Download - Ch 12 Replacement Analysis No 3
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 1/58
Ch. 12 REPLACEMENT ANALYSIS
- Pembahasan sebelumnya tentang pemilihan alternatif, dari alternatif yangtersedia, lalu direkomendasi yang dipilih. Karakteristik tipikal untuk memilih
peralatan yang diperuntukkan pada pabrik baru.
- Dalam replacament analysis, memilih apakah existing equipment
dipertahankan atau di ganti.
Defender = existing equipment
Challenger = peralatan terbaik yang tersedia.
1. Membandingkan Defender – Challenger
onitoring pengeluaran, dengan annual budgets. alokasi uang guna
pengeluaran untuk kapital baru. bisa berupa fasilitas baru atau
penggantian dan up grading existing facilities. Penggantian bisa sekarang,
atau nanti beberapa tahun lagi.
!" #! a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 2/58
Sal 12 ! 1
$ebuah kalkulator me%a $K # &' dibeli " tahun yang lalu. ( !.)'', alat ini
didepresiasi dengan straight, * tahun, +ero salage alue. Karena adanya inoasikalkulator maka harga $K # &' turun men%adi ( . $ebuah toko alat kantormena/arkan pembelian $K # &' seharga ( && sebagai pembayaran 01 # *'calculator seharga (!."'' 2tukar tambah # trade in3. 4anpa trade in 0l # *' bisadibeli seharga (!.''.
5arga pasar $K # &' aslinya ( "''.
Dalam 6eplacement 7nalysis, berapa nilai $K # &' 8
9a/ab : 7da %umlah yang berbeda untuk kalkulator $K # &'
!. ;riginal Cost : calculator cost ( !.)''.
". Present Cost : calculator di%ual ( .
&. <ook alue : original cost # depr. " tahun
: !.)'' # ">* 2!.)'' # '3 = ( ?''.
*. 4rade # in alue : Pena/aran ( &'
. arket alue : ( "''
!" #! b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 3/58
<asis analisis ekonomi pada situasi yang ber%alan, bukan
yang lalu.
@ang relean present market alas, bukan original
cost present cost # <ook alue, not trade # in alue yang
relean.
9ika nilai ukar tambah di dapat, yakinkan apakah itu
merupakan nilai pasar yang /a%ar.
!" #! c
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 4/58
REMAININ" LI#E $# DE#ENDER
- ;ld s Ae/
- ;ld equipment sisa umur relatif lebih pendek dari yang baru.
- <erapa lama masih bisa beroperasi 8 Dengan pemiliharaan yang baik
mungkin bisa lama, tapi biaya mungkin berlebih.
- @ang penting # ingin diketahui berapa umur ekonomisnya.
Bmur ekonomis = Bmur dimana 0B7C minimum
12 –2 a
S$AL 12 – 2
$ebuah peralatan yang telah !! tahun sedang dipertimbangkan untuk
diganti. 5arga %ual sekarang ( "''' dan diyakini sama dengan salage
alue beberapa tahun mendatang. <iaya pemeliharaan ( '' perth, dandiperkirakan naik ( !'' per th dalam beberapa tahun mendatang. 9ika
peralatan ingin dipelihara, hitung unsur ekonomis yang dihasilkan dari
minimum 0B7C, berdasarkan tingkat bunga !' .
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 5/58
Tah%n
n
&m%r E&AC
Mdal in'e()
* Si
E&AC +emeliharaan
* ,-- 1-- /A0" 1-
n3
T)al
E&AC
! !! ( "'' ( '' ( ''
" !" "'' *? *?
& !& "'' * *
* !* "'' )&? ?&?
! "'' )?! ??!
9a/ab :
$alage alue diperkirakan tidak turun, dari ( ".''' <iaya tahunan modal
inestasi $i = ".''' 2',!'3 = ( "''
<iaya Pemeliharaan = ( '' E ( !'' θ
12 –2 b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 6/58
''?''
''
)''
''
*''
&''
"''
!''
!! !" !& !* !
T$TAL E&AC
E&AC
PEMELI4ARAAN
E&AC M$DAL
IN5ESTASI
- <iaya tahunan naik - 9ika tidak diganti
sekarang tahun
depan perlu ditin%au
lagi.
∴Bmur ekonomis
pada 0B7C min.
adalah satu tahun
6ia7a
&m%r ala)
! " & * Tah%n
"br.12!1 E&AC %n)%k (i(a
%m%r ala)
12 –2 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 7/58
S$AL 12 ! 9$ebuah mesin yang berumur tahun, mempunyai harga pasar ( .''' sedang dianalisis berapa
umur ekonomisnya dalam replacement analysis. <erapa umur ekonomis dengan tingkat bunga !'
$alage alue dan perkiraan pemeliharaan diketahui.
Si(a&m%r
n
Sal'age5al%e
/S3
6ia7aMain)enan8e
E&AC f 8a+.Re8'er7 /P!S- :/A0P 1-n3 Si
E&AC f main)1-- /A0" 1- n3
T$TALE&AC
- P*;,.---
1 <.--- ; - ; 1.1-- <-- ; - ; 1.,--
2 9.--- 1-- =>< 9,- <= 1.2>2
9 2.,-- 2-- =-< 9-- ?< 1.1?=
< 2.--- 9-- @=? 2,- 19= 1.1@@
, 2.--- <-- @?1 2-- 1=1 1.1@2
> 2.--- ,-- >=? 2-- 222 1.111
@ 2.--- >-- >1> 2-- 2>2 1.-@=
= 2.--- @-- ,>2 2-- 9-- 1.->2
? 2.--- =-- ,21 2-- 99@ 2.-,=
1- 2.--- ?-- <== 2-- 9@2 1.->-
11 2.--- 1--- <>2 2-- <-> 1.->=
9a/ab : untuk minimum 0B7C , mesin mempunyai sisa umur th.12 –9 a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 8/58
0C;A;FC 1FG0 ;G 450 C57110AH06
- $ituasi umur ekonomis pada defender, %uga ada pada
challenger.
