Crescimento e Regulação Populacional (Cont…)
A equação logística- Em 1920, Raymond Pearl e L.J. Reed trabalharam dados
sobre populações nos EUA desde 1790, e tentaram projetar o crescimento da população para o futuro.
- Dados de censos mostraram um declínio nas taxas exponenciais do crescimento populacional sugerindo que r (taxa de crescimento exponencial) deveria decrescer como uma função do aumento de N (número de indivíduos).
A equação logística
dN/dt = rNEM OUTRAS PALAVRAS …
Taxa de variação Contribuição de O número deno tamanho da = cada indivíduo para X indivíduos na população o crescimento da população população
Pearl e Reed sugeriram que r diminuía quando N aumentava, de acordo com a seguinte relação:
r = r0 (1- N/ K)
Onde:
r0 = é a taxa de crescimento exponencial intrínsica de uma população quando seu tamanho é muito pequeno (próximo de zero)
K = capacidade de suporte de um ambiente – representa o número de indivíduos que o ambiente pode sustentar.
dN/dt = r0 N (1- N/ K)
r = r0 (1- N/ K)
EM OUTRAS PALAVRAS …
Taxa de Taxa de Tamanho Redução nacrescimento = crescimento X Populacional X taxa de populacional intrínseco em N crescimento próximo de zero devido ao adensamento
dN/dt = r0 N (1- N/
K)
AS TAXAS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL TORNAM-SE MAIS BAIXAS CONFORME UMA POPULAÇÃO CRESCE
MAIS
População (milhões)
Ano
População (milhões)
Extrapolada
A EQUAÇÃO LOGÍSTICA PODE SER AJUSTADA AO PADRÃO DE CRESCIMENTO POPULACIONAL DOS EUA
A linha tracejada é a extrapolação da reta e sugere que a população se estabilizaria (r=0) extamente abaixo de 200 milhões de indivíduos
Comportamento da Equação logística
- A equação logística descreve uma população que se estabiliza na sua capacidade de suporte, K:
- População abaixo de K - cresce- População acima de K - decresce- Uma população igual a K – permanece constante
A INFLUÊNCIA DO TAMANHO POPULACIONAL
Taxa per capita de crescimento
(r)
Tamanho da população
Taxa total de crescimento da
população
Tamanho da população (N)
A taxa de crescimento global de uma população atinge um máximo no ponto de inflexão, quando o tamanho da população é a metade da capacidade de suporte (K)
O valor de r declina como uma função linear do tamanho populacional N
UMA PEQUENA POPULAÇÃO CRESCENDO DE ACORDO COM A EQUAÇÃO LOGÍSTICA EXIBE UM CRESCIMENTO SIGMÓIDE
Um ponto de inflexão em K/2 separa as fases de aceleração e desaceleração do crescimento populacional
A projeção de Pearl e Reed - Pearl e Reed projetaram uma população
estabilizada para os EUA de 197.273.000 habitantes.
- A população dos EUA alcançou este nível entre 1960 e 1970 e tem continuado a crescer vigorosamente.
Declínio previsto
Pensou-se que os censos (pontos azuis) realizados em 1790 e 1910 revelavam um declínio na taxa de crescimento populacional
Dos censos feitos depois de 1910 (pontos vermelhos) está claro que as circunstâncias mudaram para permitir taxa de crescimento vigorosa.
PROJEÇÕES DE POPULAÇÃO PODEM SE MOSTRAR INCORRETAS SE OS VALORES DA TABELA-DE-VIDA MUDAREM
IMPORTANTE !!!Pearl e Reed não poderiam ter previsto as melhorias na saúde pública e tratamentos
médicos que aumentaram as taxas de sobrevivência da população
Tamanho populacional é regulado por fatores dependentes da densidade
- Somente fatores dependentes da densidade, cujos efeitos variam com a superpopulação, podem controlar uma população. Tais fatores incluem:- Suprimento de comida e lugares para viver- Efeitos de predadores, parasitas e doenças
- Fatores dependentes de densidade podem influenciar o tamanho populacional mas não podem limitá-lo. Tais fatores incluem:
- temperatura, precipitação, eventos catastróficos, etc.
