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PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN 1. Mencione las partes fundamentales de un sistema eléctrico de potencia.
2. Las turbinas pelton se caracterizan por emplearse en:a) Saltos pequeños y caudales grandes.
b) Saltos grandes y caudales pequeñosc) Saltos grandes y caudales grandesd) Ninguna de las anteriores
3. Estimar la potencia en KW a obtener en una central hidroeléctrica de las siguientes
Q = 20 m3/sh = 300 m
4. Por qué razón las líneas de transmisión son en alta tensión
5. Establezca la diferencia entre los sistemas de transmisión y los sistemas de distribu
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RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBAC1. Generación, Transformación y Transmisión.
2. (b) Saltos grandes y caudales pequeños3. 58,8 MW
4. Para reducir las pérdidas de efecto Joule o perdidas de
5. Los sistemas de transmisión manejan mayor volumen
potencia, y su configuración es en anillo, mientras que lode distribución manejan menores volúmenes de energía característica radial. Los primeros transmiten en tensionemientras que los segundos distribuyen en tensiones men
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1. DIAGRAMASUNIFILARES
La figura 2.1 muestra los símbolos más util
representar los componentes de un sistema epotencia. La figura 2.2 es un diagrama unifilar deeléctrico de potencia que consiste en dos cgeneración interconectados por una línea de tranventaja de la representación unifilar es su simplicidauna fase representa las tres fases del sistembalanceado; los circuitos equivalentes de los comreemplazan por sus símbolos normalizados:
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Símbolos para representarun sistema eléctrico
Figura 2.1
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Figuras 2.3 (a) y (b) Diagrama de impedancias
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. REACTANCIA El diagrama unifilar sirve como base para la
representación de un sistema eléctrico que inclucircuitos equivalentes de los componentes del spotencia. Dicha representación se llama diagramimpedancias o reactancias si las resistencias se a
despreciables. Los diagramas de impedancias yreactancias correspondientes a la figura 2.2. se men la figura 2.3, donde se observa que se muestrfase.
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2. DIAGRAMAS DE IMPEDANCIA Y REACTAN
Se han considerado las siguientes suposiciones en la
(a).• Un generador puede representarse como una fuenen serie con una reactancia inductiva. La resistencia igenerador, en la práctica, es despreciable comparadareactancia.• Las cargas se consideran inductivas predominante• El núcleo del transformador es ideal y el transformrepresentarse con una reactancia en serie.
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2. DIAGRAMAS DE IMPEDANCIA Y REACTA
• La línea de transmisión es una línea de longi
y se puede representar como un circuito equivOtra representación es un equivalente ‚pi‛ quees aplicable.• El transformador T1 de conexión delta estrel
reemplazar por un transformador equivalente conexión estrella-estrella (mediante una transfodelta a estrella), por lo que el diagrama de imppuede dibujar solamente en una fase.
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{
El diagrama de reactancias de la figura 2.3(b), se dib
despreciando todas las resistencias, las cargas estátefecto capacitivo de la línea de transmisión.
A continuación se presenta el diagrama unifilar del sis
interconectado nacional (SINAC) para que el particip
reconocer la simbología que usualmente se utiliza en
sistemas de acuerdo a la norma del Código Nacional
Electricidad. (CNE)
2. DIAGRAMAS DE IMPEDANCIA Y REACTA
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DiagramaunifilarSINAC
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{Valores Por Unidad
12
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.UNIDAD Los cálculos para un sistema de potencia que tiene dos o más niveles de tensióntediosos. Una forma alternativa y más simple, es considerar para cada tensión un cbase o cantidades básicas, y cada parámetro se expresa como una fracción decimbase.Por ejemplo, supongamos que se escoge la tensión base de 220 kv. y en cieroperación, la tensión real del sistema es de 224 kv; por lo tanto, la razón de la tensibase es 1.01 pu. La tensión real se puede expresar entonces como 1.01 por unidad.
Una practica común es que las cantidades por unidad se multipliquen por 100 para ociento de las cantidades, para nuestro ejemplo se expresaría entonces como 101%.