- 9ika biaya # biaya challenger diketahui dari tahun ke tahun
seperti salage alue, maka umur ekonomis dapat dihitung.
$oal !" - *
Pemasangan mesin # mesin senilai ( !'.''' tidak memp.
$alage alue, <iaya maintenance dan perbaikan ditanggung
pabrik pembuat pada tahun pertama. Pada tahun ke # ",
perbaikan dan pemeliharaan ( )'', dan akan meningkat padaarithmetic gradient ( )'' tahun # tahun berikutnya. 9ika
tingkat bunga ? , hitung umur pemakaian mesin yang
dihasilkan dari min. 0B7C.
12 –9 b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 9/58
4ahun
A
0B7C ofCap.recoery ( !'.'''
27>P, ?,n3
0B7C of maintenance
( )'' 7>H, ?, n3
4;471 0B7C
! ( !'.?'' ( ' ( !'.?''
" .)'? "? .?
& &.&?' ) *.**
* &.'! ?*" &.?)!
".' !.!'? &.)!&
) ".!)& !.&)) &."
!."! !.)!) &.&
? !.*' !.? &.
!.)'! ".' &.))
inimum 0B7C = Bmur ekonomis ) tahun.
12 –9 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 10/58
REPLACEMENT ANALYSIS
TEC4NI&ES
!!.'''
!'.'''
.'''
?.'''
.'''
).'''
.'''
*.'''
&.'''
".'''
!.'''
! " & * ) ? 24ahun3
T)al E&AC
E&AC 6ia7a In()ala(i
E&AC Main)enan8e
$F$7 BB6 D0G0AD06 = BB6 P07K7F7A C57110AH06
<isa dengan PI analisi, annual cash flo/, 6;6, < # C ratio dsb
<
i
a
y
a"br. Pl)ing bia7a
Sal 12 – <
12 –< a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 11/58
$oal !" -
4entukan apakah kalkulator me%a $K-&' pada soal !"-!
harus diganti dengan 0l-*'. 4ambahan data dari soal !"-!adalah:
- <iaya serice $K-&' = ( ?' per th. 01-*' tidak ada biaya
tersebut.
- Kalkulator lain diperkirakan dipakai th berikutnya. Pada
saat itu $K-&' tidak punnya nilai lagi, tetapi 0l-*'
mungkin dapat di %ual seharga ( "'.
- 01-*' proses lebih cepat dan gampang penggunaannya
daripada $K-&'. Penghematan sekitar ( !"' per tahun dari
pengurangan 4K part # time. 766 !' before taxes,
haruskah $K # &' diganti 01-*'
12 –< b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 12/58
9a/ab :
$K-&' Ailai pasal sekarang = ( "''
$alage alue = '
aintenance tahunan = ?'
0B7C = 2"'' # '327>P,!',3 E ?' = "'' 2',")&?3
E ?' = ( !&",)
01-&' 5arga 4unai = ( !.''
$alage alue = "'
<enefit tahunan = !"' per th
0B7C = 2!.'' # "'3 27>P, !', 3 E "' 2',!'3 # !"'
= ?'' 2',")&?3 E " # !"' = ( !!),'*
01-*' mempunyai 0B7C lebih kecil, sehingga alternatif ini dipilih
dalam before # tax analysis.
12 –< 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 13/58
$oal !" - )
9a/ab soal !"- dengan 766 = ? after taxes. 0l-*' didepresiasikan * th
secara $traight 1ine. $K # &' sudah berumur " tahun. Periode analisis tetap
th. 7sumsi &* income tax rate untuk perusahaan.9a/ab :
7lternatif 7 : $K-&' tak di%ual, dihitung after-tax cash flo/.
4ahun <efore # taxcash flo/
$traight 1ineDepreciation
4axableincome
&* Fncome4axes
7fter #taxcash flo/
' -( "'' E()'' -( "'* -(*'*
! -?' ( *'' -*?' E!)& E?&
" -?' *'' -*?' E!)& E?&
& -?' ' -?' E" -&
* -?' ' -?' E" -&
-?'
' salege
' -?' E" -&
12 –, a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 14/58
9ika di %ual ( "'' ada ( )'' capital loss
9ika ( )'' capital gains seimbang dengan kerugian thtersebut, tidak ada pa%ak untuk capital gains, menghemat
&* x ( )'' = ( "'*.
9ika $K-&' tidak di%ual, kerugian tidak ada dan income
taxs lebih tinggi ( "'* daripada %ika di%ual.
( "'' selling price E ( "'* income tax yang tidak %adi
dilakukan
0B7C = J*'* # ?& 2P>7, ?,"3 E & 2P>7,?, &32P>G, ?,
"3 27>P, ?,3
= ( &.*)
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 15/58
7lternatif < : <eli 0l-*'. 5itung after-tax cash flo/:
4ahun <efore-tax
Cash flo/
$traight line
Depreciation
4axable
Fncome
&* income
4axes
7fter # tax
Cash flo/
' -( !,'' - ( !,''
! E!"' ( "'' - ( ?' E( " E!*
" E!"' "'' -?' E" E!*
& E!"' "'' -?' E" E!** E!"' "'' -?' E" E!*
E!"'
E"'
' E!"' -*! E&"solage
0B7C = J!.'' # !* 2P>7, ?,*3-&"2P>G,?, 327>P, ?,3
= ( ?*.
<erdasarkan pada after # tax analysis, pilih alternatif 01-*'
12 –, b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 16/58
$oal !" #
9a/ab soal !"-) dengan menghitung rate of return untuk alternatif yang
berbeda, yaitu tetap pakai $K-&' atau beli 0l-*'.
