Download - clasa_7 (1)
PROIECT DIDACTIC
Clasa: a VII-a Data 31.05.2012Aria curriculara: Matematică şi ştiinţe ale naturiiDisciplina: MatematicăProfesor: Calangiu Dănuț-MarianUnitatea de învățare: Poligoane regulateTema: Calculul elementelor poligoanelor regulateTipul lecției: Lecție de transmitere de noi cunoștințe
Competenţe generale1. Identificarea unor date si relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în
care au fost definite2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în
enunţuri matematice3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau
globală a unei situaţii concrete4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii
concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii-problemă6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea
cunoştinţelor din diferite domenii
Competenţe specifice5 – 8. Deducerea unor relaţii între latura poligonului regulat şi elementele acestuia.6 – 8. Identificarea şi analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de
geometrie utilizând proprietăţi ale poligoanelor regulate.
Obiective operaționale :
Cognitive OC1 – să identifice poligoanele regulate; OC2 – să recunoască elementele unui poligon regulat; OC3 – să aplice corect formulele pentru calcularea elementelor unui poligon regulat;
Afective OA1 – sǎ dovedeascǎ interes pentru informaţiile prezentate, prin participarea activǎ; OA2 – dezvoltarea spiritului de observaţie şi a concentrării în rezolvare; OA3 – să se conformeze cerinţelor profesorului îmbunătăţindu-şi continuu
performanţele; OA4 – stimularea curiozităţii şi dezvoltarea simţului critic; OA5 – să fie încrezători în capacitatea de a aplica algoritmi de calcul matematic
Psiho-motorii OP1 – să păstreze ordinea, disciplina şi liniştea în clasă pentru buna desfăşurare a
lecţiei; OP2 – să scrie corect, frumos şi îngrijit problemele propuse
Strategii didactice:
Metode şi procedee
- conversaţia
- exerciţiul
- explicaţia
- activitatea independentă
Mijloace de realizare
- manual
- culegere Mate 2000 + 11/12, partea a II-a
Forme de organizare
- frontal
- individual
Etapele lecţiei Obop
Conţinuturile lecţiei Metode şi procedee didactice
Strategiievaluare
Moment organizatoric
Creez condiţiile organizatorice şi psihologice necesare desfăşurării optime a
procesului instructiv educativ.
Conversaţia Observarea elevilor
Reactualizarea cunoştinţelor
anterior însuşite
Verific prezenţa, ţinuta, aspectul sălii de clasă precum şi predispoziţia
psihocomportamentală a elevilor pentru lecţie.
Verific selectiv tema de acasă. Dacă sunt neclarităţi la temă le rezolv.
Profesorul întreabă elevii care sunt poligoanele regulate cu 3 laturi, 4 laturi şi
6 laturi. De asemenea este reactualizată formula pentru calcularea sumei măsurilor
unghiurilor unui poligon regulat.
Conversaţia frontală şi
individuală.Explicaţia
Analiza răspunsurilorObservarea elevilor
Informarea elevilor asupra
obiectivelor urmărite și a
temei noi
Profesorul anunță elevii că vor învăţa câteva elemente ale poligoanelor
regulate şi formule pentru calcularea acestor elemente atunci când se cunoaşte latura
poligonului.
De asemenea profesorul scrie pe tablă titlul lecției CALCULAREA
ELEMENTELOR UNUI POLIGON REGULAT, iar elevii îl notează în caiete.
ExpunereaExplicaţia
Dirijarea învățării
Profesorul cere elevilor să noteze în caiete următoarele:
Măsura, în grade, a unui unghi al unui poligon regulat este egală cu
n−2n∙180 °.
ExpunereaExplicaţia
Asigurarea conexiunii
inverseOC3
Profesorul cere elevilor să calculeze care este măsura în grade a unui unghi al
unui hexagon regulat.Exerciţiul
Analiza răspunsurilor elevilor
Dirijarea învăţării
OC1
OC2
OC3
Elevii notează în caiete definiția noțiunii de apotemă.
Se numește apotemă distanța de la centrul cercului înscris în poligonul
regulat la o latură a poligonului regulat. Apotema coincide cu raza cercului înscris
în poligonul regulat. Apotema se notează cu a.
De asemenea elevii vor nota în caiete formulele pentru calcularea
perimetrului, razei, apotemei, ariei pentru triunghiul echilateral, pătrat și hexagon
regulat.
Triunghi echilateral Pătrat Hexagon regulat
Perimetru 3 l 4 l 6 l
Rază l√33
l√22
l
Apotemă l√36
l2
l√32
Arie l2√34
l23l2 √3
2
înălțimea =
l√32
diagonala = l √2diagonala mică = l √3
diagonala mare = 2 l
ExpunereaExplicaţia
Asigurarea conexiunii
inverseOC2
OC3
Elevii vor rezolva, în funcție de timpul rămas, următoarele exerciții:
1. Să se calculeze apotema unui triunghi echilateral cu latura de 8 cm.
2. Să se calculeze aria unui hexagon regulat cu latura de 18 cm.
3. Să se calculeze raza unui pătrat cu latura de 7 cm.
ExercițiuAnaliza răspunsurilor elevilor
Obținerea performanțelor OC2
OC3
Elevii vor rezolva problemele:
1. Calculați latura și apotema unui pătrat înscris în același cerc cu un triunghi
echilateral de arie 27√3cm2.
2. Calculați apotema și aria unui hexagon înscris în același cerc cu un pătrat
care are apotema egală cu 9√2 cm.
ExercițiuAnaliza răspunsurilor elevilor
Tema pentru acasă
Elevii vor primi ca şi temă de casă exerciţiile rămase nerezolvate din cele
propuse şi exerciţiile 1 pag. 93 din culegere.