1Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
ECOLE POLYTECHNIQUEFEDERALE DE LAUSANNE
Par le Laboratoire de Thermique appliquée et de Turbomachines (LTT)
Magnus JONSSON mars 2006
Cours de 3ème année
TECHNIQUES DE MESURE
Mesure du transfert de chaleur
2Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
ECOLE POLYTECHNIQUEFEDERALE DE LAUSANNE
SOMMAIRESOMMAIRE
• Le laboratoire LTT
• Problème du transfert de chaleur dans la conception des turbines à gaz
• Méthodes pour mesurer le coefficient de transfert de chaleur
• Techniques de mesure– mesure de température
• Capteurs à couches minces• Thermocouples• Cristaux liquides
– analogie avec le transfert de masse• méthode de la naphtaline
3Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
ECOLE POLYTECHNIQUEFEDERALE DE LAUSANNE
AERODYNAMIQUEAERODYNAMIQUE
• Anémométrie à fil chaud• Sondes à 5 trous• Visualisation Schlieren• Pressure Sensitive Paint (PSP)• Laser L2F• Anémométrie par image de particules (PIV)
4Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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TRANSFERT DE CHALEURTRANSFERT DE CHALEUR
• Méthode des cristaux liquides
• Technique PSP appliquée aurefroidissement par film
• Méthode de la naphtaline (analogie transfert de masse et de chaleur)
5Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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ALSTOM GT 26 / GT 13E2ALSTOM GT 26 / GT 13E2
Rendement thermique
il y a 50ans : 18%
Aujourd’hui : 40%
Futur : 50%
6Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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Rendement d’une turbine a gazRendement d’une turbine a gaz
Carnot (1796 - 1832)
haute
basseTh T
T−=1η
TET plus élevée:
ηTh plus élevé
plus élevée−E
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Attaque thermique des aubesAttaque thermique des aubes
Protection par refroidissement
q
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Refroidissement des aubesRefroidissement des aubes
Coupe d’une aube de turbineCoupe d’une aube de turbine
•Refroidissement interne (canaux)
•Refroidissement externe (film)
Connaissance du transfert de chaleur
CHALLENGE POUR LE DESIGNER:
prédire la température de l’aube (⇒ durée de vie)
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Coefficient De Transfert De Chaleur:Coefficient De Transfert De Chaleur: hh [W/m[W/m22K]K]
sT
( )sg TThq −=
Ecoulement
solide
Transfert de chaleur par convection:
q
[W/m2]
Tg
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Coefficient De Transfert De Chaleur:Coefficient De Transfert De Chaleur: hh [W/m[W/m22K]K]
sT
Couche limite laminaire
solide
q
Tg
h dépend du champ de vitesse
11Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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Coefficient De Transfert De Chaleur:Coefficient De Transfert De Chaleur: hh [W/m[W/m22K]K]
sT
solide
q
Tg
Couche limite turbulente
12Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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METHODE STATIONNAIREMETHODE STATIONNAIRE
Résistance chauffante
sT
( )sgconv TThq −=
Ecoulement
solide
Tg
h
condqT
convq
( )sg TThiR −=⋅ 2
condconvJouleeffet qqq +=_
Conservation de l’énergie
Hypothèses
La conduction est unidirectionnelle.
Le flux de chaleur par conduction est negligeable.
z
à l’équilibre
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METHODE TRANSITOIREMETHODE TRANSITOIRE
Positionnement du problème
Conditions initiales: température homogène dans le solide (selon z)
Equivaut à la situation Tg = Ts = Ti
solide
à t = 0
T(z,0) = Ti
z
TTi
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METHODE TRANSITOIREMETHODE TRANSITOIRE
Hypothèses
Le solide est semi infini.La conduction est
unidirectionnelle (selon x).kp, ρp et cp sont invariants.Le saut en température de
l’écoulement est parfait.h est constant dans le temps.
