Download - Comportement et dimensionnement du Texsol
RAPPORTS DES LABORATOIRES SÉRIE: GÉOTECHNIQUE - MÉCANIQUE DES SOLS - SCIENCES DE LA TERRE
GT-23
Comportement et dimensionnement du Texsol
NGUYEN THANH LONG
Septembre 1987
MINISTÈRE DE L'ÉQUIPEMENT, DU LOGEMENT, DE L'AMÉNAGEMENT DU TERRITOIRE ET DES TRANSPORTS
LABORATOIRE CENTRAL DES PONTS ET CHAUSSÉES
Conformément à la note du 04/07/2014 de la direction générale de l'Ifsttar précisant la politique dediffusion des ouvrages parus dans les collections éditées par l'Institut, la reproduction de cet ouvrage estautorisée selon les termes de la licence CC BY-NC-ND. Cette licence autorise la redistribution noncommerciale de copies identiques à l’original. Dans ce cadre, cet ouvrage peut être copié, distribué etcommuniqué par tous moyens et sous tous formats.
(CC BY-NC-ND 4.0)
Attribution — Vous devez créditer l'Oeuvre et intégrer un lien vers la licence. Vous devez indiquer cesinformations par tous les moyens possibles mais vous ne pouvez pas suggérer que l'Ifsttar voussoutient ou soutient la façon dont vous avez utilisé son Oeuvre.
Pas d’Utilisation Commerciale — Vous n'êtes pas autorisé à faire un usage commercial de cetteOeuvre, tout ou partie du matériel la composant.
Pas de modifications — Dans le cas où vous effectuez une adaptation, que vous transformez, oucréez à partir du matériel composant l'Oeuvre originale (par exemple, une traduction, etc.), vousn'êtes pas autorisé à distribuer ou mettre à disposition l'Oeuvre modifiée.
Le patrimoine scientifique de l'Ifsttar
Le libre accès à l'information scientifique est aujourd'hui devenu essentiel pour favoriser la circulation dusavoir et pour contribuer à l'innovation et au développement socio-économique. Pour que les résultats desrecherches soient plus largement diffusés, lus et utilisés pour de nouveaux travaux, l’Ifsttar a entrepris lanumérisation et la mise en ligne de son fonds documentaire. Ainsi, en complément des ouvragesdisponibles à la vente, certaines références des collections de l'INRETS et du LCPC sont dès à présentmises à disposition en téléchargement gratuit selon les termes de la licence Creative Commons CCBY-NC-ND.
Le service Politique éditoriale scientifique et technique de l'Ifsttar diffuse différentes collections qui sontle reflet des recherches menées par l'institut :
• Les collections de l'INRETS, Actes• Les collections de l'INRETS, Outils et Méthodes• Les collections de l'INRETS, Recherches• Les collections de l'INRETS, Synthèses• Les collections du LCPC, Actes• Les collections du LCPC, Etudes et recherches des laboratoires des ponts et chaussées• Les collections du LCPC, Rapport de recherche des laboratoires des ponts et chaussées• Les collections du LCPC, Techniques et méthodes des laboratoires des ponts et chaussées, Guide
technique• Les collections du LCPC, Techniques et méthodes des laboratoires des ponts et chaussées, Méthode
d'essai
www.ifsttar.fr
Institut Français des Sciences et Techniques des Réseaux,de l'Aménagement et des Transports14-20 Boulevard Newton, Cité Descartes, Champs sur MarneF-77447 Marne la Vallée Cedex 2
Contact : [email protected]
NGUYEN THANH LONG Ingénieur civil des Ponts et Chaussées Section Géologie et matériaux Division Géotechnique - Géologie de l'ingénieur
Mécanique des roches Laboratoire central des Ponts et Chaussées 58, boulevard Lefebvre, 75732 Paris Cedex 15
RESUME
Le texsol est un matériau nouveau fait de sable armé par un fil continu (LEFLAIVE, 1982, LEFLAIVE et Al, 1983). Le sable alimenté par une trémie est transporté par un tapis jusqu'à une conduite comportant à son extrêmité un moule de récupération. Les fils rassemblés dans un container sont injectés par voie pneumatique dans la conduite. L'ensemble sable-fils tombe dans le moule qui est soumis à un mouvement de rotation désaxé.
L'étude d'un tel matériau à l'appareil triaxial permet de dégager les principales conclusions suivantes :
1. A la rupture lorsqu'il y a cassure des armatures, le sable est à l'état limite et la présence des fils se traduit tout d'abord par une légère augmentation de l'angle de frottement du sable due au frottement des fils entre eux et à leur tortuosité, mais surtout par l'existence d'une cohésion "isotrope" proportionnelle à la résistance à la traction des fils, au dQsage en géotextile µ du mélange, inversement proportionnelle à la section s des fils et dépendant des caractéristiques du sable utilisé et du textile,
y c µ
'Yt ( 1 + µ .r ) s Yt
.Eavec 2
µ dosage en géotextile
y poids volumique du sable
Yt poids volumique du géotextile
Rt résistance à la rupture du fil
s section du fil
K p coefficient de butée
On remarque une similitude avec la cohésion de la terre armée :
~ .2
~H : espacement des disques
2. L'étude de la rupture des échantillons de texsol montre une grande ressemblance avec celle du sable selon que celui-ci est lâche ou compact. On a une rupture en tonneau pour le texsol lâche et un plan de rupture pour celui compact. Un tel matériau a de multiples usages à cause de sa très forte cohésion artificielle (c = 80 KPa pour un dosage en fils de l'ordre 1,6 %0 ). Citons quelques exemples marquants : piste dans les. PVD, couche de forme, matériau de remblai des murs de soutènement, protection des berges, drains des barrages en terre, ~te ...
Rédigé en juillet 1983
S 0 M M A I R E
IHTRODUCTIOH
I. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
II. LE TEXSOL
lI. 1. Principe
II.2. Description des essais
II.3. Résultats des essais
a) Courbes contraintes déformation
b) Courbe de rupture dans le plan des contraintes principales (o 1 , o3 )
c) Comportement du texsol avant la rupture
tII. ETUDE THEORIQUE
lère méthode
2ème méthode
Application numérique
IV. APPLICATIONS AUX OUVRAGES
IV.1. Calcul d'un massif de fondation
IV.2. Calcul d'un remblai
V. CONCLUSIONS
BIBLIOGRAPHIE
5
6
7
12
16
17
18
Ce document est propriété de !'Administration et ne peut être reproduit, même partiellement, sans l'autorisation du Directeur du Laboratoire central des Ponts et Chaussées
(ou de ses représentants autorisés).
