explícito por meio de inferências
• No exemplo anterior, pode-se concluir que Mary é uma grandmother
![Page 46: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/46.jpg)
Tradução de LD para Lógica de Predicados
• Se conceitos em LD podem ser traduzidos para LP, por que LD ?
• Conforme mostrado nas traduções: – Os conceitos de Lógica de Descrições são
mais concisos.– Principalmente as de restrição de número.– Simplifica as implementações.
![Page 47: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/47.jpg)
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
![Page 48: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/48.jpg)
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
![Page 49: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/49.jpg)
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Redução a Subsunção (Reduction to Subsumption)
![Page 50: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/50.jpg)
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Redução a “Insatisfabilidade” (Reduction to Unsatisfiability)
![Page 51: CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070311/552fc10f497959413d8c554e/html5/thumbnails/51.jpg)
Problemas de Inferência: Asserções