Download - Compossit Girder
PERHITUNGAN GIRDER KOMPOSITJEMBATAN BONJOK KABUPATEN KEBUMENOleh : Ir. M. Noer Ilham, MT.[C]2008:MNI-EC
1. DATA KONSTRUKSI
Tebal slab lantai jembatan Tebal lapisan aspal Tebal genangan air hujan Jarak antara girder baja Lebar jalur lalu-lintas Lebar trotoar Lebar total jembatan Panjang bentang jembatan
h= ta = th = s= b1 = b2 = b= L= Bj - 37 fy = fs = fy / 1.5 = Es =K - 225
0.20 0.05 0.05 1.00 4.50 0.30 5.40 12.00 240160
m m m m m m m m
MUTU BAJATegangan leleh baja, Tegangan dasar, Modulus elastis baja,
MPa MPa MPa
210000 19 20311
MUTU BETONKuat tekan beton, Modulus elastis beton,
fc' = Ec = 4700 fc' =
MPa MPa
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
20
SPESIFIC GRAFITYBerat baja Berat beton bertulang Berat lapisan aspal Berat air hujan
ws = wc = wa = wh = wprofil = d= b= tw = tf = A=0.8958 500 200 10 16 11420
77.0 25.0 22.0 9.8kN/m mm mm mm mm mm2
kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3
PROFIL BAJA :Berat profil baja, Tinggi, Lebar, Tebal badan, Tebal sayap, Luas penampang, Tahanan momen, Momen inersia, Panjang bentang girder, Tebal slab beton, Jarak antara girder,
WF 500.200.10.16
3 Wx = 1910000 mm 4 Ix = 4.78E+08 mm
L= h= s=
12000 200 1000
mm mm mm
L1
L1
L1
L b tf d s s
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
21
2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT2.1. KONTROL PENAMPANG L/d= 1.25*b / tf = L/d> d / tw = d / tw < 24.000 15.625
1.25*b / tf (OK)50.000 75 (OK)
Compact section (OK)
2.2. TEGANGAN IJIN KIPPada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,
L1 = L / 3 = c1 = L1 * d / (b * tf) =Karena nilai,
4000 625
mm
c2 = 0.63 * Es / fs = 826.875 250 < c1 < c2maka : Tegangan kip dihitung dengan rumus :
Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs =
128.797
MPa
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
22
3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT
3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETONLebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :
L/4 = s= 12*h =Diambil lebar efektif slab beton,
3000 1000 2400
m m m
Be =
1000
mm
3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSITRasio perbandingan modulus elastis, Luas penampang beton transformasi, Luas penampang komposit,
n = Es / Ec = Act = Be* h / n = Acom = A + Act =
10.33930 19343.67 30763.67 mm2 mm2
Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,
Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2)Jarak garis netral terhadap sisi bawah,
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
23
ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom =Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, Momen inersia penampang komposit :
470.07
mm
< d maka garis netral di bawah slab beton
yts = d - ybs = ytc = h + yts = 1/12 * Be* h / n = Act * (ytc - h/2) = Ix = A * (d/2 - yts) = Icom =2 2 3
29.93 229.93
mm mm
386873391 326535863 478000000 553099984
mm4 mm4 mm4 mm44
1744509237 mm
Tahanan momen penampang komposit : Sisi atas beton, Sisi atas baja, Sisi bawah baja,
Wtc = Icom / ytc = Wbs = Icom / ybs =
7587264
mm3
3 Wts = Icom / yts = 58294133 mm
3711137
mm3
3.3. TEGANGAN IJINTegangan ijin lentur beton, Tegangan ijin lentur baja,
Fc = 0.4 * fc' = Fs = 0.8 * fs =
7 128
MPa MPa
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
24
4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSITNo Jenis beban Beban (kN/m) 1 Berat sendiri profil baja WF500.200.10.16 2 Berat diafragma 3 Perancah dan bekisting dari kayu 4 Slab beton 1 0.20 25 0.896 0.179 1.750 5.000 7.825
Total beban mati girder sebelum komposit,
QD = qL = QL = s * qL =Qt = QD + QL =
Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksanaan konstruksi, dan diambil Beban hidup girder sebelum komposit, Total beban pada girder sebelum komposit, 2.00 2.00 9.825 kN/m2 kN/m kN/m
4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSITPanjang bentang girder, Momen maksimum akibat beban mati,b tf tw d
L=
12.00 176.85
m kNm
M = 1/8 * Qt * L =f ts
2
f bs
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
25
Tegangan lentur yang terjadi,
f = M * 10 / Wx =
6
92.592 128.797 AMAN (OK)
