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Corinne Mailhes 16 Juillet 2003
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Présentation pour obtenir Présentation pour obtenir
L’Habilitation à Diriger des RecherchesL’Habilitation à Diriger des Recherches
Plan de la présentationPlan de la présentation
1. Curriculum Vitae2. L’enseignement3. Les responsabilités collectives4. La recherche5. Conclusions et perspectives
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Qui suis-je ?Qui suis-je ?
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1.Curriculum Vitae
1986 : Ingénieur Electronique
1986 : DEA AIITS – option Traitement du Signal
1990 : Docteur de l’INPT
Modélisation et Compression d’interférogrammes
1991 : Maître de Conférences
Née en 1965
Enseigner les bases du TS jusqu’au TS plus spécialiséEnseigner les bases du TS jusqu’au TS plus spécialisé
1991 : création de la formation spécialisée en TSI à l’N7.
En-TS TR In GE Hy
DEA SIA & TRDEA SIA & TR
FormationFormationContinueContinue
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2.L’enseignement
• Probabilités et Statistique• Bases du Traitement du Signal • Programmation d’un DSP• Théorie de l’Information• Compression des données• Compression Parole & Musique
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3.Les responsabilités collectives
Impliquée dans les responsabilités collectivesImpliquée dans les responsabilités collectives
Responsable Formation Spécialisée TSI, Responsable stages Formation Continue (N7 et Supaéro),
Jurys diplômes ingénieur, DEA, Jury Agrégation Interne Génie Electrique, Jurys de thèse,
Commissions de spécialistes, Conseil de Département En-TS
GRETSI 2001 EUSIPCO 2002
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Autour de l’Analyse Spectrale …Autour de l’Analyse Spectrale …
L’Analyse Spectrale et ses applicationsL’Analyse Spectrale et ses applications Collaborations industrielles – universitairesCollaborations industrielles – universitaires Co-encadrements de thèsesCo-encadrements de thèses
Analyse Spectrale et EchantillonnageAnalyse Spectrale et Echantillonnage
4.La recherche
CollaborationsCollaborations
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ou le colimaçon de l’Analyse Spectrale
M.DurnerinOct 97 – Sep 99
POINT CHARNIEREdécisions
CRITERESD ’INTERPRETATION
détection, caractérisation
ANALYSE SPECTRALEAnalyse Primaire
2eme estimation
Sortie :Les ComposantesSpectrales
• Fréquence pure• Bande étroite• Bande large
• Bruit de fond (blanc ou coloré)
PRE-ANALYSE
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Signal temporel
Entrée :
temps
The Project :
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CollaborationsCollaborations
The Project :
Coordinatrice scientifique Organisation d’un « Concertation Meeting » Responsable du WP « Signal Processing »
Détection des QRSRythme cardiaque
Déclenchement d’AlarmesReconnaissance de pathologies
Post-traitement des ECGRestauration d’échantillons perdus
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Medical data
server
Capteur ECG
Encadrement de thèsesEncadrement de thèses
T.Robert,Oct 91 – Jan 96
S.Yvetot,Oct 91 – Nov 96
A.Ducasse,Oct 93 – Jan 97
M.DurnerinOct 97 – Sep 99
A.Prieto GuerreroOct 95 – Nov 99
P.GoupilOct 97 – Nov 02
Oct1991
Oct1993
Oct1995
Oct1997
Oct1999
Oct2001
D.BonacciOct 00 – Dec 03
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L’analyse spectrale et ses applications
Modélisation de Signaux à ruptures brutalesModélisation de Signaux à ruptures brutales
Pb : comportement des techniques de classification paramétriqueen présence d’une rupture brutale dans le signal ?
i.e. évolution des paramètres AR estimés le long d’une rupture ?
0 50 100 150 200 250 300 350 400-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
Fenêtred’analyse
Fenêtred’analyse
Fenêtred’analyse
Thierry Robert, oct91-janv96
Modélisation de signaux à ruptures brutales
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Modèle AR évolutif (ARE)
Modèle ARE avec fonctions de Walsh (AREW)Modèle ARE avec fonctions de Walsh (AREW)
Temps (échantillons)
0.
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Fré
quen
ces
norm
alis
ées
20 40 60 80 100 120
-3.83 dB
-0.21 dB
3.43 dB
7.06 dB
10.7 dB
14.3 dB
ModèleAREWp=3(ordre)M=8(nbrefonctionsde base)
96
80 112
Publications : 4 congrès internationaux, 1 journal
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Modélisation de signaux à ruptures brutalesConclusion
Application à la classification continue de signaux à rupture brutale
Fonction d’appartenance à une classe
AR glissant AREW
Analyse en Composantes Principales
AR glissant AREW
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L’analyse spectrale et ses applications
Analyse de Prony multi-modèle de signaux transitoiresAnalyse de Prony multi-modèle de signaux transitoires
0 0.5 1 1.5 2
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
Temps (µsec.)
