CHÀO MỪNG THẦY VÀ CÁC BẠN
ĐẾN VỚI BUỔI THUYẾT TRÌNH
CHỦ ĐỀ:
LÃI SUẤT
ĐỊNH NGHĨA
Hiểu theo một nghĩa chung nhất là giá cả của tín dụng, vì nó là giá của
quyền được sử dụng vốn vay trong một khoảng thời gian nhất định, mà
người sử dụng phải trả cho người cho vay; là tỷ lệ của tổng số tiền phải trả
so với tổng số tiền vay trong một khoảng thời gian nhất định. Lãi suất là
giá mà người vay phải trả để được sử dụng tiền không thuộc sở hữu của
họ và là lợi tức người cho vay có được đối với việc trì hoãn chi tiêu.
Ý NGHĨA
Trên tầm vĩ mô, lãi suất là công cụ điều tiết kinh tế vĩ mô rất có hiệu quả
của chính phủ thông qua việc thay đổi mức và cơ cấu lãi suất trong từng
thời kỳ nhất định, làm ảnh hướng đến nền kinh tế của 1 quốc gia.
TÍNH TOÁN LÃI SUẤT
Giá trị hiện tại
Bốn loại công cụcủa thị trường tín
dụng
Lợi suất đáo hạn
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
Các giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai hoặc dòng lưu
chuyển tiền tệ được đưa ra một tỷ lệ mức lãi xác định. Dòng tiền tương lai
được chiết khấu theo tỷ lệ chiết khấu, và lãi suất chiết khấu càng cao,
thì giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai càng thấp. Xác định tỷ lệ
chiết khấu phù hợp là vấn đề then chốt để định giá đúng luồng tiền trong
tương lai.
Khi đó lãi suất của anh A cho anh B vay là :
𝒊 =𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎= 𝟎, 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎% (Đây gọi là lãi đơn)
Và anh A nhận được số tiền mặt năm thứ 1 là :
$100 x ( 1 + 0,10 ) = $110
Nếu anh A tiếp tục cho vay năm thứ 2 thì A sẽ nhận
được số tiền là :
$110 x ( 1 + 0,10 ) = $121
ĐỀ BÀI
Anh A cho anh B vay
$100, sau 1 năm anh A
nhận được 1 khoản tiền
từ anh B là $100 gốc và
$10 tiền lãi.
VÍ DỤ
CHÚ THÍCH:
• FV : Giá trị tương lai, số tiền tại thời điểm
kết thúc dự án
• PV : Giá trị hiện tại, số tiền tại thời điểm bắt
đầu ( tiền gốc )
• R : Lãi suất chiết khấu ( hay lãi suất ) mỗi
giai đoạn
• N : Kỳ tính lãi ( có thể tháng, quý, bán niên
nhưng thường là 1 năm)
• ( 1 + 𝑟 )𝑛 : Giá trị tương lai của 1 đồng với
lãi suất r và thời gian n
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
𝑭𝑽 = 𝑷𝑽 × ( 𝟏 + 𝒓 )𝒏
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN
𝑷𝑽 = 𝑭𝑽 × ( 𝟏 + 𝒓 )−𝒏
CÔNG THỨC
CÔNG CỤ CỦA THỊ TRƯỜNG TÍN DỤNG
Cho vay đơn. Khi
nhận lại khoản
gốc , thêm một
khoảng lãi.
Cho vay với mức
thanh toán cố định
(cho vay trả góp).
Trái phiếu cupôn.
Được thanh toán
lãi cố định hàng
năm cho tới ngày
đáo hạn, khi số
tiền được hoàn trả
theo mệnh giá.
Trái phiếu triết
khấu
Trả góp là phương thức cho vay tiền mà
các kỳ trả nợ gốc và lãi trùng nhau. Số
tiền trả nợ của mỗi kỳ là bằng nhau theo
thỏa thuận (hợp đồng) và số lãi được
tính dựa trên số dư nợ gốc và thời hạn
thực tế của kỳ hạn trả nợ.
ĐỊNH NGHĨA TRẢ GÓP
Loại trái phiếu này được mua với giá
thấp hơn mệnh giá của nó (tức với một
mua với chiết khấu nhất định) và mệnh
giá được hoàn trả vào ngày đáo hạn.