Fatores dependentes da densidade em animais
Evidência da regulação de populações por fatores dependentes da densidade vem de experimentos
laboratoriais com animais, como as moscas-de- fruta
Tempo de vida (e)
e (dias)
Densidade populacional
Fecundidade (b)
FATORES DEPENDENTES DA DENSIDADE PODEM REGULAR O CRESCIMENTO POPULACIONAL
Drosophila melanogaster
A FECUNDIDADE E O TEMPO DE VIDA DECRESCEM CONFORME A DENSIDADE POPULACIONAL AUMENTA
FATORES DEPENDENTES DA DENSIDAE PODEM CONTROLAR O TAMANHO DE POPULACÕES NATURAIS
a) Durante anos de alta densidade, o comportamento territorial restringe o número de machos reprodutores
b) Decréscimos no suprimento de alimento reduzem o número médio de filhotes criados por fêmea
c) Sobrevivência de jovens no outono e no inverno é reduzida
Número de machos territoriais
Número de fêmeas reprodutoras
Número de adultos no outono
Melospiza melodia
PARÂMETROS REPRODUTIVOS PODEM SER DEPENDENTES DA DENSIDADE
OS CERVOS DEPENDEM DE ALIMENTO DE ALTA QUALIDADE PARA REPRODUÇÃO E SOBREVIVÊNCIA
Melhor -----intervalo de ------Pior qualidade
Melhor -----intervalo de ------Pior qualidade
Corpos lúteosEmbriões
Um aumento nos corpos lúteos indica um aumento no número de embriões. A
diferença entre os dois reflete a morte e a reabsorção de embriões, o que é
consequência de uma nutrição pobre numa área de baixa qualidadeOdocoileus virginianus
ESTRUTURA DE UM OVÁRIO
Folículo primordial
Folículo primário
Folículo secundário Folículo
vesicular maduro
Ruptura do folículo
Corpo lúteoCorpo lúteo maduro
Corpus albicans
PRÁTICAS DE MANEJO DE ANIMAIS DE CAÇA PROPORCIONAM EXPERIMENTOS NATURAIS EM DINÂMICA POPULACIONAL
% de fêmeas grávidas
Corpos lúteos por
ovário
Embriões por fêmea
Corpos lúteos ou embiões
Depois da caça
Antes da caça
A caça seletiva com o intuito de diminuir a densidade de populações pode reverter uma deterioração de uma fazenda com sobrepastagem. Com a caça a população
de cervos decresceu, a qualidade da fazenda se recuperou e a produção aumentou drasticamente
Fatores dependentes da densidade em plantas
Experiências em plantas mostram que o aumento da mortalidade e redução da fecundidade estão
relacionados com as altas densidades, como em animais.
AS PLANTAS PODEM RESPONDER À COMPETIÇÃO POR RECURSOS ATRAVÉS DE SEU LENTO CRESCIMENTO
Os tamanhos médios de indivíduos da planta do linho (Linum sp.) foram menores quando as sementes foram semeadas
em densidades mais altas. É uma reação em relação à disponibilidade de recursos.
AS POPULAÇÕES DE PLANTAS AUMENTAM EM BIOMASSA MESMO QUANDO O NÚMERO DE INDIVÍDUOS DIMINUI
Conforme as plantas crescem, muitas morrem, diminuindo a densidade
populacional para as sobreviventes.
Ao longo de toda a estação de crescimento, um aumento de mil vezes no peso médio de cada planta contrabalançou o decréscimo de cem
vezes na densidade populacional
Curva de auto-afinamento
As populações de plantas em altas densidade sofrem auto-afinamento
Mudanças na densidade das plantas e o peso
médio das plantas em função do tempo ilustram a regularidade desta relação
AS POPULAÇÕES DE PLANTAS EM ALTAS DENSIDADES SOFREM AUTO-AFINAMENTO
FATORES DEPENDENTES DE DENSIDADE TENDEM A COLOCAR POPULAÇÕES SOB CONTROLE E MANTER SEUS TAMANHOS
APROXIMADOS DA CAPACIDADE DE SUPORTE ESTABELECIDA PELA
DISPONIBILIDADE DE RECURSOS E CONDIÇÕES DO AMBIENTE.
VARIAÇÕES NESSAS CONDIÇÕES DE RECURSOS CONTINUAMENTE ESTABELECEM
NOVOS VALORES DE EQUILÍBRIO EM DIREÇÃO AOS QUAIS AS POPULAÇÕES
CRESCEM OU DECLINAM
Densidade (plantas por m2)
RELAÇÃO ENTRE PRODUÇÃO E TAMANHO POPULACIONAL DE Gentiana lutea
TESTANDO OS EFEITOS DE UM TAMANHO PEQUENO DE POPULAÇÃO NO AJUSTAMENTO DOS SEUS DESCENDENTES