En muchas situaciones de cálculo, es útil reducir a escala o normalizar cantidades dgeneralmente se realiza en el análisis de S.E.P. y el método estándar que se utiliza sistema por unidad o valores por unidad, cuya ecuación básica es la siguiente:
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Ventajas de los valores por unidad: Actualmente la generación, transmisión y distribución de la energía elé
efectuada mediante redes trifásica cuasi - balanceadas, por lo cual los
estas redes son efectuadas sobre una sola fase (monofásica)
equivalente. La práctica ha demostrado que la representación de estos
valores unitarios trae consigo enormes ventajas en el análisis entre las
citar:
• Los valores unitarios son adimensionales.
• Las operaciones algebraicas con cantidades unitarias dan como resu
cantidad unitaria.
• Con adecuados valores base, los transformadores se representan co
elemento en serie sin la relación de transformación primaria - secunda
• Transformación de las magnitudes eléctricas a valores del orden de 1
• Facilidad de programación
• Facilidad de verificación de resultados
• Menor espacio computacional
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Ventajas de los valores por unidad:
Elección de Bases Al desarrollar valores por unidad es necesario d
bases convenientes. En un S.E.P. Debe definirs(4) variables importantes:
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Definición de valores por unidad (pu):
Los valores por unidad corresponden simplemente ade escala de las magnitudes principales:
Tensión (V)
Corriente (I)
Potencia (S)
Impedancia (Z)
.Definiciones
16
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1.2 - DefinicionesLas magnitudes: S, V, I y Z no son independientes:
17
I V S .
I Z V .
4 magnitudes
2 relaciones
Se elegirán 2 magnitudes como valo
base, las restantes quedarán
determinadas.
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1.3 - DefinicionesEn general se elige S y V como valores base:
basebase V S ,
18
Quedando determinadas el resto de las magnitudes base:
base
basebase
V
S I
base
base
base
basebase
S
V
I
V Z
2
-
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1.4 - DefinicionesDada una magnitud X en unidades físicas (V, Ω , kA) se defincomo:
19
)( pu X
X x
base
Ejemplo: Eligiendo V base=150 kV y S base=100 MVA
Z=10Ω expresado en pu será:
)(04444.0
100150
1022 pu
S V
Z
Z
Z z
base
basebase
-
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1.5 - DefinicionesElección de la Potencia Base
20
Sólo es posible elegir valores base para la potencia aparentSupongamos que se elige P base para y Q base.
22
basebasebase Q P S
2
2
2
2
22
22
22
22
Q
Q
P
P
Q P
Q P
Q P
Q P
S
S s
basebasebasebasebasebasebase
-
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2.1 – Representación de Máquinas EléctriTransformador
21
Datos de placa, valores nominales, valores a plena c
• Potencia aparente nominal: S N
• Tensión nominal, bobinado de alta tensión: V NA
• Tensión nominal, bobinado de baja tensión: V NB
• Impedancia de CC porcentual o en “ pu”: zcc
ó d á Elé
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2.2 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador
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Circuito ligado
al Primario
Circuito ligado
al Secundario
Eléctricamente
Independientes
Entonces es posible fijar valores base independientes para el prima
secundario.
-
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2.3 – Representación de Máquinas Eléctricas
Transformador
23
PREGUNTA
¿Será posible encontrar valores base para el primario y secundario
un transformador ideal, en “ pu”, se pueda representar mediante un
ideal pero con relación de transformación 1:1?
-
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2.4 – Representación de Máquinas EléctricaTransformador
1
212 .
N
N
V
V V V
24
Supongamos un transformador ideal de valores nominales:
Y valores base VB1, SB1, VB2 y SB2.
Aplicando una tensión V1 en el primario, se obtiene:
-
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2.5 – Representación de Máquinas EléctricaTransformador
1
11
BV
V v
25
En pu:
21
21
2
22
1..
B N
N
B V V
V V
V
V v
21 vv Objetivo:
2
1
2
1
21
21
1
1 1.. B
B
N
N
B N
N
B V
V
V
V
V V
V V
V
V
-
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2.6 – Representación de Máquinas Eléctric
Transformador
26
Transformador ideal => S1=S2
21 s s Objetivo:
21
2
2
1
1 B B
B B
S S S S
S S
-
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2.7 – Representación de Máquinas EléctricaTransformador
27
Verificación 1: Sea I1 circulando por el primario del Transformadocorrespondiente al secundario.
