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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL
REGIN XALAPA
Comparacin de Mtodos de Diseo de Mezclasde Concreto de Baja Consistencia
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TTULO DE:
INGENIERO CIVIL
PRESENTA
JORGE JAIR OSTOS CHIRINOS
DIRECTORES
DR. DEMETRIO NIEVES MENDOZADR. MIGUEL NGEL BALTAZAR ZAMORA
Xalapa, Ver., Mxico SEPTIEMBRE 2009
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AGRADECIMIENTOS
A Dios.A mi Familia.A mis Amigos.A los que formaron parte de este trabajo.
Dr. Demetrio Nieves MendozaCon admiracin y respeto
Gracias.
Un agradecimiento especial al Programa de Mejoramiento delProfesorado (PROMEP), por el apoyo otorgado para la realizacindel proyecto Durabilidad de Estructuras de Concreto en el Golfode Mxico con Base a su Dosificacin (DUCONDOS), segn oficioPROMEP/103.5/08/3228, Folio UV-PTC-310.
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Toda accin humana resulta honrada, agraciada y
verdaderamente magnfica cuando se haceconsiderando las cosas que estn por venir Enconsecuencia, cuando construyamos, hagmoslo
pensando en que ser para siempre. Noedifiquemos para el provecho y el uso actual
solamente. Hagamos tales obras que nuestrosdescendientes nos lo agradezcan y consideremos, a
medida que ponemos piedra sobre piedra, quellegar el da en que esas piedras sern sagradas
porque nuestras manos las tocaron, y que laposteridad pueda decir con orgullo, al ver nuestra
labor y esencia que en ella forjamos, Mirad aqu ellegado de quienes nos precedieron.
Jorge Jair Ostos Chirinos
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NDICE
Introduccin
Captulo 1. Diseo de mezclas de concreto
1.1 Significado y objetivos del diseo de mezclas 1
1.2 Consideraciones generales 2
1.3 Granulometra del agregado 4
1.4 Caractersticas fsicas que intervienen en el diseo de mezclas 6
Captulo 2. Marco Terico
2.1 Mtodo del ACI 8
2.1.1 Seleccin del revenimiento 9
2.1.2 Seleccin del tamao mximo del agregado 10
2.1.3 Clculo del agua de mezclado y contenido de aire 11
2.1.4 Seleccin de la relacin agua/cemento 14
2.1.5 Clculo del contenido del cemento 18
2.1.6 Estimacin del contenido del agregado grueso y fino 19
2.1.7 Ajustes por humedad del agregado 21
2.2 Mtodo OReilly 22
2.2.1 Determinacin de la relacin ptima de los agregados gruesos y finos. 25
2.2.2 Determinacin de la cantidad de agua necesaria para la consistencia
requerida. 27
2.2.3 Determinacin de las caractersticas de los agregados 29
2.2.4 Determinacin de la cantidad de cemento 302.2.5 Procedimiento del diseo de mezclas 33
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Capitulo 3. Metodologa Experimental
3.1 Diseo de mezclas de concreto 36
3.2 Fabricacin de los especmenes de concreto 37
3.3 Caracterizacin del concreto en el estado fresco 383.3.1 Revenimiento 38
3.3.2 Curado de especmenes 40
3.4 Caracterizacin del concreto en estado endurecido 41
3.4.1 Resistencia a la compresin 42
Capitulo 4. Conclusiones
4.1 Comparacin de resultados del concreto en estado fresco. 46
4.2 Comparacin de resultados del concreto en estado endurecido 48
4.3 Conclusiones 57
ANEXO A (Ejemplo de diseo de mezclas por el Mtodo OReilly) 58
Referencias bibliogrficas 65
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INDICE DE TABLAS
Tabla 1.1Lmites granulomtricos del Agregado Fino (ASTM C 33/AASHTO M6,COVENIN 277, IRAM 1512, Nch 163, NMX-C-111, NTC 174 y NTP 400.037) 5
Tabla 1.2Lmites granulomtricos del Agregado grueso 5
Tabla 1.3Las curvas indican los lmites especificados en la AASHTO M6, NMX-C-111,NTC 174 para el agregado fino y para un tamao granulomtrico de agregado gruesocomnmente utilizado. 6
Tabla 1.4Propiedades adicionales del concreto que se influencian por las caractersticasde los agregados. 7
Tabla 2.1 Revenimiento recomendados para diversos tipos de construccin 10
Tabla 2.2 Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire paradiferentes revenimientos y tamaos mximos nominales de agregados. 13
Tabla 2.3Correspondencia entre la relacin agua/cemento o agua materialescementantes y la resistencia a la compresin del concreto. 14
Tabla 2.4Relaciones agua/cemento o agua/materiales cementantes mximas permisiblespara concreto sujeto a exposiciones severas. 15
Tabla 2.5 Volumen del agregado por volumen unitario de concreto. 19
Tabla 2.6Primera estimacin del peso del concreto fresco. 20
Tabla 2.7Valores para M1 y M2 de acuerdo a el revenimiento 30
Tabla 2.8Valor para V a partir de la relacin a/c 31
Tabla 3.1 Norma NMX del revenimiento 38
Tabla 3.2 Prueba para la caracterizacin del concreto en estado endurecido 41
Tabla 3.3 Resistencia a la compresin y espesor mximo del mortero de azufre 43
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INDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Varios tamaos de partculas encontrados en agregados para uso enconcreto 4
Figura 3.1 Vaciado de la mezcla 37
Figura 3.2 Cono de Abrams 39
Figura 3.3Prueba de Revenimiento. 39
Figura 3.4 Desmolde de especmenes de concreto 40
Figura 3.5 Especmenes dentro de la tina de curado 42
Figura 3.5 Transporte de especmenes 47
Figura 3.6 Medicin de especmenes cilndricos 43
Figura 3.7 Cabeceo de especmenes 44
Figura 3.8 Ensaye de especmenes cilndricos 44
Figura 3.9 Especmenes cilndricos ensayados 45
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Con un ahorro del 10 al 15% de peso de cemento, no solamente hay un ahorro en
el costo total de la obra, sino que tambin hay un ahorro en las materias primas
para la fabricacin del cemento, habiendo con esto un doble beneficio (econmico
y ambiental).
Para la fabricacin de cemento se utiliza materias primas naturales de las cuales
sobresalen la caliza, pizarra, slice, caoln entre otras siendo estas provenientes
de la naturaleza, si podemos obtener un ahorro de cemento en nuestros diseos
de mezclas a la vez contribuimos con la conservacin del ambiente y la
sobreexplotacin de cerros y montaas ya que de estos se obtiene la mayora de
caliza que constituye el 80% de la formacin del clinker.
En Mxico el mtodo de dosificacin de OReilly es conocido por pocas personas,
y aunado a esto, no sean hechos pruebas con agregados existentes en nuestro
pas, por lo tanto no sea comprobado el desempeo de dicho mtodo. Esta
investigacin no pretende cambiar la forma de disear las mezclas de concreto, si
no, brindar a los ingenieros una alternativa para el diseo de mezclas de concreto,
aprovechando los materiales con los que se cuenta a disposicin, obteniendo as
un panorama ms amplio con respecto a la produccin de concreto.
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CAPITULO I
DISEO DE MEZCLASDE CONCRETO
1.1 SIGNIFICADO Y OBJETIVOS DEL DISEO DE MEZCLAS.
Significado:
Disear o proporcionar una mezcla de concreto consiste en determinar las
cantidades relativas de materiales que hay que emplear en la mezcla para obtener
un concreto adecuado para un uso determinado.
El diseo de mezclas de concreto es un proceso que consiste de pasosdependientes entre s:
a) Seleccin de los ingredientes convenientes (cemento, agregados, agua y
aditivos).
b) Determinacin de sus cantidades relativas para producir un concreto de
trabajabilidad, resistencia a la compresin, durabilidad apropiada y lo mseconmico como sea posible.
Estas proporciones dependern de cada agregado los cuales a su vez dependern
de la aplicacin particular del concreto.
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Objetivos:
Determinar la combinacin ms prctica, econmica, con la satisfaccin de
requerimientos segn condiciones de uso en los sistemas constructivos, para hacer
edificaciones durables y lograr eficiencia en los procesos constructivos tanto en obra
como en planta.
1.2 CONSIDERACIONES GENERALES.
Economa:
El costo del concreto es la suma del precio de los materiales, de la mano de obra
empleada y el equipo. Sin embargo, para algunos concretos especiales, el costo de
la mano de obra y el equipo son muy independientes del tipo y calidad de concreto
producido. Por lo tanto, los costos de los materiales son los ms importantes y los
que se deben de tomar en cuenta para comparar mezclas diferentes. Debido a que el
cemento es ms costoso que los agregados, es claro minimizar el contenido del
cemento en el concreto ya que es el factor ms importante para reducir el costo delconcreto.
Es necesario adems, sealar que en adicin al costo, hay otros beneficios
relacionados con un bajo contenido de cemento. En general, las contracciones sern
reducidas y habr menos calor de hidratacin.
Trabajabilidad:
Un concreto adecuadamente diseado debe permitir ser colocado y compactado
apropiadamente con el equipo disponible. El acabado que permite el concreto el
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requerido y la segregacin y sangrado deben ser minimizados. Como regla general el
concreto debe de ser suministrado con la trabajabilidad mnima que permita una
adecuada colocacin.
La cantidad de agua requerida por trabajabilidad depender principalmente de las
caractersticas de los agregados en lugar de las caractersticas del cemento.
