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PLANES DE ESTUDIOS DE MUESTREO DEL
TRABAJO
• Antes de tomar las observaciones reales del estudio de muestreo del trabajo debe
realizarse una planeación detallada. Los planes inician con una estimación
preliminar de las actividades sobre las que se busca información. Esta estimación
puede incluir una o mas actividades, y a menudo se hace a partir de datos
históricos. Si el analista no puede hacer una estimación razonable, debe muestrear
el area durante uno o dos dias y usar esa información como base de sus
estimaciones.
• Una vez hechas las estimaciones preliminares, el analista puede determinar la
exactitud deseada de los resultados. Esta se puede expresar como tolerancia o
limite de error dentro del nivel de confianza establecido.
PLANES DE ESTUDIOS DE MUESTREO DEL
TRABAJO
• Luego, debe estimar el numero de observaciones que tomara y determinar la
frecuencia de esas observaciones. Por ultimo, diseñar la forma de muestreo del
trabajo para el registro de datos, lo mismo que las graficas de control que usara
en el estudio. Estos pasos se pueden resumir de la siguiente manera:
• Estimación o muestreo preliminar de la proporción de actividad.
• Determinar la exactitud y nivel de confianza deseados
• Calcular el tamaño de la muestra a levantar
• Determinar la frecuencia de las observaciones
• Diseñar el formato para recabar la información
• Realizar el registro de los datos
• Preparar las graficas de control
Determinación del Numero de Observaciones NecesarioPara determinar el numero de observaciones necesario, el analista debe conocer la
exactitud deseada de los resultados. Cuantas mas observaciones, mayor validez
tendrá la respuesta final. Tres mil observaciones darían un resultado mas confiable
que 300. Sin embargo, debido al costo de obtener tantas observaciones y la mejora
marginal en exactitud, 300 observaciones pueden ser suficientes.
Por ejemplo suponga que se quiere determinar el numero de observaciones requeridas,
para 95 % de confianza, tal que la proporción verdadera del tiempo de demoras
personales e inevitables se encuentre dentro del intervalo de 6 a 10%. Se espera
que este tiempo de demoras sea 8 %.
FRANK
DETERMINACIÓN DEL NUMERO DE
OBSERVACIONES NECESARIO
• Estas suposiciones se expresan en forma grafica en la siguiente figura:
• En este caso p = 0.08 y L tendría un valor de 2 % o 0.02, con estos valores se puede
despejar n como sigue:
• n = 4 x 0.08 x (1-0.08)/(0.02 x 0.02) = 736 obv.
P= 0.08P= 0.06 P= 0.10
2σ 2σ
DETERMINACIÓN DEL NUMERO DE
OBSERVACIONES NECESARIO
• Si el analista no tiene el tiempo o la capacidad para recolectar 736 observaciones y
solo puede recolectar 500 datos, la ecuación para calcular el tamaño de la muestra
se puede invertir para calcular el nivel de error:
• L = √ 4p(1-p)/n = √ 4 x 0.092 x 0.08/500 = 0.024
• Entonces con 500 observaciones la exactitud del estudio seria de +/- 2.4%, así existe
un trueque directo entre la exactitud del estudio y el numero de observaciones
tomadas.
DETERMINACIÓN DE LA FRECUENCIA DE
LAS OBSERVACIONES
• La frecuencia de las observaciones o numero de observaciones por dia por analista (N) depende, en su mayor parte, del numero de observaciones requerido (n) y el tiempo disponible (TD) para desarrollar los datos. Por ejemplo, para reunir 3600 observaciones en 20 dias, será necesario obtener alrededor de 3600/20= 180 observaciones por dia.
• Por supuesto el numero de analistas (NA) disponible y la naturaleza del trabajo que se estudia también influyen en la frecuencia de las observaciones.
• N = n / (TD x NA) ……………(4)
• Una vez determinado el numero de observaciones por dia por analista, deben seleccionarse los tiempos reales necesarios para registrar las observaciones.
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DETERMINACIÓN DE LA FRECUENCIA DE LAS OBSERVACIONES
• Los tiempo reales o programa de observaciones debe diseñarse de manera
aleatoria a fin de eliminar cualquier sesgo en la muestra por previsión de los
operarios en la hora de visita por parte de los analistas.
• Los números aleatorios pueden ser obtenidos de una tabla estadística de números
aleatorios como la mostrada a continuación o con la función ALEATORIO.ENTRE
proporcionada por la hoja de calculo Excel.