à t > 0
solide
Ts = T(0,t)
Ecoulement Tg , h
T(z,t)
z
Tq0
Saut de température du gaz: Tg > Tipour t > 0 t
Tg
Ti
Positionnement du problème
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METHODE TRANSITOIRE: Équation de lMETHODE TRANSITOIRE: Équation de l ’énergie’énergie
Conditions Aux Limites
( ) ( )2
2 ,,z
tzTt
tzTp ∂∂
=∂
∂ Λ
Équa. diff. de transfert de chaleur 1D
pp
pp cρ
k=Λ Diffusivité thermique
( ) iTzT =0,à t = 0:
( ) izTtzT =
∞→,limà z →∞:
( ) ( )[ ]tTThz
tTλ gp ,0,0−=
∂∂
−
convectionconduction qq =à z = 0:
solide T(z,0) = Ti
z
Tkp ρp cp
Ti
à t = 0
à t > 0conductionq
solide T(z,t)
z
Tkp ρp cp
Ecoulement Tg , h convectionqT(0,t)
16Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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( )⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛=
−− ⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
tkh
tz
tz
TTTtzT
ppp
tkhz
kh
pig
ip
ppΛ
ΛΛ
Λ
2erfcexp
2erfc,
2
Solution Générale
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
−− ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
tkh
TTTtT
pp
tkh
ig
isp
p ΛΛ
erfcexp1
2
Solution pour la Température de Surface (z = 0)
METHODE TRANSITOIRE: Solution de lMETHODE TRANSITOIRE: Solution de l ’énergie’énergie
( ) ∫ −⋅=w x dxew
0
2
π2erfc
Ts(t) = f(h,t)
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Aube de turbineAube de turbine
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METHODE TRANSITOIRE: principe de la méthodeMETHODE TRANSITOIRE: principe de la méthode
-5
5
15
25
35
45
0 10 20 30t [s]
T w [°
C]
Évolution de Ts pour différents hbasée sur Eq. Ts(t,h)
h
t
Ts
ANALYSE MESURESTs
tModèle 1D: Eq. Ts(t,h) h
Ti , Tg , ρ , k , c
solideT(z,0) = Ti
z
T
Ti
à t = 0
solide
Ts = T(0,t)
z
T
T(z,t)
Ecoulement Tg , h
q
à t > 0
Essai transitoire:M
esur
e de T
s(t):
t
Tg
Ti
19Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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• Le laboratoire LTT
• Problème du transfert de chaleur dans la conception des turbines à gaz
• Mesure du coefficient de transfert de chaleur
• Techniques de mesure– Par mesure de température
• Capteurs à couches minces• Thermocouples• Cristaux liquides
– Par analogie avec le transfert de masse• méthode de la naphtaline
20Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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CAPTEURS A COUCHES MINCESCAPTEURS A COUCHES MINCES
)(0 TRRR +=
Principe de fonctionnement
r1 r2R
Rrr <<+ 21
Caractéristiques
•Bande passante jusqu ’à 100khz•Précision < 0.1K•Calibration minutieuse
Utilisations
•Mesure de température•Mesure de flux de chaleur
21Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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Effet thermocoupleEffet thermocouple
• Effet Seebeck (1821)
L’effet Seebeck est l’apparition d ’une différence de potentiel dans un circuit ouvert,
lorsque les 2 extrémités sont à des températures différentes
22Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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Effet thermocoupleEffet thermocouple
T(x) T(x+dx)• Effet Seebeck (1821)
T(x) T(x+dx)
r(x)dx dE
Sché
ma
équi
vale
nt
T1T2 E
Conducteur A
Conducteur B
TSSE BA ∆⋅−= )(
0)( =∆⋅−=⇒= TSSEBA AA
S : coef de Seebeck
xdTxSdE ⋅∇⋅= )(
∫ ⋅∇⋅= xdTTxSE ),(
TSE ∆⋅=
23Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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Effets parasitesEffets parasites
• Effet Peltier (1834)
IQ BA ⋅Π= /
B
T(x)
A
T(x)
I
=> Perturbation de la mesure.
L ’effet Peltier est le dégagement ou l ’absorption de chaleur, autre que l ’effet Joule, provoqué par le passage d ’un courant électrique à travers la jonction de deux conducteurs portés à la
même température
24Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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Effets parasitesEffets parasites
• Effet Thomson (1834)
ITQ B ⋅∆⋅= τ T(x) T(x+dx)
I
=> Perturbation de la mesure.
Ces deux effets sont dans la plupart des cas négligeables...
L’effet Thomson est le dégagement ou l’absorption de chaleur, autre que l’effet Joule, provoqué par le passage d’un courant électrique à travers un conducteur homogène dont la
température n’est pas homogène
25Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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Code Sensibilité moyenne(µV/°C)
Domaine d’utilisation(°C)
T 51 -200 à 370J 55 -40 à 800E 78.5 -270 à 870K 41 -270 à 1270S 11.4 -50 à 1600R 12.9 -50 à 1600B 10.6 0 à 1700N 38 -270 à1300
=> Utilisation du type K (CrNi-AlNi) (plage de T°, sensibilité, prix)
LESLES DIFFERENTS TYPES DE DIFFERENTS TYPES DE THERMOCOUPLESTHERMOCOUPLES
26Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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•Phase nématique
•Phase smectique
•Phase cholestérique
LES CRISTAUX LIQUIDESLES CRISTAUX LIQUIDES
Phases mésomorphes
entre -20 à 120°CT∆ De 0.5 à 20°C
T
1/λ
∆T
n : indice de réfractionk : cte caractéristique T
nkT ⋅=)(λλ ~ pas de l’hélice (~1/T)
27Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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Avec film Avec film coolingcooling
28Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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CHAINE DE MESURE / METHODE TRANSITOIRECHAINE DE MESURE / METHODE TRANSITOIRE
Plaque TestCL
Ti
TgEcoulement
CaméraChronologie d’une séquence de test
•Mise au point du système optique
•Réglage de l’écoulement
•Configuration des paramètres de test
•Enregistrement de la séquence
•Transfert de la séquence sur un PC
•Analyse par un logiciel
29Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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ERREURS SOUVENT COMISESERREURS SOUVENT COMISES
• Calibration des cristaux liquides
• Temps d’apparition
• Conduction latérale non-négligeable
• Courbure de la surface
30Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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EXEMPLE DE MESURE PAR METHODE TRANSITOIREEXEMPLE DE MESURE PAR METHODE TRANSITOIRE
»» Coupe de la section de mesure Coupe de la section de mesure (similitude de Reynolds)(similitude de Reynolds)
»» Coupe d’une aube de turbineCoupe d’une aube de turbine
Refroidissement par canal au voisinage d’un trou d’éjection
31Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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PRESENTATION DU STANDPRESENTATION DU STAND
TCL
TATG
Λp
Pstrou
Ptcond.