Resistencia y durabilidad:
En general las especificaciones del concreto requerirn una resistencia mnima a
compresin (11). Estas especificaciones tambin podran imponer limitaciones en la
mxima relacin agua/cemento y el contenido mnimo del cemento. Nonecesariamente la resistencia a compresin a 28 das ser la ms importante, debido
a esto la resistencia a otras edades ms tempranas podra controlar el diseo.
Las especificaciones tambin podran requerir que el concreto cumpla ciertos
requisitos de durabilidad, tales como resistencia al congelamiento o ataque qumico.
Estas consideraciones podran establecer limitaciones adicionales en la relacin
agua/cemento, el contenido de cemento y en adicin podra requerir el uso de
aditivos.
Entonces el proceso de diseo de mezcla, envuelve cumplir con todos los requisitos
antes vistos. Asimismo debido a que no todos los requerimientos pueden ser
optimizados simultneamente, es necesario compensar unos con otros.
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1.3 GRANULOMETRIA DEL AGREGADO.
La granulometra es la distribucin de los tamaos de las partculas de un agregado
tal como se determina por anlisis de tamices (Fig. 1.1). El tamao de la partcula del
agregado se determina por medio de tamices de malla de alambre con aberturascuadradas. Norma oficial Mexicana NMXC-0771997ONNCCE (11)Industria de la
construccin-agregados para concreto-anlisis granulomtrico mtodo de prueba
Fig. 1.1 Varios tamaos de partculas encontrados en agregados para uso en
concreto.
La granulometra y el tamao mximo de agregado afectan las proporciones relativas
de los agregados as como los requisitos de agua y cemento, la trabajabilidad,
capacidad de bombeo, economa, porosidad y durabilidad del concreto.
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TamizPorcentaje que pasa
(en masa)
9.5 mm
(3/8
pulg.) 100
4.75 mm (No. 4) 95 a 100
2.36 mm (No. 8) 80 a 100
1.18 mm (No. 16) 50 a 85
600 m (No. 30) 25 a 60
300 m (No. 50) 5 a 30
150 m(No.
100)0 a 10
Tabla 1.1: Lmites granulomtricos del Agregado Fino (ASTM C 33/AASHTO M6,COVENIN 277, IRAM 1512, Nch 163, NMX-C-111, NTC 174 y NTP 400.037)
TamizPorcentaje que pasa
(en masa)
37.5 mm (1 pulg.) 100
25.0 mm (1 pulg.) 95 a 100
12.5 mm ( pulg.) 25 a 60
4.75 mm (No. 4) 0 a 10
2.36 mm (No. 8) 0 a 5
Tabla 1.2: Lmites granulomtricos del Agregado grueso
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Tabla 1.3: Las curvas indican los lmites especificados en la AASHTO M6, NMX-C-111, NTC 174 para el agregado fino y para un tamao granulomtrico de agregadogrueso comnmente utilizado.
1.4 CARACTERISTICAS FISICAS QUE INTERVIENEN EN EL
DISEO DE MEZCLAS.
Existen caractersticas en los agregados que tiene una importante influencia sobre la
dosificacin de las mezclas de concreto, porque afectan la trabajabilidad y la
proporcionalidad en el concreto fresco.
En la tabla 1.4 se mencionan las caractersticas fsicas que intervienen en el diseo
de mezclas y la importancia que tiene en la elaboracin de un concreto.
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Tabla 1.4: Propiedades adicionales del concreto que se influencian por lascaractersticas de los agregados.
Caracterstica Importancia
Granulometra Trabajabilidad del concreto en estado fresco, economa, clculos para
el diseo de mezclas
Forma y textura superficial de las partculas Trabajabilidad del concreto en estado fresco
Masa volumtrica Clculos para el diseo de mezclas
Absorcin y humedad superficial Control de calidad del concreto
Masa especfica relativa Clculos para el diseo de mezclas
Resistencia a abrasin y degradacin Resistencia al desgaste en pavimentos y pisos
Resistencia a la reactividad con los lcalis y
cambio de volumen
S anidad
Resistencia a congelacin-deshielo Delaminacin de la superficie, aspereza, prdida de seccin,
deformacin.
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CAPITULO II
MARCO TEORICO
2.1 METODO DEL ACIProcedimiento.
El procedimiento del American Concrete Institute (ACI) para la dosificacin demezclas que se expone en este captulo es aplicable al concreto de peso normal.
Aunque es posible emplear los mismos datos y procedimientos bsicos para
seleccionar las proporciones de concretos pesados y masivos.(2)
Estimacin del peso de la mezcla.
La estimacin del peso de la mezcla para el concreto requerido implica una
secuencia de pasos lgicos y directos que, de hecho, ajustan las caractersticasde los materiales disponibles a una mezcla adecuada para el trabajo. El aspecto
de la adaptabilidad no siempre permite la seleccin individual de las proporciones.
Las especificaciones de la obra pueden exigir todas o algunas de las siguientes
recomendaciones.
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Relacin mxima agua/cemento o relacin agua/materiales cementantes
Contenido mnimo de cemento
Contenido de aire
Revenimiento
Tamao mximo del agregado
Resistencia
Etc.
Especificaciones y dosificacin
Independientemente de que las caractersticas del concreto estn prescritas en las
especificaciones o de que se deje la dosificacin a criterio de la persona que va
hacer, la determinacin de los pesos delas mezclas por metro cubico de concreto
se lleva a cabo ms satisfactoriamente de acuerdo con la siguiente secuencia.
2.1.1 SELECCIN DEL REVENIMIENTO.
Cuando no se especifica el revenimiento se puede seleccionar un valor apropiado
para la obra de los que aparece en la tabla 2.1; Los rangos de revenimiento que
se muestra son aplicables cuando se emplea el vibrado para compactar el
concreto. Se debe emplear mezclas con la consistencia ms densa, que puedan
colocarse eficientemente.
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Revenimientos recomendados para diversos
tipos de construccin.
revenimiento en
cm.
Tipos de construccin. mximo mnimo
muros de cimentacin y zapatas 7.5 2.5
zapatas, cajones de cimentacin y
muros de sub-estructura sencillos 7.5 2.5
vigas y muros reforzados 10 2.5
columnas para edificios 10 2.5
pavimentos y losas 7.5 2.5
concreto masivo 7.5 2.5
Tabla 2.1: El revenimiento se puede incrementar cuando se emplean aditivos qumicos, se debetener en cuenta que el concreto tratado con aditivo tiene una relacin agua/cemento oagua/materiales cementantes igual o menos sin que potencialmente tenga segregacin o sangradoexcesivo.Se puede incrementar en 2.5 cm cuando los mtodos de compactacin no sean mediante vibrado.
2.1.2SELECCIN DEL TAMAO MAXIMO DEL AGREGADOLos agregados bien graduados de tamaos ms grandes, tiene menos huecos que
los tamaos ms pequeos. Por esto los concretos con agregados de tamaos
mayores requieren menos mortero por volumen unitario de concreto. Por regla
general, el tamao mximo de agregado debe ser el mayor disponible
econmicamente y compatible con las dimensiones de la estructura. En ningn
caso el tamao mximo nominal debe exceder 1/5 de la menor dimensin entre
los lados de las cimbras, 1/3 del espesor de las losas, ni del espacio libre
mnimo entre varillas o torones de pretensado.
A veces, estas limitaciones se pasan por alto si la trabajabilidad y los mtodos de
compactacin permiten que el concreto sea colado sin cavidades o huecos. En
reas congestionadas con acero de refuerzo, ductos de postensado o tuberas de
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conduccin elctrica, el dosificador debe de elegir un tamao mximo nominal del
agregado, que permita colocar al concreto sin segregacin excesiva, ni formacin
de cavidades o huecos. Cuando se desea un concreto de alta resistencia, se
puede obtener mejores resultados con agregados de tamao mximo reducido, ya
que estos producen resistencia superiores con una relacin agua/cemento
determinada.
2.1.3 CALCULO DEL AGUA DE MEZCLADO Y CONTENIDO DEL
AIRE
La cantidad de agua por volumen unitario de concreto que se requiere para
producir determinado revenimiento, dependen del tamao mximo de la forma de
la partcula y granulometra de los agregados, la temperatura del concreto, as
como la cantidad de aire incluido y el uso de aditivos qumicos. No afecta
significativamente el contenido del cemento o materiales cementantes dentro de
sus niveles normales de empleo.
En la tabla 2.2 aparecen valores estimados del agua de mezclado que se
requieren para concretos hechos con diversos tamaos mximos de agregado,
con y sin aire incluido. Segn sea la textura y la forma del agregado, losrequerimientos de agua de mezclado pueden estar ligeramente por encima o por
debajo de los valores tabulados, pero son lo suficientemente aproximados para un
primer clculo.
Estas diferencias en el requerimiento de agua no reflejan necesariamente en la
resistencia, ya que pueden estar implicados otros factores de compensacin. Porejemplo de un agregado redondeado y otro angular, ambos similares, bien
graduados y de buena calidad, se espera que puedan producir concretos de
aproximadamente la misma resistencia a la compresin con el mismo factor de
cemento, a pesar de la diferencia en la relacin agua/cemento o agua materiales
cementantes, resultantes de los diferentes requerimientos de agua de mezclado.
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La forma de la partcula no es necesariamente un indicador de que el agregado
puede estar indistintamente por encima o por debajo del promedio en cuanto a su
capacidad para obtener resistencia.
