DEPARTAMENTO DE MECÁNICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS Y
TEORÍA DE ESTRUCTURAS
ESCUELA TÉCMCA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y
PUERTOS
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
COMPORTAMIENTO Y OPTIMIZACION DE
PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS
TESIS DOCTORAL •Mwm.'^Kjmrm
AUTOR:
DIRECTOR:
JUAN RODADO LÓPEZ
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
JAVIER MANTEROLA ARMISEN
Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
ANO 1999
A mis padres
PONTEM PERPETUIMANSURUMIN SAECULA
Inscripción grabada en el arco triunfal del Puente de Alcántara (España, año 98 A. de C.)
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar deseo expresar mi más sincero agradecimiento a mi Director de
Tesis el profesor Javier Manterola Armisén por su dedicación, estímulo, consejos y
explicaciones, así como por la cantidad de información que me ha proporcionado. Sus
comentarios, siempre acertados y su gran categoría, no sólo profesional y técnica, sino,
sobre todo, personal, han hecho posible la realización de esta tesis, que de otra forma no
hubiera podido ser llevada a cabo.
En segundo lugar, debo agradecer a la empresa Ibérica de Estudios e Ingeniería,
S.A. (BERINSA), en la cual desarrollo mi actividad profesional como ingeniero del
departamento de puentes, el haberme proporcionado los medios y recursos necesarios,
sobre todo informáticos, para la realización de esta Tesis. Especialmente agradecer al
servicio de copias y encuademación la labor prestada.
También deseo destacar el interés mostrado por Marisa Marco como responsable
del Servicio de Documentación del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y
Puertos en la búsqueda de información relacionada con el tema de la tesis, así como por
Mariano Sanz, jefe de Biblioteca del Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo
Torroja. Un agradecimiento especial a José Luis Serra, de Freyssinet, por la
documentación facilitada con respecto a los puentes de Macao y Kwang Fu.
Igualmente doy las gracias a mi hermana Ana María por su dedicación en la
búsqueda, no siempre fructífera pero con resultados igualmente interesantes, de
información en Internet; y a mi hermano José Antonio por la labor desempeñada en la
preparación de la documentación gráfica.
Por último, dedicar un especial agradecimiento a todos aquellos amigos a los
que, de alguna manera, les he robado parte del tiempo que debía y hubiera querido
dedicarles para dedicárselo a esta Tesis.
Coinxjrtamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
ÍNDICE
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
1.1. EL CONCEPTO DE PUENTE ATIRANTADO CONTINUO 2
1.2. OBJETO DEL PRESENTE ESTUDIO 4
1.3. REALIZACIONES 7
1.3.1. PUENTE GENERAL RAFAEL URDANETA SOBRE EL LAGO MARACAIBO
(VENEZUELA) 7
1.3.2. VIADUCTO DE LA POLCEVERA EN LA AUTOPISTA GÉNOVA-SAVONA
(ITALIA) 12
1.3.3. PUENTE DE KWANG FU SOBRE EL RÍO HSIN-TEN(TAIWAN) 15
1.3.4. VIADUCTO DE COLINDRES SOBRE LA RÍA DE ASÓN (ESPAÑA) 18
1.3.5. SEGUNDO PUENTE SOBRE EL MAR DE CHINA DEL SUR ENTRE
LA PENÍNSULA DE MACAO Y SU ISLA TAIPA 22
1.3.6. PUENTE SOBRE EL RÍO MEZCALA EN LA AUTOPISTA CIUDAD DE MÉXICO-
ACAPULCO (MÉXICO) 26
1.3.7. VIADUCTO DE LA ARENA EN LA AUTOPISTA DEL CANTÁBRICO (ESPAÑA) 30
1.3.8. PUENTE TING KAU (HONG KONG) 33
1.3.9. VIADUCTO DE RENNES (FRANCIA) 37
1.3.10. PUENTE SOBRE EL LAGO DE GINEBRA (SUIZA) 39
1.3.11. VIADUCTO MILLAU EN EL VALLE DE TARN (FRANCIA) 42
1.3.12. PUENTE RION ANTIRION SOBRE EL GOLFO DE CORINTO (GRECIA) 44
1.3.13. NUEVO PUENTE EN POOLE (INGLATERRA) 47
CABLE1.DOC
Comportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.4. COMENTARIOS SOBRE LAS REALIZACIONES DE PUENTES ATIRANTADOS
CONTINUOS 49
1.5. CONCLUSIONES SOBRE LAS EVOLUCIÓN Y TENDENCIAS ACTUALES DEL
PROYECTO DE PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS 58
CABLEI.DOC
Conportaniiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctofal Juan Rodado López
CAPITULO 2
MODELOS CLÁSICOS DE ATIRANTAMIENTO Y VINCULACIONES ENTRE
PILA Y TABLERO
2.1. INTRODUCCIÓN 60
2.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO 63
2.3. ESTUDIO COMPARATIVO DEL ATIRANTAMIENTO TIPO ARPA Y TIPO
ABANICO EN PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS 69
2.3. L MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO 69
2.3.2. VARIABLES CONSIDERADAS 73
2.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO 75
2.3.3.1. Presentación de los resultados 75
2.3.3.2. Deformación vertical del tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.1) 76
2.3.3.3. Axiles en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.2) 78
2.3.3.4. Momentos flectores en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.3) 80
2.3.3.5. Axil en tirantes bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.4) 81
2.3.3.6. Deformaciones de la pila bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.7) 84
2.3.3.7. Momentos flectores en pila y pilono bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.7) 85
2.3.4. CONCLUSIONES 108
2.3.5. APLICACIÓN AL CASO DEL MODELO 2 DE PUENTE CONTINUO 118
2.3.5.1. Introducción 118
2.3.5.2. Análisis de resultados 119
2.3.5.2.1. Hechas en el tablero (Gráfico 2.13) 119
2.3.5.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 2.14) 120
2.3.5.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 2.15) 122
2.3.5.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 2.16) 122
CABLE2.DOC Üi
Conportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.3.5.2.5. Deformación y esfuerzos en el pilono (Gráfico 2.17) 123
2.3.5.3. Conclusiones 129
2.4. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO.
MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 130
2.4.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO 130
2.4.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO 131
2.4.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS. 132
2.4.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO 134
2.4.4.1. Modelo con pila corta 134
2.4.4.1.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.18) 134
2.4.4.1.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.19 y 2.20) 135
2.4.4.1.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.21) 137
2.4.4.1.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.22) 138
2.4.4.1.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero 139
2.4.4.2. Modelo con pila larga 148
2.4.4.2.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.25) 148
2.4.4.2.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.26 y 2.27) 149
2.4.4.2.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.28) 150
2.4.4.2.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.31) 151
2.4.4.2.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero 151
2.4.5. CONCLUSIONES AL MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 160
2.5. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO.
MODELO 2 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 161
2.5.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO 161
2.5.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO 162
2.5.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS 162
2.5.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO 162
CABLE2.DOC iv
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Lrtpcz
2.5.4.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.32) 163
2.5.4.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.33 y 2.34) 164
2.5.4.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.35) 165
2.5.4.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.38) 166
2.5.4.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero 166
2.5.5. CONCLUSIONES AL MODELO 2 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 175.
2.6. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO.
MODELO 3 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 176
2.6.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO 176
2.6.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO 176
2.6.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS. 177
2.6.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO 178
2.6.4.1. Modelo con pila corta 178
2.6.4.1.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.39) 178
2.6.4.1.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.40 y 2.41) 179
2.6.4.1.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.42) 181
2.6.4.1.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.45) 181
2.6.4.1.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero 182
2.6.4.2. Modelo con pila larga 191
2.6.4.2.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.46) 191
2.6.4.2.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.47 y 2.48) 192
2.6.4.2.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.49) 193
2.6.4.2.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.52) 194
2.6.4.2.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero 195
2.6.4.3. Efecto de la variación térmica 204
2.6.5. CONCLUSIONES AL MODELO 3 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO 220
2.7. CONCLUSIONES ACERCA DE LAS TIPOLOGÍAS CLÁSICAS 221
CABLE2.DOC V
Coinwrtamiento y optinázactón de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
CAPÍTULO 3
ESTUDIO DE DIFERENTES CONFIGURACIONES DEL ATIRANTAMIENTO
3.1. INTRODUCCIÓN 230
3.2. PUENTE CONTINUO CON ALTURA DE PILÓNOS VARIABLE. 233
3.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO 233
3.2.2. RESULTADOS DEL ESTUDIO DEL PUENTE CONTINUO DE 6 VANOS. 237
3.2.2.L Hechas verticales del tablero (Gráfico 3.1) 237
3.2.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.2) 238
3.2.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.3) 238
3.2.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.4) 238
3.2.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en pila y pilono (Gráfico 3.5) 239
3.2.2.6. Conclusiones 245
3.2.3.. ESTUDIO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO DE CUATRO VANOS • 246
3.2.3.1. Descripción de los modelos 246
3.2.3.2. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con luz = 200 m. 250
3.2.3.2.1. Flechas verticales del tablero (Gráfico 3.6) 250
3.2.3.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.7) 251
3.2.3.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.8) 251
3.2.3.2.4. Axiles en los tirantes (Gráfico 3.9) 251
3.2.3.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en pila y pilono
(Gráfico 3.10) 252
3.2.3.2.6. Conclusiones sobre el puente de cuatro vanos con luces iguales
(200 m). 258
3.2.3.3. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con longitud = 582 m. 258
3.2.4. PUENTE CONTINUO DE CUATRO VANOS CON VANOS LATERALES
DESCOMPENSADOS. 264
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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.4.1. Descripción general 264
3.2.4.2. Comparación de los modelos. 267
3.2.4.2.1. Flechas verticales en el tablero (Gráfico 3.16) 267
3.2.4.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.17) 267
3.2.4.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.18) 268
3.2.4.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.19) 268 •
3.2.4.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en el pilono
(Gráfico 3.20) 268
3.2.4.3. Conclusiones respecto a los modelos de vanos descompensados 275
3.2.4.4. Estudio particularizado del puente de Mezcala (México) 283
3.2.4.4.1. Introducción 283
3.2.4.4.2. Descripción del modelo 284
3.2.4.4.3. Resultados del estudio 288
3.2.4.4.4. Conclusiones sobre el puente de Mezcala 296
3.3. TIRANTES ADICIONALES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS 297
3.3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL 297
3.3.2. FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN 300
3.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO DE LOS MODELOS DE ATIRANTAMIENTO 303
3.3.4. CONCLUSIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE TIRANTES ADICIONALES DE
RIGIDIZACIÓN 313
3.4, PUENTE CONTINUO CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS 315
3.4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MODELOS 315
3.4.2. COMPARACIÓN ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE ATIRANTAMIENTO
CRUZADO 320
3.4.2.1. Cuantía de acero en tirantes 3 20
3.4.2.2. Flecha vertical en el tablero (Gráficos 3.28a y 3.28b) 328
3.4.2.3. Axiles en el tablero (Gráficos 3.29a y 3.29b) 329
CABLE3.DOC
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.4.2.4. Momentos flectores en el tablero (Gráficos 3.30a y 3.30b) 330
3.4.2.5. Axiles en tirantes (Gráficos 3.31a, 3.31b y 3.32) 330
3.4.2.6. Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono
(Gráficos 3.33a y 3.33b) 331
3.4.2.7. Carga horizontal y vertical en tirantes 344
3.4.3. COMPARACIÓN ENTRE LOS MODELOS DE TIRANTES CRUZADOS Y
LOS DE PILA-PILONO RIGIDIZADA 355
3.4.4. CONCLUSIONES SOBRE LOS MODELOS DE TIRA>rrES CRUZADOS 357
3.5. PUENTE CONTINUO CON ATIRANTAMIENTO ADICIONAL INFERIOR 359
3.5.1. DESCRIPCIÓN GENERAL 359
3.5.2. DIMENSIONAMIENTO DE LOS TIRANTES INFERIORES 365
3.5.3. RESULTADOS DE LOS MODELOS DEL PUENTE CONTINUO CON
ATIRANTAMIENTO INFERIOR 374
3.5.3.1. Flechas verticales del tablero (Gráficos 3.41, 3.47 y 3.53) 374
3.5.3.2. Axiles y momentos flectores en el tablero
(Gráficos 3.42, 3.43,3.48, 3.49, 3.54 y 3.55) 375
3.5.3.3. Axiles en tirantes superiores e inferiores
(Gráficos 3.44, 3.45, 3.50, 3.51, 3.56 y 3.57) 375
3.5.3.4. Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono
(Gráficos 3.46, 3.52 y 3.58) 382
3.5.4. COMPARACIÓN DEL ATIRANTAMIENTO INFERIOR CON OTROS SISTEMAS
DE RIGIDIZACIÓN DEL PUENTE 401
CABLE3.DOC
Conpjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
CAPÍTULO 4
CONCLUSIONES GENERALES
CONCLUSIONES GENERALES 405
BIBLIOGRAFLV
BIBLIOGRAFÍA 415
CABLE3.DOC
Comportamiento y optimización de piíentes atirantados continuos
Tesis Doaoral Juan Rodado López
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
CABLE1.DOC
Coinxjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.1. EL CONCEPTO DE PUENTE ATIRANTADO CONTINUO
La mayor parte de los puentes atirantados construidos hasta la fecha consisten
en uno, dos o tres vanos atirantados. En el caso de tener el puente un solo vano, existe
un pilono que recoge los tirantes que sostienen dicho vano y desde el cual parten los
tirantes de compensación que unen el pilono con un punto fijo en el terreno. Cuando
existen dos vanos, puede ser uno de ellos el principal y funcionar como el puente
atirantado de un solo vano o bien ser dos vanos simétricos con un pilono central que se
ancla a los estribos fijos por medio de tirantes. El caso más habitual es el del puente de
tres vanos, de los cuales el central es el vano principal con mayor luz que los dos vanos
laterales, y dos pilónos situados uno a cada lado del vano principal. En estos dos
pilónos se anclan todos los tirantes del vano central y a su vez de ellos parten nuevos
tirantes que unen los pilónos a puntos fijos en los estribos del puente o en pilas
intermedias que pueden estar situadas dividiendo los vanos laterales en luces menores.
Vemos pues que la mayorfa de los puentes atirantados que se han descrito
esquemáticamente en el párrafo precedente tienen en común el hecho de que los
pilónos, que sustentan el vano o vanos principales por medio de los tirantes, están, a su
vez, unidos a puntos fijos, generalmente los estribos, por medio de cables de
compensación que limitan su deformación y por tanto hacen eficaz el sistema de trabajo
de los tirantes para soportar las sobrecargas que puedan actuar en el vano principal del
puente.
Sin embargo, en ocasiones, surge la necesidad de superar longitudes importantes
con una estructura de grandes luces, que obligan a recurrir al empleo de puentes de más
CABLE1.DOC
Comportamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
de tres vanos. Este condicionante vendrá marcado por distintos tipos de accidentes
topográficos como son la existencia de grandes cauces fluviales o marítimos donde los
gálibos de navegación impongan estas luces, o bien por el cruce de amplios valles con
alturas considerables del tablero sobre el fondo del valle, lo que conduce a pilas de gran
altura. Es en estos casos donde el puente atirantado continuo puede presentar
ventajas con respecto a otros tipos de puentes: ahorro de material en los cables con
respecto a un puente colgante de igual luz, disminución del coste de las cimentaciones
frente a un puente continuo de menor luz, reducción del coste del tablero para uno de
igual luz, etc.
El puente atirantado continuo consiste en más de tres vanos atirantados sin
presencia de bloques intermedios para anclaje de los cables de atirantamiento que
romperían la continuidad. La problemática en el estudio de este tipo de puentes se
plantea cuando se analiza su comportamiento frente a sobrecargas alternadas.
Como se deduce de la somera explicación dada anteriormente, en la mayoría de
los puentes atirantados existentes, de uno, dos o tres vanos, las sobrecargas actuando en
el vano principal ponen en carga los cables de atirantamiento de dicho vano, que a
través de las pilas y pilónos transmiten dicha carga a los tirantes de compensación
anclados en puntos fijos. En un puente atirantado continuo, sin embargo, los vanos
centrales no disponen de estos puntos fijos, por lo que, mientras para peso propio o
cargas permanentes un puente continuo de vanos iguales está perfectamente
equilibrado, para sobrecargas actuando en vanos altemos el puente necesita algún otro
mecanismo que lo equilibre.
CABLE1.DOC
Coinxjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.2. OB.TETO DEL PRESENTE ESTUDIO
En un puente atirantado continuo todos los cables se anclan por un lado en las
pilas y por otro en el tablero, siendo todos ellos elementos deformables. Son estos tres
elementos: tablero, pila y tirantes, los mecanismos de que dispone el puente para hacer
frente a las sobrecargas. La presente tesis analizará la influencia de estos elementos en
el comportamiento del puente continuo y su eficacia como sistema atirantado fi-ente a
sobrecargas alternadas.
Se estudiarán, en primer lugar, los sistemas tradicionales de atirantamiento, en
arpa o en abanico, con distintos modelos de vinculaciones entre pilas y tablero
(empotramiento rígido, tablero suspendido sólo por tirantes, tablero apoyado en las
pilas y con el pilono rígidamente unido a él, etc.), resaltando las ventajas que presentan
unos modelos frente a otros. Asimismo se determinará la influencia de los distintos
elementos que forman parte de la estructura resistente del puente en la respuesta de éste
frente a las sobrecarga alternadas, con el propósito de alcanzar la optimización de
dichos elementos.
Además, la tesis abarcará otros sistemas de atirantamiento no convencionales
como pueden ser, la rigidización de las pilas por medio de tirantes que las anclen entre
sí, el atirantamiento con cables que se cruzan a lo largo de los vanos principales o en
parte de su longitud, el tablero con atirantamiento no sólo superior sino también
inferior, etc. En todos ellos se analizarán las ventajas o inconvenientes que presentan
frente a los sistemas tradicionales. A continuación se indican de manera esquemática
CABLE1.DOC
CoinxHtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctor al Juan Rodado López
las principales fases del estudio, anteriormente descritas, que se desarrolla en la
presente tesis:
1.- Comparación de los sistemas de atirantamiento tradicionales, arpa o abanico, con
distintos tipos de vinculación entre pila, pilono y tablero:
2.- Estudio paramétrico de los tipos clásicos de atirantamiento para cada uno de los
distintos tipos de vinculación entre pila, pilono y tablero, variando los valores de
rigidez de estos elementos resistentes.
3.- Análisis de la influencia de alternar pilónos de distinta altura a lo largo del puente:
4.- Estudio de la rigidización de los pilónos del puente por medio de tirantes
adicionales que los unan entre sí:
CABLE1.DOC
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
5.- Estudio de la influencia en el comportamiento del puente de la presencia de tirantes
adicionales cruzados en todo el vano o parte de él:
6.- Estudio de la influencia en el comportamiento del puente de la presencia de tirantes
adicionales situados en la parte inferior del tablero:
En resumen, se podría decir que el objetivo principal de la presente tesis es
tratar de establecer qué tipologías de puente atirantado son mas adecuadas para el
puente continuo, desde el punto de vista de la eficacia del sistema de atirantamiento.
En este primer capítulo y como introducción se ha incluido una relación de
puente continuos construidos hasta el momento, así como de otros que únicamente
están en fase de proyecto. Además de la descripción de estos puentes, en los apartados
que siguen se comentan las soluciones adoptadas y se hace un resumen de las
principales tendencias que marcan el proyecto de los puentes continuos atirantados en
la actualidad.
CABLE1.DOC
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3. REALIZACIONES
En este apartado se va a incluir una breve descripción de puentes atirantados
continuos existentes actualmente, así como de algunos cuya construcción todavía no ha
sido llevada a cabo, existiendo solamente en fase de proyecto. Se han ordenado
cronológicamente, de forma, que además muestran la evolución que han experimentado
los puentes atirantados y que se ha reflejado en esta tipología en particular.
1.3.1. PUENTE GENERAL RAFAEL URDANETA SOBRE EL LAGO
MARACAIBO (VENEZUELA)
Proyecto: Ricardo Morandi, Roma (Italia)
Periodo de construcción: 1957 - 1962.
El puente sobre el lago Maracaibo está situado entre Punta de Piedras y Punta
Iguana, con una longitud total de 8678,60 m distribuida en 135 vanos y un pedraplén.
De estos, sólo los 7 centrales corresponden al puente atirantado mientras que el resto
son de otras tipologías. Los primeros vanos desde Punta de Piedras, con luces de 22,6 +
2x46,6 + 65.8 + 15x85,0, corresponden a vanos simplemente apoyados de hormigón
pretensado y pilas en V y X tipo mesa, de la misma tipología son los últimos vanos con
luces de 11x85,0 + 65,8 + 77x46,6 + 20x36,6.
El tramo central consiste en 7 vanos atirantados con luces de 160 + 5x235 + 160
m y 45 m de altura libre sobre el nivel del mar. Estos vanos se configuran por medio de
CABLE1.DOC 7
Coníxírtaniiento y optimizadón de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
unos pórticos de 189 m de longitud que están unidos por el elemento común de todo el
puente que son las vigas de 46 m, las cuales se apoyan simplemente en las vigas
transversales extremas de los pórticos.
Los pórticos constan de una viga mesa con una sección transversal de cajón
celular de 17,40 m de anchura que, con una longitud de 189 m, apoya en dos dobles X.
Se trata de una estructura de hormigón pretensado formada por una losa superior de 17-
27 cm, cuatro nervios principales de 25-60 cm y una losa inferior continua de 20 cm.
Esta viga tienen un canto constante de 5,0 m entre las secciones de anclaje de los
tirantes y variable de 5,0 m a 1,85 m entre dichas secciones y las juntas.
Las pilas en doble X proporcionan cuatro apoyos a la viga mesa con distancias
de 15,51 m, 13,37 m y 15,51 m. Todas las columnas de las X tienen sección en doble T,
con almas de 5,25 m situadas en sentido transversal y alas variables desde 2,57 m en
sentido longitudinal. Los extremos de las vigas mesa se hallan sostenidos por una pareja
de tirantes que se anclan a 57,33 m del primer apoyo de la doble X, quedando por tanto
15 m en voladizo hasta el extremo de las vigas mesa donde se apoyan las vigas
simplemente apoyadas. Los tirantes oblicuos están formados por 16 cables de acero
cada uno de los cuales tienen un diámetro de 74 mm y una carga de rotura de 570
toneladas. Los cables están protegidos por una capa de yute bituminoso revestida a su
vez de un fleje de hierro galvanizado por ambas caras. El conjunto de cables que
forman el tirante se recubre con una protección de hormigón.
Los pilónos, con una altura de 92,50 m, constan de 4 columnas de sección
variable y cinco vigas que en conjunto forman un pórtico espacial de hormigón armado
con forma de A en sentido longitudinal. Las columnas y vigas tienen una sección
rectangular a excepción de la viga superior que es de sección trapezoidal. La sección de
CABLE1.DOC 8
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
las columnas es variable disminuyendo desde 5,5 (longÍtudinal)x2,2 m (transversal) en su
base.
Las vigas simplemente apoyadas que completan el vano se componen de cuatro
almas de canto variable y una losa superior, además dispone de vigas riostras
transversales sobre los apoyos y tres intermedias. El canto de las vigas varía desde 1,80
m en apoyos hasta 2,44 m en el centro del vano.
Figura 1.1
Vista general
CABLFJ.DOC
Comportamiento y (^imización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
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Figura 1.2
Vista de la pila-pilono
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Compottamiaito y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
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Figura 1.3
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Figura 1.4
Sección transversal del tablero atirantado
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CABLE1.DOC 11
Con^xjrtamiento y oplimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado L6t)ez
1.3.2. VIADUCTO DE LA POLCEVERA EN LA AUTOPISTA GÉNOVA-
SAVONA (ITALIA)
Proyecto: Ricardo Morandi, Roma (Italia)
Periodo de construcción: 1965 -1967
El viaducto principal que es la parte que nos interesa, tiene una longitud total de
1100 m y se eleva una media de 45 m sobre el nivel del suelo. Comprende 11 vanos de
con las siguientes luces (desde el lado de Savona): 43,0 + 5x73,20 + 75,313 + 142,655
+ 207,884 + 205,50 + 65,10. De estos vanos, únicamente los 4 finales corresponden al
puente atirantado, los vanos restantes consisten en tableros de hormigón pretensado
simplemente apoyados sobre pilas en V tipo mesa. El ancho del tablero es 18,0 m.
El esquema estructural del puente atirantado es básicamente el mismo que el del
puente sobre el Lago Maracaibo. Cada una de las pilas principales esta constituida por
unas vigas mesa de 171,784 m de longitud. Estas vigas mesa se unen al resto de la
estructura en cuatro puntos. Los dos centrales situados a una distancia de 41,64 m son
los fustes inclinados de las pilas en X. El tablero consiste en una sección cajón celular
de hormigón pretensado con un canto de 4,50 m. Cada apoyo se hace sobre cuatro
fustes de sección variable entre 2,0x1,20 m y 4,50x1,20 m empotrados en su base en el
macizo de cimentación. Los dos apoyos extremos de las vigas están situados a una
distancia de 151,872 m y son los anclajes de los tirantes que se anclan en el pilono.
Sobre los extremos de estas vigas mesa apoyan las vigas simplemente apoyadas que son
el elemento común en toda la obra con una longitud de 36 m.
CABLEI.DOC 12
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
El pilono tiene una altura de 90,20 m, de los cuales 45,0 m quedan por encima
del tablero, y está formado por dos elementos en V invertida unidos por vigas
transversales a mitad de altura y en coronación. Cada tirante está formado por 465
torones de 12,7 mm de diámetro cubiertos por una protección de hormigón.
Figura 1.5
Vista general
CABLE1.DOC 13
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Dodoral Juan Rodado López
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Figura 1.6
Alzado de la pila-pilono
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Figura 1.7
Alzado general y sección transversal del tablero
CABLE1.DOC 14
Comportamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.3. PUENTE DE KWANG FU SOBRE EL RÍO HSEV-TEN (TAIWAN)
Proyecto: TY Liri International (USA)
Periodo de construcción: febrero 1975 - octubre 1977.
El puente principal atirantado tiene un longitud total de 402,0 m que se cubre con
4 vanos de luces 67,0 + 134,0 + 134,0 + 67,0 m. Se completa con dos viaductos de
acceso de 163 m y 147 m de longitud respectivamente. El ancho total es de 20,4 m, con
una calzada de 15 m y dos aceras de 2,50 m.
El tablero consiste en una losa de hormigón sobre 6 vigas en T prefabricadas de
hormigón pretensado con un canto total de 1,60 m y 33 m de longitud. Se disponen
diafragmas transversales en el centro del vano y a cuartos de la luz para transmitir la
carga del tablero hasta los tirantes. El espesor del alma de las vigas es de 0,80 m en las
vigas más próximas a Iqs pilónos, 0,60 m en las siguientes y 0,50 m en las centrales.
Estas vigas funcionan como simplemente apoyadas para el peso propio y continuas para
la sobrecarga. En el centro del vano se dispone una rótula de hormigón que permite la
rotación y el desplazamiento longitudinal del tablero, y que transmite el cortante entre los
dos semitableros.
El pilono de hormigón en forma de pórtico, se encuentra empotrado en la pila y
tiene una altura de 17,50 m. En su parte superior recoge los cuatro tirantes que vienen
desde cada vano. Cada uno de estos tirantes está formado por 14 cables de 12T13 de los
cuales 10 son continuos sobre el pilono apoyando en unas sillas y los otros 4 se anclan
CABLE1.DOC 15
Comportamiento y optúnización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral . Juan Rodado López
para transmitir al pilono las fuerzas debidas a la sobrecarga alternada. El atirantamiento
es lateral en abanico con los tirantes iguabnente espaciados a lo largo de la luz del vano.
Las pilas son de hormigón con sección celular y alturas variables de 8,10 m a
8,79 m.
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Figura 1.8
Alzado general
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Figura 1.9
Sección transversal del tablero
CABLE1.DOC 16
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 1.10
Vista general
CABLEl.DOC 17
Con^rtamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.4. VIADUCTO DE COLINDRES SOBRE LA RÍA DE ASÓN (ESPAÑA)
Proyecto: PROES - Proyectos y Estructuras S.A., Madrid (España)
Periodo de construcción: 1989 -1993
Este viaducto sirve de paso de la Autovía del Cantábrico sobre la Ría de Asón
que desemboca en el Mar Cantábrico entre Santoña y Laredo. El puente atirantado tiene
6 vanos de luces 34 + 50 + 2x125 + 50 + 34 m de los cuales sólo los dos centrales de
25,0 m están atirantados. La rasante se sitúa a poca altura sobre la ría, entre 9 y 13 m
sobre el nivel medio de la marea.
La plataforma del tablero tiene una anchura total de 29,40 m. El tablero es de
hormigón con sección en cajón tetracelular y canto constante de 2,20 m., que se
completa con dos voladizos laterales. La sección posee tres almas verticales; una central
de 80 cm de ancho, en cuyos laterales se anclan las parejas de tirantes, y dos laterales
simétricas de 60 cm de ancho. En sentido longitudinal y coincidiendo con los ejes de
los tirantes se dispone cada 16 m una traviesa de 25 cm de espesor.
Los tres pilónos son de fuste único de hormigón armado de 40,0 m de altura y
están situados en el eje del tablero y empotrados en el mismo por medio de un
travesano. En la base el pilono tiene una sección rectangular de 2,0x3,30 m. El
desarrollo en altura del pilono se configura como macla de dos cuerpos: una ménsula en
sentido longitudinal del puente que va disminuyendo su sección desde 4,50x0,60 m en
la base según gana altura, y un elemento de anclaje de tirantes que va aumentando de
dimensión transversal desde 2,0x3,30 en la base. El conjunto pilono-tablero se sitúa
CABLE1.DOC 18
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
sobre las pilas que tienen forma troncopiramidal con base hexagonal constituyendo
unos tajamares que son a su vez el encepado de los pilotes de cimentación. El apoyo del
tablero se realiza por medio de dos líneas de apoyo separadas 4,0 m en las pilas
laterales y con un empotramiento rígido en la pila central. La altura libre del tablero
para la marea más alta es de 7,0 m.
El atirantamiento se dispone según dos planos paralelos separados entre sí 1,70
m y simétricos respecto al eje longitudinal del puente. Su disposición es en arpa
corregida en los dos vanos de 125,0 m, disponiéndose 6 parejas de tirantes por pilono
que se anclan en el tablero a intervalos iguales. En los dos pilónos laterales el
atirantamiento no es simétrico, anclándose los tirantes por un lado en los vanos
centrales, en la forma descrita, y por el otro en la pila lateral, rigidizando los pilónos
extremos. Los tirantes se anclan a las alturas de 20,0; 25,0 y 30,0 m sobre el tablero.
Cada tirante está constituido por un haz paralelo de cordones de acero de alto límite
elástico y 15 mm de diámetro, cuyo número varía entre 48 y 83 por tirante, protegidos
con una vaina metálica.
CABLE1.DOC 19
Comportamiarto y t^timización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura ]. 11
Vista general
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Figura 1.12
Alzado y planta general
CABLE1.DOC 20
Comportamiaito y t^timización de puentes atirantados CMitinuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
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Figura 1.13
Sección transversal del tablero
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Figura 1.14
Vista inferior del tablero
CABLE1.DOC 21
Comportamiento y opUmización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.5. SEGUNDO PUENTE SOBRE EL MAR DE CHINA DEL SUR ENTRE LA
PENÍNSULA DE MACAO Y SU ISLA TAIPA
Proyecto: Schlaich, Bergermann und Partner, Stuttgart (Alemania) &
I. L. Cancio Martins, Lisboa (Portugal)
Periodo de construcción: 1989 -1994
El segundo puente de unión entre Macao y la isla de Taipa consiste en dos
tramos principales de longitudes 182,0 y 329,0 m respectivamente sobre los canales de
navegación unidos por tres tramos de aproximación formados por vanos de 35,0 m de
luz resueltos con vigas prefabricadas de hormigón en doble T con 1,70 m de canto y un
losa hormigonada in situ de 20 cm de espesor.
Los dos tramos principales sobre los canales de navegación son dos puentes
atirantados, el primero de ellos de 3 vanos de luces 35 + 105 + 35 m y el segundo con
cinco vanos de luces 35 + 105 + 35 + 105 + 35 m. Todos los vanos se componen de
vigas prefabricadas de 35 m iguales a las empleadas en los vanos de aproximación y
por ello las luces son siempre múltiplo de 35 m. Los pilónos de los tramos atirantados
consisten en fustes simples situados a ambos lados del tablero, de los que parte un
tirante hacia cada lado. De esta forma los dos tirantes por vano dividen este en tres
tramos de 35 m, sosteniendo unas vigas longitudinales que se unen por medio de otras
vigas transversales en las que apoyan las vigas prefabricadas. El ancho del tablero es de
19,30 m y se disponen seis vigas prefabricadas separadas 3,20 m.
CABLE1.DOC 2 2
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Las pilas-pilono tienen un espesor de 1,80 m y un ancho variable desde 4,15 m
en la base a 2,0 m en la parte superior, donde se le da una forma especial para el anclaje
de los cables y se aumenta este ancho. Las vigas longitudinales sostenidas por los
cables son de sección rectangular con 1,40 m de ancho y 1,975 m de canto teniendo
hueca una parte de su longitud. Los tirantes consisten en tendones de acero de alta
resistencia similares a los usados en hormigón pretensado.
Aunque ninguno de los dos puentes principales atirantados puede ser
considerado realmente un puente continuo, se ha querido incluir este puente por la
forma en que ha sido resuelta la continuidad en el tramo de cinco vanos. La solución
adoptada consiste en situar las dos pilas-pilono centrales muy próximas (35 m) de
forma que los tirantes de cada uno de los pilónos se anclan en la base del otro, creando
dos puntos fijos de anclaje y transformando el puente continuo en dos puentes de tres
vanos con uno de los vanos laterales en común.
CABLE1.DOC 23
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 1.15
Vista general
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Figura 1.16
Alzado general
CABLE1.DOC 24
Confortamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 1.17
Vista de la pila-pilono lateral
Figura 1.18
Vista de las pilas-pilono centrales
CABLE 1.DOC 25
Conqxntamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.6. PUENTE SOBRE EL RÍO MEZCALA EN LA AUTOPISTA CroOAD DE
MÉXICO-ACAPULCO (MÉXICO)
Proyecto: COMEC, EUROPE EXUDES GECTI (EEG), STRUCTURES
Consulting Engineers (Francia).
Periodo de construcción: 1991-1993
El puente de Mezcala tiene una longitud total de 939 m, con 6 vanos de
longitudes 79,36 + 311,44 + 299,46 + 83,84 + 67,37 + 39,44 de los cuales sólo están
atirantados los 4 primeros.
El tablero es de sección mixta con una anchura total de 18,50 m y está
compuesto por dos vigas laterales metálicas con un canto de 2,59 m, y vigas
transversales sobre las que se sitúa la losa de hormigón.
Las tres pilas principales son de hormigón en sección cajón rectangular con ancho
en dirección transversal de 21,0 m y canto longitudinal variando desde 5,6 m y 8,0 m
hasta 3,5 m en las pilas laterales respectivamente y desde 11,0 m hasta 6,0 m en la pila
central. Esta pila central tiene una altura desde cota de cimentación hasta tablero de
159,0 m, siendo las laterales de 53 y 123 m de altura respectivamente.
Rígidamente unidos a las pilas se encuentran los pilónos en forma de pórtico
transversal, siendo el central el de mayor altura con 76,5 m sobre el tablero frente a los
56,0 y 50,5 m de los pilónos laterales. La sección de los pilónos es en doble T con almas
en dirección longitudinal de 3,5 m y alas en dirección transversal de 1,75 m en los
pilónos laterales, y sección variable en el pilono central con almas desde 6,0 m a cota de
CABLE1.DOC 2 6
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
tablero hasta 3,5 m en el extremo superior. El tablero tiene apoyo simple en las pilas
estando libre longitudinalmente en la pila central y en el estribo final y fijo en el resto de
pilas. En el estribo inicial el tablero está empotrado.
El atirantamiento es por medio de dos planos de cables en semi-abanico que se
anclan cada 12 m en tablero. El número total de tirantes es de 140, situándose 28 a cada
uno de los lados del pilono central, de mayor altura, y 22 y 20, respectivamente a cada
lado de los pilónos laterales.
Figura 1.19
Vista general 1
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Figura 1.20
Alzado general
CABLE1.DOC 27
Con^orUmieoto y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
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Figura 1.21
Sección transversal del tablero
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Figura 1.22
Alzado y secciones de la pila-pilono central
CABLE1.DOC 28
Comportamiento y optimización de puentes atirantados ctsitinuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 1.23
Vista general 2
Figura 1.24
Vista general 3
CABLE1.DOC 29
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.7. VIADUCTO DE LA ARENA EN LA AUTOPISTA DEL CANTÁBRICO
(ESPAÑA)
Proyecto: APIA XXI, Santander (España)
Periodo de Construcción: 1992-1993
Este puente situado sobre la zona de marismas inmediata a la Playa de La Arena
en la Autopista del Cantábrico tiene una longitud total de 560 m, con doble curvatura
en planta de 400 m de radio y 7 % de peralte en los extremos. Se compone de 5 vanos
de 105 m de luz más dos extremos de 70 m.
La sección del tablero es mixta de contomo trapecial, con un cajón metálico y
losa superior de hormigón, la anchura total es de 27,30 m y el canto de 2,50 m. La losa
superior de hormigón tiene un espesor de 24 cm. La sección de acero con un fondo de
720 cm de ancho, incluye dos almas centrales que definen un pasillo donde se van a
alojar los anclajes de los tirantes. Además dispone de diafragmas transversales
espaciados 458 cm.
Empotrados en el centro del tablero se encuentran los pilónos monofuste de
acero estructural con sección en cruz variable a lo largo de su altura que es de 29,10 m.
El tablero apoya sobre pilas verticales con sección octogonal hueca de hormigón por
medio de apoyos elastoméricos. El ancho de las pilas es de 720 cm y el espesor de las
paredes de 35 cm.
El atirantamiento es central en arpa con doce tirantes por pilono, seis a cada
lado del mismo.
CABLE1.DOC 30
Comportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan RoHJado López
Figura 1.25
Vista general
Figura 1.26
Vista del pilono y tablero
CABLE1.DOC 31
Confortamiento y optimización de puentes atirantados ccsitinuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 1.27
Alzado de pila y pilono y sección transversal del tablero
Figura 1.28
Planta y alzado de pilono lateral
CABLE1.DOC 32
Con jortamiento y optiirazación de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.8. PUENTE TING KAU (HONG KONG)
Proyecto: Schlaich, Bergermann und Partner, Stuttgart (Alemania).
Periodo de construcción: 1994-1998
El puente Ting Kau está situado sobre el Rambler Channel uniendo la isla de
Tsing Yi con la zona oeste de los Nuevos Territorios de Hong Kong. El puente
atirantado consta de cuatro vanos de luces 127 + 448 + 475 + 127 m con una altura del
tablero sobre el canal de unos 65 m.
Las tres torres son de fuste único de hormigón con rigidización transversal por
medio de cables y puntales metálicos. Se componen de tres secciones diferentes con
sección rectangular de esquinas muy redondeadas, cuya dimensión transversal va
reduciéndose en altura desde 10,0x18,0 m en el tramo inferior hasta 10,0x5,50 m en el
superior. Las alturas de dichas torres son de 167, 194 y 159 m respectivamente,
situándose el tablero entre 70 y 80 m sobre el nivel del mar. Los tirantes se anclan en
unos primas metálicos situados en la parte superior.
A cada lado de los pilónos se disponen los dos tableros de sección mixta con
ancho variable entre 18,80 m y 32,0 m y canto también variable entre 1,40 y 2,00 m,
están compuestos por un emparrillado de vigas metálicas con una losa superior de
hormigón. Los dos tableros se unen cada 13,5 m, coincidiendo con el anclaje de los
cables, por medio de una viga transversal, en prolongación de las vigas transversales del
emparrillado que se sitúan cada 4,5 m. Las vigas longitudinales tienen un canto de
l,50m. La losa de hormigón consiste en placas prefabricadas de dimensiones 4,18x4,25
CABLE1.DOC 33
Con^ortanuanto y qjtimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
m conjuntas hormigonadas in situ y un canto de 24 cm, que se incrementa hasta 30 cm
en las cercanías de la torre central.
El tablero es flotante a su paso por las torres con el movimiento longitudinal
relativo impedido en la torre central y el transversal impedido en todas ellas. El
atirantamiento es en abanico con cuatro planos de cables situados en los bordes de los
dos tablero donde se anclan a intervalos de 13.50 m. Están formados por cordones de
0,6 pulgadas cuyo número varía entre 17 y 58. Además longitudinalmente la pila central
se rigidiza por medio de cables que van desde su extremo superior hasta las pilas
laterales, aproximadamente, a la altura del tablero. Los cordones son galvanizados y el
cable se protege con una vaina de poiietileno.
Figura 1.29
Vista general 1
CABLE1.DOC 34
Comportamitaito y optimizacicíi depuaites atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 1.30
Vista general 2
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Figura 1.31
Alzado general
CABLE1.DOC 35
Conpottamiento y optimizaáóD de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
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Figura 1.32
Alzado y secciones de la pila pilono
Figura 1.33
Sección transversal del tablero
CABLE1.DOC 36
Conqjortamiento y qrtimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.9. VUDUCTO DE RENNES (FRANCU)
Proyecto: Norman Foster
Periodo de construcción: 1998
Este viaducto tiene una longitud total de 210 m con luces de 20 a 50 m. Las
torres o pilónos son metálicos con forma muy apuntada. El tablero es de hormigón. El
atirantamiento es por medio de dos planos en arpa, cada uno de ellos con 6 tirantes por
pilono, cruzándose los tirantes a lo largo de los vanos atirantados.
Figura 1.34
Vista general durante la construcción
CABLE1.DOC 37
Comportamiaito y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 1.35
Recreación fotográfica
Figura 1.36
Alzado general
CABLE1.DOC 38
Comportamieiito y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.10. PUENTE SOBRE EL LAGO DE GINEBRA (SUIZA)
Proyecto: Jean Frangois Klein, Fierre Moía, Bemard Houriet
Proyecto no construido, elegido en concurso en octubre de 1994.
El proyecto consiste en un puente atirantado continuo de planta curva y de
hormigón pretensado. Las luces son de 160,5 + 3x350 + 160,5 m. A cada lado del
puente atirantado se dispone un viaducto de acceso de dos vanos de 72,0 y 63,5 m de
luz. La longitud total de la obra es de 1642 m con un radio de curvatura en planta
constante de 5000 m. El alzado presenta pendientes del 6 % en los accesos al puente
principal. El ancho total del tablero es de 33,5 m.
El puente se concibe con tablero flotante rígidamente unido a los pilónos y pilas
sin juntas intermedias de dilatación. Los pilónos, con una altura de 75,25 m, son
excéntricos transversalmente para compensar el desvío de los tirantes debido a la
curvatura del puente. La sección del pilono tiene un ancho de 4,0 m en sentido
transversal y es variable en sentido longitudinal. En la confluencia con el tablero el
pilono se divide longitudinalmente en dos fustes.
El tablero consiste en un cajón de hormigón pretensado tricelular con canto
constante de 3,50 m. El espesor de las almas principales varía desde 35 a 75 cm. La
parte horizontal de la losa inferior con un espesor de 25 cm se incrementa hasta 70 cm
en la zona de los pilónos. El tablero se pretensa transversal y longitudinalmente.
El atirantamiento es central en arpa corregida. Se compone de 18 tirantes a cada
lado del pilono. Los tirantes son de 89 y 127 torones TI5 en los tres vanos principales y
de 89 y 138 torones en los laterales. Se protegen individualmente por una galvanización
CABLEI.DOC 39
Cotnpoitamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
y una vaina de polietileno de alta densidad inyectada con cera. El espaciamiento de los
tirantes en el tablero es de 8,0 m. En el pilono los tirantes se anclan por medio de un
elemento metálico.
Las pilas se configuran como dos fustes en sentido longitudinal de forma que
reducen la coacción fi-ente a las deformaciones longitudinales del tablero que no tiene
juntas intermedias de dilatación. Las secciones de los fustes de la pila son casi
semicirculares con un canto de 3,0 m en sentido longitudinal y ancho transversal de 6,30
m, ambos fustes se encuentran separados 3,0 m.
Figura 1.37
Alzado y planta general
CABLE1.DOC 40
Compoitamiaito y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
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Figura 1.38
Pila-pilono y sección transversal del tablero
CABLE1.DOC 41
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.11. VIADUCTO MILLAU EN EL VALLE DE TARN (FRANCIA)
Proyecto: Norman Foster
Proyecto no construido, elegido en concurso en julio de 1996.
Este puente se sitúa en la A 75 entre Clermont Ferrand y Beziers (Francia). La
solución ganadora del concurso consta de 8 vanos con luces principales de 350 m. La
altura de las pilas varía entre 90 y 250 m. Las pilas y pilónos se sitúan en el centro del
tablero con un solo plano de atirantamiento en semi-arpa. La pila tiene una sección que
le proporciona gran rigidez en sentido longitudinal separándose en dos fustes al llegar
al empotramiento en el tablero. El pilono, también fijo al tablero, tiene una altura de 90
m con forma de A muy apuntada longitudinalmente dando continuidad a los dos fustes
en que se ha dividido la pila por debajo del tablero. El tablero es de dovelas de
hormigón de sección trapezoidal con la losa inferior de anchura muy reducida
quedando una forma casi triangular y con un canto de 4,50 m.
