Cryptage physique de données optiques deseconde génération
M. Nourine, Y. K. Chembo, M. Peil & L. Larger
Groupe Optoélectronique, Département d’Optique P.M. Duffieux,Institut FEMTO-ST, UMR CNRS 6174
Université de Franche-Comté, Besançon, France
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Outline
IntroductionPrincipe de la sécurisation de l’information par chaosObjectifs
Générateur de chaos à modulateur QPSKFonction non linéaireMise en équations de l’émetteur
Étude de l’émetteur : résultats numériques et expérimentauxSystème à 1 boucle de rétroactionSystème à 2 boucle de rétroaction
Système de cryptographie completConditions de synchronisation
Conclusion
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Principe de la cryptographie physique par chaos
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Principe de la cryptographie physique par chaos
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Principe de la cryptographie physique par chaos
• Le générateur de chaos est la partie la plus importante du système.
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Objectifs principaux :
• Production de signaux chaotiques d’une grande complexité ;• Transmission de données optiques sécurisée par chaos en temps réel à haut
débit ;• Augmentation de la taille de la clé cryptographique ;• ...
Définition :La clé cryptographique ≡ nombre de paramètres physiques du système générateur du
chaos.
Solution proposée : Oscillateur chaotique non linéaire à retard(s)
Caractéristiques :• Chaos déterministe ;• Spectre large ;• Évolution temporelle d’apparence erratique (bruit) ;• Dimension d’espace infinie ;• ...
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Objectifs principaux :
• Production de signaux chaotiques d’une grande complexité ;• Transmission de données optiques sécurisée par chaos en temps réel à haut
débit ;• Augmentation de la taille de la clé cryptographique ;• ...
Définition :La clé cryptographique ≡ nombre de paramètres physiques du système générateur du
chaos.
Solution proposée : Oscillateur chaotique non linéaire à retard(s)
Caractéristiques :• Chaos déterministe ;• Spectre large ;• Évolution temporelle d’apparence erratique (bruit) ;• Dimension d’espace infinie ;• ...
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Générateur de chaos à modulateur QPSK
T
T
Message
Diode Laser
connecteur
Photodiode
Photodiode
Coupleur optique
(2 2)´
Coupleur optique
(1 2)´
Fibre optiqueAmpli. RF
FiltreAmpli. RF
Fibre optique
Première boucle
Deuxième boucle
Vers le canalde transmission
ModulateurQPSK
Ga
Gb
Filtre
a
b
=⇒ Générateur de chaos opto–électronique à double retard en modulation d’intensitéoptique.
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Fonction non linéaire du systèmeLe modulateur QPSK :
Différentes coupes de modulateur QPSK :
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Fonction non linéaire du systèmeModélisation :
j1(t)
j2(t)f3
e ej jw j0 2
( )t t(1+ )
e j w0t
Ö-
0P -2
e jw0t
Ö-
0P
-2
e jw0t
Ö-
0P
-2
e jw0tÖ
-0P
-2
e jw0tÖ
-0P
E (t)out
E (t)in
(1+ )e jj1( )te jw0
t
2
Ö-
0P
Ö2--
2
Ö-
0P
Ö2--
- Déphasages statiques (électrodes DC) : - Déphasages dynamiques (électrodes RF) :
φm = πVDCm
VπDCm
; (m = 1, 2, 3); ϕ1,2(t) = πva,b(t)
VπRF1,2
+ φ1,2;
Le champ électrique Eout(t) en sortie du modulateur QPSK :
Eout(t) =
√P0
4
[1 + exp
(jϕ1(t)
)+[1 + exp
(jϕ2(t)
)]exp (jφ3)
]exp (jω0t)
Intensité optique Iout(t) en sortie du modulateur QPSK :
Iout(t) = 〈|Eout(t)|2〉 = fNL[va, vb](t)
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
La non linéarité 2DExpression analytique de la fonction non linéaire :
fNL[va, vb](t) =P0
4
cos(ψ3)
[cos(ψ3) + 2 cos
(ψ1 + ψ2
)cos(ψ2 + ψ3 − ψ1
)]+ cos2(
ψ2 + ψ3 − ψ1)
avec : ψ1 =ϕ1(t)
2 ; ψ2 =ϕ2(t)
2 ; ψ3 =φ32
Vue en 3D Vue de dessus
=⇒ Fonction non linéaire bidimensionnelle.