EXPOSICIN LIGERA
Cuando se desee la inclusin de aire para otros efectos benficos que no sea la
durabilidad, por ejemplo, para mejorar la trabajabilidad, la cohesin o para
incrementar la resistencia del concreto con bajo factor de cemento, se pueden
emplear contenidos de aire inferiores a los necesarios para la durabilidad. Este
tipo de exposicin puede ser interior o exterior en climas en los que el concreto no
estar expuesto a congelacin o agentes descongelantes.
EXPOSICION MODERADA
Implica servicio en climas donde es probable la congelacin, pero el concreto no
estar expuesto continuamente a la humedad o al agua corriente durante largos
periodos antes de la congelacin, ni a agentes descongelantes u otros productos
qumicos agresivos. Como se pueden sealar: vigas exteriores, columnas, muros,
trabes o losas que no estn en contacto con el terreno hmedo y que se
encuentran ubicadas de tal manera que no reciban aplicaciones directas de sales
descongelantes.
EXPOSICION SEVERA
En casos en que el concreto est expuesto a productos qumicos descongelantes
u otros agentes agresivos o bien cuando pueda sobresaturarse por el contacto
continuo con la humedad o agua corriente antes de la congelacin. Ejemplos de lo
anterior son: pavimentos, pisos de puentes, guarniciones, desages, aceras,
revestimiento de canales, tanques exteriores para agua o resumideros.
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Tabla 2.2: Las cantidades de agua de mezclado dadas para concretos con aire incluido estn basadas en los requerimientos que se consignan en la tabla precedente como exposicin moderada. Estas cantidades de agua de mezclado son para usarscemento para mezclas de prueba a una temperatura de 20 a 25 C. Son cantidades mximas para agregados gruesos anguloy con granulometra dentro de los limites aceptados por las especificaciones..
Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos
nominales de agregados.
agua en kg/m3 para el concreto de agr
mximo (mm) ind
Revenimiento en cm 9.5 12.5 19 25 38
Concreto sin aire incluido.
2.5 a 5.0 207 199 190 179 16
7.5 a 10 228 216 205 193 18
15.0 a 17.5 243 228 216 202 19
Cantidad aproximada de aire en
Concreto sin aire incluido por ciento 3 2.5 2 1.5 1
Concreto con aire incluido
2.5 a 5.0 181 175 168 160 15
7.5 a 10 202 193 184 175 16
15.0 a 17.5 216 205 197 174 17
exposicin ligera 4.5 4 3.5 3 2.5
exposicin moderada 6 5.5 5 4.5 4.5
exposicin severa 7.5 7 6 6 5.5
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2.1.4 SELECCIN DE LA RELACION AGUA/CEMENTO
La relacin agua/cemento o agua/materiales cementantes requerida se determina
no solo por los requisitos de resistencia, sino tambin por otros factores como
durabilidad. Puesto que los diferentes agregados, cementos y materiales
cementantes producen generalmente resistencias diferentes empleando la misma
relacin agua/cemento o agua/materiales cementantes que de hecho se van a
emplear. En ausencia de esos datos, se puede emplear la tabla 2.3 valores
aproximados y relativamente conservadores para concretos que contengan
cemento portland tipo 1. Con materiales comunes, las relaciones tabuladas de
agua/cemento o agua/materiales cementantes deben producir las resistencias
indicadas con base en pruebas a los 28 das de muestras curadas en condiciones
normales de laboratorio. La resistencia promedio seleccionada debe, por supuestoexceder la resistencia especificada con un margen suficiente para mantener
dentro de los lmites especificados las pruebas de valores bajos.
Correspondencia entre la relacin agua/cemento o agua materiales
cementantes
y la resistencia a la compresin del concreto
resistencia a la
compresin relacin agua/cemento por peso
a los 28 das kg/cm2
concreto sin aire
incluido
concreto con aire
incluido
420 0.41 -
350 0.48 0.4
280 0.57 0.48
210 0.68 0.59
140 0.82 0.74
Tabla 2.3: Los valores son estimados para resistencias promedio de concretos que contengan noms de de 2 por ciento para concreto sin aire incluido y 6 porciento de contenido de aire total paraconcreto con aire incluido. Para una relacin constante agua/cemento o agua/materialescementantes, la resistencia del concreto se reduce conforme aumenta el contenido de aire
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Para condiciones de exposicin severas la relacin agua/cemento o
agua/materiales cementantes se debe mantener baja, aun cuando los
requerimientos de resistencia puedan cumplirse con valores mayores. En la tabla
2.4 aparecen los valores lmite.
Tabla 2.4: Basado en el informe del Comit ACI 201, los materiales cementantesdeben satisfacer a ASTM C 618 y C 989.
Cuando se emplean en el concreto puzolanas naturales, cenizas volantes y
escorias de alto horno finamente molidas, que en lo sucesivo se har referencia de
ellos como materiales puzolnicos, se debe considerar una relacin agua/cemento
ms puzolana (relacin agua/cemento ms otros materiales cementantes) por
peso, en vez de la tradicional relacin agua/cemento por peso.
Existe dos enfoques que se emplean normalmente para determinar la relacin
A/(c+p) que se pueda considerar equivalente a la relacin de A/C de una mezcla
que contiene solamente cemento portland: (a) peso equivalente del material
puzolnico en la mezcla. Para el primer enfoque, la equivalencia del peso, el peso
total del material puzolnico sigue siendo el mismo (es decir, A/(C+p)=A/C
Relaciones agua/cemento o agua/materiales cementantes mximas permisibles para
Concreto sujeto a exposiciones severas.
Estructura continuamente hmeda
Estructura expuesta a
agua
o frecuentemente expuesta a
de mar o
sulfatos
Tipo de estructura congelamiento y deshielo
Secciones delgadas (bardas,
bordillos, comisas y trabajos
ornamentales) y secciones
con menos de 5mm de recu
brimiento sobre el refuerzo 0.45 0.4
Todas las estructuras 0.5 0.45
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directamente); pero el volumen absoluto total del cemento ms puzolana,
normalmente ser ligeramente mayor. Con el segundo enfoque, aplicando la
ecuacin 6.3.4.1 se calcula una relacin de volumen absoluto, pero que reducir el
peso total del material puzolnico, puesto que el peso especifico de las puzolanas
es normalmente inferior al del cemento.
Las ecuaciones para convertir una relacin agua/cemento A/C, deseada a una
relacin por peso de agua/cemento ms puzolana, A/(C+p), por: a) equivalencia
de peso, o b) equivalencia de volumen, son las siguientes:
EQUIVALENCIA DE PESO
A
relacin de peso, equivalencia de
peso = A
C + p C
Donde,
A
peso del agua dividido entre el peso del
cemento + puzolana
C + p
A = relacin agua/cemento deseada por peso
C
Cuando se emplea el enfoque de equivalencia de peso, el porcentaje o fraccin de
materiales puzolnicos que se usan en el material aglutinante, se suele expresar
por peso. As: Fa, porcentaje de materiales puzolnicos por peso total del cemento
mas materiales puzolnicos, expresados como un factor decimal, es:
FA = P
C +p
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Donde,
FA= Porcentaje de puzolana por peso, expresado como factor decimal.
p= Peso del material puzolnico.
C= Peso del cemento.
Nota: Cuando solamente se conoce el factor deseado del porcentaje de
puzolnicos por volumen absoluto, fv est puede convertirse a FA de la siguiente
manera:
FA = 1
1 + 3.15 1 - 1(
Gp) (
Fv)
Donde:
Fv= Porcentaje de materiales puzolnicos por volumen absoluto del volumen
absoluto total del cemento ms materiales puzolnicos, expresados como factor
decimal.
Gp= Peso especifico de materiales puzolnicos.
3.15= Peso especifico del cemento portland (se empleara el valor real si se sabe
que es diferente).
EQUIVALENCIA DEL VOLUMEN ABSOLUTO
A
relacin de peso,
equivalencia de volumen
C + p
3.15 A
= C
3.15
(1-
Fv) + Gp (Fv)
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Donde:
A =
Peso del agua divido entre el peso del cemento ms
puzolana
C + p
A = Relacin agua/cemento deseada por peso
C
3.15= Peso especifico del cemento portland (utilice el valor real si es diferente).
Fv= Porcentaje de puzolana por volumen absoluto del volumen absoluto total de
cemento ms puzolana, expresado como factor decimal.Nota: si solamente se conoce el porcentaje deseado de puzolana por peso (FA),
puede convertirse a FV de la siguiente manera:
Fv = 1
1 + Gp 1 - 1(
3.15) (
FA)
Donde las literales tienen las mismas definiciones que en el caso anterior.
2.1.5 CALCULO DEL CONTENIDO DEL CEMENTO.
La cantidad de cemento por volumen unitario de concreto se rige por las
determinaciones expuestas en el tercero y cuarto pasos anteriores. El cemento
requerido es igual al contenido estimado de agua mezclado (tercer paso), dividido
entre la relacin agua/cemento (cuarto paso). Si, no obstante, la especificacin
incluye un lmite mnimo separado sobre el cemento, adems de los
requerimientos de resistencia y durabilidad, la mezcla se debe basar en un criterio
que conduzca a una cantidad mayor de cemento.
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2.1.6 ESTIMACION DEL CONTENIDO DEL AGREGADO GRUESO.
Los agregados con tamao nominal y granulometra esencialmente iguales
producen concretos de trabajabilidad satisfactoria cuando se emplea un volumen
dado de agregado grueso por volumen unitario de concreto, con base en varillado
seco.