DETERMINACIÓN DE LA FRECUENCIA DE LAS OBSERVACIONES
PROGRAMA ALEATORIO DE OBSERVACIONES POR DIA
Numero de observación al dia requeridas 15 observaciones/dia
Turnos 3 turnos/dia
Tiempo por turno 8 horas/turno
Tiempo máximo entre cada observación 1.6 horas/observación
Numero de
Hora
Numero
Horas Minutos
Intervalo en Hora de
Observación Aleatorio horas muestreo
1 07:00 a.m. 59 0 59 12:59 a.m. 07:59 a.m.
2 07:59 a.m. 64 1 4 01:04 a.m. 09:03 a.m.
3 09:03 a.m. 86 1 26 01:26 a.m. 10:29 a.m.
4 10:29 a.m. 78 1 18 01:18 a.m. 11:47 a.m.
5 11:47 a.m. 31 0 31 12:31 a.m. 12:18 p.m.
6 12:18 p.m. 53 0 53 12:53 a.m. 01:11 p.m.
7 01:11 p.m. 55 0 55 12:55 a.m. 02:06 p.m.
8 02:06 p.m. 72 1 12 01:12 a.m. 03:18 p.m.
9 03:18 p.m. 57 0 57 12:57 a.m. 04:15 p.m.
10 04:15 p.m. 27 0 27 12:27 a.m. 04:42 p.m.
11 04:42 p.m. 91 1 31 01:31 a.m. 06:13 p.m.
12 06:13 p.m. 76 1 16 01:16 a.m. 07:29 p.m.
13 07:29 p.m. 23 0 23 12:23 a.m. 07:52 p.m.
14 07:52 p.m. 48 0 48 12:48 a.m. 08:40 p.m.
15 08:40 p.m. 87 1 27 01:27 a.m. 10:07 p.m.
DISEÑO DEL FORMATO PARA RECABAR LA INFORMACIÓN
• El analista debe diseñar un formato de observación para registrar los datos
recolectados durante el estudio. Es común que una forma estándar no sea
aceptable, ya que cada estudio de ese tipo es único desde el punto de vista de las
observaciones totales necesarias, los tiempos aleatorios en que se realizan y la
información que se busca. El mejor formato se hace a la medida de los objetivos del
estudio. La forma deberá contener como mínimo:
• Nombre de la empresa y area donde se realiza el estudio
• Nombre del analista
• Nombre del operario
• Observaciones totales
• Programa de observaciones aleatorio
• Eventos a observar
• Información recolectada
ELABORACIÓN DE LAS GRAFICAS DE CONTROL
• A fin de controlar el proceso de muestreo y definir si una observación corresponde a
la población bajo estudio o no y depurar la data se debe prepara una grafica de
control similar a las utilizadas en control estadístico de procesos especificando el
valor central y los limites superior e inferior de control
• Valor central : p
• Limite superior de control : p + L…………………(5)
• Limite inferior de control : p – L…………………(6)
• L = Zo σ , la grafica de control debe manejar un nivel de confianza de 100 %
entonces Zo =3 y L = 3 x √ p (1-p)/n
EJEMPLO
Una empresa dedicada a la fabricación de calzado requiere determinar el tiempo
estándar de la operación de cortado de cuero para lo cual decide realizar un estudio de
muestreo del trabajo.
Se realizo una muestra piloto de 10 observaciones obteniéndose un p de 80%. Utilizando
un error de 5% y un nivel de confianza de 95 %
a) Determine el numero de observaciones necesarias y adicionales.
El estudio se realizo en 8 días obteniéndose los siguientes valores de p parciales por
día:
b) Determine los limites de control superior e inferior y construya una grafica de control
para la depuración de los datos.
c) Determine si se debe eliminar algunos datos y cuales son
Si el numero de observaciones diarias es de 31 y se dispone de una muestra adicional
con:
d) Determine la eficiencia operacional
EJEMPLO
Si el numero de observaciones diarias es de 31 y se dispone de una muestra adicional
con:
d) Determine la eficiencia operacional
Si durante los 8 días (1 turno de 8 horas por día) observados se habilito 1000 piezas
conformes, 50 no conformes, la actuación del operario se valoro en 110% y la empresa
otorga 20% de suplementos
e) Determine el tiempo estándar en segundos por pieza de cuero habilitada.
