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CINEMATICA DEL SOLIDO RIGIDO
Enunciado 2:
La barra AB desliza en sus extremos en contacto con en piso y el plano inclinado deducir una función para la velocidaangular de la barra en función de VB, , l,
Grafico:
Desarrollo:
= + w x rB/A
VB ( - ) = -VA i + w (k) x ( l )
- VB - = -VA i +
- VB - = -VA i + w i - Wj
- VB - = (-VA + w )i - ( W)j
- = - W
W =
Respuestas:
W =
Enunciado 3:
En la posición mostrada la barra B tiene una velocidad angular constante de 3rad/s en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj. Determinar la velocidad angular de las barras BD y DE
Grafico:
Desarrollo:
1.- VB = VA + WAB x rAB
VB = (0i + 0j +3k ) x (10i + 0j +0k )
VB = 30 j
2.- VD = VE + WED x rED
VD = (0i + 0j + WED k ) x (10i + 4j +0k )
VD = -4 WED i + 10 WED j
3.- VB = VD + WBD x rBD
30 j = -4 WED i + 10 WED j + (0i + 0j + WBD k ) x (0i + 8j +0k )
30 j = -4 WED i + 10 WED j - 8 WBD i
30 = 10 WED -4 = 8 WBD
WED = 3 rad/s WBD = -4*3/8 WBD = -1.5 rad/s
Respuestas: WED = 3 rad/s WBD = -1.5 rad/s
Enunciado 2:
La manivela AB tiene una velocidad constante de 12 rad/s en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj determinar la velocidad angular de la barra BD y del collar D cuando =60°
Grafico:
B
D
A25plg
Ø7plg
Desarrollo:
h = 7 + = 10.5plg d = 22.69 plg
= + w x rB/A
VB = 0 + -12 (k) x ( 7 )
VB = 0 +
VB = 42 i - 72.75 j
= + w x rD/B
VDi = 42 i - 72.75 j + W (k) x (-10.5 )
VDi = 42 i - 72.75 j +
VD = 42 i - 72.75 j + 10.5Wi + 22.69 Wj
VD = (42 + 10.5W )i + ( - 72.75 + 22.69 W)j
W = 3.21rad/s VD = 42.5 +10.5x3.21 VD= 75.7 plg/s
Respuestas: W = 3.21rad/s (antihorario) VD= 75.7i plg/s
Enunciado: El collarín C se desliza sobre la barra guía horizontal con una velocidad constante V0. La barra CD está libre para deslizarse en el casquillo B que está rígidamente unido a la barra AB. Determine la velocidad angular y aceleración angular de la barra AB en términos de V0, b y .
Gráfico:
Respuestas:
TEMA: CURSO: G. HORARIO: 46-A
DINAMICAALUMNOS: Sánchez Zeña Juan Grupo: 7Castro Díaz Fredy FECHA:Garcés Adrianzén OlwerEnunciado: Si se sabe que el rodillo D se mueve a la izquierda a una velocidad constante de 8 pies/seg. Encuentre la velocidad del rodillo A en la posición mostrada.
Gráfico:
De donde se tiene w3 = -w2
Además
Reemplazando
Pero en el instante mostrado;
w1 = 0w2 = 0w3 = 0
Rpta.
Respuestas:
TEMA: CURSO: DINAMICA G. HORARIO: 46-A
ALUMNOS: Sánchez Zeña Juan Grupo: 7Castro Díaz Fredy FECHA:Garcés Adrianzén OlwerEnunciado: La manivela 1 mostrada en la figura gira en sentido antihorario con rapidez constante de 1rad/seg. La barra 2 está articulada a 1 en A y a un rodillo en B que se mueve con una ranura circular. Determine la velocidad de B y la velocidad angular de 2 en el instante indicado.
Gráfico:
w = 0.38 y VB = 0.058
Respuestas: w = 0.38 y VB = 0.058
TEMA: CURSO: DINAMICA
G. HORARIO: 46-A
ALUMNOS: Sánchez Zeña Juan Grupo: 7Castro Díaz Fredy FECHA:Garcés Adrianzén OlwerEnunciado: La barra AB de la figura tiene una velocidad angular antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarín C de 1 Kg se desliza sobre la barra horizontal lisa. En el instante mostrado ¿Cuál es la tensión en el cable BC?.
Gráfico:
Respuestas: w = -1
Enunciado:
1.- Si la bala CD está girando a CD= 5rad/seg.
Determine la velocidad angular de la bala AB en el
instante que se ilustra
.