© 1987· LCPC
Publié par le LèPC, 58 bd Lefebvre - 75732 PARIS CEDEX 15 sous le numéro 354 7 Dépôt légal : Septembre il 987
ISBN 2-7208-3547:-1
P R E A M B U L E
Ce rapport rédigé en juillet 1983 reste toujours d'actualité.
Il tentait d'aborder pour la première fois le problème du di mension
nement du Texsol avec des hypothèses très simplificatrices qui pou -
vaient se compliquer au fur et à mesure des développements des essais
et des résultats expérimentaux obtenus.
Il considérait le Texsol comme un matériau anisotrope.
- 4 -
N.T. LONG
Juillet 1987
INTRODUCTION
Les géotextiles utilisés d'ordinaire en nappes présentent les avantages indéniables d'une bonne combinaison entre les fibres polymères constituants et les sols (naturels ou artifici~l5 ,pulvérulents ou cohérents ... ). Leur developpement témoigne de leurs possibilités et de leurs avantages dans tous les domaines d'utilisation du génie civil (hydraulique, méc anique, terrassement ... ). Cette mise en oeuvre
oar nanpe rend le matériau obtenu fortement anisotrooe d'où l'idée d'une recherche d'un ~atériau-"isotrope" renforcé dans toutes les directions. De nombreux chercheurs se sont penchés sur 1 a question et notamment ANDERSLA?JD et KHATTAK (1979)avec l'étude du cisaillement des mélanges kaolinite-fibre, HOARE (1979) avec celui en laboratoire de sols grenus renforcés par des fibres coupées ( "-SOrrun) dispersées dans le milieu, et tout récemment LEFLAIVE (1982), LEFLAIVE,KHAY, BLIVET (1983) avec le renforcement des matériaux granulaires avec un fil continu , le Texsol.
Le matériau obtenu à partir d'un mélange de deux constituants ayant des modules de déformation très différents a un comportement global dépendant des caractéristiques mécaniques et des proportions relatives de chacun de ces deux éléments.
Dans une tige cylindrique en polymère entourée d'uhe "gaine de sol", tout effort de traction se répartit entre un effort principal dans le polymère et un effort faible dans le sol, compte tenu de la différence des modules de déformations de ces deux matériaux. C'est uar le biais du frottement grains-grains, ~rains-fils, de l'effet "rouleau" (enserrement des grains par le fil quand celui ci est continu ou ayant une longueur d'adhérence suffisante qui reste à déterminer), de l'enchevêtrement des fils, du frottement fil-fil, que les efforts qui se développent dans la masse du sol sont transmis aux différents points de contact sol-fil; ces dernières se mettant en traction, confèrent au sol renforcé sa cohésion.
La rupture de l'ensemble correspond à la limite de résistance en traction du fil et l'on ne mobilise (en principe) que très peu la résistance du sol. Tout dépend en fait du rapport des modules des deux constituants(fil,sol) [sJ.
L'exposé ci-après présente tout d'abord les résultats obtenus par les différents chercheurs travaillant sur le sujet. Il aborde ensuite l'étude du comportement et du dimensionnement de ce matériau dans le cas d'un fil continu en s'attachant surtout à définir la part respective de la résistance à la traction du fil et la résistance du sol qu'on mobilise au cours de la sollicitation depuis des valeurs très faibles des déformations jusqu'à la rupture.
- 5 -
I - ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
De nombreux chercheurs ont essayé de renforcer le sol pulvérulent ou plus ou moins cohérent par des fibres coupées ou par des fils continus. Les résultats obtenus jusqu'à maintenant sont d;une manière générale assez prometteurs. Nous distinguons trois études :
- le cisaillement des mélanges kaolinitefibre (ANDERSLAND OB, KHATTAK AS. (1979), (1)
- l'étude en laboratoire de sols grenus renforcés par des fibres dispersées dans le milieu par HOARE DJ, ( 1979) (2)
- le texsol, matériau breveté par le LCPC (LEFLAIVE E. (1982), LEFLAIVE et Al.(1983) [~ [4]
La présence de fibres améliore les caractéristiques mécaniques des mélanges fibresol. Cette amélioration dépend de l'état des inclusions et des conditions d'essais.
Des essais triaxiaux drainés et non drainés effectués sur un mélange saturé de kaolin armé par des fibres de pulpe pelucheux, consolidé sous différentes pressions de confinement donnent des résultats im:éressants.
Tous les éléments du kaolin ont un diamètre inférieur ou égal à 0,04 mm, 93 % à 0,01 mm et 42 % à 0,001 mm. La "moyenne pondérale" des longueurs des fibres, déterminéepar la méthode Tappi est de 1,6 mm. Ils ont un diamètre de l'ordre de 0,02 mm, une surface globale de 133 m2 par gramme et une densité moyenne 1,54. La préparation du mélange s'effectue tout d'abord à partir des composants secs,puis on ajoute de l'eau jusqu'à saturation. La boue est ensuite consolidée à une contrainte donnée et c'est dans la masse du matériau sorti après la consolidation qu'on taillera l'échantillon.
Le graphique n° 1 montre que la présence des fibres augmente la tangente à l'origine de la courbe contrainte-déformation; le déviateur à la rupture, lors des essais consolidés non drainés à 16 % de fibres (poids de base à sec) augmente de 43 % par rapport à celui d'un kaolinite consolidé à une pression plus importante que le mélange kaolini te-fibre lui-même. Une augmentation du pourcentage de fibre y, si elle améliore le déviateur à la rupture du mélange, semble par_ contre entraîner une légère diminution du module de déformation (tangente à l'origine).
Les auteurs démontrent que tant que la rupture de l'échantillon est due à un défaut d'adhérenceentre le sol et les fibres, l'effet du renforcement est le résultat d'une augmentation de l'angle de frottement apparent et les fibres ne sont pas rompues.