CABLE1.DOC 42
Comportamiento y optimÍzaci.Mi de puaites atirantados continuos
Tesis Doctoral Juap Rodado López
Figura 1.39
Recreación fotográfica
Figura 1.40
Detalle de la pila-pilono
CABLEl.DOC 43
ConpHlamiento y optintízación de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.12. PUENTE RION ANTIRION SOBRE EL GOLFO DE CORINTO
(GRECIA)
Proyecto: Alain Pecker, Jean-Paul Theyssandier, Thierry Guyot, Jacques
Combault (Francia)
Proyecto no construido, elegido en concurso.
El Puente Rion Antirion unirá la Península del Peloponeso (sur de Grecia) con el
resto del país cruzando el extremo occidental del Golfo de Corinto al norte de la ciudad
de Patras. La solución elegida consiste en un puente atirantado de 5 vanos con dos
tramos de acceso no atirantados. Las luces del puente atirantado son 305 + 3x560 + 305
m, situándose en una zona con profundidades de agua de hasta 60 m.
El tablero es mixto de acero y hormigón y se encuentra rígidamente unido a la
pila, de sección circular, por medio de un capitel. También unidos al tablero se
encuentran los pilónos formados por cuatro fustes que se unen en la parte superior en
forma de pirámide para formar un fuste único donde se anclan los tirantes. El tramo
central de cada vano de 560 m con una longitud de 50 m se encuentra simplemente
apoyado en los dos tramos de tablero empotrados en las pilas.
El atirantamiento se hace en dos planos que conectan el fuste único del pilono
con los bordes del tablero por medio de 29 tirantes por vano desde cada pilono a cada
lado del tablero. Los tirantes se sitúan equiespaciados desde una distancia del pilono de
unos 50 m excepto en las proximidades del vano biapoyado donde se concentran.
CABLEl.DOC 44
Coiiqjoilamiaito y optimización de puaites atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
moH ÍOUlPiÜN
Figura 1.41
Alzado general
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Figura 1.42
Recreación fotográfica
C/VBLEl.DOC 45
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
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Figura 1.43
Alzado de la pila-pilono
Figura 1.44
Perspectiva en detalle de la pila-pilono
CABLE1.DOC 46
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.3.13. NUEVO PUENTE EN POOLE (INGLATERRA)
Proyecto: Flint & Neill Partnership (Reino Unido),
Ramb(l)ll (Dinamarca),
Dissing and Weitling Arkitekfirma (Dinamarca),
Terence O'Rourke (Reino Unido)
Proyecto no construido, elegido en concurso el 6 de junio de 1997.
La solución ganadora para el puente tiene una longitud de 720 m y consta de 6
vanos atirantados, 4 vanos principales de 141,75 m y dos vanos laterales de 71,85 m
con cinco pilónos intermedios.
Los pilónos se configuran en forma de A con tubos metálicos de 1,20 m de
diámetro y con espesores variables desde 35 a 50 mm. Las alturas de los pilónos son
variables siendo el más alto de 53 m. Todos los pilónos se unen en su cota superior por
medio de un cable de rigidización.
El tablero, con sección metálica, tiene apenas 0,22 m de canto, disponiéndose
vigas transversales de canto variable y perfil curvo cada 3,50 m. El gálibo de
navegación en el cuarto vano es de 19,90 m.
El atirantamiento es en semi-abanico con dos planos laterales, cada uno de ellos
con 12 tirantes por pilono.
CABLEI.DOC 47
Conpoitamiento y (^imización de puentes atirantados continuos
Tesis Dtxtoral Juan Rodado López
• 1 —
1 -'-2=rT
Figura 1.45
Alzado general y recreación fotográfica
CABLE1.DOC 48
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.4. COMENTARIOS SOBRE LAS REALIZACIONES DE PUENTES
ATIRANTADOS CONTINUOS
En este apartado se va a comentar la fonna en que ha sido resuelto el problema
de la continuidad en los puentes descritos en el apartado anterior, de acuerdo con las
conclusiones obtenidas en esta tesis y que se exponen en los capítulos 2 ,3 y 4 de la
misma.
En primer lugar trataremos los dos puentes de Morandi, el del General Rafael
Urdaneta en el lago Maracaibo (Venezuela) y el de la Polcevera (Italia). Estos dos
puentes responden a una misma tipología estructural consistente en el proyecto de unas
pilas-pilono de gran rigidez transversal y sobre todo longitudinal que es la que interesa
a los efectos de estabilizar el puente longitudinalmente. Esta pilas, formadas por una
serie de elementos dispuestos en A y X, configuran una estructura que determina el
punto fijo que necesita el puente para anclar los tirantes de los voladizos atirantados.
Como se explica en el capítulo 2 de esta tesis, el aumento de la rigidez de la pila y el
pilono es el factor más decisivo para lograr una respuesta estructural adecuada del
puente continuo.
La tipología de estos dos puentes atirantados, los primeros continuos, no resulta
actual, siendo excesivas las dimensiones de las pilas para los puentes que se proyectan
hoy en día. El tablero también es de una rigidez importante debido a que se disponen
sólo dos puntos de apoyo flexible en tirantes por vano, con lo cual la luz que debe
salvar el tablero entre apoyos obliga a un aumento de canto. No obstante y como ya se
ha indicado no es el tablero el elemento rigidizador del puente continuo, sino que lo son
las grandes estructuras de las pilas.
CABLE1.DOC 49
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
El puente de Kwang Fu (Taiwan) utiliza una solución similar aunque con
pilas y pilónos de menor rigidez longitudinal, nunca comparable a las grandes
estructuras proyectadas por Morandi. En este puente el pilono de hormigón es
monolítico con la pila con lo cual se aprovecha la rigidez a flexión de ambos elementos
para resistir los efectos de la sobrecarga alternada. Para que el funcionamiento sea
eficaz se deben anclar los tirantes en la parte superior del pilono, ya que de otro modo
es el tablero el que colabora con su rigidez, por ello 4 de los 14 cables que forman cada
tirante se anclan en el pilono siendo el resto continuos. El pequeño número de tirantes
anclados en el pilono y por tanto eficaces para el puente continuo reduce la
colaboración del pilono y los esfuerzos a que está sometido y hace que aumente la
influencia de la rigidez del tablero. De cualquier manera, es cierto que los tirantes
continuos también transmitirán carga al pilono por medio de las fuerzas de rozamiento
con las sillas de apoyo. La junta en el centro del vano tiene como finalidad permitir las
deformaciones del tablero que se encuentra fijo en las pilas. Vemos pues que se utiliza
una solución que pone en funcionamiento tanto la colaboración de las pila-pilono como
la del tablero, solución que, quizás, esta influida por el hecho de disponer de un tablero
bastante rígido consecuencia de la presencia de pocos tirantes a lo largo del vano. En el
capítulo 2 de la presente tesis se verá la mayor eficacia que tiene en el comportamiento
del puente continuo el aumento de rigidez de las pilas-pilono frente a la del tablero. En
este puente, perteneciente a una primera generación de puentes continuos, se han
tratado de aprovechar todos los elementos para lograr un comportamiento adecuado del
puente continuo, pero sin tener en cuenta la ventaja que supone un mejor
aprovechamiento de la rigidez de las pilas-pilono.
CABLE1.DOC 50
Con^wrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
El viaducto de Colindres (España) presenta un caso particular de puente
continuo de cuatro vanos, cuya solución no sería, en principio extrapolable a puentes
más largos. En este caso, los pilónos están rígidamente empotrados al tablero de
hormigón que además tiene un canto importante. El tablero, a su vez, es monolítico con
la pila central del puente. Esta pila es realmente un encepado de pilotes al que se ha
dado forma de tajamar con lo cual su rigidez longitudinal es muy grande. De esta forma
se consigue dotar al conjunto tablero-pilono de una rigidez muy grande frente a flexión
longitudinal en el centro del puente. Los dos pilónos laterales están también fijos en el
tablero, pero en este caso el apoyo sobre las pilas-encepado se hace por medio de
apoyos simples, situando dos en sentido longitudinal. Este desdoblamiento de apoyos
unido a los tirantes de compensación, que existen en los vanos laterales, proporciona la
rigidez longitudinal necesaria a los pilónos laterales. Vemos que la solución particular
aplicada en este caso sólo sería aplicable para un puente de sus características, esto es:
puente de cuatro vanos y con rasante muy próxima al nivel de encepados, es decir con
inexistencia de pilas propiamente dichas. Si el puente necesitara ser más largo con más
de un pilono central, la solución de empotrar en el encepado no sería aplicable mas que
a uno de los pilónos centrales, no siendo fácil proporcionar rigidez longitudinal al otro
pilono. Una de las posibles soluciones podría consistir en mantener el desdoblamiento
de líneas de apoyo desdoblando igualmente en dos fustes flexibles la pila en sentido
longitudinal y empotrando rígidamente en ellos el tablero. De esta forma se conserva
una alta rigidez a flexión longitudinal ofreciendo las pilas una coacción pequeña frente
a las deformaciones del tablero.
El puente de Macao (China) como ya se indicó anteriormente no reúne las
características de un puente continuo como el resto de los tratados ya que la
CABLE1.DOC 51
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
continuidad se ha roto al disponer una pila doble intermedia que divide el puente
continuo en dos puentes de 3 vanos con uno de los vanos extremos en común. De esta
forma, los tirantes de compensación de uno de los puentes se anclan en la pila del
puente contiguo y viceversa, cruzándose los tirantes entre estas dos pilas, como se
aprecia en la figura 1.18. De este tipo de puentes existen otros muchos ejemplos, varios
de ellos en Japón, que no se han incluido en esta tesis por no tener un interés especial
para la misma.
El puente de Mezcala (México) tiene como particularidad la disposición de
pilónos de diferente altura sobre el tablero con abanicos simétricos desde todos ellos lo
que da lugar a una mayor descompensación entre los vanos laterales y los dos centrales.
Como se verá en el capítulo 3, la existencia de pilónos de altura variable no añade
ninguna ventaja en cuanto a la rigidez longitudinal se refiere, sino todo lo contrario. El
pilono central es el más alto y por tanto el que tiene mayor número de tirantes
sosteniendo, por tanto, un tramo mayor de tablero. Por tratarse del pilono central no
dispone de tirantes de compensación siendo el más flexible lo que implica que la
deformabilidad del tablero es mayor en los vanos centrales que si se tratara de un
puente con pilónos de igual altura. Sin embargo, como se verá en el capítulo 3, en el
caso en que la posición de las pilas obligue a disponer vanos laterales descompensados,
como en este caso, resulta interesante la configuración de los pilónos con alturas
variables (Ver capítulo 3), ya que apenas supone mayor cuantía de acero en tirantes,
con respecto a otro puente de iguales luces y pilónos de igual altura, y proporciona un
aspecto más armonioso, sobre todo en el caso del puente de Mezcala en el que la forma
del valle da lugar a pilas de alturas importantes y variables.
CABLEI.DOC 52
ComportaniieiUo y optiinización de puentes aüíantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
La rigidez longitudinal de este puente no es muy grande ya que sólo dispone de
la rigidez de las pilas y la del tablero que no son monolíticos. Este puente es un caso
interesante precisamente porque no tiene elementos claros de rigidización longitudinal.
Debido a esta razón, en el capítulo 3 se ha hecho un estudio particular de este puente
para analizar cuál es su comportamiento frente a las sobrecargas alternadas. Las
conclusiones, como ya se verá, muestran que el puente es excesivamente flexible con
grandes deformaciones en los vanos centrales por la presencia de la sobrecarga
alternada, por lo que no puede considerarse que la solución esté optimizada.
Para el viaducto de la Arena (España) se ha adoptado la tipología de tablero
rígido simplemente apoyado en las pilas. En este caso el pilono está empotrado en el
tablero metálico y el conjunto de ambos apoya en las pilas que quedan por tanto
inutilizadas para estabilizar longitudinalmente el puente. Frente a sobrecargas
alternadas, como ya se verá en el capítulo 2, el único elemento que colabora es la
rigidez a flexión del tablero, ya que el pilono, al estar empotrado en él, gira con éste.
Este giro es más acusado en este tipo de puentes ya que el tablero se apoya en la pila
con un apoyo simple que no ofrece ninguna coacción al giro. Esta tipología resulta
inadecuada para un puente continuo precisamente porque no aprovecha la rigidez de la
pila que es el elemento más eficaz en estos casos. El mecanismo utiUzado en este caso,
es como ya se ha dicho, el aumento del canto del tablero para lograr rigidez a flexión
llegando a un canto de 2,50 m para vanos de 105 m, con una relación canto/luz de 1/42,
excesiva para un puente atirantado con atirantamiento múltiple. En este caso concreto,
el proceso constructivo de este puente, es una muestra de la elevada rigidez a flexión
del tablero, ya que el tablero se construyó como vanos simplemente apoyados de 105 m
bajo la acción de su peso propio, sin ser necesario el atirantamiento en esta fase.
CABLE1.DOC 53
Con:5'or'«"™6n'o Y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
El puente de Ting Kau (Hong Kong) es un caso muy interesante de puente
continuo de cuatro vanos con elementos, tablero y pilas-pilono, de gran flexibilidad y
esbeltez. Al igual que en el puente de Mezcala, en este puente se utiliza la
configuración del atirantamiento en abanico con pilónos de diferente altura, siendo el
mayor el central, condicionado por las restricciones de localización de las pilas debido
a las dificultades geotécnicas y respeto de los gálibos del Rambler Channel. Sin
embargo, y debido a la elevada esbeltez de las pilas-pilono, que son continuas desde
cimentación, se utilizan unos tirantes de rigidización del pilono central que unen su
extremo superior con los pilónos laterales a cota del tablero. Como se verá en el
capítulo 3 al tratar el tema de los tirantes de rigidización de pilónos, para puentes de
muchos vanos resulta bastante más económico el empleo de cables que unan los
extremos superiores de los pilónos entre sí, sin embargo para puentes de cuatro vanos
ambos sistemas resultan muy similares por lo que su empleo en este caso está
justificado. Con el empleo de estos tirantes el puente se puede proyectar con tableros de
canto muy reducido, 2,0 m máximo para una luz de 475 m lo que da una relación
canto/luz de 1/237.5. Asimismo, las pilas-pilono, que también colaboran en la rigidez
longitudinal del puente, son también de dimensiones muy reducidas lo que da al puente
una sensación de gran ligereza.
El puente del Val de Rennes (Francia) aunque con luces muy pequeñas para el
rango de los puentes atirantados (50 m máximo) utiliza una técnica innovadora en el
atirantamiento de los puentes continuos. El sistema de cruce de tirantes de ambos
pilónos a lo largo del vano principal, como ya se verá en el capítulo 3, resulta muy
eficaz para lograr una rigidez del tablero frente a sobrecargas alternadas, a costa de un
incremento de coste con respecto a lo que supondría conseguir esa rigidez por medio
CABLE1.DOC 54
Conportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
del aumento de inercia de las pilas-pilono. En este puente el cruce de tirantes se realiza
a lo largo de todo el vano lo que resulta innecesario y da lugar a un encarecimiento del
puente. En cualquier caso, no parece ser este un puente en el que se haya buscado la
economía sino que, el proyectar un puente atirantado para luces tan pequeñas con un
sistema innovador de atirantamiento, parece que, más bien, trata de crear una obra más
artística o emblemática que funcional.
En cuanto a los puentes que están solo en fase de proyecto sin haberse
construido todavía comenzaremos comentando el puente sobre el Lago de Ginebra
(Suiza). En este puente las cuatro pilas pilono son monolíticas con el tablero, por ello
se ha diseñado la pila con doble fuste en sentido longitudinal para ofrecer una menor
coacción a los desplazamientos longitudinales del tablero. El pilono arranca con doble
fuste en prolongación de las pilas desde el tablero y termina en fuste único a la altura
del atirantamiento que es central en semi-abanico. Desde el punto de vista del
comportamiento longitudinal como puente continuo frente a sobrecargas alternadas, la
solución que se ha adoptado puede considerarse como una de las mejores, ya que la
pila-pilono colabora eficazmente al ser monolítica en toda su altura, además el diseño
de la pila con doble fuste en sentido longitudinal le proporciona la rigidez necesaria sin
crear un elemento que coaccione excesivamente las deformaciones longitudinales del
tablero. El empotramiento entre la pila-pilono y el tablero dota al conjunto de mayor
rigidez frente a las deformaciones verticales debidas a la sobrecarga. El tablero no tiene
una esbeltez excesivamente grande dada por una relación canto-luz de 3,5/350 = 1/100,
que hace que también el tablero colabore como elemento rígido. En resumen, podemos
decir que este puente se ha proyectado tratando de optimizar al máximo los elementos
resistentes de que dispone como puente continuo logrando una solución muy
CABLE1.DOC 55
Comportamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
interesante y que marca la dirección en la que debe orientarse el proyecto de este tipo
de puentes.
El viaducto de Millau (Francia) sigue la misma línea tipológica que el puente
sobre el lago de Ginebra: pilas-pilono monolíticas rígidamente unidas al tablero con un
diseño adecuado para permitir los desplazamientos longitudinales de este y un tablero
no excesivamente flexible, con rigidez suficiente para colaborar eficazmente en la
rigidez del puente fi-ente a sobrecargas alternadas. La relación canto/luz de este puente
es de 4,5/350 = 1/78, algo elevada para un puente atirantado con atirantamiento
múltiple, pero que puede resultar adecuada para el puente continuo si la rigidez de las
pilas no es muy alta como en este caso.
El puente Rion-Antirion (Grecia) se ha proyectado igualmente con la misma
tipología resistente de los dos anteriores. En este caso la pila es cilindrica y está
rígidamente empotrada en el tablero. Del tablero, y también fijo en él, parte el pilono
con cuatro fustes en forma de pirámide que se unen para recoger el atirantamiento en su
parte superior. Esto da lugar a un pilono bastante rígido tanto en sentido transversal
como longitudinal. El tablero en este caso es más esbelto que los casos anteriores
siendo de estructura mixta. Dada la rigidez de la pila en sentido longitudinal, ya que no
se ha diseñado con una forma adecuada para permitir las deformaciones del tablero, es
preciso introducir juntas en el tablero que permitan estas deformaciones, por ello, se ha
dejado en cada uno de los vanos un tramo central biapoyado de 50 m. Vemos por tanto
que la solución adoptada en estos tres puentes es la misma básicamente, siendo este
último algo diferente al presentar pilas más rígidas y tablero más flexible con juntas
intermedias. El aprovechamiento de la pila como elemento rigidizador es, de cualquier
modo, una solución óptima.
CABLE1.DOC 56
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Por último el puente de Poole (Inglaterra) presenta una solución realmente
esbelta y flexible. La pilas pilono se configuran desde su cimentación con forma de A
con tubos metálicos de diámetro mínimo, y el tablero que apoya únicamente en los
tirantes pasando entre los dos tubos de la A del pilono tiene un canto de apenas 0,22 m
con luces de unos 150 m, lo que da lugar a una relación canto/luz de 0,22/150 = 1/682,
un valor excesivamente pequeño incluso para un puente atirantado de tres vanos
perfectamente compensados. Hasta aquí el puente es a todas luces inestable ante
cualquier sobrecarga alternada. La forma en que se resuelve su comportamiento como
puente continuo consiste en la disposición de un tirante horizontal superior que une los
extremos de los pilónos y los ancla a los estribos fijos. Esta solución de rigidizar el
puente por medio de tirantes adicionales es la que se ha empleado con éxito en el
puente de Ting Kau, que también tienen elementos muy esbeltos, y en el puente del Val
de Rennes, a otra escala. En el puente de Poole la solución de tirante superior horizontal
es la más adecuada dada la existencia de cuatro vanos principales, como ya se explicará
en el capítulo 3 de la presente tesis.
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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continiros
Tesis Doctoral Juan Rodado López
1.5. CONCLUSIONES SOBRE LA EVOLUCIÓN Y TENDENCIAS
ACTUALES DEL PROYECTO DE PUENTES ATIRANTADOS
CONTINUOS
Después de analizar en el apartado anterior las soluciones adoptadas en los
puentes continuos existentes podemos resaltar una serie de puntos principales que
indican la evolución de este tipo de puentes desde su aparición hasta el momento actual
así como la línea que marca las tendencias futuras:
• Los primeros puentes, Maracaibo y Polcevera, parten de la idea de pila-pilono como
elemento muy rígido desde el que parte el tablero rígidamente empotrado. La
existencia de pocos tirantes es una de las líneas básicas del proyecto de esta primer
generación de puentes no sólo en el caso de los continuos.
• En los puentes modernos aparecen dos direcciones claras para lograr la eficacia del
sistema de atirantamiento en el puente continuo:
- Puente con pila-pilono rígida como elemento principal estabilizador del puente.
Se trata de una pila monolítica con el pilono y en la mayor parte de casos fija
también al tablero. La rigidez de esta pila no llega a ser comparable, en ningún
caso, a la rigidez de las pilas de los primeros puentes.
- Puente con pilas y tablero muy flexibles y rigidizado por medio de tirantes de
unión de los pilónos entre sí, bien superiormente o en su base, y que se anclan
finalmente a puntos fijos en los estribos del puente.
• Estas mismas direcciones son las que se aprecian en los proyectos existentes todavía
sin construir.
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Comportamieiito y optinuzación de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
CAPITULO 2
MODELOS CLASICOS DE ATIRANTAMIENTO Y
VINCULACIONES ENTRE PILA Y TABLERO
CABLE2.DOC 59
Cott^xjrtamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.1. INTRODUCCIÓN
En este capítulo se van a estudiar los sistemas clásicos de atirantamiento, en
arpa y en abanico, aplicados al modelo de puente continuo. Además se estudiarán tres
tipos de vinculaciones entre pilas y tablero correspondientes a sistemas usados
habitualmente en puentes atirantados y que se describen a continuación:
- Modelo 1: el tablero se apoya únicamente en los tirantes y en los extremos
inicial y final del puente, sin existir ningún apoyo en las pilas que son continuas en toda
su longitud (figura 2.1).
Figura 2.1
Pila-pilono
Tablero.
€
- Modelo 2: la parte de la pila situada por encima del tablero, que llamaremos
pilono, se encuentra rígidamente empotrada en el tablero. Este está apoyado en la parte
de pila que queda por debajo de él, que llamaremos simplemente pila (figura 2.2).
Figura 2.2
Pilono
Tablero Pila
CABLE2.DOC 60
Coinxjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
- Modelo 3: el tablero se encuentra rígidamente empotrado tanto en la parte
superior de la pila, o pilono, como en la inferior (figura 2.3).
Figura 2.3
Pila-pilono
Tablero
El capítulo comienza describiendo los modelos de puente atirantado que se han
empleado en el estudio, indicando todos aquellos parámetros que los caracterizan:
luces, alturas de pila, características geométricas de los distintos elementos, disposición
de los tirantes, cargas utilizadas y el proceso seguido en el.dimensionamiento de los
tirantes.
A continuación, se hace un estudio comparativo de los sistemas de
atirantamiento en arpa y abanico para el puente continuo con los diferentes tipos de
vinculaciones entre tablero y pilas, analizando su respuesta frente a las sobrecargas
alternadas. De este estudio, se obtienen unas conclusiones acerca de las ventajas o
inconvenientes de uno y otro sistemas para cada tipo de vinculación.
El capítulo se completa con un análisis paramétrico detallado de cada uno de los
tres tipos de vinculaciones apUcadas al puente atirantado continuo, estudiando la
influencia de las rigideces del tablero y las pilas en el comportamiento del puente frente
a sobrecargas alternadas. Para ello se toma como referencia la respuesta de un puente de
CABLE2.DOC 61
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
tres vanos con la misma luz, altura de pilas y vinculación pila-tablero que el puente
continuo.
CABLE2.DOC 62
Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO
Los puentes utilizados en el estudio se han modelizado por medio de modelos
planos de barras para ser analizados con el programa de cálculo matricial GTSTRUDL.
El cálculo realizado será de tipo lineal, ya que, por tratarse de un estudio de tipo
comparativo y paramétrico, la no linealidad supondría una complicación del cálculo
que no añadiría nada relevante en lo que a la respuesta de unos modelos frente a otros
se refiere. Los modelos se han representado en las figuras 2.5 y 2.6.
El puente atirantado continuo consta de 5 vanos. La luz elegida para los tres
vanos principales es de 200 m, teniendo en los vanos extremos 91 m. Con estas luces se
consigue un trazado simétrico de los cables con respecto a cada una de las pilas. Se
emplearán dos tipos de atirantamiento, en arpa y en abanico. En ambos la separación de
los cables en el tablero es de 9 m, excepto en los dos cables situados en el centro de los
vanos principales que están separados 18 m, y en los cables situados junto a las pilas
que distan de ellas 10 m.
El tablero, representado en la figura 4, consiste en una sección cajón tricelular
de 20 m de ancho, con almas de 0.5 m, losa superior de 0.25 m y losa inferior de 0.20
m de espesor. Para la consideración del peso propio se ha supuesto de hormigón. El
canto constante del tablero es uno de los parámetros que se ha considerado para
estudiar este modelo de puente. Además en el peso del tablero se ha incluido una carga
equivalente a unos diafragmas transversales de 0.5x0.5 m de sección coincidentes con
la posición de los tirantes.
Las pilas y pilónos se han modelizado con secciones cuadradas macizas de
hormigón. La sección de ambos es otro de los parámetros cuya variación interesa al
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Comportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos
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presente estudio, así mismo la altura de la pila por debajo del tablero. Se considerarán
dos alturas de pila diferentes, la llamada pila corta de 10 m de altura y la pila larga de
40 m de altura, igual a la del pilono.
Figura 2.4
0.25
0.20
Los módulos de deformación utilizados en cada uno de los elementos son los
siguientes:
- Tablero:
- Pilas:
- Tirantes:
•Mablero
tipila
•titirante
= 35500 N/mm^
= 31700 N/mm^
= 190000 N/mm'
Para el dimensionamiento de los tirantes se ha considerado que cada uno de
ellos soporta la carga de 9 m lineales de tablero con su peso propio, cargas muertas y
sobrecarga de uso:
- Peso propio: se ha tomado una densidad del hormigón de 24.5 kN/m^.
- Cargas muertas: - Diafragmas transversales: 12.25 kN/m
-Pavimento: 0.06-23-15= 20.7 kN/m
Barreras:
Sobrecargas: 4 kN/m - 15 m = 60 kN/m
20 kN/m
CABLE2.DOC 64
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Se ha considerado el tirante trabajando al 45 % de la tensión de rotura fpu (fpu
= 1860Mpa).
Las siguientes tablas 2.1 a 2.3 muestran las cargas consideradas en el
dimensionamiento y el área de los tirantes (correspondientes al atirantamiento en arpa o
a los más exteriores del abanico), para diferentes valores del peso propio del tablero en
función del canto del mismo.
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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
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Tabla 2.1
Características del tablero
Tablero n^ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
h(m) 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00
Área (m^) 9.7 9.9
10.1 10.3 10.5 10.7 10.9 11.1 11.3 11.5 11.7 11.9 12.1 12.3 12.5 12.7 12.9 13.1 13.3 13.5 13.7 13.9 14.1
ycdg(m) 0.384 0.430 0.475 0.522 0.568 0.614 0.661 0.707 0.754 0.801 0.848 0.895 0.942 0.990 1.037 1.084 1.132 1.180 1.227 1.275 1.323 1.371
• 1.419
Inercia (m*) 0.7825 1.0691 1.4049 1.7908 2.2279 2.7172 3.2598 3.8566 4.5087 5.2171 5.9827 6.8066 7.6899 8.6334 9.6383
10.7055 11.8361 13.0310 14.2912 15.6178 17.0118 18.4741 20.0059
Luz/h 250.00 222.22 200.00 181.82 166.67 153.85 142.86 133.33 125.00 117.65 111.11 105.26 100.00 95.24 90.91 86.96 83.33 80.00 76.92 74.07 71.43 68.97 66.67
Con la siguiente notación:
- h: canto del tablero (m)
- Área: área de la sección transversal del tablero (m )
- y cdg: profundidad del centro de gravedad de la sección desde la fibra
superior (m)
- Inercia: Inercia de la sección transversal del tablero respecto a su centro
de gravedad (m )
CABLE2.DOC 66
Comportamicmo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Tabla 2.2
Cargas en el tablero
Tablero n-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
p. propio long
237.65 242.55 247.45 252.35 257.25 262.15 267.05 271.95 276.85 281.75 286.65 291.55 296.45 301.35 306.25 311.15 316.05 320.95 325.85 330.75 335.65 340.55 345.45
tran 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25 12.25
c. muerta
40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70 40.70
sobrecarga
60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00
TOTAL
350.60 355.50 360.40 365.30 370.20 375.10 380.00 384.90 389.80 394.70 399.60 404.50 410.40 416.30 422.20 428.10 434.00 439.90 445.80 451.70 457.60 463.50 469.40
Con la siguiente notación:
-p . propio long.:
- p. propio tran.:
- c. muerta:
- sobrecarga:
peso propio de la sección transversal del tablero (kN/m)
peso propio de las vigas de rigidización transversal de
0.5x0.5m de sección situadas cada 9 m (kN/m)
carga muerta (kN/m)
sobrecarga de uso (kN/m)
CABLE2.D0C 67
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Tabla 2.3
Características de los tirantes (atirantamiento en arpa)
Tablero n-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Py(kN)
3155.4
3199.5
3243.6 3287.7
3331.8 3375.9 3420.0 3464.1 3508.2
3552.3 3596.4
3640.5 3693.6 3746.7
3799.8 3852.9 3906.0 3959.1 4012.2 4065.3 4118.4 4171.5 4224.6
T(kN)
7841
7951
8061 8170
8280 8389
8499
8609 8718
8828 8937 9047 9179 9311
9443 9575 9707
9839 9971 10103 10235 10367 10498
T/0.45 (kN)
17425 17669 17912
18156
18400 18643 18887
19130 19374 19617
19861 20104
20398 20691 20984 21277 21570 21864 22157 22450 22743 23037 23330
nejIS
68 68 70 70 72 72 74 74 76 76 78 78 80 80 82 82 84 84 86 88 88 90 90
Area(m2)
0.00952
0.00952 0.00980 0.00980
0.01008 0.01008 0.01036
0.01036 0.01064 0.01064 0.01092 0.01092 0.01120 0.01120
0.01148 0.01148 0.01176
0.01176 0.01204 0.01232 0.01232 0.01260 0.01260
Con la siguiente notación:
-Py:
-T:
- T/0.45:
-n°T15:
- Área:
fuerza vertical resultante de la carga total correspondiente
a cada tirante (kN)
fuerza resultante en el tirante para carga total (kN)
carga de rotura teórica del tirante (kN)
número de torones de 15 mm en el tirante
sección del tirante = n°T15xl40 mm^ (m )
CABLE2.DOC 68
ConqMrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.3. ESTUDIO COMPARATIVO DEL ATIRANTAMIENTO TIPO ARPA Y
TIPO ABANICO EN PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS
2.3.1. MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO
El modelo básico utilizado en este estudio corresponde al modelo general de
puente atirantado continuo descrito en el apartado anterior. Este puente consiste en un
tablero atirantado de 5 vanos de luces 91 + 3x200 + 91 m con pila de 10 m de altura
desde cimentación hasta tablero y pilono de 40 m desde cota de tablero.
Se utilizarán dos modelos diferentes que únicamente difieren en el tipo de
atirantamiento, arpa o abanico, cuya comparación es el objeto del presente estudio. Los
tirantes, en ambos modelos, se sitúan espaciados 9 m a lo largo del tablero, excepto los
tirantes más próximos a los pilónos que se sitúan a 10 m de estos. Los esquemas de
ambos puentes se han representado en las figuras 2.5 y 2.6 (pila corta).
El estudio se aplicará principalmente sobre el modelo 1 de vinculación entre
tablero y pilas (ver apartado 2.1), donde estos son dos elementos independientes
únicamente conectados a través de los tirantes. El tablero apoya, pues, solamente en los
tirantes y en los estribos inicial y final pasando sin apoyar sobre las pilas. La pila y
pilono están rígidamente unidos siendo un único elemento, aunque las dimensiones de
ambos son distintas.
La elección de este tipo de puente sin vinculación entre pila y tablero, que en el
resto de la tesis se designa como modelo 1 de puente atirantado continuo, tiene como
objetivo separar al máximo la influencia de la pila y la del tablero en el comportamiento
CABLE2.DOC 69
Comportamienlo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado I^pez
del puente y por tanto en la comparación entre los dos tipos de atirantamiento. Se
elimina, por tanto, la transmisión de esfuerzos de forma directa entre pila y tablero.
Esto permitirá establecer con mayor claridad la importancia de una y otro en las
diferencias de ambos modelos.
No obstante, y para comprobar las conclusiones obtenidas a partir del estudio
del modelo 1 de vinculación, se ampliará el estudio a los otros modelos, aunque el
grado de detalle será únicamente el necesario para confirmar las conclusiones
obtenidas.
Sobre los diferentes modelos se aplicará una sobrecarga de 60 kN/m de forma
alternada en los vanos primero, tercero y quinto.
CABLE2.DOC 70
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 2.5
Modelo de puente atirantado continuo con atirantamiento en arpa y pila corta
Modelo de puente atirantado continuo con atirantamiento en arpa y pila larga
CABLE2.DOC 71
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 2.6
Modelo de puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y pila corta
Modelo de puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y pila larga
CABLE2.DOC 72
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.3.2. VARIABLES CONSIDERADAS
Las dos variables que se consideran en este estudio comparativo son las
rigideces de pila y pilono por un lado y de tablero y tirantes por otro. Se han utilizado
tres tipos diferentes de tablero, que se designarán como 1, 2 y 3 y otros tantos de pilas,
que llamaremos Pl, P2 y P3; correspondiendo el número más alto a los elementos de
mayor rigidez. En las tablas 2.4 y 2.5 se resumen las características geométricas de
estos elementos. Las características del tablero han sido obtenidas a partir de las tablas
2.1, 2.2 y 2.3.
Tabla 2.4
TIPO
1
2
3
TIPO
1
2
3
TABLERO
canto (m)
0.80
1.50
2.50
área (m^)
9.70
11:10
13.10
PILONO
lado (m)
3.0
4.5
6.0
área (m^)
9.00
20.25
36.00
inercia
6.7500
34.1719
108.0000
inercia (m' )
0.7825
3.8566
13.0310
c.d.g. (m)
0.384
0.707
1.180
PILA
lado (m)
4.0
6.0
8.0
área
(m')
16.0
36.0
64.0
inercia
21.3333
108.0000
341.3333
Para realizar el estudio se utilizarán, por tanto, nueve modelos con cada tipo de
atirantamiento, arpa o abanico, que resultan de combinar los tres tipos de pila/pilono
con los tres tableros.
CABLE2.DOC 73
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Lónez
Tabla 2.5
TIRANTES Atirantamiento en arpa
Tablero Tipo 1 2 3
ángulo horiz. (rad) 0.41414 0.41414 0.41414
no cables TI5 68 74 84
área (m^) 0.00952 0.01036 0.01176
Atirantamiento en a Tablero Tipo
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
)anico ángulo horiz. (rad)
0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582
no cables TI5 68 62 58 52 46 42 38 34 30 28 74 68 62 56 52 46 42 38 34 32 84 78 70 64 58 52 46 42 38 36
área (m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.01036 0.00952 0.00868 0.00784 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00448 0.01176 0.01092 0.00980 0.00986 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00504
CABLE2,D0C 74
Conqxjrtamiento y optiniización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO
2.3.3.1. Presentación de los resultados
Los dieciocho modelos de puente atirantado, nueve con cada tipo de
atirantamiento, han sido ejecutados con el programa de cálculo matricial de estructuras
GTSTRUDL, bajo las solicitaciones de carga permanente y sobrecarga alternada objeto
del estudio.
Los resultados obtenidos del análisis se han representado por medio de gráficos,
donde se muestran los siguientes valores:
- Sobrecarga alternada:
- Deformaciones del tablero: se han representado las flechas verticales
del tablero en cada uno de los nudos del modelo.
- Axiles en el tablero: se muestra en cada nudo del modelo el axil de la
barra que comienza en dicho nudo.
- Momentos flectores en el tablero: únicamente se indican en los nudos
del modelo.
- Carga en tirantes: se representa por medio de un diagrama continuo
cuyas ordenadas son las cargas axiles de los tirantes para la abscisa correspondiente a la
posición del tirante.
- Desplazamiento horizontal en cabeza del pilono.
- Momento flector en pila y pilono.
CABLE2.DOC 75
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
- Carga total: con la misma representación arriba indicada se han representado
los axiles y momentos flectores en el tablero.
En los siguientes apartados se comparan y comentan estos resultados para cada
uno de los tipos de atirantamiento, centrándonos en el caso de sobrecarga alternada que
es el que nos interesa desde el punto de vista del comportamiento del puente (Gráficos
2.1 a 2.7).
2.3.3.2. Deformación vertical del tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.1)
Como se aprecia en los gráficos, para los dos modelos de puente, las flechas
verticales del tablero disminuyen, lógicamente, a medida que aumenta la rigidez del
tablero y la rigidez de pilas y pilónos.
La flecha vertical del tablero es, para una misma rigidez de tablero y pila, en
todos los casos menor para el modelo de puente con atirantamiento tipo arpa.
Si comparamos los valores de la flecha en el centro del Vcuio central (tabla 2.6)
observamos que en los tableros más flexibles, tipos 1 y 2, para un mismo tipo de
tablero, la diferencia porcentual de deformaciones disminuye a medida que aumenta la
rigidez de las pilas, siendo esta disminución mayor cuanto menor es la rigidez del
tablero.
Algo similar ocurre con las pilas flexibles, ya que la diferencia de flecha entre
los dos modelos disminuye según aumenta la rigidez del tablero. Esta disminución sin
embargo es menor que la que se consigue aumentando la rigidez de las pilas, siendo
apenas apreciable para la pila tipo P2.
CABLE2.DOC 76
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
TABLA 2.6
FLECHA VERTICAL DEL TABLERO (metros) Pila
TIPO P1
TIP0P2
TÍP0P3
Tablero
arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia
TIP01 -1.1033 -1.2888
14 -0.4981 -0.5460
9 -0.3133 -0.3204
2
TIPO 2 -0.7226 -0.8085
11 -0.3859 -0.4229
9 -0.2527 -0.2737
8
TIPO 3 -0.4590 -0.4827
5 -0.2862 -0.3092
7 -0.1971 -0.2000
1
Vemos, pues, que la rigidez de la pila tiene una mayor influencia que la del
tablero en la diferencia de flecha entre los dos modelos, que tienden a parecerse más
según la pila se hace más rígida. Este resultado junto con la menor flecha, en todos los
casos, del atirantamiento tipo arpa se explica por la tipología del puente atirantado
continuo. En un puente atirantado de tres vanos, el atirantamiento tipo abanico nos
proporcionaría una mayor eficacia del atirantamiento que el tipo arpa, dando lugeir a
menos flecha, debido a que, en el abanico, todos los cables que parten del pilono
confluyen en su parte superior con el cable de compensación que ancla el pilono al
estribo. En el modelo de tres vanos con atirantamiento en arpa, por otro lado, los cables
se distribuyen a lo largo del pilono poniendo en juego no sólo la eficacia del cable de
compensación sino también la rigidez del pilono que tiende a deformarse debido a los
cables que inciden sobre su fuste, dando lugar a mayores flechas en el tablero.
En el puente continuo, sin embargo, al no existir cable de compensación, puesto
que todos los cables se anclan en el tablero deformable, es la rigidez de la pila el
CABLE2.DOC 77
Comportanüemo y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
elemento principal que interviene en la reducción de flechas. Debido a esto es más
eficaz un sistema de atirantamiento con reparto de los cables a lo largo del fuste (tipo
arpa), que uno en el que todos los cables se anclan en la parte superior del pilono (tipo
abanico), ya que el pilono se comporta como una ménsula con cargas concentradas.
2.3.3.3. Axiles en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.2)
Si observamos el gráfico 2.2 de axiles en tablero bajo sobrecarga alternada para
los tres tipos de tablero, podemos observar que, con carácter general, el atirantamiento
tipo arpa da lugar a axiles mayores que el tipo abanico, lo cual se explica por el hecho
de que lo cables de atirantamiento, que son los que proporcionan el axil en el tablero,
tienen una pendiente menor en el atirantamiento arpa y, para una misma carga vertical,
esto da lugar a mayores cargas horizontales.
Para un mismo tablero, el aumento de rigidez de las pilas da lugar a un aumento
de compresiones en tomo a las pilas extremas y a una disminución de estas, o un
aumento de tracciones, en tomo a las pilas centrales, esto último se aprecia más
claramente en el tablero rígido que en los flexibles. La razón de este aumento de
tracciones en el vano central y en tomo a las dos pilas adyacentes se debe a que al
aumentar la rigidez de las pilas se disminuye su flexión aumentando la carga en los
tirantes que son los que provocan las tracciones del vano cargado, este mismo
fenómeno se traduce en aumento de compresiones en tomo a las pilas laterales. La
diferencia en las tracciones del vano central entre los modelos arpa y abanico se hace
menor a medida que aumenta la rigidez de la pila, en coherencia con la tendencia de la
flechas en el tablero.
CABLE2.DOC 78
Conportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Si se comparan los resultados correspondientes a una misma rigidez de pila, se
observa que las compresiones en tomo a las pilas extremas disminuyen a medida que
aumenta la rigidez del tablero. Esta disminución de las compresiones en tomo a las
pilas se produce tanto en los modelos de atirantamiento arpa y abanico y se debe a que
al rigidizar el tablero disminuye su flecha vertical y por tanto la carga en los tirantes
dando lugar a disminución de compresiones en el tablero.
En el vano central, sin embargo, el comportamiento es diferente. El vano central
se encuentra traccionado en ambos modelos en su zona central, aumentando esta zona a
medida que aumenta la rigidez del tablero. En la tabla 2.7 se muestran los valores de
tracciones en centro de vano para ambos modelos así como su diferencia. Se puede
apreciar que la diferencia entre ambos modelos en tracciones se hace mayor según
aumenta la rigidez del tablero.
TABLA 2.7
AXIL EN EL TABLERO (kN) Pila
TIPO P1
TIP0P2
TIPO P3
Tablero
arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia
TÍP01 4242.83 2575.36
65 4350.36 3581.54
21 4138.66 3441.67
20
TIPO 2 5006.35 1635.14
206 5680.81 3224.42
76 5643.08 3613.55
56
TIPO 3 4355.18
987.94 341
6281.62 2614.57
140 6858.68 3576.67
92
Se observa, como diferencia entre ambos modelos, que en el modelo tipo arpa,
para las pilas rígidas (P2 y P3) las tracciones aumentan con la rigidez del tablero,
mientras que en el modelo tipo abanico, para las pilas flexibles (Pl y P2), las tracciones
disminuyen con la rigidez del tablero.
CABLE2.DOC 79
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.3.3.4. Momentos flectores en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.3)
El gráfico 2.3 de momentos flectores en tablero muestra, para los tres tipos de
tablero, las mismas tendencias ya descritas al estudiar las flechas verticales.
En todos los casos excepto en uno (tablero 2 con pila P3) los momentos
flectores en el vano central (positivos) y laterales (negativos) son inferiores en el
modelo con atirantamiento en arpa que en el atirantamiento en abanico. En los casos de
pila rígida los valores de estos momentos son muy similares, siendo inferiores en el
modelo de abanico para el tablero 2.
A medida que aumenta la rigidez de las pilas la diferencia entre ambos modelos
se hace menor. Lo mismo ocurre cuando se aumenta la rigidez del tablero, aunque la
variación es menos importante, lo que confirma, como ya se vio en el estudio de
flechas, la mayor influencia de la rigidez de las pilas en el comportamiento diferente de
ambos tipos de atirantamiento. A continuación se indican en la tabla 2.8 los valores de
los momentos flectores en centro de vano y la diferencia entre ambos tipos de
atirantamiento.
TABLA 2.8
MOMENTO FLECTOR EN EL TABLERO (mkN) Pila
TIPO P1
TIPO P2
TIP0P3
Tablero
arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia
TIP01 16621.26 18653.31
11 9430.91
10124.99 7
6925.81 7537.44
8
TIPO 2 36583.94 41856.46
13 22806.36 24611.88
7 16186.31 12692.20
-28
TIPO 3 64031.55 69597.02
8 43940.66 46904.31
6 31633.17 32588.50
3
CABLE2.DOC 80
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Si, para ver la eficacia del atirantamiento, calculamos la luz equivalente que en
un vano simplemente apoyado con una sobrecarga igual a la del puente continuo (60.0
kN/m) daría el mismo momento flector en centro de vano obtenemos los resultados de
la tabla 2.9
TABLA 2.9
Luz equivalente de vano biapoyado Pila
TIPO P1
TIP0P2
TIP0P3
Tablero
arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia
TIP01 47.08 49.87
6 35.46 36.74
3 30.39 31.70
4
TIPO 2 69.84 74.71
7 55.14 57.29
4 46.46 41.14
-13
TIPO 3 92.40 96.33
4 76.54 79.08
3 64.94 65.92
1
2.3.3.5. Axil en tirantes bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.4)
Del estudio del gráfico 2.4 de axiles en tirantes se observa en el vano central que
los tirantes del tipo arpa tienen mayores cargas que los del tipo abanico en todos los
casos, tendiendo a disminuir esta diferencia según nos aproximamos al centro del vano
intermedio. Esto se debe, como ya se explicó en el punto 2.3.3., a la menor inclinación
de los tirantes en arpa lo que se traduce en mayores axiles para una misma carga
vertical: Axil = N ven /senoa
siendo a el ángulo que el tirante forma con la horizontal.
