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CORSO DI FISICA
Prof. Francesco Zampierihttp://digilander.libero.it/fedrojp/
CINEMATICA
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MECCANICA
• Si occupa dei fenomeni connessi al MOVIMENTO dei corpi
CINEMATICA: movimento senza preoccuparsi delle cause
DINAMICA: causa del movimento = Forza F
STATICA: fenomeni di non alterazione del moto (equilibrio)
MECCANICA
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CINEMATICA• Il moto è studiato senza preoccuparsi delle cause
Def. di MOTO e sistemi di riferimento: grandezze fisiche implicate (s,t,v,a)
TIPI “BASE” di moto
MOTO UNIFORME
MOTO UNIF. ACC
Legge oraria: s =s(t)
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DINAMICA• COSA provoca il moto?• CAUSA = azione di una FORZA
LA FORZA E’ UN VETTORE (cosa sono i vett.?)
COME LA FORZA INFLUENZA IL MOTO
LEGGI DI NEWTON: concetto di inerzia
PRINCIPALI FORZE
F peso
F attrito
F elastica
Reazioni vincolari
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STATICA
• EQUILIBRIO = “non moto” = conservazione dello stato di moto
Come le forze determinano situazione di
equilibrio?
Risp. TRASLAZIONE
Risp. ROTAZIONE
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IL MOTO
• DEF: Un corpo C si muove se varia la sua posizione s nel tempo t
![Page 7: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/7.jpg)
DEVO DEFINIRE: posizione s, tempo t
POSIZIONE: mi serve un sistema di riferimento (posizione rispetto a cosa?)
TEMPO: devo poterlo definire e misurare
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SISTEMI DI RIFERIMENTO• 1D, 2D, 3D
• ORIGINE O
• VERSO
• UNITA’ DI MISURA (m)
o1D
Es. binari treno
2D Es. moto palla su un tavolino
3DEs., volo di una
farfalla
x
x
y
x
yz
S.R.
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Moto rettilineo Particolare moto: la traiettoria è una retta.
Possiamo sempre farla coincidere con l’asse x.
0 = origine del sistema di riferimento
s1 = s(t1) = posizione occupata all’istante t1
s2 = s(t2) = posizione occupata all’istante t2
s = s2 – s1 = distanza percorsa
t = t2 – t1 = tempo impiegato a percorre s
s
s1 s2 x0
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GRAZIE AL SISTEMA DI RIFERIMENTO io posso definire la POSIZIONE s (in metri!)
s = dove si trova il corpo (in un certo istante) = DISTANZA dall’origine
O X
OX = s
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LO SPOSTAMENTO
• Si misura in metri (S.I.)
s
0 10m 15m
15-10 = 5 m
0sss f
fs0s
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MISURA DEL TEMPO t [secondi!]
• Il moto, come tutti i fenomeni, ha una certa durata temporale Δt = tf – t0 [cronometro]
Devo “fotografare” i due istantiDi solito t0 =0 s
t0 tf
Δt
![Page 13: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/13.jpg)
MOTO = una variazione di t implica una variazione di s (il corpo si sposta al
trascorrere del tempo), ossia Δt implica Δs
LEGAME FRA Δs e Δt (legge oraria = mi consente di prevedere dove il corpo si troverà dopo un certo tempo)
![Page 14: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/14.jpg)
MOTI DI BASE
VARIAZIONE COSTANTE di s in t
(prop.diretta)
MOTO UNIFORME
VARIAZIONE NON
COSTANTE di s in t
MOTO VARIO
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IL MOTO in generale è combinazione di moti uniformi e vari (varie fasi)
Es. auto: parte da ferma, accelera, mantiene costante la velocità, decelera, si ferma
![Page 16: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/16.jpg)
MOTO UNIFORME(astrazione, valido solo per brevi istanti)
Nel moto uniforme vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali
Es. ogni secondo, un metro
4m3m2m1ms
4s3s2s1st
![Page 17: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/17.jpg)
VELOCITA’
• Nel moto uniforme è costante
il rapporto fra spazio percorso e tempo
t
sv
VELOCITA’ MEDIA DEL
CORPO (costante)
Nel moto rettilineo!GRANDEZZA DERIVATA
![Page 18: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/18.jpg)
MISURA DI v
smt
sv /
][
][][ Nel S.I.