La figure n° 2 illustre un résultat assez surprenant. L'angle de frottement effectif ~· déterminé par les essais consolidés non drainés est Flus grand que celui obtenu par les essais consolidés drainés.
0,4
0,3
0,2
0,1
4
% Kaolinite
16% Fibre 84% Kaolinite
0:=34~ 3 Kaolinite
(Anderland et Khattak)
8 12 16 20 Déformation axiale C1%
Fig.l - Courbes contraintes-déformations du mélange Fibre ,., Kaolinite (poids sec)
80
60
40
20
0
0
~· (degrés) consolidé non drainé
"]: <ëfï )max
(Anderland et Khattak) % de fibre
20 40
20 40
60 80 en volume
60 80 en poids
100
100
Fig. 2 - Variation del'angle de frottement effectif ~ ' du mélange fibre-kaolinite
Les résultats présentés par l'auteur de la deuxième étude sont beaucoup plus classiques car ils concernent essentiellement un matériau pulvérulent (gravier fin sableux). Deux sortes d'inclusions ont été utilisées
- bandes de 66 x 7 mm d'un matériau à base de nylon et de polypropylène (RM1),
- fibres de polypropylène torsadées de 50 mm de longueur (RM2).
- 6 -
Les essais triaxiaux sur des échantillons de sol renforcé de 104 mm de diamètre et de 165 mm de hauteur montrent que selon le type d'inclusions utilisé, une faible amélioration des caractéristiques mécaniques a été constatée.
L'augmentation du pourcentage des inclusions bandes (fig. 3a) entraîne tout d'abord un changement de la forme de la courbe contrainte déformation du matériau,et ensuite une diminution du déviateur de rupture (01-03) et de la pente de la tangente à l'origine de cette courbe. L'inclusion fil par contre,améliore le déviateur de rupture tout en conservant la forme de cette courbe et en diminuant le module. Une chose remarquable est que la déformation à la rupture de l'échantillon renforcé augmente considérablement,passant pratiquement du simple au double. (fig. 3b).
La figure 4 montre la variation de l'angle de frottement ~ en fonction du pourcentage de l'inclusion bande (a) ou fil (b) (Les abréviations CM2, CM5, CM7 correspondent à des modes de fabrication des éprouvettes) .
II - LE TEXSOL [ 6]
II.1. Principe
Le Texsol, matériau nouveau, breveté par le LCPC,est constitué d'un sol actuellement pulvérulent renforcé par un fil textile continu injecté dans la masse par un jet d'air comprimé ou par un jet d'eau.
Le comportement d'un tel matériau est relativement complexe, mais que l'on peut shématiquement distinguer quatre actions :
- le frottement grain-grain (frottement interne du sable) ,
- le frottement grain-fil,
- l'effet "rouleau" du fil qui enserre les grains,
- l'enchevêtrement des fils et le frottement fils-fils.
Pour le frottement, il est facile de comprendre que lorsque le contact entre les grains de sable et le fil s'effectue sans glissement, tout se passe comme si les grains étaient enchaînés au fil. Plus le pourcentage de fils est important, plus le nombre de grains en contact est élevé. En ce qui concerne les grains situant au voisinage proche des fils, ils sont plus ou moins liés les uns aux autres, du fait de la présence des boucles que fait le fil dans le sol et les grains de sable se trouvant à l'intérieur de ces boucles sont enserrés par celles-ci.
Les efforts qui se développent dans la masse du sol sont transmis aux fils Dar l'intermédia~re du frottement sol-fil, o~ fil -
- 7 -
10
5
0
~o
45
40
4
0-1 -02 10 2 kPa
A
(a)
CM2,RM1 <Y3=150k N/m2
l,(A= 0 \;'B= 0,092% '°'c= 0,172% l:'ti= 0,255%
5 10 e %
(Hoare) (b)
10
5
0
0].-0-2
102 )tPa
F
E
CM7,RM2 0-3=145k N/m2
1-'E= 0 l:'F=0,459%
5 10 ·8%
Fig.3 - Résultats des essais au triaxial
~o
CM5 CM2 RMl •RMl
45
. • • • 40
0 20 40 0 20 40 p.xl0-2 %
(a) bandes
~o CM5 RM2
45
4 0 --"T'"--.,.--,.-.4 0
0 50 100 150 100
(b) fils
Fig. 4'- Angle de frottement $ 0 en fonction du pourcentage du mélange (Hoare) •
fil lorsque le pourcentage de ce dernier est important, le fil se mettant en traction confère ainsi au matériau une cohésion qui est en principe isotrope puisque la direction que ~rend le fil est absolument quelconque [4j . L'état des contraintes dans le sable est difficile à déterminer, mais on peut néanmoins étudier de manière globale le comportement d'un tel matériau à l'aide des essais triaxiaux.
II.2. Descriotion des essais
Deux sables ont été utilisés : le streff 0/5 semi concassé et le Perche 0/2 roulé (fig. 5). Les fils sont en polyester et le dosage retenu est compris entre 1,4 et 2%o. Leur résistance à la rupture est de l'ordre de 5,5 N à 6 N (fig. 6). Le fil est composé de trente brins qui, mesurés au binoculaire, ont un diamètre de 14 µ par brin. Les échantillons cylindriques testés ont respectivement 100 mm de diamètre et 200 mm de hauteur. Les essais effectués sont essentiellement des essais à contrainte latérale o3 constante. Dans toutes les expériences, les essais sur le sable renforcé ont été effectués conjoin-
Fig.
T
6
5
4
3
2
l
Fig.6
0/ 5 nun
0/ 5 nun
0/2 nun
GROS SABLE
,, \ \'\
\ \
\\
2mm l 0,5
Lofre (Blois) roulé
SABLE FIN
0' 21!'.m
Streff (Seine) semi-concassé
Perche (Ventrouze) roulé
5 - Courbes granulométriques des
sables utilisés
(N)
-~ 1 mm
5 10 15 20 25 30 35 40 45
- Courbe effort défornmtion d'un fil
tement avec des essais identiques sur un sable non renforcé dans le même état.