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Influence des tensions appliquées sur les électrodes DC
Action sur l’électrode : (DC1, DC2, DC3)
→ Translation horizontale de la cannelure
j (rad)j (rad)
12
¦[
]v
, v
ab
NL
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Influence des tensions appliquées sur les électrodes DC
Action sur l’électrode : (DC1, DC2, DC3)
→ Translation verticale de la cannelure
j (rad)j (rad)
12
¦[
]v
, v
ab
NL
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Influence des tensions appliquées sur les électrodes DC
Action sur l’électrode : (DC1, DC2, DC3)
→ Agit sur l’amplitude de la non linéarité
j (rad)j (rad)
12
¦[
]v
, v
ab
NL
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Mesure expérimentale de la non linéarité
DC1
DC2 DC3
RF1
RF2
Entréeoptique
MZ
MZ1
2
P ( )ts
Puissance optique
v ( )t1
v ( )t2
P ( )tsSignal: v ( ) @ 1 MHzt
Signal: v ( ) @ 10 kHzt
1
2
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Mesure expérimentale de la non linéarité
DC1
DC2 DC3
RF1
RF2
Entréeoptique
MZ
MZ1
2
P ( )ts
Puissance optique
v ( )t1
v ( )t2
zoom
P ( )ts
P ( )tsv ( )t1
v ( )t2
Signal: v ( ) @ 1 MHzt
Signal: v ( ) @ 10 kHzt
1
2
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Mesure expérimentale de la non linéarité
DC1
DC2 DC3
RF1
RF2
Entréeoptique
MZ
MZ1
2
P ( )ts
Puissance optique
v ( )t1
v ( )t2
zoom
P ( )ts
P ( )tsv ( )t1
v ( )t2
V (V)1V (V)2
P(m
W)
s
Non linéarité 2D: ExpérimentaleVue en 3D
Signal: v ( ) @ 1 MHzt
Signal: v ( ) @ 10 kHzt
1
2
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Mesure expérimentale de la non linéarité
DC1
DC2 DC3
RF1
RF2
Entréeoptique
MZ
MZ1
2
P ( )ts
Puissance optique
v ( )t1
v ( )t2
P ( )ts
V (V)1
V(V
)2
P(m
W)
s
Non linéarité 2D: Expérimentale SimulationVue de dessus
V (V)1
V(V
)2
Signal: v ( ) @ 1 MHzt
Signal: v ( ) @ 10 kHzt
1
2
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Mise en équations de l’oscillateur émetteur
S
A
B
x (t)t , t
1a 2a
RF1
RF2
aa
P , l
a0
aa00
a
t , tSb
x (t)b
2b1b
T
T
Message
Diode Laser
connecteur
Photodiode
Photodiode
Coupleur optique
(2 2)´
Coupleur optique
(1 2)´
Fibre optiqueAmpli. RF
FiltreAmpli. RF
Fibre optique
Vers le canalde transmission
ModulateurQPSK
Ga
Gb
Filtre
a
b
g0
Gains globaux de rétroaction :
βa = πP0.γ0.α0.αa.Sa.Ga
2.VπRF1
βb = πP0.γ0.α0.Sb.Gb
2.VπRF2
Modélisation :xa(t) + [τ1a + τ2a] dxa
dt (t) + τ1a · τ2ad2xadt2
(t) = βa · τ2a · ddt
[fNL[xa, xb](t − Ta)
]xb(t) + [τ1b + τ2b]
dxbdt (t) + τ1b · τ2b
d2xbdt2
(t) = βb · τ2b · ddt
[fNL[xa, xb](t − Tb)
]=⇒ Système de 2 EDRs du 2ieme ordre.=⇒ Méthode de résolution numérique : Prédicteur-Correcteur.