Perbedaan " alt. en%adi :
<eli satu 01-*' dari pada 4etap pakai $K-*'
71406A74FG < minus 71406A74FG 7
Tah%n A 6 6 – A
' -( *'* -(!,'' -()*)
! E?& E!* E)*
" E?& E!* E)*& -& E!* E"''
* -& E!* E"''
-& E&" E&?"
9a/ab : 7fter tax cash flo/ untuk perbedaan " alternatif
12 –> a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 17/58
6;6 perbedaan alt :
PI of cost : PI of benefit
)*) = )*' 2P>7,i,"3 E "'' 2P>7, i, "3 2P>G, i, "3 E &?" 2P>G, i, 3
Coba i =
)*) = )* 2!.3 E "'' 2!.3 2',?*!3 E &?" 2',)*3
= ),
Coba i = !'
)*) = )* 2!.&)3 E "'' 2!.&)3 2',?")*3 E &?" 2',)"'3
= )&,"
6ate of return =
6ate of return L ? after tax 766
4ambahan inestasi diinginkan <eli 01-*'
C.,-
",)&.-,).)
',)*)-,).)C- =
−
−+
12 –> b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 18/58
SISA &M&R DE#ENDER 6ER6EDA DEN"AN &M&R
C4ALLEN"ER
M 7AAB71 C7$5 G1;I 7A71@$F$
M " 71406A74FG : !. Hanti defender sekarang
". 4etap dipakai
Sal 12 ! =
$uatu analysis ekonomi dibuat untuk menentukan apakah
existing equipment harus diganti. 9ika tak diganti sekarang
harus keluar dana oerhaul ( *,'''. Pemeliharaan
diperkirakan ( !,?'' tiap th selama " th. $etelah itu naik (!,''' arithmatic gradient defender tak punya $alage
alue. 0quipment challenger adalah pada soal !" # *. <uat
replacement analysis %ika tingkat bunga ?
12 –> 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 19/58
Baaban (al 12 – =
- 4entukan umur ekonomis defender
' ! " & *
*.''' !.?'' !.?'' ".?'' &.?'' *.?'' 9ika dilakukan oerhaul,
umur ekonomis men%adi beberapa tahun lagi
"br. 12.9. 6ia7a $'erha%l Main)enan8e Defender
4ahun
n
0B7C of oerhaul
( *,''' 27>P, ?,n3
0B7C of maintenance
( !,?'' E ( !,'''gradient dr th, ke # &
4otal
0B7C
! ( *,&"' ( !,?'' ( )!"'
" ","*& !,?'' *,'*&
& !," !,?'' E &'? N &,))'
* !,"'? !,?'' E )?& NN &,)!
!,''" !,?'' E !,' &,??!
12 –@ a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 20/58
N Bntuk & th pertama, maintenance adalah ( !,?'', ( !,?'', dan
( ",?''
∴ 0B7C = !?'' E !''' 27>G, ?, &3 = !?'' E &'?
NN 0B7C = !?'' E !''' 2P>H, ? , &3 2P>G, ?, !3 27>P, ?, *3
= !?'' E )?&
Bntuk min. 0B7C, sisa umur ekonomis adalah & tahun.
Pada soal !" # *, kita tentukan bah/a umur ekonomis Challenger
adalah ) th dan hasil 0B7C adalah ( &,"
Karena 0B7C Challenger 2( &,)"3 adalah lebih kecil dari pada
0B7C defender 2( &,))'3, challenger harus di instal sekarang
menggantikan defender .
12 –@ b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 21/58
7 C1;$06 1;;K 74 450 C57110AH06
' ! " & *
" Kemungkinan penurunan0B7C
MKonstan
M$angat ta%am
- Cost turun.
- <enefit naik .
Challenger = alternatif terbaik yang tersedia untuk menggantikandefender
Keeping the defender no/ # re%ect the pro%ect challenger
Bniform decline
6apid improement
in technology
Present
Challenger
4ahun
0B7C at
0conomic 1ife
12 –@ 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 22/58
$oal !"-
5itung ulang !"-?$aat ini diperkirakan bah/a challenger akan mengalami perbaikan sehingga 0B7C
selama umur ekonomisnya akan mengalami penurunan sebesar ( !''. $ituasi baru ini
memberi arti bah/a ada beberapa challenger, the present challenger dan the improed
future challenger, alternatif # alternatif yang ada :
7. Pertahankan defender.
<. Hanti defender dengan present challenger.
C. Pakai defender satu tahun dan ganti dengan challenger yang lebih baik tahun
depan.
D. Pakai dulu defender " tahun, lalu ganti dengan challenger yang lebih baik " tahunlagi.
0. Pakai defender & th ganti setelah & tahun.
G. Pakai defender * th ganti setelah * th. Dst.
12 –= a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 23/58
9a/ab :
4ahun
!
"
&
*
)
?
!'
PresentChall
Bmur
) th
0B7C(&,"
Def! th
Chall th
depan
umur )
th
0B7C
(&,*"
Def"th
Chall "
th lagi
umur)th
0B7C
(&,&"
Def&th
Chall &
th lagi
umur
)th
0B7C
(&,&"
Def*th
Chall *th lagi
umur
)th
0B7C
(&,""
Dari soal !" # ?
@ears def
retained
0B7C tor
period
!
"&
*
( ),!"'
*,'*&&,))'
&,)!
Dari data ini, dapat
dihitung 0B7C alt.
