Download - Chapter 6: Chi-Square Test · 120 ต้น โดยเป็นดอกเฟื่องฟ้าสีแดง 87ต้น และสีขาว 33ต้น ที่ระดับนัยส
Chapter 6: Chi-Square Testการทดสอบไคสแควร
1
เนอหา:• การทดสอบภาวะสารปสนทด (Test for Goodness of Fit)• การทดสอบความเปนอสระ (Test for Independence)• การทดสอบความเหมอน (Test for Homogeneity)
2
ตวแปรเชงคณภาพ (Qualitative Variable)
เปนตวแปรทไมสามารถวดคาขอมลของสงทเราสนใจออกมาเปนตวเลขได แตสามารถจ าแนกออกเปนกลม พวก หรอ หมวดหมไดและขอมลทไดจะเรยกวา ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative Data or Categorical Data) เชน ความคดเหน ชนดของโรค กลมเลอด ผลการรกษา เปนตน ซงขอมลทเกบรวบรวมไดจากตวแปรเหลานจะเปนการนบจ านวนหรอนบความถของหนวยขอมลทตกอยในแตละกลม (Categories)
3
ขอมลทอยในรปของความถ แบงเปน 2 ลกษณะ
1. ขอมลจ าแนกประเภททางเดยว (One –Dimensional Classification Data) เปนการจดขอมลในลกษณะตารางแจกแจงความถแบบทางเดยว (One-Way Frequency Table) ทขอมลถกจ าแนกตามลกษณะใดลกษณะหนงเพยงลกษณะเดยวหรอตวแปรเดยว เชน จ าแนกขอมลตามตวแปรกลมเลอด
4
ขอมลทอยในรปของความถ แบงเปน 2 ลกษณะ (ตอ)2. ขอมลจ าแนกประเภทสองทาง (Two –Dimensional Classification Data)
เปนการจดขอมลในลกษณะตารางแจกแจงความถแบบสองทาง (Two-Way Frequency Table) ทขอมลถกจ าแนกตามลกษณะ 2 ลกษณะหรอ 2 ตวแปร ซงแตละตวแปรจะแบงเปนหลายกลม (Categories) เชน ตองการศกษาลกษณะของคนโดยจ าแนกตามลกษณะสของผมและสของตาจากตวอยางทสมมาจ านวน 500 คน ขอมลดงตาราง
5
6
บทเรยนทผานมาเราทราบวาการวเคราะหขอมลเชงคณภาพหรอขอมลทไมสามารถวดออกมาเปนตวเลขได
สถตพนฐานทใชอธบายลกษณะของขอมล มกใช- การหาคาสดสวน หรอ รอยละของสงทสนใจส าหรบสถตอนมาน จะเปนการทดสอบสมมตฐานทเกยวของกบคาสดสวนของสงทสนใจในประชากรหนงกลมหรอสองกลม จะใชสถตทดสอบ Z โดยทตวอยางทสมมาศกษามขนาดใหญพอ
7
หรอบางครงมกลมเดยว แตถาเราตองการทราบวาการแจกแจงความถของขอมลนนเปนแบบใดแบบหนงหรอไมหรอกรณมประชากร 2 กลม หรอ 2 ตวแปรเราตองการทราบวาตวแปร 2 ตวนน มความสมพนธกนหรอไมเราไมสามารถใชการทดสอบ Z ได วธทเหมาะจะน ามาใชในการทดสอบปญหาดงกลาว ส าหรบ
ขอมลเชงคณภาพ คอ การทดสอบไคสแควร
8
การทดสอบไคสแควร
เปนวธการทางสถตทใชในการทดสอบสมมตฐานส าหรบขอมลทไมสามารถวดคาออกมาเปนตวเลขไดขอมลทจะน ามาวเคราะหจะอยในรปความถ หรอขอมลทไดจากการนบ
9
10
ในบทนจะกลาวถงการทดสอบไคสแควรเพอใชทดสอบสมมตฐานทเกยวกบเรองตอไปน
1. การทดสอบภาวะสารปสนทด(Test for Goodness of Fit) ****2. การทดสอบความเปนอสระ (Test for Independence)3. การทดสอบความเหมอน (Test for Homogeneity)
11
ขอมลทศกษามเพยงลกษณะเดยวหรอตวแปรเดยว แตจ าแนกไดหลายกลม(Categories) และเปนการทดสอบสมมตฐานเพอดวาความถทนบไดจากตวอยางในแตะกลม (Observed Frequency : Oi) กบความถทคาดวาจะเปนหรอความถตามทฤษฎ (Expected Frequency : Ei) แตกตางกนหรอไมซงจะพจารณา 2 ลกษณะ
การทดสอบภาวะสารปสนทด Test for Goodness of Fit
12
1. การทดสอบวาลกษณะตาง ๆ ของประชากรหรอตวแปรทจ าแนก (Classify) เปนไปตามอตราสวนทคาดหวงไวหรอไม (Fit Ratio)****
2. การทดสอบวาขอมลทรวบรวมไดมการแจกแจงของประชากรเปนไปตามทคาดหวงไวหรอไมเชน การแจกแจงปกตการแจกแจงทวนาม และการแจกแจงปวสซอง เปนตน