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Première architecture :
Système à une seule boucle de rétroaction
(Générateur de chaos de 1ière génération)
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Première architecture : Système à une seule boucle de rétroaction
S
A
B
x (t)t , t
1a 2a
RF1
RF2
aa
P , l
a0
aa00
a
t , tSb
x (t)b
2b1b
T
T
Diode Laser
connecteur
Photodiode
Photodiode
Coupleur optique
(2 2)´
Coupleur optique
(1 2)´
Fibre optiqueAmpli. RF
FiltreAmpli. RF
Fibre optique
Vers le canalde transmission
ModulateurQPSK
Ga
Gb
Filtre
a
b
g0
OUVERTE
Conditions de fonctionnement :
1. La boucle (B) est ouverte⇒ βb = 0 ;
2. La non linéarité est ramenée à celle d’un modulateur MZ simple, c’est-à-dire :
fNL[va, vb](t) =P0
4
cos(
=0︷︸︸︷ψ3 )
[cos(ψ3) + 2 cos
(ψ1 + ψ2︸ ︷︷ ︸ψ1=ψ2
)cos(ψ2 + ψ3 − ψ1
)]+ cos2(
ψ2 + ψ3 − ψ1)
= P0 cos2(ψ1),
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Première architecture : Système à une seule boucle de rétroaction
Diagramme de bifurcation Diagramme entropique
(Chaos déterministe≡ saturation d’entropie)
Entropie statistique : Ωa = −NH−1∑
k=0
Pk log2 Pk,
Pk : est la densité de probabilité à l’intervalle k,NH : est le nombre de segments utilisés pour le calcul de P,
0 ≤ Ωa ≤ log2(NH) = log2(250) = 7, 9658
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
∗ Dispositif expérimental de traçage des diagrammes de bifurcation :
Diode LaserEM253-080-YYY RF2
ConnecteurAPC/APC
RF1
Coupleur optique50/50
Coupleur optique50/50
Atténuateur optiquevariable (HA9)
Interface USB/GPIBAgilent 82357A
Ampli SHF 2100CPS
MiteqDR-125G-A
MiteqDR -125G-A
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaTektronix CSA 80000
Atténuateur optiquevariable (HA11)
MiteqDR-125G-A
Ampli SHF 100CP
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
0scilloscopeTektronixCSA 8000
CâbleGPIB
PCinterface
LabVIEWContrôleur en
courant du laser(LDC 210)
Contrôleur detempérature
(TED 200)
OscilloscopeCSA 8000
InterfaceLabVIEW
Câble GPIB
∗ Dispositif expérimental de relevé des traces temporelles et spectrales :
Atténuateuroptique variable
(HA9) Atténuateuroptique variable
(HA11)
Analyseur despectre RF
OscilloscopeLeCroy
Générateursd'alimentation continue
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Diagramme de bifurcation Séries temporelles La statistique Le spectre
Expérimental
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
baS
ign
al
dé
te
cté
(V
)
Temps (ns)
De
ns
ité
de
pro
ba
. n
or.
De
ns
ité
de
pro
ba
. n
or.
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)P
uis
sa
nc
e (
dB
m)
Variable dynamique (V)
Variable dynamique (V)
Fréquence (MHz)
Fréquence (GHz)
x: 8.25
y: -6.27
» 1/2Ta
Expérimental
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
baS
ign
al
dé
te
cté
(V
)
Temps (ns)
De
ns
ité
de
pro
ba
. n
or.
Variable dynamique (V)
Variable dynamique (V)
Fréquence (MHz)
Fréquence (GHz)
x: 8.25
y: -6.27
» 1/2Ta
ba» 0,3
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)
De
ns
ité
de
pro
ba
. n
or.
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)
ba» 1,3
ba» 1,8
ba» 2,7
ba» 4,0
ba» 5,0
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Diagramme de bifurcation Séries temporelles La statistique Le spectre
Expérimental
Simulation
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
ba
Den
sit
é d
e p
rob
ab
ilit
é d
e x
(t)
ba
a
Sig
na
l d
éte
cté
(V
)
Temps (ns)
De
ns
ité
de
pro
ba
. n
or.
De
ns
ité
de
pro
ba
. n
or.
