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Controle Digital - CDG
Prof. Cesar da Costa
2.a Aula – Modos de Controle (Parte 1)
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Modos de Controle
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Controlador de Ação Direta
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Controlador de Ação Direta Supondo set point constante, se a variável controlada tende a subir, o sinal de entrada da caixa “Modo de Controle” tenderá também a subir, e a correção idem, como mostra a Figura 74.
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Controlador de Ação Direta
Um controlador é dito de ação direta (AD) quando um aumento de sinal da variável medida (variável controlada) provoca um aumento do seu sinal de saída.
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Controlador de Ação Inversa
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Controlador de Ação Inversa
Supondo set point constante, se a variável controlada tende a subir, o sinal de entrada da caixa “ Modo de Controle” tenderá a descer, e a correção idem, como mostra a Figura 75.
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Controlador de Ação Inversa
Um controlador é dito de ação inversa (AI) quando um aumento de sinal da variável medida (variável controlada) provoca uma diminuição do seu sinal de saída.
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Ações de uma válvula de controle Devemos pesquisar o melhor conjunto de associação para que se consiga alcançar o controle pretendido. Deve ser considerada a situação de segurança para a qual o sistema tem de evoluir no caso de falta de energia. Por exemplo: na ausência de ar, a válvula AA fechará, enquanto a válvula AF, na mesma situação, abrirá.
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Modos de controle
É a maneira pela qual um controlador faz a correção em resposta a um desvio da variável controlada.
Os modos de controle são quatro:
Duas posições (on-off) Proporcional Integral (reset) Derivativo (rate ou pre-act)
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Modos de controle
Industrialmente os controladores convencionais são construídos com os seguintes modos:
Duas posições (on-off) Proporcional Proporcional + Integral (P + I) Proporcional + Derivativo (P + D) Proporcional + Integral + Derivativo (P + I + D)
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Controle on-off
É o mais simples e mais barato. Este modo de controle só permite duas posições do elemento final: aberto/fechado ou ligado/desligado.
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Controle on-off Seu uso fica restrito a processos que apresentam grande capacitância ou a processo em que a oscilação não seja prejudicial. É um controle muito utilizado em sistemas de segurança.
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Controle on-off com zona diferencial Um refrigerador, por exemplo, com set point em 5°C pode ligar quando a temperatura chegar a 7°C , e desligar quando cai a 3°C. Existe aí um diferencial ou zona morta de 4°C. Esta zona diferencial pode ser ajustada de acordo com a necessidade..
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Controle proporcional
Neste controle, a amplitude de correção é proporcional à amplitude do desvio. O elemento final se move para uma determinada posição, para cada valor de desvio.
A informação de variação do processo chega ao controlador, onde é constatado o desvio do valor desejado. Neste momento o controlador começa a dar uma correção proporcional a este erro, mandando abrir ou fechar a válvula, para que a variável possa retornar ao valor desejado.
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Controle proporcional
Como neste modo de controle a correção é proporcional ao tamanho do erro, a válvula reagirá para determinada posição, que causará uma nova situação de equilíbrio ao processo, diferente da anterior.
Após este equilíbrio, verifica-se a presença de um erro final chamado de off-set ou erro de regime. Este erro torna-se limitante para o uso do controlador puramente proporcional.
Vale ressaltar que este erro pode ser minimizado e não eliminado automaticamente, o que pode ser feito através de um ajuste do controlador proporcional.
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Controle proporcional
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Ajustes de um controlador proporcional
Faixa proporcional (ou banda proporcional)
Faixa proporcional pode ser definida como a percentagem do range do instrumento que corresponde ao curso completo do elemento final de controle.
A faixa proporcional é normalmente expressa em percentagem. Porexemplo: se a banda proporcional (BP) é 20%, significa que uma variação de 20% no erro produzirá uma variação de 100% na saída, ou seja, a válvula se moverá de totalmente aberta para totalmente fechada ou vice versa.
Se a BP for maior que 100%, não promoverá o curso completo da válvula.Veja a Figura 80.
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Ajustes de um controlador proporcional
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Ajustes de um controlador proporcional
Ganho ou sensibilidade
É um outro conceito para expressar a proporcionalidade.
Ganho é a relação entre a variação de saída do controlador para válvula e a variação da entrada do controlador (variável).
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Ajustes de um controlador proporcional
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Ajustes de um controlador proporcional
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Influência do ajuste da faixa proporcional (ou do ganho)
Um ajuste indevido no controlador pode provocar oscilações violentas ou respostas lentas demais.