CABLE2.DOC
Confortamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Si nos fijamos en los tirantes exteriores del vano central vemos que su carga
aumenta con la rigidez de la pila y disminuye al aumentar la rigidez del tablero. Esto es
lógico si se considera el siguiente esquema:
Ap
tirante
El alargamiento del tirante Al debido a la flexión de la pila y el tablero,
suponiendo que el ángulo a que forma el tirante con la horizontal sigue siendo el
mismo, viene dado por:
Al = At • sena - Ap • cosa
donde:
At = desplazamiento vertical del tablero,
Ap = desplazamiento horizontal del extremo del pilono,
Por tanto, al aumentar la rigidez del tablero disminuye su flecha At lo que
produce una disminución del alargamiento del tirante y de su carga. Lo contrario ocurre
cuando aumenta la rigidez del pilono, lo que da lugar a una disminución de Ap y por
tanto a un aumento de la deformación y la carga en el tirante.
CABLE2.DOC 82
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
En los gráficos 2.4 se observa que los tirantes centrales del vano intermedio se
encuentran más traccionados en el modelo arpa que en el abanico. Lo cual está de
acuerdo con la mayor eficacia del atirantamiento tipo arpa. En la siguiente tabla se
muestran los valores del axil de tracción en los tirantes centrales y la diferencia entre
los dos modelos de atirantamiento:
TABLA 2.10
AXIL EN TIRANTES (kN) Pila
TIPO P1
TIP0P2
TIPO P3
Tablero
arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia
TIP01 919.39 745.16
23 1280.23 1189.70
8 1419.91 1324.48
7
TIPO 2 665.13 385.20
73 970.75 846.61
15 1174.02 1146.54
2
TIPO 3 542.32 258.28
110 734.23 611.83
20 958.22 834.85
15
Se puede ver que la diferencia de tracciones del tirante exterior del vano central
entre los dos modelos disminuye según aumenta la rigidez de la pila/pilono y aumenta
con la rigidez del tablero. El primer punto se explica, y esta de acuerdo, con lo ya visto
al hablar de las deformaciones y los esfuerzos en el tablero. En cuanto al segundo
punto, lo que indica es que la reducción de carga en el tirante con el aumento de rigidez
del tablero es mayor en el atirantamiento abanico que en el arpa, lo que equivale a decir
que la reducción de flecha en el tablero es también mayor en el abanico. Esto es lo
mismo que ya se vio en el estudio de las flechas, donde la diferencia entre los dos
modelos se reduce al aumentar la rigidez del tablero, esto es, la flecha del modelo en
CABLE2.DOC 83
Comportamienlo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
abanico, que es mayor que en el arpa, disminuye según aumenta la rigidez del tablero
más rápidamente.
2.3.3.6. Deformaciones de la pila bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.7)
El desplazamiento de la parte superior del pilono es mayor en todos los casos
para el modelo de atirantamiento en abanico, debido como ya se explicó a la menor
efectividad del pilono con los cables anclados en su parte superior frente a un reparto de
cargas a lo largo de su fuste. En la tabla 2.11 se indican los valores de estos
desplazamientos, así como la diferencia entre los dos tipos de atirantamiento:
TABLA 2.11
Desplazamiento del extremo del pilono (kN) Pila
TIPO P1
TIP0P2
TIPO P3
Tablero
arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia
TIP01 0.4189 0.5095
-18 0.1361 0.1620
-16 0.0481 0.0566
-15
TIPO 2 0.2758 0.3282
-16 0.1129 0.1358
-17 0.0441 0.0541
-19
TIPO 3 0.1726 0.1964
-12 0.0882 0.1041
-15 0.0387 0.0459
-16
Para la pila flexible, a medida que aumenta la rigidez del tablero disminuye la
diferencia. En las dos pila más rígidas la tendencia no es clara. Si se mantiene la rigidez
del tablero, la diferencia entre los modelos aumenta con la rigidez de la pila para los
tableros rígidos y disminuye para el más flexible.
CABLE2.DOC 84
Cornwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Jtian Rodado López
2.3.3.7. Momentos flectores en pila y pilono bajo sobrecarga alternada.
(Gráfico 2.7)
La ley de momentos flectores en la pila es diferente para los dos tipos de
atirantamiento debido a que la distribución de las cargas de los tirantes a lo largo del.
pilono es diferente. Esto da lugar a una leyes lineales para el atirantamiento tipo
abanico y leyes parabólicas para el tipo arpa.
En todos los casos se observa que los momentos flectores en base de pila son
mayores para el atirantamiento tipo arpa, mientras que, debido a la forma parabólica de
la ley de momentos, estos se hacen menores a lo largo del fuste.
El momento en base de pila nos da idea de la mayor contribución de la pila en la
eficacia del sistema de atirantamiento para el modelo tipo arpa. En la tabla 2.12 se hace
un resumen de los momentos en base de pila.
TABLA 2.12
Momento flector en base de pila (mkN) Pila
TIPO P1
TIP0P2
TIP0P3
Tablero
arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia arpa abanico % diferencia
TIP01 294781 199077
48 388421 320533
21 414822 353621
17
TIPO 2 239184 128241
87 354084 268586
32 397202 338349
17
TIPO 3 167245 76753
118 297823 206007
45 362196 287058
26
De los gráficos y la tabla se obtiene que los momentos disminuyen en base de
pila según aumenta la rigidez del tablero, ya que la deformación de este es menor y por
CABLE2.D0C 85
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
tanto la carga que los tirantes transmiten a las pilas es también menor. Si lo que se
aumenta es la rigidez de la pila el momento aumenta, debido a que la deformación de la
pila es menor y, por tanto, mayor la carga que los tirantes le transmiten.
La diferencia entre los dos modelos vemos que aumenta al aumentar la rigidez
del tablero y disminuye al aumentar la de las pilas. Es la misma tendencia que se
observaba en la carga del tirante exterior del vano central y la explicación es la misma.
CABLE2.DOC 86
Gráfico 2.1a
TABLERO 1 Deformación del tablero - sobrecarga alternada
re
o 5=
-0.5 --
•Abanico- P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
-1.5
d o
I I
distancia (m)
Arp-abal xls
Gráfico 2.1b
TABLERO 2 Deformación del tablero - sobrecarga alternada
H O
0.5
-0.5 -
- 1 - •
-1.5 distancia (m)
•Abanico- P1
^Abanico- P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
' Arpa - P2
Arpa - P3
Arp-aba2.xla
Gráfico 2.1c
TABLERO 3 Deformación del tablero - sobrecarga alternada
u
-0.5
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
-1.5
distancia (m]
Arp-aba3.xl8
o
Gráfico 2.2a
TABLERO 1 Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
6000
4000 -
2000 -
-8000
-10000 --
-12000
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
distancia {mi s
Arp-aba1.xls
Gráfico 2.2b
TABLERO 2 Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
8000
6000 -
-10000 --
-12000
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
distancia (mi
Arp-aba2.xls
n > r en b o n
Gráfico 2.2c
TABLERO 3 Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
8000
6000 --
4000
2000 -
™ -2000 "
-4000 --
-6000 --
-8000 -
-10000
•Abanico - P1
Abanico- P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
? I i. S'
distancia (m] í Arp-aba3.xls
Gráfico 2.3a
TABLERO 1 Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
20000 --
25000
H
-O
H ^
n 3
f¿ Bl
É.
distancia (m]
Arp-abal .xts
M3
Gráfico 2.3b
TABLERO 2 Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada
-50000
-40000
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
50000 distancia (m] S
Arp-aba2.xls
Gráfico 2.3c
TABLERO 3 Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada
-80000
-60000 --
-40000 --
-20000 --
JÉ
E
20000 -
40000 -
60000
80000
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
distancia (m) s
Arp-aba3.xls
3000
2000
1000 -•
z ^
-1000
-2000
-3000
-4000
Gráfico 2.4a
TABLERO 1 Axil en tirantes - sobrecarga alternada
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
"Arpa - P2
Arpa - P3
distancia (m)
Arp-abal .xls
Gráfico 2.4b
TABLERO 2 Axil en tirantes - sobrecarga alternada
3000
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
-4000
distancia (m)
Arp-aba2.xls
oo
Gráfico 2.4c
TABLERO 3 Axil en tirantes - sobrecarga alternada
3000
2000 -
1000 "
z ^
-1000
-2000 --
-3000 -
-4000
•Abanico - P1
Abanico- P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
??
distancia (m)
Arp-aba3.xls
20000
10000 --
-10000 --
-20000 -
2 r -30000 'x
-40000 --
-50000 -
-60000
-70000 --
-80000
Gráfico 2.5a
TABLERO 1 Axiles en el tablero - Carga total
•Abanico - P1
Abanico-P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
r3 n
distancia (m)
Arp-aba1,xls
Gráfico 2.5b •d
o o
20000
10000 -
-10000 --
-20000 --
-30000
-40000 --
-50000 -
-60000
-70000 --
-80000
TABLERO 2 Axiles en el tablero • Carga total
•Abanico - P1
Abanico- P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
distancia fm]
yo i a
Arp-aba2.xls
2 r -30000 -I-
Gráfico 2.5c
TABLERO 3 Axiles en el tablero - Carga total
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
o
O 9 S I i. §'
distancia (mi
Arp-aba3.xls
o
Gráfico 2.6a
TABLERO 1 Momentos flectores en el tablero - Carga total
-30000
-20000
•Abanico - P1
Abanico- P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
9 ^ R s 5 S.
40000 distancia (m)
Arp-aba1,xls
Gráfico 2.6b
TABLERO 2 Momentos flectores en el tablero - Carga total
Id
•Abanico - P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
distancia (m) £ s
Arp-aba2.xls
o
Gráfico 2.6c
TABLERO 3 Momentos flectores en el tablero - Carga total
-60000
-40000 "
•Abanico- P1
Abanico - P2
Abanico - P3
•Arpa - P1
Arpa - P2
Arpa - P3
100000 distancia (m)
Arp-aba3.xls
Coirqjoriamiento y optimización de puentes alirantadtis continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Gráfico 2.7a
TABLERO 1 Sobrecarga alternada
O.6G00-[
0.5(300
0.4000 E,
5 0.3000 u
0.2000
0.1000 -
0.0000-
( 3 10
Deformación de pila y pilono
_,
- - - Abanico - P3
• •" • • • •^ '" •Arpa-P2
- - - Arpa - P3
20 30 40 50
altura (m)
450000.00 1
400000.00
350000.00
2- 300000.00
\ 250000.00
1 200000.00
1 150000,00 -o S 100000.00 -
50000.00 -
0.00-
-50000.00 (
Momentos flectores en pila y pilono
• ..„. * ^ s
^ ^ ^ ^ > ^ ^ , ^ : " *
3 10 20 30 40 5(
altura (m)
..
-'•^•••'•••"••"• A b a n i c o - P 2
- - - Abanico - P3
•• - - Arpa-P2
- - - Arpa - P3
3
CABLE2,D0C
Arp-abal .xis
105
Comporlamienlo y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Gráfico 2.7b
TABLERO 2 Sobrecarga alternada
0.6000
Deformación de pila y pilono
• " — A b a n i c o - P1
"•"•-"•*••-"'•-••Abanico - P 2
- - - Abanico - P3
Arpa - P1
"'•-•-••••-'•*"••-Arpa - P 2
- - - Arpa - P3
10 20 30
altura (m)
Momentos flectores en pila y pilono
450CXX).00
400000.00
350000.00
300000.00
250000.00
200000.00
150000.00 -
100000.GO
50000.00 +
0.00
-50000,00 í ^
^Abanico - P1
' "Abanico - P2
- Abanico - P3
—Arpa - P1
~ A r p a - P 2
- - Arpa - P3
altura (m}
CABLE2.DOC Arp-aba2.x!s
106
COI lipona inienU) y oplimización de puentes aliranlados continuos
Tesis Doctural Juan Rodado López
Gráfico 2.7c
TABLERO 3 Sobrecarga alternada
0.6000
0.5000
0.4000
I 5 0.30G0
O.20C0
0.1000
0.0000
Deformación de pila y pilono
• - - — —
Abanico- P2
- - • Abanico - P3
•••-•- • •"••••••Arpa - P 2
- - - Arpa - P3
10 20 30
altura (m)
40 50
450000.00
400000.00
35000000
— 300000.00 -t,
I 250000.00
B 200000.00
i 150000.00 o
^ 100000.00 +
50000.00
0.00
-50000.00
Momentos flectores en pila y pilono
^ ' Abanico - P1
'"•'••' -"•• '""Abanico - P2
• - - Abanico - P3
•—•" -Arpa-PI
•'•••• • ' •• A r p a - P 2
- - - Arpa - P3
altura (m)
CABLE2.DOC Arp-aba3.xls
107
Conqwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Lóijez
2.3.4. CONCLUSIONES
Del análisis realizado en los apartados anteriores se puede concluir que el puente
continuo con vinculación de pila-tablero según modelo 1 y con atirantamiento en arpa
en general presenta ventajas con respecto al atirantamiento tipo abanico, en cuanto al
comportamiento frente a sobrecarga alternada, para unos mismos valores de rigideces
de pila y tablero. Estas ventajas son las siguientes:
- Disminución de la flecha del tablero: esta disminución, según los resultados
del estudio, en centro del vano intermedio varía entre un 14 %, para pila y tablero
flexible, hasta un I % para elementos rígidos.
- Disminución del momento flector en el tablero: el momento flector positivo en
centro de vano varía desde un 13 hasta un 3 %, dependiendo de las rigideces de pilas y
tablero.
- Disminución del desplazamiento horizontal del pilono: del orden de un 18 a un
12%.
Estas diferencias entre el puente continuo atirantado en arpa y abanico se deben
a que en estos puentes no existe, para los vanos centrales, un cable de compensación
que recoja la carga de los tirantes de dichos vanos para sobrecargas alternadas. En los
puentes atirantados continuos, dicha carga, debe ser resistida por contribución directa
de la rigidez del tablero y la de las pilas. Se ha demostrado en este capítulo que es la
pila la que juega un papel más importante en el mecanismo resistente. La pila, como
elemento estructural, sometida a las cargas de los tirantes se comporta como una
ménsula con cargas concentradas en los puntos de incidencia de los tirantes. Por ello es
CABLE2.DOC 108
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
más eficaz un sistema de cargas distribuidas a lo largo del fuste, atirantamiento en arpa,
que uno con todas las cargas concentradas en el extremo final de la ménsula,
atirantamiento en abanico.
Para finalizar podemos hacer una comparación de la cantidad de acero en
tirantes que se emplea en cada uno de los casos que se han comparado. Esta
comparación se hace en la siguientes tablas 2.13, 2.14 y 2.15. En ella se puede observar
como el puente continuo con atirantamiento en arpa tiene aproximadamente un 13 %
más de acero en tirantes que el atirantamiento en abanico.
TABLA 2.13
Tirantes
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total diferencia °/
área (m ) 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952
í>
Acero en tirantes por pilono (kg)
arpa L(m) 99.403 89.572 79.741 69.910 60.079 50.248 40.417 30.586 20.755 10.923
Tablero 1
Peso (kg) 7429 6694 5959 5225 4490 3755 3020 2286 1551 816
82449 13.43
área (m ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.0042 0.00392
abanico L(m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
Peso (kg) 7429 6217 5306 4313 3438 2814 2276 1824 1460 1269
72690
CABLE2.DOC 109
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Tabla 2.14
Tirantes
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total diferencia °j
área (m ) 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036
'o
Acero en tirantes por pilono (kg)
arpa L(m)
99.403 89.572 79.741 69.910 60.079 50.248 40.417 30.586 20.755 10.923
Tablero 2
Peso (kg) 8084 7285 6485 5685 4886 4086 3287 2487 1688 888
89724 12.59
área (m ) 0.01036 0.00952 0.00868 0.00784 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00448
abanico L(m)
99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
Peso (kg) 8084 6818 5672 4645 3886 3082 2515 2039 1655 1450
7%92
Tabla 2.15
Tirantes
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total diferencia °/
área (m ) 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176 0.01176
'o
Acero en tirantes por pilono (kg)
arpa L(m) 99.403 89.572 79.741 69.910 60.079 50.248 40.417 30.586 20.755 10.923
Tablero 3
Peso (kg) 9177 8269 7361 6454 5546 4639 3731 2824 1916 1008
101849 13.12
área (m ) 0.01176 0.01092 0.0098 0.00896 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00504
abanico L(m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
Peso (kg) 9177 7821 6404 5308 4335 3484 2755 2254 1849 1631
90034
CABLE2.DOC 110
Comportamiento y optimización de puentes aürantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Nos podemos preguntar qué sucedería en el modelo de atirantamiento en
abanico si aumentáramos el área de los tirantes en un 13 % de forma que la cantidad de
acero en tirantes para los dos tipos de atirantamiento sea la misma.
La respuesta la obtenemos de la observación de los gráficos 2.8 a 2.12, que
comparan los dos casos siguientes:
- Puente continuo con atirantamiento en arpa y pilas y tablero tipo 1.
- Puente continuo con atirantamiento en abanico y pilas y tablero tipo 1, con
tirantes incrementados de área un 13 %.
Observamos lo siguiente:
- Las flechas del tablero continúan siendo menores en el puente con
atirantamiento en arpa, aunque la diferencia se reduce algo con respecto a los casos ya
estudiados. En el gráfico 2.8 vemos que la diferencia es en el punto medio del vano
central de un 11 %.
- El axil de tracción en centro de vano continúa siendo superior en el
atirantamiento en arpa (gráfico 2.9), siendo la diferencia en este caso de un 68 %. Este
aumento de la diferencia se debe a la disminución de axil en el puente en abanico
debido a la disminución de flecha ya observada en el gráfico 2.8.
- Los momentos flectores en el tablero son también inferiores para el
atirantamiento en arpa (gráfico 2.10). La diferencia en el centro del vano intermedio se
reduce a un 9 %.
- El axil en los tirantes (Gráfico 2.11) muestra la misma tendencia que en los
casos ya descritos anteriormente. El tirante exterior del vano central aparece más
traccionado en el modelo arpa, siendo la diferencia de un 25 %, mayor que en los casos
CABLE2.DOC 111
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
anteriores debido a la disminución de axil en el tirante del abanico por la reducción de
las flechas del tablero.
- La deformada del pilono y la ley de momentos flectores sigue un
comportamiento similar a lo descrito anteriormente. Las diferencias entre los
desplazamientos y momentos máximos es:
- Momentos: en el arpa un 53 % mayores. Aumenta la diferencia debido a la
disminución del momento en el modelo en abanico, por disminución de la carga en
tirantes.
- Desplazamientos: en el arpa un 15 % menores. Disminuye la diferencia por
disminución de la flecha en el modelo en abanico, por la misma razón.
CABLE2.DOC 112
o Gráfico 2.8
b 8
TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Deformación del tablero - sobrecarga alternada
0.5 --
u
-0.5
-1.5
•Abanico - P1
•Arpa - P1
- 1 - •
distancia (mi s:
Arp-abal.xls
n Gráfico 2.9
TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
6000
'Abanico - P1
'Arpa - P1
-12000
M
distancia (mi
Arp-abal .xls
-25000
-20000 • -
20000
25000
Gráfico 2.10
TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada
•Abanico - P1
•Arpa - P1
distancia (m]
Arp-abal ,xls
Gráfico 2.11
TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Axiles en tirantes - sobrecarga alternada
3000
2000
1000
_ o
5-1 000 -
-2000
-3000
-4000
'Abanico - P1
•Arpa - P1
distancia (m)
Arp-aba1.xls
Coirporiamienio y oplimización de puentes aUranlados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Lórrez
Gráfico 2.12
TABLERO 1 -13% más de área en tirantes del abanico Sobrecarga alternada
Deformación de pifa y pilono
20 30
altura (m)
40 50
•Abanico - P1
•Arpa - P1
450000.00 T
400000.00
350000.00 -
g . 30QO0O.0O - i
!_ 250000.00 -
I 200000.00
i 150000.00 o
^ lOOOOQ.OO
50000.00 -f
O.OO
-50000.00 ^
Momentos Héctores en pila y pilono
•Abanico- Pl
•Arpa - P1
altura {m}
CABLE2.DOC Arp-abal ,xls
117
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.3.5. APLICACIÓN AL CASO DEL MODELO 2 DE PUENTE CONTINUO
2.3.5.1. Introducción
Tras el estudio de las conclusiones descritas en el apartado anterior y para
comprobar si realmente la pila es el elemento que juega el papel principal en la
diferenciación entre los modelos de atirantamiento en arpa y en abanico, interesa
aplicar el estudio comparativo al modelo de puente continuo que en los apartados
siguientes se designa por modelo 2.
Este nuevo modelo de puente atirantado continuo tiene la mismas características
de tablero y tirantes que el ya descrito. La diferencia estriba en la vinculación entre el
tablero y las pilas. En el modelo 2 el pilono está rígidamente unido al tablero por
encima de este. El tablero, a su vez, es continuo y se encuentra simplemente apoyado
sobre la pila (ver figura 2.2).
Las variables que se incluyen en el estudio son las mismas que en el caso
anterior. Para este modelo, como simplificación, estudiaremos sólo tres casos para cada
tipo de atirantamiento. Estos casos resultan de la combinación de los tipos de tableros y
pilas siguientes:
- Tablero tipo 1 y pila Pl.
- Tablero tipo 3 y pila Pl.
- Tablero tipo 1 y pila P3.
CABLE2.DOC 118
Con^xartamiento y opumización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Sobre estos modelos se ha aplicado la sobrecarga alternada, como en el caso
anterior y los resultados se han representado en gráficos que se comentan en el apartado
siguiente.
2.3.5.2. Análisis de resultados
2.3.5.2.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.13)
En este modelo 2 de puente continuo observamos que en todos los casos las
flechas son superiores en el atirantamiento en arpa. En los gráficos se observa que la
flecha disminuye considerablemente al aumentar la rigidez del tablero en ambos casos,
mientras que la reducción es pequeña al aumentar la rigidez de la pila. En este último
caso es el modelo de arpa el que inás se ve afectado por el aumento de rigidez de la pila,
disminuyendo la flecha de forma más importante que en el abanico donde apenas es
apreciable.
La poca influencia de la rigidez de la pila en el comportamiento de ambos tipos
de atirantamiento se debe a que hemos eliminado su participación en el
comportamiento resistente al apoyar el tablero por medio de una articulación. Con esto
se evita que la pila colabore a resistir la sobrecarga alternada con su flexión. El hecho
de que sea el modelo en arpa el que más note la influencia de la pila es debido a que, al
estar distribuidos los tirantes a lo largo del fuste, estos provocan la flexión del pilono.
En el abanico, sin embargo, el pilono gira solidario con el tablero sin apenas flectar. En
cualquier caso la influencia del pilono en este tipo de vinculación pila-tablero es muy
poco importante.
CABLE2.DOC 119
Comportamientó y optirrazación de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
La flecha del tablero del puente continuo tiene pues dos componentes, esto es:
- Una debida a la flexión del tablero que hace al pilono girar solidariamente con él.
- Otra mucho menos importante debida a la flexión propia del pilono ante las cargas de
los tirantes.
En el atirantamiento en abanico el segundo término es despreciable, ya que
todos los tirantes están anclados en la parte superior del pilono. No ocurre así en el arpa
donde hay una pequeña flexión del pilono que aumenta la flecha del tablero.
En la tabla 2.16 se resume la diferencia de flechas en el punto intermedio del
vano central:
TABLA 2.16
arpa abanico % diferencia
Flecha del tablero (m)
P1-T1 -2.588 -2.453
5
P1-T3 -0.633 -0.577
10
P3-T1 -2.513 -2.450
3
Se observa como la diferencia es muy pequeña para el tablero flexible (tipo 1) y
aumenta con el aumento de rigidez del tablero. La razón de este aumento se debe a la
influencia de la flexión de la pila, ya que al ser los tirantes más rígidos la deforman
más.
2.3.5.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 2.14)
Si observamos el gráfico 2.14 vemos que en el centro del vano, que se encuentra
traccionado en todos los modelos, las tracciones son superiores para el atirantamiento
CABLE2.DOC 120
Coniportamienlo y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Lónez
en arpa en todos los casos. Esto es debido, como ya se explicó, a la menor inclinación
de los tirantes que da lugar a carga más altas en estos. Los axiles son mayores para las
pila rígida y menores para el tablero rígido. Esto se debe, como ya se explicó también, a
la deformación del tirante, que aumenta con la rigidez de la pila y disminuye con la del
tablero.
En la tabla 2.17 se indican las diferencias entre ambos modelos para la sección
intermedia del vano central.
TABLA 2.17
Axiles en el tablero (kN)
arpa abanico % diferencia
P1 -T1 2886.80 1930.79
50
P1-T3 1815.11 1216.16
49
P3-T1 5427.94 3480.68
56
El tablero más rígido proporciona diferencias de axiles menores, mientras que la
pila más rígida da lugar a mayores diferencias. Este comportamiento, opuesto al que
veíamos en el modelo 1 de puente continuo, se explica por la influencia de la rigidez de
la pila en la tracción de los tirantes del puente en arpa. Al aumentar la rigidez de la pila,
ésta se deforma menos y da lugar a un aumento de tracción de los tirantes, aumento
menos perceptible en el modelo abanico, donde los tirantes están unidos al extremo del
pilono. El aumento de rigidez del tablero tiene el efecto contrario.
CABLE2.DOC 121
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Lóixz
2.3.5.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 2.15)
Lx)S momentos flectores en el tablero son muy similares para ambos tipos de
atirantamiento.
Si observamos el gráfico 2.15 vemos que, lógicamente, los momentos flectores
en el tablero rígido (tipo T3) son mayores que en el flexible (tipo TI). Sin embargo en
ambos tipos de tablero se observa la misma forma en el gráfico de momentos flectores.
Si nos fijamos en el vano central vemos que en el centro del vano los momentos
positivos son algo superiores en el modelo de atirantamiento en abanico, pero según nos
vamos acercando a la pila estos momentos se reducen más rápidamente que en el
modelo arpa siendo inferiores a estos en casi todo el vano central. Este aumento del
momento en el modelo arpa con respecto al abanico según nos acercamos a la pila se
debe a la descarga de los tirantes (ver apartado 2.5.2.4.) debido a la flexión del pilono.
2.3.5.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 2.16)
En el gráfico 2.16 se aprecia como la carga en los tirantes del vano central es
superior en el atirantamiento en arpa que en el abanico. Esto se debe, como ya se ha
explicado, a la mayor inclinación de los tirantes del arpa. Sin embargo, mientras que en
otros modelos se veía que esta diferencia de axiles aumentaba a medida que nos
acercábamos al pilono, dado que la diferencia de pendientes aumenta, en esta caso se
observa que la diferencia de axiles no aumenta hasta el pilono sino que se mantiene
aproximadamente constante entre el décimo y el tercio del vano central desde la pila,
para reducirse hasta casi anularse en las proximidades de la pila. Esto se debe a una
CABLE2.DOC 122
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
reducción del axil de los tirantes del arpa debido a la flexión del pilono, que afecta
principalmente a aquellos tirantes situados en el fuste del pilono que es el que más se
deforma.
2.3.5.2.5. Deformación y esfuerzos en el pilono (Gráfico 2.17)
La deformación del pilono para todos los casos es superior en el puente con
atirantamiento en arpa. Lo cual está de acuerdo con las mayores flechas observadas en
el tablero de este tipo de puente. La explicación es la propia distribución de tirantes a lo
larga del pilono que deforman éste, añadiendo esta deformación al giro del pilono por
deformación del tablero.
Los momentos flectores muestran claramente la diferencia de flexión del pilono
para uno y otro tipos de atirantamiento. En el atirantamiento tipo abanico, los esfuerzos
son muy pequeños, ya que el pilono apenas se deforma. No ocurre así en el arpa donde
los momento llegan a ser del orden de 20 veces los del abanico (tablero tipo 1).
CABLE2.DOC 123
i*.
Gráfico 2.13
MODELO 2 Deformación del tablero - sobrecarga alternada
? n o
2 -
1.5 -
1 -
0.5 -
0 ~
(
-0.5 -
-1 -
-1.5 -
-2 -
-2.b -
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— 1
100 150 200 250
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1
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1
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' Hv 350
\ v k
\v^
^^"•^^ X^^
•Abanico-PITI
'Abanico-P1T3
Abanico-P3T1
•Arpa-P1 TI
^Arpa-P1T3
Arpa - P3T1
distancia (m)
Ar-ab-m2.xls
o
Graneo 2.14
MODELO 2
Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
15000
10000 --
5000
X
<
-5000 --
-10000
•Abanico-P1T1
Abanico-P1T3
Abanico-P3T1
Arpa-P1T1
Arpa-P1T3
Arpa - P3T1
H n
distancia (m)
Ar-ab-m2.xls
n Gráfico 2.15 H n
-80000
-60000
-40000 -
-20000 -'
5 20000 --
40000 --
60000 --
80000
MODELO 2 Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada
100000
•Abanico-P1T1
Abanico-P1T3
Abanico-P3T1
•Arpa-P1T1
Arpa-P1T3
Arpa - P3T1
distancia (mi
Ar-ab-m2.xls
Gráfico 2.16
6000
4000 --
2000 --
< -2000 --
-4000 -
-6000 --
-8000
MODELO 2 Axil en tirantes - sobrecarga alternada
R i
•Abanico-PITI
Abanico-P1T3
Aban¡co-P3T1
•Arpa-P1T1
Arpa-P1T3
Arpa - P3T1
distancia (mi
%
Ar-ab-fn2.xls
ConiportamiciiU) y opünii/ación de puentes atiranlados c{>níinuus
Tesis D<K:K)ral Juan Rodado López
Gráfico 2.17
MODELO 2 - PILA CORTA Sobrecarga alternada
1.2000
1.00ÍX)
0,8000
0.6000
0.4000
0.2000
0.0000
Deformación de pila y pilono
^
- ^ ^ ^
• • Aban¡co-P1T3
- - - Abanico-P3T1
• • " • " " • ™ ' " "Arpa-P1T3
- - - Arpa-P3T1
10 20 30
altura (m)
40 50
Momentos flectores en pila y pilono
altura (m)
Abanico-PITI
"••••"•'•'-•'Abanico-P1T3
- - - Abanico-P3T1
Arpa-PITI
• Arpa-P1T3
- - - Arpa-P3T1
CABLE2.DOC Ar-ab-m2.xls
128
Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Lónez
2.3.5.3. Conclusiones
En los apartados anteriores hemos visto como en el caso del puente continuo
correspondiente al modelo 2 el comportamiento es completamente distinto al del
modelo 1. Esto se debe a que en el modelo 2 se ha eliminado la continuidad en la pila-
introduciendo una articulación entre el tablero y la parte superior de la pila. Esto hace
que la pila, que era el elemento principal para marcar las diferencias existentes entre
ambos tipos de atirantamiento. deje de jugar un papel tan importante en el mecanismo
resistente.
En el modelo 1 de puente continuo, la pila colaboraba eficazmente a resistir los
esfuerzos debidos a sobrecarga alterna gracias a su rigidez a flexión. Esto hacía que el
sistema de atirantamiento en arpa fuera más eficaz que el abanico debido al reparto de
cargas a lo largo del fuste. En el modelo 2, sin embargo, el pilono esta rígidamente
unido al tablero que apoya sobre la pila, esto hace que el pilono gire con el tablero y por
tanto, su rigidez apenas colabora para resistir la sobrecarga alternada. Por ello, los dos
sistemas arpa y abanico tienen un comportamiento bastante similar ya que en el modelo
1 dichas diferencias se debían principalmenta a la flexión de la pila-pilono cuya
influencia es, en este caso, muy poco importante. De todas formas, se aprecia un
pequeña diferencia debida a la colaboración del pilono a favor del sistema en abanico.
CABLE2.DOC 129
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.4. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO.
MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO
2.4.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO
El modelo de puente atirantado continuo utilizado en este estudio, al igual que
para los otros tipos de vinculación, se corresponde con el descrito en el apartado 2 del
presente capítulo. Se ha elegido el atirantamiento tipo arpa, que como ya se explicó en
el apartado 3 puede presentar algunas ventajas con respecto al abanico, y, en cualquier
caso, las conclusiones son extrapolables entre los dos tipos de atirantamiento.
El modelo 1 de vinculación entre pilas y tablero, consiste, como ya se indican en
el apartado 1, en independizar ambos elementos, de forma que sólo se relacionan a
través de los tirantes donde apoya el tablero.
El estudio paramétrico se aplicará tanto al llamado modelo de pila corta como a
la pila larga (10 m y 40 m de altura hasta el tablero respectivamente, ver figuras 2.5 y
2.6).
Como referencia en este estudio se utilizará un puente atirantado de tres vanos,
que se describe en el apartado 2.4.3.
CABLE2.D0C 130
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.4.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO
Para desarrollar el estudio paramétrico de este modelo al igual que en los demás,
se ha procedido del siguiente modo. En primer lugar se ha modelizado el puente
atirantado de 3 vanos con el mismo tipo de atirantamiento en arpa y las mismas luces
central y laterales. A partir del dimensionamiento de este puente, con valores
considerados adecuados desde el punto de vista del comportamiento longitudinal frente
a cargas verticales se ha procedido al estudio del puente continuo. Para ello se han
aplicado sobre el modelo las cargas verticales muertas y sobrecargas. La carga total
sirve para la verificación del dimensionamiento mientras que el estudio paramétrico se
centrará sobre la sobrecarga alternada analizando los siguientes puntos:
- Estudio del puente continuo con valores de rigidez de pilas, pilónos y tablero
iguales a los del puente de 3 vanos.
- Estudio del puente continuo variando la rigidez de pilas y pilónos hasta
obtener una respuesta resistente similar a la del puente de 3 vanos. Para evaluar la
respuesta resistente se consideran la flecha vertical y el momento flector en el centro de
vano proporcionado por una sobrecarga alternada.
- Estudio del puente continuo variando la rigidez del tablero con el objetivo de
obtener la respuesta resistente adecuada comparativamente con el puente de 3 vanos.
En este caso dicha respuesta se evalúa por medio del estado tensional del tablero, junto
con la deformada del mismo.
Este proceso de estudio comparativo se efectuará tanto para el caso de pila corta
como el de pila larga.
CABLE2.DOC 131
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Lónez
2.4.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS.
El modelo de referencia es un puente atirantado de tres vanos con atirantamiento
en arpa y luces de 91 + 200 + 91 m. Dicho modelo se ha representado en la figura 2.7.
Figura 2.7
Puente de tres vanos con pila corta
Puente de tres vanos con pila larga
Al igual que el modelo del puente continuo el tablero es independiente de la pila
y apoya únicamente en los tirantes espaciados 9 metros. El canto del tablero es de 0.80
m. La pila tiene una sección cuadrada de 4.0 m de lado y se halla rígidamente unida al
CABLE2.DOC 132
Comportamiemo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
pilono con sección cuadrada de 3.0 m de lado. Desde cada pilono salen 10 tirantes
hacia cada lado.
Como se indica en la figura 2.7, se han utilizado dos modelos de referencia con
dos alturas de pila diferentes por debajo del tablero:
-Pila corta: 10 m de altura
- Pila larga: 40 m de altura
CABLE2.DOC 133
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.4.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO
El presente estudio como ya se ha indicado se centrará en el comportamiento
longitudinal del puente atirantado continuo frente a sobrecarga en el vano central y
altemos. Como referencia se utilizará el puente de tres vanos con igual disposición de
tirantes y sustentación y con sobrecarga actuando en el vano central.
2.4.4.1. Modelo con pila corta
2.4.4.1.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.18)
En el gráfico 2.18 se observa un importante aumento de la flecha vertical del
tablero en el puente continuo con respecto al puente atirantado de tres vanos, ambos
con los mismos valores de rigidez de pila y tablero, que se designan por tablero y pilono
flexibles. La flecha máxima en el centro del vano intermedio del puente continuo es
casi dos veces la del puente de tres vanos (1.103 m frente a 0.570) debido a la falta de
puntos fijos de anclaje de los cables que reciben la carga de los vanos centrales del
puente continuo.
Para obtener en el puente continuo una respuesta similar a la del puente de tres
vanos aumentamos la rigidez de las pilas y pilónos, pasando de la sección cuadrada de
3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a secciones de 4.5x4.5 m y 6.0x6.0 m en pilono y pila
respectivamente. Esto supone un aumento de rigidez de 5 veces. La deformada del
CABLE2.DOC 134
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
tablero del puente continuo, con los nuevos valores de rigidez de pila es incluso menor
que en el puente de tres vanos (0.498 m en el centro del vano intermedio).
Si se aumenta la rigidez del tablero hasta 1.20 m de canto, lo que supone casi
tres veces (2.85) la inercia del tablero del puente de tres vanos cuyo canto es de 0.80 m,
conseguimos una reducción de la flecha hasta 0.845 m, que sigue siendo superior a la
del puente de tres vanos (1.5 veces). En este sentido, pues, la eficacia del aumento de
rigidez del tablero es menor que con la pila.
2.4.4.1.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.19 v 2.20)
En el gráfico 2.19 se han representado los axiles que aparecen en el tablero bajo
la sobrecarga alternada, siendo el signo positivo para las tracciones y el negativo para
las compresiones. Los. axiles de tracción en el vano central del puente continuo son
menores que en el puente de tres vanos, mientras que los de compresión en el vano
contiguo son mayores. Este axil de tracción es debido a la diferencia entre al tracción
producida por los tirantes del vano central y la compresión debida a los tirantes del
vano contiguo. Si el pilono tuviera rigidez infinita los tirantes del vano lateral no
trabajarían y no habría compresiones, siendo por tanto máxima la tracción en el tablero.
Según se va flexibilizando la pila, esta va pasando carga a los tirantes del vano contiguo
aumentando las compresiones del tablero y disminuyendo, por tanto, la tracción del
vano central. Para el caso que nos ocupa, el puente de tres vanos con el pilono unido al
tirante que se ancla en un punto fijo, constituye un sistema más rígido que el del puente
continuo, dando lugar a unas tracciones superiores en el tablero.
CABLE2.DOC 135
Coiiqxjrtainiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
En el centro del vano intermedio del puente continuo el axil de tracción es de un
54 % del que aparece en el puente de tres vanos (4242.83 kN frente a 7845.32 kN).
El aumento de rigidez de la pila en cinco veces no produce en el vano central del
puente continuo una variación importante de las tracciones que en el punto medio
pasan a 4350.36 kN. Si se produce un aumento de compresiones en tomo a la pila
extrema, debidos al aumento de tracciones en sus tirantes más exteriores (ver gráfico
2.21).
Al aumentar la rigidez del tablero, conservando la pila y pilono flexibles, se
aprecia en general una ligera disminución de compresiones en todo el tablero (en el
punto medio del vano central, 4837.41 kN de tracción para el puente continuo).
Por tanto, se ve que la variación de las rigideces de pilas y tablero apenas
influye en los esfuerzos de tracción o compresión en el vano central en donde actúa la
sobrecarga.
En el gráfico 2.20 se ha representado el diagrama de momentos flectores en el
tablero. Se aprecia un claro aumento de los momentos para el puente continuo con
respecto al de tres vanos. En este último el momento flector en el centro del vano
intermedio es de 9026.07 mkN, pasando a 16621.26 mkN en el puente continuo (un
aumento de un 84 %). Si calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida
a la misma sobrecarga vemos que ésta es de 34.7 m en el puente de tres vanos y de 47.1
m en el continuo.
Aumentando la rigidez de la pila del puente continuo en la forma descrita en
2.4.4.1.1. se consigue igualar el diagrama de momentos del vano central del puente de
tres vanos (momento de 9430.91 mkN en el centro del vano intermedio del puente
continuo).
CABLE2.DOC 136
Coinx3rtamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
El aumento de rigidez del tablero da lugar a un incremento de los momentos
flectores, por tratarse de un elemento más rígido. Se alcanza un momento en el centro
del vano intermedio de 27939.62 m.
2.4.4.1.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.21)
El gráfico 4 muestra los axiles de los tirantes. Si nos fijamos en el vano central
vemos que los tirantes más exteriores del puente continuo están menos cargados que los
del puente de tres vanos, mientras que los tirantes interiores se cargan más. Esto se debe
a que los tirantes exteriores están anclados más cerca del extremo del pilono, que en el
puente de tres vanos se une a un punto fijo por medio de un tirante, y por tanto la
diferencia de deformaciones entre los tirantes exteriores de los dos puentes es mayor
que en los interiores. La tracción en el tirante más exterior del vano central varía de
919.39 kN en el puente continuo a 1350.93 kN en el puente de tres vanos.
Al aumentar la rigidez de la pila y el pilono, se consigue un diagrama de
tracciones en los tirantes del vano central muy similar al del puente de tres vanos
(1280.23 kN en el tirante exterior).
El aumento de rigidez del tablero, sin embargo produce unas mayores
diferencias entre las tracciones de los tirantes del vano central para el puente de tres
vanos y el continuo. En el centro del vano los tirantes se descargan con respecto al
tablero flexible, en este caso debido a la reducción de flecha del tablero (738.7 kN de
tracción en el tirante exterior).
CABLE2.DOC 137
Coinportamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.4.4.1.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.24)
El diagrama de desplazamiento longitudinales del pilono nos muestra
claramente como el puente de tres vanos tiene menores desplazamientos que el
continuo para los mismos valores de rigidez de pila y tablero. El desplazamiento del
extremo del pilono pasa de 0.163 m en el puente de tres vanos a más del doble, 0.419
m, en el puente continuo. Lo que indica la importancia del cable que ancla el pilono al
estribo en el puente de tres vanos.
Al aumentar al rigidez de la pila conseguimos reducir el desplazamiento a
valores inferiores a los del puente de tres vanos (0.136 m). Sin embargo, el aumento de
rigidez del tablero es menos eficaz reduciéndose la flecha del extremo del pilono
solamente a 0.322 m.
En el diagrama de momentos flectores de la pila y el pilono se aprecia un
aumento de los momentos en base de pila para el puente continuo con respecto al de
tres vanos. El momento aumenta, lógicamente, al rigidizar el pilono y disminuye al
aumentar la rigidez del tablero, aunque sin alcanzar los valores correspondientes al
puente de tres vanos.
CABLE2.DOC 138
Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.4.4.1.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero
Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y en el punto
intermedio del vano central del tablero para la carga total (cargas permanentes +
sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla:
Tabla 2.18
Elemento Axil (kN)
Puente de tres vanos
pila
pilono
tablero
76505
72585
-13489
Momento (mkN)
203529
115501
20289
Puente continuo con pila y tablero flexibles
pila
pilono
tablero
77910
73990
-10074
283968
173517
25040
Gl (N/mm^)
23.9
33.7
8.6
31.5
46.8
11.2
Puente continuo con pila rígida y tablero flexible
pila
pilono
tablero
93138
84318
-11031
379072
253456
18484
13.1
20.9
7.9
Puente continuo con pila flexible y tablero rígido
pila
pilono
tablero
81996
78076
-11337
249547
142896
38981
28.5
40.4
8.9
a 2 (N/mm^)
-14.3
-17.6
-12.2
-21.8
-30.3
-14.4
-7.9
-12.5
-11.0
-18.3
-23.1
-12.1
De la tabla 2.18 se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas y el tablero
del puente continuo dan lugar a un estado tensional similar al del puente de tres vanos.
CABLE2.DOC 139
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Con el incremento de rigideces de estos elementos se ha tratado, por tanto, de obtener
un sistema de atirantamiento en el puente continuo con eficacia similar a la del puente
de tres vanos.
CABLE2.DOC 140
• t -
0.8
0.6 --
0,4 --
0,2 -
£ -0-2 u 0)
-0.4 --
-0.6
-0.8
-1
-1.2
Gráfico 2.18
MODELO 1 - PILA CORTA Deformación del tablero - sobrecarga alternada
--
(iV ^^.^''^¡^^^
-- - - — - -
--
.1
... .-
100
—
" y
— f —
150
. _.
—-- .
200
• - -
\
250
—
— H 1
— \ \ ^ ^ ^
3 vanos
-^—tablero y pilono flexibles
——pilono rígido
^—tablero rígido
distancia (m)
Gráfico .xls
Gráfico 2.19
MODELO 1 - PILA CORTA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
S -2000 -
'3 vanos
•tablero y pilono flexibles
'pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
Graficxi.xls
Gráfico 2.20
MODELO 1 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
6
-30000
-20000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
'tablero rígido
40000
distancia (m) I Grafico.xls
Gráfico 2.21
MODELO 1 - PILA CORTA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
3000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
-3000
distancia (mi
Grafico.xls
Gráfico 2.22
MODELO 1 - PILA CORTA
Axiles en el tablero - Carga total
20000
10000 --
-10000 -•
-20000
z ^ -30000 +
-40000 --
-50000 --
-60000 --
-70000 -
-80000
'3 vanos
'tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (mi 3
Grafico.xls
o Gráfico 2.23
MODELO 1 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Carga total
-30000
50000
'3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
distancia (mi
Grafico.xls
Conportamienio y oplimizacióii de puentes atiraniados continuos
Tesis Doctor al Juan Rixlado U'ípez
Gráfico 2.24
MODELO 1 - PILA CORTA Sobrecarga alternada
Deformación de pila y pilono
0.4500
0.4000
0.3500
0.3000
•=• 0.2500 - -
I O2000
OISOO
0.1000
0.0500 +
0.0000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
-pilono rígido
•tablero rígido
450000.00
400000.00
350000.00
-. 300000.00
1 250000.00
2 200000.00
E 150000.00 o
^ 100000.00
50000.00
0.00
-50000,00 ^
Momentos flectores en pila y pilono
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
-pilono rígido
•tablero rígido
altura (m)
CABLE2.DOC
Gráfico.xís
147
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.4.4.2. Modelo con pila larga
2.4.4.2.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.25)
En el gráfico 2.25 se observa un aumento de la flecha vertical del tablero en el
puente continuo con respecto al puente atirantado de tres vanos para los mismos valores
de rigidez de pila y tablero(tablero y pilono flexibles) mayor que el que se producía en
los modelos de pila corta. La flecha máxima en el centro del vano intermedio del puente
continuo es 2.3 veces la del puente de tres vanos (1.596 m frente a 0.682 m). Esta
diferencia es mayor que en el caso de la pila corta, debido al aumento de flexibilidad de
la pila.