II.3. Résultats des essais
a) Courbes contraintes déformations
Les graphiques (7,8) montrent les courbes efforts-déformations lors d'un essai à contrainte latérale 03 constante pour un sable renforcé et un sable non renforcé à différentes contraintes latérales 03.
On remarque tout d'abord que la partie commune des deux courbes est d'autant plus importante que la contrainte latérale 03 est grande. Pour un déviateur donné, la déformation verticale est plus importante pour le sable non renforcé. Le module du sable renforcé est supérieur à celui du sable seul.
Le pic est obtenu pour des déformations sensiblement différentes (5 à 6 % pour le sable seul, 7 à 8 % ou plus, pour le texsol). Elle est conforme aux résultats obtenus par HOARE. Et c'est ici que se situe apparemment la première différence entre le texsol et le sable armé par des disques. Dans le sable armé, le pic est obtenu à peu près pour
Oï 9 io2kPa
8
7
6
5
4
3 • "@
2
1
5 10 é: %
Fig.7 - Courbes effort-déformation du
Texsol compact (Streff)
- 8 -
une même déformation, ce qui signifie que l'état limite est atteint dans les deux constituants à la même déformation, toute chose égale par ailleurs, contrairement au texsol l 7 J . - .
Pour le sable et le texsol lâche, nous obtenons ~es courbes présentant un palier (fig. 8) mais les remarques précédentes 5 concernant la pente à l'origine, la défor-mation à la rupture, restent valables.
Par ailleurs, pour une même déformation axiale, les déformations latérales sont beau · coup plus faibles pour le texsol que pour le sable seul, ce phénomène étant dû à l'adhérence des grains le long des fils et au serrage de ces derniers.
Ε kPa 1000
800
600
400
200
/ ;
/ ;
/ I /
I
2 4
/ /
/
6
/ ,;
8
Texsol 03=150kPa /-----
Fig.8 - Courbe effort-déformation
du texsol lâche (Perche)
b) Courbe de rupture dans le plan des contraintes principales (01, 03).
Si l'on caractérise la rupture de l(é-chantillon sous une contrainte latérale donnée par la valeur du pic ou du palier de la courbe (01, s 1), on peut tracer dans le ?landes contraintes principales 01 et 03,la courbe de rupture d'un texsol (fiqUres 9, fig. 10).
Cette courbe, dans le domaine des essais actuellement réalisés, rend imparfaitement compte du comportement à la rupture du texsol car tout d'abord, une partie importante des
03
50 100 150 200
Perche lâche~ seul Cil 3,71 0"3 + 2,55
Texsol cri 5,24 cr3 + 244,71
Stref f lâche) seul cri 4,44 0"3 + 18,85
Tex sol cri 4 '85 .(j3 + 293,3
Fig. 9 - Droites intrinsèques du sable et
°Ï 30
20
10
du texsol lâches
Streff seul eij_=7,0LOJ+21,6 CD Trexsol OJ.=5,34 +631,5@
102 kPa
()3
100 200 300 400 kPa
CD @
rig.10 - Droites intrinsèques d'un sable et d'un Texsol compacts (Streff)
CD @
Q)
©
valeurs de o 3 n'a pas été abordée (03 < 50 KPa nour les sables lâches et 500 KPa > 03)200 KPa pour les sables compacts) .
Ces essais préliminaires seront suivis certainement d'autres, mais déjà ils nous permettent âe dégager quelques conclusions très importantes :
Le texsol présente deux types de rupture
. une ruoture par défaut d'adhérence ou ruoture par décohésion, le frottement sol-fil, fil-fil, "l'effet rouleau" n'ayant pas une valeur suffisante eu égard aux sollicitations. Le sable s'écoule entre les fils et les f~ls ne sont pas cassés. C'est la rupture en forme de tonneau de l'échantillon,
- 9 -
. une rupture partielle ou totale des fils avec l'apparition d'un plan de rupture très net dans les échantillons.
Les essais ayant été réalisés avec des échantillons d'élancern~nt 2, la rupture par flambement n'a jamais pu avoir lieu comme pour le cas des sables armés de disques d'aluminium [7] •
Dans le domaine des contraintes o3 utilisés lors des essais, la rupture par défaut d'adhérence, rupture en forme de tonneau sans cassure des fils,se produit toujours pour les sables lâches alors que la rupture par plan (cassure des fils) se produit pour les sables bien compacts. Il _semble à première vue que l'adhérence sable-fil dépend principalement de l'état de compacité du matériau et pas du tout de la contrainte de confinemento3. Néanmoins, d'autres essais seront nécessaires pour étudier le comportement du texsol de façon plus systématique. Dans le plan des contraintes principales(o1 ,03~ les points représentatifs des essais sont absolument alignés (le coefficient de régression est élevé ~ 0,99 (fig. 9~ 10). Deux cas se présentent :
* TEXSOL avec les sables lâches (fig. 9)
La courbe de rupture est une droite d'équation :
où ~est l'angle de frottement interne du sable et où o
0 dépend a priori de la résis
tance Rt, du dosage µ, de la section s, des fils, des poids volumiques des fils Yt , du sol y et des caractéristiques mécaniques du sable (angle de frottement ~). L'angle de frottement interne du texsol est en général légèrement supérieur à l'angle de frottement du sable de base,à cause aussi du frottement fil-fil. L'existence de cette contrainte initiale o0 montre que tout se passe comme si le sable armé possédait une cohésion isotrope de valeur
c _ OO - 2VRP
* TEXSOL avec les sables compacts
Si la courbe de rupture reste toujours une droite (avec un bon coefficient de regression 0,99), la pente par contre a fortement diminuée (fig. 10-11). L'angle de frottement passant de 4 9 ° pour le sable s _eul à 43° pour le texsol. Il y a là une nette différence avec le sable lâche qui conserve ou augmente légèrement son angle de frottement par suite de la présence du fil. Il semble manifestement que dans le cas d'un sable compact, le phénomène de dilatance ait joué un rôle important d~ns cette diminution.