C - G
Hbr.!" # Diagram alternatif < - G
12 –= b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 24/58
0B7C = J 2Def.0B7C3 2P>7, ?, n3 E 2Chall.0B7C3 x 2P>7, ?, )32P>G, ?,n3
27>P, ?, nE)3
0B7C = J )!"' 2P>7, ?,!3 E &*" 2P>7, ?, )32P>G, ?, !3 27>P, ?,3
= J)!"' 2'.")3 E &*" 2*.)"&32'."32'.!"!3 = ( &'
7lt C
0B7C = J *'*& 2P>7, ?,"3 E &&" 2P>7, ?, )32P>G, ?, "3 27>P, ?,?3
= J*'*& 2!.?&3 E &&" 2*.)"&32'.?&32'.!*'3 = ( &'
7lt D
0B7C = J &))' 2P>7, ?,&3 E &"" 2P>7, ?, )32P>G, ?, &3 27>P, ?,3
= J&))' 2".3 E &&" 2*.)"&32'.&?32'.!)'!3 = ( &*'
7lt 0
0B7C = J &)! 2P>7, ?,*3 E &!" 2P>7, ?, )32P>G, ?, *3 27>P, ?,!'3
= J&)! 2&.&!"3 E &!" 2*.)"&32'.&'32'.!*'3 = ( &*')
7lt G
$ummary : 0B7C7lt. 7 Pakai Def. ( &))'
7lt. < Hanti dg Chall &"
7lt. C Def. ! th, Chal ) th &'
7lt. D Def. " th, Chal ) th &'
7lt. 0 Def. & th, Chal ) th &*'
7lt. G Def. * th, Chal ) th &*')
Keputusan :
4etap pakai Defender 6estudy
situasi th. depan
12 –= 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 25/58
Ch. 19 IN#LASI DAN DE#LASI
7sumsi sebelumnya :
M0konomi stabil
M5arga tak berubah selama periode tertentu.
5al tersebut sebetulnya kurang realistis.
Defini(i infla(i : adalah situasi dimana harga barang dan %asa meningkat. $eperti
se/a apartemen, harga buku teks, potong rambut, barang kelontong, dan hampirsetiap barang cenderung meningkat. Peningkatan ini tidak selalu pada tingkat yang
sama untuk periode /aktu tertentu.
Peningkatan harga tiap # tiap barang %uga bisa berbeda karena kompleksitas
ekonomi persaingan bebas. <agaimana dengan nilai uang 8 2the value of money3
!' th yang lalu ! box minuman %eruk harganya ( *. sekarang ( !'.'. Dengankata lain ( *. tidak lagi bisa dibelikan minuman tersebut saat sekarang. Daya beli,
atau nilai, mata uang telah turun, inflasi membuat nilai mata uang dimasa depan
lebih rendah dari nilai sekarang.
19 –1 a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 26/58
Contoh :
$epuluh tahun yll seorang petani %eruk pin%am uang di bank ( *'. 9umlahuang ini setara dengan !''' box %eruk. Pin%aman itu berbunga . 9ika harga
per box ( !'.', berapa box %eruk sekarang yang bisa dibayarkan untuk
melunasi hutang tersebut 8.
9a/ab :
*' 2G>P, , !'3 = *' 2!.)3 = ( &*& pada akhir th ke-!'. Famenghitung bah/a ia harus men%ual 2&*& : *.3 = !! box untuk
membayar hutang. $ekarang per box di%ual seharga ( !'.'. Bntuk membayar
hutang, petani %eruk tersebut harus men%ual 2&*& : !','3 = ?' box.
eskipun petani memin%am uang setara dengan !''' box %eruk peningkatan
harga %ual berarti bah/a ia membayar lebih sedikit box dari yang ia pin%am.
Fnflasi bermanfaat untuk pin%aman %angka pan%ang karena mereka akan membayar
dengan uang yang daya belinya turun. Fnflasi membantu pemin%am dalam %angka
pan%ang.
19 –1 b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 27/58
D0G17$F : merupakan kebalikan inflasi
5arga cenderung turun yang mengakibatkan dimasa datang uang akan
mempunyai daya beli yang lebih besar dibandingkan sekarang.Disini pemberi pin%aman diuntungkan karena di masa yang akan datang akan
diperoleh uang pembayaran kembali dengan daya beli lebih besar.
P06B<757A 576H7
<isa dibutuhkan, bisa tidak dalam suatu analisa ekonomi, kita tahu : Cost dan
benefits harus dihitung dalam unit yang bisa diperbandingkan 2comparable
unit3.
Cost !'
<enefit !"Dengan kata lain, kemungkinan ada situasi dimana benefit di masa yang akan
datang berfluktuasi se%alan dengan inflasi atau deflasi dari periode tersebut.
9ika !" beda unit ukurannya.
Cost dalam aple, benefit dalam %eruk
4idak bisa O
19 –2 a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 28/58
MEN"&&R TIN"AT PER&6A4AN 4AR"A
4ingkat perub. harga dalam
periode harga # harga naik
disebut tingkat inflasi f
Dlm periode !' th 2-?3
harga baik dari !c ke "c
G dihitung :
G = P 2G>P, f , n3" = !* 2G>P, f , !'3
2G>P, f , !'3= !.)
Dengan interpolasi f = ." !) !' ! !?' !? !'
c )c?c
!'c!&c !c
"'c
""c
"c
$ituasi di B$7
9adi tingkat inflasi biaya surat ," . Di B$7, tingkat inflasi diukur dengan
Consumer Price Fndex 2CPF3 dengan mengukur harga # harga makanan, komoditi #
komoditi, %asa # %asa untuk konsumen kota. 5asilnya adalah ukuran perubahan
biaya hidup
19 –2 b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 29/58
IN#LASI DI&&R DEN"AN INDES 4AR"A $NS&MEN
Tah%n CPI f
!& **.* )."
!* *.& !!.'
! &.? .'
!) ). *.?
! )'.) ).?
!? )." .'! ".) !&.&
!?' ?".* !".*
!?! '. ?.
!?" ). &.