EJEMPLO
• El departamento de producción de Embotelladora La Purísima esta interesado en
hallar la utilización de su equipo de soplado principal a fin de averiguar si esta en la
capacidad de abastecer a la línea de embotellado y programar un ower hoult del
equipo el cual según el departamento de mantenimiento le tomara 2 días. La
velocidad nominal del equipo y la eficiencia en el uso de la materia prima se
muestran en el cuadro adjunto:
Tamaño
Vel. Nominal Merma
(bot/hora) (%)
296 ml. 1000 0.25%
500 ml. 800 0.35%
650 ml. 600 0.45%
1000 ml. 500 0.55%
2000 ml 250 0.65%
3000 ml. 150 0.85%
EJEMPLO
• El Ingeniero de mantenimiento, debido a restricciones del departamento de logística
en lo que se refiere a importación de repuestos, requiere realizar el trabajo en el mes
de diciembre para lo cual plantea la posibilidad de reconfigurar la planta de fuerza
con un compresor adicional posibilitando un incremento en la velocidad nominal de
15% para todos los formatos. El area comercial prevé cerrar ventas en este mes pico
según lo detallado en la tabla adjunta. Se cuenta con 3 turnos de producción al día
cada uno de 8 horas. El ingeniero de producción decide realizar un muestreo del
trabajo para apoya su decisión con una estimación preliminar del porcentaje de
actividad del 80%, error del 5% y nivel de confianza de 95%.¿Es posible realizar el
trabajo de mantenimiento preventivo en la fecha planteada?, ¿Es necesario que el
departamento de mantenimiento reconfigure la planta de fuerza?, diseñe el estudio
de muestreo del trabajo para el equipo en cuestión.
EJEMPLO
Tamaño
Presentación Demanda
(bot/paq) (paq/mes)
296 ml. 24 7000
500 ml. 24 5000
650 ml. 12 3000
1000 ml. 6 2000
2000 ml 6 2000
3000 ml. 6 1500
SOLUCIÓN – TAMAÑO DE MUESTRA
Calculo del Tamaño de la muestra
Estimación de p 0.8
error 5%
nivel de confianza 95%
Factor por simetría 0.97725
Zo 2.00
n 256
SOLUCIÓN – PROGRAMA DE OBSERVACIONES
PROGRAMA ALEATORIO DE OBSERVACIONES POR DIA
Numero de Observaciones requeridas 256 observaciones
Numero de dias para realizar el estudio 8 dias
Numero de observacion al dia requeridas 32 observaciones/dia
Turnos 3 turnos/dia
Tiempo por turno 8 horas/turno
Tiempo máximo entre cada observación 0.75 horas/observación
Numero de
Hora
Numero
Horas Minutos
Intervalo en Hora de
Observación Aleatorio horas muestreo
1 07:00 a.m. 42 0 42 12:42 a.m. 07:42 a.m.
2 07:42 a.m. 2 0 2 12:02 a.m. 07:44 a.m.
3 07:44 a.m. 8 0 8 12:08 a.m. 07:52 a.m.
4 07:52 a.m. 41 0 41 12:41 a.m. 08:33 a.m.
5 08:33 a.m. 6 0 6 12:06 a.m. 08:39 a.m.
6 08:39 a.m. 31 0 31 12:31 a.m. 09:10 a.m.
7 09:10 a.m. 38 0 38 12:38 a.m. 09:48 a.m.
8 09:48 a.m. 27 0 27 12:27 a.m. 10:15 a.m.
9 10:15 a.m. 26 0 26 12:26 a.m. 10:41 a.m.
10 10:41 a.m. 41 0 41 12:41 a.m. 11:22 a.m.
11 11:22 a.m. 42 0 42 12:42 a.m. 12:04 p.m.
12 12:04 p.m. 27 0 27 12:27 a.m. 12:31 p.m.
13 12:31 p.m. 33 0 33 12:33 a.m. 01:04 p.m.
14 01:04 p.m. 4 0 4 12:04 a.m. 01:08 p.m.
15 01:08 p.m. 1 0 1 12:01 a.m. 01:09 p.m.
16 01:09 p.m. 25 0 25 12:25 a.m. 01:34 p.m.
17 01:34 p.m. 8 0 8 12:08 a.m. 01:42 p.m.
18 01:42 p.m. 39 0 39 12:39 a.m. 02:21 p.m.
19 02:21 p.m. 1 0 1 12:01 a.m. 02:22 p.m.
20 02:22 p.m. 45 0 45 12:45 a.m. 03:07 p.m.
21 03:07 p.m. 21 0 21 12:21 a.m. 03:28 p.m.
22 03:28 p.m. 19 0 19 12:19 a.m. 03:47 p.m.
23 03:47 p.m. 20 0 20 12:20 a.m. 04:07 p.m.
24 04:07 p.m. 22 0 22 12:22 a.m. 04:29 p.m.
25 04:29 p.m. 2 0 2 12:02 a.m. 04:31 p.m.
26 04:31 p.m. 17 0 17 12:17 a.m. 04:48 p.m.
27 04:48 p.m. 9 0 9 12:09 a.m. 04:57 p.m.
28 04:57 p.m. 8 0 8 12:08 a.m. 05:05 p.m.
29 05:05 p.m. 28 0 28 12:28 a.m. 05:33 p.m.