1
2
2
12
1 1
N
N
N
N V
V
V V I
I
Objetivo: 21 ii
-
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2.8 – Representación de Máquinas EléctricaTransformador: Verificación 1
28
1
22
1
2
2
2
12
1
1 ... N
N B
N
N
B
N
N B
B
B
B B
V
V I
V
V
V
S
V V
V
S
V
S I B
2
2
2
1
22
1
22
1
11
.
.i
I
I
V V
I
V V I
I
I i
B
N
N B
N
N
B
21 :Entonces ii
-
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2.9 – Representación de Máquinas EléctricaTransformador
29
Verificación 2: Sea Z1 en serie con el primario del transformador y impedancia equivalente del lado secundario.
2
2
12
12
2
22
2
11 ....
N
N
V
V I Z I Z I Z
Entonces:
2
2
121 .
N
N
V
V Z Z
-
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2.10 – Representación de Máquinas EléctricTransformador: Verificación 2
30
2
2
2
12
2
2
2
12
22
11 .
.
N
N B
B
N
N B
B
B B
V
V Z
S
V
V V
S
V Z
2
2
2
2
12
2
2
2
12
1
11
.
. z
V
V Z
V V Z
Z
Z z
N
N B
N
N
B
21 :Entonces z z
-
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2.11 – Representación de Máquinas EléctricTransformador: Cuando los valores base del lado primario ydel transformador cumplen con las ecuaciones:
31
2
1
2
1
B
B
N
N
V
V
V
V
21 B B S S
Se puede concluir que en “ pu” este puede ser representado por unde transformación 1:1.
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2.12 – Representación de Máquinas Eléctric
Generadores:
El fabricante proporciona valores de: Potencia aparente nominal Tensión nominal
Frecuencia nominal
Impedancias en ‘pu’ (valores nominales como bases): Subtransitoria
Transitoria
Régimen
32
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2.13 – Representación de Máquinas Eléctri
Generadores:
Ejemplo: Sea un alternador monofásico de 100 MVA, 13,8 KVsubtransitoria x’’= 25%.
Reactancia en Ohm:
33
4761.0100
8.13.25.0.)(
2
'''' B Z x X
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3.1 – Cambio de Base
Dado un valor en ‘pu’ de una determinada bas
requiere conocer el mismo valor en otra base.
Sean v , i , p , q y z valores de tensión, corriente, p
activa, potencia reactiva e impedancia en ‘pu’ dvalores base VB y SB.
34
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3.2 – Cambio de Base
Tensión:
35
BV vV .
''' ..'
B
B
B
B
B B V
V v
V
V
V
V
V
V v
Corriente: B B
B V
S
i I i I ..
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B B V
V
S
S i
S
V
V
S i
I
I
I
I
I
I i
'
''
'
'' .....'
-
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3.3 – Cambio de BasePotencia Activa:
36
BS p P .
''' ..'
B
B
B
B
B B S
S p
S
S
S
P
S
P p
Potencia Reactiva: BS qQ .
''' ..'
B
B
B
B
B B S
S q
S
S
S
Q
S
Qq
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3.4 – Cambio de BaseImpedancia:
37
B
B B
S
V z Z z Z
2
..
B
B
B
B
B
B
B
B
B B V V z
V S
S V z
Z Z
Z Z
Z Z z 2'
2
2'
'2
'' ....'
-
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4.1 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
Se buscarán valores base de modo que las magnitudes de líne
sean iguales en ‘pu’. Se consideran las siguientes magnitudes U: tensión de línea
V: tensión de fase
I: corriente de línea o de fase (equivalente estrella)
S: potencia aparente trifásica
SF: potencia aparente de una fase
Z: impedancia de fase
38
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4.2 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
Relación entre las magnitudes anteriores:
F
F
S S
V U
I V S
I Z V
.3
.3
.
.
