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7/25/2019 Condor Josue Deber de Dibujo
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Nombre:Josue Cndor
NRC: 1492Fecha:2016-06-09
Tema:proyecciones y perspectivas
PERSPECTIVAS
1.- Cannica
Es un sistema de representacin grfco basado en a proyeccinde
un cuerpo tridimensiona sobre un panoau!iindose en rectas
proyectantes "ue pasan por un punto# E resutado se apro!ima a a
visin obtenida si e o$oestuviera situado en dic%o punto#
&iippo 'runeesc%ien e (uattrocento)ue e primero "ue )ormu as
eyes de a perspectiva cnica* mostrando en sus dibu$os asconstrucciones en panta y a+ado* indicando as ,neas "ue se dirigen
a punto de )uga#
Aplicaciones
tii+ada en ar"uitecturae interiorismopara representar edifcios y
vo.menes# Es a "ue ms se apro!ima a a visin rea* y e"uivae a a
imagen "ue observamos a mirar un ob$eto con un soo o$o# /os
https://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Plano_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Ojohttps://es.wikipedia.org/wiki/Filippo_Brunelleschihttps://es.wikipedia.org/wiki/Quattrocentohttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_fugahttps://es.wikipedia.org/wiki/Arquitecturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Interiorismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Plano_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Ojohttps://es.wikipedia.org/wiki/Filippo_Brunelleschihttps://es.wikipedia.org/wiki/Quattrocentohttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_fugahttps://es.wikipedia.org/wiki/Arquitecturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Interiorismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n -
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permite percibir una pro)undidad espacia parecida a a visin
estereoscpica#
os programas in)ormticosreai+an simuaciones grfcas generando
imgenes panas mediante agoritmos de carcter geomtricos# Escom.n "ue a a ve+ combinen e renderi+adode superfcies y
te!turas* dando a a imagen fna un aspecto )oto rea,stico#
Constrccin !eom"trica
#"to$o %irecto
osibiita a construccin de perspectivas* traba$ando directamente
sobre a imagen# /o necesita a representacin espacia didrica# Ensu de)ecto* utii+a propiedades geomtricas "ue com.nmente se
conocen como 3regas perspectivas# Este mtodo* tambin puede ser
muy e!acto* a.n sin tener as representaciones en proyecciones#
resenta agunas venta$as* como por e$empo a posibiidad de %aar
perspectivas de cuerpos grandes a distancias e$anas en una misma
soucin con eementos pe"ue5os a distancias cercanas# Con os
procedimientos proyectivos* estas di)erencias de escaas ser,an de
di),ci representacin en e sistema didrico# E mtodo directo*
permite a artista* desprenderse de tra+ados engorrosos* de$ando "uesu intuicin visua espacia predomine en a b.s"ueda de vistas
interesantes#
Perspecti&a paralela o 'rontal:Es en a "ue se utii+a un .nico
punto de )uga* "ue coincide con e punto principa#
Perspecti&a oblica $e ( pntos:
7e empean dos puntos de )uga* ocai+ados sobre a ,nea de
%ori+onte# 7e pueden ver 2 caras de cubo#
Perspecti&a a"rea:tii+a tres puntos de )uga# Cuando e %ori+onte
es muy ato o muy ba$o* as ,neas se ateran por a
https://es.wikipedia.org/wiki/Visi%C3%B3n_estereosc%C3%B3picahttps://es.wikipedia.org/wiki/Visi%C3%B3n_estereosc%C3%B3picahttps://es.wikipedia.org/wiki/Programa_(computaci%C3%B3n)https://es.wikipedia.org/wiki/Renderizadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Texturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Visi%C3%B3n_estereosc%C3%B3picahttps://es.wikipedia.org/wiki/Visi%C3%B3n_estereosc%C3%B3picahttps://es.wikipedia.org/wiki/Programa_(computaci%C3%B3n)https://es.wikipedia.org/wiki/Renderizadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Textura -
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perspectiva y necesitamos un tercer punto e!terior
en una ,nea de %ori+onte 8vertica accesoria#
(.- A)onometr*a
Es un sistema de representacin grfca* consistente en representar
eementos geomtricos o vo.menes en un pano* mediante
proyeccin paraea o ci,ndrica* re)erida a tres e$es ortogonaes* de ta
)orma "ue conserven sus proporciones en cada una de as tres