CYj_ kPa 250
200
150
1000 Perche compact
500
CJ3 kPa
100 200 3.00 400 500
Fig. 11 - Droites intrinsèques d'un sable et d'un Texsol compac~
D'une manière générale, le texsol se comporte comme un sable ayant une rupture en tonneau lorsqu'il est lâche et une rupture plane lorsqu'il est bien compact. La différence réside dans ce que la co~rbe contrain· te déformation présente toujours un pic plus ou moins marqué et dans l'existence d'une cohésion isotrope importante quel que soit le poids volumique du sable constituant de base.
c) Comportement du texsol avant la rupture
L'étude de la mobilisation de l'angle de frottement ~ et de la cohésion C dont la valeur est égale à
2<Jï/x-p au cours de la déformation permet de
compléter les remarques précédentes dans les zones au voisinage de la rupture. Les valeurs de l'angle de frottement interne ~et de la cohésion C mobilisées pour un oourcentage de déformation axiale donné, sont déterminées en prenant l'enveloppe (rectiligne) des cercles de Mohr correspondant à ce pourcentage donné de déform~tion axiale E1.
Les graphiques n ° 12, 13, montrent ces variations pour un texsol et un sable seul, lâche et compact, de même poids volumique que lors d'un essai à contrainte latérale o 3 constante, variations que l'on obtient entraçant des droites enveloppes des cercles de ?-iohr d'iso-déformations.
La cohésion du texsol compact (fig. 13), c'est-à-dire la résistance à la traction des fils, contrairement à la terre armée (7] est mobilisée lentement, atteint sa valeur maximale et chute relativement rapidement à la rupture de l'échantillon, c'est-à - dire, à la cassure des fils. Il n'y a pas de chute pour le texsol lâche.
L'angle de frottement du texsol est mobilisé plus rapidement (pente plus raide) et cette mobilisation est à peu près similaire à celle du sable. De ces observations, on peut
- 10 -
:onclure que c'est l'angle de frottement ~ ·ui est le olus mobilisé au cours de la déforiation de lïéprouvette, la cohésion du texsol . e venant qu 'apr.ès, ce qui, après tout, n'est •as étonnant. En effet, le pourcentage de fils tant faible, les contacts grains-fils sont] tinirnes par rapport à ceux grains-grains [4
La seule différence, avec la terre armée, :st que la valeur de l'angle de frottement du .exsol est pltis élevée. Sur ce point, les ·ésultats de l'ensemble des essais ont bien iontré une certaine tendance à l'augmentation le l'angle de frottement du texsol par rapport , celui du sable. Elle n'est pas générale,car 1ous avons obtenu pour certains sables :ompacts, notamment le sable perche compact tvec fils, la tendance inverse. Le frottement les fils, leur enchevêtrement, n'ont pas joué lans ce cas dans le sens souhaité.
Notons t6ut d'abord que le palier de la :ohésion du texsol lâche, de son angle de :rottement et de celui du sable seul (fig. 12) ;ont atteints à peu près pour la même déforma~ ion E 1 (-v10 %). Il n'en est pas de même pour .e texsol compact. Le pic de la cohésion cor:espond à une déformation E1 plus importante rue celle des angles de frottement. Il démontre le manière claire que l'état limite du sable !St atteint avant celui des fils.
plage de dispersion
4° c ".,._ R ~ kPa
40°
35°
Sable
30°
R C
25° Tex sol
20°
5 10 15 %
Fig. 12 - Mobilisation de la cohésion et l'angle de frottement interne d'un texsol lâche (Perche)
Il y a là une certaine contradiction avec les résultats donnés par les courbes contraintes-déformations du texsol lâche . Il faut cependant savoir qu'il y a une grande dispersion sur les valeurs des courbes d'isodéformations.
4 0°
c kPa
200
/ r--350 150 f YI ~
I I I I 1 f
30° "1 / 1 f
·tt / 25° o V
20°
5
\ \ \ \
\
' \
-~
sable
'-,..Texsol c
" ~ "8 Texsol l plage de,,disper.ion
10 %
Fig.13 - Mobilisation de la cohésion et de l'angle de frottement interne d'un sable et d'un Texsol compacts (Perche) .
Remarquons ensuite qu'à 15 % de déformation, les caractéristiques résiduelles des deux matériaux ne sont pas identiques. Il s'explique par le fait que la rupture (en forme de tonneau ou plan de rupture) n'est pas aussi franche que dans le cas de la terre armée classique et que la présence éparse de fils dans la zone de rupture donne au texsol un angle de frottement résiduel plus élevé que celui du sable et une cohésion résiduelle non nulle (fig. 12-13).
D'une manière générale, nous manquons de résultats expérimentaux pour affiner nos observations d'autant plus que la dispersion des valeurs est importante.
- 11 -
III - ETUDE THEORIQUE
Le comportement réel d'un texsol étant particulièrement compliqué, car la disposition des fils dépend de la vitesse de déroulement de la bobine et d'arrivée du sable, aussi bornons nous à calculer dans une première phase la cohésion du texsol dans le cas d'une rupture plane :
- l'éprouvette de texsol est homogène. Elle suppose que le pourcentage pondéral des fils textile µ est le même partout dans l'échantillon. Il est défini par la relation :
_ poids du textile µ - poids du sable
Considérons deux plans parallèles rapprochés distants de dh et soit Y le poids volumique du sable, Yt telui des fils, St la section
des fils coupés, Ss celle du sable, le pour
centageµ peut s'écriLe sous la forme St x dh X Yt St Yt
µ = SS X dh X y ·SS y
- en observant la fabrication des échantillons de texsol, on constate qu'au pourcentage de fils adopté, la vitesse de déroulement de la bobine est relativement importante ce qui fait que le fil en tombant sur le sable forme quelques boucles plus ou moins horizontales avant qu'il ne soit complètement noyé par le flot de celui-ci. Le développement du plan de rupture est empêché uar les fils qui introduisent une force importante T = n IÇ (n étant le nombre de fils rencontrés et ~la résistance à la rupture du fil), l'orientation de cette force est en principe quelconque. Tenant compte de l'observation précédente, on peut supposer que l'hypothèse d'une force horizontale~appliquée sur la surface de rupture est réaliste car la valeur théorique qui en découle donne une borne supérieure de cette cohésion.
lère méthode de calcul
Cette méthode est calquée sur la méthode de Coulomb et sur celle que nous avons appliquée avec bonheur pour la terre armée [7] Elle consiste à acrire l'équilibre du prisme de rupture sous l'action de l'ensemble des forces qui lui sont appliquées.
