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7/25/2019 Chapitre I Transfert de Chaleur Par Conduction
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Plan du cours de llment de module :
Transfert de chaleur
chapitre 0:Gnralits sur les transferts de chaleur
Chapitre I: Transfert de chaleur par conduction;
Chapitre II: Transfert de chaleur par convexion;
Chapitre III: Echangeur de chaleur.
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Chapitre 0:GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR
1.1 Introdu ct ion
La thermodynamique permet de prvoir la quantit totale dnergie quun
systme doit changer avec lextrieur pour passer dun tat dquilibre
un autre.
La thermique (ou thermocintique) se propose de dcrire quantitativement
(dans lespace et dans le temps) lvolution des grandeurs caractristiques
du systme, en particulier la temprature, entre ltat dquilibre initial
et ltat dquilibre final.
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1.2 Dfin it ions
1.2.1 Champ de temprature
Les transferts dnergie sont dtermins partir de lvolution dans
lespace et dans le temps de la temprature : T = f (x,y,z,t). La valeur
instantane de la temprature en tout point de lespace est un scalaire
appel champ de temprature. Nous distinguerons deux cas :
- Champ de temprature indpendant du temps : le rgime est dit
permanent ou stationnaire.
- Evolution du champ de temprature avec le temps : le rgime est dit
variable ou transitoire.
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1.2.2 Gradient de temprature
Si lon runit tous les points de lespace qui ont la mme temprature, on obtient une
surface dite surface isotherme(en rgime variables les surfaces isothermes sont
mobiles et dformables; en rgime stationnaire elles sont invariables). La variation de
temprature par unit de longueur est maximale le long de la normale la surface
isotherme. Cette variation est caractrise par le gradient de temprature :
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Chapitre 1: TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION
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2.2.6. Sphre creuse surface isotherme :
on considre une sphre creuse, de rayons intrieur r1, et extrieur r2, ses surfaces
limites des tempratures T1 et T2 (figure 2.12). Les isothermes sont des surfaces
sphriques concentriques. La temprature nest fonction que du rayon. Le systmescrit:
Aprs intgration, lexpression de la distribution radiale des tempratures est donne
par : T=A+B/r.
les constantes A et B sont dtermines laide des conditions aux limites sur r1 et r2 ,
ainsi, on trouve :
T(r)=T1+(T1-T2)(1/r-1/r1)/(1/r1 -1/r2) avec R=(r2 -r1)/4plr1 r2
Si on a plusieurs couches, alors :
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R i i bl
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Rgime variable
Dans cette partie, afin de simplifier ltude, on prsente les mthodes de
rsolution des problmes thermiques en se limitant deux variables : une
variable spatiale x et le temps t. Ainsi lquation de la chaleur se rduit :
Lexprience montre que lon peut classer les corps, du point de vue de leur
comportement thermique, en corps minces et corps pais, laide dun critrepropos par Biot. Pour les corps minces, la temprature peut y tre considre
comme uniforme. Elle ne dpond alors que du temps. Tandis que pour les
corps pais la temprature est fonction du point considr et du temps.
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Cette plaque est soumise une temprature constante en surface
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Application :
Aprs avoir dtermin lvolution de la temprature dans les deux milieux,
dterminer la temprature de contact.