Características do ajuste:
Quanto maior for o ajuste do ganho, menor será o off-set deixado pela correção, porém maior será a instabilidade (oscilação).
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Influência do ajuste da faixa proporcional (ou do ganho)
Quanto menor for o ajuste do ganho, menor será a instabilidade (oscilação), porém maior será o off-set deixado pela correção.
Nota-se que o erro aumenta, apesar de o controlador agir corretamente. Significa que o controlador está agindo em demasia, levando o processo a uma “instabilidade” (Figura 82).
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Influência do ajuste da faixa proporcional (ou do ganho)
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Influência do ajuste da faixa proporcional (ou do ganho)
Isto representa um ajuste inadequado da BP, ou seja, uma BP muito pequena (ou ganho, muito alto).
Nota-se que o sistema está “criticamente estável”. Esta resposta representa que houve um aumento da BP (diminuição do ganho) em relação à resposta (instável) (Figura 83).
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Influência do ajuste da faixa proporcional (ou do ganho)
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Influência do ajuste da faixa proporcional (ou do ganho)
Nota-se que o controlador levará o processo a uma estabilidade. Quando o sistema parar de oscilar, restará o off-set característico do controlador proporcional.
Esta resposta representa que houve um aumento da BP (diminuição do ganho) em relação à resposta de oscilação contínua (Figura 84).
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Influência do ajuste da faixa proporcional (ou do ganho)
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Exercício:
Observando o sistema de controle abaixo. Supondo-se que a faixa de medição do PT seja de 0 a 10 Kgf /cm² e que a pressão no reservatório seja 5 kgf /cm², a saída do controlador estará em 50%. Num dado momento, a pressão do reservatório aumenta para 6 kgf /cm² (60% da faixa), o que aconteceria com a saída do controlador? Sabe-se que o controlador possui banda proporcional igual a 125%. Determinar também a ação do controlador.Obs: A válvula é do tipo “Ar para fechar” (N/O ou AFA)_ Controle Proporcional.
5 Kgf/cm²
Tipo Ar p/ fechar N/O - AFA
Saída do controlador Sc = 50%
0 – 10 Kgf/cm²
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Solução:
Ação proporcional:
( )cS G E B
Onde:
Sc = Saída do controlador;
G = Ganho (constante de proporcionalidade entre o erro e o sinal de saída);
E = Erro (diferença entre o set point e a variável de processo);
B = Bias (polarização do controlador – sinal de saída para um erro nulo).
(Ação direta)
( )cS G PV SP B (Ação reversa)
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Solução:
Dados: a)Válvula do tipo “Ar para fechar” (N/O ou AFA)
A ação é proporcional reversa, pois como a válvula é do tipo “Ar para Fechar”, ou seja, N/O . É preciso aumentar Sc para fechar a válvula.
Antes Num dado instante
Pressão no reservatório:
5 Kgf/cm² 6 Kgf/cm²
Sc Bias = 50% 50% (SP e B) 60% (PV)
Sc =? SP=50%
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Solução:
Banda Proporcional = 125% = 1,25Ganho:
10,8
1,25G
Ação proporcional reversa:
( )
60 50 500,8( )
100 100 1000,58
58%
c
c
c
c
S G PV SP B
S
S
S
(abertura direta para que a válvula feche)
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Controle proporcional + integral
Tem-se aí o melhor dos dois modos de controle. O modo proporcional, que corrige os erros instantaneamente, e o integral, que se encarrega de eliminar, ao longo do tempo, o off-set característico do modo proporcional.
Neste controlador, o modo integral executa automaticamente o reajuste manual que o operador faria para eliminar o off-set.
A ação integral ocasiona uma correção tal que a velocidade de correção é proporcional à amplitude do desvio. O modo de correção integral não é utilizado sozinho, pois corrige muito lentamente (Figura 85).
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Controle proporcional + integral
![Page 36: Controle Digital - CDG Prof. Cesar da Costa 2.a Aula – Modos de Controle (Parte 1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081419/552fc0f8497959413d8b4882/html5/thumbnails/36.jpg)
Ajuste de um controlador integral
Taxa de reset ou tempo integral
O ajuste do controlador integral é descrito pelo tempo integral (reset timeou TI) em minutos, podendo ser ajustado através do botão existente no controlador.
