Download - Codificación Binaria, Octal y Hexadecimal
CODIFICACIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL
INTRODUCCIÓN A ING. DE SISTEMAS
CODIFICACIÓN BINARIA
INTRODUCCION AL SISTEMA BINARIO:
A finales de la década de 1930, Claude Shannon mostró que utilizando interruptores que se encontraban cerrados para "verdadero" y abiertos para "falso", se podían llevar a cabo operaciones lógicas asignando el número 1 a "verdadero" y el número 0 a "falso".
CODIFICACION BINARIA
El bit (digito binario)
El término bit significa dígito binario, y corresponde al número 0 o 1 en la numeración binaria.
CODIFICACION BINARIA
Valores de los bits
CODIFICACION BINARIA
CARACTERISTICAS DE LA CODIFICACION BINARIA
PONDERACIÓN: En una secuencia de dígitos, cada posición posee un peso asociado
CODIFICACION BINARIA
DISTANCIA:
La distancia entre dos combinaciones equivale al numero de bits en el cambio de una a otra.
si se tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y al 7 en binario natural, se dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra cambian dos bits.
CODIFICACION BINARIA
CONTINUIDAD:
De cualquier combinacion del codigo al siguiente solo cambia un bit, pero si es adyacente a su vez con la primera combinacion se trata de un codigo ciclico
CODIFICACION BINARIA
AUTOCOMPLEMENTARIEDAD:
Se dice que un código binario es autocomplementario cuando el complemento de 9 de base decimal de cualquier combinación del código puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits y el resultado sigue siendo una combinación válida en ese código.
SUMA Y RESTA DE NUMEROS BINARIOS
110+ 6+7=13 EN BINARIO
111
1101
10001 17-10=7 EN BINARIO
-01010
00111
MULTIPLICACION Y DIVISIONDE NUMEROS BINARIOS
22 X9=198 10110 X 26/13=2
1001 11010 1101
10110 1101 10
00000
00000
10110
11000110
CODIFICACIÓN OCTAL
INTRODUCCIÓN AL SISTEMA OCTAL
El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple.
EJEMPLO DEL SISTEMA OCTAL:
Como el sistema de numeración octal usa la notación posicional entonces para el número 3452,32 tenemos que:2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8-1 + 2*8-2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d
Entonces, 3452,32q = 1834,40625d
El sub índice "q" indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra 'o' y el número 0.
CODIFICACION OCTAL
NOTACION POSICIONAL
SUMA DE NÚMEROS OCTALES
756+ 34 89(10)1072 (8)
RESTA DE NÚMEROS OCTALES 756 - 3764 - 3764+
64 1572 6205
672 (8) 2172 (8)
(10)97912171
12171+
1
2172
MULTIPLICACIÓN DEL SISTEMA OCTAL
2 3 6 4* 2 46(13)8 4650
DIVISION DEL SISTEMA OCTAL
888
33010 756
2712 34
03670
3670
CODIFICACIÓN HEXADECIMAL
Es un sistema de numeración posicional que tiene como base el número 16.
Dado que el sistema de numeración es de base decimal, y ya que por eso solo dispone de 10 dígitos,se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto para los dígitos que faltan, entonces el conjunto de símbolos sería:
Podemos comparar los sistemas hexadecimal, decimal y binario para que veamos la ventaja de utilizar menor cantidad de dígitos:
SUMA DE NÚMEROS HEXADECIMALES
F3BC+
9DD0
3A060
531EC
RESTA DE NUMEROS HEXADECIMALES
A10- DB3- FFF- DB3+
B3 A10 A10 5EF
95D (16) 5EF 13A2
3A2 +
1
3A3
FIN :D