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)P
uis
sa
nc
e (
dB
m)
Variable dynamique (V)
Variable dynamique (V)
Fréquence (MHz)
Fréquence (GHz)
x: 8.25
y: -6.27
» 1/2Ta
Expérimental
Simulation
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
ba
Den
sit
é d
e p
rob
ab
ilit
é d
e x
(t)
ba
a
Sig
na
l d
éte
cté
(V
)
Temps (ns)
De
ns
ité
de
pro
ba
. n
or.
Variable dynamique (V)
Variable dynamique (V)
Fréquence (MHz)
Fréquence (GHz)
x: 8.25
y: -6.27
» 1/2Ta
ba» 0,3
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)
De
ns
ité
de
pro
ba
. n
or.
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)
ba» 1,3
ba» 1,8
ba» 2,7
ba» 4,0
ba» 5,0
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Deuxième architecture :
Système à double boucle de rétroaction
(Générateur de chaos de 2ième génération)
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Deuxième architecture : Système à double boucle de rétroaction
T
T
Diode Laser
ModulateurQPSK
S
A
B
x (t)
t , t1a 2a
RF1
RF2
a
a
P , l
a0
aa
g
00
0
Ga
t , tSb
Gb
x (t)b
a
b
2b1b
St , t2NL1NL
v (t)
BP: 30 kHz - 13 GHz
BP: 50 kHz - 13 GHz
BP: 30 kHz - 13 GHz
NL
Dispositif de mesure
NL
f [v , v ](t)NL a b
Modélisation :
xNL(t) + [τ1NL + τ2NL]dxNL
dt(t) + τ1NL · τ2NL
d2xNL
dt2(t) = βNL · τ2NL ·
d
dt
[fNL[xa, xb](t)
]
=⇒ Dynamique de filtrage passe-bande du 2ieme ordre.
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Diagramme de bifurcation Séries temporelles Les spectres
Expérimental
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
ba
Sig
na
l d
éte
cté
(V
)Expérimental
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
ba
Temps (ns)
Variable dynamique (V)Fréquence (GHz)
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)P
uis
sa
nc
e (
dB
m)
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)
Fréquence (GHz)
Sig
na
l d
éte
cté
(V
)S
ign
al
dé
tec
té (
V)
Sig
na
l d
éte
cté
(V
)
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)
De
ns
ité
de
pro
ba
. n
or.
ba» 0,5
ba» 1,2
ba» 2,9
a» 1/2(T - T )
bx: 0.55y: -6.417
bb» 0,4
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Diagramme de bifurcation Séries temporelles Les spectres
Expérimental
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
ba
Expérimental
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
ba
Temps (ns)
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)P
uis
sa
nc
e (
dB
m)
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)
Fréquence (GHz)
Sig
na
l d
éte
cté
(V
)S
ign
al
dé
tec
té (
V)
Sig
na
l d
éte
cté
(V
)
ba
» 3,5
ba
» 4,2
ba
» 5,1
bb» 0,4
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Diagramme de bifurcation Séries temporelles Les spectres
Expérimental
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
ba
Expérimental
De
ns
ité
de
pro
ba
. d
u s
ign
al
dé
tec
té
ba
Temps (ns)
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)P
uis
sa
nc
e (
dB
m)
Pu
iss
an
ce
(d
Bm
)
Fréquence (GHz)
Sig
na
l d
éte
cté
(V
)S
ign
al
dé
tec
té (
V)
Sig
na
l d
éte
cté
(V
)
ba
» 3,5
ba
» 4,2
ba
» 5,1
bb» 0,4
Simulation
baa
Den
sité
de
pro
bab
ilité
de
x (
t)N
L bb» 0,4
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Système de cryptographie complet :
Émetteur & Récepteur
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
1ère architecture : Émetteur & Récepteur en boucle fermée
Canal de transm
ission
Messagedécodé
S
K
S
Soustracteur
EMETTEUR
~
~
~
~
A
B
RECEPTEUR
S
S
x (t)
x (t)
T
T
Diode Laser
connecteur
a
b
t , t1a 2a
RF1
RF2b
a
a
G
G
P , l
a0
aa
00
b
a
b
A
B
S
S
x (t)
T
a
b
a
a
G
G
a0
b
a
1
K~
2
~~~
~
~
~
~
~
~
~~
~
~
s(t)
Diode Laser
connecteur
CO:1/2
~ ~
m(t)
(50/50)
Signal du chaosrépliqué
Signal deréférence
RF1
RF2
ModulateurQPSK
ModulateurQPSK
Message:
Tb
P , l00
x (t)b
~2
1
~
~
a.
