Consideriamo la formula dell’ area del trapezio:
S =
Supponiamo che, noti i valori dell’area S, della base maggiore B e della base minore b, si debba determinare il valore dell’ altezza h
COME FARE ?
Ricerca del termine incognito in una formula:
FORMULE INVERSE
2
)( hbB
Alla scuola media
Ora:
Possiamo considerare la formula assegnata come un’ equazione letterale nell’incognita h, e quindi determinare la soluzione richiesta applicando i noti metodi risolutivi basati sui principi di equivalenza
Non mi ricordo la formula inversa…..!!
Nel nostro esempio:
Inizialmente liberiamo l’ equazione dal denominatore, moltiplicando ambo i membri per 2:
2S = (B+b)h (2° principio di equivalenza)
Poi, dividendo ambo i membri per la somma delle basi, ricaviamo l’altezza incognita:
(2° principio di equivalenza)
E quindi:
)(
)(
)(
2
bB
hbB
bB
S
h = bB
S
2
Più in generale:
Una qualsiasi formula di geometria, fisica, economia, ecc. può essere considerata una equazione letterale la cui incognita è rappresentata da quel termine letterale che, di volta in volta, si desidera ricavare in funzione delle altre lettere da ritenersi note.
Vediamo un altro esempio:
S =
Come si ricava b ?
2
hb
Avete riconosciuto questa formula, vero???Adesso ricaviamo b!!!
Per ricavare l’incognita b, moltiplichiamo ambo i membri per 2:
2S = b h
Quale principio di equivalenza abbiamo applicato?
Dividiamo poi ambo i membri per h:
h
hb
h
S
2 b = h
S2
Ed ecco trovata l’incognita b !!!!!