Considérons le plan DC et les différentes forces extérieures qui s'exercent sur le prisme ABCD (le poids W du prisme est supposé négligeable) (fig. 14).
. la force axiale 01s
. la force horizontale : 03
i=. 'exerce sur la section S de l'éprouvette Stgo:
. la réaction R du sable sur le plan DC cette réaction est inclinée suivant l'angle 0 par ra?port à la normale d'après l'hypothèse sur l'état de rupture du sable.
. la force de traction T résultante de toutes les forces de traction des fils pour les différentes sections du plan de rupture DC : cette force est horizontale.
On a par St
µ = - X SS
hypothèse :
y
Fi= 0-3 Stg ex
F2= _l!_ R_ S tg0< i-11~"'1'
Fi F
Fig.14 - Equilibre de l'éprouvette de Texsàl à la rupture.
s = µ L [_s_ - s ld 1 où s r1 + µ~= µ L s t y t lcoso: ~· -e y t y t coso:
Si s la section droite d'un fil, la section s' du fil dans le plan DC incliné à 1 'angle o: est
s' s. sin o:
Le nombre de fils coupés est alors égal
St Lx s tga n = S' µ Yt [1 + µ y_ J s
Yt
La force de traction T est égale
T tga
) s
- 12 -
Etudions le dynamique de toutes ces f orces. En projetant sur une direction per;:>endiculaire à R, nous obtenons :
:J 1 -[µ ~ Rt y s +o 3 Jtga cotg (çJ- 0) - t(1+µ-)
yt
pour Cette fonction o 1 admet un mimimum
~ = _:rr + l d 1 où 4 2
Kp [
L µ yt (1 +
tout se passe comme si l'introduction des fils dans le sable entraine une augmentation ~e la contrainte de confinement o
3 d'une va-
leur de Y Rt t,03 = µ y ( 1 + µ y ) s
t .,-t
Dans e p an e rupture T o, la contrainte tangentielle 1'_ et la contrainte normale o sont alors liées par la relation suivante
T =Otg ~ + µ L X y t ( 1
Rt
+ µ Ll s Y-1;
V Kp 2
Le texsol se comporte comme un sol possédant un angle de frottement 0 qui est l'angle de frottement du sol lui-même et doué d'une cohésion isotrope proportionnelle à la résistance à la traction des fils Rt, au dosage en géotextile µ du mélange :
1+µLN1 Yt
inversement proportionnelle à la section des fils s et dépendant des caractéristiques du sable utilisé :
k 2
µl. y t ( 1 +µ
c 'V µ l Yt
Rt
2s
avec :
µ pourcentage de fil
s
K p
poids volumique du sable utilisé
poids volumique du textile
résistance à la rupture du fil
section du fil
tg 2 ( ..:IT + l-)= coefficient de butée 4 2 du sable
Ce calcul suppose que l'état limite des deux constituants sable-fil, est atteint en même temps.
2ème méthode
La méthode consiste à écrire l'équilibre locale d'une petite portion de sol de
dimensions dx, dy, située près de la membrane de l'ensemble des forces qui lui sont appliquées (fig. 15) Elle suppose que l'échantillon de texsol testé soit f'Uffisamment important pour que l'essai puisse être considéré comme parfaitement bidimensionnel.
Nous ajoutons une hypothèse supplémentaire qui est la condition de non glissement entre le sable et les fils (adhérence par
-faite),
soit n le nombre de fils qui aboutissement à cette surface dx dy, E leur module.
Lorsque l'on applique à l'échantillon un déviateur o 1-o3 , il se produit automatiquement un glissement des grains les uns par rapport aux autres, glissement qui entraine
- une déformation verticale c 1 , horizontale E3 de l'échantillon,
- une mise en tension des fils.
La déformation horizontale est fortement liée au module des fils dans la mesure où l'hypothèse de l'~~hérence parfaite grainsfils impose à la déformation du sahle, la même que celle des fils.
Supposons de plus que les contraintes o1 et Ko1 (K étant le coefficient caractérisant l'état du milieu) sont des contraintes principales, c'est-à-dire verticale et horizontale .
Dans un échantillon de sable armé par des disques d'aluminium, ce coefficient K est variable; il est proche de Ko au centre du disque et de Ka sur la périphérie [8]
La déformation des fils serait alors égale à
(K 01 - 03 )dx dy
E. n
Efil X E X n (Ko 1 - o3 ) dx dy
Efil x E = R' la résistance à la traction t du fil
R' t x n = (K o1
- o3
) dx dy
or y dx dy n = µ yt
[1 _r_ J s + µ yt
~ r, + • ,] y R't y t
( 1 _r_) + µ yt
µ y y t ( 1
R't
s
- 13 -
Fig.15 Equilibre local dans un essai biaxial
Cette relation est beaucoup plus générale que l'autre car elle ne précise ni l'état du sol, ni celui des fils; le sol et le fil pouvant atteindre l'état limite indépendamment.
Lorsque les deux constituants sont à l'état limite, on a
o1 = ~a I 0 3 + llo 3] = Kp[o 3 + ll o3J
d'où R t V Kp
T = otg ~ + µ L Yt( 1 L) s 2 + µ
Yt
3. Application numérique
Le fil en polyester est composé de trente brins de 20 µ de diamètre chacun (valeurs données par les spécialistes) .
