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Cinemática Unidimensional da Partícula
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Formalismo
• Sistema de Referência• Posição• Deslocamento (não confundir com distância
percorrida)
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Velocidade Média
vm = (deslocamento) / (intervalo de tempo)
vm = (x2 – x1)/(t2 –t1) = Δx/Δt
É uma grandeza vetorialNa cinemática em uma dimensão o sentido é
representado pelo sinal
Unidade : m/s km/h 1 km/h = 103 m / 3,6x103 s = (1/3,6) m/s1 m/s = 3,6 km/h
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Velocidade Instantânea
Médias podem ser enganosas
Quanto dura um instante ?
v= dx/dt
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Gráficos de Posição em Função do Tempo
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Velocidade instantânea como inclinação da tangente à curva x(t)
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Aceleração Médiaam = (variação de velocidade) / (intervalo de tempo) am = (v2 - v1) / (t2 – t1) = Δv / Δt
É uma grandeza vetorialNa cinemática em uma dimensão o sentido é representado pelo sinal
Unidades: (m/s) / s = m/s²
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Aceleração Instantânea
a = dv/dt
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Gráficos de Velocidade em Função do Tempo - Aceleração
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22286
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Gráficos de Velocidade em Função do Tempo - Deslocamento
Deslocamento entre 0 e 4 s = “área” do retângulo = 4s x 20 m/s = 80 m
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Gráficos de Velocidade em Função do Tempo - Deslocamento
Deslocamento entre 0 e 15s = “área sob o gráfico = 5x20 + 10x40 = 500 m
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Gráficos de Velocidade em Função do Tempo - Deslocamento
http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=398660§ion=1.5.5
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Gráficos de Velocidade em Função do Tempo - Deslocamento
http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=398660§ion=1.5.5
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Gráficos de Velocidade em Função do Tempo - Deslocamento
http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=398660§ion=1.5.5
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Gráficos de Velocidade em Função do Tempo – Aceleração e Deslocamento
Δx = deslocamento entre 2s e 6s = “área” marcada = - 14 m
a = cte.= (- 6 - 0) / (6 -1) a = - 1,2 m/s2
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Movimento Retilíneo Uniforme velocidade constante
http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=398660§ion=1.4.5
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Movimento Retilíneo Uniforme Posição em função do tempo
v = cte. a = 0
x = x0 + vt
xped = -20 + t
http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=398660§ion=1.4.1
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Movimento Retilíneo Uniformemente Variadoaceleração constante
http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=398660§ion=1.6.1
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Movimento Retilíneo Uniformemente VariadoVelocidade em função do tempo
a = cte. v = v0 + at
http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=398660§ion=1.6.1
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Movimento Retilíneo Uniformemente VariadoPosição em função do tempo
x = x0 + v0t + ½ at²
http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=398660§ion=1.6.1
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v = 1,2 – 1,2 t (t em s, v em m/s)x = x0 + 1,2 t – 0,6 t² (t em s, v em m)
a = cte.= (- 6 - 0) / (6 -1) a = - 1,2 m/s2
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“Queda” Livre Movimento vertical sob ação da gravidade
Pode ser também subida livre
Modelo: atrito do ar desprezível próximo da superfície da Terra aceleração constante (g = ~ 9,8 m/s²)
Polo Norte 9.83 Londres 9.81 Nova Iorque 9.80 Equador 9.78 Sidney 9.80
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Valores de g em m/s²Polo Norte 9.83 Londres 9.81 Nova Iorque 9.80 Equador 9.78 Sidney 9.80
Breve história de como se deu a medição da aceleração da gravidade(g), no planeta Terra http://www.ebah.com.br/aceleracao-da-gravidade-pdf-a83437.html
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Referencial orientado (+) para o alto
v = v0 - 10 t s = s0 + v0 t - 5 t²
Equações do Movimento de Queda (e Subida) Livre
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Galileu Galilei 1564 – 1642
A lenda da Torre de Pisa
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Queda Livre de Uma Pena
• Para ver o vídeo acessar:http://www.youtube.com/watch?v=4z8g8OSOMzY
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Duas Novas Ciências Diálogo Sobre Sistemas do Mundo 1638 1632
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REPRESENTAÇÃO DE GALILEU PARA A QUEDA LIVRE
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EXPERIMENTO DO PLANO INCLINADO(“Diluição” da gravidade)