Khác với trái phiếu coupon, trái phiếu
chiết khấu không mang lại 1 đồng thanh
toán lãi suất nào, chỉ trả theo mệnh giá.
TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU
*** VÍ DỤ ***
MỘT NGƯỜI VAY 10 TRIỆU TIỀN VỚI LÃI SUẤT 20%.
Nợ gốc là 10 triệu đồng + nợ lãi là 2 triệu đồng
Tổng nợ gốc lãi là 12 triệu đồng.
NẾU PHÂN BỔ THÀNH 6 KỲ HẠN TRẢ, MỖI KỲ LÀ 2 THÁNG
THÌ SỐ TIỀN TRẢ NỢ MỖI KỲ LÀ 2 TRIỆU ĐỒNG.
Nghĩa là mỗi tháng người vay phải trả là 1 triệu đồng.
LỢI SUẤT ĐÁO HẠN
ĐỊNH NGHĨA
Lãi suất làm cho giá trị hiện
tại của các khoản thanh toán
nhận được từ 1 công cụ nợ
bằng giá trị hiện tại của nó.
CHO VAY ĐƠN
Người cho vay sẽ được người đi vay hoàn trả lại
số tiền vốn đã vay cộng thêm số tiền lãi phát sinh
khi đến ngày đáo hạn
Tiền lãi phát sinh là tiền lãi đơn, nghĩa là số tiền
lãi chỉ tính trên số tiền vốn mà không tính thêm
lãi phát sinh của mỗi kì.
LỢI SUẤT ĐÁO HẠN
Lãi suất là tỷ lệ phần trăm
giữa tiền lãi trên số vốn vay
mà người vay phải trả cho
người cho vay trong 1 thời
gian nhất định.
𝑠ố 𝑙ã𝑖 𝑠𝑢ấ𝑡 =𝑡𝑖ề𝑛 𝑙ã𝑖
𝑣ố𝑛 𝑣𝑎𝑦× 100
LỢI SUẤT ĐÁO HẠN
CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN
𝐼𝑛 = 𝑃𝑉 × 𝑟 × 𝑛
CÔNG THỨC TINH TỔNG GIÁ TRỊ CUỐI TÍNH TỚI
THỜI ĐIỂM N
𝐹𝑉=𝑃𝑉 ×(1+𝑛 ×𝑟)
LƯU Ý:
ĐỐI VỚI KHOẢN VAY ĐƠN THÌ LÃI SUẤT ĐƠN BẰNG LÃI SUẤT
ĐÁO HẠN
CHO VAY VỚI MỨC THANH TOÁN CỐ ĐỊNH
ĐỊNH NGHĨA
Là loại hình cho vay mà trong
đó người cho vay cấp cho
người đi vay một số vốn nhất
định.
CÔNG THỨC
Thanh toán cố định được tính bằng tổng
giá trị hiện tại của tất cả các khoản thanh
toán theo công thức:
CHO VAY VỚI MỨC THANH TOÁN CỐ ĐỊNH
CHÚ THÍCH
• LV : giá trị của các khoản cho
vay với mức thanh toan cố định
• FP : là khoản thanh toán cố định
hàng năm
• N : là năm cho tới ngày đáo hạn
• I : là lãi suất
LV=𝐹𝑃
1+𝑖+
𝐹𝑃
(1+𝑖)2+
𝐹𝑃
(1+𝑖)3……+
𝐹𝑃
(1+𝑖)𝑛
CÔNG THỨC
TRÁI PHIẾU CUPÔN
KHÁI NIỆM
• Coupon là một phiếu nhỏ trên đó ghi số lãi được nhận định kỳ của
người nắm giữ trái phiếu. Thường coupon được thanh toán hàng năm,
nhưng cũng có thể theo kỳ hạn ngắn hơn
• Để tính lợi suất đáo hạn cho trái phiếu cupon, ta tính giống như đã làm
với các khoản cho vay cố định nhưng phải cộng thêm giá trị của lần
thanh toán cuối cùng
TRÁI PHIẾU CUPÔN
Lãi suất của trái phiếu (coupon rate) tức là lãi suất mà trái phiếu được
hưởng, nó bằng lãi được hưởng chia cho mệnh giá của trái phiếu.