MPa MPa
30 m
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
27
KEL mempunyai intensitas,
p=
44.0
kN/m
Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :
DLA = 0.4 DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) DLA = 0.3Panjang bentang girder,
untuk L 50 m untuk 50 < L < 90 m untuk L 90 m
L=DLA = 0.4 s=
12.00 1.00 8.00 61.60s
m m kN/m kN
q=
8.0
kPa
Beban lajur "D",
QTD = q * s = PTD = (1 + DLA) * p * s =p PTD QTDL s
q
Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",
MTD = 1/8 * QTD * L + 1/4 * PTD = VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 5.4. GAYA REM (TB)
328.800 78.800
kNm kN
Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya ga-
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
28
ya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem, TTB = 250 kN Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN Gaya rem, TTB = 500 kN Panjang bentang girder, Jumlah girder, Besarnya gaya rem, Lengan thd. pusat tampang girder, untuk Lt 80 m untuk 80 < Lt < 180 m untuk Lt 180 m
L= n= TTB = 250 / n = y = ytc + ta + 1.80 =
12.00 5 50.00 2.080
m
kN m
TTB TTB 1.80 mL 1.80
ta ytc
y
Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",
MTB = 1/2 * TTB * y = VTB = TTB * y / L = 5.5. BEBAN ANGIN (EW)
51.998 8.666
kNm kN
Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2Cw = koefisien seret Vw = Kecepatan angin rencana = =
kN 1.20 35 1.764 m/det kN
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 =
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
29
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. Jarak antara roda kendaraan h= x= 2.00 1.75 m m QEW = [ 1/2*h / x * TEW ]
Transfer beban angin ke lantai jembatan,
QEW =
1.008
kN/m
QEWL
TEWh/2
h
QEW
x
QEW
Panjang bentang girder, Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,
L= MEW = 1/8 * QEW * L2 = VEW = 1/2 * QEW * L =
12.00
m
18.144 6.048
kNm kN
5.6. BEBAN GEMPA (EQ)Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi. Gaya gempa vertikal rencana :
TEW = 0.10 * Wt
W t = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.s
QEQL
TEQ = 0.10*Wt
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
30
Beban berat sendiri, Beban mati tambahan, Beban gempa vertikal, Panjang bentang girder,
QMS = QMA = QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) = L= MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = VEQ = 1/2 * QEQ * L =
6.075 1.590 0.767 12.00
kN/m kN/m kN/m m
Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin, 13.797 4.599 kNm kN
6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSITWtc = Wts = Wbs =n=7587264 mm 58294133 mm 3711137 mm 10.33932 2 2
Tegangan pada sisi atas beton, Tegangan pada sisi atas baja, Tegangan pada sisi bawah baja, Tegangan yang terjadi pada sisi No Jenis Beban Momen M (kNm) 1 2 3 4 5 6 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) 109.350 28.620 328.800 51.998 18.144 13.797
ftc = M *10 / ( n * Wtc ) fts = M *106 / Wts fbs = M *106 / Wbsatas beton atas baja bawah baja
6
ftc(MPa)1.394 0.365 4.191 0.663 0.231 0.176
fts(MPa)1.876 0.491 5.640 0.892 0.311 0.237
fbs(MPa)29.465 7.712 88.598 14.011 4.889 3.718
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
31
KOMBINASI - 1
Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja : atas beton
100% * Fc = 100% * Fs = atas baja
7 128 bawah baja
MPa MPa
Tegangan yang terjadi pada sisi No Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
ftc
fts
fbs
(MPa)1.394 0.365 4.191
(MPa)1.876 0.491 5.640
(MPa)29.465 7.712 88.598
5.950 < 100% Fc AMAN (OK)
8.007
125.775 < 100% Fs AMAN (OK) 9 160 bawah baja MPa MPa
KOMBINASI - 2
Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja : atas beton
125% * Fc = 125% * Fs = atas baja
Tegangan yang terjadi pada sisi No Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
ftc
fts
fbs
(MPa)1.394 0.365 4.191 0.231 6.181 < 125% Fc AMAN (OK)
(MPa)1.876 0.491 5.640 0.311 8.318
(MPa)29.465 7.712 88.598 4.889 130.665 < 125% Fs AMAN (OK)
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
32
KOMBINASI - 3
Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja : atas beton
140% * Fc = 140% * Fs = atas baja