Gráfico
Desarrollo:
…………..(1)
…………..(2) Por lo tanto la comp.,
de VB en dirección
En (1)
En (2)
Respuestas:
Enunciado:
Enunciado:
2.- El pasador en B tiene una velocidad constante de
51cm/seg y se mueve en un círculo en un sentido
horario. Encuentre las velocidades angulares de
OA y AB en la posición indicada
Gráfico
Desarrollo:
En En
Respuestas:
Enunciado:
3.- En el mecanismo indicado en la figura la
corredera β1 está conectada a la barra pivoteada β2
por medio de la barra β3 de 15cm. En cierto intervalo
del movimiento β2, el ángulo varía según la función
= 0.02T2 rad. Comenzando en T = 0 con β2, y β3,
horizontales. Encuentre la velocidad del pasador S y
las velocidades angulares de β2, y β3, cuando = 30º,
el tiempo se mide en sg.
.
Gráfico
Desarrollo:
Barra AB =
Barra BS =
Respuestas: :
Enunciado:
Enunciado:
. 4.- El sistema mostrado en T = 0 y acelera
uniformemente. Sabiendo que la aceleración angular
de la rueda dentada A es A = 24rad/seg2 y el
número de revoluciones realizadas por la rueda
dentada A es 30,6 revoluciones durante un intervalo
de 4 seg. Determinar las velocidades de la carga en T
= 4seg y el espacio recorrido en este intervalo de
tiempo.
Gráfico
Desarrollo:
La aceleración lineal de la rueda
La aceleración del Bloque es
Pero
para
Respuestas: S = 40 pies
Enunciado: Grafico:
La barra AB de la figura tiene una velocidad angular
antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarín C de
un kg. Se desliza sobre la barra horizontal lisa, en el
instante mostrado calcular ¿Cuál es la tensión en el
cable BC?
Desarrollo:
Respuestas:
Enunciado:
En el mecanismo indicado en la figura la corredera
B, esta conectada a la barra pivoteada B2, de 15 cm.
En cierto intervalo del movimiento de B2, el ángulo
θ varia según la función θ = 0.02 T2 radianes,
comenzando en T = 0 con B2 y B, horizontales.
Encuentra la velocidad del pasador S y las
velocidades angulares de B2 y B3, cuando θ= 30°. El
tiempo se mide en segundos.
Grafico:
Desarrollo:
Respuestas: VS = 8.34 m/s. WBS = 0.47 rad/s.
WAB = dθ = 0.04 Tdr
WAB = 0.04 T
θ= 0.02 T2 = ∏ / 6
T = 5.117 seg.
VS = VB + WS k * (-9i + 12j)
VSi = 2.4i – 4.26j – 9WBSj – 12WBSi
VSi = (2.4 – 12WBS) i
-4.26 = 9WBS => VS = 8.34 m/s.
WBS = 0.47 rad/s.
VB = VA + WAB k *(-24cos30 i – 24sen30 j)
VB = 2.4 i – 4.26 j
Enunciado:
La placa triangular de la figura oscila cuando gira la
barra AB. Determinar la velocidad angular de la placa
y la velocidad del punto D en el instante representado,
si el enlace AB esta girando a 60 RPM en el sentido
antihorario en el instante representado.Grafico
Desarrollo:
Respuestas: WBC = 2.065 rad / seg. / VD / = 119.397
VB = VA + WAB (r)
VB = 2∏k * 19j
VB = -119.381 i
/ VB / = 119.381
WAB = 60RPM = 2∏
VC = VB + WAB(r)
VC = VB cos 60 i + VB sen 60 j
VC = 59.9 i + 103.75 j
59.9 i + 103.75 j = -119.381 i + WBC (100)
179.28 i + 103.75 j = WBC (100)
1.7928 i + 1.0375 j = WBC
WBC = 2.065 rad / seg.
VD = -59.9 i – 103.9 j
/ VD / = 119.397
Enunciado:
El bloque A mostrado se desliza hacia arriba sobre la superficie inclinada en 2 pie/ seg. Determinar la velocidad angular de la barra AC y la velocidad del punto C.
Grafico:
Desarrollo:
Respuestas: WAC = 0.094 rad / seg. VC = 1.748 pie / seg.
VB = VA + WABk * rAB
VB = 2j + WABk * (2.5i + 9.5j)
VB = 2j + 25WAB j - 95 WAB i
VC = VB + WBCk * rAB
VC cos (61) i + VC sen (61) j = 2j + 2.5 WBCj – 4.5 WBCi + (WBCk)* (2.5i + 4.5j)
VC cos (61) i + VC sen (61) j = 2j + 2.5 WBCj – 4.5 WBCi + 2.5WBC j - 4.5WBC i
VC cos (61) i = -9WBC
VC sen (61) j = 2j + 5WBC
Tg (61) = 2j + 5WBC
VC = 1.748 pie / seg.