El aumento de rigidez de las pilas del puente continuo para alcanzar un
comportamiento similar al del puente de tres vanos ha sido en este caso mayor que para
la pila corta, pasando de la sección cuadrada de 3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a
secciones de 5.0x5.0 m y 7.0x7.0 m en pilono y pila respectivamente. Esto supone un
aumento de rigidez de aproximadamente 10 veces en pila y pilono . Al igual que para la
pila corta, la deformada del tablero del puente continuo se aproxima bastante a la del
puente de tres vanos siendo la flecha máxima algo menor que la de éste (0.645 m).
El aumento de rigidez del tablero que se ha considerado en este caso es también
mayor que en el caso de la pila corta. Suponiendo un canto de 1.90 m, lo que equivale a
aumentar la rigidez 8.7 veces, se consigue una reducción de la flecha a 0.764 m.
CABLE2.DOC 148
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.4.4.2.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.26 v 2.27)
En el gráfico 2.26 se han representado los axiles que aparecen en el tablero bajo
la sobrecarga alternada, siendo el signo positivo para las tracciones y el negativo para
las compresiones. Comparando con el caso de la pila corta (gráfico 2.19) se ve que se
han producido los siguientes cambios:
- En el puente de tres vanos, aumento generalizado de las compresiones, que
reducen la tracción en el centro del puente a 862 kN. Esto se debe al aumento de
flexibilidad de la pila.
- En el puente continuo se produce un aumento de compresiones en el vano
central y disminución de estas en los vanos laterales.
Sin variar los valores de rigideces de pila y tablero con respecto al modelo de
tres vanos, el axil en el centro del puente continuo pasa a ser de compresión con un
valor de 1090 kN. El aumento de rigidez de la pila produce un aumento de las
tracciones del vano central incluso superior a la del puente de tres vanos (2461 kN).
También disminuyen algo las compresiones con el aumento de rigidez del tablero (682
kN en el centro del vano intermedio).
Se ve por tanto, que para el puente con pila larga, el aumento de rigidez de las
pilas se traduce en un aumento de tracciones en el vano central del puente continuo,
siendo este efecto mucho más importante que en el caso de la pila corta.
En el gráfico 2.27 se ha representado el diagrama de momentos flectores en el
tablero. En todos los puentes aparecen unos momentos importantes junto a la pila
central debido a la tracción y compresión que experimentan los tirantes más interiores
(ver gráfico 2.28). En este caso estos tirantes junto con la pila constituyen un sistema
CABLE2.DOC 149
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
triangular que rigidiza el tablero dando lugar a una especie de empotramiento. En el
centro del vano intermedio, debido a este sistema pila-tirantes interiores se reduce el
momento flector del puente de tres vanos con respecto al de pila corta, pasando a 7416
mkN.
Aumentando la rigidez de la pila del puente continuo en la forma descrita en
2.4.4.2.1. se consigue un diagrama de momentos del vano central del puente muy
similar al de tres vanos (momento de 9061 mkN en el centro del vano intermedio del
puente continuo).
El aumento de rigidez del tablero da lugar a un incremento de los momentos
flectores, por tratarse de un elemento más rígido. Se alcanza un momento en el centro
del vano intermedio de 52152 mkN.
2.4.4.2.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.28)
En el gráfico 2.28 se observa el diagrama de cargas en los tirantes. Se ve como
los tirantes más próximos a la pila central en todos los modelos están sometidos a
fuertes compresiones, en el vano central, y tracciones, en el vano contiguo, debido a la
flexibilidad de la pila, que hace que el tirante del vano central funcione como puntal
creando con la pila y el tirante posterior un nudo rígido, que, en cierto modo empotra el
tablero. Este fenómeno es, por tanto, mayor en las pilas flexibles que en la rígida. El
tablero rígido es un caso intermedio.
Los valores de los axiles de tracción en el vano central, excepto en los tirantes
próximos a la pila, son similares a los que tenían los modelos de pila corta.
CABLE2.DOC 150
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.4.4.2.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.31)
El diagrama de desplazamientos del pilono muestra la misma tendencia que en
el caso de la pila corta, aunque los desplazamientos son mayores que en aquella. Para el
puente de tres vanos se tienen una flecha horizontal de cabeza del pilono de 0.209 m.
En el puente continuo pasa a ser de 0.639 m (más de tres veces), que se reduce a 0.201
m al rigidizar la pila y a 0.295 para el tablero rígido.
Los momentos flectores en base de pila se reducen, en general con respecto al
modelo de pila corta, excepto en el caso de pila rígida, debido a que el aumento de
rigidez que se le ha dado a la pila larga es superior al de la pila corta.
2.4.4.2.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero
Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y en el centro del
tablero para la carga total (cargas permanentes + sobrecargas) se resumen en la
siguiente tabla 2.19:
CABLE2.DOC 151
Comportamiento y optiniización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Tabla 2.19
Elemento Axil (kN)
Puente de tres vanos
pila
pilono
tablero
88930
73250
-5364
Momento (mkN)
83953
56762
18424
Puente continuo con pila y tablero flexibles
pila
pilono
tablero
90138
74458
-3867
112761
125556
25944
<71 (N/mm^)
13.4
20.8
8.5
16.2
36.2
12.3
Puente continuo con pila rígida y tablero flexible
pila
pilono
tablero
142237
94217
-8324
550454
243919
18161
12.5
11.9
8.1
Puente continuo con pila flexible y tablero rígido
pila
pilono
tablero
101097
85417
-5375
37319
63794
67968
9.8
23.7
8.5
a 2 (N/mm^)
-2.3
-4.5
-10.3
-4.9
-19.6
-14.2
-6.7
-5.7
-10.5
2.8
-4.7
-10.5
De la tabla se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas y el tablero del
puente continuo dan lugar a un estado tensional en el tablero similar al del puente de
tres vanos. Con el incremento de rigideces de estos elementos se ha tratado, por tanto,
al igual que en el caso de las pilas cortas, de obtener un sistema de atirantamiento en el
puente continuo con eficacia similar a la del puente de tres vanos.
CABLE2.DOC 152
n > CD
b o n
Gráfico 2.25
MODELO 1 - PILA LARGA Deformación del tablero - sobrecarga alternada
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
'tablero rígido
distancia (m)
Graficol.xis
s s ro
b o n
Gráfico 2.26
MODELO 1 - PILA LARGA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
10000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
-20000
distancia (m) S
Graficoi.xls
Gráfico 2.27
MODELO 1 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
-60000
-40000 -
-20000 --
E
20000 --
40000
60000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
-pilono rígido
•tablero rígido
?>
distancia (m) Graficol.xls
Gráfico 2.28
MODELO 1 - PILA LARGA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
10000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
'Pilono rígido
•tablero rígido
-8000
distancia (mi E S
Graficol.xls
n Gráfico 2.29
b o n
20000
10000 --
MODELO 1 - PILA LARGA Axiles en el tablero - Carga total
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
'tablero rígido
distancia (m)
?)
n
Graficot.xls
n Gráfico 2.30
MODELO 1 - PILA LARGA
Momentos flectores en el tablero - Carga total
-60000
-40000
-20000 •
03 2
E
20000 --
40000 --
60000
80000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
Graficol.xis
Coniporlaniiciilo y opümización de puentes aüraiiiados coniiiiuos
Tesis Doctoral Juan Rodado U'ipez
Gráfico 2.31
MODELO 1 - PILA LARGA Sobrecarga alternada
Deformación de pila y pilono
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
10 20 30 40 50
altura (m)
600000.00
500000.00
400000.00
Momentos flectores en pila y pilono
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
"-pilono rígido
•tablero rígido
altura (m)
CABLE2.DOC Graficol.xis
159
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Ldpez
2.4.5. CONCLUSIONES AL MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO
Del estudio anterior podemos obtener las siguientes conclusiones:
- El puente continuo con valores de rigidez de pila y tablero iguales a los del
puente de tres vanos presenta esfuerzos y deformaciones en pilas y tablero muy
superiores a los del puente de tres vanos, lo que indica la falta de eficacia del sistema de
atirantamiento al no disponer el puente continuo de tirantes anclados en puntos fijos.
- Para obtener un sistema de atirantamiento con una eficacia similar a la del
puente atirantado de tres vanos, debemos aumentar la rigidez de la pila desde 5 veces si
esta es corta (25 % de la altura del pilono) a 10 veces para una pila con una altura igual
a la del pilono.
- Si se aumenta la rigidez del tablero se consigue un estado tensional de éste
similar a la del puente de tres vanos, aunque las flechas son mavores. En este caso
debemos aumentar la rigidez del tablero desde casi 3 veces para la pila corta hasta casi
9 veces para la pila larga. Las mayores flechas nos indican la menor eficacia del
aumento de rigidez del tablero frente al de las pilas.
- El aumento de la altura de la pila, afecta negativamente al comportamiento del
puente continuo con esta tipología (modelo 1), como indica el hecho de que los
aumentos de rigideces en pilas y tablero necesarios para lograr una eficacia similar a la
del puente de tres vanos han sido muy superiores para la pila larga que para la corta.
Esto indica la gran influencia de la altura de pila en este modelo, por lo que resulta más
adecuado para puentes continuos con pilas cortas.
CABLE2.DOC 160
Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.5. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO.
MODELO 2 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO
2.5.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO
El modelo de puente atirantado continuo utilizado en este estudio, al igual que
para los otros tipos de vinculación, se corresponde con el descrito en el apartado 2.2 del
presente capítulo. Se ha elegido el atirantamiento tipo arpa, al igual que para el modelo
1, aunque en el apartado 2.3 se encontró este menos adecuado que el abanico para este
modelo 2, en cualquier caso, las conclusiones son extrapoladles entre los dos tipos de
atirantamiento.
El modelo 2 de vinculación entre pilas y tablero, consiste, como ya se indicó en
el apartado 1, en un empotramiento rígido entre el pilono superior y el tablero, estando
el conjunto de ambos elementos simplemente apoyado sobre las pilas, en las que se
permite el desplazamiento longitudinal del tablero.
El estudio paramétrico se aplicará tínicamente al llamado modelo de pila corta
(10 m de altura por debajo del tablero, ver figura 2.5), ya que al estar el tablero
simplemente apoyado en ella, la altura de ésta no influye en el comportamiento del
puente frente a sobrecargas alternadas.
Como modelo de referencia en este estudio se utilizará un puente atirantado de
tres vanos, que se describe en el apartado 2.5.3.
CABLE2.DOC 161
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.5.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO
El proceso seguido en el estudio paramétrico es en todo igual al descrito en el
apartado 2.4.2. para el modelo 1 de puente atirantado continuo.
2.5.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS
El modelo de referencia es un puente atirantado de tres vanos con atirantamiento
en arpa y luces de 91 + 200 + 91 m. Al igual que el modelo del puente continuo el
tablero con un canto de 0.80 m está simplemente apoyado en las pilas y apoyos
extremos de los estribos. La pila tiene una sección cuadrada de 4.0 m de lado y el
pilono con sección cuadrada de 3.0 m de lado esta rígidamente unido al tablero. Desde
cada pilono salen 10 tirantes hacia cada lado que se anclan en el tablero con una
separación de 9 m. El modelo se ha representado en la figura 2.7.
La altura de la pila en este modelo de referencia de tres vanos es de IO m desde
su base, donde se considera empotrada, hasta el tablero, al igual que ocurre en el puente
continuo.
2.5.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO
El presente estudio como ya se ha indicado se centrará en el comportamiento
longitudinal del puente atirantado continuo frente a sobrecarga en el vano central y
CABLE2.DOC 162
Conportanüento y optimización de puentes alirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
altemos. Como referencia se utilizará el puente de tres vanos con igual disposición de
tirantes y sustentación y con sobrecarga actuando en el vano central. El valor de la
sobrecarga como en los casos anteriores es de 60 kN/m.
2.5.4.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.32)
El gráfico 2.32 nos indica la deformada del tablero para una sobrecarga en el
vano central y altemos. Las flechas del tablero son mucho mayores en el puente
continuo que en el de tres vanos (con los mismos valores de rigidez de pila y tablero),
del orden de tres veces y media, 2.589 m en el centro del vano intermedio del puente
continuo frente a 0.746 m en el puente de tres vanos. Esta diferencia es mayor que en el
modelo 1 de puente continuo, puesto que en el modelo 2 la rigidez de la pila no influye
al estar el tablero simplemente apoyado en ella.
Debido a esto el aumento de rigidez de la pila prácticamente no hace variar la
deformada del tablero como se aprecia en el gráfico 1 (2.511 m de flecha en el centro
del puente). El pilono rígido corresponde a una sección cuadrada de 8.0 m de lado,
cuya inercia es 50 veces la del pilono del puente de tres vanos.
Sin embargo, el aumento de rigidez del tablero tienen un claro efecto positivo en
la reducción de flechas. Si consideramos un tablero de 2.3 m de canto con una rigidez
de 13.7 veces la del modelo de referencia vemos que la flecha se reduce a 0.715 m, que
es aproximadamente la del puente de tres vanos.
CABLE2.DOC 163
Cornxjrtamiento y opüraización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.5.4.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.33 y 2.34)
En el gráfico 2.33 se han representado los axiles que aparecen en el tablero bajo
la sobrecarga alternada, siendo el signo positivo para las tracciones y el negativo para
las compresiones. Vemos que los axiles son de compresión en todo el tablero del puente
de tres vanos, y prácticamente iguales en la zona central del puente continuo con
tablero flexible. Al rigidizar el tablero los axiles de compresión disminuyen algo debido
a que la carga en los tirantes es menor, por la menor flecha del tablero y es esta carga la
que produce la compresión en el tablero.
En el centro de los vanos no existen esfuerzos de tracción o compresión para la
sobrecarga alternada debido a que el puente únicamente tiene un punto fijo en el estribo
frente al desplazamiento horizontal, por lo que no existen reacciones horizontales en las
pilas y los esfuerzos de los tirantes de un lado de esta se equilibran con los del otro.
El aumento de rigidez de la pila no produce apenas ningún efecto, como ya se
explicó anteriormente.
En el gráfico 2.34 se ha representado el diagrama de momentos flectores en el
tablero. Se aprecia un claro aumento de los momentos para el puente continuo con
respecto al de tres vanos. En este último el momento flector en el centro del vano
intermedio es de 9054 mkN, pasando a 28804 mkN en el puente continuo (más de tres
veces). Si calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida a la misma
sobrecarga vemos que ésta es de 34.7 m en el puente de tres vanos y de 62.0 m en el
continuo.
El aumento de rigidez de la pila apenas produce variación en el diagrama de
momentos.
CABLE2.DOC 164
Comportamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
El aumento de rigidez del tablero da lugar a un incremento de los momentos
flectores, por tratarse de un elemento más rígido. Se alcanza un momento en el centro
del vano intermedio de 77685 m.
2.5.4.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.35)
El gráfico 2.35 nos muestra la carga en los tirantes. Comparando el puente
continuo con el de tres vanos, vemos que los tirantes del puente continuo se encuentran
algo más traccionados en el vano central, reduciéndose la carga en los más exteriores
por debajo de los valores del puente de tres vanos. Esto se explica si tenemos en cuenta
que la carga en los tirantes aumenta con la flexión del tablero y disminuye con la del
pilono. En la zona en la que los tirantes del puente continuo están más cargados la
deformación relativa entre el tablero y el pilono es mayor en el puente continuo,
mientras que en los tirantes exteriores, próximos al centro del vano, la deformación del
pilono de puente de tres vanos se reduce mucho comparativamente con el puente
continuo, por lo que los tirantes se traccionan más en el primero.
Al aumentar la rigidez del pilono, aunque el diagrama no cambia mucho, los
tirantes centrales se traccionan algo menos, debido a que están en la zona influida por
la deformada del extremo del pilono. Si se aumenta la rigidez del tablero, vemos que lo
que varía es la tracción de los tirantes más interiores que son los más condicionados por
la deformada del tablero. Al disminuir la flecha de este, se reduce también la tracción
en los tirantes.
CABLE2.DOC 165
Comportamiento y optimización de puemes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado L^pez
2.5.4.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.38)
El diagrama de desplazamientos horizontales del pilono nos muestra claramente
el comportamiento de esta tipología de puente. Para tablero flexible del puente continuo
el pilono, que está empotrado al tablero, gira con él por lo que la ley de desplazamientos.
es prácticamente independiente de la rigidez del pilono. El desplazamiento del extremo
del pilono es de 1.093 m frente a 0.234 para el puente de tres vanos (4.7 veces).
Al aumentar la rigidez del tablero más de trece veces y media se reduce la
flexión de este y por tanto el giro del pilono, cuya ley de desplazamientos horizontales
se aproxima más la del puente de tres vanos (0.282 m en el extremo del pilono).
2.5.4.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero
Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el punto medio del pilono y en
el punto intermedio del vano central del tablero para la carga total (cargas permanentes
+ sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla 2.19:
CABLE2.DOC 166
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Tabla 2.19
Elemento Axil (kN)
Puente de tres vanos
pila
pilono
tablero
77776
62935
-4754
Momento (mkN)
0
56443
20199
Puente continuo con pila y tablero flexibles
pila
pilono
tablero
79459
64536
-4866
0
77007
36232
Ol (N/mm)
4.9
19.5
9.4
5
24.3
17.3
Puente continuo con pila rígida y tablero flexible
pila
pilono
tablero
145070
96518
-4866
0
86824
38916
2.3
2.5
18.6
Puente continuo con pila flexible y tablero rígido
pila
pilono
tablero
93580
77347
-6371
0
33178
97188
5.8
16
9.3
o 2 (N/mm^)
4.9
-5.6
-11.2
5
-9.9
-19.8
2.3
0.5
-21.2
5.8
1.2
-11.5
De la tabla se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas apenas influye en
el estado tensional del tablero del puente continuo, mientras que es el aumento de
rigidez del tablero del puente continuo lo que da lugar a un estado tensional similar al
del puente de tres vanos.
CABLE2.DOC 167
0\
2.5
Gráfico 2.32
MODELO 2 -P ILA CORTA Deformación del tablero - sobrecarga alternada
'3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
Grafic2.xls
Gráfico 2.33
MODELO 2 - PILA CORTA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
0\
15000
10000
5000 --
z
-5000 --
-10000 -•
-15000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
-pilono rígido
'tabiero rígido
distancia (mi
Grafic2.xls
9 es
b o n
Gráfico 2.34
MODELO 2-PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
d o
S g
o
-80000
-60000
100000
•3 vanos
•tabiero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
Grafic2.xls
Gráfico 2.35
MODELO 2-PILA CORTA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
6000
4000 --
2000 --
-2000
-4000
-6000 -•
-8000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
'pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
Grafic2.xls
o >
•3
O
O
n 20000
10000 -
£ -30000
S -40000 --
Gráfico 2.36
MODELO 2-P ILACORTA
Axiles en el tablero - Carga total
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m) H
Graf¡c2.xis
Gráfico 2.37
MODELO 2 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Carga total
'3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
tablero rígido
distancia (m)
Grafic2.xls
Comparta miento y oplimización de puentes aiirantados continuos
Tesis Dix ioral Juün RodaJo Lt'ipez
Gráfico 2.38
MODELO 2 - PILA CORTA Sobrecarga alternada
1.2000
1.0000
0.8000
¿ 0.6000
« 0.4000
0.2000 - -
0.0000
-0.2000 (I
Deformación de pila y pilono
altura (m)
•3 vanos
'tablero y pilono flexibles
-pilono rígido
•tablero rígido
0.00
-20000.00 - -
E -40000.00 - -
-60000.00 - -
-800CO.OO -
-100000.00
Momentos flectores en pila y pilono
altura (m)
•3 vanos
•tablera y pilono flexibles
•pilono rígido
-tablero rígido
CABLE2.DOC
Grafic2.xls
174
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.5.5. CONCLUSIONES AL MODELO 2 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO
Del estudio anterior podemos obtener las siguientes conclusiones:
- Al igual que en el modelo 1, el puente continuo con valores de rigidez de pila y
tablero iguales a los del puente de tres vanos presenta esfuerzos y deformaciones en
pilas y tablero muy superiores a los del puente de tres vanos, lo que indica la falta de
eficacia del sistema de atirantamiento al no disponer el puente continuo de tirantes
anclados en puntos fijos.
- Para obtener un sistema de atirantamiento con una eficacia similar a la del
puente atirantado de tres vanos, no tiene sentido aumentar la rigidez del pilono ya que
éste gira con el tablero sin influir apenas su rigidez en el comportamiento del puente.
- Si se aumenta la rigidez del tablero se consigue un estado tensional de éste
similar a la del puente de tres vanos, así como flechas similares. Para ello debemos
aumentar la rigidez del tablero más de trece veces y media.
- La altura de pila no tiene ninguna influencia en el comportamiento del puente
continuo, por lo que este tipo de vinculación sería igualmente aplicable a puentes con
altura de pila importante.
CABLE2.DOC 175
Con^rtamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.6. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO.
MODELO 3 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO
2.6.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO
El modelo 3 de puente atirantado continuo consiste en un tablero continuo
rígidamente empotrado en las pilas y pilónos. El modelo del puente continuo es el
descrito en el apartado en el apartado 2.2 del presente capítulo. Se ha elegido igual que
en el resto de modelos el atirantamiento tipo arpa, aunque las conclusiones son
extrapolables entre los dos tipos de atirantamiento.
El estudio paramétrico se aplicará tanto al llamado modelo de pila corta como al
de pila larga (10 m y 40 m de altura por debajo del tablero respectivamente, ver figura
2.5).
Como modelo de referencia en este estudio se utilizará un puente atirantado de
tres vanos, que se describe en el apartado 2.6.3.
2.6.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO
El proceso seguido en el estudio paramétrico es el mismo que se ha empleado en
el resto de los modelos (ver apartado 2.4.2).
CABLE2.DOC 176
Coinwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
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2.6.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS.
El modelo de referencia es un puente atirantado de tres vanos con atirantamiento
en arpa y luces de 91 + 200 + 91 m. Al igual que el modelo del puente continuo el
tablero se empotra rígidamente en la pila y el pilono. Los tirantes se sitúan en el tablero
cada 9 metros. El canto del tablero es de 0.80 m. La pila tiene una sección cuadrada de
4.0 m de lado y se halla rígidamente unida al tablero y al pilono con sección cuadrada
de 3.0 m de lado. Desde cada pilono salen 10 tirantes hacia cada lado (ver figura 2.7).
Se han utilizado dos modelos de referencia con dos alturas de pila diferente:
-Pila corta: 10 m de altura
- Pila larga: 40 m de altura
CABLE2.DOC 177
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
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2.6.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO
El presente estudio como ya se ha indicado se centrará en el comportamiento
longitudinal del puente atirantado continuo frente a sobrecarga en el vano central y
altemos. Como referencia se utilizará el puente de tres vanos con igual disposición de
tirantes y sustentación y con sobrecarga actuando en el vano central.
2.6.4.1. Modelo con pila corta
2.6.4.1.1. Hechas en el tablero (Gráfico 2.39)
En el gráfico 2.39 se observa un importante aumento de la flecha vertical del
tablero en el puente continuo con respecto al puente atirantado de tres vanos, ambos
con los mismos valores de rigidez de pila y tablero, que se designan por tablero y pilono
flexibles. La flecha máxima en el centro del vano intermedio del puente continuo es 1.7
veces la del puente de tres vanos (0.931 m frente a 0.539). La razón al igual que en el
resto de modelos es la falta de puntos fijos de anclaje en el puente continuo.
Para obtener en el puente continuo una respuesta similar a la del puente de tres
vanos aumentamos la rigidez de las pilas y pilónos, pasando de la sección cuadrada de
3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a secciones de 4.5x4.5 m y 5.5x5.5 m en pilono y pila
respectivamente. Esto supone un aumento de rigidez de 5 veces en pilono y 3.5 veces
en pila. La deformada del tablero del puente continuo, en este caso se aproxima
CABLE2.DOC 178
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
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bastante a la del puente de tres vanos siendo flecha máxima algo menor que la de éste
(0.478 m).
Aumentando la rigidez del tablero, la mejora de eficacia del sistema es menor
que con el aumento de rigidez de la pila. Si consideramos un tablero de 1.20 m de
canto, con una rigidez de 2.8 veces la del tablero del puente de tres vanos cuyo canto es
de 0.80 m, conseguimos una reducción de la flecha hasta 0.668 m, que sigue siendo
superior a la del puente de tres vanos.
2.6.4.1.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.40 v 2.41)
En el gráfico 2.40 se han representado los axiles que aparecen en el tablero bajo
la sobrecarga alternada, siendo el signo positivo para las tracciones y el negativo para
las compresiones. Al estar el tablero rígidamente empotrado en las pilas, debido a la
flexión de estas, el vano central se comprime y el vano contiguo se tracciona en el
puente continuo. Las compresiones en el vano central son bastante similares en el
puente continuo y en el de tres vanos, siendo algo superiores en el puente continuo con
tablero y pilono flexibles. Esto se debe a que la flexión y deformación del pilono es
mayor en el puente continuo y por tanto también lo es la compresión y tracción de los
tableros producida por ésta. En el punto medio del vano central la compresión pasa de
7900.56 kN en el puente de tres vanos a 9520.10 en el continuo (aumento del 20 %).
El aumento de rigidez de la pila, a los valores indicados en el apartado 2.4.1.1.,
da lugar lógicamente a una disminución de la flexión de esta e igualmente a la
disminución de las compresiones y tracciones del tablero, que pasan en centro de vano
a 5446.03 kN de compresión.
CABLE2.DOC 179
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Al aumentar la rigidez del tablero, conservando la pila y pilono flexibles se
produce también una disminución de los esfuerzos de tracción y compresión en el
tablero, debido a la menor flexión del la pila por la coacción ofrecida por un tablero
más rígido. Las compresiones en el vano central del puente continuo con tablero rígido
son muy similares a las del puente de tres vanos (en el punto medio, 8790.25 kN para el
puente continuo).
Vemos pues que tanto el aumento de rigidez del tablero como el de las pilas da
lugar a una disminución de los esfuerzos de tracción y compresión en el tablero.
En el gráfico 2.41 se ha representado el diagrama de momentos flectores en el
tablero. Se aprecia un claro aumento de los momentos para el puente continuo con
respecto al de tres vanos. En este último el momento flector en el centro del vano
intermedio es de 9373.85 mkN, pasando a 15588.36 mkN en el puente continuo (un
aumento de un 66 %). Si calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida
a la misma sobrecarga vemos que ésta es de 35.4 m en el puente de tres vanos y de 45.6
m en el continuo.
Aumentando la rigidez de la pila del puente continuo en la forma descrita en
2.4.1.1. se consigue igualar el diagrama de momentos del vano central del puente de
tres vanos (momento de 9278.06 mkN en el centro del vano intermedio del puente
continuo).
El aumento de rigidez del tablero da lugar a un incremento de los momentos
flectores, por tratarse de un elemento más rígido. Se alcanza un momento en el centro
del vano intermedio de 25776.33 m.
CABLE2.DOC 180
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.6.4.1.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.42)
El gráfico 2.42 muestra los axiles de los tirantes, indicando el signo positivo
tracciones y el negativo compresiones. Los diagramas son similares para los distintos
tipos de puente, apareciendo únicamente diferencias en el centro de los vanos. La carga
de los tirantes disminuye según nos aproximamos a las pilas debido a que ésta esta
empotrada en el tablero y la deformación relativa de ambos elementos es pequeña.
Los tirantes más exteriores en el vano central aparecen más descargados en el
puente continuo (974.93 kN en el tirante exterior) que en el puente de tres vanos
(1327.85 kN), debido a la mayor flexión del pilono. Si aumentamos la rigidez de éste,
las tracciones de los tirantes pasan a tener valores próximos a los del puente de tres
vanos (1294.39 kN en el tirante exterior del vano central).
El aumento de rigidez del tablero da lugar a una disminución de las tracciones
de los tirantes en el vano central provocada por la menor flexión del tablero (823.81 kN
en el tirante exterior).
2.6.4.1.4. Desplazamientos v esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.45)
El diagrama de desplazamiento longitudinales del pilono nos muestra
claramente como el puente de tres vanos tiene menores desplazamientos que el
continuo para los mismos valores de rigidez de pila y tablero. El desplazamiento del
extremo del pilono pasa de 0.151 m en el puente de tres vanos a más del doble, 0.341
m, en el puente continuo. Lo que indica la importancia del cable que ancla el pilono al
estribo en el puente de tres vanos.
CABLE2.DOC 181
Cornx)rtarniento y optimización de puentes atiranados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Al aumentar al rigidez de la pila conseguimos reducir el desplazamiento a
valores inferiores a los del puente de tres vanos (0.127 m). Sin embargo, el aumento de
rigidez del tablero es menos eficaz reduciéndose la flecha del extremo del pilono
solamente a 0.241 m.
El diagrama de momentos flectores en la pila y el pilono nos indica un aumento
de los momentos en el empotramiento con el tablero del puente continuo con respecto
al de tres vanos y una disminución de los momentos en la base de la pila. Lo primero se
debe a la menor flexión del pilono del puente de tres vanos debido al cable que lo ancla.
Este momento se reduce hacia la base de la pila siguiendo el esquema básico de
momentos flectores en las columnas de un pórtico, la reducción es mayor en el puente
continuo debido a que los cortantes en las pilas son también mayores. Por otro lado, es
la pila rígida la que está sometida a los momentos mayores debido a su mayor
contribución a la eficacia del sistema de atirantamiento.
2.6.4.1.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero
Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y el tablero para la
carga total (cargas permanentes + sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla 2.20:
CABLE2.DOC 182
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Tabla 2.20
Elemento Axil (kN)
Puente de tres vanos
pila
pilono
tablero
75299
66888
6876
Momento (mkN)
136474
105646
20583
Puente continuo con pila y tablero flexibles
pila
pilono
tablero
77105
68585
17809
31051
159859
23949
(T1 (N/mm^)
17.5
30.9
11.7
7.7
43.1
14.6
Puente continuo con pila rígida y tablero flexible
pila
pilono
tablero
91183
79212
25741
152811
236752
18228
8.5
19.5
12.3
Puente continuo con pila flexible y tablero rígido
pila
pilono
tablero
81098
71924
20549
26413
112110
36911
7.5
32.9
12.4
a 2 (N/mm^)
-8.1
-16.0
-9.4
1.9
-27.9
-9.9
-2.5
-11.7
-6.3
2.6
-16.9
-7.5
De la tabla se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas y el tablero del
puente continuo dan lugar a un estado tensional similar al del puente de tres vanos. Con
el incremento de rigideces de estos elementos se ha tratado, por tanto, de obtener un
sistema de atirantamiento en el puente continuo con eficacia similar a la del puente de
tres vanos.
CABLE2.DOC 183
00
Gráfico 2.39
MODELO 3 - PILA CORTA Deformación del tablero - sobrecarga alternada
'3 vanos
'tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
'tablero rígido
distancia (m] i
GraficS.xts
Gráfico 2.40
MODELO 3-P ILA CORTA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
20000
15000 "
10000 --
5000 -
«3 -5000
-10000
-15000 --
-20000 -•
-25000 -
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (mi g
Grafic3,xis
Gráfico 2.41
MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en eí tablero - Sobrecarga alternada
00
i" c « B o E
-20000 ^
-innnn -
( n -
10000 -
20000 -
•ínnnn -
- • —
1 50
/ 1
to
• - - • • • -
..
150
• • -
• - -
//Af^}\
\ N
\
JDOV^.
------ -
\ ^ 3 5 0
\ \
\
•3 vanos
^ tablero y pilono flexibles
— pilono rígido
'tablero rígido
distancia (m)
Grafic3.xls
Gráfico 2.42
MODELO 3 - PILA CORTA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
3000
oo •3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
-2000
-3000
distancia íml
Grafic3.xls
60000
40000 -
20000 -
-20000 -
-40000 -
-60000 "
-80000
Gráfico 2.43
MODELO 3-PILA CORTA
Axiles en el tabjero - Carga total
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (mi
Graf¡c3,xls
o Gráfico 2.44
MODELO 3 - PILA CORTA
Momentos flectores en el tablero - Carga total
-60000
-40000 ^ -
-20000 "
z
E
20000
40000
60000
•3 vanos
tablero y pilono flexibles
- p i l o n o rígido
•tablero rígido
distancia (mi n
Grafic3.xis
Compon a miento y optiniizaciiín de puentes aliramadus coniinuos
Tesis Doctorat Juan Rotlado L6pcz
Gráfico 2.45
MODELO 3 - PILA CORTA Sobrecarga alternada
Deformación de pila y pilono
0.4500
0.4000
0.3500
_ 0.3000 •
•=- 0.2500 - -
g 0.2000
0.1500 -
0.1000 -
0.0500
0.0000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
'pilono rígido
•tablero rígido
400000.00
350000.00
300000.00
2 250000.00 - -
— 200000.00 + o
£ 150000,00
J 100000.00
50000.00
O.GO
-50000.00
Momentos flectores en pila y pilono
altura (m)
'3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
CASLE2.DOC Grafic3.xls
190
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.6.4.2. Modelo con pila larga
2.6.4.2.1. Rechas en el tablero (Gráfico 2.46)
En el gráfico 2.46, al igual que en el modelo con pila corta, se observa un
importante aumento de la flecha vertical del tablero en el puente continuo con respecto
al puente atirantado de tres vanos para los mismos valores de rigidez de pila y tablero
(tablero y pilono flexibles). La flecha máxima en el centro del vano intermedio del
puente continuo es 1.8 veces la del puente de tres vanos (1.010 m frente a 0.553 m).
Esta diferencia es mayor que en el caso de la pila corta, debido al aumento de
flexibilidad de la pila.
El aumento de rigidez de las pilas ha sido en este caso mayor que para la pila
corta, pasando de la sección cuadrada de 3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a secciones
de 4.5x4.5 m y 6.0x6.0 m en pilono y pila respectivamente. Esto supone un aumento de
rigidez de 5 veces en pila y pilono. Al igual que para la pila corta, la deformada del
tablero del puente continuo se aproxima bastante a la del puente de tres vanos siendo la
flecha máxima algo menor que la de éste (0.484 m).
Aumentando la rigidez del tablero, la mejora de eficacia del sistema es menor
que con el aumento de rigidez de la pila. Si consideramos el mismo tablero que en el
caso de la pila corta de 1.20 m de canto, con una rigidez de 2.8 veces la del tablero del
puente de tres vanos cuyo canto es de 0.80 m, conseguimos una reducción de la flecha
hasta 0.731 m, que sigue siendo superior a la del puente de tres vanos.
CABLE2.DOC 191
Corqxxtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.6.4.2.2. Esfuerzos en el tablero rOráficos 2.47 v 2.48)
En el gráfico 2.47 se han representado los axiles que aparecen en el tablero bajo
la sobrecarga alternada, siendo el signo positivo para las tracciones y el negativo para
las compresiones. Aunque el diagrama general de tracciones y compresiones en el
tablero es similar al obtenido para la pila corta, aunque con valores inferiores, en este
caso, el puente continuo presenta en el vano central axiles algo inferiores a los del
puente de tres vanos (3534.23 kN de compresión frente a 3778.53 kN). Esto se debe a
que en el caso de las pilas cortas era la deformación de las pilas la que condicionaba la
compresión o tracción en el tablero. En el caso de la pila larga, la rigidez relativa entre
la pila y el tablero es menor y por tanto la deformación de la pila no da lugar a un
aumento de compresiones en el vano central.
Además la variación que experimentan los valores de los axiles cuando se
aumenta la rigidez de la pila o el tablero es diferente a la experimentada por el puente
de pilas cortas. En este caso al aumentar la rigidez de la pila, esta se parece más a la
pila corta dando lugar a un aumento de compresiones en el vano central y de tracciones
en el vano contiguo. En el vano central aparece en su punto medio una compresión de
4188.80 kN.
El aumento de rigidez del tablero, conservando la pila y pilono flexibles, hace
que la relación de rigideces pila/tablero disminuya más provocando una disminución de
las compresiones y tracciones, que pasan en el vano central a 3105.93 kN de
compresión en su punto medio.
CABLE2.D0C 192
Coinxjrtamiento y optimización de puentes atiranudos continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Vemos pues que, para la pila larga, el aumento de rigidez del tablero da lugar a
disminución de esfuerzos axiles y el de las pilas da lugar a un aumento de dichos
esfuerzos.
En el gráfico 2.48 se ha representado el diagrama de momentos flectores en el
tablero. Este diagrama es prácticamente igual al obtenido para la pila corta, incluso la
variación del diagrama al variar las rigideces de pila y tablero es muy similar. En el
puente de tres vanos el momento flector en el centro del vano intermedio es de 9334.58
mkN, pasando a 16221.75 mkN en el puente continuo (un aumento de un 78 %). Si
calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida a la misma sobrecarga
vemos que ésta es de 35.3 m en el puente de tres vanos y de 46.5 m en el continuo.
Aumentando la rigidez de la pila del puente continuo en la forma descrita en
2.6.4.2.1. se consigue igualar el diagrama de momentos del vano central del puente de
tres vanos (momento de 9338.49 mkN en el centro del vano intermedio del puente
continuo).
El aumento de rigidez del tablero da lugar a un incremento de los momentos
flectores, por tratarse de un elemento más rígido. Se alcanza un momento en el centro
del vano intermedio de 26911.53 m.
2.6.4.2.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.49)
El gráfico 2.49 muestra los axiles de los tirantes que son prácticamente iguales a
los de los modelos de pila corta, obteniéndose las mismas conclusiones.
Los tirantes más exteriores en el vano central aparecen más descargados en el
puente continuo (948.88 kN en el tirante exterior) que en el puente de tres vanos
CABLE2.DOC 193
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
(1334.77 kN). Si aumentamos la rigidez del pilono, las tracciones de los tirantes pasan
a tener valores próximos a los del puente de tres vanos (1291.35 kN en el tirante
exterior del vano central).
El aumento de rigidez del tablero da lugar a una disminución de las tracciones
de los tirantes en el vano central provocada por la menor flexión del tablero (801.43 kN.
en el tirante exterior).
2.6.4.2.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.52)
Los diagramas de momentos flectores y desplazamientos del pilono y la pila son
muy similares a los obtenidos para la pila corta. Los desplazamientos de la pila son algo
superiores en la pila larga que en la corta. En el extremo del pilono tenemos los
siguientes valores:
- Puente de tres vanos: 0.156 m
- Puente continuo con pila y tablero flexibles: 0.377 m
- Puente continuo con pila rígida: 0.129 m
- Puente continuo con tablero rígido: 0.270 m
En cuanto a los momentos flectores, el valor más representativo es en la base del
pilono. En el gráfico 2.52 se observa como este momento es mayor que en el caso del
puente de pila corta, debido a la mayor flexión del pilono en este caso.
CABLE2.DOC 194
Confortamiento y optintízación de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.6.4.2.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero
Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y el tablero para la
carga total (cargas permanentes + sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla 2.21:
Tabla 2.21
Elemento Axil (kN)
Puente de tres vanos
pila
pilono
tablero
86894
67219
488
Momento (mkN)
-46424
106649
20551
Puente continuo con pila y tablero flexibles
pila
pilono
tablero
88467
68620
2844
-74463
152274
24564
(Jl (N/mm^)
1.1
31.2
11.0
-1.5
41.5
13.4
Puente continuo con pila rígida y tablero flexible
pila
pilono
tablero
118574
79140
5774
-56725
225667
18340
1.7
18.8
10.3
Puente continuo con pila flexible y tablero rígido
pila
pilono
tablero
92485
62711
3903
62711
104477
37995
11.7
31.3
11.1
a 2 (N/mm^)
9.8
-16.2
-10.0
12.5
-26.2
-11.8
4.9
-11.0
-8.4
-0.1
-15.1
-9.3
De la tabla se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas y el tablero del
puente continuo dan lugar a un estado tensional en el tablero similar al del puente de
tres vanos. Con el incremento de rigideces de estos elementos se ha tratado, por tanto.
CABLE2.DOC 195
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado Lót ez
al igual que en el caso de las pilas cortas, de obtener un sistema de atirantamiento en el
puente continuo con eficacia similar a la del puente de tres vanos.
CABLE2.DOC 196
-o
-1.2
Gráfico 2.46
MODELO 3 - PILA LARGA Deformación del tablero - sobrecarga alternada
•3 vanos
'tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
Grafic3l,xls
R
Gráfico 2.47
MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
00
10000
5000 --
-5000
-10000 --
-15000 -
-20000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
'tablero rígido
distancia (mi
Grafic3l.xls
Gráfico 2.48
MODELO 3 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
•o
-30000
-20000
-10000 --
z E
10000 -
20000 --
30000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
?>
distancia |m) Grafic3l.xls
Gráfico 2.49
MODELO 3 - PILA LARGA
Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
3000
2000
1000 --
o o
-1000 --
-2000
-3000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
Grafic31.xls
o
20000
10000 --
-60000
-70000
Gráfico 2.50
MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - Carga total
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
'tablero rígido
distancia (m)
w
Grafic3i.xls
Gráfico 2.S1
MODELO 3 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - Carga total
•3 vanos
•tablero y piiono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
Granc3J.xls
Comporta miento y oplimizüción Je puentes alirariiaijos cont!niJt)S
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Gráfico 2.52
MODELO 3 - PILA LARGA Sobrecarga alternada
0,4000
0.3500
0.3000
— 0.2500
Si 0,2000
0.1500 -
0.1000
o.osoo
0.0000
- •
r
•
3 10
Deformación de pila y pilono
—
- y
- — , -- - — y
—•- / y ^
— ^^^^/^•""^^^^
20 30 40 50 60 70
altura (m)
3 vanos
' ' tablero y pilono flexibles
•™'""-~pilono rígido
^ tablero rigido
80
400000.00
300000.00 -
200300.00 - -
I 100GCO.00--
E o
-200000.00 ^
Momentos flectores en pila y pilono
altura (m)
•3 vanos
•tablero y pilono ffexibles
-pilono rigido
•tablero rigido
CABLE2.DOC
Grafic3l.xls
203
Comportamiemo y optimización de puentes atiraniados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.6.4.3. Efecto de la variación térmica
La variación de temperatura sobre el modelo 3 de puente continuo, da lugar a
esfuerzos en las pilas y el tablero debido al empotramiento rígido existente entre estos
dos elementos. Este efecto será tanto más importante según aumente la rigidez de las
pilas, bien por un aumento inercia o por una disminución de su altura.
Para evaluar en qué magnitud se ve afectado el puente continuo por la variación
térmica, se ha aplicado un incremento de temperatura sobre los modelos descritos en los
apartados anteriores. Este incremento térmico es de 20 "C sobre el tablero y de 50 °C
sobre los tirantes.
Los resultados se muestran, tanto para la pila corta como para la larga, en los
gráficos 2.53 a 2.59.
Desde el punto de vista de nuestro estudio, interesan ante todo los esfuerzos en
el tablero y en las pilas. En el gráfico 2.53 se muestra el diagrama de axiles en el
tablero. Los esfuerzos axiles son mucho más elevados en el caso de la pila corta debido
a que supone una mayor coacción para el tablero. Por ello, los axiles aumentan para la
pila rígida.
Los momentos flectores, por la misma razón, son más elevados en la base de la
pila corta que en la larga. En el caso del puente continuo con pila rígida, ocurre lo
contrario, debido a que la rigidez que se ha dado a las pilas del modelo de pila larga es
mayor que en los de pila corta.
En la siguiente tabla 2.22 se muestran las tensiones totales obtenidas tras añadir
a las térmicas las debidas a carga permanente + sobrecarga en vano central.
CABLE2.DOC 204
Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Tabla 2.22
Elemento
PILA CORTA
Gl(N/mrn)
Puente de tres vanos
pila
pilono
tablero
43.6
38.0
13.5
O 2 (N/mni)
-34.2
-23.2
-9.4
Puente continuo con pila y tablero flexibles
pila
pilono
tablero
17.0
44.2
16.6
-7.4
-29.0
-9.0
PILA LARGA
al (N/mni)
-2.4
35.1
11.0
-4.2
42.3
12.5
Puente continuo con pila rígida y tablero flexible
pila
pilono
tablero
11.2
19.8
14.4
-5.2
-12.0
-5.5
-1.7
19.8
10.3
Puente continuo con pila flexible y tablero rígido
pila
pilono
tablero
17.4
34.2
14.3
-7.3
-18.3
-7.1
-2.9
32.3
10.1
o 2 (N/mm^)
13.3
-20.1
-11.7
15.2
-27.1
-13.2
8.2
-11.9
-9.0
UA
-16.1
-11.1
Vemos que se ha producido un aumento de tensiones tanto en tablero como en
pilas debido al efecto térmico. Este aumento es algo mayor en los modelos de pila corta,
aunque la diferencia no es muy grande. Sin embargo, podemos considerar que las
tensiones continúan estando en límites admisibles. Únicamente, en el caso del puente
continuo con pila flexible los valores de tensiones son demasiado elevados, aunque,
esto ocurría también antes de considerar el efecto térmico.