Tah%n CPI f
!?& **.* )."
!?* *.& !!.'
!? &.? .'
!?) ). *.?
!? )'.) ).?
!?? )." .'
CPF bisa dipakai untuk menghitung tingkat
inflasi untuk periode !' thm ! # !?
2G>P, f, !'3 = = !.? f = ).
!!&.)
)'.)
$elama periode tersebut tampak ariasi yang besar pada inflasi tahunan
selama periode tersebut. eskipun tingkat inflasi keseluruhan ). , tetapi
tidak ada satupun pada tahun # tahun tersebut yang tingkat inflasinya ).
19–9 a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 30/58
APAA4 INDEF 4AR"A SES&AI &NT&
PERIRAAN 4AR"A YAD G
Consumer Price Fndex 2CPF3
Producer Price Fndex 2PPF3
teknologi baru
perluasan fasilitas produksi
peningkatan persaingan harga
dst.
Fndex harga umum : mungkin sesuai
mungkin tidak sesuai
Bntuk memperkirakan harga di masa yad.
pada barang # barang tertentu 2spesific items3.
19 –9 b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 31/58
MEMPERTIM6AN"AN PER&6A4AN 4AR"A DALAM
AL&LASI SE6EL&M PABA
- Perkiraan perubahan harga dimasa yad. yang mencerminkan naik atau turunnya
daya beli yang harus diperhitungkan dalam studi ekonomi.- Ailai uang pada suatu /aktu me/akili lebih atau kurangnya daya beli pada
suatu titik /aktu yang lain.
- ariasi daya beli harus disesuaikan. 2ad%usted3
Cn)h 19 – 2
Bntuk cash flo/ berikut, benefit yad akan diterima dalam kondisi inflasi. <erapa
equialent th ke # ' %ika inflasi f adalah E * per th 8
4ahun Cash flo/
'
!
"
&
*
- ( '
E!'
E"
E"'
E"'
19 –< a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 32/58
Baab
4ahun Bnad%usted
Cash flo/
Dikalikan dengan Cash flo/ in year # 'dollars
' -(' ! = - ( '
! E!' 2! E '.'*3-! = E.)
" E" 2! E '.'*3-" = E"&.!
& E"' 2! E '.'*3-& = E!.?
* E"' 2! E '.'*3-* = E!.!
<entuk umum pengali adalah 2 ! E f 3 #n.
9ika f positif 2harga naik3, pengali dapat dibaca pada tabel bunga 2P>.G, f, n3.
G negatif sebagai indikasi harga turun 2deflasi3
7ctual cash flo/ atau
annuity
Cash flo/ diukur dlm th ke-'
atau annuity dengan inflasi
Present Iarth
Pengeluaran>penerimaan
yadDampak perubahan harga pada penerimaan atau pengeluaran
konstant di masa yad
19 –< b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 33/58
S$AL 19 – 9
$eseorang mempertimbangkan membeli suatu Q%aminan hari tuaR 2annuity3
dengan pembayaran ( !''' per th selama !' th, dimulai akhir th pertama.
4emannya mengatakan bah/a ia percaya %ika dalam !' th mendatang akan ter%adi
inflasi ) per th. 7pabila diambil keputusan harus diperoleh 6;6 ,s etelahdampak inflasi dipertimbangkan, berapa yang harus dibayar sekarang untuk
QannuityR tersebut 8.
Baab H
4iap # tiap pertanyaan ( !''' QannuityR disesuaikan dengan la%u inflasi untuk
mendapatkan nilai ekialen pada uang th ke # ' 2year # o dollar3. 4ingkat inflasi
dipakai untuk konersi %umlah uang aktual Gactual dalam setiap th untuk %umlah
ekialen pada titik /aktu yang sama tetapi dalam th ke # ', Gso
Gso = Gactual 2! E f3-n
Cash flo/ dalam year #' dollars
19 –, a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 34/58
PI dari G dlm year-' dollars = G actual2! E f3-n
2! E i!3-n
= G actual!
2! E i!3-n 2! E f3n
Fni mirip dengan $ungle Payment PI factor : !> 2! E i3n
PI factor bisa dipakai disini %ika kita substitusi untuk i :
0kialen i = 2! E i !3 2! E f3 # ! = i ! E f E i ! f
dimana i = tingkat bunga
i! = tingkat bunga tanpa inflasi
f = tingkat inflasi
Ailai ekialen i dapat dipakai dengan salah satu faktor
$ingle Payment atau Bniform $eries Present Iorth.
Dalam soal ini, ekialen i = J '.' E '.') E 2'.'3 2'.')3
= '.!!& = !!.&
9umlah yang harus dibayar :
PI = !''' 2P>7, !!.& , !'3 = !''' 2.?!)3 = ?!)
19 –, b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 35/58
D7P7K P06B<757A 576H7 P7D7 $09B175
<767AH>P017@7A7A @7D
- Pembayaran atau penerimaan yad mungkin berkaitan dengan se%umlahtetap dari barang # barang.
Dalam situasi inflasi, misalnya, akan diperlukan uang yang lebih banyak
untuk mendapatkan se%umlah tetap barang.
- 1ebih banyak>sedikit uang aktualnya tgt apakah inflasi>deflasi
Cash flo/ diukur dalam year-'dollars untuk %umlah
barang>serice tetap
7ctual cash flo/ untuk %umlah barang>serice
tetap dengan inflasi
PI of cost = 7 2P>7, i , n3
19 –> a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 36/58
Cn)h 19 ! <
$ebuah inestasi senilai ( !",''' akan memberikan benefit tahunan selama ) th tanpa salage
alue. 7sumsi depresiasi straight line dan pa%ak pendapatan *) . asalah ini di%a/ab untuk
6;6 $<1 dan $41 pa%ak untuk " situasi S
!. 4idak ada inflasi : <enefit tahunan tetap ( "!? per th.
