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第7章
量子理論與原子的電子結構 化學
任課教師:顏明賢
第七章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系
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第7章
量子理論與原子的電子結構
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本章內容
7.1 從古典物理到量子理論
7.2 光電效應
7.3 波耳的氫原子理論
7.4 電子的二元性
7.5 量子力學
7.6 量子數
7.7 原子軌域
7.8 電子組態
7.9 構築原理
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 3
7.1 從古典物理到量子理論
19世紀的物理學家認為分子像是具有彈性的
球,但不能解釋分子的穩定性,即原子間的
作用力。
新物理時代起源於1900年,蒲朗克在解釋固
體加熱至高溫產生的輻射密度時,提出了能
量的量子效應。蒲朗克認為能量有最小單位,
稱為能量包,巨觀的能量是這些能量包的加
成結果。
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波的性質
波 是能量傳遞時所引起的擾動,波的特徵
可以其長度、高度及單位時間通過一定點的
波次數表示。波長 λ 為相鄰波峰間的距離;
頻率 ν 為每秒鐘通
過同一點的波數,振幅
為水平點到波峰的垂直
高度 。
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波的特徵
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波的性質
波速和波的種類及波行進時的介質有關,波速 u 為波長與頻率的乘積:
u=λν
光速 c=3.00 × 108 m/s
電磁輻射 :以電磁波的形式發射或傳送的能量。
1873年,馬克士威提出可見光是一種電磁波,依其理論,電磁波含有電場與磁場的成分,此兩成分的波長與頻率相同,但互向垂直。
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崑山科大材料工程系 7
電磁波
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蒲朗克的量子理論
黑體輻射:固體加熱時,可發射出不同波長
範圍的電磁輻射。
蒲朗克則認為原子與分子只能吸收或發射特
定的能量,這些能量包稱為量子(quantum),
量子的能量為
E=hν
h為蒲朗克常數 6.63×10-34 J· s,ν為頻率
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7.2 光電效應
光電效應:愛因斯坦於1905年提出,當照射
在金屬上的光超過特定的最低頻率(臨閾頻
率),則金屬表面會射出電子。射出的電子
數與光的強度成正比,但射出電子的能量與
光的強度無關。當頻率低於臨閾值時,不論
光多強都沒有電子射出。
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光電效應裝置圖
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第7章
量子理論與原子的電子結構
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7.2 光電效應
愛因斯坦認為光就像一束粒子稱為光子
(photon) ,其能量為
E=hν
更高頻率的光子,不僅使電子克服束縛能,
也得到額外的動能:
hν=KE+BE
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7.3 波耳的氫原子理論
發射光譜有連續光譜與線光譜,太陽光與高
熱固體的發射光譜都是連續的,而原子發射
光譜則是不連續的。
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波耳的氫原子理論
波耳氫原子發射光譜
RH 為雷德堡常數2.18×10-18 J;
n=1, 2, 3…,為主量子數。
n=1時,電子的能量最低,稱為基態,
n >1 時,稱為激發態。
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鈉的激發
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發射光譜實驗裝置
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線光譜
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氫激發態的發射程序
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氫原子能階的能量差
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氫原子的發射光譜
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第7章
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氫原子的能階與發射系列
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系
27
7.4 電子的二元性
德布羅依提出若光波可以具有粒子(光子)的性質,
則粒子(電子)也可以有波的性質。
電子的運動為駐波,其波長必須配合軌道的周長,
否則波會互相抵消而不存在:
2πr=nλ
德布羅依推導出粒子性質與波動性質的關係為:
λ= h / mu
λ為物質波的波長,m及u分別為粒子質量與速度
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第7章
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琴弦駐波
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 29
波長與圓周長關係
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 30
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 31
鋁原子X光繞射圖
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 32
7.5 量子力學
波耳的理論並不能解釋超過1個電子的原子
之發射光譜 ,及如何確定波的位置。
海森堡測不準原理
ΔxΔp ≧ h / 4π
若我們準確地測量粒子的動量(Δp很小),則
測到的位置就很不準(Δx很大) ,反之亦然。
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 33
薛丁格波函數Ψ
Ψ2 表示在空間某區域中發現電子的機率,稱為機
率密度, Ψ2 愈大表示電子出現機率愈大。薛丁格
方程式開啟了物理與化學的新時代,其相關領域
稱為量子力學 。
量子力學告訴我們電子不會固定在一點上,而是
出現在某個區域中。
電子密度為電子在某個區域中發現的機率 。
量子力學則以原子軌域表示電子的運動軌跡 。原
子軌域可以視為原子中電子的波函數。
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 34
電子密度分布圖
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 35
電子自旋圖
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 36
7.6 量子數
主量子數(n) :n值愈大,則電子與核的平均
距離愈遠,軌域愈不穩定。
角動量量子數 (l) 可告訴我們軌域的形狀,
值則與主量子數n有關 , l = 0 ~ (n-1) ,其
代表符號如下:
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 37
磁量子數( ml )表示軌域在空間的方向,有(2l+1) 個, 分別為
- l, (- l+1),…0,…(+l-1), + l
旋量子數 ms 表示電子自旋方向。有 + ½
及 -1/2 兩個值。
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 38
電子自旋實驗裝置圖
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 39
7.7 原子軌域
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 40
軌域電子密度圖
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 41
原子軌域
軌域沒有明確的形
狀,軌域輪廓表示
包含90%電子密度
的軌域範圍 。
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 42
原子軌域
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 43
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 44
軌域的能量
氫原子的電子能階僅與主量子數有關:
1s<2s=2p<3s=3p=3d<4s=4p=4d=4f<..
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 45
多電子原子的能階,電子的能量與主量子數、
角動量量子數有關。
多電子原子
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 46
多電子原子的能階順序
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 47
7.8 電子組態
使用n、l、ml及ms 4個量子數可以標示原子中的所
有電子。
電子組態表示出電子在原子軌域的分佈情形 。
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 48
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 49
原子序 1~10 的元素
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 50
庖立不相容原理:同一原子中的任何電子之
4個量子數不能完全一樣。可以由磁性實驗
證實。順磁性物質是指可以被磁鐵吸引的物
質,逆磁性物質會受磁鐵些微排斥的物質。
罕德定則:電子在同一次層的最穩定排列方
式是使平行自旋(同樣旋量子數)最大 。
遮蔽效應發生在多電子原子 。
電子組態(續)
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 51
電子平行自旋與逆平行自旋
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 52
磁性實驗圖
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 53
遮蔽效應
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 54
電子填入的規則
每一層(主量子數 n) 有 n 個次層 。
每一次層(角動量量子數 l)有2 l+1個軌域 。
每一軌域最多填入2個電子。
主量子數 n 最多可容納 2n2 個電子。
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 55
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 56
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 57
構築原理
電子填入原子軌域的基本規則為構築原理
其敘述為:當電子填入軌域時,必須依能量
由低至高的順序填入,且每個軌域最多只能
填入2個電子。從構築原理、庖立不相容原
理及罕德定則,我們可以寫出所有元素的基
態電子組態。
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 58
週期表中鈍氣及過渡金屬
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 59
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 60
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 61
元素分類
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第7章
量子理論與原子的電子結構
崑山科大材料工程系 62