Download - Ciências de Materiais I Prof. Nilson C. Cruz
Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4
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Ciências de Materiais IProf. Nilson C. Cruz
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Aula 4
Imperfeições em arranjos atômicos
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São irregularidades na rede cristalina com dimensões da ordem do diâmetro atômico.
Defeitos cristalinos
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• Lacunas ou Vacâncias• Átomos Intersticiais• Átomos Substitucionais
Defeitos Pontuais
• Deslocamentos Defeitos Lineares
• Contornos de Grãos Defeitos Interfaciais
Defeitos cristalinos
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Defeitos Pontuais
Lacuna (ou vacância) = ausência de um átomo ou íon em uma posição cristalográfica
Distorção de planos
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Defeitos Pontuais
Número de Lacunas (Nv)
Nv = Ne-Q/kT
N = n° posições atômicas na estrutura cristalinaQ = energia para formação de uma lacunaT = temperatura absoluta (K)k = 1,38x10-23J/átomo-K = 8,62x10-5 eV/átomo-K = 1,987 cal/mol-K (constante de Boltzmann)
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Calcule a concentração de vacâncias no cobre a 25oC. A que temperatura será necessário aquecer este metal para que a concentração de vacâncias produzidas seja 1000 vezes maior que a quantidade existente a 25oC? Assuma que a energia para a formação de lacunas seja 20000 cal/mol e o parâmetro de rede para o cobre CFC é 0,36151 nm.Solução
O número de átomos ou posições na rede cristalina, por unidade de volume, do cobre é
para que Nv seja 1000 vezes maior,
Número de LacunasExemplo
Nv = = 8,47x1022 átomos Cu/cm34 átomos/célula(3,6151x10-8cm)3
Nv = 8,47x1022 e-20000/(1,987 x 298) = 1,81x108 lacunas / cm3
1,81x1011 = 8,47x1022e-20000/(1,987 T) T = 102 °C
a 25°C (T=298K):
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Defeitos Pontuais
Defeitos intersticiais = presença de um átomo ou íon em uma posição não pertencente à estrutura cristalina.
Distorção de planos
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Defeitos Pontuais
Defeitos substitucionais = quando um átomo da rede cristalina é substituído por outro de
tamanho diferente.
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Defeitos Pontuais
Defeito Frenkel Defeito Schottky
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Defeitos Pontuais
Soluções Sólidas
SubstitucionaisEx. Cu em Ni
IntersticiaisEx. C em Fe
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Soluções sólidas com altas concentrações do soluto
Segunda faseDiferente composiçãoDiferente estrutura
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No ferro com estrutura CFC, átomos de carbono podem ocupar o centro de cada aresta (posição 1/2, 0, 0) e o centro da célula unitária (1/2, 1/2, 1/2). No ferro CCC, os átomos de carbono podem se localizar em posições como a 1/4, 1/2, 0. O parâmetro de rede do Fe é 0,3571 nm para a estrutura CFC e 0,2866 nm para o ferro CCC. Assuma que os átomos de carbono tenham raios de 0,071 nm. 1) Em qual dessas situações ocorrerá a maior distorção do cristal pela presença de átomos intersticiais de carbono? 2) Qual seria a porcentagem de átomos de carbono em cada tipo de ferro se todos os sítios intersticiais fossem ocupados?
Número de LacunasExemplo
¼,½,0
CFC CCC
½,0,0½,0,0
½,½,½
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Número de LacunasExemplo
a) O raio dos átomos de Fe CCC é R = √3 a0/4 = 0,1241 nm. O tamanho da posição intersticial em ¼,½,0 para esta estrutura pode ser determinada a partir da figura abaixo.
¼,½,0
Assim,
(R+r)2 = (¼ a0)2 +(½ a0)2
Desta forma,
r = 0,0361 nm
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Para a estrutura CFC, R = √2 a0 / 4 = 0,1263 nm. Além disso, segundo a figura abaixo,
rR
2r + 2R = a0
então,
r = 0,0522 nmDesta forma, como o espaço intersticial é menor no ferro CCC, os átomos de carbono distorcerão mais este tipo de estrutura.