". Fnflasi : <enefit dari inestasi naik pada QrateR sama, sehinga kontinu men%adi
ekialen ( "!? pada year-' dollars.
$kedul benefit untuk " situasi :
4ahun 7nnual benefit untuk" situasi, pada year-o
dollar
Ao inflation, actualdollars receied
inflationfactor N
inflationactual dollars
receied
! ( "!? ( "!? 2!.'3! ( &')*
" "!? "!? 2!.'3" &"!
& "!? "!? 2!.'3&
&&?* "!? "!? 2!.'3* &*
"!? "!? 2!.'3 &"*
) "!? "!? 2!.'3) &!'
N 1ihat compound interest tabel G>P. , n19 –> b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 37/58
Baab (al 19 ! <M 6;6 sebelum pa%ak : karena dari kedua situasi 2no inflation dan inflasi 3
mempunyai annual benefit, dinyatakan dalam year # '
dollars sebesar ( "!?. Keduanya memiliki <efore # tax sama.PI of Cost = PI of benefit
!"''' = "!? 2P>7, i,)3
2P>7, i,)3 = = *.!!
Dari 4abel <unga <efore tax 6;6 = !"
!"'''
"!?
MM 6;6 setelah pa%ak, no inflation
4ahun <efore-taxcash flo/
$traight linedepreciation
4axable *) incometaxes
7ctual dollars and year-'( after tax cash flo/
' - ( !".''' -(!",'''
!-) E".!? ( "''' (!? -(*"" E",*)
19 –@ a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 38/58
PI of cost = PI of benefit
!"''' = "*) 2P>7, i, )3
2P>7, i, )3 = = *.!!
Dari 4abel bunga <efore tax 6;6 = !"
!"'''
"!?
Dari tabel <unga 7fter tax 6;6 = ).
MMM 6;6 setelah pa%ak, inflasi
4ahun <efore # tax
Cash flo/
$traight line
depreciation
4axable
income
*) income
taxes
7ctual dollars
after # tax cashflo/
' -( !"''' ("''' -(!"'''
! E&')* "''' (!')* -( *? E"
" E&"! "''' !"! -)' E")
& E&&? "''' !&? -)&* E"**
* E&* "''' !* -!" E"?&
E&"* "''' !"* -& E"&!
) E&!' "''' !!' -? E&'&!
Konersikan ke year-' dollars dan %a/ab 6;6 : 19 –@ b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 39/58
4ahun 7ctual dollarsafter tax cash
flo/
Conersionfactor
@ear-'dollars after
tax cash flo/
Present/orth at
Present/orth at *
' -( !"''' x -(!"''' -(!"''' -(!"'''
! E " x 2!.'3-! = E"*" E"&& E"&?
" E ") x 2!.'3-" = E"*!' E"!?) E"""?
& E "** x 2!.'3-& = E"&' E"'* E"!'
* E "?& x 2!.'3
-*
= E"&&" E!! E!& E "&! x 2!.'3- = E"" E!?'' E!???
) E &'&! x 2!.'3-) = E"")" E!)?? E!??
-" E&)"
Fnterpolasi linier antara * dan :
7fter # tax 6;6 = * E ! J&)">2&)" E "*' = *,
19 –@ 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 40/58
Dari contoh soal !&-*, terlihat bah/a <efore # tax 6;6 untuk kedua situasi
2no inflation dan inflasi 3 adalah sama. Fni diharapkan karena benefit
dalam situasi inflasi naik proporsional dengan inflasinya. Fni menun%ukkan
bah/a dimana benefit di masa datang berfluktuasi dengan perubahan inflasiatau deflasi, tidak berdampak pada estimasi year-' dollars. %adi, tak perlu
kalkulasi khusus dalam <efore 4ax Calculations bila future benefits
diharapkan merespon terhdapat tingkat inflasi atau deflasi.
Pada kalkulasi setelah Pa%ak hasilnya berbeda. Bntuk " situasi yang sama
dengan <efore # tax 6;6, tidak menghasilkan 7fter #tax 6;6 yang sama :
$ituasi <efore # 4ax 6;6 7fter # 4ax 6;6
Ao Fnflation !" ).
inflation !" *.
9adi, inflasi menyebabkan 7fter # 4ax 6;6 lebih kecil meskipun
benefit meningkat pada tingkat yang sama dengan inflasi.
19 –=
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 41/58
Ch. 1< ESTIMATI$N $# #&T&RE E5ENTS- 7nalisis ekonomi, harus memperhatikan konsekuensi sekarang dan masa yad.
- 4ugas kita : embuat keputusan atas dasar situasi sekarang dan penilaian masa yad.
4his is probably a lot easier said than done
- enentukan situasi sekarang relatif mudah tetapi tidak semuanya mudah melihat ke
masa depan dan menilainya dengan tepat.
K040P747A 0$4F740
- Kita butuh ealuasi konsekuensi dimasa yad dari suatu alternatif.
- 4idak mudah, tapi harus diker%akan.
- @ang telah dibahas, tabel cash flo/ dimana cost dan benefit dimasa yad dianggap
tepat seperti yang dihitung 2precisely described3
- 7pa kita sungguh # sungguh percaya bah/a kita dapat meramal dengan pasti 2tepat3
biaya di masa yad 8
- 4u%uan : memilih suatu nilai tunggal yang me/akili estimasi terbaik yang dapat
dibuat untuk masa yad.
Dalam estimasi, kita sadari bah/a konsekuensi yad tidak persis dan nilai aktual akan
sedikit berbeda dari estimasi
1< –1 a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 42/58
Sal 1<!1
0stimasi terbaik untuk ariasi konsekuensi dan " alternatif :
A 6
Cost ( !''' ( "'''
Aet annual benefit !' "'
Bseful life, in years !' !'