En la tabla 2.5 aparecen valores apropiados para los volmenes del agregado.
Puede observarse que para igual la trabajabilidad, el volumen de agregado grueso
en un volumen unitario de concreto depende nicamente de su tamao mximo y
del modulo de finura del agregado fino. Las diferencias en la cantidad de mortero
requerido para la trabajabilidad con diferentes agregados, debidas a diferencias en
la forma y granulometra de las partculas, quedan compensadas automticamente
por las diferencias en la cantidad de huecos en el varillado seco.
Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto.
volumen del agregado grueso varillado en seco por
volumen unitario
Tamao mximo nominal de concreto para distintos mdulos de finura de la arena.
del agregado, mm. 2.4 2.6 2.8 3
9.5(3/8") 0.50 0.48 0.46 0.44
12.5(1/2") 0.59 0.57 0.55 0.53
19(3/4") 0.66 0.64 0.62 0.60
25(1") 0.71 0.69 0.67 0.65
37.5(1 1/2") 0.75 0.73 0.71 0.69
50(2") 0.78 0.76 0.74 0.72
75(3") 0.82 0.80 0.78 0.76
150(6") 0.87 0.85 0.83 0.81
Tabla 2.5: Los volmenes se basan en agregados en condiciones de varillado en seco, como sedescribe en la norma ASTM C 29.
En la tabla 2.5 se muestra el volumen de agregados en metros cbicos con base
en el varillado en seco, para un metro cubico de concreto. Este volumen convierte
a peso seco del agregado grueso requerido en un metro cubico de concreto,
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multiplicndolo por el peso volumtrico de varillado en seco por metro cbico de
agregado grueso.
2.1.6 ESTIMACION DEL CONTENIDO DEL AGREGADO FINO.
Al trmino del paso anterior se han estimado todos los componentes, excepto el
agregado fino, la cantidad se determina por diferencia.
Es posible emplear cualquiera de los dos procedimientos siguientes. El mtodo del
peso o el mtodo de volumen absoluto.
PESO DEL CONCRETO
El peso del concreto por volumen unitario se supone que se puede estimar por
experiencia, el peso requerido del agregado fino es, simplemente, la diferencia
entre el peso del concreto fresco y el peso total de los dems componentes. A
menudo se conoce bastante preciso el peso volumtrico del concreto por
experiencia con los materiales. En ausencia de dicha informacin, se puede
emplear la tabla 2.6 para hacer el clculo tentativo. Aun si el clculo del peso de
concreto por metro cubico es aproximado, las proporciones de la mezcla sern
suficientemente precisas para permitir un ajuste con base en mezclas de prueba.
Cuando se desea un clculo tericamente exacto del peso del concreto fresco por
metro cubico puede emplearse la siguiente frmula:
Primera estimacin del peso del concreto fresco.
Tamao mximo nominal Primera estimacin del peso del concreto fresco kg/m3
del agregado, mm. Concreto sin aire Concreto con aire incluido
9.5(3/8") 2280 2200
12.5(1/2") 2310 2230
19(3/4") 2345 2275
25(1") 2380 2290
37.5(1 1/2") 2410 2350
50(2") 2445 2345
75(3") 2490 2405
150(6") 2530 2435
TABLA 2.6 Primera estimacin del peso concreto fresco.
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U=10.0 Ga (100-A)+ C (1-Ga/Gc) W (Ga- 1)
Donde:
U= Peso del concreto fresco por metro cubico, kg.
Ga= Promedio pesado del peso especifico de la combinacin de agregado sino y
grueso, a granel SSD.
Gc= Peso especifico del cemento (generalmente 3.15)
A= Porcentaje de contenido de aire.
W= Requerimiento de agua de mezclado, kg por metro cubico
C= Requerimiento de cemento, kg por metro cubico.
PROCEDIMIENTO MS EXACTO
Un procedimiento ms exacto para calcular la cantidad requerida de agregados
finos implica el empleo de volmenes desplazados por los componentes. En este
caso, el volumen total desplazado por los componentes conocidos agua, aire,
cemento y agregado grueso se resta del volumen unitario de concreto para
obtener el volumen requerido de agregado fino. El volumen ocupado por cualquier
componente en el concreto es igual a su peso dividido entre la densidad de ese
material (siendo este el producto del peso unitario del agua por el peso especificodel material).
2.1.7 AJUSTES POR HUMEDAD DEL AGREGADO
Las cantidades de agregado que realmente se deben pesar para el concreto
deben considerar la humedad del agregado. Los agregados estn generalmente
hmedos y sus pesos secos se deben incrementar con el porcentaje del agua,
tanto absorbida como superficial que contienen. El agua de mezclado que seaade a la mezcla propuesta se debe reducir en cantidad igual a lahumedad libre
contribuida por el agregado, es decir, humedad total menos absorcin.
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2.2 METODO OREILLYANTECEDENTES
Las condiciones tecnolgicas de muchos pases ocasionan, en la produccin de
los concretos, un consumo excesivo de cemento, lo que se manifiesta no solo enla economa de la produccin, sino tambin en la afectacin de algunas
propiedades mecnicas de estos. Adems de otros factores, este estado
desfavorable lo origina una inadecuada granulometra y la forma irregular de los
agregados gruesos los cuales contienen una gran cantidad de partculas planas y
alargadas, y desde el punto de vista de los reglamentos tecnolgicos generales se
pueden considerar como altamente negativos.
De esta problemtica no se han ocupado muchos autores, y sus trabajos resultan
contradictorios en gran medida, a la vez que no posibilitan formular conclusiones
univocas.
Desde el punto de vista de la composicin ptima de los agregados no se le da
toda la atencin a la influencia de la forma de la partcula y se parte solo de su
composicin granulomtrica.
Las investigaciones realizadas con los agregados de cuba y de diferentes pases
de Amrica y Europa que tienen granulometra inadecuada, o con contenidos del
16 % al 31% de partculas irregulares, lo cual caracteriza la forma de los
agregados, demostr en todos los casos la influencia de ambas irregularidades en
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el porcentaje de vaco de la mezcla que se desea obtener, manteniendo la
consistencia y la energa de compactacinconstante.(1)
Tambin se demuestra la influencia de ambos factores en la resistencia a
compresin y eventualmente en las dosis de cemento, si se considera constante la
resistencia.
Esta verificacin demuestra una nueva forma de combinar los agregados para la
produccin de los concretos, lo que en la prctica representa un significativo
ahorro de cemento y un mejoramiento de sus propiedades.
El mtodo del Dr. Viterbo A. OReilly Daz se elabora de una forma asequible alos tcnicos que trabajan en la produccin y por lo mismo posibilita en la prctica
el aprovechamiento de los resultados de esta investigacin (1).
En la actualidad existen en la literatura mundial muchos mtodos analticos, as
como otros de carcter prctico, para determinar la composicin de las mezclas de
concreto. (1)
El hecho de que un gran nmero de autores se ocupen de esta problemtica,
esforzndose para expresar cada vez ms, mediante nuevas formas, las
relaciones bsicas que sirven para determinar la influencia que ejercen los
distintos componentes del concreto en sus propiedades fsico-mecnicas,
demuestra que no se ha logrado todava, obtener la solucin definitiva de dicha
problemtica y que tampoco se ha alcanzado crear tales relaciones para su
posible generalizacin, al efecto de servir adecuadamente a la prctica tcnica de
todas lascondiciones especificas.
Razn por la cual se estudia un mtodo que no prefijara condiciones, sino que
para cado caso especfico se determinara la caracterstica de los agregados
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disponibles, y de acuerdo con la tecnologa de produccin, transporte y colocacin
del concreto que se posea, disear la mezcla del concreto exigido.
Asimismo, una serie de mtodos, apoyados en experiencias obtenidas por muchos
aos y en una cantidad considerable de ensayos de laboratorio, carecen, noobstante, de los datos precisos sobre las condiciones locales (bajo los cuales se
desarrollaron los trabajos), y no permite establecer una generalizacin de la
aplicacin de sus clculos.
Otro inconveniente de la mayora de las ecuaciones para el clculo de la
resistencia del concreto empleadas actualmente, consiste en que no tienen en
cuenta la influencia de la consistencia de la mezcla de concreto, cuando sta esde gran importancia.
Si se analizan las caractersticas de los materiales de diversos pases, utilizados
para la produccin de concreto, la mayor diferencia de los requerimientos
tecnolgicos lo manifiesta el agregado en cuanto a lo desfavorable de su forma.
Como en muchos pases no existen agregados de calidad conveniente, se
procedi al estudio de su influencia en las propiedades fsico-mecnicas de las
mezclas de concreto y de los concretos endurecidos.
Los objetivos fundamentales de la investigacin estn encaminados en la
siguiente direccin:
Lograr el mximo ahorro de cemento con las condiciones tecnolgicas que
se posean sin requerir nuevas inversiones en tecnologas.
Utilizar un mtodo capaz de garantizar en la prctica una mayor precisin
del clculo de las dosis de cemento.
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Obtener concretos ms compactos que garanticen la proteccin del acero
de refuerzo ante la agresin del aerosol marino y la atmsfera agresiva
circundante.
No elaborar principios de aplicacin general, sino crear una metodologapara realizar para realizar las investigaciones necesarias que tengan en
cuenta lascondiciones propias de cada lugar y los recursos materiales de
que se disponen, para lograra los objetivos antes sealados.
2.2.1 Determinacin de la relacin ptima de los agregados
gruesos y finos.
