Versión 3 ACT. 16/05/2018
CÁLCULO DIFERENCIAL
Secuencia Didáctica
PROGRAMA EDUCATIVO: Ingeniería Civil Ingeniería Industrial y de Sistemas Ingeniería en sistemas Coputacionales Ingeniería en Geomática
MODALIDAD: Presencial
MODELO DE FORMACIÓN: Competencias
TIPO: Común
Dirección de Desarrollo Curricular Matamoros 8 y 9 Edificio Rectoría. C.P. 87000, Cd. Victoria, Tamaulipas.
Teléfono directo: (834)318 18 19 conmutador: (834)3181800, ext. 1272 y 1274.
R-OP-01-06-17
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
R-OP-01-06-17
Versión 3
SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:
FACULTAD Y/O UNIDAD ACADÉMICA: Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller” PROGRAMA EDUCATIVO: Ingeniería Civil / Ingeniería Industrial y de Sistemas / Ingeniería en Sistemas Computacionales / Ingeniería en Geomática NÚMERO Y NOMBRE 1.- Funciones
ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
Comprende y aplica las propiedades fundamentales de los números reales en el análisis y representación gráfica de intervalos y solución de desigualdades. Comprende y aplica el concepto de función para reconocer sus propiedades y las gráficas de las funciones elementales y para las funciones compuestas.
TIEMPO/DURACIÓN 12 HRS
DESGLOSE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN RECURSOS
Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje
1.1 Desigualdades e intervalos. 1.2 Funciones.
Aprendizaje usando fuentes bibliográficas y TIC’s. Aprendizaje basado en problemas. Estudio de caso.
Lectura reflexiva. Trabajos de investigación. Elaboración de un glosario de conceptos. Elaboración de mapas mentales. Elaboración de mapas conceptuales.
Exposición oral. Exposición audiovisual. Ejercicios en el aula. Ejercicios fuera del aula.
Cuestionario. Diario de clase. Lista de cotejo. Guía de observación. Resolución de casos.
Presentaciones Mapas Material para análisis
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Problemarios de ejercicios resueltos de aplicación
10 COMPETENTE El alumno cumple con la entrega de todas las tareas, es participativo en clase, resuelve problemas de ingeniería aplicando las teorías vistas en la materia.
9 SATISFACTORIO Resuelve y representa con gráficos soluciones de prácticas de cálculo diferencial 8 SUFICIENTE Representa y aplica fórmulas para soluciones de problemas de cálculo diferencial 7 BASICO Reconoce y resuelve problemas de cálculo diferencial 6 ELEMENTAL Plantea Reconoce problemas de cálculo diferencial
5 AÚN NO
COMPETENTE No aplica ni reconoce lo básico de cálculo diferencial
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
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Versión 3
SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Problemarios de ejercicios resueltos de aplicación
10 COMPETENTE El alumno cumple con la entrega de todas las tareas, es participativo en clase, resuelve problemas de ingeniería aplicando las teorías vistas en la materia.
9 SATISFACTORIO Resuelve y representa con gráficos soluciones de prácticas de cálculo diferencial 8 SUFICIENTE Representa y aplica fórmulas para soluciones de problemas de cálculo diferencial 7 BASICO Reconoce y resuelve problemas de cálculo diferencial 6 ELEMENTAL Plantea Reconoce problemas de cálculo diferencial
5 AÚN NO
COMPETENTE No aplica ni reconoce lo básico de cálculo diferencial
NÚMERO Y NOMBRE 2. Límites y Continuidad de una función
ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
Describe el concepto de Límite y aplica las propiedades para determinar su valor y el comportamiento de una función alrededor de un punto en particular
TIEMPO/DURACIÓN 10 horas
CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN RECURSOS
Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje
2.1 Concepto intuitivo de límite. Definición formal.
2.2 Técnicas conocidas para determinar algunos límites. Límites trigonométricos importantes. Ejercicios complementarios.
2.3 Continuidad de una función.
Aprendizaje usando fuentes bibliográficas y TIC’s. Aprendizaje basado en problemas. Estudio de caso.
Lectura reflexiva. Trabajos de investigación. Elaboración de un glosario de conceptos. Elaboración de mapas mentales. Elaboración de mapas conceptuales.
Exposición oral. Exposición audiovisual. Ejercicios en el aula. Ejercicios fuera del aula.
Cuestionario. Diario de clase. Lista de cotejo. Guía de observación. Resolución de casos.
Presentaciones Mapas Material para análisis
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
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Versión 3
SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Problemarios de ejercicios resueltos de aplicación
10 COMPETENTE El alumno cumple con la entrega de todas las tareas, es participativo en clase, resuelve problemas de ingeniería aplicando las teorías vistas en la materia.
9 SATISFACTORIO Resuelve y representa con gráficos soluciones de prácticas de cálculo diferencial 8 SUFICIENTE Representa y aplica fórmulas para soluciones de problemas de cálculo diferencial 7 BASICO Reconoce y resuelve problemas de cálculo diferencial 6 ELEMENTAL Plantea Reconoce problemas de cálculo diferencial
5 AÚN NO
COMPETENTE No aplica ni reconoce lo básico de cálculo diferencial
NÚMERO Y NOMBRE 3.-Derivada de una función real de variable real
ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
Deduce el concepto de derivada, su interpretación geométrica así como las reglas de derivación para aplicarlas a funciones elementales, compuestas e inversas
TIEMPO/DURACIÓN 12 horas
CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN RECURSOS
Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje
3.1 Definición de derivada. 3.2. Derivadas de algunas funciones elementales a partir de su definición
3.3. Teoremas para derivar funciones.
3.4. Derivada de una función compuesta
Aprendizaje usando fuentes bibliográficas y TIC’s. Aprendizaje basado en problemas. Estudio de caso.