direcciones de espacio: atura* anc%ura y ongitud#
a perspectiva a!onomtrica cumpe dos propiedades importantes
"ue a distinguen de a perspectiva cnica:
a escaa de ob$eto representado no depende de su distancia a
observador como si e observador estuviera en e infnito* dos ,neas
paraeas en a reaidad son tambin paraeas en su proyeccin* es
decir* en su representacin a!onomtrica#
os tres e$es de pano proyectante se dibu$an as,: e re)erente a a
atura suee ser vertica* y os re)erentes a ongitud y anc%ura pueden
disponerse con cua"uier nguo# os e$es de pano proyectante
guardan entre s, 120; en a perspectiva isomtrica* un caso particuar
de a perspectiva a!onomtrica# a perspectiva cabaera es un tipo
de a!onometr,a obicua en a cua e ob$eto a representar se sit.a con
una de sus caras paraea a pano de cuadro 8cara de verdaderasmagnitudes y as proyecciones de sus puntos siguen una direccin
https://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_c%C3%B3nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_isom%C3%A9tricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_c%C3%B3nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_isom%C3%A9trica -
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obicua a ste# En a perspectiva miitar 8tipo particuar de cabaera
a cara de verdaderas magnitudes es a panta# ara "ue e dibu$o se
pare+ca ms a a reaidad* se apica a veces un coefciente de
reduccin81medir a o argo de e$es># royeccin a!onomtrica muestra
una imagen de un ob$eto seg.n se ve desde una direccin deobicuidad con e fn de revear in)ormacin de ms de un ado de un
mismo ob$eto# ?ientras "ue e trmino ortogrfca es a veces
reservado espec,fcamente para as representaciones de ob$etos
donde e e$e o pano de ob$eto es paraeo a pano de proyeccin* en
a proyeccin a!onomtrica %ay un pano o un e$e de ob$eto no
paraea a pano de proyeccin#
Con a!onometr,as a escaa de as caracter,sticas distantes es emismo "ue para cerca de )unciones* por o "ue este tipo de imgenes
se ver distorsionada* ya "ue no es a )orma en "ue nuestros o$os o a
)otogra),a de traba$o# Esta distorsin es especiamente evidente si e
ob$eto a a vista est compuesta principamente de caracter,sticas
rectanguares#
(.1.- +rto,onal
Es a"uea cuyas rectas proyectantes au!iiares son perpendicuares a
pano de proyeccin 8o a a recta de proyeccin* estabecindose unareacin entre todos os puntos de eemento proyectante con os
proyectados* se generai+a a espacios eucidianos
de dimensinarbitraria* incusive de dimensin infnita# Esta
generai+acin $uega un pape importante en muc%as ramas de
matemtica y ),sica#
Casos $e proeccin orto,onal en el plano
1. Proeccin orto,onal $e n pnto
https://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_paralelahttps://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Infinitohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_paralelahttps://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Infinito -
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a proyeccin ortogona de un punto Pen una recta es otro
punto A"ue se obtiene tra+ando una ,nea au!iiar perpendicuar
a desde e punto Ata "ue esta ,nea pase por P# gicamente* si e
punto Ppertenece a a recta * coinciden: P@ A#
(. Proeccin orto,onal $e n se,mento
Caso genera: si e segmento dado A/no es paraeo a a recta * a
proyeccin ortogona es un segmento P0"ue se obtiene tra+ando
,neas perpendicuares a desde os puntos e!tremos de A/# a
magnitud de a proyeccin siempre es menor "ue a de segmento
dado#
7i e segmento P0y a recta son paraeos* a proyeccin ser: A/
P0* "ue se obtiene de )orma anoga#
7i e segmento A/tiene un punto com.n con a recta * a proyeccin
se obtiene de modo simiar#
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7i e segmento A/corta a a recta * a proyeccin se obtiene de
)orma anoga#
(.1.1.- Proeccion Isometrica
Es un mtodo grfco de representacin* ms espec,fcamente
una a!onomtricaci,ndrica ortogona# Constituye una representacin
visua de un ob$eto tridimensiona en dos dimensiones* en a "ue os
tres e$es ortogonaes principaes* a proyectarse* )orman nguosde
120;* y as dimensiones paraeas a dic%os e$es se miden en una
misma escaa#
E trmino isomtrico proviene de idioma griego: >igua medida>* ya