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b) A estrutura CCC possui dois átomos de ferro em cada célula unitária. Além disso, existem 24 posições intersticiais do tipo ¼,½,0. Entretanto, como cada posição está localizada na face da célula, apenas metade de cada sítio pertence exclusivamente a uma célula. Assim, existem de fato 12 posições intersticiais para cada célula unitária. Se todas estas posições estiverem ocupadas, a porcentagem atômica de carbono contida no ferro será
%at C=12 átomos de carbono + 2 átomos de ferro
12 átomos de carbono X100 = 86%
Na estrutura CFC, existem 4 átomos de ferro e 4 posições intersticiais em cada célula. Assim,
%at C=4 átomos de carbono + 4 átomos de ferro
4 átomos de carbono X100 = 50%
CCC: 1,0%CFC: 8,9%
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Soluções sólidas
Regras de Solubilidade para soluções substitucionais (Hume – Rothery)
1) Diferença entre raios atômicos <±15%
2) Mesma estrutura cristalina para os metais
3) Eletronegatividades semelhantes
4) Valência maior = maior solubilidade
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Cu 0,1278 CFC 1,9 +2Ag 0,1445 CFC 1,9 +1Al 0,1431 CFC 1,5 +3Co 0,1253 HEX 1,8 +2Cr 0,1249 CCC 1,6 +3Fe 0,1241 CCC 1,8 +2Ni 0,1246 CFC 1,8 +2Pd 0,1376 CFC 2,2 +2Zn 0,1332 HEX 1,6 +2
ElementoRaio atômico
(nm) EstruturaEletro
negatividade Valência
Soluções sólidas
1) Mais Al ou Ag em Zn?
2) Mais Zn ou Al em Cu?
Solubilidades desprezíveis, estruturas diferentes.Al maior valência, mais solúvel.
Al (CFC), Zn (Hex). Al mais solúvel.
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1
1 2
% x 100m
pm m
mi = massa do componente i
1
1 2
% x 100m
m m
nat
n n
nmi = número de moles do componente i
Soluções sólidas:Especificação da Composição
Porcentagem em peso (%p)
Porcentagem atômica (%at)
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Defeitos Lineares
Discordância de Aresta é um defeito provocado pela adição de um semiplano extra de átomos.
Discordância de aresta
Compressão
Expansão
Semiplanoadicional
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Defeitos Lineares
Vetor de Burgers b indica a magnitude e a direção da distorção da rede cristalina
Deslocamento de aresta
b
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Discordância Espiral ocorre quando uma região do cristal é deslocada de uma posição atômica.
Defeitos Lineares
Linha de Discordância
Vetor de Burgers
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Discordância Espiral: Vetor de Burgers
Vetor deBurgers
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Discordância Mista é o tipo mais provável de discordância e corresponde à mistura de discordâncias de aresta e espiral.
Defeitos Lineares
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Defeitos Lineares
Deslizamento é o processo que ocorre quando uma força causa o deslocamento de uma discordância.
Tensão
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Defeitos Lineares
Deslizamento ocorre mais facilmente em planos e em direções com altos fatores de empacotamento.
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Deslizamento ocorre mais facilmente em planos e em direções com altos fatores de empacotamento:
Diferentes estruturas cristalinas Diferentes
propriedades mecânicas
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Deslizamento e lei de Schmid
rr
FA
A=A0/cos
Direção dedeslizamento
Plano dedeslizamento
Discordância
r = cos cos
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Deslizamento e tensão de Peierls-Nabarro
A tensão necessária para o deslocamento entre duas posições de equilíbrio é:
Durante um deslizamento, uma discordância se move de um conjunto de átomos vizinhos para outro conjunto idêntico.
= ce-(kd/b)
d = distância interplanarb = vetor de Burgersk, c constantes
(tensão de Peierls-Nabarro)
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= ce-(kd/b)
Deslizamento e tensão de Peierls-Nabarro
d
b 1)
2)
(> densidade linear, > deslizamento)
(> espaçamento planar, > deslizamento)
3) Ligações covalentes e iônicas pouco deslizamento
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Defeitos Lineares
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Defeitos Interfaciais
São contornos que separam regiões dos materiais com diferentes estruturas cristalinas ou orientações
cristalográficas.
Superfície externa: final da estrutura cristalina, átomos com maiores energias
Contornos de Grãos: fronteira entre cristais com diferentes orientações.
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Regiões entre cristais Transição entre diferentes
estruturas cristalinas Ligeiramente desordenados Baixa densidade de contorno
de grãos: Alta mobilidade Alta difusividade Alta reatividade química
Contorno de grãos
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Contorno de grãos
Ligações mais irregulares
maior energia superficial
maior reatividade química
Tensão limitepara deformação plástica
y=0+Kd -½
n° grãos por pol2 - 12
(Hall-Petch)
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Contorno de Macla
São contornos de grão com simetria especular da rede cristalina.
Plano da Macla
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Contorno de Macla
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Contornode grão
Defeitopontual
Defeitos e Resistência Mecânica
Compressão
Separação
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Observação dos Defeitos
Microscopia óptica
Microscópio
Superfície polidae atacada quimicamente
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Observação dos Defeitos
Microscopia óptica (contorno de grãos)
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Resolução ~10-7 m = 0.1 m = 100 nm
Para maior resolução menor comprimento de onda Raios X? Difícil de focalizar! Elétrons
Comprimentos de onda ~ 0.003 nm (Aumento – 1.000.000X)
Possibilita resolução atômica Elétrons focalizados com lentes magnéticas
Microscopia óptica
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Microscopia Eletrônica de Varredura
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Microscopia Eletrônica de Transmissão
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Microscopia de Força Atômica (AFM)