Si deve fare il rapporto fra l’UDM dello spazio e del tempo
![Page 19: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/19.jpg)
Nelle applicazioni pratiche è più comodo usare il Km/h
sms
mhKm /27777,0
3600
1000/1
hKmh
Kmsm /6,3
3600/1
001,0/1
Per passare da m/s a Km/h SI MOLTIPLICA per 3,6: es. 5 m/s = 18 Km/h
Per passare da Km/h a m/s SI MOLTIPLICA per 0,277777: es. 100 Km/h = 27,77 m/s
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LEGGE ORARIA del moto uniforme
vt
sSe cost
)( 00 ttvsstvs ALLORA:
s = s(t)
Di solito t0 =0 s
![Page 21: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/21.jpg)
A cosa serve la legge oraria?
Ci dà la possibilità di sapere (nota v = cost e t) la posizione s del corpo
es. se s = 2t, significa che v = 2 m/s, per cui dopo t =10 sec il corpo si trova a s = 2· 10 = 20 m
es. data s = 0,5t, a che t s=3m? [t = 3/0,5 = 6 s]
![Page 22: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/22.jpg)
GRAFICI DEL MOTO
• Se t x e s y, posso costruire il grafico spazio-tempo (t,s)
s0
Ma cosa è graficamente v?
s = vt+ s0 ricorda y = mx+q
v = pendenza della retta!
Allora: il m.u. è rappresentato sul piano (t,s) da una RETTA!
t
s
![Page 23: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/23.jpg)
Sul grafico (t,s) il moto uniforme è rappresentato da una retta la cui pendenza è la velocità!
Tre moti uniformi con velocità crescente e stesso s0
v = m, coefficiente angolare
t
s
s0
v1
v3 v2
v1 < v2 < v3
![Page 24: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/24.jpg)
Moto con velocità negativa (il corpo si muove
all’indietro!)
Moto con velocità v = 0 (corpo fermo nella
posizione s0)
s0
s0
t
t
s
s
Se s0 =0, la retta passa per l’origine
![Page 25: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/25.jpg)
1
2
3
Moto di un corpo che è partito dall’origine, si è mosso di moto uniforme con v > 0 [tratto 1], si è fermato alla posizione sf per qualche istante [tratto 2], è infine tornato all’origine [tratto 3] con v < 0
s
t
sf
t1 t2
![Page 26: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/26.jpg)
MOTO VARIOv ≠ cost
Es. auto che parte e si ferma
t varia:
PARTENZA: v = 0
MOTO: v ≠ 0
SOSTA: v = 0
v deve variare nel tempo!
Compare Δv
![Page 27: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/27.jpg)
ACCELERAZIONE a• È la grandezza fisica che indica la variazione della
velocità nel tempo
Δv = vf - v0
t
va
Sempre nel moto rettilineo!
![Page 28: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/28.jpg)
MISURA DELL’ACCELERAZIONE
• Che UDM ha a? Se nel SI: [s]=m e [t]=s e [v] = m/s
2
/
][
][][
s
m
s
sm
t
va
1 m/s2 è l’accelerazione di un corpo che varia la propria velocità di 1m/s in un secondo
![Page 29: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/29.jpg)
MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO (m.u.a.)
• E’ un moto in cui la velocità varia proporzionalmente al tempo
3m/s2m/s1m/sv
3s2s1st
Es. ogni secondo, la velocità aumenta di 1 m/s
21
1
/1
s
m
s
sma
a = cost
![Page 30: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/30.jpg)
LEGAME FRA a, v, t
C’è una importante formula che ci dà la dipendenza di v da t
)( 000 ttavtavvt
va
Legame di proporzionalità diretta fra v e t!
![Page 31: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/31.jpg)
DIAGRAMMI DEL MOTO U.A.
Qui è interessante il legame: t x, v y grafico (t,v)
v =at + v0 ricorda y =mx+q
Sul piano (t,v) il moto u.a. è rappresentato da una retta!
Qui m = a!
v
tv0
![Page 32: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/32.jpg)
Moto con a > 0
Moto con a < 0
Moto con a = 0 (UNIFORME, perché allora v = cost!)
t
v
v
tt
v
![Page 33: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/33.jpg)
LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A.
• Ma allora come cambia s al variare di t? Una legge oraria è s = s(t)
Osservo che:Nel moto uniforme a velocità
v = cost, il prodotto vt è lo spazio percorso
= area rettangolo sul piano (t,v)
v
tvt = s
![Page 34: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/34.jpg)
IDEA!!
Allora, sul grafico (t,v) l’area sotto la retta che rappresenta il moto è pari allo spazio percorso!!
Estendo il ragionamento anche al caso in cui v non è costante!
Due moti uniformi
v
t t
v
Non avrò più un rettangolo!
![Page 35: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/35.jpg)
STAVOLTA CALCOLO AREA DI UN TRAPEZIO!