Lectura reflexiva. Trabajos de investigación. Elaboración de un glosario de conceptos. Elaboración de mapas mentales. Elaboración de mapas conceptuales.
Exposición oral. Exposición audiovisual. Ejercicios en el aula. Ejercicios fuera del aula.
Cuestionario. Diario de clase. Lista de cotejo. Guía de observación. Resolución de casos.
Presentaciones Mapas Material para análisis
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
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Versión 3
SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Problemarios de ejercicios resueltos de aplicación
10 COMPETENTE El alumno cumple con la entrega de todas las tareas, es participativo en clase, resuelve problemas de ingeniería aplicando las teorías vistas en la materia.
9 SATISFACTORIO Resuelve y representa con gráficos soluciones de prácticas de cálculo diferencial 8 SUFICIENTE Representa y aplica fórmulas para soluciones de problemas de cálculo diferencial 7 BASICO Reconoce y resuelve problemas de cálculo diferencial 6 ELEMENTAL Plantea Reconoce problemas de cálculo diferencial
5 AÚN NO
COMPETENTE No aplica ni reconoce lo básico de cálculo diferencial
NÚMERO Y NOMBRE 4. El diferencial
ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
Explica el diferencial de una función y su interpretación geométrica, su aplicación en cálculo de errores. Practica la diferenciación de funciones paramétricas y antidiferenciación, así como diferenciales de orden superior.
TIEMPO/DURACIÓN 12 horas
CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN RECURSOS
Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje
4.1 Definición e interpretación geométrica del diferencial de una función. 4.2 Incrementos y diferenciales. Error absoluto y error relativo.elementales a partir de su definición
4.3. Fórmulas para diferenciar funciones. Diferenciales de orden superior Derivada de una función compuesta
4.4. Fórmulas para diferenciar funciones. Diferenciales de orden superior.
Aprendizaje usando fuentes bibliográficas y TIC’s. Aprendizaje basado en problemas. Estudio de caso.
Lectura reflexiva. Trabajos de investigación. Elaboración de un glosario de conceptos. Elaboración de mapas mentales. Elaboración de mapas conceptuales.
Exposición oral. Exposición audiovisual. Ejercicios en el aula. Ejercicios fuera del aula.
Cuestionario. Diario de clase. Lista de cotejo. Guía de observación. Resolución de casos.
Presentaciones Mapas Material para análisis
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
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Versión 3
SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Problemarios de ejercicios resueltos de aplicación
10 COMPETENTE El alumno cumple con la entrega de todas las tareas, es participativo en clase, resuelve problemas de ingeniería aplicando las teorías vistas en la materia.
9 SATISFACTORIO Resuelve y representa con gráficos soluciones de prácticas de cálculo diferencial 8 SUFICIENTE Representa y aplica fórmulas para soluciones de problemas de cálculo diferencial 7 BASICO Reconoce y resuelve problemas de cálculo diferencial 6 ELEMENTAL Plantea Reconoce problemas de cálculo diferencial
5 AÚN NO
COMPETENTE No aplica ni reconoce lo básico de cálculo diferencial
REFERENCIAS (APA)
Básica Impresa: GRANVILLE, W. A. (1999). CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL . MEXICO: LIMUSA.
NÚMERO Y NOMBRE 5. El diferencial
ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
Explica el diferencial de una función y su interpretación geométrica, su aplicación en cálculo de errores. Practica la diferenciación de funciones paramétricas y antidiferenciación, así como diferenciales de orden superior.
TIEMPO/DURACIÓN 12 horas
CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN RECURSOS
Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje
5.1.1 Determinación de máximos y/ o mínimos, puntos de inflexión, concavidad. 5.1.2 Ecuaciones de la recta tangente y de la recta normal a una curva en un punto dado. Ángulo entre dos curvas. 5.2 Problemas de optimización en las diversas áreas del conocimiento 5.3 La regla de la cadena y derivación implícita 5.4 Variaciones en el tiempo relacionadas
Aprendizaje usando fuentes bibliográficas y TIC’s. Aprendizaje basado en problemas. Estudio de caso.
Lectura reflexiva. Trabajos de investigación. Elaboración de un glosario de conceptos. Elaboración de mapas mentales. Elaboración de mapas conceptuales.
Exposición oral. Exposición audiovisual. Ejercicios en el aula. Ejercicios fuera del aula.
Cuestionario. Diario de clase. Lista de cotejo. Guía de observación. Resolución de casos.
Presentaciones Mapas Material para análisis
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
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Versión 3
PRADO, S. A. (2006). PRECALCULO, ENFOQUE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. MEXICO: PEARSON.
Digital:
Complementaria Impresa:
Digital:
ELABORACIÓN Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia
Ing. José Ricardo Martínez Osti ISM
Fecha de Elaboración:08/08/16
ACTUALIZACIÓN
Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia
M.I María Luisa Berenice Benito Díaz Academia de Matemáticas
CONSTATO
Academia de Matemáticas Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr Gabriel Arcos Espinosa Presidente de la Academia de Matemáticas
Dra. Blanca Patricia Rubio Lajas
Secretario Académico
Dr. Marcos A. Azuara Hernández Secretario de la Academia de Matemáticas
Dr. Luis Álvaro Zavala Guerrero
Jefe del Departamento de Ingeniería Civil
Fecha de Actualización: 21/08/19
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
R-OP-01-06-17
Versión 3