10 179 bawah baja
MPa MPa
Tegangan yang terjadi pada sisi No Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
ftc
fts
fbs
(MPa)1.394 0.365 4.191 0.663 0.231 6.844 < 140% Fc AMAN (OK)
(MPa)1.876 0.491 5.640 0.892 0.311 9.210
(MPa)29.465 7.712 88.598 14.011 4.889 144.676 < 140% Fs AMAN (OK) 11 192 bawah baja MPa MPa
KOMBINASI - 4
Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja : atas beton
150% * Fc = 150% * Fs = atas baja
Tegangan yang terjadi pada sisi No Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
ftc
fts
fbs
(MPa)1.394 0.365 4.191 0.663 0.231 0.176 7.020 < 150% Fc AMAN (OK)
(MPa)1.876 0.491 5.640 0.892 0.311 0.237 9.447
(MPa)29.465 7.712 88.598 14.011 4.889 3.718 148.394 < 150% Fs AMAN (OK)
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
33
7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSITLendutan max. pada girder akibat : 1. Beban merata Q : max = 5/384 * Q * L4 / (Es * Icom) 2. Beban terpusat P :
max = 1/48 * P * L3 / (Es * Icom) 3. Beban momen M : max = 1/(72 3) * M * L2 / (Es * Icom) Panjang bentang girder, L= 12.00 m Es = 210000000 kPa Modulus elastis, 4 Momen inersia, Icom = 0.001744509 mNo Jenis Beban 1 Berat sendiri (MS) 2 Beban mati tamb (MA) 3 Beban lajur "D" 4 Gaya rem (TB) 5 Beban angin 6 Beban gempa Batasan lendutan elastis, KOMBINASI BEBAN No Jenis Beban 1 Berat sendiri (MS) 2 Beban mati tamb (MA) 3 Beban lajur "D" 4 Gaya rem (TB) 5 Beban angin (EW) 6 Beban gempa (EQ) 0.000743 0.017598 < L/240 (OK) 0.018341 < L/240 (OK) 1.008 0.767 L/240 = KOM-1 Lendutan 0.05 KOM-2 Lendutan KOM-3 Lendutan KOM-4 Lendutan Q (kN/m) 6.075 1.590 8.00 61.60 51.998 P (kN) M (kNm) Lendutan
max0.004477 0.001172 0.011949 0.000164 0.000743 0.000565
max0.004477 0.001172 0.011949
max0.004477 0.001172 0.011949
max0.004477 0.001172 0.011949 0.000164 0.000743 0.018505 < L/240 (OK)
max0.004477 0.001172 0.011949 0.000164 0.000743 0.000565 0.019070 < L/240 (OK)
tot =
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
34
8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSITNo 1 2 3 4 5 6 Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) 100% Gaya geser V (kN) 1 2 3 4 5 6 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) Vmax = KOMBINASI - 2 No 1 2 3 4 5 6 Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) Vmax = 130.838 6.048 125% Gaya geser V (kN) 36.450 9.540 78.800 124.790 36.450 9.540 78.800 Gaya geser V (kN) 36.450 9.540 78.800 8.666 6.048 4.599
KOMBINASI - 1 No Jenis Beban
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
35
KOMBINASI - 3 No 1 2 3 4 5 6 Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
140% Gaya geser V (kN) 36.450 9.540 78.800 8.666 6.048 Vmax = 139.504
KOMBINASI - 4 No 1 2 3 4 5 6 Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
150% Gaya geser V (kN) 36.450 9.540 78.800 8.666 6.048 Vmax = 4.599 144.103 100% Vmax (kN) 124.790 104.670 99.646 96.069 124.790 kN
No Kombinasi Beban 1 2 3 4 KOMB-1 kOMB-2 KOMB-3 KOMB-4
Persen Teg. Ijin 100% 125% 140% 150%
Vmax (kN) 124.790 130.838 139.504 144.103 Vmax (rencana) =
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
36
9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTORAct h yts d/2 - ytsd
shear connector 212Be
ytc
tw tfb
ybs
Gaya geser maksimum rencana,
Vmax =mm A
124.790 200 19343.67
kN mm mm2
ytc =
229.93
h= Act =
Luas penampang beton yang ditransformasikan,
Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,3 Sc = Act * (ytc - h / 2) = 2513245.28 mm
Gaya geser maksimum,
qmax = Vmax * Sc / Icom = Asv = / 4 * D * 2 = fsv = 0.6 * fs =2
179.780
N/mm D 12
Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U, Luas penampang geser, Tegangan ijin geser, Kekuatan satu buah shear connector, 226.19 96
mm2 MPa
Qsv = Asv * fsv = 21714.6884 N n = 1/4*qmax * L / Qsv =24.84 120.785 buah mm mm
Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :
Jarak antara shear connector, Digunakan shear connector,
s=L/(4*n)= 2 D 12
10012 242
Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :
n = 1/8*qmax * L / Qsv =Jarak antara shear connector, Digunakan shear connector,
buah mm mm
s=L/(4*n)= 2 D 12
200
[C]2008:MNI-EC Girder Baja
37