Define-se como sendo o tempo necessário para que a ação integralrepita uma vez o efeito da ação proporcional.
A taxa de reset (reset rate ou R) é uma outra maneira de definir o tempo integral e expressa-se como sendo o número de vezes que a ação integral repete o efeito da ação proporcional no tempo de 1 minuto.
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Ajuste de um controlador integral
Taxa de reset ou tempo integral
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Ajuste de um controlador integral
Características do ajuste:
Quanto maior “R”, mais rápida será a correção, devido à ação integral;
Quanto menor o “Ti”, mais rápida será a correção, devido à ação integral;
Quando se altera o valor do ganho em um controlador P + I, alteram-sesimultaneamente as correções do modo proporcional e integral;
Quando se altera “R” ou “Ti”, altera-se somente a correção do modoIntegral;
Para se eliminar a ação integral, leva-se o “Ti” para o valor máximo.
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Ajuste de um controlador integral
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Exercício 2:
Supondo o controle mostrado na figura a seguir, considere:
TIC com set point = 40%Range do TT = 0 a 100°BP = 80%Válvula = Ar para abrir (N/C)Taxa Reset = 1, 2 RPM (Repetição por minuto)Ação = ?
Num dado instante, a temperatura de saída do produto está em 40°C e a saída do TIC = 50%. Nesse momento o set point do TIC é alterado para 50%. Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 1 minuto? Considerar que durante este tempo não ocorrerá nenhuma variação de temperatura do produto.
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Exercício 2:
Figura:
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Solução:
Ação proporcional e Integral:
Onde:
Sc = Saída do controlador;
G1 = Ganho proporcional;
G2 = Ganho integral;
TI = Tempo integral (minutos)
E x dt = Erro vezes o tempo;
B = Bias (constante).
21
0
t
c
GS G E E dt B
TI
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1
80% 0,8
1 11,25
0,8
BP
GBP
Dados:
Re 1,2Taxa set RPM
1minTI
Antes Num dado instante
TIC SP = 40% SP = 50%
Sc Bias = 50% Sc = 50% Sc = ?
PV PV = 40ºC PV = 40ºC
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Solução :
Ação = P + I (Proporcional e Integral)
Obs:O controle proporcional é direto, pois a válvula é do tipo “Ar para Abrir” (N/C). É preciso aumentar Sc para abrir a válvula.
21
0
1
[ ]
1 ( Re )( ) [ ]
100
t
c
c
GS G E E dt B
TI
taxa set TIS G SP PV B
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Solução :
50 40 1 (1,2 1) 501,25 ( ) [ ]
100 100 100 1002,2
0,25 0,1 [ ] 0,5100
0,125 0,022 0,5
0,647
64,7%
c
c
c
c
c
S
S
S
S
S
11 ( Re )
( ) [ ]100c
taxa set TIS G SP PV B
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Controle proporcional + derivativo
Resulta da associação entre o controlador proporcional e o derivativo. O modo derivativo acarreta uma correção proporcional à velocidade do desvio .
Quando a variável se afasta do set-point, o modo derivativo faz com que a saída varie mais do que ocorreria somente com o modo proporcional. Como conseqüência, a variável tende a se aproximar mais rapidamente do set-point.
Quando a variável está retornando ao set-point, o modo derivativo exerce uma ação contrária, reduzindo as eventuais oscilações e diminuindo o tempo de estabilização, diferente do que se houvesse somente a correção proporcional.
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Controle proporcional + derivativo
O efeito estabilizante do modo derivativo permite que se utilize uma faixa proporcional menor, ocasionando um off-set menor.
Note-se, entretanto, que o modo derivativo não é capaz de eliminar ooff-set, visto que não exerce qualquer ação quando se tem um desvio permanente (Figura 86).
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Controle proporcional + derivativo
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Ajuste de um controlador derivativo
Tempo derivativo
É definido como o tempo em minutos em que o modo derivativo adianta o efeito do modo proporcional. Quanto maior o tempo derivativo (Td), mais forte é a ação derivativa. Este tempo é expresso em minutos.
Características do ajuste:
Quando o Td tende a zero, vai-se inibindo a ação derivativa;
A ação derivativa pode ser considerada como um amortecimento paraa resposta da variável controlada;
Quando se altera o valor do ganho em um controlador P + D, alteram-sesimultaneamente as correções do modo proporcional e derivativo;
Para se eliminar a ação derivativa, leva-se Td para zero.
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Ajuste de um controlador derivativo