CABLE2.DOC 205
o
0.8
0.6 -
0.4 --
0.2 -
^ -0.2 -I-u
-0.4 +
-0.6 4-
-0.8
-1 4-
-1.2
Gráfico 2.53a
MODELO 3 - PILA CORTA Deformación del tablero - aumento de temperatura
. . . . j . . .
i -
•3 vanos
'tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
H i
distancia (m)
w
Grafic4,xls
O
Gráfico 2.53b
MODELO 3 - PILA LARGA Deformación del tablero - aumento de temperatura
'3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m] ^
Grafic41.xls
O
Gráfico 2.54a
MODELO 3-PILA CORTA Axiles en el tablero - aumento de temperatura
10000
-10000 --
-20000 -
-30000
« -40000 -
-50000 -
-60000 --
-70000
-80000
Grafic4,xls
50 100 150 200 250 300 350
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m]
Gráfico 2.54b
MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - aumento de temperatura
o •3 vanos
'tablero y pilono flexibles
pilono rígido
'tablero rígido
distancia (m)
I
Grafic41.xls
Gráfico 2.55a
MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - aumento de temperatura
-30000
-20000
-10000
o
E
10000 4-
20000
30000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
' pilono rígido
•tablero rígido
distancia (mi
Grafic4.xls
n Gráfico 2.55b
MODELO 3 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - aumento de temperatura
-30000
-20000
-10000 w
z B o c
10000 --
20000
30000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibies
pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m]
Grafic4i.xls
Gráfico 2.56a
MODELO 3 - PILA CORTA Axil en tirantes - aumento de temperatura
3000
2000
1000
-1000 --
-2000
-3000
•3 vanos
'tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
B.
distancia (m)
Grafic4.xls
n >
b o o
Gráfico 2.56b
MODELO 3 - PILA LARGA Axil en tirantes - aumento de temperatura
3000
ro UJ
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
-2000
-3000
s i
distancia (m) i
GraficH-xIs
Gráfico 2.57a
MODELO 3-PILA CORTA Axiles en el tablero - c. permanente+aumento de temperatura
-20000 -
-40000 -
5 -60000
n
-80000
-100000
-120000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
Grafic4,xls
n >
b O n
10000
-10000
-20000 --
r -30000 'S
-40000
-50000
-60000
-70000
Gráfico 2.57b
MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - Carga total
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m)
"^
'k
Grafic4l.xls
Gráfico 2.58a
MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - c. permanente+aumento de temperatura
to
-40000
-30000 --
-20000
I -10000 -1-
10000 -
20000 --
30000
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
distancia (mi
Grafic4,xls
Gráfico 2.58b
MODELO 3 - PILA LARGA Momentos ftectores en el tablero - Carga total
N3
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
distancia (m] Grafic4J.xls
Comportamicmo y opliniizacii'iti de puentes aliraniados continuos
Tesis Dtxrloral Juan Rodado López
Gráfico 2.59a
MODELO 3 - PILA CORTA Aumento de temperatura
0.1000
0,0800
0.0600
0-0400
£- 0.0200 - •
-0.0400
-0.0600 -
-0.0800 -
-0.1000
Deformación de pila y pilono
-se-
•3 vanos
'tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
altura (m)
150000.00
100000.00
50000.00 -
0.00
•=• -50000.00 T o
S -100000.00
I -150000,00 f
-200000.00 +
-250000.00
-300000.00
Momentos flectores en pila y pilono
40 5 :
altura (m)
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
CABLE2.DOC Grafic4-xls
218
COI lipona mi c [lio y oplimj/.ación de puentes üUranlados continuos
Tesis Dncioral Juan Rodado López
Gráfico 2.59b
MODELO 3 - PILA LARGA Aumento de temperatura
0.1000
0.0800 -
0.0600
0.0400
g- 0.0200
5 0.0000 u
C -0-0200 - -
-0.0400
-0.0600 •
-0.0800 +
-0.1000
Deformación de pila y pilono
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
pilono rígido
•tablero rígido
altura (m)
250000.00
200000.00
150000.00
100000.00
50000.00
0.00
-50000,00
-100000.00
-150000.00 -I-
-200000,00
Momentos Héctores en pila y pilono
60 70
- ..--^'
83
•3 vanos
•tablero y pilono flexibles
•pilono rígido
•tablero rígido
altura [m)
CABLE2,D0C Grafic4l,xls
219
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.6.5. CONCLUSIONES AL MODELO 3 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO
Del estudio anterior podemos obtener las siguientes conclusiones:
- Al igual que en los modelos 2 y 3, el puente continuo con valores de rigidez de
pila y tablero iguales a los del puente de tres vanos presenta esfuerzos y deformaciones
en pilas y tablero muy superiores a los del puente de tres vanos, lo que indica la falta de
eficacia del sistema de atirantamiento al no disponer el puente continuo de tirantes
anclados en puntos fijos.
- Para obtener un sistema de atirantamiento con una eficacia similar a la del
puente atirantado de tres vanos, se debe aumentar la rigidez de la pila en 3.5 veces y la
del pilono en 5 veces para el modelo de pila corta, en el caso de pila larga este aumento
es en ambos elementos de 5 veces.
- Si se aumenta la rigidez del tablero se consigue un estado tensional de éste
similar a la del puente de tres vanos, aunque las flechas son algo mayores. Para ello
debemos aumentar la rigidez del tablero en casi tres veces (2.85 veces), tanto para el
caso de pila corta como larga.
- Vemos que la altura de pila influye en este modelo aunque no en gran medida.
Los esfuerzos térmicos dan lugar, lógicamente, a esfuerzos menores en las pilas altas.
CABLE2.DOC 220
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
2.7. CONCLUSIONES ACERCA DE LAS TIPOLOGÍAS CLÁSICAS
En el presente capítulo se ha visto en primer lugar la diferencia existente entre
los dos tipos clásicos de atirantamiento, arpa y abanico, cuando se aplican al puente
atirantado continuo. En la figura 2.8 se han representado esquemáticamente los tres,
modelos de vinculación entre pilas y tablero que han sido considerados en el capítulo.
El estudio comparativo entre los dos tipos de atirantamiento, arpa y abanico, se
ha centrado principalmente sobre la tipología de vinculación entre pilas y tablero
llamada modelo 1, en el que la pila y el tablero no tienen ninguna vinculación directa,
estando conectados únicamente a través de los tirantes, por lo que se ve más claramente
el mecanismo resistente de cada uno de estos dos elementos. También se ha aplicado
este análisis comparativo al modelo 2, en el que el tablero y el pilono empotrado en él
apoyan en la pila, para comprobar las conclusiones extraídas del modelo anterior. El
modelo 3, en el que las pilas y el tablero se encuentran rígidamente empotrados, no ha
sido estudiado bajo este punto de vista, ya que su comportamiento es similar al del
modelo 1, aunque difieren en que, al estar empotrados la pila y el tablero en el modelo
3, su colaboración en el comportamiento del puente fi:ente a sobrecargas alternadas no
está tan claramente diferenciada como en el modelo 1.
CABLE2.DOC 221
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Figura 2.8
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
: c TT ir
Las conclusiones a este primer apartado del capítulo se resumen a continuación:
- En modelos como el 1 y el 3, en los que la pila colabora eficazmente en la
rigidez longitudinal del puente, el tipo de atirantamiento en arpa presenta ventajas con
respecto al abanico, debido a que la pila se comporta, en parte, como una ménsula
cargada con las fuerzas que le vienen de los tirantes. Es por ello, que un sistema de
cargas repartidas a lo largo del fuste, como en atirantamiento en arpa, es más eficaz que
uno como el abanico en el que todas las fuerzas se concentran en el extremo de la
ménsula.
- En el modelo 2 de vinculación entre pilas y tablero, ocurre lo contrario. Al
haber introducido una articulación entre el tablero y la pila inferior, ésta no colabora a
la rigidez longitudinal del puente. El pilono, empotrado en el tablero y situado por
encima de él, gira al deformarse éste y por tanto su influencia en la rigidez es también
pequeña. Un sistema de atirantamiento como el arpa, además, da lugar a deformaciones
CABLE2.DOC 222
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
a lo largo del fuste del pilono, que se suman al giro de éste, haciendo algo menos eficaz
el sistema en arpa para este tipo de vinculación.
La segunda parte del capítulo se dedica al estudio detallado de los tres tipos de
vinculación entre tablero y pilas, modelos 1, 2 y 3, aplicado únicamente sobre uno de
los dos sistemas de atirantamiento, el de arpa, aunque extrapolable a ambos. Este
análisis detallado se ha hecho tomando como modelo de referencia un puente atirantado
de tres vanos, comparándolo con el cual se estudia el puente continuo. Para este
estudio, además, se ha considerado como variable la altura de pila tomando dos alturas
diferentes desde el empotramiento en cimentación hasta el tablero, 10 m (o pila corta) y
40 m (o pila larga). Podemos resumir las conclusiones obtenidas en este estudio en los
siguientes puntos:
- De los tres modelos de vinculación entre pilas y tablero, el modelo 3 es el que
da lugar a la mayor rigidez del puente continuo en lo que al comportamiento frente a
sobrecargas alternadas se refiere. Esto se deduce del análisis de los gráficos de flechas y
momentos flectores en el tablero para cada modelo, que se recogen a continuación para
el caso de puente con pila corta.
CABLE2.DOC 223
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Dodoral Juan Rodado López
Flechas en el tablero
MODELO 1 (GRÁFICO 2.18)
Momentos flectores en el tablero
MODELO 1 (GRÁFICO 2.20)
im lüfl ™ an
- •
MODELO 2 (GRÁFICO 2.32) MODELO 2 (GRÁFICO 234)
1 : ^
MODELO 3 (GRÁFICO 2.39) MODELO 3 (GRÁFICO 2.41)
• 3 v ^ n o s
• t ^ b l ^ r o y p i l o n o f l e x i b l e s
• p i l o n o r í g i d o
> ts i t> le ro r í g i d o
CABLE2.DOC 224
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Consideraremos en primer lugar el puente continuo con tablero y pila flexibles,
esto es, con parámetros iguales a los del puente de tres vanos:
- Tablero de canto 0.80 m, con inercia de 0.7825 m
- Pila (desde cimentación hasta tablero) de 4.0x4.0 m, con inercia de 21.333 m'*
- Pilono (por encima del tablero) de 3.0x3.0 m, con inercia de 6.75 m'*.
Vemos que los modelos I y 3 son bastante similares, el modelo 1 da lugar a
flechas un 18% mayores y a momentos flectores un 6.5 % mayores que el modelo 3;
mientras que el modelo 2 presenta flechas mayores del doble de las anteriores y
momentos entre un 70 y un 85 % mayores.
- El aumento de rigidez de la pila para aumentar la eficacia del atirantamiento
no tiene prácticamente ninguna influencia en el modelo 2. Los modelos 1 y 3 para pila
corta presentan un comportamiento bastante similar, aunque el modelo 1 exige
rigideces algo mayores, en la pila 5 veces frente a 3.5 veces en el modelo 3, la rigidez
del pilono en ambos casos se aumenta 5 veces. Esto produce flechas y momentos
flectores en el tablero del mismo orden en ambos modelos.
- En los puentes con pilas de mayor altura (pila larga) las diferencias entre los
modelos 1 y 3 se acentúan. En el modelo 1 es necesario aumentar la rigidez de la pila
10 veces para lograr un comportamiento similar al del puente continuo del modelo 3 en
el que la rigidez de las pilas se ha aumentado sólo 5 veces.
- El aumento de rigidez del tablero es el único medio con que cuenta el modelo
2 de vinculación para rigidizar el puente frente a sobrecargas alternadas. Sin embargo,
este modelo exige mayores aumentos de rigidez en el tablero que el resto de modelos
para lograr el mismo efecto. Mientras que en el modelo 2 se ha necesitado incrementar
la rigidez del tablero en más de 13.5 veces para lograr un estado tensional en el tablero
CABLE2.DOC 225
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
similar al del modelo de tres vanos, alcanzando flechas menores de un tercio de las
existentes inicialmente, en los modelos 1 y 3 para pila corta se ha aumentado la rigidez
del tablero sólo tres veces logrando flechas del orden del 75 % de las iniciales. Para pila
larga el modelo 1 exige aumentos mayores de inercia del tablero, del orden de 9 veces.
De todo lo anterior podemos concluir con una serie de recomendaciones sobre la
idoneidad de la aplicación de cada tipología:
- Los modelos 1 y 3 con pilas cortas (del orden del 25 % de la altura del pilono e
incluso algo mayores) son bastantes similares en su comportamiento, presentando el
modelo 3 el inconveniente de los esfuerzos provocados por los efectos térmicos y
Teológicos. Por tanto, para un puente continuo con pilas cortas v longitud importante la
tipología más adecuada sería la del modelo 1 con atirantamiento en arpa y consiguiendo
la rigidez longitudinal a base de incrementar la inercia de las pilas. Si el puente es corto
las tipologías 1 y 3 son ambas adecuadas. La longitud que marcará la diferencia entre
puente corto y largo dependerá de varios factores como son las luces del puente y la
rigidez que se dé a las pilas y la altura de estas, en el presente estudio se ha utilizado un
modelo de 782 m con vanos de 200 m, para el cual los efectos térmicos no son muy
importantes con pilas de la misma altura que el pilono, pero sí para pilas de altura
similar al pilono (el momento flector en base pila debido a la variación térmica llega a
superar el triple del debido a la sobrecarga alternada). Para fijar unos valores
aproximados de referencia, llamaremos puente corto al menor de 1000 m, y pila corta a
aquella cuya altura es menor del 50 % de la altura del pilono.
- Si las pilas son altas, del orden de la altura del pilono o mayores, y el puente
no es largo, presenta ventajas la tipología de vinculación entre pilas y tablero del
modelo 3 con atirantamiento en arpa. En él la rigidez del puente se puede conseguir
CABLE2.DOC 226
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral ^ Juan Rodado Lónez
incrementando en parte la inercia de las pilas y además se puede considerar también el
aumento de rigidez del tablero para evitar que unas pilas muy rígidas den lugar a
esfuerzos importantes por, los efectos antes mencionados.
- Para un puente largo con pilas altas se debe utilizar la tipología 1. En este tipo
de puente, la rigidez del puente se puede conseguir aumentando la inercia de las pilas o
del tablero o ambas, en general, si la altura no es excesiva interesará lo primero, el
atirantamiento será del tipo arpa. Si el puente es muy largo puede interesar también
utilizar la tipología 3 de pila-pilono rígidamente empotrada al tablero disponiendo
juntas en el centro del vano. Estas juntas podrán ser del tipo articulación deslizante,
empotramiento deslizante o incluso se puede disponer un tramo central simplemente
apoyado (ver capítulo 1, puente de Maracaibo y de Rion-Antirion), con cualquiera de
estos sistemas se evita que los efectos térmicos generen esfuerzos excesivos en las pilas,
sobre todo si son muy rígidas.
- La tipología 2, como ya se ha visto, resulta inadeacuada para el puente
continuo, si no se dispone de otro sistema adicional de rigidización de los pilónos,
como los que se verán en el siguiente capítulo. En cualquier caso, esta tipología no se
ve afectada por la altura de la pila ni la longitud del puente ya que las deformaciones
del tablero no generan esfuerzos en la pila.
Estas conclusiones se pueden considerar resumidas de forma simplificada en la
siguiente tabla 2.23:
CABLE2.DOC 227
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis Doctoral Juan Rodado López
Tabla 2.23
Longitud del puente
< 1000 m
>1000m
altura de pila
< 50 % pilono
- modelos 1 ó 3
- atirantamiento en arpa
- pilas rígidas
- modelos 1 ó 3 con juntas
deslizantes en el tablero.
- atirantamiento en arpa.
- pilas rígidas.
> 50 % pilono
- modelo 3
- atirantamiento en arpa
- pilas rígidas
- modelos 1 ó 3 con juntas
deslizantes en el tablero
dependiendo de la altura
de las pilas.
- atirantamiento en arpa.
- pilas con inercia elevada
en sentido longitudinal
pero que ofrezcan poca
coacción a las
deformaciones
longitudinales del tablero
(si se elige modelo 3).
CABLE2,DOC 228
Con^iOftamiento y opümjzación de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
CAPITULO 3
ESTUDIO DE DIFERENTES CONFIGURACIONES DEL
ATIRANTAMIENTO
CABLE3.DOC 229
Corrqwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.1. INTRODUCCIÓN
En el capitulo anterior se han estudiado las tipologías clásicas de atirantamiento
aplicadas al puente continuo, de forma que los únicos mecanismos de que se dispone
para lograr una mayor eficacia del sistema de tirantes son los aumentos de rigidez de las
pilas y pilónos y del tablero. Sin embargo, la mejora de la respuesta estructural del
puente atirantado continuo puede lograrse por otros métodos actuando directamente
sobre el propio atirantamiento. En este capítulo estudiaremos la tipologías de puente
continuo que se obtienen modificando de alguna forma la disposición de los tirantes y
trataremos de establecer su mayor o menor eficacia en el comportamiento de este tipo
de puentes.
La primera tipología que vamos a tratar consiste en la variación de la altura de
los pilónos de forma alternada, de esta forma en los pilónos más altos se anclan un
mayor número de tirantes que en los de menor altura. La longitud de tablero que
sustenta cada pilono depende del número de tirantes que parten de él y por tanto será
mayor en los pilónos más altos cuya altura se mantendrá aproximadamente igual al 20
% de la longitud de tablero sustentado por él. Esta tipología se ha empleado ya en
puentes de cuatro vanos, como son el puente Ting Kau y el puente de Mezcala (ver
capitulo 1).
El puente Ting Kau tiene unas luces de 127 + 448 + 475 + 127 m, siendo el
pilono central, con unos 130 m sobre el tablero, de mayor altura que los laterales que
tienen unos 102 y 94 m respectivamente. Las longitudes de vano principal que son
recogidas por los tirantes del pilono central son aproximadamente de 265 m en cada
CABLE3.DOC 230
Cotrportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
vano lo que supone un 59 % del vano de 448 m y un 56 % en el vano de 475 m. Esto
nos da una luz equivalente del vano principal de 265x2=530 m, con una altura del
pilono central de un 24,5 % de esta luz.
Las luces principales del puente de Mezcala son de 311,44 y 299,46 m. con una
altura de la torre principal sobre el tablero de unos 75 m. La longitud de vano principal
sustentada por los tirantes de esta torre es de unos 180 m, que supone un 57.8 % del
vano de 311,44 m y un 60 % del de 299,46, que son valores similares a los del Puente
Ting Kau. La altura del pilono supone un 21 % de la luz equivalente del vano central
(2x180 = 360 m).
En este capitulo, pues, trataremos de dar respuesta a la elección de estas alturas
para los pilónos de estos dos puentes, y estudiaremos si esta solución presenta alguna
ventaja para puentes continuos con mayor número de vanos (figs. 3.1 a 3.4). Además
se incluye un estudio particularizado para el caso del Puente de Mezcala con datos
reales de proyecto para analizar su respuesta frente a las sobrecargas alternadas.
Otra de las tipologías que se estudian en este capítulo es la que resulta de
rigidizar los pilónos por medio de cables anclados en puntos fijos. Básicamente se
reduce a dos tipos (fig. 3.6):
- El primero consiste en la disposición de tirantes que unen el extremo superior
de un pilono con la parte inferior del pilono adyacente a la altura del tablero.
- El segundo tipo es el que resulta cuando se unen los extremos superiores de los
pilónos por medio de un tirante que se ancla en los estribos del puente.
La tercera tipología que se estudia en este capítulo consiste en el cruce de los
tirantes que proceden de uno y otro pilono en el centro del vano. Estudiaremos cómo
mejora la eficacia de este sistema según se varía la longitud en la que solapamos los
CABLE3.DOC 231
Comportamiento y optiraización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
cables. Para ello utilizaremos modelos en los que se solaparán los cables del tercio
central del vano, la mitad del vano y el vano completo, respectivamente (figs. 3.9 y
3.10).
Por último trataremos una nueva tipología no aplicada hasta ahora, que consiste
en la presencia de tirantes inferiores al tablero además de los superiores (fígs. 3.14 a
3.16).
CABLE3.DOC 232
Con?x3namiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lónez
3,2. PUENTE CONTINUO CON ALTURA DE PILÓNOS VARIABLE.
3.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO
En primer lugar comenzaremos estudiando como influye el alternar los pilónos
de diferente altura en la respuesta del puente continuo. Para ello utilizaremos un modelo
de 6 vanos, con dos vanos laterales y cuatro centrales. Para el atirantamiento, en este
caso, se ha elegido el tipo arpa únicamente. El modelo de vinculación entre tablero y
pilas es el tipo 1 descrito en el capitulo 2, en el cual el tablero se apoya únicamente en
los tirantes y en los apoyos extremos de los estribos. La pila y el pilono son continuos y
monolíticos, y en todos los casos se ha considerado la pila corta de 10 m de altura.
Las dimensiones y características mecánicas de la sección del tablero se
corresponden con las del tablero flexible de 0,80 m de canto utilizado como referencia
en el estudio del capítulo 2. En cuanto a la pila y al pilono se han tomado igualmente
los llamados flexibles en el capítulo anterior, con dimensiones de la sección de 3,0x3,0
m en el pilono y 4,0x4,0 m en la pila. El espaciamiento de los tirantes en el tablero es
de 9,0 m, excepto los más próximos a los pilónos que se sitúan a 10,0 m de estos, y en
el centro de vano donde se sitúan a 18 m. En todos los modelos se mantiene la misma
pendiente en los tirantes de forma que no varía el área de la sección de los mismos
(0.00952 m )
Para realizar este primer estudio se han considerado tres tipos de puente
continuo según varia la altura de los pilónos (Figura 3.1):
CABLE3.DOC 233
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
- Tipo Fl: es el puente continuo de referencia con altura de pilónos igual en
todos ellos a 40 m. Las luces son de 91 + 4x200 + 91 m, que son las utilizadas en el
capítulo 1 en los modelos de 5 vanos. Desde cada pilono parten 10 tirantes hacia cada
lado.
- Tipo F2: las luces de este modelo de puente son 73 + 4x200 + 73 m, y las
alturas de los pilónos 32,088 y 47,912 m, de esta forma se consigue mantener igual que
en el tipo anterior el espaciamiento de los tirantes en el tablero y el ángulo de estos con
la horizontal, así como las distancias a las que se anclan en el pilono, lo cual facilita la
preparación y estudio de los modelos. Del pilono más alto parten 12 tirantes hacia cada
lado, mientras que desde el corto parten sólo 8. La longitud de vano sustentada por los
tirantes que van al pilono más alto es de 118 m por vano (59 % de la luz total), siendo
la altura del pilono del 20 % de la luz equivalente (236 m.). Como se puede apreciar
estos valores son aproximadamente los utilizados en los puentes de Mezcala y Ting
Kau.
- Tipo F3: las luces de este modelo de puente son 46 + 4x200 + 46 m, y las
alturas de los pilónos 20,220 y 59,780 m, manteniendo igual que en los tipos anteriores
el espaciamiento de los tirantes en el tablero y el ángulo de estos con la horizontal, así
como las distancias a las que se anclan en el pilono. Del pilono más alto parten 15
tirantes hacia cada lado, mientras que desde el corto parten sólo 5. La longitud de vano
sustentada por los tirantes que van al pilono más alto es de 145 m por vano (72,5 % de
la luz total), siendo la altura del pilono del 20 % de la luz equivalente (290 m.).
Lógicamente al mantener las mismas luces principales de 200 m en todos los
modelos y reducir la altura de los pilónos extremos la longitud de los puentes también
CABLE3.DOC 234
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
varía, aunque esto no influye en el comportamiento de los vanos centrales que son el
objeto de nuestro estudio.
La carga aplicada sobre los modelos consiste en una sobrecarga uniforme de
valor 60 kN/m, igual a la descrita en el capítulo 2 de la presente tesis. Esta carga, que es
la única utilizada en estudio, se aplica de forma alternada en los vanos primero, tercero.
y quinto.
CABLE3.DOC 235
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
FIGURA 3-1 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en arpa
Tipo Fl: LUCES: 91+4x200 + 91 ALTURA DE PILÓNOS: 5 x 40
Tipo F2: LUCES: 73+ 4x200 + 73 ALTURA DE PILÓNOS: 32,088 + 47,912 + 32,088 + 47,912 + 32,088
CABLE3.DOC
TipoF3: LUCES: 46+ 4x200 + 46 ALTURA DE PILÓNOS: 20,220 + 59,780 + 20,220 + 59,780 + 20,220
236
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Ij5pez
3.2.2. RESULTADOS DEL ESTUDIO DEL PUENTE CONTINUO DE 6
VANOS.
En los gráficos 3.1 a 3.5 se muestran los resultados obtenidos para los tres tipos
de puente continuo Fl a F3 y su comparación con el puente de tres vanos de igual luz y
las mismas características de tablero, pilas y tirantes. Se han representado los gráficos
de flechas verticales del tablero, axiles y momentos flectores en el tablero, axiles en
tirantes y flechas horizontales y momentos flectores de pila y pilono centrales. Nos
centraremos en este apartado en el estudio de los vemos centrales, en concreto el vano
tercero que es el que se carga, que son los más representativos del vano tipo del puente
continuo. El estudio de los vanos adyacentes tiene más interés en los apartados
posteriores en los que se estudia el puente de cuatro vanos (puentes de Mezcala y Ting
Kau).
3.2.2.1. Flechas verticales del tablero (Gráfico 3.1)
En el gráfico 3.1 observamos que los tres modelos de puente continuo tienen
aproximadamente las mismas flechas en el tercer vano, del orden de 1,30 m, lo que
supone más del doble de la flecha del vano central del puente de tres vanos, 0,57 m. Por
tanto, la variación de la altura de los pilónos no tiene ningún efecto en la reducción de
las flechas en el tablero.
CABLE3.DOC 237
Comportamiento y optiitiización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.2)
Las leyes de axiles en el tablero que se representan en el gráfico 3.2 tampoco
difieren mucho entre los tres tipos de puente. En el tercer vano, los axiles de tracción
más altos corresponden al puente con las pilas más altas y se van reduciendo según
disminuye dicha altura. Podemos obtener la misma conclusión que en el gráfico 3.1.
3.2.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.3)
Lx)S máximos momentos flectores positivos en el tercer vano corresponden al
puente con mayor altura de pilónos, tipo F3 (21074 kNm), aunque no hay mucha
variación respecto a los tipos Fl (19013 kNm) y F2 (18345 kNm). Estos momentos son
mayores del doble del correspondiente al puente de tres vanos (9026 kNm). En el
modelo F3 aparecen momentos negativos importantes en la región próxima a la pila
central debido a las mayores tracciones a que están sometidos los tirantes cortos que
van a esta pila.
3.2.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.4)
En el gráfico 3.4 se observa cómo los axiles de los tirantes del tercer vano de los
modelos Fl y F2 son muy similares. En el tipo F3 los tirantes extremos de los pilónos
presentan mayores diferencias, apareciendo muy traccionados los del pilono central
CABLE3.DOC 238
Coinxjrtamiento y optimización de puentes alirantados continuos
Tesis doctorat Juan Rodado López
corto y llegando incluso a comprimirse el tirante exterior del pilono alto. Esto se debe a
la propia deformada del tablero, que es pequeña en la zona donde se ancla este tirante
exterior, demasiado próximo al pilono corto.
3.2.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en pila y pilono (Graneo 3.5)
Del estudio del gráfico 3.5 deducimos que no existe diferencia entre los tres
tipos de puente continuo, en cuanto a la deformación del pilono ni a las leyes de
momentos flectores, que sólo se diferencian en la parte más alta debido, lógicamente, a
la diferencia de altura entre los pilónos.
CABLE3.DOC 239
Gráfico 3.1
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Deformación del tablero - Sobrecarga alternada
O
u Oí
-0.5 -
-1.5
distancia (m)
Grafic5.xls
Gráfico 3.2
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada
10000
- t i
5000
1 -5000 --
-10000 --
-15000
distancia (m) r Grafic5.xls
Gráfico 3.3
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARÍABLA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
K) -ii-
s distancia (m)
Grafic5.xls
Gráfico 3.4
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
4000
!¿
-3000
-4000
distancia (m)
Grafic5,xls
Comportanüenici y opLimización de puentes atirantailns coiiLinuos
Tesis dDcioral Juan Rodado hñycz
Gráfico 3.5
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada
0.6CXX) -j
0.5000 -
0.4000 -E.
£ 0.3000 -u
"• 0.2000 -
0.1000
0.0000 (
Flechas horizontales de pila y pilono
í - / , , ¿ ; ^ > ^
^r - --- —
^ r
" ~ ' 3 vanos
pj
^-F2
F3
3 10 20 30 40 50 60 70 80
altura (m)
3GO0O0.00
250000.00
— 200000.x j e
E. 150000,00 i o I 100000,00--E I 50000,00 -I-
0,00
-50000.00 í
-100000.00
Momentos flectores en pila y pilono
70 8 3
—3 vanos
- F 1
•F2
- F 3
altura (m)
Grafic5.xls
CABLE3,D0C 244
Comporlamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Ldtxz
3.2.2.6. Conclusiones
La conclusión principal que obtenemos del estudio del puente atirantado
continuo con pilónos alternados de alturas diferentes es que no tiene influencia en el
comportamiento estructural de este tipo de puentes, ya que no se reducen flechas ni
esfuerzos al variar la altura de los pilónos. Aunque el estudio comparativo se ha
realizado sólo sobre dos tipos de puente con dos alturas de pilono diferentes, se puede
considerar que no es útil tampoco para otras alturas de pilono distintas.
CABLE3.DOC 245
Conportamienlo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.3. ESTUDIO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO DE CUATRO
VANOS
3.2.3.1. Descripción de los modelos
El estudio del puente atirantado de cuatro vanos es un caso particular de puente
continuo que interesa para dar respuesta a la solución adoptada en los puentes de
Mezcala y Ting Kau, aunque en este último la problemática del puente continuo queda
resuelta por la presencia de los cables de rigidización del pilono central que se anclan
en los laterales.
Los modelos utilizados en este estudio consisten en puentes continuos de cuatro
vanos con luces y altura de pilónos variable. El atirantamiento es siempre en arpa y las
características del tablero, de las pilas y pilónos, y de los tirantes son las ya descritas en
el apartado 3.2.1.
En primer lugar se estudiarán puentes de cuatro vanos con una luz principal de
200 m y longitudes variables, los tipos se designan igual que en el estudio precedente y
se diferencian de ellos únicamente en el número de vanos (Figura 3.2):
- Tipo Fl: puente de luces 91 + 2x200 + 91 m y altura de pilono de 40 m. Es el
mismo tipo del apartado 3.2.1. con un vano menos.
- Tipo F2: puente de luces 73 + 2x200 + 73 m y altura de pilónos de 32,088 m y
47,912 m respectivamente.
- Tipo F3: puente de luces 46 + 2x200 + 46 m y altura de pilónos de 20,220 m y
59,780 m respectivamente.
CABLE3.DOC 246
CortqxDrtamiemo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lx3c)ez
Un segundo estudio se centrará en puentes de cuatro vanos con la misma
longitud de 582 m (= 91 + 2x200 + 91 m) y luces variables. Las características del
tablero, de las pilas y pilónos y de los tirantes son las mismas de los modelos anteriores,
además se conserva la misma inclinación de los tirantes y su separación en el tablero y
los pilónos. Se han comparado los siguientes tipos de puente (Figura 3.3):
- Tipo Fl: es el puente continuo de referencia con altura de pilónos igual en
todos ellos a 40 m. Las luces son de 91 + 2x200 + 91 m. Desde cada pilono parten 10
tirantes hacia cada lado.
- Tipo F4: las luces son de 73 + 2x218 + 73 m y la altura de los pilónos de
32,088 m y 55,824 m respectivamente. Desde el pilono más alto parten 14 tirantes
hacia cada lado y desde el más bajo 8 tirantes a cada lado.
- Tipo F5: tiene luces de 46 + 2x245 + 46 m y altura de pilónos de 20,220 m y
79,560 m respectivamente. El número de tirantes que parte del pilono más alto es de 20
hacia cada lado y 5 tirantes desde el más bajo.
La carga que se ha aplicado en este estudio sobre todos los modelos es
únicamente la sobrecarga alternada en los vanos primero y tercero.
CABLE3.DOC 2 4 7
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
CABLE3.DOC
FIGURA 3.2 - Puente atirantado de 4 vanos con atirantamiento en arpa y Luz principal = 200 m
TipoFl: LUCES: 91+2x200 + 91 ALTURA DE PILÓNOS: 3 x 40
Tipo F2: LUCES: 73+ 2x200 + 73 ALTURA DE PILÓNOS: 32,088 + 47,912 + 32,088
TipoF3: LUCES: 46+ 2x200 + 46 ALTURA DE PILÓNOS: 20,220 + 59,780 +
248
20,220
Coinxirtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
CABLE3.DOC
FIGURA 3.3 - Puente atirantado de 4 vanos con atirantamiento en arpa y longitud total = 582 m
Tipo F4:
Tipo F5;
249
LUCES: 73+2x218 + 73
LUCES: 46+ 2x245 + 46
ALTURA DE PILÓNOS: 32,088 + 55,824 + 32,088
ALTURA DE PILÓNOS: 20,220 + 79,560 + 20,220
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.3.2. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con luz = 200 m.
Se han obtenido resultados de flechas y esfuerzos en tablero, tirantes y pila-
pilono para los tres tipos de puente Fl, F2 y F3 y se han comparado asimismo con el
puente de tres vanos.
3.2.3.2.1. Flechas verticales del tablero (Gráfico 3.6)
Se observa en el gráfico 3.6 que las flechas del tablero en los dos vanos centrales
son mayores a medida que la altura de los pilónos es mayor. Pasando de una flecha
máxima en el tercer vano de 1,17 m para el tipo F3, a 0,94 m en el F2 y 0,81 m en el
Fl, todas ellas muy superiores a la del puente de tres vanos que es de 0,57 m. Con esto
vemos que de cara a las flechas del tablero no sólo no beneficia sino que además
perjudica el aumento de altura del pilono central. Esto se debe a que el pilono central es
el tínico, en este modelo, que no está anclado a un punto fijo como ocurre con los
laterales. De esta forma la flecha del tablero será mayor cuanto mayor sea el número de
tirantes que van conectados al pilono central sin ninguna referencia fija. Lógicamente el
número de tirantes que se anclan al pilono central es mayor cuanto mayor es la altura
del pilono y por tanto mayor será la flecha.
CABLE3.DOC 250
Comportamiemo y optiraización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.3.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.7)
El gráfico 3.7 de axiles en el tablero no presenta diferencias importantes entre
los diferentes modelos de puente continuo, debido a que el número de tirantes en cada
vano es el mismo y también su inclinación, que es la que determina el axil del tablero.
Los valores más altos de tracción en el tercer vano corresponden al puente de tres vanos
y al tipo F2.
3.2.3.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.8)
Si observamos el tercer vano en el gráfico 3.8, vemos que los momentos
flectores positivos son mayores en el puente tipo F3 (20898 kNm), frente a los 17221
kNm del tipo F2 y los 14167 kNm del tipo Fl. Esto tiene la misma explicación que el
aumento de flechas en los modelos con el pilono central más alto. Además el punto de
máximo momento se encuentra desplazado a lo largo del vano debido a que según
aumenta la diferencia de altura de los pilónos aumenta la disimetría de la distribución
de tirantes en el vano y por tanto de las leyes de esfuerzos.
3.2.3.2.4. Axiles en los tirantes (Gráfico 3.9)
En el gráfico 3.9 vemos como en el tercer vano tienden a traccionarse más los
tirantes más exteriores del pilono lateral, que son los que están anclados a puntos del
CABLE3.DOC 251
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
pilono con movimientos muy pequeños. En el pilono central ocurre al contrario siendo
los tirantes más exteriores los que más se descargan llegando en algún caso a estar
comprimidos, debido al mayor desplazamiento horizontal del pilono que no está
anclado a puntos fijos. Este efecto de aumento y disminución de las tracciones es más
acusado cuanto mayor es la altura del pilono central y menor la de los laterales, ya que
el pilono central tiene deformaciones mayores y los laterales de deforman menos.
3.2.3.2.5. Flechas horizontales v momentos flectores en pila y pilono (Gráfico 3.10)
Como se puede esperar de los resultados comentados en los gráficos anteriores,
el pilono con mayores flechas y mayores momentos flectores en la base es el más alto,
aunque no existe una gran diferencia.
CABLE3.DOC 252
Gráfico 3.6
PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Deformación del tablero - Sobrecarga alternada
(S JZ
u 0)
'3 vanos
•F1
-0.5 --
F2
•F3
-1.5
distancia (m)
Grafic6.xls
Gráfico 3.7
PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada
K5
-10000
distancia (m)
I
Grafic6.xls
Gráfico 3.8
PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
distancia (m) Grafic6.xls
Gráfico 3.9
PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
5000
-5000
distancia (m)
Grafic6.xls
Conportamienlo y opliinizacióii tle puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodad<j López
Gráfico 3.10
PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada
0.6000 -,
0.5000
0.4000 • E.
5 0,3000 9>
"" 0 2000
0.1000 -
0.0000 c
Flechas horizontales de pila y pilono
y^^
y ^ ^
3 vanos
— • ^ • K B C ' I
F2
F3
J 10 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0
altura (m)
300000 00 •
250000.00
-^ 200000.00 X ¿ 150000.00 -o c 100000.00 -E 1 50000,00 -
0.00 -
-50000.00 ^
-100000,00
1 10
Momentos flectores en pila y pilono
20 ^^^^^ - " " • ' • • " " • 50 ° ^ ^ ^ O * " " ^ 70 8
altura (m)
3
3 vanos
— ^ F 3
Grafic6.xls
CABLE3.DOC 257
Comportamiento y optiinización de puentes atirantackjs continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.3.2.6. Conclusiones sobre el puente de cuatro vanos con luces iguales (200 m).
La conclusión que obtenemos del presente estudio para el puente continuo de
cuatro vanos es que el aumento de la altura del pilono central y por tanto del número de
tirantes que se anclan en él no sólo no es beneficiosa sino que es contraproducente para
el comportamiento estructural del puente, dando lugar a mayores flechas del tablero y
mayores esfuerzos en el mismo y en los tirantes.
3.2.3.3. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con longitud = 582 m.
Al igual que en el caso anterior, se han obtenido los resultados de flechas y
esfuerzos en tablero, tirantes y pila-pilono para los tres tipos de puente Fl, F4 y F5 y se
han comparado asimismo con el puente de tres vanos. Los gráficos 3.11 a 3.15, que se
reproducen a continuación, muestran los mismos comportamientos que en los puentes
de luz = 200 m. En este caso las diferencias son más acusadas debido a las distintas
luces, que implican unos valores más altos de carga total según aumenta la longitud del
vano ya que la sobrecarga objeto de estudio se aplica sobre todo el vano central.
Las conclusiones, por tanto, son las mismas que en el caso anterior. Podemos
añadir que el aumento de luz unido al aumento de altura del pilono central respecto a
los laterales incrementa los efectos negativos sobre la respuesta estructural del puente
continuo de cuatro vanos.
CABLE3.DOC 258
Gráfico 3.11
PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Deformación del tablero - Sobrecarga alternada
-2.5
"^
distancia (m)
Grafic7.xls
Graneo 3.12
PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada
O
15000
10000
5000
z X
-5000
-10000 --
-15000
distancia (m) fí
Grafic7.)ds
n Gráfico 3.13
PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
0\
-30000
-20000
-10000
E
10000 --
20000
30000
--
- - - - - •
(1 Aj
A ^ j ^
\
oí\
1 \
1 ''"''
\A
1 \ AA\ I \ / * \ \
/ r rXV^ ^V ^ M ^ ^wr f ^ ^ r
W^S^ 400 ^ ^ k . ^ _ í ^
V T \ Í \ y y? 1
\K
•3 vanos
F1
F4
•F5
distancia (m) Graf¡c7.xls
Gráfico 3.14
PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
5000 --
3000 --
1000
-1000
-3000 --
-5000
distancia (m)
Grafic7.xls
Com|>nrlaiiiiemo y oplimixación de puentes aliranlaijos coiiliiiuns
TeKis docioral . Juan Rodado López
Gráfico 3.15
PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada
0.6000
10
Flechas horizontales de pila y pilono
20 30 40 50
altura (m)
70 80
•3 vanos
•F1
•F4
•F5
300000.00
250000.00 -
2- 200000.00 - -
E. 150000-00 -F o I 100000.00 E ° 50000.00 - -
0.00
-50000.00
-100000.00
Momentos Héctores en pila y pilono
70 8D
altura (m)
•3 vanos
•F1
-F4
•F5
Gran(í7/ife.E3,DüC 263
Coinxjrtamienlo y optitnización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.4. PUENTE CONTINUO DE CUATRO VANOS CON VANOS LATERALES
DESCOMPENSADOS.
3.2.4.1. Descripción general
Hasta ahora hemos visto que la variación de altura de los pilónos no tiene
sentido desde el punto de vista de mejorar la respuesta estructural del puente continuo,
ya que en cualquier caso se obtiene siempre un sistema menos eficaz.
Sin embargo, la elección de alturas de pilono diferentes a lo largo del puente
puede venir determinada por la propia configuración de luces del tablero. En
determinados casos la presencia de accidentes topográficos importantes o la necesidad
de respetar gálibos determinan la situación de las pilas del puente y por tanto de las
luces, pudiendo quedar las laterales desequilibradas con respecto a la central. En éste
caso para el puente atirantado se plantean dos posibles soluciones:
- La primera solución que llamaremos Fl, consiste en disponer pilónos laterales
de igual altura que el central, aproximadamente un 20 % de la luz del vano principal, y
haces de tirantes disimétricos desde los pilónos laterales, para recoger la carga de la
mitad de los vanos principales y de los laterales.
- La otra opción, solución F2, consiste en variar la altura de los pilónos laterales
con respecto al central de forma que los haces de tirantes son simétricos respecto de
cada pilono. La altura de los pilónos laterales vendrá condicionada por las luces
extremas del puente mientras que la del pilono central vendrá dada por la longitud de
tablero cuya carga deben recoger los tirantes que se anclan en él y que dependerá a su
CABLE3.DOC 264
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
vez de los pilónos laterales. Esta solución es la que se adopta en los puentes de Ting
Kau y Mezcala.
Para comparar estas dos soluciones se han analizado los correspondientes
modelos de puente atirantado que se describen a continuación (ver figura 3.4):
- Modelo Fl: consiste en un puente atirantado de cuatro vanos con luces de 73 +
2x200 + 73 m y altura de pilónos de 40 m. Desde cada uno de los pilónos parten 10
tirantes hacia cada lado en abanico siendo disimétricos los de los pilónos laterales. La
configuración en abanico se ha elegido por ser desde el punto de vista formal más
adecuada para haces de cables disimétricos. El resto de características del modelo son
las mismas ya descritas en los anteriores apartados. El tablero, las pilas y pilónos
corresponden al tipo flexible.
- Modelo F2: se diferencia del modelo Fl en la altura de los pilónos que es de
32,088 m y 47,912 m para el lateral y el central respectivamente. Esto da lugar a tres
abanicos simétricos respecto a los pilónos. De los pilónos laterales parten 8 cables hacia
cada lado y 12 desde el pilono central.
CABLE3.DOC 265
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
CABLE3.DOC
Tipo Fl:
Tipo F2:
266
FIGURA 3.4 - Puente atirantado de 4 vanos con atirantamiento en abanico
LUCES: 73+ 2x200 + 73 m ALTURA DE PILÓNOS: 3 x 40.0 m
LUCES: 73 + 2x200 + 73 ALTURA DE PILÓNOS: 32,088 + 47,912 + B2,088
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lóoez
3.2.4.2. Comparación de los modelos.
En los siguientes gráficos 3.16 a 3.20 aparecen los resultados obtenidos para
cada uno de los modelos en cuanto a flechas en el tablero, axiles y momentos flectores
en el mismo, axil en tirantes y flechas horizontales de los pilónos, correspondientes
todos ellos a la actuación de una sobrecarga en los vanos primero y tercero de valor
igual a 60 kN/m.
3.2.4.2.1. Flechas verticales en el tablero (Gráfico 3.16)
Considerando las flechas del tercer vano, que es el vano central que se carga, se
observa que el tablero de la solución Fl tiene flechas bastante menores que el de la
solución F2, para iguales valores de rigideces de pilas, tablero y tirantes. La flecha
máxima en el primer caso es de 0.770 m pasando a 1.053 en el segundo, un 36.7 %
más. Esto se debe, como ya se expuso en el apartado anterior, al mayor número de
cables anclados en el pilono lateral del modelo Fl con respecto al F2.
3.2.4.2.2. Axiles en el tablero CGráñco 3.17)
No hay diferencias importantes entre los dos modelos en cuanto a los axiles en
el tablero se refiere, por lo que no comentaremos nada más de este punto.
©
CABLE3.DOC 267
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.4.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.18)
La tendencia del gráfico 3.18 de momentos flectores es la misma que la del
diagrama de flechas en el tablero. El modelo Fl presenta valores inferiores a los del
modelo F2, teniendo los primeros un máximo en el tercer vano de 16613.20 kNm frente
a los 20595.40 kNm del modelo F2 (un 24 % más altos). Esto confirma la explicación
dada anteriormente sobre la menor eficacia de la solución F2.