39
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4.3 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Eligiendo magnitudes de fase para valores base: VB , SBF
BF
B
BF
B BF
B
BF BF
S
V
I
V Z V
S I 2
,
40
Módulos de las magnitudes de fase en „pu‟:
,.,, B BF
B
BF
F
BF
F F
B Z
Z z
S
V I
I
I i
S
S s
V
V v
4 4 V l ‘ ’ Si t T ifá i
-
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4.4 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Eligiendo magnitudes de línea para valores base:
B
B
B B
B
B
B
B BF B
BF
B
BF
B
B
B S
U
U S
U
I
U
Z I V
S
V
S
U
S
I
2
.3
33
,.3
3
3
41
BF B B B S S V U .3,.3
-
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4.5 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
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BF B
F
BF B
z Z
Z
Z
Z z i
I
I
I
I i ,
Módulos de las magnitudes de fase en „ pu‟
BF
F
B B B
sS
S
S
S sv
V
V
U
U u
.3
.3,
.3
.3
-
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4.6 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos
43
Se concluye que eligiendo convenientemente lo
base, los módulos de las magnitudes de línea y
expresados en „ pu‟, tienen el mismo valor:
Normalmente se definen dos de ellos SB (Potencia Base) y VB (Tensiónpartir de estos se calcula el resto de los valores; el valor base es siemp
-
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partir de estos se calcula el resto de los valores; el valor base es siempreal, mientras que el valor real o verdadero puede ser un número comp
Sistema monofásico ( 1∅ )
Sistema trifásico ( 3∅ )
Valores unitarios
-
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VALORES UNITARIOS
4. CAMBIO DE BASE
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La impedancia unitaria (pu) de un generador o transformador suministfabricante, está referida generalmente tomando como base a sus valormismo generador o transformador. Sin embargo, una impedancia por ureferir a una nueva base utilizando la siguiente ecuación.
Si la tensión de base anterior y la tensión de base nueva son los mismoecuación anterior, se simplifica y nos da.
Consideraciones generales en valores por unida
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g p
En el sistema por unidad se tienen las siguientes consideraciSe cumplen cada una de las leyes fundamentales de las rede
Es indiferente trabajar con magnitudes por fase o línea Se deel valor porcentual de la tensión de cortocircuito de un transf
igual al valor unitario de la impedancia de dichotransformador.Se cumple en un transformador:
= % =
APLICACIONES
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Ejemplo:Sea un transformador de 27 MVA (ONAN), 220/10 KV cuya tcortocircuito es UCC= 10,33%.
Determinar la impedancia en porcentaje del transformador tcomo potencia base 50 MVA y tensión base en el lado de alt210KV.• Solución Aplicando la fórmula (2,9) se tiene:
Ejemplo:Repita el problema (2,1) expresando la tensión base para el lado de ba
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Repita el problema (2,1) expresando la tensión base para el lado de ba
• Solución
Cálculo de la UBase referido al lado de baja tensiónpor definición:
Aplicando la fórmude Bases (2,9)
Comentario: Con los resultados de los ejemplos anteriores, se puede coindiferente que el cálculo se efectúe tomando como tensión base en elel lado de baja.
• Ejemplo:
Se tiene un generador síncrono de 27 8 MVA cuyos datos so
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Se tiene un generador síncrono de 27,8 MVA, cuyos datos so
Reactancia síncrona Xs = 114% y
Tensión nominal de 10 KV.
Determinar la reactancia síncrona de la máquina teniendo co
base 30 MVA.
• Solución
Aplicando la fórmula (2,9) se tiene.
• Ejemplo:
Una línea de transmisión trifásica de 60 KV entrega 20 MVA de carga La impedancia por fase
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Una línea de transmisión trifásica de 60 KV entrega 20 MVA de carga. La impedancia por fase j 0,05) pu, tomando como valores base 60 KV, y 20 MVA. ¿Calcule la caída de tensión que exis
Solución: Calculando valores bases se tiene:
Amperaje Base
=
=
60
20= 180Ω/
Impedancia Base
=
3 = 20000
3 60= 192.45 .
Impedancia Línea
= . = 180 0.01 + 0.05 = 1.80 + 9
Caída de Tensión:
= = 1.8 + 9 192.45 = 346.41+j1732.05
Caída de Tensión (representación polar): 1766.34 ∟78.70°