Se ha comprobado que el factor de la forma de los agregados gruesos es decisivo
y ms fuerte que el factor de la granulometra (1), por lo que no es posible
determinar la relacin ptima de los agregados gruesos y finos por los mtodos
basados en la granulometra ideal.
El mtodo ms preciso es el experimental, que se basa en la determinacin del
porcentaje de vaco de la mezcla de los agregados finos y gruesos. El porcentajede vaco y la superficie especfica mnimos de la mezcla de agregados, sealar la
composicin ptima, la cual requerir una cantidad mnima de cemento.
Para determinar el porcentaje de vaco y la superficie especfica mnimos, hay que
ensayar las mezclas de los agregados con las proporciones en peso de arena y
grava siguientes(1):
35:65; 40:60; 45:55; 50:50; 55:45.
Como primer paso, hay que determinar por mtodo normalizado el peso unitario
compactado de la mezcla de los agregados, de cada una de las mezclas
anteriormente expresadas.
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Los ensayos se realizarn por el mismo procedimiento normalizado que se emplea
para determinar el peso unitario compactado de la arena o la grava (11). Slo hay
que tener en cuenta que es necesario trabajar con los materiales secos y bien
mezclados. Despus determinamos el peso especfico corriente de la mezcla de
los agregados.
Para obtenerlo, se tiene que determinar el peso especfico de la arena y la grava
que estamos ensayando. El peso especfico de la mezcla de los agregados, lo
determinamos matemticamente por medio de la ecuacin:
100
.%.% GPECgAPECaECm
+=
Donde:
PECm: Peso especfico corriente o aparente de la mezcla de los agregados.
PECa: Peso especfico corriente o aparente de la arena.
%A: Porcentaje de la arena en la mezcla
PECg: Peso especfico corriente o aparente de la grava
%G: Porcentaje de la grava en la mezcla
Ejemplo de clculo
En nuestro caso, se determino el peso especfico corriente de la arena, PECa=
2620 kg/m3y el peso especfico corriente de la grava, PECg = 2640 kg/m3. El peso
especfico corriente de la mezcla de los agregados, en proporciones de 35% de
arena y 65% de grava ser:
100
.%.% GPECgAPECaPECm
+
= 3/2633100
65*264035*2620mkg=
+
=
La misma mezcla de agregados, en proporciones de 40% de arena y 60% de
grava, tiene un peso especfico de corriente de:
-
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3/2632
100
60*264040*2620mkgPEm =
+=
Por este mtodo se calcula el PECm para todas las relaciones restantes de arena
y grava (A: G = 45:55; 50:50; y 55:45).
Sobre la base del peso especfico corriente de la mezcla de agregado y el peso
unitario compactado de ella, se determinar el porcentaje de vaco de la mezcla de
los agregados:
100*PECm
PUCmPECmvaciodePorcentaje
=
Cuando se determina el porcentaje de vaco para todas las combinaciones de
arena y grava, se elige la combinacin que tenga el porcentaje menor, como la
ptima para la composicin del concreto.
En el caso que se utilicen dos tipos de agregados gruesos, por ejemplo gravilla (de
6.35 hasta 19mm) y grava (12.7 hasta 38mm), hay que determinar primero el
porcentaje de vaco mnimo de la mezcla de los dos tipos de agregados a utilizar,
y determinada la mezcla ptima de dichos agregados sta ser la que se mezclar
con la arena en las cinco proporciones mencionadas, y despus se halla el
porcentaje mnimo de vaco de la mezcla de los agregados gruesos y finos.
2.2.2 Determinacin de la cantidad de agua necesaria para la
consistencia requerida
Para determinar la cantidad de agua necesaria, se elaborara una mezcla de
concreto con el revenimiento que se requiera, por ejemplo, con un asentamiento
de 6 cm medido en el Cono de Abrams. El diseo de la mezcla se har de la forma
siguiente:
Proporcin entre los agregados gruesos y finos.
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Se fija sobre la base de la composicin ptima, determinada segn se explic en
el epgrafe anterior.
Cantidad de cemento.
Se determina inicialmente sobre la base de las experiencias, de manera que est
relacionada, aproximadamente, con la resistencia requerida del concreto.
Cantidad de agua.
Se fija como elemento de referencia, tambin segn la experiencia.
Con estos datos se calcula la cantidad necesaria de los materiales para elaborar
seis probetas cilndricas.
Para determinar exactamente la cantidad de agua, se pone en la mezcladora una
cantidad menor de agua que la prefijada, se determina su revenimiento (por
ejemplo 2 cm), despus se hace una nueva mezcla con una mayor cantidad de
agua y se mide nuevamente el revenimiento (por ejemplo 4 cm), y as se repite el
ensayo, auxiliados por el Cono de Abrams, hasta que por aproximacin se
determina la cantidad de agua necesaria. Esta cantidad de agua debe ser
corregida de acuerdo con la humedad superficial de la arena.
Adems de determinar la cantidad de agua necesaria para obtener la consistencia
requerida, con esta misma mezcla se elabora seis probetas y se determina la
resistencia a la compresin a los 7 y 28 das. Como estos datos van a servir para
la determinacin del coeficiente A del agregado grueso, se tiene que repetir el
ensayo no menos de tres veces, para asegurar la exactitud de los resultados.
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En este caso, hay que tener en cuenta la alta precisin exigida de los trabajos de
laboratorio, porque una vez determinada la caracterstica A de las gravas, se
puede disear todos los tipos de mezclas de concreto que se utiliza, con ella.
Es necesario y determinante hacer todos los ensayos normalizados a los
agregados y al cemento que se utilicen.
2.2.3 Determinacin de las caractersticas de los agregados
Para determinar la caracterstica A del agregado grueso, se utiliza los datos de los
ensayos ya realizados, segn los prrafos antecedentes; a saber, la resistencia a
la compresin promedio del concreto a los 28 das, obtenida sobre la base de
nueve probetas (tres ensayos), y la resistencia a la compresin a los 28 das del
cemento empleado.
La caracterstica del agregado la determinamos por la ecuacin siguiente:
)*( 21 MVMR
RA
C
h
+
=
Donde:
A: Caractersticas del agregado grueso.
Rh: Resistencia del cemento utilizado a la compresin, en Mpa.
M1 y M2: Valores dependientes de la consistencia del concreto.
V: Valor dependiente de la relacin agua-cemento.
Los valores de M1 y M2 se toman de la tabla 2.7, en relacin con el revenimiento
de la mezcla del concreto determinada en los ensayos.
El valor V se toma de la tabla 2.8, segn la relacin agua-cemento (w), cuyo valor
se determina conforme con las cantidades de cemento y de agua que se utiliza en
los ensayos.
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TABLA 2.7 Valores para M tomados a partir de el revenimiento.
Revenimiento (cm) VALOR M Revenimiento (cm) VALOR M
Rv 3
2930.0
4447.4
2
1
M
M
Rv 10
3572.0
0219.4
2
1
M
M
Rv 4
3014.0
3843.4
2
1
M
M
Rv 11
3674.0
9615.3
2
1
M
M
Rv 5
3101.0
3239.4
2
1
M
M
Rv 12
3780.0
9011.3
2
1
M
M
Rv 6
3189.0
2635.4
2
1
M
M
Rv 13
3888.0
8407.3
2
1
M
M
Rv 7
3281.0
2031.4
2
1
M
M
Rv 14
4000.0
7803.3
2
1
M
M
Rv 8
3375.0
1427.4
2
1
M
M
Rv 15
4115.0
7199.3
2
1
M
M
Rv 9
3472.0
0823.4
2
1
M
M
Rv 16
4233.0
6595.3
2
1
M
M
2.2.4 Determinacin de la cantidad de cemento
En el caso de los ensayos explicados con anterioridad, se utiliz una cantidad de
cemento aproximada, segn la experiencia; ahora se puede determinar
exactamente por la ecuacin 1.1 siguiente:
1
2
*M
M
AR
R
V c
h
=
Donde:
V: Valor dependiente de la relacin agua-cemento.
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Rh: Resistencia del concreto a la compresin que queremos obtener, Mpa.
Rc: Resistencia del cemento a la compresin, en Mpa (el que estamos utilizando).
M1y M2: Valores dependientes de la consistencia del concreto.
A: Caracterstica del agregado usado.
TABLA 2.8 Valores para v de acuerdo a la relacin a/c
w Valor
V
w Valor
V
w Valor
V
w Valor
V
w Valor
V
0.30 0.5229 0.40 0.3979 0.50 0.3010 0.60 0.2218 0.70 0.1549
0.31 0.5086 0.41 0.3872 0.51 0.2924 0.61 0.2147 0.71 0.1487
032 0.4946 0.42 0.3768 0.52 0.2840 0.62 0.2076 0.72 0.1427
0.33 0.4815 0.43 0.3665 0.53 0.2757 0.63 0.2007 0.73 0.1367
0.34 0.4685 0.44 0.3565 0.54 0.2676 0.64 0.1938 0.74 0.1308
0.35 0.4559 0.45 0.3468 0.55 0.2556 0.65 0.1870 0.75 0.1249
0.36 0.4437 0.46 0.3372 0.56 0.2518 0.66 0.1805 0.76 0.1192
0.37 0.4318 0.47 0.3279 0.57 0.2441 0.67 0.1739 0.77 0.1135
0.38 0.4202 0.48 0.3186 0.58 0.2366 0.68 0.1675 0.78 0.1079
0.39 0.4089 0.49 0.3098 0.59 0.2291 0.69 0.1612 0.79 0.1024
Los valores M1 y M2 se toman de la tabla 2.7. La pareja de valores M1 y M2corresponden a un solo valor del revenimiento As, medido en centmetros, por el
Mtodo del Cono Abrams.