• Zone de Mesure
• Installationcaméra
CL
Chauffage
32Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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Analogie Analogie transftransf. de masse /. de masse /transftransf. de chaleur. de chaleur
sT q
Ecoulement
solide
mnaphtaline
Tg ρN,g = 0
ρN,s
33Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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ANALOGIE TRANSFERT DE MASSE / CHALEURANALOGIE TRANSFERT DE MASSE / CHALEUR
TRANSFERT DE MASSE TRANSFERT DE CHALEUR
xN
∂∂ρcrée par:
xT∂∂crée par:
( )δN,sN, ρρβm −=
ABDLβ
=Sh
• Coefficient de transfert de masse: β
écha
nge
surfa
ce -
fluid
e ( )sg TThq −=
• Coefficient de transfert de chaleur: h
fluidekLh
=Nuéc
hang
esu
rface
-flu
ide
ABDν
=ScΛν
=Pr
34Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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=> analogie entre Nu et Sh ainsi qu’entre Pr et Sc
Nom Formule Signification Reynolds
νLU ⋅
=Re Rapport entre la force d’inertie et
la force visqueuse
Nusselt
fluidekLh ⋅
=Nu Gradient adimensionnel de
température à la surface
Sherwood
ABDLβ ⋅
=Sh Gradient adimensionnel de concentration à la surface
Prandtl
fluide
p
kC µ
Λν ⋅==Pr
Rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement et la
conductivité thermique Schmidt
ABDν
=Sc Rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement et la
diffusivité de masse
ANALOGIE TRANANALOGIE TRANSSFERT DE MASSE / CHALEURFERT DE MASSE / CHALEUR
• Fluide incompressible (Ma < 0.3)• Pas de dissipation (création de chaleur par effet visqueux)• Pas de gradient de pression ( )0=∂∂ xP
35Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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ANALOGIE TRANSFERT DE MASSE / CHALEURANALOGIE TRANSFERT DE MASSE / CHALEUR
sN T
p 373457.13log 10 −=
δN,sN, ρρmβ−
=ABDβL
=Sh• Coefficient de transfert de masse
n
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
ScPrShNu• Analogie transfert de
masse / chaleur nm1
nm1
C
C
ScReSh
PrReNu
⋅⋅=
⋅⋅=
Sh Nu
sN
NsN, TR
pρ =• Concentration de naphtaline à la surface
0=δN,ρ
τρ∆∆⋅
=dm N• Masse transférée
36Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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ANALOGIE TRANANALOGIE TRANSSFERT DE MASSE / CHALEURFERT DE MASSE / CHALEUR
Mesure de l ’épaisseur de naphtaline
• 500 points de mesure
• Au mieux 6% d ’erreur
• Mise en oeuvre délicate
• Problèmes dus à l’analogie
• Limitation à des essais simples
37Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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COMPARAISON DES METHODESCOMPARAISON DES METHODES
Méthode de mesure Pour Contre Capteurs à couches minces • Bande passante • Construction délicate • Simple pour quelques points
de mesures • Difficile à installer
• Peu de points de mesure Thermocouple • Prix • Stabilité de la jonction froide • Peu de points de mesure • Simple pour un point Cristaux liquides • Très bonne définition
surfacique • Précautions d’emploi
• Rapide aujourd’hui • Accès optique Sublimation de la naphtaline
• Bonne définition surfacique • Peu de post traitement
• Mise en oeuvre délicate • Analogie transfert de masse /
chaleur
38Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines
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CONCLUSIONSCONCLUSIONS
• Pour la conception des turbines à gaz il faut connaître la répartition du coefficient de transfert de chaleur (h)
• La mesure de h peut être réalisée à l’aide de temperatures stationnaires ou transitoires
• Dans le TP on va employer une peinture à cristaux liquides et des thermocouples pour mesurer les températures