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Couplage poro-élastique non linéaire dans des branches réelles et
artificielles
Jean-François LOUF, Geoffroy Guéna & Yöel FORTERRE*Eric Badel**
*Laboratoire IUSTI-CNRS, Marseille**Laboratoire PIAF-INRA, Clermont-Ferrand
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2
Perception des déformations mécaniques chez les plantes
Arabidopsis
Luzerne
Réponse en croissance
Braam, 2005
Moulia & Combes 2004
Thigmo-morphogénèse
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3
Réponses : Arrêt de croissance corrélée à la déformation appliquée
Rapide et à distance de la zone sollicitée : réponse non locale
Mécano-perception : Expériences quantitatives
Transmission d’un signal à travers la plante
Coutand et al, 2000, 2009
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4
1) Transport de substances chimiques par la sève
2) Propagation de signaux électriques
3) Surpression générée par un couplage hydro/mécanique
Vitesse de transmission du signal ≈ cm/s
Trop lent (cm/h)
Pas d’évidence claire
Julien 1993, Malone 1994
Hypothèses sur l’origine du signal longue distance
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5
1) Transport de substances chimiques par la sève
2) Propagation de signaux électriques
3) Surpression générée par un couplage hydro/mécanique
Vitesse de transmission du signal ≈ cm/s
Trop lent (cm/h)
Pas d’évidence claire
Julien 1993, Malone 1994
Hypothèses sur l’origine du signal longue distance
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6
Lopez et al. J.Exp.Bot 2014
Un couplage hydro-mécanique
Mise en évidence d’un pic de pression lors de la flexion
INRA-PIAF
1) Origines et amplitude de la surpression ?
2) Dynamique (vitesse, temps de relaxation) ?
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7
Lopez et al. J.Exp.Bot 2014
Un couplage hydro-mécanique
Mise en évidence d’un pic de pression lors de la flexion
INRA-PIAF
1) Origines et amplitude de la surpression ?
2) Dynamique (vitesse, temps de relaxation) ?
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8
Compression
Tension
Pas de changement de volume Pas de variation de pression
Origine non triviale de la surpression
???
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9
De la branche naturelle à la branche physique
Géométrie simplifiée : Flux longitudinalPDMS : matériau élastique et isotropeHuile Silicone : Fluide newtonien
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10
De la branche naturelle à la branche physique
Poutre en élastomère de silicone remplie d’un fluide visqueux
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11
Paramètre de contrôle : déformation de flexion imposée avec
Mesure de la pression du fluide dans la poutre en système fermé
Montage expérimental et dispositif de flexion
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12
Génération d’une surpression stationnaire !!
ε= 8 %
Flexion Deflexion
Réponse typique du système en flexion
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13
ΔP proportionnelle à ε2
Relation Pression/Deformation
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Compression
Tension
Pas de changement de volume Pas de variation de pression
Interprétation ???
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15
Analogue au phénomène d’ovalisation des tubes (Brazier)
Idée : Lors d’une flexion, il est énergétiquement favorable au système poreuxde diminuer sa section
Un couplage non-linéaire ?
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Énergie élastique d’une poutre en flexion :
Energie élastique d’une poutre en compression :
Minimisation de l’énergie élastique totale :
Modèle énergétique simple
Landau Lifchitz
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Poutres : Pa ε≈ 10 %ΔP ≈ kPa
Lien avec les changements de volume et de pression
B : Module élastique de compressionde la poutre
OK
Pertinence de ce mécanisme pour les branches réelles ?
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Dispositif expérimental
Même type de relation Pression/Déformation !
Surp
ress
ion (
kPa)
Déformation ε
Mesures sur des branches d’arbresINRA
Avec E. Badel
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19
Un mécanisme physique identique
Poutres : E=2 MPa
Branches : E=1.5-4 GPa
Branch
es
Poutre
s
Comparaison branches artificielles/réelles
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20
Physique
Varier les paramètres :Porosité, distribution des canaux, bulk modulus….
Etudier la dynamique de relaxation du signal en système ouvert, sa vitesse de propagation…
Biologie
Effet de la surpression sur la croissanceValider l’effet sur différentes espèces
Expression du gène TCH2
sous l’action d’une surpression
du système de conduction
E. Badel, PIAF-INRA
Perspectives
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21
Merci de votre attention
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On définit le bulk modulus B comme :
Poutres : Pa ε≈ 10 %ΔP ≈ kPa
Relation entre le changement de volume et la surpression mesurée
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Coupes cytologiques :Taille des canaux, porosité, perméabilité
Mesure de bulk modulus
Mesure de modules d’Young : 1.5-4 GPa
Expérimentation sur du vivant : Caractérisation des branches d’arbres