Determinado el valor V, de la tabla 2.8 se toma el valor de la tabla agua-cemento
w, que le corresponda y sea la adecuada. Entonces, la cantidad de cemento se
determina por la ecuacin:
wac =
Donde:
c: Cantidad de cemento, en kilogramos.
a: Cantidad de agua en litros.
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w: Relacin de agua-cemento tomada de la tabla 2.8.
Con los datos obtenidos composicin ptima de los agregados gruesos y finos,
cantidad de agua para obtener la consistencia requerida, caracterstica A del
agregado y cantidad de cemento para obtener la resistencia requerida del
concreto-, se establece la composicin ptima de la mezcla del concreto y se
comprueba con seis probetas cilndricas, y determinamos la resistencia del
concreto a la compresin a los 7 y 28 das, que debe dar un valor muy aproximado
al valor supuesto en la ecuacin 1.1.
Recomendaciones
Durante los ensayos, se recomienda trabajar siempre con los mismos tipos de
agregados y mantenerlos todo el tiempo bien homogeneizados.
Las variaciones de las propiedades de los agregados, sobre todo el porcentaje de
partculas planas y alargadas, pueden influir notablemente en la cantidad de agua
necesaria para obtener la consistencia requerida de la mezcla del concreto, lo que
consecuentemente influye en la relacin agua-cemento y en la resistencia
resultante del concreto.
La humedad de la arena tiene tambin una influencia notable (la cual puede ser
positiva o negativa) y para los ensayos es necesario determinarla con precisin y
hacer las correcciones correspondientes de la cantidad total de agua requerida.
Para la determinacin de larelacin ptima de los agregados gruesos y finos, se
trabajan con los agregados secos. Con la arena hmeda no se pueden obtener
resultados correctos, porque cambia demasiado su volumen.
Por ltimo, es necesario tener presente la notable influencia que en la resistencia
resultante del concreto, tiene la resistencia a la compresin del cemento, la cual
debemos tener bien definida para obtener un valor exacto de la caracterstica A
del agregado y poder despus comprobarla con la resistencia resultante de dicho
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concreto. Por esta razn, hay que tomar la muestra de cemento para determinar
su resistencia, el mismo da que se realiza la determinacin del agua necesaria
para obtener la consistencia requerida. Tambin el da que se determina la
caracterstica A del agregado, se debe utilizar en los clculos, la resistencia real
del cemento empleado, obtenida de los ensayos de laboratorio.
Es lgico que en la prctica, al no poder mantener constante la caracterstica del
cemento y no conocer todas sus propiedades en el momento de su empleo, se
obtenga discrepancias mayores que en el laboratorio.
2.2.5 Procedimiento del diseo de mezclas
Primer paso:
Se determina el peso especfico y el peso unitario de la arena y la grava secadas
por medio de la estufa en laboratorio.
Segundo paso:
Determinar el peso unitario compacto de las mezclas secas de arena y grava de
las proporciones: 35:65, 40:60, 45:55..60:40.
Tercer paso:
Se calcula el peso especfico de cada mezcla anterior mediante:
100
.%.% GPECgAPECaPECm
+=
Cuarto paso:
Se calcula el % de vaco de cada mezcla anterior:
100*PECm
PUCmPECmvaciodePorcentaje
=
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Quinto paso:
Con la mezcla ptima de agregados, que es la que pose el menor vacio, se
fabrican 20 L de mezclas de concreto de una consistencia y resistencia deseada,colocando la cantidad de cemento y agua acostumbrado y con ello:
a) Queda determinada la cantidad de agua por tanteo.
b) Se fabrican 18 cilindros de prueba para romper a los 28 das con la relacin
a/c obtenida.
c) Al mismo tiempo se determina la resistencia a la compresin del concreto
usado a los 28 das.
Sexto paso:
Con los datos anteriormente obtenidos se calcula la caracterstica A de la grava
usada, mediante
)*( 21 MVMR
RA
C
h
+
=
Donde:Rh: Resistencia promedio del concreto obtenida del tronado de los 18 cilindros
Rc: Resistencia del cemento a los 28 das.
M1 y M2: Valores dependientes de la consistencia del concreto.
V: Valor que depende de a/c.
Sptimo paso:
Con la caracterstica A del agregado grueso, se determina la cantidad de
cemento necesaria para un concreto de una consistencia y resistencia
determinada mediante la siguiente ecuacin:
1
2*
M
MAR
R
V c
h
=
-
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Los valores de M1 y M2 se obtienen de la tabla 2.7.
Octavo paso:
Determinado el valor de V=a/c podemos determinar la cantidad de cementorealmente necesaria.
Donde: c= a/v
a es el agua usada en la investigacin obtenida en el quinto paso inciso a.
Noveno paso:
Conocida la cantidad de cemento y agua, se determina la cantidad de arena y
grava de acuerdo a la proporcin de la mezcla optima. Partiendo de la necesidad
de los materiales para 1m3 de concreto con un 2% o 3% de aire atrapado.
-
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CAPITULO III
METODOLOGIA
EXPERIMENTAL3.1 Diseo de mezclas de concreto
Para realizar el diseo de mezclas de concreto se consideraron para los clculos
los proporcionamientos del Instituto Americano del Concreto (American Concrete
Institute) ACI 211.1 (1985), mtodo de volmenes absolutos y el Mtodo del doctor
Viterbo A. OReilly Daz.
El tipo de cemento para la elaboracin de los especmenes fue: Cemento Portland
Compuesto de clase resistente 30 de resistencia rpida (CPC 30R).
Para la relacin a/c=0.45 se espera una resistencia a la compresin de 350kg/cm2
y un revenimiento de 10cm para el cual se fabricaron 12 especmenes y para la
relacin de a/c=0.65 se espera una resistencia a la compresin de 200 kg/cm
2
yun revenimiento de 10cm el cual tambin se hicieron 12 especmenes.
Se elaboraron dos proporcionamientos, el del Mtodo OReilly y el de Mtodo del
ACI, este ltimo servir para realizar comparaciones a las pruebas mecnicas a
los especmenes.
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3.2 Fabricacin de los especmenes de concreto
La fabricacin de los especmenes fue con ayuda de una revolvedora con
capacidad de 1 saco, teniendo separadas las porciones (previamente pesadas)
necesarias para cada mezcla, se procedi a realizar la mezcla, como lo indica lanorma NMX-C-403-ONNCCE-1999 Concreto hidrulico para uso estructural.(6)
Primero, se introduce todo el agregado grueso necesario para la mezcla y la mitad
de la cantidad total de agua necesaria; posteriormente, se revuelve durante un
minuto y medio, para despus agregar todo el agregado fino necesario y todo el
cemento y la otra mitad de agua. Teniendo todos los agregados dentro de la
revolvedora, se acciona y se revuelven durante dos minutos, se deja reposar la
mezcla durante dos minutos; pasado este tiempo se procede a revolver por ltima
vez la mezcla durante 2 minutos.
Fig. 3.1Vaciado de la Mezcla.
Se procede a vaciar la mezcla en una carretilla para posteriormente llenar losmoldes y proceder con las pruebas de caracterizacin de concreto fresco.
Realizando el muestreo como lo indica la norma NMX - C - 161 - 1997 ONNCCE"Industria de la construccin - concreto fresco - muestreo"(8)
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3.3 Caracterizacin del concreto en estado fresco
Para determinar las caractersticas del concreto en estado fresco, se realiz la
prueba mostrada en la tabla 3.1, con base en las Normas Mexicanas (NMX).
Caracterizacindel concreto enestado fresco
Revenimiento (NMX-C-156-1997ONNCCE)
Tabla 3.1
3.3.1 Revenimiento
Para la realizacin de esa prueba se tom como referencia la Norma oficial
Mexicana NMX-C-156-1997ONNCCE Industria de la construccin - concreto -
determinacin del revenimiento en el concreto fresco(7)
El Revenimiento es una medida de la consistencia del concreto fresco en trmino
de la disminucin de altura.
La prueba consiste en llenar un molde hmedo, llamado cono de Abrams (de 20
cm de dimetro en la base inferior, 10 cm en la parte superior y 30 cm de altura;
provisto de abrazaderas en la parte inferior para sujetarlo a una base de material
no absorbente) como el mostrado en la Figura 3.2, con la muestra de la mezcla la
cual deber ser varillada con una barra de acero (de seccin circular, recta, lisa,
de 16 mm (5/8" aproximadamente) de dimetro y aproximadamente 600 mm de
longitud, con uno o los dos extremos de forma semiesfrica) en 3 capas; se
compacta cada capa con 25 penetraciones, se enrasa el concreto mediante unmovimiento de rodamiento de la varilla.
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Fig. 3.2Cono de Abrams.
Se limpia la superficie exterior de la base de asiento, e inmediatamente se levanta
el molde con cuidado en direccin vertical, se mide inmediatamente el
revenimiento, determinando el asentamiento del concreto a partir del nivel original
de la base superior del molde, midiendo esta diferencia de alturas en el centro
desplazado de la superficie superior del espcimen. Si alguna porcin del concreto
se desliza o cae hacia un lado, se desecha la prueba y se efecta otra con una
nueva porcin de la misma muestra.(7)
Fig. 3.3Revenimiento de la mezcla con agregado reciclado.