"ue a escaa de medicin es a misma en os tres e$es principaes 8!*
y* +#
a isometr,aes una de as )ormas de proyeccin utii+adas en dibu$o
tcnico"ue tiene a venta$a de permitir a representacin a escaa* y
a desventa$a de no reAe$ar a disminucin aparente de tama5o
-proporciona a a distancia- "ue percibe e o$o%umano#
Visali2acin
a isometr,a determina una direccin de visuai+acin en a "ue a
proyeccin de os e$es coordenados x* y* zcon)orman e mismo
nguo* es decir* 120; entre s,# os ob$etos se muestran con una
https://es.wikipedia.org/wiki/Axonometr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonalhttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulohttps://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_griegohttps://es.wikipedia.org/wiki/Isometr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Dibujo_t%C3%A9cnicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dibujo_t%C3%A9cnicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Ojohttps://es.wikipedia.org/wiki/Axonometr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonalhttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulohttps://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_griegohttps://es.wikipedia.org/wiki/Isometr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Dibujo_t%C3%A9cnicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dibujo_t%C3%A9cnicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Ojo -
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rotacin de punto de vista de 4B; en as tres direcciones principaes
8!* y* +#
Esta perspectiva puede visuai+arse considerando e punto de vista
situado en e vrtice superior de una %abitacin c.bica* mirando %acia
e vrtice opuesto# os e$es )e son as rectas de encuentro de as
paredes con e sueo* y e e$e 2* e vertica* e encuentro de as
paredes# En e dibu$o* os e$es 8y sus ,neas paraeas* mantienen
120; entre eos#
entro de con$unto de proyecciones a!onomtricas o ci,ndricas*
e!isten otros tipos de perspectiva* "ue diferen por a posicin de os
e$es principaes* y e uso de di)erentes coefcientes de reduccin para
compensar as distorsiones visuaes#
(.1.(.- Proeccin Trim"trica
Es una proyeccina!onomtrica* para representar vo.menes* en a
cua e ob$eto tridimensiona se encuentra incinado con respecto a
Dpano de cuadro de )orma "ue sus tres e$es principaes
e!perimentan reducciones di)erentes#
(.(.- +blica
Es a"uea cuyas rectas proyectantes au!iiares son obicuas a pano
de proyeccin* estabecindose una reacin entre todos os puntos
de eemento proyectante con os proyectados#
En e pano* a proyeccin obicua es a"uea cuyas ,neas
proyectantes au!iiares son obicuas a a recta de proyeccin#
https://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Axonometr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_de_proyecci%C3%B3n&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_de_proyecci%C3%B3n&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Axonometr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_de_proyecci%C3%B3n&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_de_proyecci%C3%B3n&action=edit&redlink=1 -
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Fs,* dado un segmento* bastar proyectar os puntos >e!tremos> de
segmento mediante ,neas proyectantes au!iiares obicuas* para
determinar a proyeccin sobre a recta#
(.(.1.- Proeccin Caballera
Es un sistema de representacin "ue utii+a a proyeccin
paraeaobicua* en e "ue as dimensiones de pano
proyectante)ronta* como as de os eementos paraeos a * estn
en verdadera magnitud#
En perspectiva cabaera* dos dimensionesde voumen a representar
se proyectan en verdadera magnitud 8e ato y e anc%o y a tercera
8a pro)undidad con un coefciente de reduccin# as dos dimensiones
sin distorsin anguar con sus ongitudes a escaason a anc%ura yatura 8!* + mientras "ue a dimensin "ue reAe$a a pro)undidad 8y
se reduce en una proporcin determinada# 1:2* 2:= o =:4 sueen ser
os coefcientes de reduccin ms %abituaes#
os e$es Xe Z)orman un nguo de 90;* y e e$e3suee tener 4B; 8o
1=B; respecto ambos# 7e adoptan* por convencin* nguos iguaes o
m.tipos de =0; y 4B;* de$ando de ado 90;* 1G0;* 2H0; y =60; por
ra+ones obvias#
