Transcript
![Page 1: Clasa a IX-a - Etapa I - Problema 4 · Problema 4, Clasa a IX-a Etapa 1, Ediția a XII-a. ViitoriOlimpici.ro . Created Date: 11/22/2020 8:39:49 PM](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062609/6101f184bd50b95c650ea7f7/html5/thumbnails/1.jpg)
Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro
Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro
Clasa a IX-a - Etapa I - Problema 4
Enunt.a) Demonstrati c¼a a3+b3+c3 = 1
2(a+ b+ c)
�(a� b)2 + (b� c)2 + (c� a)2
�+3abc; pentru orice
a; b; c 2 R;b) Demonstrati c¼a x3 + y3 + z3 � 3xyz; pentru orice x; y; z 2 R cu proprietatea x+ y + z � 0;c) Fie u; v; w 2
��12;1�: Demonstrati c¼a
u3 + v3 + w3 � 3
2(uv + vw + wu� 1) :
Solutie. �
1
aungureanu
Text Box
aungureanu
Text Box
aungureanu
Text Box
Problema 4, Clasa a IX-a Etapa 1, Ediția a XII-a