Pb : analyse modale de signaux électriques induits sur les câblesde liaisons d’un système soumis à une agression électromagnétique
(IEMN)Signaux :Non stationnaires,Nature impulsionnelle,Large bande,Apparitionà différents instantsde différentescomposantes oscillantes.
Stéphane Yvetot, oct91-nov96
16/38
0
4
3
2
1
Dyn=0.35
Dyn=0.67
Dyn=1.5
Dyn=1.8
0 2000-1
0
1 Synthèse multi-modèle2000
modèles AR locaux
temps
temps
0 2000
54321
Dyn=0.41
Dyn=0.37
Dyn=0.89
Dyn=0.79
Dyn=1.6
-1
0
1 Synthèse multi-modèle
0 2000temps
modèle AR global
temps
Décomposition multi-modèle
Signal réel
RSB = 11dB RSB = 8.9 dB
Analyse de Prony multi-modèle de signaux transitoires
Publications : 2 congrès nationaux et internationaux
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Analyse de Prony multi-modèle de signaux transitoiresconclusion
Signal réel
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Temps (µs)
Modèle Multi-Prony Multi-Date (MPMD)
RSB = 13.53 dB
Résultats en termes de paramètres modaux(fréquences,
amplitudes,facteurs de qualité)
validés par les experts du CEGsur signaux réels.
Multi-Prony Multi-Date (MPMD) : Multi-Prony Multi-Date (MPMD) : détection des instants de départ par Transformée en Ondelettesdétection des instants de départ par Transformée en Ondelettes
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L’analyse spectrale et ses applications
Estimation de sous-harmoniquesEstimation de sous-harmoniquesà l’aide de modèles paramétriquesà l’aide de modèles paramétriques
Pb : comment estimer des sous-harmoniques basses fréquenceset de faible puissance ?
Etude des signauxcourants et vitesse
issus d'un moteur asynchrone
Objectif :Apporter des outilsd'analyse spectraleperformants
Spectre Blackman-Tukey du signal vitesse
f
10 -4
10 -3
10 -2
10 -1
10 0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
basses fréquences
Alain Ducasse, oct93-janv97
Estimation de sous-harmoniques à l’aide de modèles paramétriques
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Nombre optimal d'équations de Vandermonde qui minimise les erreurs d'estimation de bk :
M Nkopt 0 7.
Estimation ARpôles Résolution de Vandermonde
Amplitudes complexes
Modèle de Prony
Estimation de sous-harmoniques à l’aide de modèles paramétriques
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Estimation de sous-harmoniques : « Prony-déflation »
modélisation de Prony du signal y(n)
soustraction de la composante Zk
la plus proche du cercle unité
modélisation de Prony du signal z(n)
et éventuellement réitération du procédé…
Calcul de la puissance résiduelle
Technique de déflation reprise dans ASPECT Technique de déflation reprise dans ASPECT et thèse P.Goupilet thèse P.Goupil
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Influence de l’échantillonnage sur l’estimation des pôleset amplitudes
Minimum d'erreur sur les fréquences et les amortissementslorsque la fréquence barycentre est autour de 0.25
0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.3210 -7
10 -6
10 -5
10 -4
10 -3
10 -2Erreurs relatives sur les fréquences
f
f1
1
f
f2
2
f
f3
3
3321 fff 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32
10 - 6
10 - 5
10 - 4
10 - 3
10 - 2
1
3 2
Erreurs sur les amortissements
3321 fff
Publications : 1 congrès international, 1 journal
Estimation de sous-harmoniques à l’aide de modèles paramétriquesConclusion
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L’analyse spectrale et ses applications
Mesure des profilsMesure des profilsde température virtuelle par analyse spectralede température virtuelle par analyse spectrale
Pb : comment améliorer l’estimation de la température virtuelleobtenue par analyse spectrale des signaux RASS ?
Radio Acoustic Sounding System
-103 -102 -101 -100 -99 -98 -97 -96 -95 -940
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Hz
DSP
Ajustement de gaussienne
Philippe Goupil, oct97-nov02
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Modélisation du signal RASS
Température virtuelleNombre d’échos
Amplitude du kème écho, fonction de T, fémise, démis
Phase du kème échoEnveloppe de l’écho
Bruit blanc gaussien
Mesure des profils de température virtuelle par analyse spectrale
Bornes de Rao-Cramer des paramètres Estimateur du maximum de vraisemblance de T ?
