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Cours GOL460 Optimisation avancée avec Lingo
Travaux pratiques # 7
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Plan
• Objectif: cet atelier permet de vous familiariser avec la programmation d’un modèle d’optimisation linéaire surtout pour des grands modèles en utilisant LINGO. – Comment écrire le modèle sous la forme
compacte sur LINGO
– Comment interfacer LINGO et EXCEL pour résoudre des problèmes de grande taille.
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Exemple : Modèle de transport
Warehouses Capacity
Reno 35
Chicago 25
Newark 21
Customers Demand
San Francisco 15
Dallas 17
St. Louis 22
Miami 12
Unit Cost: San Francisco Dallas St. Louis Miami
Reno 2 6 7 10
Chicago 6 4 2 6
Newark 9 5 4 5
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Exemple : Modèle de transport
• Écrire le modèle de programmation linéaire sous la forme compacte pour qui permet de trouver la quantité à acheminer entre le
• Définir – Les ensembles – Les paramètres – Les variables de décision– La fonction objectif – Les contraintes
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Exemple : Modèle de transport• Les ensembles
– I: ensemble des entrepôt– J: ensemble des clients
• Les paramètres – Cij: coût de transport entre l’entrepôt i et
le client j – Bi : capacité de l’entrepôt i – Aj : la demande du client j
• Les variables de décision– Xij: Volume transporté entre l’entrepôt i et
le client j
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• La fonction objectif
• Les contraintes– Contraintes de demande
– Contraintes de capacité
Exemple : Modèle de transport
4,3,2,1, 3
1
jAjXi
ij
iji j
XMin
3
1
4
1ijC Z
3,2,1, 4
1
ibiXj
ij
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Structure de données dans LINGO
• Les ensembles et les variables de décision
Variables de décision
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Structure de données dans LINGO
• Les paramètres
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Structure de données dans LINGO
• Fonction objectif
• Contraintes– De demande
– De capacité
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• Le modèle au complet
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• Solution avec LINGO
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Écrier les données dans le programme n’est pas la meilleure façon surtout quand le nombre de paramètres et très grand.
• Avec LINGO, on a la possibilité de charger les données de EXCEL.
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Comment faire?– Deux étapes importantes
1. Préparation des données dans EXCEL
2. Modifications dans la section DATA
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Comment faire?– Deux étapes importantes
1. Préparation des données dans EXCEL
2. Modifications dans les sections SETS et DATA
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesEnsemble: Warehouse
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesEnsemble: Customer
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesParamètre: CAPACITY
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesParamètre: DEMAND
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesParamètre: COST
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesVariable: VOLUME
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesVariable: VOLUME
Cellules réponses
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Interface entre LINGO et EXCEL
• Modifications dans les sections SETS et DATA
Renvoi les réponses
Chargement des données
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• Le modèle au complet devient :
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• Solution avec LINGO
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• Solution renvoyée vers EXCEL