P=𝐶
1+𝑖+
𝐶
(1+𝑖)2+
𝐶
(1+𝑖)3…… +
𝐶
1+𝑖 𝑛 +𝐹
(1+𝑖)𝑛
CHÚ THÍCH
P là giá hiện hành của trái phiếu cupon
C là số tiền thanh toán cupon mỗi năm
F là mệnh giá trái phiếu
n là số năm cho tới ngày đáo hạn
i là lãi suất đáo hạn
*** VÍ DỤ ***
Trái phiếu thường có mệnh giá $10,000 trong vòng 10 năm sẽ được
bán với giá $10000, mỗi năm người cầm giữ trái phiếu này có thể
được thanh toán số tiền lãi $1000. Khi hết thời hạn 10 năm anh ta sẽ
thu hồi lại số tiền gốc $10000 của mình. Tính lãi suất trong trường
hợp này?
Giá trị trái phiếu = Giá trị hiện tại của các khoản
cupon + Giá trị hiện tại của mệnh giá trái phiếu.
PV: Giá trị trái phiếu
C: Lãi coupon
M: Giá trị mệnh giá
i: Lãi suất định kỳ
n: Số kỳ
CÔNG THỨC TÍNH GIÁ TRÁI PHIẾU
VÍ DỤ(Một trái phiếu có thời hạn 10 năm, lãi suất coupon là 10%)
GIÁ TRÁI PHIẾU ( ĐÔ LA ) LỢI SUẤT ĐÁO HẠN ( % )
1.200 7,13
1.100 8,48
1.000 10,00
900 11,75
800 13,81
1. Khi trái phiếu cupon được định giá bằng mệnh giá của nó, lợi suất đáo
hạn bằng lãi cupon
2. Giá của trái phiếu và lợi suất đáo hạn có mối quan hệ tỉ lệ nghịch với
nhau. Nghĩa là khi lợi suất đáo hạn tăng thì giá trái phiếu phải giảm và
ngược lại
3. Lợi suất đáo hạn lớn hơn lãi suất cupon khi giá trái phiếu thấp hơn mệnh
giá của nó
KẾT LUẬN
TRÁI PHIẾU CÔNZÔN
Trường hợp đặc biệt của trái phiếu coupon: trái phiếu vĩnh viễn (cônzôn)
là không có ngày đáo hạn, không có hoàn trả gốc, có mức lãi suất coupon
cố định và được thanh toán mãi mãi.
TRÁI PHIẾU CÔNZÔN
Tương tự như công thức trái phiếu coupon nhưng F=0, n=∞, ta được
P=𝐂
𝟏+𝐢+
𝐂
(𝟏+𝐢)𝟐+
𝐂
(𝟏+𝐢)𝟑……+
𝐂
𝟏+𝐢 𝐧 + 𝟎
TRÁI PHIẾU CÔNZÔN
Đặt 𝐶/(1+𝑖) làm thừa số chung, ta được
P=𝑪
𝟏+𝒊(𝟏 +
𝟏
𝟏+𝒊+
𝟏
𝟏+𝒊 𝟐 +𝟏
𝟏+𝒊 𝟑…+𝟏
𝟏+𝒊 𝒏)
TRÁI PHIẾU CÔNZÔN
Biểu thức trong ngoặc là tổng vô hạn của 1 cấp số nhân với công bộibằng, nên ta có
HAY
P = 𝐶
1+𝑖×
1+𝑖
𝑖
P = 𝐶
𝑖
Nếu 1 conzon có giá bằng 3000$ và và được thanh toán 150$ hàng
năm thì lãi suất là bao nhiêu?
VÍ DỤ
TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU
Cũng tương tự như phương pháp đã áp dụng
cho các khoản cho vay đơn.CHÚ THÍCH
F: Mệnh giá
P: Giá hiện
hành của trá
phiếu chiết khấu
𝑖 =𝐹 − 𝑃
𝑃
CÁC CHỈ TIÊU KHÁC VỀ LÃI SUẤT
1. Lợi suất hiện hành
2. Lợi suất chiết khấu
LỢI SUẤT HIỆN HÀNH
Là chỉ tiêu gần đúng cho lợi suất đáo hạn của
trái phiếu cupôn.CHÚ THÍCH
ic : Lợi suất hiện hành
P: Giá trái phiếu cupon
C: Mức thanh toán cupon
hằng năm
𝑖𝑐 =𝐶
𝑃
CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN
ĐÃ THEO DÕI