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3.3.2 Curado de especmenesDespus de 24 horas de haber elaborado y colocado la mezcla dentro de los
moldes, se procede a desmoldar y a colocar los especmenes de concreto dentro
de una tina con agua saturada con cal, para su curado que tiene por objetivo
impedir el secado prematuro del concreto, cuyas consecuencias son dobles: lareaccin qumica del agua y del cemento se interrumpe por falta del agua
necesaria, se producen contracciones generando la formacin de fisuras. La falta
o la insuficiencia del curado daan la durabilidad del concreto y, ms
particularmente, sus caractersticas superficiales.
Fig. 3.4Desmolde de especmenes de concreto.
La norma NMX-C-403-ONNCCE-1999 Concreto hidrulico para uso estructural (6)
en su Apndice Informativo, establece que el curado de los especmenes debe
iniciarse tan pronto como sea posible; como regla practica establece que cuando
el concreto recin colado pierde su brillo superficial, debido al agua propia de la
mezcla, debe iniciarse el curado.
El tiempo en que se presente este efecto, depende bsicamente de cuatro
condiciones que determinan la rapidez de evaporacin del agua de la mezcla:
temperatura y humedad ambiente, velocidad del viento y temperatura del concreto
recin mezclado.
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Siempre que la temperatura ambiente sea superior a 10 C, se puede considerar
que el curado ha sido satisfactorio si se ha conservado a los concretos
permanentemente hmedos por lo menos 7 das.
Los especmenes permanecern dentro de la tina de curado hasta que llegue el
momento de ser transportados al lugar donde se van a ensayar para su
caracterizacin en estado endurecido.
Fig. 3.5Especmenes dentro de tina de curado.
3.4 Caracterizacin del concreto en estado endurecido
Las pruebas para la caracterizacin del concreto en estado endurecido son lasque se muestran en la Tabla 3.2
Caracterizacindel concreto en
estadoendurecido
Resistencia a la compresin(NMX-C-083-ONNCCE-2002)
Tabla 3.2 Prueba para la caracterizacin del concreto en estadoendurecido.
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3.4.1 Resistencia a la compresin
Para la realizacin de esa prueba se tom como referencia la Norma oficial
Mexicana NMX-C-083-ONNCCE-2002 "Industria de la construccin - concreto -determinacin de la resistencia a la compresin de cilindros de concreto - mtodo
de prueba".(10)
Al transportar los especmenes hacia al laboratorio, se asentaron sobre arena para
evitar que sufrieran algn golpe ocasionando fisuras o prdidas y cambios de
volumen.
Fig. 3.5 Transporte de especmenes.
Antes del ensaye, las bases de los especmenes o caras de aplicacin de carga
deben ser cabeceadas de acuerdo con lo indicado en la norma NMX-C-109-
ONNCCE-2004 "Industria de la construccin - concreto - cabeceo de especmenes
cilndricos"(9), el mortero (Azufre arena de mdano en proporcin 70-30) usado
para el cabeceo deber de cumplir con resistencia y espesor indicados en la Tabla
3.3.
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Resistencia del concreto, enMPa (kg/cm2)
Resistenciamnima del
mortero de azufre,en (kg/cm2)
Espesor mximo decada capa de cabeceoen cualquier punto, en
mm
5 a 50 (35 a 500)
35 MPa (350) o ladel concreto,
cualquiera que seamayor. 8
Ms de 50 (ms de 500 )
No menor que laresistencia del
concreto. 5Tabla 3.3Resistencia a la compresin y espesor mximo del mortero de
azufre.
Se anotan las dimensiones y peso del espcimen, se limpian las superficies y se
procede a cabecear; al momento de desmoldar el espcimen de la base se debe
observar que no queden huecos entre le espcimen y el mortero, se deja reposar
el espcimen cabeceado durante 3 hrs para poder realizar el ensaye.
Fig. 3.6 Medicin de especmenes cilndricos.
Durante el ensaye las cabezas del espcimen de prueba debern de estar
alineadas con su eje cuidadosamente con el centro de la placa de carga con
asiento esfrico; mientras la placa superior se baja hacia el espcimen
asegurndose que se tenga un contacto suave y uniforme.
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Fig. 3.7 Cabeceo de especmenes.
Se debe aplicar la carga con una velocidad uniforme y continua sin producir
impacto, ni perdida de carga. La velocidad de carga debe estar dentro del intervalo
de 137 kPa/s a 343 kPa/s (84 kg/cm2/min a 210 kg/cm2/min).
Fig. 3.8 Ensaye de especmenes cilndricos.
Se aplica la carga hasta que aparezca la falla de ruptura, registrndola en el
informe y se calcula la resistencia a la compresin del espcimen, dividiendo la
carga mxima soportada durante la prueba entre el rea promedio de la seccin
transversal determinada con el dimetro medido.(9)
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Fig. 3.9 Especmenes cilndricos ensayados.
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CAPITULO IVRESULTADOS YCONCLUSIONES.
4.1 COMPARACION DE RESULTADOS DEL CONCRETO EN EL
ESTADO FRESCO.
Revenimiento
El Revenimiento es una medida de la consistencia del concreto fresco en trmino
de la disminucin de altura.
En los concretos que se fabricaron para los especmenes se obtuvieron los
siguientes revenimientos.
Mtodo ACI
Relacin a/c Revenimiento requerido Revenimiento requerido
0.45 10 7
0.65 10 10
Mtodo OREILLY
Relacin a/c Revenimiento requerido Revenimiento requerido
0.45 10 6
0.65 10 4
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El Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto (IMCYC) clasifica a los
concretos por su consistencia de la siguiente forma:
Fluido Revenimiento superior a 19 cm, es decir tiene una
consistencia fluida
Normal oconvencional
Revenimiento entre 2.5 y 19 cm, lo cual considera las zonasde consistencia semi-fluida /12.5 a 19 cm, plstica / 7.5 a 12.5cm, semi-plstica 2.5 a 7.5 cm
Masivo Revenimiento entre 2.5 y 5 cm
Sin revenimiento Revenimiento mximo de 2.5 cm
Siguiendo esta clasificacin, los revenimientos en ambos concretos, caen dentrodel tipo normal o convencional, contando con una consistencia plstica.
Fig. 4.2 Prueba de revenimiento
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Temperatura del concreto
Durante la fabricacin del concreto las mezclas desprende un calor de
deshidratacin en este caso nuestros concretos presentaron las siguientestemperaturas.
Mtodo ACI
Relacin
a/c Temperatura obtenida
0.45 30
0.65 31
Mtodo OREILLY
Relacin
a/c Temperatura obtenida
0.45 30
0.65 30
4.2 COMPARACION DE RESULTADOS DEL CONCRETO EN ELESTADO ENDURECIDO.
Resistencia a la compresin a los 7 y 28 das.
Resistencia a la compresin a los 7 das.
ACI - fc 200 kg/cm2
Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida
(cm) (cm) (kg) a 7 das
1 15 30 39400 223
2 15 30 38800 220
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OREILLY - fc 200 kg/cm2
Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida
(cm) (cm) (kg) a 7 das
1 15 30 39000 221
2 15 30 39200 222
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ACI - fc 350 kg/cm2Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida
(cm) (cm) (kg) a 7 das
1 15 30 61000 345
2 15 30 59000 334
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OREILLY - fc 350 kg/cm2
Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida
(cm) (cm) (kg) a 7 das
1 15 30 58800 333
2 15 30 60000 340
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Resistencia a la compresin a los 28 das.
ACI - fc 200 kg/cm2
Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida
(cm) (cm) (kg) a 28 das
3 15 30 42600 244
4 15 30 43000 243
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ACI - fc 350 kg/cm2
Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida
(cm) (cm) (kg) a 28 das
3 15 30 64000 362
4 15 30 65000 368
-
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OREILLY - fc 200 kg/cm2
Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida
(cm) (cm) (kg) a 28 das3 15 30 44400 251
4 15 30 44600 252
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OREILLY - fc 2350 kg/cm2
Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida
(cm) (cm) (kg) a 28 das3 15 30 64800 367
4 15 30 63600 360
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De los resultados se observa que ambos concretos cumplen con la resistencia
esperada (200kg/cm2y 350kg/cm2 ) y que mantuvieron una tendencia ascendente
durante los ensayos de compresin a las diferentes edades.
El Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto (IMCYC) clasifica a los
concretos por su resistencia de la siguiente forma:
Baja Resistencia Resistencia a la compresin < 150kg/cm2
Resistencia moderada Resistencia a la compresin entre 150 y 250 kg/cm2'
Normal Resistencia a la compresin entre 250 y 420 kg/cm2
Muy alta resistencia Resistencia a la compresin entre 400 y 800 kg/cm2
Alta resistencia temprana Para resistencias superiores a los 300 kg/cm2, se requiereanalizar el diseo del elemento
Con base en lo anterior se pueden catalogar al concreto diseado para la
resistencia de 200kg/cm2 por ambos mtodos como un concreto de resistencia
moderada y al concreto con resistencia 350kg/cm2 de cmo un concreto deresistencia normal cumpliendo as con el propsito de diseo.
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4.3 Conclusiones:
De acuerdo a la investigacin realizada se determino una
combinacin de agregados gruesos para la fabricacin del concreto,
dando como resultado a la prueba de compresin resistenciassatisfactorias teniendo como consecuencia una composicin ms
econmica ya que esta permite utilizar los agregados gruesos del
sitio y no buscar el que cumple con el Mtodo del ACI concluyendo
as que el Mtodo OReilly puede servir en los casos de que se tenga
agregados grueso con granulometra no adecuada de acuerdo a las
especificaciones del ACI.