30 05:33 p.m. 9 0 9 12:09 a.m. 05:42 p.m.
31 05:42 p.m. 12 0 12 12:12 a.m. 05:54 p.m.
32 05:54 p.m. 18 0 18 12:18 a.m. 06:12 p.m.
33
34
35
36
37
38
39
40
Nota: la hoja soporta hasta 40 observaciones por dia
SOLUCIÓN – FORMATO PARA LA TOMA DE DATOS
Estudio de Muestreo del Trabajo Fecha / /
Departamento …………………………………….
Analista …………………………………… Tamaño de muestra ……………..
Operador ………………………………….. presicion ……………..
Maquina/equipo …………………………………… nivel de confianza ……………..
Numero de
Hora Actividad
Inactividad Total
Observacion a b c d e Inactividad
1 07:42 a.m. X 0
2 07:44 a.m. X 0
3 07:52 a.m. X 0
4 08:33 a.m. X 1
5 08:39 a.m. X 0
6 09:10 a.m. X 0
7 09:48 a.m. X 0
8 10:15 a.m. X 0
9 10:41 a.m. X 0
10 11:22 a.m. X 1
11 12:04 p.m. X 0
12 12:31 p.m. X 0
13 01:04 p.m. X 0
14 01:08 p.m. X 0
15 01:09 p.m. X 1
16 01:34 p.m. X 0
17 01:42 p.m. X 0
18 02:21 p.m. X 0
19 02:22 p.m. X 0
20 03:07 p.m. X 0
21 03:28 p.m. X 1
22 03:47 p.m. X 0
23 04:07 p.m. X 1
24 04:29 p.m. X 0
25 04:31 p.m. X 0
26 04:48 p.m. X 0
27 04:57 p.m. X 1
28 05:05 p.m. X 0
29 05:33 p.m. X 0
30 05:42 p.m. X 1
31 05:54 p.m. X 0
32 06:12 p.m. X 0
Total 25 1 2 0 2 2 7
Porcentaje de actividad 78%
Porcentaje de inactividad 22%
Leyenda: a : cambio de molde c : refrigerio d : falta de preformas
b: mantenimiento correctivo d: necesidades personales
SOLUCIÓN – GRAFICA DE CONTROL
Construccion de la grafica de controlP 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
n 256
EMP 0.07
LSC 0.87 0.87 0.87 0.87 0.87 0.87 0.87 0.87 0.87
LIC 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73
Día 1 2 3 4 5 6 7 8Total
Actividad 0.78 0.81 0.84 0.75 0.69 0.81 0.81 0.75 0.78
Inactividad 0.22 0.19 0.16 0.25 0.31 0.19 0.19 0.25 0.22
Total 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1 2 3 4 5 6 7 8
Actividad
Valor central
LSC
LIC
DETERMINACIÓN DE TIEMPOS ESTÁNDAR
• El muestreo del trabajo puede ser muy útil para la determinación de los estándares
de tiempo en las operaciones de mano de obra directa e indirecta. El analista debe
tomar un gran numero de observaciones aleatorias. El porcentaje del total de
observaciones que la instalación o operación esta trabajando se aproxima al
porcentaje del tiempo total que en realidad se encuentra en ese estado.
• De manera mas especifica el tiempo observado (TO) para un elemento dado se
calcula a partir del tiempo de trabajo dividido entre el numero de unidades
producidas durante ese tiempo.
• TO = T X n´ / P x n …………….(7) donde:
• T = Tiempo total, n´ = numero de ocurrencias del elemento, n= numero de
observaciones totales y P=producción.
DETERMINACIÓN DE TIEMPOS ESTÁNDAR
• El tiempo normal se encuentra multiplicando el TO por la tasa de producción
promedio
• TN = TO x R/100…………………..(8), donde:
• R = tasa promedio
• Por ultimo el tiempo estándar se encuentra sumando los suplementos al tiempo
normal.
• TS = TN ( 1+ %S)
EJEMPLO
• La tabla adjunta proporciona la información necesaria para los cálculos, las fuentes
de información y los datos específicos usados en este ejemplo para un operario de
barrenadora
Informacion sobre la operación de taladro
Información Fuente Datos
Dia total de trabajo (activo + inactivo) Tarjeta de Tiempo 480 min
Numero de unidades barrenadasDepartamento de Inspección 420 und
Fracción Trabajada Muestreo del Trabajo 85%
Tasa promedio Muestreo del Trabajo 110%
Suplementos Muestreo del Trabajo 15%
SOLUCIÓN
• TO = 480 x 0.85 / 420 = 0.971 min/und
• TN = 0.971 x 110 / 100 = 1.069 min/und
• TS = 1.069 (1 + 0.15) = 1.229 min/und