t , t1b 2b
t , t1a 2a
t , t1b 2b
Coupleur optiquevariable (2/1)
a C
aa~
Þ Transmission unidirectionnelle
¦ [v ,v ](t)NL a b
¦ [v ,v ](t)NL a b~
~ ~
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Mise en équation du système cryptographique
Canal de transm
ission
Messagedécodé
S
K
S
Soustracteur
EMETTEUR
~
~
~
~
RECEPTEUR
A
B
S
S
x (t)
T
a
b
a
a
G
G
a0
b
a
1
K~
2
~~~
~
~
~
~
~
~
~~
~
~
s(t)
Diode Laser
connecteur
CO:1/2
~ ~
(50/50)
Signal du chaosrépliqué
Signal deréférence
RF1
RF2
ModulateurQPSK
Tb
P , l00
x (t)b
~2
1
~
~
t , t1a 2a
t , t1b 2b
Coupleur optiquevariable (2/1)
a C
aa~
Þ Transmission unidirectionnelle
Taux de masquage
Message
¦ [v ,v ](t)NL a b~
~ ~
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Mise en équation du système cryptographique
Canal de transm
ission
Messagedécodé
S
K
S
Soustracteur
EMETTEUR
~
~
~
RECEPTEUR
1
K~
2
s(t)
CO:1/2(50/50)
Signal du chaosrépliqué
Signal deréférence
2
1
Þ Transmission unidirectionnelle
Taux de masquage
Message
Coefficient de couplage
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Mise en équation du système cryptographique
Canal de transm
ission
Messagedécodé
S
K
S
Soustracteur
EMETTEUR
~
~
~
RECEPTEUR
1
K~
2
s(t)
CO:1/2(50/50)
Signal du chaosrépliqué
Signal deréférence
2
1
Taux de masquage
Message
Coefficient de couplage
x (t)
réfx (t)
rép
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Condition de synchronisation émetteur-récepteur
Erreur de synchronisation : ε(C) = 100 ·
⟨(xréf − xrép)2
⟩< x2
réf >(%)
Évolution de l’erreur de synchronisation en fonction Décryptage d’un message binaire codé NRZdu taux de couplage entre l’émetteur et le récepteur à un débit de 3,33 Gbit/s
C
e(
)%
b = 10;a m
(t)
s (t
)s
(t)
Temps (ns)
Message
DécryptageCI identiques
DécryptageCI différentes
(C = 0.9; βa = 10; βb = 0.5; α = 1.6 %)
=⇒ Le couplage total (C = 1) est privilégié : Récepteur en boucle ouverte.
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Condition de synchronisation émetteur-récepteur
Erreur de synchronisation : ε(C) = 100 ·
⟨(xréf − xrép)2
⟩< x2
réf >(%)
Évolution de l’erreur de synchronisation en fonction Décryptage d’un message binaire codé NRZdu taux de couplage entre l’émetteur et le récepteur à un débit de 3,33 Gbit/s
C
e(
)%
b = 10;a m
(t)
s (t
)s
(t)
Temps (ns)
Message
DécryptageCI identiques
DécryptageCI différentes
(C = 0.9; βa = 10; βb = 0.5; α = 1.6 %)
=⇒ Le couplage total (C = 1) est privilégié : Récepteur en boucle ouverte.