Mesuré au binoculaire, chaque brin a seulement 14 µ (les manipulations ont certainement influenc1 sur cette valeur).
tendu et posé à plat, il fait une l~rgeur de 238 µ
tendu, roulé et posé 196 µ
La détermination du diamètre est délicate. La résistance nominale est de l'ordre de 6 à 6,5 N. La résistance réelle est de 5 à 5,5 N
TABLEAU I
TEX SOL Teneur yd y µ avec en eau KH K'l %0 w % "
::l Stref f C1l 16,60 16,80 19,60 1 '54 (!) lâche c c
Perche 0 17,20 16,50 19,30 1 '48 E-! lâche
Streff 15.00 18,90 21 '70 1 '4 7 c compact C1l
Perche ...; 16,30 18 t 1 0 21 , 0 0 p.,
compacte 1 '76
Pour calculer la valeur théorique de C nous adoptons plusieurs hypothèses :
cas n d 30 X 14µ = 420 µiS = 13,85x10-8m2
Rt 5 X 10-3 KN
cas 2) d 1 5 ~ =15x20 =300µ; s 7,07x10- 8m2
Rt 6 X 10-3 KN
cas 3) d 15~ =300µ s= -8 2 7,07x10 m
Rt 5 X 10-3 KN
En étudiant le tableau des résultats, o: on constate que : TABLEAU I
- ce calcul n'est pas valable pour le texsol lâche pour lequel la rupture de l'échantillon (rupture en tonneau) ne correspond pas à la rupture des fils,mais à celle du sable, la résistance globale sollicitée dans les fils étant inférieure à la résistance à la rupture de ces fils. Selon les hypothèses adoptées (cas 1,2,3), cet écart peut être très important (du simple au double ou même triple).
- la relation théorique
c = µ .!__ Rt V Kp · y t(1+µL)s 2
yt
calculée à la rupture donne un ordre de gran· deur de la cohésion du texsol lorque ce derdier se rompt par cassure des fils; l'écart entre la valeur théorique et expérimentale est relativement important. TABLEAU II
Texsol avec c Cas 1 Cas 2 Cas 3
Stref f compact - 20% 93% 60%
Perche compact - 81% 30% 8%
(l'écart est précédé du signe moins lorsque la valeur théorique est inférieure à la valeur expérimentale)
ll 03 KPa Cohésion c KPa
exp. cas 1 cas 2 cas 3 exp. cas 1 cas 2 cas 3
60,50 79 190 158,3 67 83,30 199 165
46,80 75 180 149,0 54 72,40 174 144
118,30 83 199 165,0 137 110'1 264 219
178,30 97 232 193,0 185 102;4 241 199
- 14 -
Cependant, si on considère que déjà le sable seul possède une cohésion non négli~eable due à la présence de l'eau(respectivement 28,6 KPa et 30,5 KPa), cet écart d'une manière générale augmente sensible
:nent.
TABLEAU III
Tex sol avec c
Cas 1 Cas 2 Cas 3
Streff :ompact - 2% 144% 103%
Perche :ompact -34% 55% 28%
L'hypothèse adoptée du cas 1 pour le calcul n'est pas réaliste car on suppose que les 30 brins de 14µ sont posés à plat (diamètre réel) . Le cas 3 nous semble plus réaliste.
Le calcul théorique suppose que les fils sont bien répartis dans toute l'énrouvette et qu'à la rupture de l'échantillon, tous les fils rencontrés_par le plan de rupture sont cassés.
Il n'en est rien car de très nombreux fils sont restés intacts comme le démontre la fig. 16 où l'on voit que la résistance
TABLEAU IV
Cohésion Cohésion Cohésion Tex sol avec c résiduelle due aux
théorique cr
fils cassés KPa KPà
Treff compact 348 90 253
Perche compact
1 316 90 226
La cohésion due à la cassure des fils ~st égale à la cohésion théorique C calculée retranchée de la cohésion résiduelle Cr. Elle ]oit être comparée avec la cohésion réelle ]u texsol, c•êst-à-dire, la cohésion expérinentale obtenue retranchée de la cohésion du sable seul. On voit encore que l'ordre de ~randeur est respecté.
Il faut se rappeler qu 'une autre hypothèse de calcul est que les fils induisent une force de traction horizontale, ce qui n 'est pas toujours vrai.
La difficulté majeure de ce calcul est la détPrmination exacte des caractéristiques
0-1
2000
0 0 1000
• •
0 o Stref f
• Perche
100 200 300 400
Fig.16 - Résistance résiduelle du Texol compacte
résiduelle est assez importante (de l'ordre de 90 KPa). A l'exception du cas 1, qui n'est pas réaliste, si on retranche la cohésion résiduelle de la cohésion thé.orique calculée, on voit que l'ordre de grandeur est bien respecté. Si maintenant,avec toutes les connaissances que nous avons acquis,nous effectuons le calcul de la cohésion avec les caractéristiques réelles mesurées, à savoir
nous obtenons
Cohésion Cohésion Cohésion du réelle Erreur
sable du texsol
137 29 108 139 %
185 30 155 46 %
du fil(!) à savoir, son diamètre dans le sol (et c'est là la difficulté) et sa résistance. De plus, il serait intéressant, outre d'étudier la variation de chacun des paramètres de la formule théorique, d'effectuer dans une première phase des essais sur du sable sec,et dans une deuxième phase avec du sable plus ou moins argileux.
Le texsol constitué de sable et de fils se comporte finalement comme un matériau cohérent et frottant, ayant un angle de frottement au moins égal à l'angle de frottement du sable (augmenté dans le cas général de 6 ~ à cause du frottement des fils entre eux) et possédant une cohésion isotrope :
- 15 -
c µ ( 1 + µ
proportionnelle à la résistance à la trac-Rt des fils, à leur dosage, et dépendant des caractéristiques du sable et des fils. Il montre de plus que pour des caractéristiques mécaniques de fils identiques, plus leur section est faible, plus la cohésion obtenue est importante car le nombre de grains sollicités sont plus grands .. Et comme pour tout mélange il doit exister un pourcentage minimum de fil en dessous duquel sa présence n'influe pas sur les caractéristiques du texsol.
IV. APPLICATIOtJS AUX OUVR..:;GES
IV.1. Calcul d'un massif de fondation
Pour améliorer les caractéristiques d'un sol de fondation ra~porté, on renforce ce dernier nar le procédé Texsolràe manière homogène et Üniforme, la capacité portante corresDondant à une pression o uniformément répartie sur une bande de longueÜr indéfinie de l;rgeur 2a peut être obteni.:epar la méthode classique en utilisant les coefficients Ne, Nq, Ny, et les caractéristiques àe cisailLement équivalentes
(0; C = µ L Yt
puisqu 'elle correspond à une rupture globale, rupture obtenue au triaxial sur les sables renforcés denses.