3.2.4.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.19)
En el gráfico 3.19 se aprecia como los axiles más altos en tirantes se producen
para los del modelo F2, con valores máximos en el tirante exterior del pilono lateral en
el tercer vano de 2950.24 kN frente a los 2443.66 kN del modelo Fl en el mismo tirante
(20.7 % de diferencia). Esto es debido a la existencia de menores flechas en el tablero
del modelo Fl que dan lugar a menos carga en los tirantes, no compensada por la
diferencia de flechas horizontales que también existe en el pilono.
3.2.4.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en el pilono (Gráfico 3.20)
Tanto las flechas horizontales como los momentos flectores del pilono central
son mayores en el modelo F2, indicando la menor eficacia de este sistema, la diferencia
entre las flechas es de 0.343 m en el punto más alto del pilono del modelo Fl (a 40 m
CABLE3.DOC 268
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lótxz
de altura sobre el tablero) con respecto 0.432 m en el mismo punto del pilono del
modelo F2 (26 % de diferencia). Los momentos en base del pilono son de 134186 kNm
en el modelo Fl frente a 153956 kNm en el F2, 14.7 % más altos en este último.
CABLE3.DOC 269
Gráfico 3.16
PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Deformación del tablero - Sobrecarga alternada
•=i n
I
0.5 --
o 1
u
-1.5
-0.5 "
distancia (m) s
Grafic8.xls
Gráfico 3.17 H O m o
PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada
2
6000.00
4000.00 --
2000.00 +'
0.00
-2000.00
-4000.00 -
-6000.00 "
-8000.00
distancia (mi
8-
I Grafic8.xls
Gráfico 3.18
PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
I i.
-30000
-20000
-10000
E
E 10000 --
20000 - ;
30000 -- —
distancia (m)
Grafic8.xls
Gráfico 3.19
PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Axil en tirantes - Sobrecarga aiternada
•H n
4000.00
3000.00 --
-3000.00 '-
-4000.00
distancia (mi
GraficS.xls
Coíipoitamiento y optiirtzación de puentes aliraniados conúnuos
Tesis doctoral . . Juan Rodado López
Gráfico 3.20
PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada
0.6
Flechas horizontales de pila y pilono
•F1
•F2
- - - F 2 - P
F 2 - T
Momentos flectores en pila y pilono
altura (m)
Grafi^]^i-E3.D0C 274
CoiT^wrtamiento y optinúzación de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.4.3. Conclusiones respecto a los modelos de vanos descompensados
Sin tener en cuenta otros aspectos que los estudiados en el apartado anterior se
puede concluir que el puente con haces de tirantes disimétricos y pilónos de igual altura
es más eficaz que aquel en el que los pilónos se varia de altura para conseguir abanicos
de tirantes simétricos, ya que para los mismos valores de rigidez de tablero, pilas,
pilónos y tirantes presenta valores inferiores de flechas y momentos flectores en tablero
y pilas y de axiles en tirantes.
Sin embargo para que la comparación entre estos dos tipos de puente sea
completa debemos evaluar otros aspectos no considerados como son la cuantía total de
acero en tirantes para cada uno de los dos puentes así como la posibilidad de conseguir
la misma respuesta estructural de los dos sistemas a costa de aumentar la rigidez de las
pilas o del tablero en el modelo F2.
Las siguientes tablas muestran la cantidad total de acero en tirantes en la mitad
del puente correspondiente a los dos modelos estudiados hasta ahora:
CABLE3.DOC 275
Comportamiento y optitnización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
TABLA 3.1-Modelo Fl
Tirante n^
1001 1002
1003 1004 1005
1006 1007
1008 1009 1010
1011 1012
1013 1014
1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024
1025 1026 1027 1028 1029 1030
Area(m2)
0.01036 0.00980 0.00812
0.00728 0.00644
0.00588 0.00532
0.00476 0.00420 0.00392 0.00952 0.00868 0.00812
0.00728 0.00644
0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00952
0.00868 0.00812 0.00728 0.00644
0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392
Long (m)
83.241
83.241 83.241
75.472 68.007
60.959 54.489
48.826 44.283 41.231
99.403 91.236 83.241
75.472 68.007
60.959 54.489
48.826 44.283 41.231 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007
60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
Peso (ton)
6.770 6.404
5.306 4.313 3.438 2.814
2.276 1.824
1.460 1.269 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814
2.276 1.824 1.460 1.269 7.429 6.217
5.306 4.313 3.438 2.814
2.276 1.824 1.460 1.269
108.562
CABLE3.DOC 276 fto
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
TABLA 3.2 - Modelo F2
Tirante n^
1003 1004
1005
1006 1007
1008 1009
1010 1011 1012 1013 1014
1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021
1022 1023 1024 1025 1026 1027
1028 1029 1030
Area(m2)
0.00952 0.00868
0.00756 0.00672
0.00588 0.00504
0.00448
0.00420 0.00952
0.00868 0.00756 0.00672
0.00588 0.00504
0.00448 0.00420 0.00952 0.00896 0.00812
0.00756 0.00700 0.00644 0.00588 0.00532 0.00504
0.00448 0.00420 0.00392
Long(m)
79.741 71.594
63.676
56.086
48.976 42.587 37.291
33.610 79.741 71.594 63.676
56.086 48.976 42.587
37.291 33.610 119.065 110.885 102.842 94.971 87.319 79.947 72.942
66.420 60.536 55.494 51.542 48.944
Peso (ton)
5.959 4.878 3.779
2.959 2.261
1.685 1.311 1.108 5.959 4.878 3.779
2.959 2.261 1.685 1.311 1.108 8.898 7.799 6.555 5.636 4.798 4.042 3.367 2.774
2.395 1.952 1.699 1.506
99.302
CABLE3.DOC 277
Conportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
La cantidad de acero en los tirantes de medio puente es de 108.562 ton en el
modelo Fl y de 99.302 ton en el F2, esto supone una diferencia de un 9.3 %, que en
parte compensaría la menor eficacia estructural del segundo sistema por la ventaja de
un menor coste en el atirantamiento.
En segundo lugar se han analizado dos variantes del modelo F2 a las que se ha.
dado una mayor rigidez en la pila-pilono o en el tablero para lograr un eficacia similar a
la del modelo Fl . Estas dos variantes se describen a continuación:
- Modelo F2-P: es el puente del modelo F2 al que se ha aumentado la rigidez de
las pilas-pilono, para ello se han utilizado en el modelo pilas cuadradas de 5.0 m de
lado con una inercia de unas 2.44 veces las del modelo F2 y pilónos también cuadrados
de 4.0 m de lado con inercia de 3.16 veces la considerada anteriormente.
- Modelo F2-T: es igualmente el modelo F2 con el tablero rigidizado, pasando
del canto de 0.80 m a 1.20 m, lo que supone un aumento de inercia de 2.85 veces.
El criterio que se ha seguido para rigidizar las pilas-pilono o el tablero del
modelo F2 ha sido el de comparar las flechas verticales debidas a la sobrecarga y las
tensiones producidas por la sobrecarga y la carga total en el centro del tercer vano con
las que aparecen en el modelo Fl hasta conseguir valores similares. En la siguiente
tabla se indican estos valores:
CABLE3.DOC 278
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
TABLA 3.3
Modelo
Fl
F2
F 2 - T
F 2 . P
Carga total
Axil
kN
-16516
-7383
-7350
-9543
Mom.
kNm
22145
23115
36483
20375
o max
N/mm^
9.2
10.6
8.6
9.0
^ min
N/mm^
-13.5
-13.0
-11.0
-11.8
Sobrecarga
Axil
kN
-2113
-2350
-1856
-3201
Mom.
kNm
16613
20595
31445
14183
^ max
N/mm'
7.9
9.9
7.8
6.6
o min
N/mm^
-9.0
-11.2
-9.1
-7.9
Flecha
m
-0.770
-1.053
-0.758
-0.725
En los gráficos 3.16 a 3.20 anteriores se han representado también los
diagramas correspondientes a los modelos F2-P y F2-T, en ellos se pueden apreciar la
mejora de eficacia conseguida respecto al modelo F2.
Los modelos F2-P y F2-T suponen una mejor respuesta del puente frente a la
sobrecarga alternada pero a costa de un aumento de coste en pilas-pilono, en el tipo F2-
P, o en tablero y tirantes, en el tipo F2-T. En la siguiente tabla se indica la cantidad de
acero en tirantes de la mitad del puente para el modelo F2-T, que es superior a la del
modelo F2 inicial debido al aumento de peso propio del tablero.
CABLE3.DOC 279
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
TABLA 3.4 - Modelo F2-T
Tirante n-
1003 1004
1005 1006
1007 1008 1009
1010 1011 1012
1013 1014
1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024
1025 1026 1027 1028 1029 1030
Area(m2)
0.01008 0.00896 0.00812
0.00700
0.00616 0.00532 0.00476
0.00420 0.01008
0.00896 0.00812 0.00700
0.00616 0.00532 0.00476 0.00420 0.01008 0.00924 0.00868 0.00812 0.00728 0.00672 0.00616 0.00560 0.00504 0.00476 0.00448 0.00420
Long (m)
79.741
71.594
63.676 56.086
48.976 42.587
37.291
33.610 79.741 71.594 63.676 56.086 48.976 42.587
37.291 33.610 119.065 110.885 102.842
94.971 87.319 79.947
72.942 66.420 60.536 55.494 51.542 48.944
Peso (ton)
6.310
5.036
4.059 3.082
2.368 1.779 1.393
1.108 6.310
5.036 4.059 3.082
2.368 1.779 1.393 1.108 9.421
8.043 7.007 6.054
4.990 4.217 3.527 2.920 2.395 2.074 1.813 1.614
104.344
La cantidad de acero en tirantes en el modelo de puente continuo con diferente
altura de pilónos sigue siendo menor que en el modelo Fl en el que todos los pilónos
tienen la misma altura. Podemos evaluar de forma simplificada la diferencia de coste
que existe entre los cuatro modelos, Fl, F2, F2-P y F2-T, basándonos únicamente en el
coste de las pilas-pilono, de los tirantes y del tablero para los que se adoptarán de ahora
en adelante los siguiente precios unitarios:
Vi
CABLE3.DOC 280
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lóixz
- Tirantes: 1100 pts/kg de acero
- Pilas y pilónos: 50000 pts/m de hormigón
- Tablero: 50000 p tsW para un canto de 0.80 m
55000 pts/m^ para un canto de 1.20 m
En la siguiente tabla 3.5 se ha calculado el coste total de tablero, pilas-pilono y.
tirantes de cada puente. Aunque es sólo una valoración limitada, ya que no tiene en
cuenta los costes de cimentación que pueden ser diferentes en los cuatro modelos,
supone una referencia a la hora de decidirse por una u otra solución:
TABLA 3.5
modelo tablero
pilas
pilónos
tirantes
COSTE
precio coste
precio coste
precio coste
precio coste
total diferencia
m pts/m^ 10^ pts
m pts/m^ 10" pts
m pts/m^ 10' pts
kg pts/kg 10'pts
10' pts %
F1 10920 50000
546000 480
50000 24000
1080 50000 54000
217124 1100
238836 862836
0.0
F2 10920 50000
546000
480 50000 24000
1009 50000 50440
198604 1100
218464
838904 -2.8
F2-P 10920 50000
546000
750 50000 37500
1793 50000 89670
198604 1100
218464
891635 3.3
F2-T 10920 55000
600600
480 50000 24000
1009 50000 50440
208688 1100
229557
904596 4.8
Como se puede ver en la tabla la solución de pilónos de diferente altura F2 es la
más ventajosa económicamente, aunque estructuralmente resulta menos eficaz que las
demás. Entre las soluciones con similar respuesta estructural la más económica es la
CABLE3.DOC 281
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
solución de pilónos de igual altura, modelo Fl, habiendo pequeñas diferencias con las
soluciones de pilas o tablero rigidizados, un 3.3 ó 4.8 % respectivamente.
Desde el punto de vista meramente estético la solución de pilónos de diferente
altura resulta más elegante y equilibrada, como se puede apreciar en la figura 3.4,
aunque este es un criterio siempre discutible.
A partir de los datos analizados en este apartado podemos obtener unas
conclusiones respecto a la elección de las soluciones para los puentes de Ting Kau y
Mezcala.
En el primer caso la solución elegida es la que se ha encontrado como de menor
coste, compensado la falta de rigidez longitudinal del puente frente a sobrecargas
alternadas con la presencia de unos tirantes de rigidización desde el extremo superior
del pilono central hasta la base de los pilónos laterales. Como se verá en los siguiente
apartado con estos tirantes se puede conseguir que el puente tenga la rigidez
longitudinal deseada incrementando el área de los tirantes de rigidización.
En el caso del puente de Mezcala también se ha elegido la solución de menor
coste, modelo F2, aunque en este caso no se utiliza ningún sistema adicional para
aumentar la rigidez longitudinal del puente, si bien es cierto que las pilas-pilono de este
puente son más rígidas que las del puente de Ting-Kau, encontrándonos seguramente en
una solución más cercana la correspondiente al modelo F2-P. Esto supondría un
incremento de coste del un 3 % respecto a la solución de pilónos de igual altura. Puede
ser que en este caso los condicionantes estéticos hayan jugado un papel más importante
en la elección de la solución para el puente, teniendo en cuenta además el entorno en el
que se encuentra, un valle que determina una altura mucho mayor en la pila central que
en las laterales, con lo cual la elección de pilónos también de diferente altura da lugar a
CABLE3.DOC 282
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
una solución más proporcionada y armoniosa. Sin embargo, la falta de sistemas claros
de rigidización longitudinal del puente, han hecho que se incluya un estudio particular
del mismo para analizar su eficacia frente a las sobrecargas alternadas.
3.2.4.4. Estudio particularizado del puente de Mezcala (México)
3.2.4.4.1. Introducción
Con el estudio realizado hasta este momento hemos visto que la variación de la
altura de los pilónos, dando lugar a haces de tirantes simétricos en cada uno de ellos
pero con distinto número de cables dependiendo de la altura, no presenta ninguna
ventaja de cara al comportamiento longitudinal del puente frente a sobrecargas
alternadas. En el caso de un puente de cuatro vanos atirantados el pilono central de
mayor altura recibe un mayor número de tirantes y por tanto depende de él una mayor
longitud de tablero, al tratarse del pilono más flexible el comportamiento del puente es
peor que en el caso de que todos los pilónos sean de igual altura. Este es el caso
particular del puente de Mezcala cuyo estudio interesa a la presente tesis por el hecho
de no tener ningún sistema adicional de rigidización del puente. El tablero es bastante
flexible y las pilas, aunque de sección importante, debido a su altura tienen gran
esbeltez.
CABLE3.DOC 283
Cornxirtaniiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lónez
3.2.4.4.2. Descripción del modelo
Para hacer este estudio se ha modelizado el puente de Mezcala por medio de una
estructura reticulada de barras, para ser analizada, como el resto de los modelos, por
medio del programa de cálculo matricial lineal Gtstrudl. En la figura 3.5 se muestra
dicho modelo en el que se han representado las siguientes características del puente:
Luces: 79.86 + 311.44 + 299.46 + 84.0 + 67.87 + 39.44 m
Espaciamiento de tirantes en el tablero: 12 m
Altura de pilas-pilono: P2 53 + 56 m
P3 159 +75 m
P4 123 +50.5 m
P5 82 m
P6 43 m
N° de tirantes por pilono: P2 11 + 11 tirantes
P3 14+14 tirantes
P4 10+10 tirantes
El tablero se encuentra completamente empotrado en el estribo inicial y apoyado
en el resto de las pilas y estribo final. En las pilas P2, P4, P5 y P6 no se permite el
desUzamiento del tablero que sólo se puede mover Ubremente en la pila P3 y en el
estribo final. Además de este modelo que llamaremos Mezcala se ha estudiado una
variante que consiste en impedir el deslizamiento horizontal en el apoyo de la pila P3.
Con esto se reduce la altura libre deformación de la pila central que es la que tiene
CABLE3.DOC 284
Confortamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
mayor influencia en la respuesta del puente, a este segundo modelo se le ha llamado
Mezcala2.
En la siguiente tabla 3.6 se resumen las características mecánicas de las
secciones empleadas para las barras del modelo. Las barras correspondientes a los
tirantes representan cada una de ellas una pareja de tirantes, en la tabla correspondiente.
se indica el área de cada barra así como el no de torones de 15 mm en medio haz con
los tirantes ordenados desde el exterior del haz hacia el interior. Todos estos datos han
sido calculados a partir de los planos del proyecto del puente de Mezcala.
CABLE3.DOC 285
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.6
Pilono
P2
P3
P4
Tirante
1001 a 1003 1004 a 1005 1006 a 1007 1008 a 1011 2001 a 2004 2005 a 2007 2008 a 2010 2011 a 2014
3001 a 3004 3005 3006 a 3007 3008 a 3010
n°T15 (1 tirante)
31 27 23 19
31 27 23 19
31 27 23 19
Área
(m')
0.00868 0.00756 0.00644 0.00532
0.00868 0.00756 0.00644 0.00532
0.00868 0.00756 0.00644 0.00532
Elemento
Tablero Pila P2
Pilono P2 Pila P3
Pilono P3
PilaP4
Pilono P4 Pila P5 Pila P6
Sección
todas De 0 a 19 m De 19 a 38 m De 38 a 53 m De 0 a 56 m De 0 a 60 m De 60 a 99 m De 99 a 138 m De 138 a 144 m De 144 a 159 m De 0 a 15.75 m De 15.75 a 31.50 m De 31.50 a 43.50 m De 43.50 a 55.50 m De 55.50 a 75 m
De 0 a 36 m De 36 a 72 m De 72 a 108 m De 108 a 123 De 0 a 50.5 m De 0 a 82 m De 0 a 43 m
Área
(m') 4.505 18.856 17.859 27.160-7.490 26.512 21.865 20.578 23.618 40.245 11.995 10.505 9.193 8.058 7.490
20.923 19.498 18.073 27.160 7.490 6.510 5.810
Inercia
2.193 92.655 56.454 48.357 11.359 469.495 270.421 183.201 143.643 188.336 47.764 35.724 25.118 15.945 11.359
211.407 142.185 72.964 48.357 11.359 16.128
8.126
CABLE3.DOC 286
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
FIGURA 3.5
Modelo de barras para el puente de Mezcala (México)
CABLE3.DOC 287
Comportamiento y optimizactóti de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.2.4.4.3. Resultados del estudio
Para estudiar el comportamiento del puente de Mezcala frente a una sobrecarga
alternada se ha aplicado dicha sobrecarga en los vanos segundo (de 311.44 m de luz) y
cuarto (con 84 m de luz). El valor de la carga corresponde a un sobrecarga uniforme de
4.0 kN/m aplicada sobre un ancho de calzada de 16.5 m, lo cual resulta para el modelo
una carga de 66 kN/m.
En los gráficos 3.21 a 3.25 siguientes se han representado los diagramas de
flechas verticales en el tablero, axiles y momentos flectores en el tablero, axiles en
tirantes y flechas horizontales y momentos flectores en el pilono central (P3) debidos a
la sobrecarga alterna descrita anteriormente y correspondientes a los dos modelos de
puente Mezcala y Mezcala2. En dichos gráficos con líneas verticales finas se han
representado las pilas-pilonos y estribos del puente.
El gráfico 3.21 muestra las flechas verticales en el tablero. Como se puede
observar las flechas en el centro del vano cargado llegan hasta valores de 1.931 m para
el modelo cortespondiente al puente real Mezcala y se reduce a 1.477 m en Mezcala2.
Esto se debe a la influencia que tiene la deformación del pilono central que sostiene el
mayor número de tirantes. Al disponer un puente fijo a la altura del tablero la altura de
deformación de la pila-pilono como ménsula libre es sólo la correspondiente al pilono
(75 m) mientras que en el caso real en el que el talbero no se fija al pilono a esta altura
se le suma la de la pila (159 + 75 m). En el caso Mezcala la relación flecha /luz es de
1/161.3, valor que resulta excesivo comparado con los que hemos obtenido en los
modelos teóricos estudiados anteriormente. En el modelo del puente de 3 vanos se ha
CABLE3.DOC 288
Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
obtenido una flecha de 0.60 m para una luz de 200 m lo que da una relación flecha/luz
de 1/333.3 y en el modelo de cuatro vanos con pilónos de altura variable y luz de 200 m
con caractérisiticas de pila-pilono y tablero iguales a los del puente de 3 vanos la flecha
es de 1.053 m lo que da una relación de 1/189.9.
El gráfico 3.22 de axiles en el tablero muestra como al fijar el momvimiento.
longitudinal del puente en el pilono central (Mezcala2) aumentan las compresiones del
tablero en el segundo vano con respecto al modelo Mezcala, llegando incluso a
desaparecer las tracciones que se producen en el centro del vano debidas a la tracción
de los tirantes.
El gráfico 3.23 de momentos flectores indica valores de momentos máximos
positivos en el centro del segundo vano de M=45784.5 mkN para Mezcala lo cual
supone una relación pL^/M = 66-311.44 /M = 139.8. Valor también muy reducido si lo
comparamos con el que se obtenía en el modelo del puente de 3 vanos
60-200^/10747.24 = 223.3; aunque en este caso superior al del modelo teórico de
puente de cuatro vanos con pilónos de altura variable y tablero y pila-pilono flexibles:
60-200^/20595.40 = 116.5. En el caso de Mezcala2 el valor del momento es de
M=35473.2 mkN lo que da lugar a una relación de 66-311.44^/M = 180.5. Si, por otro
lado, calculamos la luz equivalente (Le) que en un vano biapoyado sometido a la misma
carga da lugar al mismo momento obtenemos para los diferentes modelos los valores
siquientes:
- Mezcala: Le = 74.496 m
- Mezcala2: Le = 65.573 m
- Puente de 3 vanos: Le = 37.855 m
- Puente continuo: Le = 52.403 m
CABLE3.DOC 289
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lónez
La reducción de la luz Le da idea de la mayor eficacia de los puentes, siendo el
caso real Mezcala el menos eficaz.
En el gráfico 3.24 de axiles en los tirantes se ve como los axiles del modelo
Mezcala2 son algo menores, en general, que los del modelo Mezcala. En ambos casos.
se aprecia en el segundo vano como se comprimen los tirantes más exteriores del pilono
central que actúan como puntales debido a la relación entre las flechas del pilono y el
tablero. El mismo efecto tiene lugar en el tercer vano en el que se comprimen los
tirantes más exteriores del pilono P4.
Por último, los gráficos 3.25 correspondientes a la pila-pilono central muestran
los mismos efectos explicados anteriormente. La flecha horizontal de la pila en el
modelo Mezcala 2 es mucho menor que la del modelo Mezcala, además, como ya se
explicó, la deformada de la pila en el modelo Mezcala afecta a toda la pila-pilono
mientras que en el primer caso prácticamente sólo se deforma el pilono. La flecha
máxima en el extremo del pilono es de 0.931 m en el caso Mezcala y 0.688 en
Mezcala2. En cuanto a las leyes de momentos son claramente diferentes debido a la
presencia de una fuerza horizontal producida por la coacción del tablero en la base del
pilono del modelo Mezcala2, esto da lugar a una reducción y cambio de signo del
momento en la base de la pila y a un aumento importante de los momentos del pilono
producido por su mayor curvatura.
CABLE3.DOC 290
Gráfico 3.21
PUENTE DE MEZCALA (MÉXICO) Deformación del tablero - sobrecarga alternada
Mezcala
•Mezcala 2
distancia {m]
Graf-mez.xls
NI -O
Gráfico 3.22
PUENTE DE MEZCALA (MÉXICO) Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
10000.00
5000.00
0.00
r -5000.00 --
-10000.00 --
-15000.00
-20000.00
Mezcala
Mezcala 2
distancia (m]
Graf-mez.xis
-50000.00
E
-40000.00 -
-30000.00 --
-20000.00 --
-10000.00 --
0.00
E 10000.00
20000.00
30000.00
40000.00
50000.00
Gráfico 3.23
PUENTE DE WIEZCALA (MÉXICO) Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada
Mezcala
•Mezcala 2
distancia (mi
Graf-mez.xls
4000.0
3000.0
-3000.0
-4000.0
Gráfico 3.24
PUENTE DE MEZCALA (MÉXICO) Axiles en tirantes - sobrecarga alternada
B O
Mezcala
•Mezcala 2
distancia (m)
Graf-mez.xis
Coniportamienio y opümización de puentes aliraniados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Gráfico 3.25
PUENTE CONTINUO CON 4 TIRANTES INFERIORES POR VANO Sobrecarga alternada
-1.000000
-0.800000
-0.600000
0.000000
0.200000
Deformación de pila y pilono
'Mezcala
•Mezcafa 2
altura (m)
300000.00
200000.00
100000.00
0.00
-100000.00 íí
-200000.00
-300000.00
-400000.00
-500000.00
-600000.00
-700COO.OO
Momentos flectores en pila y pilono
'Mezcala
•Mezcala2
altura (mj
Graf-rrtéé.afeE3.D0C 295
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lótx:z
3.2.4.4.4. Conclusiones sobre el puente de Mezcala
Como ya se dijo anteriormente el objeto del presente estudio particular del
puente de Mezcala era tratar de explicar su mecanismo resistente como puente continuo
frente a sobrecargas alternas. A la vista de los resultados explicados en el apartado
precedente la conclusión que se obtiene es precisamente la falta de este mecanismo y la
poca eficacia de este puente para resistir las sobrecargas alternadas. Todos los
resultados muestran un puente muy flexible con grandes deformaciones tanto del
tablero como de los pilónos e importantes esfuerzos en el tablero.
Una mejora en el mecanismo resistente del puente es la fijación del apoyo en el
pilono central frente a desplazamientos longitudinales, como muestran los resultados
del modelo Mezcala2, que da lugar a reducción de flechas y momentos en el tablero y
tan sólo supone un incremento de momentos en el pilono central.
CABLE3.DOC 296
Comportamiento y optiitüzación de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.3. TIRANTES ADICIONALES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS
3.3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL
La utilización de tirantes adicionales con los que rigidizar longitudinalmente los
pilónos es una forma eficaz para solucionar el problema del puente continuo en su
comportamiento frente a sobrecargas alternadas. En este capítulo estudiaremos dos
posibles opciones para rigidizar los pilónos.
La primera consiste en unir con cables el extremo superior de los pilónos
centrales, que son los que no están anclados a ningún punto fijo, con la base de los
pilónos adyacentes. Esta solución ha sido empleada en el puente de Ting Kau de cuatro
vanos para rigidizar el pilono central, lo que ha permitido diseñar unas pilas y un
tablero muy esbeltos y flexibles.
La segunda solución, muy empleada en los puentes colgantes de la primera
generación, consiste en la unión de los extremos superiores de todos los pilónos por
medio de cables horizontales que se anclan en los estribos del puente al llegar a los
pilónos extremos.
Para estudiar estas soluciones se ha utilizado un modelo de puente de cinco
vanos de 91 + 3x200 + 91 m que es el que se ha venido usando en anteriores estudios,
con atirantamiento en abanico. Las características de las pilas-pilono y del tablero son
las correspondientes a los que hemos llamado en el capítulo 1 elementos flexibles, esto
es, tablero de 0.80 m de canto, pilono cuadrado de 3 m de lado y pila también cuadrada
CABLE3.DOC 2 9 7
Conponanüenlo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
de 4 m de lado. La vinculación entre pila-pilono y tablero es la de tablero flotante
únicamente apoyado en los tirantes, al igual que se ha venido utilizando en el resto del
capítulo. En la figura 3.6 se han representado los dos modelos de atirantamiento objeto
del estudio.
En ambos casos se estudiará el comportamiento del puente ante una sobrecarga.
actuando sólo en el vano central con una valor de 60.0 kN/m.
CABLE3.DOC 298
Coin»rtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
FIGURA 3.6 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y tirantes de rigidización de pilónos
Cables de rigidización de extremo superior a base de pilono - LUCES: 91+ 3x200 + 91 m ALTURA DE PILÓNOS: 4 x 40.0 m
Cable de rigidización entre extremos superiores de pilónos - LUCES: 91+ 3x200 + 91 m ALTURA DE PILÓNOS: 4 x 40.0 m
CABLE3.DOC 299
Con^wrlamiemo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lónez
3.3.2. FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRANTES DE RIGIDIZACION
Para comprender mejor el comportamiento estructural de estos dos modelos de
puente veamos en primer lugar cómo funcionan los tirantes de rigidización cuando
sobre el puente actúa una sobrecarga alternada. Para designar los dos tipos de
atirantamiento los llamaremos tipo 1, al correspondiente a los tirantes desde extremo de
pilono central a base de los laterales, y tipo 2 al de tirante superior uniendo extremos de
pilónos.
Atirantamiento tipo 1
Cuando sobre el vano central actúa una sobrecarga, ésta deforma el tablero y los
tirantes transmiten esta carga al pilono que se deforma a su vez, llamaremos d al
desplazamiento horizontal del extremo del pilono hacia el centro del vano (ver figura
3.7).
H
Figura 3.7
CABLE3.DOC 300
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis d(x:toral Juan Rodado López
Al deformarse el pilono el tirante 1 se tracciona con una fuerza TI y el tirante 2
se comprime con otra fuerza 72 igual en magnitud a TI, suponiendo que los dos
tirantes tienen igual área:
Tl = T2 = o-A = E-e-A = E-Al/iA = E-A-d- cos^a/L
con a = tensión en el tirante debida a la sobrecarga
A = área, de la sección transversal del tirante
E = módulo de deformación del tirante
e = deformación unitaria del tirante
/ = longitud del tirante = L/ eos a
Al = acortamiento o alargamiento del tirante = dcos a
La fuerza horizontal F que se opone al movimiento del pilono en su extremo
será la suma de las componentes horizontales de TI y 72, esto es:
F = (Tl+T2)cosa = 2-E'A'd'Cos^a/L
Atirantamiento tipo 2
En la figura 3.8 se ha representado cómo funciona el sistema de atirantamiento
tipo 2 cuando sobre el vano central actúa la sobrecarga.
Figura 3.8
CABLE3.DOC 301
Con^wrtamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Ante la actuación de la sobrecarga los dos pilónos centrales se deforman, siendo
d el desplazamiento del extremo superior de los pilónos hacia el vano central. El tirante
1 se tracciona con una fuerza TI y el tirante 2 se comprime con otra fuerza T2 de valor
doble de la tracción de TI:
Tl = (7jA = E-eiA=EÁli/lA = EA- d/L
T2 = G2- A = E • e2 • A = E • AI2/ ¡- A = E • A • 2d/L
con G = tensión en el tirante debida a la sobrecarga
A = área de la sección transversal del tirante
E = módulo de deformación del tirante
£ = deformación unitaria del tirante
/ = longitud del tirante = L
Al - acortamiento o alargamiento del tirante
Como la fuerza que ejercen los tirantes tiene sentido horizontal, la fuerza total
que se opone al movimiento del extremo del pilono será la suma de Ti y 72:
F = T1+T2 =3EAd/L
A partir del razonamiento teórico anterior y teniendo en cuenta que en el caso
que estamos estudiando cosa = 0.98058, podemos obtener la relación que debería
existir entre las áreas de los tirantes de rigidización del tipo 1 y del tipo 2 para que la
respuesta longitudinal del puente ante la actuación de la sobrecarga, representada por el
desplazamiento dyla fuerza F, fuera la misma:
F = 2- EA¿-d €05^0/1= 3 EAyd/L
(tipo 1) (tipo 2)
Aj= 3-A2 •/{2- cos^a) = 1.59 • A2
CABLE3.DOC 3 0 2
Comportamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis dixtoral Juan Rodado López
Es decir, que en el atirantamiento del tipo 1 se necesitaría un área por tirante de
1.59 veces el área de los tirantes del tipo 2 para conseguir el mismo efecto, lo que
indica la mayor eficacia del segundo sistema de atirantamiento.
3.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO DE LOS MODELOS DE
ATIRANTAMIENTO
Para comprobar el razonamiento teórico expuesto en el apartado anterior se han
modelizado los dos tipos anteriores como ya se indico en el apartado 3.3.1. y se han
comparado con el puente continuo sin tirantes adicionales y con el puente de tres vanos
con pilónos anclados en los puntos fijos del estribo. A los tirantes de rigidización de
estos dos modelos se les ha dado el área necesaria para lograr una respuesta
longitudinal frente a la sobrecarga central similar a la del puente de tres vanos con
iguales valores de rigidez en pilas-pilono, tablero y tirantes. Esta respuesta viene
caracterizada por la deformada del tablero y de los pilónos y por las leyes de momentos
flectores en el tablero y axiles en el tablero y los tirantes, cuyos gráficos se recogen a
continuación (gráficos 3.26 a 3.32). En dichos gráficos, el atirantamiento tipo 1 se ha
designado como tirantes inclinados y el tipo 2 como tirantes superiores.
En la siguiente tabla se indica el área necesaria de tirantes de rigidización en
cada uno de los puentes, así como la cantidad total de acero en estos tirantes:
CABLE3.DOC 303
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.7
Modelo
tipo1 tipo 2
tirantes
4 inclinados 3 superiores 2 de anclaje
Área (m ) 0.01232 0.00756 0.00840
longitud (m) 203.961 200.000
99.403
Peso (ton)
78.902 35.608 13.109
Total (ton)
78.902 48.717
Ratío
(%) 1.62
Vemos en la tabla anterior que la relación entre las áreas de los tirantes del tipo
1 y los superiores del tipo 2 es de 1.63, lo cual está de acuerdo con lo visto en el
apartado anterior, además esta relación se mantiene también entre las cantidades totales
de acero, ya que, aunque el tipo 1 tiene un tirante rigidizador de más, en el tipo 2 se
compensa con los tirantes de anclaje a estribos. Lógicamente en un puente continuo de
muchos vanos la diferencia se hace más acusada ya que la presencia de los cables de
anclaje no compensa el mayor número de cables en el atirantamiento tipo 1, llegando la
relación entre las cantidades de acero en un caso límite a casi 2-1.59 = 3.18 veces en el
tipo 1 que en el 2.
Como ya se ha dicho anteriormente en los gráficos 3.26 a 3.32 se han
representado las leyes de deformadas y esfuerzos de los dos modelos. Debido a la
importante longitud de los tirantes, unos 200 m, en este caso se ha utilizado en el
modelo el módulo de deformación secante en el que interviene la tensión en los tirantes
según la fórmula siguiente:
I/Esec = 1/E + y^cb-a /24-(CTi+a2)/(ai -a2 )
donde: Esec = módulo de deformación secante
E = modulo de deformación
Y., = peso específico del cable
a = proyección horizontal del cable
0\ = tensión inicial del cable
CABLE3.DOC 304
Comportamienlo y optimización de puentes aürantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
O2 = tensión del cable cuando actúa además la sobrecarga
En la siguiente tabla se han calculado los valores del módulo secante para los
cables de rigidización de los tipos 1 y 2, diferenciándose según su estado de tensión
para la actuación de la sobrecarga sólo:
Tabla 3.8
Modelo
t¡po1
tipo 2
tirante
tracción compresión tracción compresión
área
im') 0.01232 0.01232 0.00756 0.00756
Carga del tirante inicial
(kN) 8020 8020 4922 4922
sobrecarga
(kN) 2138
-2166 1390
-2638
Tensión del tirante
01
(N/mm') 651 651 651 651
02
(N/mm^) 824 475 835 302
Esec
(N/mm') 188120 185735 188153 181279
CABLE3.DOC 305
o
Gráfico 3.26
PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Deformación del tablero - sobrecarga alternada
E,
o 01 5=
-0.5 -
•3 vanos
•Continuo
Tirantes inclinados
•Tirante superior
-1.5
8 I
distancia (mi
Grafic9.xls
Gráfico 3.27
PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
8000
6000 --
4000 -
2000 --
o
-2000 -
-4000 --
-6000 -
-8000
•3 vanos
•Continuo
Tirantes inclinados
•Tirante superior
distancia (m)
§•
I Grafic9.xls
Gráfico 3.28
PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
d o
& £:
o
•3 vanos
•Continuo
Tirantes inclinados
'Tirante superior
distancia (m) n Grafic9.xls
Gráfico 3.29
PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
o '•o
4000
3000 -
2000 --
1000
-1000 --
-2000
-3000
•3 vanos
•Continuo
Tirantes inclinados
•Tirante superior
distancia (m)
Grafic9,xis
Gráfico 3.30
PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Axiles en el tablero - Carga total
20000
10000
o
-10000 -
-20000
-30000 --
-40000
(\ 50
vSv
• - •
100
-
150
_^
• -
DO 250 300
^.'^/y
c
350 m
•3 vanos
•Continuo
Tirantes inclinados
•Tirante superior
distancia (mi s
Grafic9.xls
Gráfico 3.31
PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Momentos flectores en el tablero - Carga total
-30000
'3 vanos
•Continuo
•Tirantes inclinados
•Tirante superior
40000
distancia (m)
Graric9.xls
Coniporianiiento y opliniizadrtn de pucmcs atiraiuados continuos
Tesis d(x:tnrai Juan Rcxlado López
Gráfico 3.32
PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Sobrecarga alternada
0-6000
0.5000 --
0.4000
0,3000
0.2000
0.1000 +
0.0000
Deformación de pila y pilono
20 30
altura (m)
•3 vanos
•Continuo
•Tirantes inclinados
•Tirante superior
50
Momentos flectores en pila y pilono
20 30
altura (m)
40
—3 vanos
—Continuo
-'Tirantes inclinados
—Tirante superior
50
Grafic93fe3LE3.DOC 312
Comportamiento y optiraización de puentes atirantackjs continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.3.4. CONCLUSIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE TIRANTES
ADICIONALES DE RIGIDIZACION
En los apartados anteriores se ha visto como es mucho más eficaz la utiUzación
de tirantes de rigidización de los extremos superiores de pilónos fi-ente a los tirantes
inclinados uniendo el extremo de un pilono con la base del adyacente. La utilización del
primer sistema supone dos tipos de economía; por un lado la reducción del número de
tirantes en puentes continuos largos, por otro la reducción en el área de los tirantes en
aproximadamente 1.60 veces.
Únicamente en puentes cortos, podría llegar a ser competitivo el sistema de
tirantes inclinados. Si consideramos, por ejemplo un puente de sólo cuatro vanos y
tomamos para los tirantes los valores de área y longitud de la tabla 3.7 obtendríamos
que el incremento de acero en los tirantes inclinados es sólo de un 7 % con respecto a
los del sistema de tirantes superiores horizontales, como se indica en la tabla 3.9. Esto
explica la solución adoptada en el puente de Ting Kau para rigidizar el pilono central,
ya que se trata de un puente de 4 vanos en el que sólo son necesarios dos tirantes
adicionales inclinados.
Tabla 3.9
Modelo
tipol tipo 2
tirantes
2 inclinados 2 superiores 2 de anclaje
Área
(mi 0.01232 0.00756 0.00840
longitud (m) 203.961 200.000
99.403
Peso (ton)
39.451 23.738 13.109
Total (ton)
39.451 36.848
Ratio
(%) 1.07
CABLE3.DOC 313
Cornxjrtamiento y optiniizactón de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Por otro lado, en la figura 3.6 se puede apreciar el más alto valor estético del
sistema de tirantes inclinados, aunque como ya se ha mencionado en otros apartados
este es un aspecto más discutible.
CABLE3.DOC 3 1 4
Comportamiento y optimización de puentes atirantados cwntínuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.4. PUENTE CONTINUO CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS
3.4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MODELOS
Otra forma de rigidizar el puente continuo en su comportamiento longitudinal
frente a sobrecargas alternadas consiste en el empleo de tirantes adicionales que se
cruzan en el vano. De esta forma la carga vertical del tablero y las sobrecargas actuantes
son resistidas por ambos conjuntos de cables, los del abanico propiamente dicho y los
adicionales que se cruzan.
Existen varias posibilidades a la hora de cruzar los cables en los vanos, no sólo
en su disposición sino también en cuanto al reparto de cargas de peso propio para las
cuales se tesan inicialmente los tirantes. A continuación se describen los cinco tipos de
atirantamiento cruzado que se van a estudiar en este capítulo y que se han representado
en las figuras 3.9 y 3.10.
CABLE3.DOC 315
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
CABLE3.DOC
FIGURA 3.9 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y tirantes adicionales cruzados
316
Tipo 1: Tirantes cruzados altemos en el tercio del vano central
Tipo 2: Tirantes cruzados en la mitad del vano central
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
FIGURA 3.10 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y tirantes adicionales cruzados
Tipo 3: Tirantes cruzados en todo el vano central
Tipo 4: Tirantes cruzados alternos en la mitad del vano central
CABLE3.DOC 317
Comportamiento y optiinización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
- Tipo 1: desde cada pilono y por cada uno de los vanos centrales se añaden 3
tirantes cruzados en el centro y que se anclan en el tablero en los mismos puntos que los
seis cables centrales del abanico. La carga vertical de peso propio del tablero se divide
en dos partes iguales que son resistidas por cada uno de los dos tirantes que se anclan
en el mismo punto.
- Tipo 2: como el tipo 1 pero con 5 tirantes cruzados adicionales desde cada
pilono y por vano.
- Tipo 3: como los tipos anteriores pero duplicando todos los tirantes, es decir,
con 10 tirantes cruzados adicionales por vano desde cada pilono.
- Tipo 4: en este caso no se duplican los tirantes sino que se alternan a lo largo
del tablero. Se corresponde con el tipo 2 del cual se han eliminado los tirantes
duplicados, de forma que sólo se cruzan 2, eliminando los 3 adicionales restantes.
- Tipo 5: la configuración de los tirantes es la misma que en el tipo 2 pero varí'a
la distribución de la carga inicial de peso propio del tablero, en este caso la carga
vertical se proyecta sobre cada uno de los tirantes de forma que no existe componente
horizontal, la siguiente figura 3.11 ilustra ambos tipos de reparto de carga inicial:
CABLE3.DOC 318
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Figura 3.11
Tirante 1 Tirante 2 Tirante 1 Tirante 2
P/2 P/2
Tipos 1,2 y 3 Tipo 5
De acuerdo con las figuras la carga correspondiente a cada tirante para una
carga total de P es la siguiente:
-Tipos 1,2,3: tirante 1; TI = P/(2senoa)
tirante 2: T2 = P/(2senop)
Tipo 5: T2cosp = T l c o s a
T2senop + T l s e n o a = P
De estas dos ecuaciones se obtiene:
tirante 1:
tirante 2:
TI = P/ (cosa- (tana + tanp))
T2 = VI (cosp- (tana + tanp))
En el primer caso se cargarán más los tirantes más inclinados, esto es los
adicionales cruzados, mientras que en el segundo ocurre lo contrario, siendo mayor la
carga de los más verticales, que son los del abanico original.
CABLE3.DOC 319
Confortamiento y opUniización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
En todos los modelos, al igual que en el apartado anterior, se ha utilizado el
puente continuo de 5 vanos con luces de 91 + 3x200 + 91 m, pilas de 10 m de altura y
pilónos de 40 m desde el tablero. La rigidez de todos los elementos es la
correspondiente a pila-pilono y tablero flexible. La vinculación entre pila y tablero,
como en el resto del capítulo es la de tablero flotante sólo apoyado en los tirantes, que
se disponen en abanico, ya que es la configuración más adecuada formalmente para
adaptarse a los nuevos tirantes cruzados.
3.4.2. COMPARACIÓN ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE
ATIRANTAMIENTO CRUZADO
3.4.2.1. Cuantía de acero en tirantes
En primer lugar veamos la cantidad de acero que se emplea en los tirantes de
cada uno de los puentes en un vano central y en los vanos laterales. Para el
dimensionamiento de los tirantes se ha seguido el sistema ya expUcado en el capítulo 1
de esta tesis, es decir, considerar los tirantes trabajando al 45 % de la carga de rotura
para un reparto isostático de la carga total y suponer que están formados por un número
par de cables de 140 mm de sección (0.5 " de diámetro). En las siguientes tablas se
calcula el área de cada uno de los tirantes y el peso total de acero en los tirantes de los
vanos lateral y central de cada uno de los tipos de atirantamiento cruzado y en el
modelo básico sin tirantes cruzados.