Fréquence DopplerFréquence Doppler
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Mesure de la température : comparaison des méthodes
Mesure des profils de température virtuelle par analyse spectraleconclusion
AR > Cor./NLS > Périodogramme
Publications : 5 congrès nationaux et internationaux, 1 journal
)().(.)( 2 nbengny nfi D 21
0
2.22 )(1
maxargˆ
N
n
fni
f
NLSD eny
Nf
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L’analyse spectrale et ses applications
Compression de signauxCompression de signauxbiomédicauxbiomédicaux
D1 D2 aVR aVL V1 V2
V3 V4 V5 V6 Y Z
Alfonso Prieto, oct95-nov99
EEG
Rythme
Rythme
Rythme
EMG surface EMG piqué
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Compression de signaux biomédicaux
Méthodes de compression : comparaison des méthodes
2 4 6 8 10 12 14 16 1810
15
20
25
30
35
40
TAUX DE COMPRESSION
RS
B e
n d
B
TOD
DPCM
TCD
CELP
MMIAZTECSAPASAPA
CORTES
Compression ECG, dérivation I
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
27/38
Compression de signaux biomédicaux
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-200
0
200
400
600
800
1000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-400
-200
0
200
400
600
800
1000
P
Q
R
S
T
Modélisation et compression des ECG avec une ondelette spécifique
2 4 6 8 10 12 1410
15
20
25
30
35
40
45
TAUX DE COMPRESSION
RS
B e
n d
B
TCD 2D
DPCM Multi-canal
IDEN+ erreur codée par TCD
?
?
?
?
I II
V1
V2
V6
Publications : 6 congrès nationaux et internationaux
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Compression de signaux biomédicauxConclusionCompression des ECG et multidérivation
IdentificationMulti-Dérivation
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Autour de l’Analyse Spectrale …Autour de l’Analyse Spectrale …
L’Analyse Spectrale et ses applicationsL’Analyse Spectrale et ses applications
Analyse Spectrale et EchantillonnageAnalyse Spectrale et Echantillonnage
Analyse spectrale et Echantillonnage
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« Changement d’horloge » :
Fonction aléatoire stationnaire, réelle ou complexe, centrée et continue
Fonction aléatoire réelle, indépendante de Z, centrée, continue et stationnaire
(fonctions caractéristiques de A(t) et A(t+) – A(t) indépendantes de t)
théorie de l’échantillonnage irrégulier (jitter)
modélisation des phénomènes de multi-trajets ou de retard de propagation
brouillage en télécommunications
Changements d’horloge et multi-trajetsChangements d’horloge et multi-trajets
Z(t)
Retardsaléatoires
indépendants
intérêt dans la modélisation de phénomènes de propagationintérêt dans la modélisation de phénomènes de propagation
0 100 2000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fréquence Doppler, Hz
DSP originale
Modèleproposé
DS
P no
rmal
isée
15050
Réflexion d’ondessur la surface de la merà des angles d’incidencefaibles
31/38
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
0.5
1
|R(f)|
f
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
0.5
1
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
0.5
1Seuillage
32/38
0 50 100 150 200 250 300 350 400-2
-1
0
1
2 3 multi-trajets, jitter Gaussien, RSB = 10dB
U(n) ZMS( t )R( t, )
Changements d’horlogeChangements d’horlogeet multi-trajets :et multi-trajets :Reconstruction Reconstruction du processus originaldu processus original
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Les problèmes de l’échantillonnage :Les problèmes de l’échantillonnage :Influence du procédé d’échantillonnageInfluence du procédé d’échantillonnage
z(t)
n
unÉchantillonnagepériodiqueà largeur d’intégrationaléatoire
Reconstruction de Z(t)À partir des échantillonsobservés Un
UnZLMSE( t )
H( t, )
34/38
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-10
0
10
20
30
40
50R
appo
rt S
igna
l à B
ruit
(dB
)
moyenne de n
n : une séquence gaussienne corrélée
Interpolateur de Shannon
écart-type de n = 5% de sa moyenne
Filtre optimal
écart-type de n = 20% de sa moyenne
z(t)
n
un
Reconstruction de Z(t)à partir de Un
Interpolateur de Shannon
Filtre optimal
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Les problèmes de l’échantillonnage :Les problèmes de l’échantillonnage :Échantillonnage entrelacé bruitéÉchantillonnage entrelacé bruité
tn
(n+2)n+a1
n+a2 n+a3
(n+1)
Reconstruction de Z(t) À partir desobservations bruitées { Ukn }
Formulede Yen
FiltreUkn V(t) Z(t)^
Signal de paroleoriginalÉchantillonnéentrelacé, K=2,un seul bruitéReconstruit
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Conclusions et perspectives
Autour de l’Analyse Spectrale …Autour de l’Analyse Spectrale …
L’Analyse Spectrale et ses applicationsL’Analyse Spectrale et ses applicationsModélisation paramétrique, CompressionModélisation paramétrique, Compressionthèse en cours, à venirthèse en cours, à venir
Analyse Spectrale et EchantillonnageAnalyse Spectrale et Echantillonnage
Que sont-ils devenus ?Que sont-ils devenus ?
Séditec – Groupe Aéroconseil