CONJUNTO DOS

NÚMEROS RACIONAIS

ℚ

Professora: Alessandra Hendi

RETOMANDO....

JÁ VIMOS QUE O CONJUNTO

DOS NÚMEROS RACIONAIS

POSSUEM NÚMEROS:

POSITIVOS

NEGATIVOS

FRACIONÁRIOS

DECIMAIS

UTILIZAMOS A LETRA ℚ, PORQUE

SIGNIFICA:

QUOCIENTE

PODEMOS ENCONTRAR UM

NÚMERO RACIONAL NA FORMA

DE:

FRAÇÃO

DECIMAL

PORCENTAGEM

DIVISÃO

VIMOS QUE MÓDULO É A MESMA

COISA QUE:

VALOR ABSOLUTO

PARA ENCONTRAR O MÓDULO DE UM

NÚMERO, BASTA ANALISAR A DISTÂNCIA

QUE ESSE NÚMERO SE ENCONTRA DA

ORIGEM. O RESULTADO DE UM MÓDULO

RESULTA SEMPRE EM UM VALOR:

POSITIVO

SIMÉTRICO SIGNIFICA O MESMO

QUE:

OPOSTO

PARA DETERMINAR O SIMÉTRICO DE UM

NÚMERO, BASTA ANALISAR OS NÚMEROS

QUE ESTÃO A MESMA DISTÂNCIA DA

ORIGEM

EX: Oposto de -1 =

1

Aprendemos também que para

transformar um número decimal em

fração, basta considerarmos o número

sem a vírgula, e depois, no denominador,

colocamos os múltiplos de 10.

Ex: 0,25 =

𝟐𝟓

𝟏𝟎𝟎

Ex: -1,5 =

-

15

10

E, para transformar uma fração em

número decimal, basta:

Dividir o numerador pelo

denominador.

Ex:

7

2=

7:2 =

3,5

Ex: -

1

4=

-1:4 =

0,25

-0,25

Vamos agora analisar

detalhadamente esse tipo de

divisão:

143

110=

143: 110

864

40=

864: 40

1224

12=

1224: 12

Mas, se as partes inteiras forem iguais, analisamos a parte decimal:

3,4 3,7

Mas, se as partes decimais forem iguais, analisamos a parte dos centésimos, e assim sucessivamente:

2,23 2,32

Exemplos:

a) 0,3 < 0,4

b) 0,33 < 0,41

c) 1,41 > 1,4

d) 2,4 > 2,39

e) -2,3 > -2,4

Forma Fracionária

1

4 ?

3

2

Para compararmos números fracionários, precisamos primeiramente deixar os denominadores iguais, buscando frações EQUIVALENTES

1

4

X2

X2 =

2

8

3

2

X4

X4 =

12

8

2

8 <

12

8

1

4 <

3

2

Exemplos:

a) −𝟑

𝟓 < −

𝟐

𝟔 pois −

𝟏𝟖

𝟑𝟎 < −

𝟏𝟎

𝟑𝟎

b) 𝟑

𝟔 > −

𝟐

𝟖

c) 𝟓

𝟐 >

𝟐

𝟒 pois

𝟐𝟎

𝟖 >

𝟒

𝟖