CABLE3.DOC 320
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Jtian Rodado López
Tabla 3.10
Tipo 1- tirantes cruzados en el tercio central del vano
Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019
Tirante n 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003
Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4
Py(kN) 1577.7 1577.7 1577.7 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 1577.7 1577.7 1577.7
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.30513 0.32683 0.35171
VANO LATERAL T(kN)
7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253
15252
Vfi T(kN)
3921 3599 3283 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253 5252 4914 4580
T/0.45 (kN) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228
33893
JMO CENTRA
T/0.45 (kN) 8713 7997 7296
13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228
11671 10921 10177
n2
68 62 58 52 46 42 38 34 30 28
132
L n2
34 32 30 52 46 42 38 34 30 28 46 42 40
Area(m'') 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.01848
Arca (m" ) 0.00476 0.00448 0.00420 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00644 0.00588 0.00560
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231 99.403
total
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
133.150 124.595 116.108
total
Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
14.420 50.765
Peso (ton) 3.714 3.209 2.744 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269 6.731 5.751 5.104
89.295
CABLE3.DOC 321
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.11
Tipo 2 - tirantes cruzados en la mitad central del vano
Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019
Tirante n-1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003 2004 2005
Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4
Py(kN) 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.26917 0.28605 0.30513 0.32683 0.35171
VANO LATERAL T(kN)
7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253
27359
WA T(kN)
3921 3599 3283 2977 2682 4809 4298 3852 3493 3253 5933 5591 5252 4914 4580
T/0.45 (kN) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228
60797
iNO CENTRA T/0.45 (kN)
8713 7997 7296 6615 5961
10686 9552 8559 7763 7228
13184 12425 11671 10921 10177
ne 68 62 58 52 46 42 38 34 30 28
234
i . n9
34 32 30 26 24 42 38 34 30 28 52 48 46 42 40
Areaím" ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.03276
Area(m^) 0.00476 0.00448 0.00420 0.00364 0.00336 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00728 0.00672 0.00644 0.00588 0.00560
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231 99.403
total
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
150.416 141.760 133.150 124.595 116.108
total
Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
25.563 61.908
Peso (ton) 3.714 3.209 2.744 2.157 1.794 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269 8.596 7.478 6.731 5.751 5.104
113.841
CABLE3.DOC 322
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.12
Tipo 3 - tirantes cruzados en todo el vano
VANO LATERAL Tirante n
1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019
Py{kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414
T(kN) 7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253
64412
T/0.45 (Id^) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228
143137
ns
68 62 58 52 46 42 38 34 30 28
550
Area(m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.07700
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231 99.403
total
Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
60.084 96.429
VANO CENTRAL Tirante n-
1011 1012 1013 1014 1015 • 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Py(kN) 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7 1577.7
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.20750 0.21750 0.22850 0.24064 0.25412 0.26917 0.28605 0.30513 0.32683 0.35171
T{kN) 3921 3599 3283 2977 2682 2404 2149 1926 1747 1626 7658 7311 6965 6620 6276 5933 5591 5252 4914 4580
T/0.45 (kN) 8713 7997 7296 6615 5961 5343 4776 4280 3881 3614
17019 16247 15478 14711 13946 13184 12425 11671 10921 10177
n2
34 32 30 26 24 22 20 18 16 14 66 64 60 58 54 52 48 46 42 40
Area(m' ) 0.00476 0.00448 0.00420 0.00364 0.00336 0.00308 0.00280 0.00252 0.00224 0.00196 0.00924 0.00896 0.00840 0.00812 0.00756 0.00728 0.00672 0.00644 0.00588 0.00560
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
194.165 185.367 176.590 167.836 159.110 150.416 141.760 133.150 124.595 116.108
total
Peso (ton) 3.714 3.209 2.744 2.157
• 1.794 1.474 1.198 0.966 0.779 0.634
14.084 13.038 11.644 10.698 9.443 8.596 7.478 6.731 5.751 5.104
222.471
CABLE3.DOC 323
Comportamienlo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.13
Tipo 4 - tirantes cruzados alternados en la mitad central del vano
Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
Tirante n-1011 1013 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2002 2004
Py(kN) 3155.4
3155.4
3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4
Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582
áng.(rad) 0.41414 0.50126 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.28605 0.32683
VANO LATERAL T(kN)
7841 11937 6566
10977 5365 4809 4298 3852 3493 3253
T/0.45 (kN) 17425 26527 14592 24393 11922 10686 9552 8559 7763 7228
na 68
102 58 94 46 42 38 34 30 28
VANO CENTRAL T(kN)
7841 6566 5365 4809 4298 3852 3493 3253
11183 9829
T/0.45 (kN) 17425 14592 11922 10686 9552 8559 7763 7228
24851 21842
ns 68 58 46 42 38 34 30 28 96 84
Area(m^) 0.00952 0.01428 0.00812 0.01316 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392
Areaím" ) 0.00952 0.00812 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.01344 0.01176
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
total
Long (m) 99.403 83.241 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
141.760 124.595
total
Peso (ton) 7.429
10.227 5.306 7.797 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
43.839
Peso (ton) 7.429 5.306 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
14.956 11.502
104.547
CABLE3.DOC 324
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.14
Tipo 5 - tirantes cruzados en la mitad central del vano
Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019
Tirante n 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003 2004 2005
Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4
Py(kN)
3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.41414
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582 0.26917 0.28605 0.30513 0.32683 0.35171
VANO LATERAL T(kN) I
784r 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253
19622
Wfi T(kN)
4274 4246 4170 4048 3889 4809 4298 3852 3493 3253 3263 3578 3834 4030 4167
T/0.45 (l<N) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228
43605
\N0 CENTRA T/0.45 (kN)
9498 9436 9267 8996 8642
10686 9552 8559 7763 7228 7251 7951 8520 8956 9260
n9
68 62 58 52 46 42 38 34 30 28
168
L n9
38 38 36 36 34 42 38 34 30 28 28 32 34 36 36
Area(m' ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.02352
Area(m^) 0.00532 0.00532 0.00504 0.00504 0.00476 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00392 0.00448 0.00476 0.00504 0.00504
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231 99.403
total
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
150.416 141.760 133.150 124.595 116.108
total
Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
18.353 54.698
Peso (ton) 4.151 3.810 3.293 2.986 2.541 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269 4.629 4.985 4.975 4.929 4.594
101.074
CABLE3.DOC 325
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.15
Puente continuo básico sin tirantes adicionales cruzados
Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
Tirante n-1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020
Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4
Py(kN) 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4 3155.4
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582
áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 0.71574 0.82434 0.96007 1.12735 1.32582
VANO LATERAL T(kN)
7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253
T/0.45 (kN) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228
n« 68 62 58 52 46 42 38 34 30 28
VANO CENTRAL T(kN)
7841 7197 6566 5954 5365 4809 4298 3852 3493 3253
T/0.45 (kN) 17425 15994 14592 13230 11922 10686 9552 8559 7763 7228
n9
68 62 58 52 46 42 38 34 30 28
Area(m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392
Area(m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
total
Long (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
total
Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
36.345
Peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 3.438 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
72.690
A partir de las tablas anteriores podemos establecer una comparación entre los
distintos tipos de atirantamiento en función de la cantidad de acero en sus tirantes. Esta
comparación se hace en la tabla 3.16 considerando dos variantes:
- Comparación entre la cuantía de acero en los tirantes del vano central.
- Comparación entre la cuantía de acero en los tirantes de un puente continuo de
cinco vanos (dos laterales y tres centrales).
CABLE3.DOC 326
Conportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.16
Tipo
continuo básico
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Vano central
cuantía (ton)
72.690
89.295
113.841
222.471
104.547
101.074
diferencia (%)
0.0
22.8
56.6
206.1
43.8
39.0
Puente continuo de 5 vanos
cuantía (ton)
290.758
369.414
465.340
860.270
401.319
412.617
diferencia (%)
0.0
27.1
60.0
195.9
38.0
41.9
A partir del puente continuo de cinco vanos la diferencia entre las cuantías se irá
aproximando más a la existente entre los vanos centrales según aumenta el número de
vanos, ya que va disminuyendo el peso de los vanos laterales en el total del puente.
En los siguientes apartados se hace una comparación entre las flechas y los
momentos flectores y axiles del tablero, el axil en los tirantes y las flechas horizontales
y momentos flectores en el pilono para la actuación de la sobrecarga en el vano central
y alterno. Se analiza la relación entre los diferentes tipos de atirantamiento
comparándola, además, con el puente continuo sin tirantes cruzados y el puente de tres
vanos.
CABLE3.DOC 327
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.4.2.2. Flecha vertical en el tablero (Gráficos 3.33a y 3.33b)
En los gráficos 3.33a y 3.33b se indican las flechas verticales del tablero
debidas a la sobrecarga alternada. Se observa que la flecha en los distintos tipos
disminuye según aumenta la cantidad de acero en los tirantes de la tabla 3.16 para el
puente completo. En la siguiente tabla 3.17. se ha calculado la relación existente entre
la flecha de cada uno de los puentes en el punto medio del vano central y la del puente
continúo tipo en el mismo punto.
Tabla 3.17
Tipo 3 vanos continuo básico Tipo1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5
Flecha (m) -0.600 -1.289 -0.909 -0.733 -0.459 -0.887 -0.779
Relación 0.47 1.00 0.70 0.57 0.36 0.69 0.60
Tanto en la tabla como en el gráfico se puede apreciar como el puente tipo 3 en
el que todos los tirantes del vano se han cruzado, presenta una rigidez mayor incluso
que el puente de 3 vanos, reduciéndose la flecha respecto al puente continuo básico a
menos de la mitad, aunque esto se consigue a base de aumentar la cantidad de acero en
tirantes en más del doble.
CABLE3.DOC 328
Coirportamiemo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lótxz
3.4.2.3. Axiles en el tablero (Gráficos 3.34a y 3.34b)
En los gráficos de axiles en el tablero se aprecia claramente como el empleo de
los tirantes cruzados aumenta las compresiones en el tablero en las pilas centrales en
todos los casos, con respecto al puente continuo. Esto se debe a que en el puente
continuo sin tirantes cruzados la sobrecarga en cada dovela del tablero daba lugar a una
tracción T en el tirante que se descomponía en una fuerza vertical Fy y otra horizontal
Fx de compresión en el tablero, mientras que en los modelos de tirantes cruzados la
carga vertical sigue siendo la misma Fy pero la horizontal aumenta debido a la mayor
incünación de los tirantes adicionales que se cruzan.
En el centro del vano central aparecen axiles de tracción en todos los modelos
según se indica en la siguiente tabla 3.18.
Tabla 3.18
Tipo 3 vanos continuo básico Tipo1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipos
Axil (kN) 1461.87 2575.36 1672.24 1490.71 1592.84 2685.32 2258.05
Relación 0.57 1.00 0.65 0.58 0.62 1.04 0.88
Las mayores diferencias aparecen en los tipos 4 y 5 en los que las tracciones
aumentan en el centro del vano con respecto al tipo 2, que también tiene tirantes
cruzados en la mitad del vano central. Esto se debe a que, en el tipo 4 el número de
tirantes que se cruzan es menor, y en el tipo 5, aunque se cruza el mismo número de
tirantes, debido al criterio de diseño del atirantaraiento se ha dado menor área a los
CABLE3.DOC 329
Con^wrtamiemo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado L<jt)ez
tirantes más inclinados, que son los que hacen aumentar la compresión del tablero y por
tanto, en este caso, esta compresión disminuye aumentando la tracción.
3.4.2.4. Momentos flectores en el tablero (Gráficos 3.35a y 3.35b)
Si consideramos el momento flector máximo positivo en el centro del vano
central vemos que aumenta según disminuye la cuantía de acero en tirantes del puente,
como ocurría con las leyes de flechas verticales en el tablero. Además, el tipo 3 da lugar
a momentos flectores inferiores a los del puente de 3 vanos. En la siguiente tabla 3.19
se indica el valor de estos momentos y la relación existente con el del puente continuo
sin tirantes cruzados.
Tabla 3.19
Tipo 3 vanos continuo básico Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5
Axil (kN) 10747.24 18653.31 15484.89 11371.74 7420.26
12813.78 12606.09
Relación 0.58 1.00 0.83 0.61 0.40 0.69 0.68
3.4.2.5. Axiles en tirantes (Gráficos 3.36a, 3.36b y 3.37)
En los gráficos 3.36a y 3.36b se han representado los axiles en los tirantes del
abanico principal de cada pila, es decir, aquellos existentes en el puente continuo
básico. En el gráfico 3.36a se aprecian unos escalones en el valor de los axiles de los
CABLE3.DOC 330
Comportamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
tirantes del vano central para los modelos tipo 1 y tipo 2, que corresponden
aproximadamente a los puntos a un tercio y a un cuarto de la longitud del vano desde la
pila coincidiendo con la aparición de los tirantes adicionales cruzados. En el gráfico
3.36b se han incluido todos los tirantes del tipo 4 ya que, al ser alternados, no hay
ninguno que se duplique, por ello aparecen unas puntas muy marcadas con unos
tirantes muy traccionados y otros comprimidos o con tracciones muy débiles. En
general, este tipo de gráfico no aporta mucha información comparativa, debido a que es
una comparación parcial del grupo de tirantes. En este sentido es más interesante el
estudio que se hace en el apartado 3.4.2.7.
El gráfico 3.37 muestra los axiles en los tirantes adicionales que se cruzan para
los tipos 1, 2, 3 y 5.
3.4.2,6. Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono (Gráficos 3.38a
y 3.38b)
En los gráficos 3.38a y 3.38b se aprecia como las flechas horizontales del pilono
y los momentos flectores disminuyen a medida que se aumenta la cuantía de acero en el
puente, como ocurría con las flechas verticales y con los momentos flectores del
tablero.
En la tabla 3.20 se han resumido los valores de la flecha horizontal en el extremo del
pilono central y el momento flector en la base de la pila para los distintos modelos.
CABLE3.DOC 331
Coiiqjortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.20
Tipo 3 vanos continuo básico Tipo 1 Tipo 2 Tipos Tipo 4 Tipo 5
Flecha (m) 0.187 0.510 0.285 0.198 0.087 0.266 0.231
Relación 0.37 1.00 0.56 0.39 0.17 0.52 0.45
Momento (mkN) 73093.29
199077.27 111416.53 77181.97 34019.03
104038.59 90182.80
Relación 0.37 1.00 0.56 0.39 0.17 0.52 0.45
Lógicamente la relación entre las flechas horizontales y los momentos en base
de pila son las mismas, ya que ambas son proporcionales a la fuerza total que ejerce el
conjunto de tirantes en el extremo del pilono.
CABLE3.DOC 332
Gráfico 3.33a
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Deformación del tablero - sobrecarga alternada
H n
o O)
-0,5
-1.5
•3 vanos
•Continuo
Tipo 1- cruce l_/3
•Tipo 2- cruce L/2
•Tipo 3- cruce L
I
distancia (m]
i
GraficlO.xis
4^
Gráfico 3.33b
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS
Deformación del tablero - sobrecarga alternada
0.5 -
u
-1.5
-0.5 --
3 vanos
"""••"'"""•"""'Continuo
Tipo 2- cruce L/2
Tipo 4- U2 alternos
- - - Tipo 5- cruce L/2
distancia (mi
H n S 9
p n
Grafic10.xls
Gráfico 3.34a
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICONALES CRUZADOS Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
8000
-6000
-8000
•3 vanos
Continuo
Tipo 1-cruce U3
•Tipo 2- cruce L/2
•Tipo 3- cruce L
I distancia (m)
Graftc10.xls
8000
6000 -vC
-6000
-8000
Gráfico 3.34b
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
•3 vanos
'•Continuo
•Tipo 2- cruce L/2
Tipo 4- L72 alternos
Tipo 5- cruce L/2
d n
8 S
distancia (m) I
Graf¡c10.xls
Gráfico 3.35a
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
Id n
M g
-25000
-20000
•3 vanos
"Continuo
Tipo 1- cruce L/3
•Tipo 2- cruce L/2
•Tipo 3- cruce L
^
distancia (m]
Gfafic10.xls
Gráfico 3.35b
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
0 0
-25000
-20000
3 vanos
Continuo
Tipo 2- cruce l_/2
Tipo 4-1_/2 alternos
Tipo 5- cruce l_/2
25000
distancia (m) ñ
GraficlOxIs
4000
3000 -
2000
1000 "
-1000
-2000
-3000 J
Gráfico 3.36a
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
3 vanos
Continuo
Tipo 1- cruce L73
Tipo 2- cruce L72
Tipo 3- cruce L
distancia (m)
Grafic10.xls
LO
O
4000
3000
2000 -
1000 -•
-1000
-2000 - • li
-3000
Gráfico 3.36b
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Axil en tirantes - Sobrecarga alternada
•3 vanos
Continuo
•Tipo 2- cruce L72
Tipo 4-1_/2 alternos
Tipo 5- cruce L/2
distancia (m) I Grafic10.xls
4x
Gráfico 3.37
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Axil en tirantes cruzados - Sobrecarga alternada
4000
3000
2000 4-
1000 I
s
-1000 +
-2000
-3000
Tipo 1- cruce L/3
Tipo 2- cruce L/2
Tipo 3- cruce L
- - - Tipo 5- cruce U2
distancia (m)
Grafic10.xls
Conportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Gráfico 3.38a
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Sobrecarga alternada
0.6000
0.5000
0.4000 --
0.3000 ••
0.2000
0.1000 +
0.0000
o
Deformación de pila y pilono
10 20 30
Altura [m]
3 vanos
'••' *"'- Continuo
-'•'••'"-"••Tipo 1- cruce l_/3
— Tipo 2- cruce 172
-T ipo 3-cruce L
250000,00 -A
Momentos flectores en pita y pilono
10 20 30
Altura (m)
40 50
' 3 vanos
•Continuo
'T ipo 1-cruce L/3
•Tipo 2- cruce L72
•Tipo 3-cruce L
Grafic10.xls
CAB 1.E3.DOC 3 4 2
Coni|Kinaniiento y optimización (ic piicnies aliraniudiis continuos
Tesisdoctony ^ — Juan Rodado U'ípez
Gráfico 3.38b
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Sobrecarga alternada
0.6000 I
0.5000 -
0.4000 -E.
2 0 3000 u _3)
"" 0.2000
0.1000 -
0.0000 -t
, . — . - ' ^ • • • • f i ^ ' - ' ?
D 10
Deformación de pila y pilono
• • - • • - • - • / '
_ _ _ _ _
^ ^ ,,-•-. ' * •
. < , : - • • ^ ^ - v ^
20 30 40 50
Altura (m)
'"^"'^"'*" Continuo
•••••• Tipo 4-1_/2 altemos
- - - Tipo 5- cruce t_/2
250000.00 -j
200000.00
E. 150000.00 0
1 100000.00 -o
50000.00-
0.00 -
Momentos flectores en pila y pilono
''"'"v """"
...,.,„, ., ^ . .._..... ._ ' ^ \ ^ .
3 10 20 30 40 5
Altura (m)
0
^
"™™°™™ Continuo
"•• " • • - • • • - T i p o 4 - l _ ^
altemos
- - - Tipo 5- cruce L/2
••
Grafic10.xls
CABLE3.DOC 343
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Ldciez
3.4.2.7. Carga horizontal y vertical en tirantes
Para comprender el efecto de los tirantes cruzados en la rigidez longitudinal del
puente consideraremos la descomposición de la carga axil de los tirantes debida a la
sobrecarga alternada en sus componentes vertical y horizontal. Para ello se han
separado los tirantes en dos grupos correspondientes al pilono lateral y al pilono central,
según en aquel en el que se anclan. En las siguientes tablas se indica el valor de dichas
componentes:
CABLE3.DOC 344
Conqwrtamiento y optinnzación de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lóciez
Tabla 3.21
Carga vertical en tirantes del pilono lateral según distancia al estribo
Distancia
(m) 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 101 110 119 128 137 146 155 164 173 182 200 209 218 227 236 245 254 263 272 281
ángulo
(rad)
0.414139 0.453844
0.501264
0.558599
0.628796 0.715744
0.824340
0.960070
1.127348 1.325818
1.325818
1.127348
0.960070 0.824340 0.715744
0.628796 0.558599 0.501264 0.453844 0.414139
0.351714 0.326827
0.305125 0.286051 0.269167
0.254125
0.240643 0.228497
0.217499 0.207496
Continuo (kN)
-1211.43
-744.99
-257.61
186.78
503.23
703.52 782.72
765.83
683.15 588.60 196.67 84.57
57.08
58.49 44.77
-7.89
-109.69 -258.34 -421.40 -589.54
Tipo 1
(kN)
-2298.63
-428.19
-56.30
277.18
512.75
665.90 728.37
719.53
660.19 593.18 233.64
106.14
38.97 -23.04
-110.02 -223.52
-356.98 -242.23 -260.40 -248.70 -181.67
-129.43 -79.62
Tipo 2
(kN)
-2471.91
-262.46
48.93 324.28
517.45
646.00 700.30
697.40
653.76 606.05
251.15
88.29 -36.29
-160.94
-289.47
-206.50
-233.20 -249.93 -229.26 -197.27
-126.70 -85.54
-48.68 -11.19
23.08
Tipos
(kN)
-2107.13 -22.84
201.81 394.30
527.95 623.44
667.60j 669.02
626.71
552.96 20.21
-88.20 -145.84
-163.19
-159.79 -147.83 -132.71 -124.87 -106.82 -89.07
-58.20 -41.64 -27.44
-12.69 0.62 13.07
25.31 36.45 49.02 60.47
Tipo 4
(kN)
-1087.96
-943.73
-202.75 407.87
483.12
670.50 751.06
746.70 684.85
617.14
249.81
97.81 -12.22
-126.44
-256.00
-380.20
0.00 -497.81
0.00 -372.46
0.00 -56.24
0.00 149.66
Tipo 5
(kN)
-2298.05
-340.23
-0.44 302.21
515.30
655.45 713.68
708.08 656.98
599.61 237.84
89.09
-9.05 -100.04 -198.91 -216.71
-258.82 -260.17 -254.11 -219.56 -125.62
-83.48 -41.68 -8.33 15.37
CABLE3.DOC 345
Coitportaniienlo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lót ez
Tabla 3.22
Carga vertical en tirantes del pilone
Distancia (m)
101 110 119 128 137 146 155 164 173 182 200 209 218 227 236 245 254 263 272 281 301 310 319 328 337 346 355 364 373 382 400 409 418 427 436 445 454 463 472 481
ángulo (rad)
0.207496 0.217499 0.228497 0.240643 0.254125 0.269167 0.286051 0.305125 0.326827 0.351714 0.414139 0.453844 0.501264 0.558599 0.628796 0.715744 0.824340 0.960070 1.127348 1.325818 1.325818 1.127348 0.960070 0.824340 0.715744 0.628796 0.558599 0.501264 0.453844 0.414139 0.351714 0.326827 0.305125 0.286051 0.269167 0.254125 0.240643 0.228497 0.217499 0.207496
Continuo (kN)
944.34 551.52 230.96
-9.65 -144.68 -195.63 -177.17 -104.62
17.14 196.97 556.00 580.47 607.55 634.05 662.17 676.26 683.62 633.27 494.36 299.85
Tipo 1 (kN)
473.50 411.20 360.41 226.30 163.10 100.62 81.05 -2.56
-53.11 -70.04 -46.99 30.43
181.20 518.37 540.04 570.16 618.77 694.09 778.10 874.84 472.21 429.93 348.50 117.95 -15.27
-142.02
central según distancia al estribo
Tipo 2 (kN)
341.52 312.09 290.40 251.96 222.05 142.92 105.34 67.47 29.53
1.58 -33.39 -47.80 -32.14 30.32
161.58 488.76 546.81 642.44 771.87 914.98 532.35 541.70 546.56 479.48 392.50 193.29 83.10
-16.08 -103.85 -182.40
Tipos (kN) 150.37 150.26 145.46 145.22 139.16 136.92 127.71 121.86 108.62 98.40 66.59 49.49 29.95
7.46 -14.46 -35.26 -47.25 -32.27 39.73
186.42 592.48 690.19 701.95 671.65 626.10 575.36 521.96 499.56 435.12 367.31 228.77 152.18 90.10 33.42
-11.86 -47.51 -76.52 -96.05
-113.53 -124.18
Tipo 4 (kN)
678.66 0.00
660.63 0.00
234.81 0.00
24.04 0.00
-84.97 -92.13 -75.21 -34.28 43.12
180.11 491.07 532.27 610.02 728.15 874.59
1004.25 0.00
1080.44 0.00
772.72 0.00
68.40 0.00
-332.35
Tipo 5 (kN)
224.62 259.06 271.36 275.32 254.52 194.69 144.60 85.24 33.79
-10.92 -51.94 -61.99 -38.91 32.59
173.95 508.26 550.53 615.08 702.05 803.73 654.26 655.55 581.11 507.85 387.21 128.81 24.77
-56.53 -110.42 -131.95
CABLE3.DOC 346
Conportaiiiienlo y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.23
Carga horizontal en tirantes del pilono lateral según distancia al estribo
Distancia (m)
0 9
18 27 36 45 54 63 72 81
101 110 119 128 137 146 155 164 173 182 200 209 218 227 236 245 254 263 272 281
ángulo (rad)
0.414139 0.453844 0.501264 0.558599 0.628796 0.715744 0.824340 0.960070 1.127348 1.325818 1.325818 1.127348 0.960070 0.824340 0.715744 0.628796 0.558599 0.501264 0.453844 0.414139 0.351714 0.326827 0.305125 0.286051 0.269167 0.254125 0.240643 0.228497 0.217499 0.207496
Continuo (kN)
-2756.00 -1527.22 -470.15 298.84 691.94 809.05 724.01 536.08 324.50 147.15 49.17 40.17 39.95 54.11 51.49
-10.85 -175.50 -471.47 -863.87
-1341.21
Tipo 1 (kN)
-5229.39 -877.79 -102.76 443.49 705.03 765.78 673.75 503.67 313.59 148.30 58.41 50.41 27.28
-21.32 -126.52 -307.34j -571.16 -442.07 -533.81 -565.78 -495.05
.-381.81 -252.79
Tipo 2 (kN)
-5623.59 -538.04
89.29 518.85 711.49 742.90 647.78 488.18 310.53 151.51 62.79 41.94
-25.40 -148.87 -332.89 -283.94 -373.13 -456.12 -469.98 -448.79 -345.26 -252.36 -154.56
-38.04 83.67
Tipos (kN)
-4793.71 -46.83 368.31 630.88 725.94 716.95 617.53 468.31 297.69 138.24
5.05 -41.89
-102.09 -150.95 -183.75 -203.27 -212.34 -227.88 -218.98 -202.64 -158.61 -122.82 -87.12 -43.15
2.27 50.30
103.14 156.72 221.83 287.25
Tipo 4 (kN)
-2475.11 -1934.65
-370.01 652.59 664.30 771.08 694.73 522.69 325.30 154.28 62.45 46.46 -8.56
-116.96 -294.39 -522.78
0.00 -908.49
0.00 -847.34
0.00 -165.92
0.00 508.85
Tipos (kN)
-5228.07 -697.46
-0.81 483.53 708.53 753.77 660.15 495.65 312.07 149.90 59.46 42.32 -6.34
-92.54 -228.75 -297.97 -414.12 -474.81 -520.94 -499.50 -342.33 -246.28 -132.32 -28.31 55.72
CABLE3.DOC 347
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.24
Carga horizontal en tirantes del pilono central según distancia al estribo
Distancia
(m) 101 110 119 128 137 146 155 164 173 182 200 209 218 227 236 245 254 263 272 281 301 310 319 328 337 346 355 364 373 382 400 409 418 427 436 445 454 463 472 481
ángulo
(rad)
0.207496
0.217499
0.228497
0.240643
0.254125 0.269167
0.286051
0.305125 0.326827
0.351714
0.414139
0.453844 0.501264
0.558599 0.628796 0.715744
0.824340 0.960070 1.127348 1.325818 1.325818 1.127348
0.960070 0.824340 0.715744
0.628796
0.558599 0.501264 0.453844
0.414139 0.351714
0.326827
0.305125
0.286051 0.269167
0.254125
0.240643 0.228497
0.217499 0.207496
Continuo
(KN)
2148.38
1130.61 421.51
-15.43 -198.94
-224.98 -163.89 -73.24
8.14 49.24
139.00 275.72
425.29 586.50
761.50 929.85
1093.80 1155.71
1013.43 682.17
Tipo 1
(kN)
1503.35
1213.05 982.12
514.84
334.36
183.63 129.68 -3.52
-61.08 -64.79 -32.89 14.45 45.30 129.59 256.52 399.11
572.36
798.20 1069.89 1399.74
861.79 881.36 792.83
321.40 -45.05
-450.90
Tipo 2
(kN)
1238.03
1061.12
922.01 743.28
605.08 325.14
215.94
123.13
47.25 2.17
-38.40 -44.22 -22.50
14.40 40.39 122.19
259.73 449.71
713.98 1052.22
731.99 866.71
997.48 982.93 892.94 526.72
245.16
-51.05
-353.10 -661.19
Tipos
(kN)
714.26
679.91
625.46
591.76
535.76 496.32
434.23
386.89 320.42
268.14
151.50
101.46
54.66
11.93 -19.88 -40.54 -43.71
-22.59 18.87 46.61 148.12
.327.84
491.37
621.28 720.01
791.11 835.14
911.70 892.00 835.63 623.41
448.92
286.06 113.63
-42.98 -182.93
-311.83 -413.03 -513.72
-589.86
Tipo 4
(kN)
2307.46
0.00 1948.87
0.00 534.18
0.00 43.87
0.00 -116.84
-105.95 -69.57
-23.99 20.48 45.03 122.77
252.83 427.02 673.54
1005.78 1380.84
0.00
1971.81 0.00
1757.94
0.00 201.77
0.00 -1130.00
Tipos (kN)
814.27
880.80 861.57
812.20
693.56
442.93
296.43 155.57
54.07 -15.02
-59.73 -57.35 -27.24
15.48 43.49 127.06
261.50 430.56 649.40 924.29
899.61
1048.88 1060.53 1041.10 880.91 351.00 73.07
-179.49 -375.44
-478.31
En los gráficos 3.39 y 3.40 que se muestran a continuación se ha representado la
componente vertical de la sobrecarga en los tirantes para cada pilono respectivamente.
CABLE3.DOC 348
Gráfico 3.39
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Carga vertical en tirantes del pilono lateral
• O
1000.00
750.00
•Continuo
•Tipo 1- cruce L/3
•Tipo 2- cruce l_/2
•Tipo 3- cruce L
Tipo 4- L72 alternos
Tipo 5- cruce L/2
distancia (m)
so
I
Graf-tir.xls
Gráfico 3.40
PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS Carga vertical en tirantes del pilono central
H n
I I
o
•Continuo
•Tipo 1- cruce LV3
•Tipo 2- cruce l_/2
'Tipo 3- cruce L
Tipo 4-1_/2 alternos
Tipo 5- cruce L/2
3
distancia (m)
Graf-tir.xis
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Para ver más claramente la comparación entre la sobrecarga vertical que
soportan los tirantes, los hemos agrupado por haces de tirantes a cada lado de cada
pilono, llamando izquierdo al que está más cerca del estribo y derecho al más cercano al
centro del puente. En la tabla 3.25 aparecen estos valores que se explican en la figura
3.12.
Tabla 3.25
Carga vertical total en kN
Zona
Lateral izq.
Lateral der.
Central izq.
Central der.
Continuo
1999.79
-945.28
1309.17
5827.60
Tipol
1373.97
-1476.85
1855.12
5805.67
Tipo 2
1459.80
-1512.45
1843.41
5831.51
Tipo 3
2133.82
-1093.14
1387.95
5716.48
Tipo 4
2126.80
-1204.09
1534.78
5829.56
Tipos
1512.57
-1434.19
1785.98
5820.31
Figura 3.12
Lateral izq. Lateral der.
i Central izq.
tracción
En la tabla y el gráfico anterior se ve como los valores de la tracción vertical en
los tirantes del vano central (central der.) son aproximadamente los mismos en todos los
modelos, mientras que en el resto de las zonas estos valores varí an mostrando la
influencia de los tirantes cruzados. Esta se ve claramente si comparamos los modelos en
los que se cruzan los tirantes en la mitad del vano, tipos 2, 4 y 5. Según aumenta la
CABLE3.DOC 351
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
cantidad de acero en los tirantes aumenta también el valor de la tracción o compresión
en los tirantes de las zonas central izq. y lateral der. lo que indica una mayor eficacia en
la respuesta del puente. Lo mismo ocurre si comparamos el puente continuo con el de
tirantes cruzados en un tercio del vano, tipo 1. En el caso del tipo 3, de tirantes
cruzados en todo el vano, la carga vertical es similar con la del puente continuo, esto se
debe a que en este caso los tirantes adicionales más largos se anclan en el tablero muy
cerca del pilono con lo cual la deformación del tablero es pequeña y la carga en el
tirante se reduce.
De cara a entender el funcionamiento de los tirantes cruzados es mucho más
claro analizar la resultante de cargas horizontales sobre el extremo del pilono ejercidas
por los tirantes. Para ello descomponemos cada uno de los grupos anteriores en dos
correspondiente a los tirantes en zona de cruce (B) y en zona de tirantes no cruzados
(A), que varía según el tipo de atirantamiento. Los valores de las fuerzas sobre el pilono
se indican el la tabla 3.26 y figura 3.13.
CABLE3.DOC 352
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.26
Carga horizontal total en kN
Zona de solape = 173
ZONA Lateral - izq. Lateral - der Lateral - der. A Lateral - der. B Central - izq Central - izq. B Central - izq. A Central - der Central - der. A Central - der. B
Continuo -1221.80 -2628.01
48.54 -2676.55 3081.41 3700.51 -619.10 7062.97 4211.65 2851.31
Zona de solape = L/2
ZONA Lateral - izq. Lateral - der Lateral - der. A Lateral - der. B Central - izq Central - izq. B Central - izq. A Central - der Central - der. A Central - der. B
Continuo -1221.80 -2628.01
234.89 -2862.90 3081.41 3486.13 -404.72 7062.97 2188.00 4874.97
Zona de solape = L
ZONA Lateral - izq. Lateral - der Lateral - der. A Lateral - der. B Central - izq Central - izq. B Central - izq. A Central • der Central - der. A Central - der. B
Continuo -1221.80 -2628.01
0.00 -2628.01 3081.41 3081.41
0.00 7062.97
0.00 7062.97
Tipol -2656.34 -3561.55 -890.23
-2671.32 4758.50 4731.34
27.16 6986.84 4625.42 2361.42
Tipo 2 -2501.08 -3140.93 -402.43
-2738.49 5232.81 5283.13
-50.32 6776.42 2597.83 4178.59
Tipo 3 -876.69
-1128.95 0.00
-1128.95 5311.47 5311.47
0.00 5991.86
0.00 5991.86
Tipo 4 -994.80
•2246.68 -311.00
-1935.68 4583.54 4717.54 -134.00 6664.30
. 2481.94 4182.36
Tipo 5 -2362.74 -3126.70 -225.85
-2900.85 4911.03 4996.38
-85.35 6714.66 2392.80 4321.86
CABLE3.DOC 353
Cotrportaniiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Figura 3.13
sobrecarga
tracción M •
compresión • - <
Del análisis de la tabla 3.26 y la figura 3.13 se obtienen las siguientes
conclusiones:
- La fuerza horizontal de tracción en los tirantes del pilono central zona derecha,
disminuye en los modelos de tirantes cruzados con respecto al puente continuo tipo,
siendo esta fuerza menor en el tipo 3 y máxima en el tipo 1, que son los modelos con
mayor y menor número de tirantes cruzados respectivamente.
- La fuerza horizontal de tracción en los tirantes del pilono central zona
izquierda, es mínima en el modelo sin tirantes cruzados y máxima en el tipo 3 de
atirantamiento, en que se cruzan todos los tirantes del vano.
- En el pilono lateral no se deducen conclusiones tan claras ya que al estar
cargado el vano lateral además del central se suman los efectos resultantes de ambas
cargas.
- Analizando los modelos en los que se solapan los tirantes de la mitad central,
se observa que la fuerza horizontal en el pilono central zona izquierda, que es la que se
CABLE3.DOC 354
Comportamiento y optimización de puentes atirantados cxjntinuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Opone al desplazamiento del pilono hacia el centro del vano, aumenta con respecto al
puente continuo básico según aumenta el acero en tirantes de los modelos (en el orden
tipo 4, 5, 2). Este efecto se produce además tanto en la zona A, de tirantes no cruzados,
que se encuentran siempre comprimidos, como en la zona B, de tirantes cruzados que
son los que se traccionan.
3.4.3. COMPARACIÓN ENTRE LOS MODELOS DE TIRANTES CRUZADOS
Y LOS DE PILA-PILONO RIGIDIZADA
En todos los modelos en los que se han empleado tirantes cruzados hemos visto
que mejora la respuesta longitudinal del puente frente a sobrecargas alternadas, siendo
más eficaces los modelos con mayor número de tirantes cruzados abarcando una zona
mayor del vano. Sin embargo, esta mejora se hace a costa de un aumento considerable
del acero en los tirantes, lo que supone un encarecimiento del puente.
Por ello, interesa comparar estos modelos de tirantes cruzados con otros de
similar respuesta longitudinal pero en los que se consigue la mejora con el aumento de
rigidez de las pilas pilono. Para ello se han estudiado modelos con diferentes rigideces
de pila hasta encontrar los que tienen una eficacia similar a los modelos de cruce de
tirantes. El criterio que se ha empleado para valorar esta semejanza es la comparación
del momento flector en el punto medio del vano central cuando actúa una sobrecarga en
el vano central y altemos.
El tipo 1 de atirantamiento cruzado con un momento flector en centro de vano
intermedio de 15484,89 kNm para sobrecarga alterna, tiene una respuesta longitudinal
CABLE3.DOC 355
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
similar a rigidizar la pila con una sección de 4,5x4,5 m y el pilono de 3,5x3,5 m, lo cual
supone aumentar la rigidez en más de 1,5 veces, con un momento en centro de vano de
15006,16 kNm.
El tipo 2 de atirantamiento cruzado lo asimilamos a otro en el que se han
rigidizado las pilas con una sección de 5,5x5,5 m y el pilono de 4,0x4,0 lo que supone
una pila 3,5 veces más rígida y un pilono 3 veces más rígido. Los momentos en centro
de vano son de 11371,74 kNm para el atirantamiento tipo 2 y de 11881,63 para el
modelo de pila-pilono rígida.
El tipo 3 es que requiere un mayor aumento de rigidez en pilas y pilónos para
conseguir una eficacia similar. Se ha adoptado para la pila una sección de 8,0x8,0 m
para el pilono de 6,0x6,0 m, lo que supone multipUcar la rigidez por 16. El momento en
el centro del vano es de 7420,26 kNm para el atirantamiento tipo 3 y de 7627,6 kNm
para el modelo de pilas rígidas.
Los tipos 4 y 5 que tienen respuestas más similares son, a su vez, comparables a
un aumento de rigidez inferior al tipo 2. En este caso se utiliza una pila de 5,0x5,0 m de
sección y un pilono de 4,0x4,0 m, con un momento flector en centro de vano de
12000,0 kNm frente a los 12813,78 del tipo 4 y los 12606,09 del tipo 5.
Para poder completar la comparación entre la solución de cruzar los tirantes o la
de rigidizar la pila-pilono, a continuación se ha hecho una evaluación económica del
coste del atirantamiento y de la pila-pilono en cada uno de los modelos, para un vano
central tipo de un puente continuo. Los datos del acero en tirantes se han tomado de la
tabla 3.16, y los precios son los ya utilizados en otros capítulos:
- Acero en tirantes: 1100 pts/kg
- Pila y pilono: 50000 ptsW
CABLE3.DOC 356
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.27
Modelo
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipos
Tirantes cruzados Tirantes
(ton) 89.295
113.841 222.471 104.547 101.074
Pila-pilono
(m') 520.000 520.000 520.000 520.000 520.000
Coste
(mil pts) 124225 151225 270718 141002 137181
Pila-pilono rígida Tirantes
(ton) 72.690 72.690 72.690 72.690 72.690
Pila-pilono
(m') 692.500 942.500
2080.000 890.000 890.000
Coste
(pts) 114584 127084 183959 124459 124459
Diferencia
(%) 8.4
19.0 47.2 13.3 10.2
En la tabla 3.27 vemos como el vano tipo todos los modelos de tirantes cruzados
es más costoso que el correspondiente al puente con pila-pilono rigidizados. Las
diferencias están en el entorno del 10 % para los tipos 1, 4 y 5 de atirantamiento
cruzado, en tomo al 20 % para el tipo 2 y casi en el 50 % para el tipo 3.
3.4.4. CONCLUSIONES SOBRE LOS MODELOS DE TIRANTES CRUZADOS
De todos lo expuesto anteriormente se deduce que el disponer tirantes
adicionales cruzados a lo largo del vano supone una mejora en la eficacia estructural
del puente frente a sobrecargas alternadas además de un incremento importante de coste
en el atirantamiento. Esta mejora es tanto mayor cuanto mayor es la zona en la que se
cruzan los tirantes y por tanto el número de ellos.
En cuanto a la tensión inicial a dar a los cables hemos visto que es mas
adecuado repartir la carga total de la dovela del tablero proyectándola sobre los tirantes
de forma que el más vertical queda más cargado (tipo 2 de la figura 3.11), ya que esto
supone una pequeña pérdida de rigidez longitudinal del puente pero una disminución
importante en peso de tirantes.
CABLE3.DOC 357
Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
En cualquier caso, sin embargo, es preferible confiar la mejora en la respuesta
estructural del puente frente a sobrecargas alternadas a un sistema de puente continuo
con pila-pilono rigidizados ya que supone una reducción del coste de al menos un 10
%, en pila-pilono y tirantes.
CABLE3.DOC 358
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Jtian Rodado López
3.5. PUENTE CONTINUO CON ATIRANTAMIENTQ ADICIONAL
INFERIOR
3.5.1. DESCRIPCIÓN GENERAL
La última configuración especial del atirantamiento que se va a estudiar para
lograr la estabilización del puente atirantado continuo frente a sobrecargas alternadas
consiste en la utilización de tirantes adicionales situados por debajo del tablero que se
anclan por un extremo en dicho tablero y por el otro en el fuste de la pila. Con este
sistema de atirantamiento se crea una especie de unión rigidizada entre la pila y el
tablero formada por los tirantes superiores e inferiores, lo que dará lugar a una
reducción de flechas en el tablero y los pilónos y a una disminución de los momentos
flectores a que está sometido el tablero.
Para realizar este estudio se va a utilizar el modelo de puente atirantado
continuo de 5 vanos que ya ha sido descrito anteriormente en el capítulo 2. Las
características de las pilas-pilono y del tablero serán las correspondientes a elementos
flexibles, esto es tablero con canto de 0.80 m, pila con sección cuadrada de 4x4 m y
pilono con sección también cuadrada de 3x3 m. La pila y el pilono son monolíticos y la
vinculación con el tablero es la correspondiente a tablero flotante apoyado sólo en los
tirantes sin conexión directa con la pila-pilono. Sobre este modelo de puente continuo
básico se han introducido los tirantes adicionales inferiores dando lugar a nueve tipos
de puentes en los que se han ido variando el número de tirantes inferiores por vano y la
CABLE35.DOC 359
Coirportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
posición del punto de anclaje de dichos tirantes en la pila. Las características de los
nueve modelos estudiados se describen a continuación:
- Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano:
En cada vano se han añadido dos tirantes que se anclan respectivamente en cada
pila y cuyo punto de anclaje en el tablero está situado a 55 m del arranque del pilono.
Los tres modelos de puente que resultan son (ver figura 3.14):
. Tipo Fl: los tirantes se anclan a '^ de la altura de la pila (10 m) por debajo
del tablero.
. Tipo F2: los tirantes se anclan a Vi de la altura de la pila (20 m) por debajo
del tablero.
. Tipo F3: los tirantes se anclan a % de la altura de la pila (30 m) por debajo
del tablero.
- Puente continuo con 4 tirantes inferiores por vano:
En cada vano se han añadido cuatro tirantes que se anclan dos en cada pila y
cuyos puntos de anclaje en el tablero están situado a 37 m y 64 m respectivamente del
arranque del pilono. Los tres modelos de puente que resultan son (ver figura 3.15):
. Tipo F4: los tirantes se anclan a VA de la altura de la pila (10 m) por debajo
del tablero.
. Tipo F5: los tirantes se anclan a Vi de la altura de la pila (20 m) por debajo
del tablero.
. Tipo F6: los tirantes se anclan a % de la altura de la pila (30 m) por debajo
del tablero.
CABLE35.DOC 360
Conqxjrtaimento y optimización de puentes atirantados cxKitinuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
- Puente continuo con 18 tirantes inferiores por vano:
En cada vano se han añadido dieciocho tirantes, nueve de los cuales se anclan
en cada pila y cuyos puntos de anclaje en el tablero están situado en los mismos puntos
que los tirantes superiores sin considerar el tirante más exterior. Los tres modelos de
puente que resultan son (ver figura 3.16):
. Tipo F7: los tirantes se anclan a V4 de la altura de la pila (10 m) por debajo
del tablero.
. Tipo F8: los tirantes se anclan a Vi de la altura de la pila (20 m) por debajo
del tablero.
. Tipo F9: los tirantes se anclan a % de la altura de la pila (30 m) por debajo
del tablero.