WAC = 0.094 rad / seg.
Enunciado: Si se sabe que el rodillo D se mueve a la izquierda a una velocidad constante de 8 pies/seg. Encuentre la velocidad del rodillo A en la posición mostrada.
Gráfico:
De donde se tiene w3 = -w2
Además
Reemplazando
Pero en el instante mostrado;
w1 = 0w2 = 0w3 = 0
Rpta.
Respuestas:
Enunciado: La manivela 1 mostrada en la figura gira en sentido antihorario con rapidez constante de 1rad/seg. La barra 2 está articulada a 1 en A y a un rodillo en B que se mueve con una ranura circular. Determine la velocidad de B y la velocidad angular de 2 en el instante indicado.
Gráfico:
w = 0.38 y VB = 0.058
Respuestas: w = 0.38 y VB = 0.058
Enunciado: La barra AB de la figura tiene una velocidad angular antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarín C de 1 Kg se desliza sobre la barra horizontal lisa. En el instante mostrado ¿Cuál es la tensión en el cable BC?.
Gráfico:
Respuestas: w = -1
1. Si la barra CD está girando a . Determine la velocidad angular de la barra AB en el instante que se ilustra.
Por lo tanto la componente de en dirección de En 1
2. El pasador en B tiene una velocidad constante de 51 cm/s y se mueve en un círculo en sentido horario. Encuentre las velocidades angulares de OA y AB en la posición indicada.
En
En
3. En el mecanismo indicado en la figura en la figura la corredera está conectada a la barra pivotada por medio de la barra de 15 cm. En cierto intervalo del movimiento de , el ángulo θ varía según la función θ = 0.02 t2 radianes, comenzando en t =0 con y horizontales. Encuentre la velocidad del pasador S y las velocidades angulares de y cuando θ = 30º. El tiempo se mide en segundos.
Barra AB = Barra BS =
Para θ = 30º =
En 2
4. El sistema mostrado parte del reposo en t = 0 y acelera uniformemente. Sabiendo que la aceleración angular de la rueda dentada A es y el número de revoluciones realizadas por la rueda dentada A es 30.6 revoluciones durante un intervalo de 4 s. Determinar la velocidad de la carga en t = 4 s. y el espacio recorrido en este intervalo de tiempo.
La aceleración lineal de la cuerda A =
Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop
Pero
para t = 4
Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop
Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop
ENUNCIADO: GRÁFICO:La Placa Triangular equilátera β1, mostrada en la figura tiene tres lados, cada uno de 0.3m de longitud. La barra β2
tiene una velocidad angular en sentido antihorario y esta articulado en β1 en A. El cuerpo β1 también esta articulado a un bloque en B, que de mueve en la guía indicada. En el instante indicado encuentre la velocidad angular de β1.
DESARROLLO:
………………………….(1)
Pero cos45 = sen 45…………………..(2)De (1) y (2)
RESPUESTAS:
Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop
ENUNCIADO: GRÁFICO:La velocidad y la aceleración angulares de la barra AB
mostrada son y .
¿Cuáles son la velocidad angular y la aceleración angulares de la barra BD?.
DESARROLLO:
RESPUESTAS:
Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop
ENUNCIADO: GRÁFICO:La varilla AB del mecanismo que se muestra en la figura tiene una velocidad angular en ele sentido de las manecillas del reloj de 60 rad/seg. cuando θ = 60°. Calcule las velocidades angulares del miembro BC y de la rueda en ese instante.
DESARROLLO:
RESPUESTAS:
1. -Si la barra CD esta girando a Determine la velocidad angular de la barra AB en el instante que se ilustra.
Solución :
Remplazando ( ) y ( ):
2. -El pasador en B tiene una velocidad constante de 51 cm/seg. Y se mueve en un círculo en sentido horario. Encuentre las velocidades angulares del OA y AB en la posición indicada.
Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop
Solución :
Igualando ( ) y ( ):
3. - En el mecanismo indicado en la figura la corredera esta conectada a la barra pivoteada por medio de la barra de 15 cm. En cierto intervalo del movimiento de
, el Angulo varia según la función radianes, comenzando en con y horizontales. Encuentre la velocidad del pasador S y las velocidades angulares de y cuando . El tiempo se mide en segundos.
Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop
Solución:
4. -El sistema mostrado parte del reposo en t = 0 y acelera uniformemente. Sabiendo que la
aceleración angular de la rueda dentada A es rad/seg2 y el numero de revoluciones realizadas por la rueda dentada A es 30.6 revoluciones durante un intervalo de 4 seg. Determinar la velocidad de la carga en t = 4 seg. y el espacio recorrido en ese intervalo de tiempo.
Datos:
Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop
Solución :
Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop