Download - Composición vectorial: Método de componentes
Nivelación de Física
Semana 3
Método de la descomposición vectorialVectores unitarios. Descomposición vectorial. Cálculo de la resultante de vectores.
13/04/23 Yuri Milachay/Lily Arrascue
13/04/23 Yuri Milachay/Lily Arrascue
Descomposición vectorial: vectores unitarios
8,0a j
Vectores unitarios
7,0b i
a
b
i
j
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Descomposición del vector A• Todo vector puede considerarse como la suma de
dos componentes, cada uno de los cuales se encuentra sobre los ejes x y y.
A
A 7,0i 6,0 j
xA 7,0i
yA 6,0 j
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x
y
ABC
F
D
E
¿Cuáles son los componentes de los vectores mostrados?
3,0 4,0A i j
3,0 3,0B i j
2,0 4,0C i j
6,0 2,0D i j
4,0 4,0E i j
4,0 4,0F i j
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¿Cómo se expresan las componentes de un vector A con ayuda de las funciones trigonométricas?
cosxA A i
jsenAiAA cos
A
x
y
yA
xA
yA A sen j
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5,00 cos30,0º 4,30XA i i
A
x
y
yA
xA
5,00A
¿Cuáles son los componentes del vector A?
5,00 sen30,0º 2,50YA j j
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x yR R i R j
x yx yaaiajbbibj
Método de las componentes rectangulares
• El módulo y dirección del vector resultante R se hallan de la siguiente
manera:
)(tan 1
x
y
R
R
• Para sumar vectores por el método de descomposición
vectorial, sólo se tienen que sumar las
componentes en x y en y respectivamente.
x x xR a b
y y yR a b
2 2x yR R R
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Cálculo de la resultante de vectores
• Halle la magnitud y dirección del conjunto de vectores:
• Solución:
• Halle la magnitud y dirección del siguiente conjunto de vectores:
• Solución: 1,80 6,15 R m i m j
2,60 1,50A m i m j
4,70 - 2,35B m i m j
-5,50 7,00C m i m j
-12,00 10,50 P m i m j
14,00 -8,00 Q m i m j
-3,00 -5,00 S m i m j
2,69 R m
248 1 6,15
tan1,80
73,7 1 2,50
tan1,00
6,41 R m
-1,00 2,50 R m i m j
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x
Y
B
F
D
E
¿Cuál es la resultante de la composición?
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Ejercicio de aplicación• Un cartero tiene un recorrido
como se muestra en la figura. Encuentre el módulo del vector desplazamiento resultante.
C 6,0cos45,0ºi 6,0sen45,0º j
B 4,0 kmi
A 5,0 kmj
ˆ ˆR 8,2i 9,2 j km
45,0°
6,0 km
4,0 km5,0 km
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Ejercicios
1. Si Vx = 6,80 unidades y Vy=-
7,40 unidades, determine la magnitud y dirección de V.
2. Determine la resultante de los siguientes tres desplazamientos vectoriales: (1) 34,0 m, 25º al norte del este, (2) 48,0 m, 33º al este del norte, (3) 22,0 m, 56º al oeste del sur.
3. Si V es un vector de 14,3 unidades de magnitud y apunta en un ángulo de 34,8º sobre el eje x negativo, (a) bosqueje este vector, (b) encuentre sus componentes.
1. El vector V1 tiene 6,6 unidades de longitud y apunta a lo largo del eje x negativo. El vector V2 tiene 8,5 unidades de largo y apunta a +45º al eje positivo. a) ¿Cuáles son los componentes x y y de cada vector? b) determine la suma V1+V2 (magnitud y ángulo).
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Práctica calificada 01• Práctica calificada el día
sábado. Deben traer sus útiles.
• Deben presentarse a la hora indicada.
Generalmente la tolerancia es de 15 minutos.
• En las prácticas calificadas no se permite el préstamo de útiles ni el intercambio
de los mismos.
• No se permite el uso de calculadoras graficadoras
y/o programables.
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Fin de la presentación