CABLE35.DOC 361
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
FIGURA 3.14 - Puente atirantado continuo con 2 tirantes adicionales inferiores por vano
Tipo Fl: 2 tirantes inferiores por vano anclados 10 m por debajo del tablero
Tipo F2: 2 tirantes inferiores por vano anclados 20 ra por debajo del tablero
Tipo F3: 2 tirantes inferiores por vano anclados 30 m por debajo del tablero
CABLE35.DOC 362
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
FIGURA 3.15 - Puente atirantado continuo con 4 tirantes adicionales inferiores por vano
Tipo F4: 4 tirantes inferiores por vano anclados 10 m por debajo del tablero
Tipo F5: 4 tirantes inferiores por vano anclados 20 m por debajo del tablero
CABLB35.DOC 363
Tipo F6: 4 tirantes inferiores por vano anclados 30 m por debajo del tablero
Comportamiento y oplinúzación de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
FIGURA 3.16 - Puente atirantado continuo con 18 tirantes adicionales inferiores por vano
Tipo F7: 18 tirantes inferiores por vano anclados 10 m por debajo del tablero
Tipo F8: 18 tirantes inferiores por vano anclados 20 m por debajo del tablero
Tipo F9: 18 tirantes inferiores por vano anclados 30 m por debajo del tablero
CABLE35.DOC 364
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3-5.2. D I M E N S I O N A M I E N T O D E LOS TIRANTES INFERIORES
El área de los tirantes inferiores se ha elegido de forma que se obtenga un
comportamiento del puente continuo frente a una sobrecarga en el vano central similar
al que tiene el puente de tres vanos usado de referencia. En el caso de utilizar dos
tirantes inferiores por vano, todos los tirantes inferiores tienen el mismo área siendo
esta la que permite alcanzar una flecha y un momento flector en el punto medio del
vano central que se aproxima a los valores del puente de tres vanos. La utilización de
los tirantes inferiores da lugar, lógicamente, a un incremento del área de los tirantes
superiores que se anclan en el mismo punto del tablero que los inferiores y que, por
tanto, deben compensar la fuerza vertical producida por el tesado de estos. Este
incremento de área se ha obtenido igualando la proyección vertical de la fuerza en el
tirante inferior, de acuerdo con las siguientes expresiones:
F*sup• senootsup = Finf • s enoow =í> A*supCr• senooCsup = Ajnf o • senooCjnf
A*sup= Ainf -senoOinf /senoOsup
siendo: F sup : Fuerza adicional en el tirante superior debido al tesado del
inferior
Finf • Fuerza de tesado del tirante inferior
a : Tensión de tesado
Osup : Ángulo que forma el tirante superior con el tablero
(Xinf : Ángulo que forma el tirante inferior con el tablero
A*sup : Área adicional en el tirante superior
Ainf : Área del tirante inferior
CABLE35.DOC 365
Cotr^rtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
En el caso de utilización de más de dos tirantes por vano, el área de cada uno de
los tirantes situado en la mitad del vano es diferente. En principio se ha hecho un
predimensionamiento dando a cada tirante el área correspondiente de forma que las
fuerzas de tesado tengan en todos los tirantes la misma componente vertical y
seleccionando estas áreas de forma que la respuesta del puente frente a la sobrecarga en.
el vano central es similar a la del puente de tres vanos. Posteriormente estos tirantes se
han ajustado, aumentando o reduciendo el área inicial, para que las tensiones debidas a
la sobrecarga en ningún caso excedan valores en tomo al 15 % de la tensión de rotura
(= 280 Mpa).
A continuación se indican las cuantías de acero de los tirantes superiores e
inferiores para medio vano que se han empleado en cada uno de los nueve modelos
estudiados.
CABLE35,DOC 366
Con^wrtamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.28
Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano. Tipo Fl
TIRANÍTES SUPERIORES
Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
TIRANTES l^
Tirante n-2001
Área (m ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.02352 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392
IFERIORES
Área (m ) 0.05600
TOTAL (medi
longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
longitud (m) 55.902
0 vano)
peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313
12.556 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
peso (ton) 24.574
70.037
Tabla 3.29
Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano. Tipo F2
TIRAm'ES SUPERIORES
Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
TIRANTTES \h
Tirante n-2001
Área (m" ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.01484 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392
IFERIORES
Área (m" ) 0.01400
TOTAL (medi
longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
longitud (m) 58.523
0 vano)
peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 7.922 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
peso (ton) 6.432
47.261
CABLE35.DOC 367
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado Lónez
Tabla 3.30
Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano. Tipo F3
TIRANTES SUPERIORES
Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
TIRAISTTES IN
Tirante n-2001
Area(m^) 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.01680 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392
IFERIORES
Areaím" ) 0.01260
TOTAL (medi
longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
longitud (m) 62.650
0 vano)
peso (ton) 7.429 6.217 5.306 4.313 8.969 2.814 2.276 1.824 1.460 1.269
peso (ton) 6.197
48.072
Tabla 3.31
Puente continuo con 4 tirantes inferiores por vano. Tipo F4
TIRANTES SUPERIORES
Tirante n-1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
TIRANTES \h
Tirante n-2001 2002
Area(m' ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.02128 0.00644 0.00588 0.01540 0.00476 0.00420 0.00392
IFERIORES
Área (m ) 0.02800 0.04760
TOTAL (medi
longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
longitud (m) 64.777 38.328
0 vano)
peso (ton) 7.429 6.217 5.306
12.607 3.438 2.814 6.587 1.824 1.460 1.269
peso (ton) 14.238 14.321
77.510
CABLE35.DOC 368
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.32
Puente continuo con 4 tirantes inferiores por vano. Tipo F5
TIRANTES SUPERIORES
Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
TJRAIsrTES IN
Tirante n-2001 2002
Área (m" ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.01260 0.00644 0.00588 0.00896 0.00476 0.00420 0.00392
IFERIORES
Área (m ) 0.00560 0.00980
TOTAL (medí
longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
longitud (m) 67.052 42.059
0 vano)
peso (ton) 7.429 6.217 5.306 7.465 3.438 2.814 3.833 1.824 1.460 1.269
peso (ton) 2.948 3.236
47.237
Tabla 3.33
Puente continuo con 4 tirantes inferiores por vano. Tipo F6
TIRArvTTES SUPERIORES
Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
TIRANTES IN
Tirante n-2001 2002
Área (m ) 0.00952 0.00868 0.00812 0.01148 0.00644 0.00588 0.00840 0.00476 0.00420 0.00392
IFERIORES
Área (m" ) 0.00560 0.00700
TOTAL (medi
longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
longitud (m) 70.682 47.634
0 vano)
peso (ton) 7.429 6.217 5.306 6.801 3.438 2.814 3.593 1.824 1.460 1.269
peso (ton) 3.107 2.617
42.768
CABLE35.DOC 369
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.34
Puente continuo con 18 tirantes inferiores por vano. Tipo F7
TIRAMTES SUPERIORES
Tirante n'' 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
TIRAhíTES IN
Tirante n" 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Area(m' ) 0.00952 0.01232 0.01148 0.01036 0.00924 0.00840 0.00756 0.00672 0.00616 0.00560
IFERIORES
Area(m^) 0.01316 0.01176 0.01036 0.00896 0.00756 0.00616 0.00476 0.00364 0.00224
TOTAL (medi
longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
longitud (m) 82.608 73.682 64.777 55.902 47.074 38.328 29.732 21.471 14.142
0 vano)
peso (ton) 7.429 8.824 7.501 6.138 4.933 4.020 3.234 2.576 2.141 1.813
peso (ton) 8.534 6.802 5.268 3.932 2.794 1.853 1.111 0.614 0.249
79.763
CABLE35.DOC 370
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.35
Puente continuo con 18 tirantes inferiores por vano. Tipo F8
TIRANTES SUPERIORES
Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
TiRANfTES l^
Tirante n 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Area(m' ) 0.00952 0.01008 0.00952 0.00868 0.00784 0.00728 0.00700 0.00672 0.00588 0.00504
IFERIORES
Area(m'^) 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00252 0.00252 0.00196 0.00112
TOTAL (medí
longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
longitud (m) 84.404 75.690 67.052 58.523 50.160 42.059 34.409 27.586 22.361
0 vano)
peso (ton) 7.429 7.219 6.221 5.143 4.185 3.484 2.994 2.576 2.044 1.631
peso (ton) 1.484 1.331 1.179 1.029 0.882 0.832 0.681 0.424 0.197
50.964
CABLE35.DOC 371
Comportamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.36
Puente continuo con 18 tirantes inferiores por vano. Tipo F9
TIRAm'ES SUPERIORES
Tirante n 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
TIRANTES IN
Tirante n^ 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Area(m^) 0.00952 0.00980 0.00924 0.00868 0.00812 0.00784 0.00728 0.00644 0.00560 0.00504
FERIORES
Areaím" ) 0.00140 0.00140 0.00168 0.00196 0.00224 0.00224 0.00168 0.00140 0.00112
TOTAL (medi
longitud (m) 99.403 91.236 83.241 75.472 68.007 60.959 54.489 48.826 44.283 41.231
longitud (m) 87.316 78.924 70.682 62.650 54.918 47.634 41.037 35.511 31.623
0 vano)
peso (ton) 7.429 7.019 6.038 5.143 4.335 3.752 3.114 2.468 1.947 1.631
peso (ton) 0.960 0.867 0.932 0.964 0.966 0.838 0.541 0.390 0.278
49.610
CABLE35.DOC 372
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
A continuación se hace una tabla resumen de las cuantías calculadas en las
tablas anteriores:
Tabla 3.37
Descripción
2 tirantes inferiores - H/4 2 tirantes inferiores - H/2 2 tirantes inferiores - 3H/4
4 tirantes inferiores - H/4 4 tirantes inferiores - H/2
4 tirantes inferiores - 3H/4
18 tirantes inferiores - H/4 18 tirantes inferiores - H/2
18 tirantes inferiores - 3H/4
Tipo
Fl F2 F3 F4 F5 F6
F7 F8 F9
Tirantes superiores
45,463 40,829 41,875
48,951 41,053 37,044
48,606 42,925 42,874
Tirantes inferiores
24,574 6,432 6,197
28,559 6,184 5,724
31,153 8,039 6,736
Total (tons.)
70,037 47,261 48,072
77,510 47,237 42,768
79,763 50,964 49,610
En la tabla resumen 3.37 se observa que la principal diferencia en la cuantía
total de acero en tirantes se da entre los modelos con los tirantes anclados 10 m (H/4; H
= altura de la pila) por debajo del tablero, modelos Fl, F4 y F7, y el resto de los
modelos, que tienen una cuantía de acero en tirantes bastante inferior, variando entre el
55 % que supone la cuantía del F6 con respecto al F4 y el 69 % del F3 con respecto al
Fl . Esta diferencia de cuantías es debida principalmente a los tirantes inferiores en los
que las relaciones anteriores pasan a ser del 20 % en el F6 con respecto al F4 y del 25
% en el F3 con respecto al Fl. Se aprecia pues la menor eficacia de las alturas pequeñas
de anclaje de estos tirantes inferiores con respecto a alturas del orden de la mitad de la
pila o superiores. Además se aprecia también en la tabla como el aumento excesivo del
número de tirantes inferiores, casos F7, F8 y F9, da lugar a un encarecimiento del
atirantamiento, que varí'a entre el 14 % del F7 con respecto al Fl y el 8 % del F8 con
respecto al F2.
CABLE35.DOC 373
Con^wrtamiento y oplimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.5.3. RESULTADOS DE LOS MODELOS DEL PUENTE CONTINUO CON
ATIRANTAMIENTO INFERIOR
En los gráficos 3.41 a 3.58 se han representado los resultados de flechas
verticales en el tablero, axiles y momentos flectores del tablero, axiles en tirantes y
flechas horizontales y momentos flectores en las pilas-pilono. Los elementos resistentes,
pila-pilono, tablero y tirantes de cada modelo tienen las características mecánicas
descritas anteriormente. En todos los modelos se ha tratado de lograr una eficacia del
puente continuo similar a la del puente de tres vanos de referencia. Los modelos se han
agrupado incluyendo en el mismo gráfico los que tienen el mismo número de tirantes
inferiores por vano.
3.5.3.1. Flechas verticales del tablero (Gráficos 3.41,3.47 y 3.53)
En los gráficos que muestran las flechas verticales del tablero se aprecia como
se ha conseguido en los modelos de puente continuo una respuesta muy aproximada al
puente de tres vanos. Las flechas verticales en el punto intermedio del vano central se
reducen desde 1.612 m correspondientes al puente continuo básico sin ningún sistema
de rigidización hasta valores que oscilan entre 0.726 m para el modelo Fl y 0.493 para
el F9, valores que están en el entorno de la flecha que tienen el vano central del puente
de tres vanos que es de 0.655 m.
CABLE35.DOC 374
Comportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.5.3.2. Axiles y momentos flectores en el tablero (Gráficos 3.42, 3.43, 3.48,
3.49, 3.54 y 3.55)
En las leyes de axiles en el tablero vemos como en el vano central aumentan las
compresiones en la zona central del vano situada entre los tirantes inferiores debido a
que estos actúan como puntales comprimidos al deformarse el tablero, siendo este
efecto más acusado cuanto más alto es el punto de anclaje del tirante en la pila. Esto se
debe a que la componente horizontal de la fuerza en el tirante es mayor cuanto menor
es su pendiente.
En cuanto a los momentos flectores, en los gráficos correspondientes se aprecian
las mismas tendencias que ya vimos en los de flechas del tablero. El momento flector en
el punto intermedio del vano central, que en el puente continuo básico toma el valor de
22364.5 mkN, se reduce para los puentes con tirantes inferiores variando entre 14690.5
mkN para el tipo Fl y 11319.7 mkN para el tipo F9 que es prácticamente igual al que
aparece en el centro del puente de tres vanos de referencia (11371.8 mkN).
3.5.3.3. Axiles en tirantes superiores e inferiores (Gráficos 3.44, 3.45, 3.50,
3.51, 3.56 y 3.57)
En los gráficos de axiles en los tirantes superiores se aprecia en el vano central
una disminución general de tracciones en los tirantes de todo el vano, excepto en el más
exterior, con respecto a las que aparecen en el puente continuo básico y en el de tres
vanos de referencia. En el caso de disponer 2 ó 4 tirantes inferiores por vano se aprecia
CABLE35.DOC 375
Cotnwrtamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
como se traccionan más los tirantes superiores que coinciden en la posición de los
inferiores, descargando el resto. En el caso de los 18 tirantes inferiores por vano todos
los tirantes excepto el exterior coinciden en la posición de los inferiores, en este caso,
por un lado los tirantes superiores se sobrecargan más debido al aumento de su área, y
por otro lado su carga se reduce debido a la presencia de los tirantes inferiores que.
actúan como puntales, ambos efectos se compensan siendo la diferencia con el puente
básico menor.
Los diagramas de axiles en los tirantes inferiores muestran lo siguiente:
- Los tirantes inferiores de los vanos central y laterales aparecen comprimidos
debido a que actúan como puntales al deformarse el vano.
- Los tirantes del vano adyacente al lateral se traccionan, siendo mayor la
tracción de los tirantes anclados en el pilono más cercano al centro del puente.
- Según aumenta el número de tirantes inferiores por vano,, disminuyen los
axiles en cada uno de ellos ya que se suman sus efectos en la respuesta resistente del
puente.
- El axil de los tirantes es mayor, para un mismo número de tirantes inferiores
por vano, cuanto menor es la pendiente del tirante, pues su área es también mayor.
De acuerdo con estos diagramas de axiles se han ajustado las áreas de los
tirantes inferiores dando lugar a los valores que aparecen en las tablas 3.28 a 3.36. A
continuación se indican las tensiones que aparecen en los tirantes debido a la
sobrecarga y el porcentaje que suponen con respecto a la tensión de rotura de los
tirantes (1860 Mpa). Los tirantes se han numerado comenzando desde el extremo del
puente hasta el centro.
CABLE35.DOC 376
Comportamiento y optimizacióti de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.38
Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano. Tipo Fl
Tirante n-2001 2002 2003 2004
Area{m^) 0.05600 0.05600 0.05600 0.05600
Axil (kN) -765.63 884.12
4508.97 -6631.64
t (IVIPa) -13.672 15.788 80.517
-118.422
t(%) 0.7 0.8 4.3 6.4
Tabla 3.39
Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano. Tipo F2
Tirante n^ 2001 2002 2003 2004
Area(m^) 0.01400 0.01400 0.01400 0.01400
Axil (kN) -563.44 589.40
3859.29 -4932.07
t{MPa) -40.246 42.100
275.664 -352.291
t(%) 2.2 2.3
14.8 18.9
Tabla 3.40
Puente continuo con 2 tirantes inferiores por vano. Tipo F3
Tirante n-2001 2002 2003 2004
Areaím") 0.01260 0.01260 0.01260 0.01260
Axil (kN) -427.95 445.35
3364.01 -4471.12
t (MPa) -33.964 35.345
266.985 -354.851
t(%) 1.8 1.9
14.4 19.1
CABLE35.DOC 377
Conportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.41
Puente continuo con 4 tirantes inferiores por vano. Tipo F4
Tirante n-
2001 2002
2003 2004
2005
2006 2007 2008
Area(m^)
0.04760
0.02800
0.02800 0.04760 0.04760
0.02800
0.02800 0.04760
Axil (kN)
-269.07
-441.79 298.71
668.70 2083.94
2188.45 -3263.64
-4117.10
t (MPa)
-5.653
-15.778 10.668 14.048 43.780
78.159 -116.559 -86.494
t(%)
0.3 0.8 0.6 0.8 2.4 4.2 6.3 4.7
Tabla 3.42
Puente continuo con 4 tirantes inferiores por vano. Tipo F5
Tirante n^
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Area(m^)
0.00560 0.00980 0.00980 0.00560 0.00560 0.00980 0.00980 0.00560
Axil (kN)
-153.75 -451.15 374.92 237.02 1220.22
2948.23 -3682.72 -1762.72
t (MPa)
-27.455 -46.036 38.257 42.325
217.896 300.840 -375.788 -314.771
t(%)
1.5 2.5 2.1 2.3 11.7 16.2 20.2 16.9
Tabla 3.43
Puente continuo con 4 tirantes inferiores por vano. Tipo F6
Tirante n"
2001 2002 2003 2004
2005 2006 2007
2008
Área (m' )
0.00560 0.00700 0.00700 0.00560 0.00560 0.00700 0.00700 0.00560
Axil (kN)
-160.06 -288.41
233.70 240.64
1417.03 2140.29 -2726.38 -2073.05
t (MPa)
-28.582 -41.201
33.386 42.971
253.041 305.756 -389.483 -370.188
t(%)
1.5 2.2 1.8 2.3 13.6 16.4 20.9 19.9
CABLE35.DOC 378
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.44
Puente continuo con 18 tirantes inferiores por vano. Tipo F7
Tirante n^
2001 2002
2003 2004
2005
2006 2007
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
2028 2029 2030 2031 2032
2033 2034 2035 2036
Area(m^)
0.01316 0.01176
0.01036 0.00896 0.00756
0.00616 0.00476 0.00364
0.00224 0.00224 0.00364 0.00476 0.00616 0.00756 0.00896 0.01036 0.01176 0.01316 0.01316
0.01176 0.01036 0.00896 0.00756 0.00616 0.00476 0.00364 0.00224 0.00224 0.00364
0.00476 0.00616 0.00756
0.00896 0.01036 0.01176 0.01316
Axil (kN)
57.31 -13.22
-64.65 -94.17
-104.99
-102.65 -91.94
-80.29 -48.23
65.94
78.50 70.91
64.70 64.22 83.20 136.89 237.15 385.54 213.68
411.28 527.47 574.16 571.86 539.07 482.60 414.67 182.33 -670.68 -759.56 -754.28 -805.66 -863.21 -926.34 -988.26 -1035.17 -1046.16
t (IVIPa)
4.355 -1.124
-6.240 -10.510 -13.888 -16.664
-19.315 -22.058 -21.531 29.438
21.566 14.897 10.503 8.495 9.286 13.213 20.166 29.296 16.237
34.973 50.914 64.080 75.643 87.511 101.387
113.920 81.397
-299.411 -208.670 -158.462
-130.789 -114.181 -103.386 -95.392 -88.025 -79.495
t(%)
0.2 0.1 0.3 0.6 0.7 0.9 1.0 1.2 1.2 1.6 1.2 0.8 0.6 0.5 0.5 0.7 1.1 1.6 0.9 1.9 2.7 3.4 4.1 4.7 5.5 6.1 4.4 16.1 11.2
8.5 7.0 6.1 5.6 5.1 4.7 4.3
CABLE35.DOC 379
Coirportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.45
Puente continuo con 18 tirantes inferiores por vano. Tipo F8
Tirante n^
2001 2002
2003 2004
2005
2006 2007
2008 2009
2010 2011 2012
2013 2014
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024
2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034
2035 2036
Area{m^)
0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224
0.00252 0.00252
0.00196 0.00112
0.00112 0.00196 0.00252 0.00252 0.00224 0.00224
0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00252 0.00252 0.00196 0.00112 0.00112 0.00196 0.00252 0.00252 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224 0.00224
Axil (kN)
-18.92 -36.33 -53.27
-68.22 -80.54
-101.29
-108.01 -82.17 -33.84
39.40 80.01 93.22
80.38 64.78 66.51 78.22 99.40 127.09 280.46 361.05 434.83 500.90 560.46 690.47
733.08 547.04
189.13 -419.48 -792.50 -955.78 -883.06 -730.16 -683.35 -640.54 -597.12 -548.15
t (MPa)
-8.446 -16.219
-23.781 -30.455 -35.955 -40.194
-42.861
-41.923 -30.214
35.179 40.821 36.992 31.897 28.920 29.692
34.920 44.375 56.737
125.205 161.183 194.121 223.616 250.205 273.996 290.905 279.102 168.866
-374.536 -404.337
-379.278 -350.421 -325.964 -305.067 -285.955 -266.571 -244.710
t(%) 0.5 0.9 1.3 1.6 1.9 2.2 2.3 2.3 1.6 1.9 2.2 2.0 1.7 1.6 1.6 1.9 2.4 3.1 6.7 8.7 10.4 12.0 13.5 14.7
15.6 15.0 9.1 20.1 21.7 20.4 18.8 17.5 16.4 15.4
14.3 13.2
CABLE35.DOC 380
Con?X)rtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.46
Puente continuo con 18 tirantes inferiores por vano. Tipo F9
Tirante n-
2001 2002
2003 2004
2005
2006 2007 2008
2009 2010 2011 2012 2013 2014
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024
2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034
2035 2036
Area(m'^)
0.00140 0.00140
0.00168
0.00196 0.00224
0.00224 0.00168 0.00140 0.00112 0.00112 0.00140 0.00168 0.00224 0.00224
0.00196 0.00168 0.00140 0.00140 0.00140 0.00140 0.00168 0.00196 0.00224 0.00224 0.00168 0.00140 0.00112 0.00112 0.00140 0.00168 0.00224 0.00224 0.00196 0.00168 0.00140 0.00140
Axil (kN)
-15.69 -26.71
-44.17
-62.77
-80.47
-84.79 -62.64
-45.19 -22.20 25.55 44.02 54.29 67.46 64.62
61.00 64.31 70.44 92.11
235.46 290.07
402.73 518.94 632.93 654.83 481.54 338.54 134.84 -321.68 -506.29 -637.43 -842.79 -828.53 -713.13 -598.37 -481.51 -454.26
t (MPa)
-11.207
-19.079 -26.292
-32.026 -35.924
-37.853 -37.286 -32.279 -19.821
22.813 31.443 32.315 30.116 28.848 31.122
38.280 50.314 65.793 168.186 207.193 239.720 264.765 282.558 292.335 286.631 241.814
120.393 -287.214 -361.636 -379.423 -376.246 -369.879 -363.842 -356.173 -343.936 -324.471
t(%) 0.6 1.0 1.4 1.7 1.9 2.0 2.0 1.7 1.1 1.2 1.7 1.7 1.6 1.6 1.7 2.1 2.7 3.5 9.0 11.1 12.9 142 15.2 15.7 15.4 13.0 6.5 15.4 19.4 20.4
20.2 19.9 19.6 19.1 18.5 17.4
En las tablas anteriores se ve como las tensiones de compresión máximas
debidas a la sobrecarga son del orden del 21 % de la tensión de rotura del tendón y las
de tracción del orden del 16 %. Si consideramos una tensión inicial para peso propio y
CABLE35.DOC 381
Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
carga muerta de un 29 % nos quedarían como tensiones finales de tracción un 8 % para
los tirantes más descargados y un 45 % para los más cargados, valores que en un primer
dimensionamiento podemos aceptar.
3.5.3.4. Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono (Gráficos
3.46, 3.52 y 3.58)
En los gráficos correspondientes a las deformaciones horizontales de la pila-
pilono adyacente al vano central se aprecia como se ha conseguido reducir la flecha en
el extremo del pilono del puente continuo básico que era de 0.661 m hasta valores que
oscilan entre los 0.254 m para el modelo Fl hasta los 0.156 m para el F9, alcanzando la
flecha horizontal del pilono del puente de tres vanos que es de 0.212 m e incluso
obteniendo valores inferiores.
Las leyes de momentos flectores para los puentes continuos con tirantes
inferiores al tablero muestran un quiebro en el punto de anclaje de los tirantes en la pila
debido a las fuerzas que transmiten los tirantes inferiores. En la base de la pila
adyacente al vano central el momento flector cambia de signo con respecto al existente
en el puente de 3 vanos (53765.47 mkN) o en el continuo básico (167209.15 mkN)
para tomar valores que varían desde los -148746.09 mkN en el modelo F4 hasta los
17011.89 mkN en el F3. El momento va disminuyendo, para un mismo número de
tirantes inferiores, según se baja el punto de anclaje de los tirantes en la pila, ya que la
fuerza horizontal de los tirantes, que es la que produce el cambio de signo de los
momentos, es menor.
CABLE35.DOC 382
Gráfico 3.41
PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Deformación del tablero - sobrecarga alternada
1.5
1 -
0.5 -~
^ O -!
u o "== -0.5 -I-
-1 -
- 1 . 5 -•
-2
j
'V mm-asiHlim
"50"" 100 '3 vanos
•Continuo
•F1
'F2
•F3
f
distancia (m)
Grafic11.xls
Gráfico 3.42
PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
6000
-10000 --
-12000
•3 vanos
•Continuo
•F1
F2
•F3
distancia (m)
Graficl 1 .xls
Gráfico 3.43
PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
UJ 00 21
E. -5000 - ' •3 vanos
Continuo
•F1
F2
•F3
distancia (m) Grafic11.xls
Gráfico 3.44
PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axil en tirantes inferiores- Sobrecarga alternada
5000
3000 -
1000 -
^ -1000 'K a
-3000 -
-5000 -
-7000
50 100 150 200 250 300 35
distancia (m)
Graficl1.xls
Gráfico 3.45
PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axil en tirantes superiores- Sobrecarga alternada
5000
•3 vanos
Continuo
•F1
F2
•F3
-7000
distancia (m) I Graficl 1 .xls
Comporlamienio y opli miz ación de puentes aliramados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Gráfico 3.46
PUENTE CONTINUO CON 2 TIRANTES INFERIORES POR VANO Sobrecarga alternada
0700000
0.600000
0.500000
— 0.400000
5 0.300000 + u 3i "- 0.200000
0.100000
0.000000
-0.100000
Deformación de pila y pilono
10 20 30 40 50 60 70 6 3
attura (m)
•3 vanos
• Continuo
•F1
•F2
•F3
200000.00
150000.00 -- ''•" '-- ,
Momentos Héctores en pila y pilono
altura (m)
3 vanos
Continuo
F1
--"-"•'— F2
F3
Graficl Mi E35,DOC 388
o
0 0
Gráfico 3.47
PUENTE CONTINUO CON 4 TIRANTES INFERIORES POR VANO Deformación del tablero - sobrecarga alternada
1.5
0.5 -
"= -0.5
-1
-1.5 - - -
-2
^B.n"! '»' '"" '
100
•3 vanos
• Continuo
F4
F5
F6
distancia (m)
^
S
Grafic12.xis
> 03 m
o
Gráfico 3.48
PUENTE CONTINUO CON 4 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
6 0 0 0
4 0 0 0 -|- ,ii """"' "'""""""•"'' - -'
2 0 0 0 -
z JC
-2000 -
™ -4000
-6000
-8000 -
-10000 --
-12000
'3 vanos
'Continuo
F4
F5
F6
distancia (m)
Grafic12,xls
Gráfico 3.49
PUENTE CONTINUO CON 4 TIRANTES INFERIORES POR VANO Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
i.
-30000
-25000 --
-20000 -
-15000 --
-10000 -•
1 -5000 " •3 vanos
Continuo
F4
F5
F6
distancia (m)
Graficl 2.xls
'•o
Gráfico 3.50
PUENTE CONTINUO CON 4 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axil en tirantes inferiores- Sobrecarga alternada
5000
-7000
distancia (m)
Grafic12.xls
n
Gráfico 3.51
PUENTE CONTINUO CON 4 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axil en tirantes superiores- Sobrecarga alternada
5000
•3 vanos
Continuo
F4
F5
F6
-7000
distancia (mi E H
Grafic12.xls
Conporia miento y op[imizaci6n de puentes atirantados continuos
Tesis (Jocioral Juan Rodado López
Gráfico 3.52
PUENTE CONTINUO CON 4 TIRANTES INFERIORES POR VANO Sobrecarga alternada
0 700000
0.600000
0.500000 -•
— 0.400000 -
Deformación de pifa y pilono
altura (m)
'3 vanos
™ Continuo
F4
F5
'F6
200000.00
Momentos flectores en pila y pilono
altura (m)
3 vanos
Continuo
F4
F5
F6
Grafic12.xls CABLE3.1D0C 394
o Gráfico 3.53
PUENTE CONTINUO CON 18 TIRANTES INFERIORES POR VANO Deformación del tablero - sobrecarga alternada
1.5
0.5
^ O E. nj
u O
" -0.5
1K^
-1
-1.5
, L-buri" - i . i i í " "
u ^ ^ " ^ " " " " ^
.5(3-~ ~ , ; " f f l "
100
- I
•3 vanos
•Continuo
•F7
F8
'F9
-2
distancia (m)
Grafic13.xls
Gráfico 3.54
PUENTE CONTINUO CON 18 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axiles en el tablero - sobrecarga alternada
rí O
'O Í7>
6000
4000 --
2000
r -2000
«
-4000
-6000
-8000 --
-10000
'3 vanos
Continuo
•F7
F8
•F9
distancia (m)
I
f?
Graficia.xís
Gráfico 3.55
PUENTE CONTINUO CON 18 TIRANTES INFERIORES POR VANO Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada
d n
-30000
•3 vanos
Continuo
•F7
F8
•F9
distancia (m]
I e
&
Grafic13.xls
Gráfico 3.56
PUENTE CONTINUO CON 18 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axil en tirantes inferiores- Sobrecarga alternada
LtJ> • O
5000
3000
1000 -
r -1000 + x
-3000 --
-5000
-7000
50 100
distancia (m) I Graf¡c13,xls
n Gráfico 3.57
PUENTE CONTINUO CON 18 TIRANTES INFERIORES POR VANO Axil en tirantes superiores- Sobrecarga alternada
5000
3000 -
1000
r -1000 '>< n
-3000 - •
-5000 - •
-7000
•3 vanos
'Continuo
•F7
F8
F9
distancia (m]
Grafic13.xls
Coiiip<xia mi etilo y oplimi/.ación de puentes aiiramadus coniiiiuos
Tesis_doaora] Juan Rodado López
Gráfico 3.58
PUENTE CONTINUO CON 18 TIRANTES INFERIORES POR VANO Sobrecarga alternada
0.700000
0.600000 -f
0.500000
— 0.400000 -I-
5 0.300000 u
"• O2000Q0
Deformación de pila y pilono
altura (m)
3 vanos
Continuo
F7
F8
•F9
Momentos flectores en pila y pilono
altura (m)
Grafio 13.XÍS
CABLE35.DOC 400
Comportamiento y optinúzación de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
3.5.4. COMPARACIÓN DEL ATIRANTAMIENTO INFERIOR CON OTROS
SISTEMAS DE RIGIDIZACIÓN DEL PUENTE
En este apartado vamos a comparar los sistemas de rigidización por medio de
tirantes inferiores que hemos estudiado en este capítulo con otros sistemas eficaces de
rigidización del puente que se han visto en otros apartados, como son el aumento de
rigidez de las pilas-pilono y la utilización de tirantes adicionales de rigidización de los
pilónos. Para ello consideraremos las cuantías de acero usadas en los tirantes de cada
uno de los modelos, así como el hormigón en pilas-pilono.
Para que la comparación sea más completa, como ya se ha hecho en apartados
anteriores, utilizaremos como criterio el coste económico basado en los siguientes
precios unitarios:
-Tirantes: llOOpts/kg
- Pilas y pilónos: 50000 pts/m^ de hormigón
Del apartado 2.4 del capítulo 2 obtenemos los datos para valorar la rigidización
de las pilas-pilono con la que se obtiene una respuesta estructural similar al puente de
tres vanos. Esta valoración se resume en la siguiente tabla 3.47.
CABLE35.DOC 401
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.47
modelo pilas
pilones
tirantes
COSTE
precio coste
precio coste
precio coste
total diferencia
m pts/m^ tO^pts
m pts/m^ 10'pts
kg pts/kg lO^pts
tO-'pts %
Básico 2560
50000 128000
1440 50000 72000
290760 1100
319836
519836 0.0
Pila rígida 7840
50000 392000
4000 50000
200000 290760
1100 319836
911836 75.4
Del apartado 3.3 del capítulo 3 obtenemos la valoración de los dos sistemas de
rigidización de pilónos por medio de tirantes adicionales superiores o cruzados, se
resume en la tabla 3.48.
Tabla 3.48
modelo pilas
pilónos
tirantes
COSTE
precio coste
precio coste
precio coste
total diferencia
m^ pts/m^ lO^pts
m pts/m^ 10^ pts
kg pts/kg 10^ pts 10''pts
%
Básico 2560
50000 128000
1440 50000 72000
290760 1100
319836 519836
0.0
T. superiores 2560
50000 128000
1440 50000 72000
339477 1100
373425 573425
10.3
T. inclinados 2560
50000 128000
1440 50000 72000
369662 1101
406998 606998
16.8
En la siguiente tabla se indica el coste de los tirantes y las pilas-pilono para el
caso de tirantes inferiores adicionales de rigidización anclados en la pila 20 m por
debajo del tablero (H/2), que se han tomado de la tabla 3.37 cuyos valores
corresponden sólo a medio vano.
CABLE35.DOC 402
CoiUMitamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
Tabla 3.49
modelo pilas
pilónos
tirantes
ÍX)STE
precio coste
precio coste
precio coste
total diferencia
m pts/m'' lO^pts
m pts/m^ 10'pts
kg pts/kg lO^'pts
lO-'pts %
Básico
2560 50000
128000 1440
50000 72000
290760 1100
319836
519836 0.0
F2 - 2 tir. 2560
50000 128000
1440 50000 72000
378088 1100
415897
615897 18.5
F5-4tir.
2560 50000
128000 1440
50000 72000
377896 1101
416063
616063 18.5
F8-18tir.
2560 50000
128000 1440
50000 72000
407712 1102
449299
649299 24.9
Del análisis de las tres tablas 3.47, 3.48 y 3.49 se deduce que el sistema más
económico de rigidizar el puente para obtener una respuesta similar a la del puente de
tres vanos es por medio de la utilización de tirantes adicionales que unan los extremos
superiores de los pilónos, lo cual supone un 10 % más de coste en pilas-pilono y
tirantes que en el puente continuo básico. Para un puente de esta longitud, con 5 vanos,
el sistema de utilización de tirantes inclinados entre los pilónos es más caro como ya se
explicó al estudiar en detalle estos sistemas, supone un 16.8 % más que el puente
básico.
Sin embargo, vemos también que la utilización de tirantes inferiores al tablero
resulta muy interesante si se anclan a una distancia adecuada del tablero (> H/2).
Vemos que el aumento de coste con respecto al puente básico continuo es de sólo un
18.5 % si se utilizan 2 ó 4 tirantes por vano y de un 24.9 % si se utilizan 18 tirantes por
vano.
En todos los casos la rigidización del puente aumentando la inercia de las pilas-
pilono resulta muy eficaz pero es más cara que los sistemas de utilización de tirantes
adicionales entre pilónos o inferiores al tablero.
CABLE35.DOC 403
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
CAPITULO 4
CONCLUSIONES GENERALES
CABLE35.DOC 404
Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
CONCLUSIONES GENERALES
Por último, en este capítulo se han a tratado de reunir las principales
conclusiones que se han ido obteniendo en los distintos apartados que componen la
tesis. Para ello se han ordenado según el proceso seguido en el desarrollo de la misma.
Canítulo 2
1.- Comparación entre los sistemas de atirantamiento clásicos, arpa y
abanico, utihzando tres tipos diferentes de vinculación entre la pila, el pilono y el
tablero:
Modelo 1
Figura 2.8 (duplicada)
Modelo 2
n TT
Modelo 3
J l ir
Modelo 1: tablero únicamente apoyado en los tirantes, pila y pilono
continuos.
Modelo2: pilono empotrado en el tablero apoyando simplemente el conjunto
de ambos en la pila.
CABLE35.DOC 405
Conqxjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
- Modelo 3: pila, pilono y tablero rígidamente empotrados entre sí.
La comparación se ha realizado sobre los modelos de puente continuo de 5
vanos con luces principales de 200 m descritos en el capítulo 2:
La principal conclusión que obtenemos en este punto es la mayor eficacia de un
sistema de reparto de cargas de los tirantes a lo largo del fuste como es el tipo arpa
frente al tipo abanico, en los modelos de vinculación 1 y 3 en los que la pila colabora
eficazmente con su rigidez. No ocurre esto en el modelo 2 en el que ambos sistemas son
muy similares, ya que el pilono empotrado en el tablero gira con éste sobre la pila en la
que apoyan, anulándose su colaboración en el comportamiento longitudinal del puente.
2.- Estudio paramétrico de cada uno de los tres tipos de vinculación pila-
pilono-tablero variando los valores de rigidez de estos elementos y tomando como
referencia el puente tipo de 3 vanos. Este estudio se ha aplicado al puente descrito
anteriormente con atirantamiento en arpa y dos alturas de pila diferente, 10 y 40 m,
tomando como criterio de optimización la obtención de una respuesta estructural
similar a la obtenida en el puente de tres vanos de referencia.
Hemos obtenido como conclusión que en los tipos de vinculación 1 y 3 la pila
colabora eficazmente con su rigidez en la optimización del puente. Para conseguir una
CABLE35.DOC 406
Compatamiento y optiimzación de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
respuesta similar a la del puente de 3 vanos debemos aumentar las rigideces de las pila-
pilono en las siguientes proporciones con respecto al puente de 3 vanos:
- Modelo 1: -pila de 10 m: 5 veces
- pila de 40 m: 10 veces
- Modelo 3: - pila de 10 m: 3,5 veces
- pila de 40 m: 5 veces.
Se aprecia, pues, que el puente continuo con unión rígida entre pila, pilono y
tablero requiere unos menores valores de rigidez de pila y pilono, lo cual supone una
mayor eficacia de este tipo de vinculación.
En el modelo 2 el único medio de mejorar el comportamiento del puente
continuo es el aumento de rigidez del tablero, ya que la pila, al estar separada del pilono
y apoyar en ella el tablero, no colabora eficazmente en la rigidez del puente. Es
necesario aumentar la rigidez del tablero en 13,5 veces para aproximarse a la respuesta
del puente de 3 vemos, mientras que en los modelos 1 y 3 el aumento de rigidez del
tablero en unas 3 veces para la pila de 10 m nos conduce a similares resultados.
Los modelos 1 y 3 con pilas de poca altura, 10 m, ofrecen resultados similares
diferenciándose en la mayor coacción que supone el modelo 3 de vinculación para las
deformaciones del tablero. Por ello para un puente continuo con pilas cortas y longitud
importante la tipología más adecuada sería la del modelo 1 con atirantamiento en arpa y
aumentando la inercia de las pilas para lograr rigidez longitudinal. Si el puente es corto
la tipología del modelo 3 es igualmente adecuada.
En el caso de que las pilas sean altas es más ventajoso utilizar la tipología
representada por el modelo 3 si el puente no es muy largo. En el caso de que el puente
sea de gran longitud se podrían utilizar las tipologías 1 y 3 pero en este último caso se
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Confortamiento y optinñzación de puentes atirantados oxitinuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
debería contar con algún sistema para permitir las deformaciones del tablero: juntas
intermedias, tramos simplemente apoyados en el centro del vano, diseño de la pila por
medio de doble fuste que le dé rigidez y al mismo tiempo capacidad de deformación
longitudinal. La tipología 2 es, en cualquier caso, la menos adecuada.
Capítulo 3
3.- Estudio de la variación de la altura de los pilones de forma alternada a
lo largo del puente continuo.
Se ha demostrado que la alternancia de pilónos de distinta altura no tiene
ninguna ventaja en lo que respecta al comportamiento del puente frente a sobrecargas
alternadas. En este caso los pilónos de mayor altura tienen un mayor número de tirantes
anclados en ellos y por tanto una mayor longitud del tablero que les transmite las
sobrecargas, como estos pilónos son los más deformables, esto hace que el puente
presente un comportamiento más flexible que si todos los pilónos fueran de igual altura.
En puentes de cuatro vanos en los que sea necesario descompensar los vanos
laterales con respecto a los centrales por motivos de emplazamiento del puente se
plantean dos opciones en cuanto al atirantamiento:
- atirantamiento con haces de cables simétricos desde cada pilono y, por tanto,
con pilónos de distinta altura, siendo el central el más alto.
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Compatamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
pilónos de igual altura y haces de cables no simétricos, en este caso la altura
de los pilónos será aproximadamente de un 20 % de la longitud de los vanos
principales.
La solución con pilónos de igual altura da lugar a un puente más rigido
longitudinalmente, aunque la cuantía de acero en tirantes de este modelo es superior en
un 9 %• Una respuesta similar se consigue aumentando la rigidez de las pilas-pilono de
altura variable, lo cual sólo supone un aumento del coste de pilas+pilonos+tablero del
orden del 3 % con respecto a la solución de pilónos de igual altura, y una solución
estéticamente más agradable.
Esto podría justificar la tipología adoptada para el puente de Mezcala (México)
en la que se han dispuesto pilónos de diferente altura junto con pilas también de altura
variable, debido esto último a las características del valle en el que se localiza el puente.
En el capítulo 3 se ha hecho un estudio particularizado de este puente para anaüzar
cuales son los mecanismos con que cuenta de cara a la obtención de un rigidez
longitudinal adecuada que le permita tener un buen comportamiento frente a las
sobrecargas alternadas. Las conclusiones de este estudio son la falta de dichos
mecanismos lo que da lugar a un puente con poca rigidez longitudinal y por tanto poca
eficacia del sistema de atirantamiento.
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CoinxMtamiento y optimizacíón de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
4.- Utilización de tirantes adicionales de rigidización de los pilónos entre sí.
Con este sistema se consigue una óptima respuesta estructural del puente continuo
frente a sobrecargas alternadas. Se han analizado dos posible soluciones:
-tirante horizontal superior uniendo los extremos de los pilónos,
- tirantes inclinados uniendo el extremo de cada pilono con la base el adyacente
a la cota del tablero.
Se ha comprobado en el apartado 3.3 que el primer sistema es más económico
para puentes largos reduciéndose el área de los tirantes adicionales en 1,6 veces con
respecto al segundo sistema. En un puente de cuatro vanos dicha diferencia se hace
menor siendo sólo de un 7 %. Esto explica la solución adoptada en el Puente de Ting
Kau para rigidizar el pilono central, que además es de mayor altura que los laterales, ya
que al tener cuatro vanos sólo son necesarios dos tirantes inclinados. Además se obtiene
una solución con un más alto valor estético.
5.- Estudio de la influencia de la utilización de tirantes adicionales que se
cruzan en una cierta longitud de los vanos principales. El empleo de estos tirantes
resulta ventajoso de cara a la rigidización longitudinal del puente, siendo mayor la
rigidez del puente cuanto mayor es la zona solapada por los tirantes. Solapando una
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Comportamiento y optimízación de puentes atirantados continuos
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zona igual a la mitad de la luz de vano se consigue una respuesta próxima a la del
puente de 3 vanos.
La forma más eficaz de repartir la carga de peso propio del puente entre los
tirantes que confluyen en el mismo punto del tablero es la de proyectar dicha carga
sobre los tirantes de forma que se anule la componente horizontal (tipo 5 en la figura
3.11).
Tirante 1
Figura 3.11 (duplicada)
Tirante 2 Tirante 1 Tirante 2
P/2 P/2
Tipos 1,2 y 3
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Comportamieiito y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
En cualquier caso, este sistema de estabilizar el puente continuo es siempre más
caro que la rigidización de la pila-pilono. Esta conclusión se ha obtenido comparando
con puentes en los que la pila-pilono se ha rigidizado para obtener una respuesta similar
al puente con atirantamiento cruzado. Los costes de pila+pilono-f-tirantes de los
sistemas de tirantes cruzados son superiores en aproximadamente un 10 % a los puentes
con pila rígidizada, siempre que la zona de cruce de los tirantes no supera la mitad de la
luz del vano principal. Si se cruzan todos los tirantes del vano la diferencia de coste
aumenta hasta el 50 %.
6.- Estudio de la rigídización del puente por medio de tirantes inferiores al
tablero anclados en la pila. Este sistema aparece como muy eficaz para optimizar el
puente continuo.
El aumento de coste de este sistema de rigidización no es excesivo con respecto
a otros sistemas de rigidización del puente. En el caso de utilizar cuatro tirantes
inferiores por pila anclados en su punto medio (pila de igual altura que el pilono), el
incremento de coste que suponen los tirantes adicionales es sólo de un 18,5 % del coste
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CoinKutamiento y optimización de puentes atirantados continuos
Tesis doctoral Juan Rodado López
total de pila+pilono+tirantes que tendría el mismo puente si no se le hubieran
incorporado dichos tirantes inferiores.
Como conclusión general, el sistema que se obtiene como más eficaz y
económico de cara a la rigidización longitudinal del puente es el empleo de tirantes
superiores de unión entre extremos de pilónos, que supone un incremento de coste de.
un 10 % en pila+pilono+tablero con respecto al puente continuo básico. La utilización
de tirantes inferiores es también muy competitiva e igualmente eficaz si su número es
reducido y se separan una distancia adecuada del tablero. La rigidización de la pila en
los puentes en los que esta colabora eficazmente es siempre adecuada aunque puede dar
lugar a soluciones más caras.
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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos
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