Une deuxième méthode consiste à ~crire la condition de tangence du cercle de Mohr â une courbe intrinsèque d'équation :
T 0 tg 0 + C
La figure 17 illustre cette méthode :
Sous la bande uniformément chargéeavec la pression q, les contraintes principales en un point ont pour valeur (théorie élastique linéaire)
01
a 3
TI
g TI
('!-'
( '!'
+ sin'!-')
- sin '!-' )
En écrivant la condition de tangence, on obtient les premiers points où il y a rupture. Ces points sont situés sur un cercle déterminé par 1 'angle '!-' solution de 1 'équa-tion :
K - 1 2 TI~ E + E c sin '!-' ( 1 )
K + 1 Kp + 1 q p
q
°Ï = ..9.._ (\f rr + sin 'YJ
a; = ..9......(1' - sin 'Y) IT Fig.17 Calcul d'un
massif de fondation v'ki) Cîl kp ()3 + 2C en Texsol
Cette équation admet généralement deux solutions en '!' , correspondant à deux cercles limitant toute une zone plastifiée. Les premiers points de plastif ication correspondent à la racine double :
K - 1 '!'
0 Arc cos (KP + 1 ) Arc sin '!'
p
soit '!-' 0
7T - 11. 2 y;
On obtient la valeur de la capacité portante en reportant'!-' dans l'équation (1)
. d 0 ce qui onne
q K ( 0)
avec
K ( 0) TI
2 1 + sin ~
cos 0 - ( '.!!. - Çi ) sin 0 2
4.2.Calcul d'un remblai
On peut essayer de déterminer la hauteur maximale d'un remblai en texsol en considérant ses caractéristiques mécaniques globales :
- l'angle de frottement 0
- la cohésion C = ::t_ Yt (1 + µ .Y-)S
Yt
VKp 2
-· 16 -
Or, dans un matériau d'angle de frotte-1ent ~ et de cohésion C, la hauteur maximale le tranchée verticale qui puisse être réali;ée sans soutènement est :
4C y
>n obtient alors
h = 2µ • Rt VKp
c Yt( 1 + µ.:y_) s Yt
Si on suppose que (1 + µ .:L...)~ 1, la Yt
critique h du Rt ,i-::-9-___ • Kn
Yt. s •
,auteur remblai est égal à
= 2 µ
.erait beaucoup plus simple à appliquer
h = 2 µ =t ~ c y~ s
iotons que dans ce calcul de la hauteur de .ranchée verticale, la rupture considérée st un phénomène global puisque l'on écrit ue la résultante des contraintes horizonales sur un écran fictif est nulle.
Si par contre, on considère que la hau.eur de la tranchée sans soutènement corres-1ond à la zone de traction dans le sol, on
alors
J, CONCLUSIONS
L'étude du comportement global du texsol i l'appareil triaxial permet de dégager les )rincipales conclusions suivantes :
1 ) A la rupture, lorsqu'il y a cassure des fils le sable est à l 'é.tat limite et
La présence des fils se traduit tout d'abord )ar une légère augmentation de l'angle de frottement du sable due au frottement des Eils entre eux et à leur tortuosité, mais 5urtout par l'existence d'une cohésion "isotrope" proportionnelle à la résistance à ~a
REMERCIEMENTS
traction des fils, au dosage en géotextile µ du mélange, inversement proportionnelle à la section s des fils et dépendant des caractéristiques du sable utilisé et du textile
l/Kp 2
µ
y
Yt
Rt
s
Kp
y c = µ -
Yt (1 + µy_ ) s Yt
dosage en géotextile
poids volumique du sable
poids volumique du géotextile
résistance à la rupture du fil
section du fil
coefficient de butée
On remarque une similitude avec la cohésion de la terre armée :
Rt VRP C = 2 ~H :espacement des disques
~H
2) L'étude de la rupture des échantillons de texsol montre une grande ressemblance avec celle du sable selon que celui-ci est lâche ou compact. On a une rupture en tonneau pour le texsol lâche et un plan de rupture pour celui compact.
Pour ce dernier, le sable atteint l'état limite avant celui des fils.
3) D'une manière générale, le module du ·texsol reste égal ou supérieur au sol, mais il n'est pas certain comme l'a démontré HOARE qu'il augmente toujours avec le pourcentage de fils. Il existe un pourcentage limite au delà duquel une augmentation de celui-ci entraînerait une diminution du module.
Ces essais restent cependant parcellaires, il serait intéressant, outre d'étudier la variation de chacun des paramètres de la formule théorique, d'effectuer dans une première phase des essais sur du sable sec et dans une seconde sur du sable plus ou moins argileux.
Nous remercions Madame GESTII1 pour les précisions très intéressantes sur ses essais, Messieurs LEFLAIVE, MOREL, SOTTON, pour des discussions très fructueuses.
- 17 -
BIBLIOGRAPHIE
( 1 ) ANDERSLAND OB, KHATTAK AS, ( 197 9) Shear strength of kaolinite, fiber soil mixtures. Colloque International sur le renforcement des sols. Paris
(2) HOARE DJ, (1979). Granular soils reinforced with randomly orientated discrete fibres. A laboratory study Colloque International sur le renf orcemen t des sols. Paris
(3) LEFLAIVE S, (1982) Le renforcement des matériaux granulaires avec des fils continus. Second International conférence on geotextiles. Las Vegas
(4) LEFLAIVE E, KHAY M, BLIVET JC, (1933) Un nouveau matériau : le Texsol Bull. Liaison des Laboratoires des Ponts et Chaussées, n° 125, Mai-Juin
(5) LEFLAIVE E, U.T. LONG. Renforcement des sols par des géotextiles (en préparation)
(6) GESTIN F, (1981). Additifs de structures textiles. Etude en laboratoire du comportement du matériau sable armé et fil. ~apport interne, L.R. Rouen, Sept.
(7) SCHLOSSER F, NGUYEN THANH LONG (1975). Dimensionnement des ouvrages en terre armée : Murs et culées. Formation permanente de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées.
(8) N.T. LONG, LEGEAY G, MADANI C, (1982) Triaxial friction of reinforced sand Congrès européen de Mécanique des sols et des Travaux de fondations, Helsinki.
- 18 -