Cerny-Turner Monochromator
Beugung am Gitter
1D: Linien
2D: Punkte
3D: Nur machmal Punkte.Im Normalfall kein Schnittpunkt aller drei Kegel
Röntgenbeugung = Streuung
Röntgenbeugung = Streuung
Röntgenbeugung = Streuung
Röntgenbeugung = Streuung
Röntgenbeugung = Streuung
|k|=|k´|=2π/λ
k
k´λ
}
Röntgenbeugung = Streuung
k
k´ G
Laue-Bedingung: k´– k = G
d{
Reziproker Gittervektor: G = 2π/d
Bragg-Gesetz: λ = 2d sin(θ)
|k| = 2π/λ
Röntgenbeugung = Fourier-Transformation
k
k´
Fourier-Transformation ist Zerlegung in ebene Wellen.
Mathematisch:
Die Laue-Bedingung ist erfüllt, wenn q = G => Peak
∫= drerqA iqr)()( ρ
Debye-Scherrer Röntgenbeugung an Graphit
Bragg Gesetz
Debye-Scherrer: Monochromatischer RöntgenstrahlPulver-Probe (Viele Kriställchen)
Röntgenbeugung = Fourier-Transformation
Laue-Beugungsbild: Reaktionszentrum für Photosynthese
Laue: Weisser RöntgenstrahlEinkristall
Vergleich der Streuquerschnitte
Quelle: X-ray databooklet: http://xdb.lbl.gov
Kohlenstoff Blei
Vergleich der Streuquerschnitte
Kohlenstoff Blei
Photoeffekt
Comptoneffekt
Elastische StreuungRöntgenbeugung
Paarerzeugung
Röntgenbeugung = Fourier-Transformation
Reaktionszentrum für Photosynthese Barium-Titanat Kristall
Scattering from Crystal Structures
Lattice:
a1
a2
Lattice points at: Atoms at: Electron density:
Basis: Crystal structure:
Scattering amplitude: ∫= drerqA iqr)()( ρ
Peak Intensity Peak position
Röntgen Abbildungen und Beugungs-Limit
Optisches Mikroskop
• Kleinste beobachtbare Struktur begrenzt durch Lichtwellenlänge: ~ 0.5 μm = 0.5 · 10-6 m
• Röntgen-Wellenlänge 10–10 m
Röntgen Schattenwurf
• Kleinste beobachtbare Struktur begrenzt durch Quellgröße: ~ 1 μm = 10-6 m
• Wir brauchen atomare Auflösung~ 1 pm = 10-12 m