Se comprob que los concretos elaborados bajo el Mtodo OReilly
cuentan con una temperatura normal y un revenimiento que da como
resultado una mezcla normal o convencional y una consistencia
plstica semejante al obtenido con el mtodo del ACI, basado en las
clasificaciones del IMCYC
Basado en los resultados obtenidos se puede concluir que se puede
fabricar concretos con agregados que no cumple una granulometra
estricta como se especifica en el mtodo del ACI. Por lo que se
pueden emplear agregados de bancos de materias que presentan
este problema.
Se demostr que el Mtodo OReilly se puede emplear para realizar
un clculo eficaz de la dosis de cemento para la elaboracin de
concreto utilizando agregados gruesos con granulometrainadecuada.
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ANEXO AEJEMPLO DE DISEO DEMEZCLAS METODO
OREILLYDeterminaremos la composicin gravimtrica de una mezcla de concreto con las
caractersticas siguientes.
Resistencia a la compresin a los 28 das: 210 kg/cm2
Revenimiento: 8 cm
Tamao mximo del agregado 38.1 mm
Datos:
Los datos siguientes se deben obtener como resultado de las pruebas de
laboratorio, de los agregados a utilizar son los siguientes:
AgregadosPeso compactado
(kg/cm3)Peso especifico
Arena 1591 2510
Grava 1560 2450
1er Paso: Determinar la relacin optima de la mezcla de agregados. Se hacen
mezclas de los agregados en las proporciones ya sealadas y a cada mezcla se le
determina el peso compactado.
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Se determina el peso especfico de cada una de las mezclas por:
100
.%.% GPECgAPECaPECm
+=
2471100
65*245035*2510)65:35( =
+=PEC
2474100
60*245040*2510)60:40( =
+=PEC
2477100
55*245045*2510
)55:45( =+
=PEC
2480100
50*245050*2510)50:50( =
+=PEC
2484100
45*245055*2510)45:55( =
+=PEC
2486100
40*245060*2510)40:60( =
+=PEC
Con la serie de valores anteriormente para cada una de las mezclas de los
agregados, se determina los % de los vacios.
100*%PECm
PUCmPECmV
=
88.28100*2471
17722471)65:35(% ==V
32.27100*2474
17982474)60:40(% =
=V
61.27100*2477
17932477)55:45(% =
=V
-
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06.28100*2480
17842480)50:50(% =
=V
75.28100*2483
17692483)45:55(% =
=V
60.29100*2486
17502486)40:60(% =
=V
Tabulando los resultados anteriores podemos observar con facilidad cual es la
relacin ptima de la mezcla de los agregados.
Proporcin arena-
gravaPeso especifico (kg/m3)
Peso compactado
(kg/cm3)Vacio
35 65 2471 1772 28.8840 60 2474 1798 27.32
45 55 2477 1793 27.61
50 50 2480 1784 28.06
55 45 2483 1769 28.75
60 40 2486 1750 29.61
En este caso la relacin ptima es la de 43:57 obtenido, con la que se obtiene elmayor peso unitario compactado y el menor porcentaje de vaco.
2do Paso: Determinacin de la cantidad de agua En el concreto se hace una
cantidad de concreto utilizando la mezcla ptima y una cantidad de cemento, igual
a la que se acostumbra a usar para una resistencia cualquiera. Durante el proceso
de preparacin se har un estricto control de la cantidad de agua para obtener la
consistencia (revenimiento) sealado.
En este ejemplo suponemos que la cantidad de agua utilizada fue de 175 kg/cm 3
ya la cantidad de cemento de 350 kg/cm3
Al mismo tiempo se tiene que efectuar los ensayos generales normalizados al
cemento del tipo que se va a utilizar.
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A los 28 das se someten a los especmenes de concreto y las de cemento a la
compresin y se analizan estadsticamente los resultados de manera que
tendremos los datos necesarios para pasar a la etapa siguiente:
Los datos de este ejemplo son:
Cantidad de agua 175 kg/cm3
Cantidad de cemento 350 kg/cm3
Resistencia a la compresin a los 28 das:
Del cemento 370 kg/cm2
Del concreto 305 kg/cm2
3er Paso: Determinar la caracterstica A de los agregados. Utilizamos la
ecuacin
)*( 21 MVMR
RA
C
h
+
=
Rh1y Rcson ya conocidos
M1y M2se obtiene de la tabla 1 del mtodo Oreilly para los valores de
revenimientos deseados. En este caso:
Para revenimiento de 8 cm:
M1= 4.1427 y M2= 0.3375
El valor de V se obtiene de la relacin agua/cemento del concreto experimental.
En este caso:
En la tabla 2 del Mtodo Oreilly se obtiene el valor de V.
Relacin a/c= w= 175/350= 0.5
Que corresponde a W= 0.50 que es V= 0.3010
Sustituyendo la ecuacin.
A= 305/ 370 (4.1427*0.3010 + 0.3375)
A= 0.5202
En el caso de haber obtenido la caracterstica A por el mtodo FISICO-
MATEMATICO se obvia todo este paso y se va directamente del paso 2 al paso 4.
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4to Paso: Conocida la caracterstica A del agregado y la cantidad de agua
necesaria para obtener la plasticidad (revenimiento) exigida podemos calcular la
dosificacin del concreto deseado.
Aplicando la siguiente ecuacin de Mtodo tendremos que:
1
2*
M
MAR
R
V c
h
=
Donde:V: Valor dependiente de la relacin agua-cemento.
Rh: Resistencia del concreto a la compresin que queremos obtener, en este caso
210 kg/cm 2.
Rc: 350 kg/cm2 Resistencia del cemento dada por el fabricante.
M1 y M2: Valores dependientes del revenimiento R=8 cm necesitado en nuestra
obra.
A: 0.5202
Sustituyendo:
1427.4
3375.05202.0*350
210
=V
V= 0.1969
Con este valor de V vamos a la tabla 2 y obtenemos el valor de w correspondiente.
Para V=0.1060 y w= 0.64
Como:
W= a/c c= a/w
Si empleamos:
A=175/0.64 = 275 kg/m3
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5to Paso: Conocida la cantidad de agua y cemento necesarias para obtener la
resistencia del concreto planificada, podemos calcular la cantidad de arena y
grava para 1m3 de concreto.
Debemos considerar que la suma de los volmenes absolutos de los materiales
componentes es igual 1000 l por lo que:
VC+ Vag + Var+ V vacio= 1000 L
Var= 1000 (C/ Pcem+ Var+ V vacio)
Donde:
C: Cantidad de cemento en kilogramos
P cem: Peso especifico del cemento
Var : Volumen de los agregados (grueso y fino) en litros
Vag: Volumen del agua en litrosV vacio: Volumen de aire en litros, se supone que para concretos normales el aire
constituye el 2% que es el aire atrapado en el proceso de manipulacin.
Haciendo una primera sustitucin sabiendo que:
C= 275 kg/m3
Vag= 175 L
P cem: 3.14
V vacio: 0.02 * (1000) = 20L
Obtendremos:
Var= 1000 (275/ 3.14 + 175 + 20)
Var = 717.4 L
El peso de los agregados se determina por:
% A * P ag + %G * P ag = Var
Pa Pg
Sabiendo que:
%A: Porcentaje de arena en la mezcla= 43%
%G: Porcentaje de grava en la mezcla= 57%
Pa: Peso especifico de la arena= 2.51
Pg: Peso especifico de la grava= 2.45
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Var: Volumen de los agregados= 717.4 L
Par: Peso total de los agregados
Par= (0.43/2.51 + 0.57/2.45) = 717.4
Par = 717.4 / 0.4039
Par = 1776 kg
Dosificacin En peso(kg)
Volumen Absoluto
(L)
Arena = 1776*0.43= 764 304
Grava= 1776*0.57= 1012 413
Cemento 275 87
Agua 175 175
total 2226 980
Nota: se debe hacer una nueva mezcla con esta composicin y medir el
revenimiento y ajustar la cantidad de agua final. Si es necesario, disminuir el agua.
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Referencias bibliogrficas
(1) Oreilly Daz Viterbo A. Mtodos para dosificar mezclas de hormign.Cuba, 1995
(2) American Concrete Institute. Proporcionamiento de mezclas concretonormal, pesado y masivo ACI 211.1. USA, 1991
(3) STEVEN, Kosmatka y WILLIAM, C. Diseo y control de mezclas deconcreto Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C. Mxico, 1992
(4) "Apuntes de Mecnica de Materiales" (tercer curso) Facultad deIngeniera, UNAM, 1987
(5) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construcciny Edificacin, S.C., NMX C-414-ONNCCE-1999 "Industria de la construccin -cementos hidrulicos-especificaciones y mtodos de prueba"
(6) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construccin
y Edificacin, S.C., NMX-C-403-ONNCCE-1999 Concreto hidrulico para usoestructural
(7) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construcciny Edificacin, S.C., NMX-C-156-1997ONNCCE Industria de la construccin -concreto - determinacin del revenimiento en el concreto fresco
(8) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construcciny Edificacin, S.C., NMX-C-105-1987 Industria de la construccin - concreto
ligero estructural - determinacin de la masa volumtrica
(9) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construcciny Edificacin, S.C., NMX-C-109-ONNCCE-2004 "Industria de la construccin -concreto - cabeceo de especmenes cilndricos"
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