https://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_paralelahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_paralelahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_proyectante&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_proyectante&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Dimensionhttps://es.wikipedia.org/wiki/Escala_(cartograf%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_paralelahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_paralelahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_proyectante&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_proyectante&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Dimensionhttps://es.wikipedia.org/wiki/Escala_(cartograf%C3%ADa) -
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7e puede dibu$ar )cimente un voumen a partir de una vista atera
o a+ado* tra+ando a partir de cada vrtice ,neas paraeas a3* para
reAe$ar a pro)undidad de voumen#
Este tipo de proyeccin es )recuentemente utii+ada por su )aciidadde e$ecucin* aun"ue e resutado fna no da una imagen tan rea
como a "ue se obtendr,a con una proyeccin cnica#
En atinoamrica se ama perspectiva cabaera a a "ue utii+a un
nguo de 4B; de e$e I respecto de e$e y ninguna reduccin#
Tra2a $e la perspecti&a caballera
ara e tra+ado de a perspectiva cabaera* empeando una escuadra*
se cooca una rega incinada a 4B; "ue sirve de re)erencia para
apoyar a escuadra sobre e ado adecuado seg.n a incinacin de a
recta a tra+ar# as ,neas de )uga de a perspectiva cabaera* se
tra+an perpendicuares a a rega#
7i sobre os e$es ponemos as coordenadas de un punto* %aciendo as
paraeas correspondientes a os e$es* situamos en punto en e
espacio* seg.n a perspectiva cabaera#
(.(.(.- Proeccin #ilitar
Es una proyeccin paraea obicua* un sistema de representacin por
medio de tres e$escartesianos 8* I* K#
En e dibu$o* e e$e K es e vertica* mientras "ue os otros dos 8* I
)orman 90L entre s,* determinando e pano %ori+onta 8sueo#
/ormamente* e e$e se encuentra a 120L de e$e K* mientras "ue
e$e I se encuentra a 1B0L de dic%o e$e#
a principa venta$a radica en "ue as distancias en e pano %ori+onta
conservan sus dimensiones y proporciones# as circun)erenciasen e
pano %ori+onta se pueden tra+ar con comps* pues no presentan
https://es.wikipedia.org/wiki/Alzadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_c%C3%B3nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Eje_de_simetr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Alzadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_c%C3%B3nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Eje_de_simetr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia -
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de)ormacin# as circun)erencias en os panos verticaes se
representan como eipses#
ara a reai+acin de dibu$o* se apica un coefciente de reduccin en
os e$es cartesianos# En a perspectiva miitar e e$e a)ectado es e e$eK* presentando una reduccin de 2
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Este sistema de representacin reproduce femente en un pano as
imgenes de espacio* con un resutado muy simiar a como o
percibimos reamente* es e sistema empeado en a perspectiva
cnica#
Elementos
Plano a)iliar: pano donde se proyectan as imgenes como un
pape* un ien+o o una pantaa#
+4o $el obser&a$or: ugar desde e "ue se observa e pano au!iiar*
tambin amado centro de proyeccin#
Pnto $e ',a: punto de pano au!iiar en e "ue concurren todas
as proyecciones de as rectas paraeas#
(.- Paralela
Es un sistema de representacin grfca para trasponer un ob$eto
tridimensiona a un dibu$o bidimensiona en un pano* amado pano
de proyeccin# Consiste en proyectarpuntosde espacio contra e
pano de proyeccin mediante %aces
de rectassiempre paraeasentre s,#
Esta tcnica de representacin grfca se utii+a en dise5os
de ingenier,ay ar"uitecturaya "ue su principa venta$a es "ue
mantiene as proporciones reativas de o representado y se puede
medir sobre directamente# e esta manera se puede reconstruir e
ob$eto )cimente a partir de representaciones concretas#
Tipos $e proecciones paralelas