0nd-of-useful-life salage alue !'' *''
9ika bunga & T , alternatif mana yang dipilih 8
9a/ab :
7lt. 7 : API = - !''' E !' 2P>7, & T , !'3 E !'' 2P>G, & T , !'3
= - !''' E !' 2?.&!3 E !'' 2'.'?3 = E ( &!
7lt. 7 : API = - "''' E "' 2P>7, & T , !'3 E *'' 2P>G, & T , !'3
= - "''' E "' 2?.&!3 E *'' 2'.'?3 = E ( &)&
1< –1 b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 43/58
Pilih < OO
isal setelah akhir th ke !' 7ctual salage alue berubah
%adi ( &'' %ika estimasi yang lain benar, masihkah < lebih disukai 8
9a/ab : Koreksi <
API = - "''' E "' 2P>7, & T , !'3 E &'' 2P>G, & T , !'3
= - "''' E "' 2?.&!3 E &'' 2'.'?3 = E ( ""
Dalam situasi ini, sekarang alt. 7 lebih baik.
Perubahan salage alue, menghasilkan perubahan alternatif yang
dipilih
1< –1 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 44/58
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 45/58
RENTAN" ESTIMASI
Pada kenyataannya, ada suatu rentang nilai untuk kebanyakan parameter. Contoh, nilai
untuk optimistic estimate the most likely estimate, dan the pessimistic estimate.
9ika keputusan tersebut sensitie terhadap rentang nilai yang diproyeksikan makaanalisis ekonomi dapat dibentuk pada tiap kelompok data untuk menentukannya.
Sal 1<!9
$uatu perusahaan sedang mempertimbangkan sebuah inestasi. 7da & estimasi untuk
berbagai parameter sbb :
;ptimisalue
ost likelyalue
Pessimisticalue
Cost ( !''' ( !''' ( !'"
Aet annual benefit "'' !? !'
Bseful life, in years !" !" 0nd-of-useful-life salaage alue !'' ' '
9ika diinginkan !' inimum 7ttractie 6ate of 6eturn sebelum pa%ak, apakah
inestasi tersebut dapat dibenarkan pada ketiga estimasi diatas 8
5itung 6ate of 6eturn untuk tiap # tiap estimasi O
1< –2 b
9 b l !" &
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 46/58
9a/ab soal !"-&
;ptimistic estimate :
PI of cost = PI of benefit
( !''' = "'' 2P>7, i, !"3 E !'' 2P>G, i, !"3
Coba i = !?
( !''' = "'' 2*.&3 E !'' 2'.!&"3 = &
!? terlalu tinggi i ≈ !
ost likely estimate :
( !''' = !? 2P>7, i, !"3
2P>7, i, !"3 =
Dari Compound Fnterest 4able, i = !!
'.!?
!'''=
1< –9 a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 47/58
Dari perhitungan diatas, disimpulkan bah/a 6;6 inestasi
adalah most likely !). , tetapi dapat berkisar 2range3 dari
!! sampai ! . Fnestasi memenuhi kriteria !' 766untuk semua estimasi.
Ketiga pendekatan ini menekankan situasi # situasi yang
mungkin ter%adi, tapi tidak salah satu ter%adi. aka di cari
hasil gabungan nilai yang dekat ke most likely estimate,tetapi mempertimbangkan rentang kemungkinan nilai # nilai
2range3
ean alue =( )
)
aluecPassimistialueostlikely*alue;ptimistic ++
1< –9 b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 48/58
Sal 1<!<
5itung mean 6;6 dari soal !*-&
Baab H
ean cost =
ean net annual benefit =
ean useful life =
!''-)
!'."3!'''2*!''' =++
!-D)
!-'3!-?2*"''=
++
tahun!!,)
3!"2*!"=
++
0nd-of-useful-life salage alue = !)
!''=
ean 6;6 :
PI of cost = PI of benefit
( !'' = ! 2P>7, i, !!,3 E ! 2P>G, i, !!,3
Dari 4abel <unga, mean 6;6 adalah sekitar !)
1< –9 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 49/58
engapa nilai berbeda 8
ean 6;6 2!)3 soal !*-* ariabilitas dimasukkan
ost likely 6;6 2!).3 soal !*-& Ailai pessimistic %auh
diba/ah most likely
PR$6A6ILITAS DAN RESI$
Probabilitas dapat dipertimbangkan atas frekuensi ke%adian relatif
%angka pan%ang.Contoh : Pelemparan keatas koin mata uang
Dalam %angka pan%ang
Probabilitas mendapat 5ead = '.'
Probabilitas mendapat 4ail = '.'
9ml semua kemungkinan = !.''
Bntuk situasi yang lebih komplex
1< –< a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 50/58
Sal 1<!,
9ika sebuah dadu dilempar keatas, berapa kemungkinan munculnya angka salah
satu ! atau ) 8
9a/ab :
Karena dadu, berupa kubus sempurna, memiliki ) sisi maka probabilitas
munculnya tiap sisi adalah !>)
Probabilitas muncul angka ! = P 2!3 = !>)
" = P 2"3 = !>)
& = P 2&3 = !>)
* = P 2*3 = !>)
= P 23 = !>)
) = P 2)3 = !>)
9umlah semua kemungkinan = )>) = !
Probabilitas munculnya angka ! atau ) = !>) E !>) = !>&
1< –< b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 51/58
Sal 1<!>
Dalam permainan kartu <lack%ack, ada " kartu 24en atau Gacecard di
atambah 7ce3. <erapa kemungkinan mendapat satu 4en atau satu Gace Card8 Dalam situasi yang sama berapa kemungkinan mendapat satu 7ce 8
Baab H
7da & kemungkinan munculnya kartu satu 4en atau Gacecard, satu 7ce,
atau kartulainnya. 4iap kartu dalam deck me/akili ketiga kemungkinantersebut. Disini ada * 7ce, !) tens, 9ack, Vueen, dan KingS dan &" kartu
lainnya.