Area trap. = somma basi per altezza diviso due!
tvvsA )(2
10
0vtav Ma ricordo che:
v
v
v0
t
![Page 36: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/36.jpg)
LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A.
tvattvvtatvvs 02
000 2
1)(
2
1)(
2
1
tvats 02
2
1
![Page 37: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/37.jpg)
tvats 02
2
1
Lo spazio dipende quadraticamente dal tempo! Cioè se raddoppio t, s diventa 4 volte tanto!
Sul piano (t,s) il m.u.a. è rappresentato da un arco di
parabola!
t
s
![Page 38: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/38.jpg)
Ho bisogno di sistemi 2D
(x,y)
X
y
![Page 39: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/39.jpg)
LO SPOSTAMENTO
Ora il lunghezza del cammino percorso non è più sufficiente per capire DOVE si è spostato il corpo!
C’è bisogno di sapere “VERSO DOVE”
![Page 40: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/40.jpg)
Per sapere compiutamente COSA ha fatto il corpo serve specificare:
• DA DOVE PARTE
• VERSO DOVE VA (N-S-E-W)
• QUANTO PERCORRE
Lo spostamento è una grandezza fisica di tipo diverso!
![Page 41: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/41.jpg)
Una grandezza fisica descritta da 4 componenti:
• Valore numerico (modulo)
• Direzione
• Verso
• Punto di applicazione
Si chiama grandezza
VETTORIALE
![Page 42: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/42.jpg)
GRANDEZZE
FISICHE
SCALARI (solo numero): m,t,T,…)
VETTORIALI(4 componenti): v,a,F,…
![Page 43: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/43.jpg)
I VETTORISono enti geometrici che rappresentano le grandezze
vettoriali = frecce orientate
P = punto di appl.
Retta = dà la direzione
Lunghezza = proporzionale al modulo
Punta della freccia dà il versov
![Page 44: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/44.jpg)
DIREZIONE VERSO!!
Direzione = retta
Verso = ciascuno dei due orientamenti naturali
![Page 45: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/45.jpg)
I VETTORI NON SI COMPORTANO COME I NUMERI (con le operazioni)
v1 = 1, v2 = 11+1 = 2?
Così (stessa direz. e stesso verso) sì!
Ma così (direzione differente)?
![Page 46: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/46.jpg)
SOMMA VETTORIALE (cenni)
O
A
B
COC < OA + OB
Quindi 1+1 2!
Se sono perpendicolari uso
il Teo. Pit.
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I MOTI DEL PIANO
Traiettoria 2D
x
y 3v
1v
3t
2t
1t
2v
Le velocità (istantanee) sono sempre TANGENTI alla traiettoria
![Page 48: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/48.jpg)
La traiettoria comporta VARIAZIONE DI DIREZIONE NEL MOTO
Δv =
In altre parole: v deve variare, oltre che in modulo, anche in direzione e verso!
v
![Page 49: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/49.jpg)
ACCELERAZIONE CENTRIPETA
Direzione di
v
a
01
01
tt
vv
t
va
0v
1v
0v
0v
1t
0t
![Page 50: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/50.jpg)
L’accelerazione è sempre diretta verso il centro C di curvatura della traiettoria!
CENTRIPETA = diretta verso il centro!
C = centro di curvatura
a v
v è tangente alla traiettoria = velocità
TANGENZIALE
![Page 51: CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it CINEMATICA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081417/5542eb76497959361e8dfa2b/html5/thumbnails/51.jpg)
MOTO CIRCOLAREE’ quello che si svolge su una traiettoria che è una circonferenza (completa o solo un arco)
C
r
Anti-orario
orario
Origine arbitraria
2D
2 VERSI
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MOTO CIRCOLARE UNIFORME
E’ quello in cui archi uguali vengono percorsi in tempi uguali
Il corpo ci mette sempre lo stesso Δt per percorrere un giro completo (orbita)
T = PERIODO = tempo necessario per percorrere un’orbita completa ( si misura in s perché è un tempo)
f = FREQUENZA = numero di giri al secondo: si misura in HERTZ (Hz) [1 Hz = 1 giro al secondo]
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VELOCITA’ TANGENZIALE nel m.c. unif.
r
frT
r
t
sv
2
2
v
C
Sia T il periodo
v
ha modulo costante
rv
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VELOCITA’ ANGOLARE
Rapporto tra l’angolo “spazzato” dal raggio r e il tempo
t0
t1
r t
rvT
MISURARE SEMPRE IN RADIANTI
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ACCELERAZIONE CENTRIPETA nel m.c.u.
L’accelerazione nel moto piano è sempre diretta verso il centro della traiettoria (centro della crf.)
v
ca
r
vac
2