https://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_c%C3%B3nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_c%C3%B3nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_fugahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_gr%C3%A1ficahttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Rectahttps://es.wikipedia.org/wiki/Paralelismo_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Arquitecturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_c%C3%B3nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_c%C3%B3nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_fugahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_gr%C3%A1ficahttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Rectahttps://es.wikipedia.org/wiki/Paralelismo_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Arquitectura -
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+rto,onal:a direccin de proyeccin es perpendicuar a pano de
proyeccin* paraea a a norma a un pano principa de ob$eto
representado 8panta* perf* a+ado#
A)onom"trica:e pano de proyeccin no es norma a un e$eprincipa* por o "ue e ob$eto se ve en escor+o#
+blica:a direccin de proyeccin no es norma a pano de
proyeccin#
(.1.- +rto,onal
Es a"uea cuyas rectas proyectantes au!iiares son perpendicuares a
pano de proyeccin 8o a a recta de proyeccin* estabecindose una
reacin entre todos os puntos de eemento proyectante con os
proyectados#1
En e pano* a proyeccin ortogona es a"uea cuyas ,neas
proyectantes au!iiares son perpendicuares a a recta de
proyeccin #
Fs,* dado un segmento A/* bastar proyectar os puntos >e!tremos>
de segmento mediante ,neas proyectantes au!iiares
perpendicuares a * para determinar a proyeccin sobre a recta #
na apicacin de proyecciones ortogonaes son os teoremas de
as reaciones mtricas en e tringuomediante as cuaes se puede
cacuar a dimensin de os ados de un tringuo#
E concepto de proyeccin ortogona se generai+a a espacios
eucidianos de dimensinarbitraria* incusive de dimensin infnita#
https://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Planta_(arquitectura)https://es.wikipedia.org/wiki/Alzadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_axonom%C3%A9tricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Escorzohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_oblicuahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonal#cite_note-RBA-1https://es.wikipedia.org/wiki/Relaciones_m%C3%A9tricas_en_el_tri%C3%A1ngulohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Infinitohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Planta_(arquitectura)https://es.wikipedia.org/wiki/Alzadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_axonom%C3%A9tricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Escorzohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_oblicuahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_ortogonal#cite_note-RBA-1https://es.wikipedia.org/wiki/Relaciones_m%C3%A9tricas_en_el_tri%C3%A1ngulohttps://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Infinito -
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Esta generai+acin $uega un pape importante en muc%as ramas de
matemtica y ),sica#
(.(.- +blica
Es a"uea cuyas rectas proyectantes au!iiares son obicuas a pano
de proyeccin* estabecindose una reacin entre todos os puntos
de eemento proyectante con os proyectados#
En e pano* a proyeccin obicua es a"uea cuyas ,neas
proyectantes au!iiares son obicuas a a recta de proyeccin#
Fs,* dado un segmento* bastar proyectar os puntos >e!tremos> desegmento mediante ,neas proyectantes au!iiares obicuas* para
determinar a proyeccin sobre a recta#
C+#ENTARI+ PERS+NA
ues me parecio un tema muy universa e interesante ya "ue nos
muestra a variedad de )ormas en "ue se puede observar un ob$eto ya
sea )ronta* atera y as, poder usar os di)erentes tipos de perspectivas
para visuai+ar un ob$eto y as, poder dibu$aro y %asta construiro de
una manera pro)esiona y minuciosa#
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_de_proyecci%C3%B3n&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_de_proyecci%C3%B3n&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_de_proyecci%C3%B3n&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Plano_de_proyecci%C3%B3n&action=edit&redlink=1 -
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