การทดสอบภาวะสารปสนทด
13
การทดสอบภาวะสารปสนทด
การทดสอบวาลกษณะตางๆ ของประชากรหรอตวแปรทจ าแนก (Classify) เปนไปตามอตราสวนทคาดหวงไวหรอไม (Fit Ratio)****
ตวอยางท 7.1 ตองการทดสอบวาลกเตาลกหนงเปนลกเตาทเทยงตรงหรอไม จงไดท าการทดลองโยนลกเตาลกนน 120 ครง ไดผลดงน
จงทดสอบวาลกเตานเทยงตรงหรอไมทระดบนยส าคญ 0.05
14
15
16
17
18
ตวอยางท 7.2 จากการส ารวจคนไขทมารบการรกษาทโรงพยาบาลแหงหนง ในชวงฤดรอน จ านวน 1,250 คน พบวาคนไขจะเปนระบบทางเดนหายใจ ระบบทางเดนอาหารและระบบประสาท จ านวน 175 , 365 และ 710 คนตามล าดบ จากขอมลจะสรปไดหรอไมวาอตราสวนของคนไขทเปนโรคระบบทางเดนหายใจระบบทางเดนอาหาร และระบบประสาท เทากบ 2 : 3 : 6 ทระดบนยส าคญ 0.01
19
20
21
22
23
ตวอยางท 7.3 ตามทฤษฎของเมนเดล ทราบวาอตราสวนผสมระหวางดอกเฟองฟาสแดงและสขาว เปน 4: 1 นกวจยจงท าการทดลองผสมพนธดอกเฟองฟาครงหนงไดลกผสม 120 ตน โดยเปนดอกเฟองฟาสแดง 87 ตน และสขาว 33 ตน ทระดบนยส าคญ 0.05 จงทดสอบวาการผสมพนธดอกเฟองฟาครงนเปนไป ตามทฤษฎของเมนเดลหรอไม
24
25
26
การทดสอบความเปนอสระ (Test for Independence)
27
เปนการศกษาขอมลของประชากรทเกยวของกบลกษณะทสนใจสองลกษณะหรอตวแปรสองตว (สมมตแทนดวยตวแปร X และตวแปร Y) โดยทตวแปรแตละตวอาจจ าแนกไดหลายกลม (Categories) วตถประสงคเพอศกษาความสมพนธหรอความเปนอสระระหวางตวแปรสองตวดงกลาว สมมตวาตวแปร X จ าแนกได r กลม และตวแปร Y
จ าแนกได c กลม ขอมลทไดจะอยในรปของตารางแจกแจงความถสองทางซงแสดง
ความสมพนธระหวางตวแปรทเรยกวา ตารางการณจร (Contingency Table) ขนาด rxc
28
29
30
31
ตวอยางท 7.4 ในการศกษาวาจะมความสมพนธระหวางพฤตกรรมการสบบหรของผชายกบการเปนโรคความดนโลหตสงหรอไมผศกษาไดสมตวอยางผชายมา 200 คน จ าแนกขอมลไดดงตาราง จงวเคราะหขอมลดงกลาวทระดบ นยส าคญ 0.05
32
33
34
35
36
ตวอยางท 7.5 ในการศกษาวาจะมความสมพนธระหวางพฤตกรรมการสบบหรกบการเปนมะเรงทปอดหรอไมผศกษาไดสมตวอยางมา 300 คน จ าแนกขอมลได ดงตาราง จงวเคราะหขอมลดงกลาวทระดบนยส าคญ 0.01
37
38
39
การทดสอบความเหมอน (Test for Homogeneity)
40
เปนการศกษาประชากรทสนใจ r กลม ทอสระกน (r ≥ 2) ซงประชากร แตละกลม
จะถกจ าแนกเปนลกษณะตางๆ c ลกษณะ (Categories) ตองการศกษาวาสดสวนของ
แตละลกษณะในประชากรทกกลมแตกตางกนหรอไมถาสดสวนของแตละลกษณะทจ าแนกของทกประชากรไมแตกตางกน แสดงวาประชากรนนมการแจกแจงของลกษณะทจ าแนกเหมอนกนหรออาจกลาวไดวาประชากรเหลานนมความเปนเอกพนธหรอมความเหมอนกน ดงนนในหวขอนจงมวตถประสงคเพอศกษาความเหมอนของประชากรนนเองเรยกการศกษาเรองนวา
การทดสอบความเปนเอกพนธ หรอการทดสอบความเหมอน(Test of Homogeneity)
41
42
43
ขอสงเกตการค านวณคาความถทคาดวาจะเปนในแตละเซลและการค านวณคาสถตทดสอบ X2
ในหวขอการทดสอบความเหมอนจะเหมอนกบหวขอการทดสอบความเปนอสระของสองตวแปร แตวตถประสงคในการศกษาและการไดมาซงขอมลเพอการวเคราะหจะแตกตางกน ????
44
ตวอยางท 6 จากการทดลองโดยการน าเชอชนดหนงเลยงในอาหารทมวตามนแตกตางกน4 ชนด คอ niacinamide(NA), folic acid(FA), p-aminobenzoicacid(Paba) และ B6 ในความเขมขน 10 g/ml ฉดใหกบหนทไมเคยไดรบเพนนซลนมากอนจ านวน 40, 40, 50 และ 40 ตว ตามล าดบปรากฏผลดงตาราง
จงทดสอบสดสวนของหนทจะมชวตรอดและตายทไดรบการฉดอาหารทง 4 ชนดเทากนหรอไมทระดบนยส าคญ 0.05
45
46
47
48