Kemungkinan mendapat satu 4en atau Gacecard = !)>" = '.&!
Kemungkinan mendapat satu 7ce atau Gacecard = *>" = '.'?Kemungkinan mendapat kartu lain atau Gacecard = &">" = '.)!
!.''
1< –< 8
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 52/58
RIS * RISI$
- $uatu situasi dimana ada kemungkinan ter%adinya " ke%adian atau lebih dan probabilitas
yang berkaitan dengan tiap ke%adian diketahui.
- $elama beramcam probabilitas dapat dihitung, maka risiko dapat didefinisikan dengan
baik.
- Probabilitas dan risiko tidak terbatas untuk permainan sa%a.
isal :
Dalam suatu kursus engineering, seorang peserta menghitung probabilitas untuk setiap
grade 2nilai3 yang mungkin di capai.
$%)8me(
"rade "rade Pin) Prbabili)7 P /grade3
7 *.' '.!'
< &.' '.&'
C ".' '."
D !.' '."'
0 '.' '.!
!.''
Probabilitas tertinggi adalah <. ini adalah most likely grade
1< –, a
EFPECTED 5AL&E
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 53/58
EFPECTED 5AL&E
Probabilitas mendapat nilai < sebesar '.&' 2most likely grade3 bukan suatu probabilitas yang tinggi.
Dalam kursus lain, matematika, kita mungkin mengestimasi probability '.) untuk mendapat nilai <.
%ika kita ambil kursus kedua-duanya, matematika lebih pasti keberhasilannya. Bntuk
menggambarkan situasi keseluruhan, bisa dilakukan dengan menghitung suatu /eighted mean,
karena %umlah probabilitas = !, maka
!
...P2<3x;utcome<P273;utcome7 xeanIeighted
++=
9ika probabilitas digunakan sebagai /eighting factors, hasilnya disebut 0xpected alue dan
persamaannya
0xpected alue = ;utcome 7 x P273 E ;utcome < x P 2<3 E W..
Sal 1<!@
5itung 0xpected Hrade peserta dalam kursus engineering diatas.
Hrade point x P 2grade3
7 *.' '.!' '.*'
< &.' '.&' '.'
C ".' '." '.'
D !.' '."' '."'
0 '.' '.! '.''
0xpected = ".'' erupakan indikasi grade C
1< –, b
Dari perhit. X*-. Kita dapatkan bah/a untuk suatu set probabilitas. 4he most likely
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 54/58
Dari perhit. * . Kita dapatkan bah/a untuk suatu set probabilitas. 4he most likely
grade adalah < dan expected grade adalah C.
7pakah hasil tersebut bertentangan 8
" nilai tersebut adalah suatu hal yang berbeda tentang out come probabilitas
Contoh :
!''' peserta ambil kursus, dan percaya bah/a distribusi pada !*- adalah benar. $etiap
peserta dapat mengoreksi status bah/a ost 1ikely grade mereka adalah < dan
expected grade adalah C. 9ika Proyeksi Probabilititas benar, sehingga misal !'''
menerima grade sbb :
"rade B%mlah Pe(er)a
7 !''
< &''
C "'
D "''
G !'
!'''
Disini hanya &'' peserta yang mendapat grade <, kebayakan peserta lainnya mendapat
grade yang lain. 9ik dihitung grade rata # rata, apa yang ter%adi 8
1< –> a
B t k hit t t 7 < C D d G kit kk il i ik * & " !
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 55/58
Bntuk menghitung rata # rata 7, <, C, D dan G kita masukkan nilai numerik *, &, ", !
dan 'Hrade 9ml Peserta Hrade x Peserta
7 = *.' !'' *''
< = &.' &'' ''
C = ".' "' ''
D = !.' "'' "''
G = '.' !' '
Σ = "'''
",'!'''
"'''
Peserta9ml
YratarataHrade ===−
Hrade rata # rata adalah C
Kita ketahui bah/a grade rata # rata adalah expected grade. Fni membantu kitamemahami expected alue.
9ika situasi ter%adi berulangkali maka hasilnya akan mendekati expected alue.
Dengan kata lain, < tetap the most likely grade
1< –> b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 56/58
Sal 1<!=
$esaat sebelum pacuan kuda akan dimulai, ditentukan bah/a situasi pada empat
kuda pacu sbb :
Kuda Probabilityenang
;utcomes dari ( !'taruhan %ika kuda
menang N
! '.! (*?.''
" '.! ?.''
& '.' !).'
* '."' *".''
Nharga tiket (!' %ika
menang (!' = %umlah yang
dimenangkan
<erapa expected alue dari tiket %ika ia pasang ( !' pada kuda ≠ &
Baab H
0xpected alue = ;utcome %ika ≠ & menang x P 2Iin&3
E ;utcome %ika ≠ & kalah x P 21oss&3
= ( !).' 2'.'3 E ( ' 2'.'3 = ( ?."
1< –@ a
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 57/58
9adi harga beli tiket ( !' mempunyai expected alue ( ?." 2apakah ini
%alan untuk cepat kaya 83. Ditekankan pula bah/a tidak ada %alan bagi
petaruh untuk betul # betul memenangkan the expected alue. 5arus
menang ( !). atau kalah. 4idak ada kemungkinan lain.
' ?." !).'
'.'
'."
'.' '.'
0xpected alue
Kita dapatkan bah/a taruhan(!' pada kuda faorit 2prob.
4ertinggi3 dapat diperkirakan
hasilnya kalah total bagi
petaruh.
Probability
;utcome 2dollars3
1< –@ b
7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3
http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 58/58