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
2ème architecture : Émetteur & Récepteur en boucle ouverte (C = 1)
Can
al de tran
smissio
n
Messagedécodé
S
K
S
Soustracteur
EMETTEUR
~
~
~
~
A
B
RECEPTEUR
S
S
x (t)
x (t)
T
T
Diode Laser
connecteur
a
b
t , t1a 2a
RF1
RF2b
a
a
G
G
P , l
a0
aa
00
b
a
b
A
B
S
S
x (t)
T
a
b
a
a
G
G
a0
b
a
1
K~
2
~~~
~
~
~
~
~
~
~~
~
~
s(t)
Diode Laser
connecteur
CO:1/2
~ ~
m(t)
(50/50)
Signal du chaosrépliqué
Signal deréférence
RF1
RF2
ModulateurQPSK
ModulateurQPSK
Message:
Tb
P , l00
x (t)b
~2
1
~
~
a.
t , t1b 2b
t , t1a 2a
t , t1b 2b
a
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
Condition de synchronisation émetteur-récepteur
Évolution de l’erreur de synchronisation en fonction Décryptage d’un message binaire codé NRZdu gain βb de la seconde boucle de rétroaction à un débit de 3,33 Gbit/s
bb
e(
)%
b = 10;a
CI différentes+
Désaccords de 1%des paramètres
±*
CI différentes
Couplage total( =1)C
( )
m (
t)s
(t)
s (t
)
Temps (ns)
Message
Décryptage
a = %3
Décryptage
a = %15
(∗)Les paramètres sont les gains globaux du système (C = 1; βa = 10; βb = 2.2;± 1% de (∗); CI 6=)et les fréquences de coupure des filtres.
=⇒ Un gain global modéré de la seconde boucle est privilégié (βb < 3).
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Condition de synchronisation émetteur-récepteur
Évolution de l’erreur de synchronisation en fonction Décryptage d’un message binaire codé NRZdu gain βb de la seconde boucle de rétroaction à un débit de 3,33 Gbit/s
bb
e(
)%
b = 10;a
CI différentes+
Désaccords de 1%des paramètres
±*
CI différentes
Couplage total( =1)C
( )
m (
t)s
(t)
s (t
)
Temps (ns)
Message
Décryptage
a = %3
Décryptage
a = %15
(∗)Les paramètres sont les gains globaux du système (C = 1; βa = 10; βb = 2.2;± 1% de (∗); CI 6=)et les fréquences de coupure des filtres.
=⇒ Un gain global modéré de la seconde boucle est privilégié (βb < 3).
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Conclusions
• Un générateur opto-électronique de chaos à modulateur QPSK, originalpar son architecture et robuste par le nombre de paramètres physiquesde sa clé cryptographique, est étudié numériquement et réaliséexpérimentalement.
• Diverses configurations pour la production du chaos large bande(≈ 13 GHz), complexe (évoluant dans un espace des phases dedimension infinie) en intensité optique sont explorées.
• Les conditions de synchronisation entre un émetteur et un récepteurautorisé sont définies, et une transmission de données optiquessécurisée par modulation chaotique à haut débit (≈ 3 Gbit/s) est miseen évidence numériquement.
• Perspective : possibilité d’une transmission bidirectionnelle grâce àl’architecture de double boucle de rétroaction.
Intro Générateur de chaos Étude de l’émetteur Sys. de crypto. complet Conclusion
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Diode laser dansson support
Ampli. RFSHF 2100CPS
ModulateurQPSK
Ampli. RFSHF 100CP
Photodétec.Miteq
Coupleursoptiques(50/50)
Atténuateuroptiquevariable(HA9)
Alimentation DC(Bias)
Contrôleurs deTemp. & courant
Atténuateuroptiquevariable(HA11)
InterfaceLabVIEW
OscilloscopeCSA 8000
Contrôleur encourant du laser
(LDC 210)
Analyseur despectre RF
Oscillo.LeCroy
Atténuateuroptiquevariable(HA11)
Atténuateur optiquevariable (HA9)
Contrôleur detempérature(TED 200)
Câble GPIB
Diode LaserEM253-080-YYY RF2
ConnecteurAPC/APC
RF1
Coupleur optique50/50
Coupleur optique50/50
Atténuateur optiquevariable (HA9)
Interface USB/GPIBAgilent 82357A
Ampli SHF 2100CPS
MiteqDR-125G-A
MiteqDR -125G-A
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaTektronix CSA 80000
Atténuateur optiquevariable (HA11)
MiteqDR-125G-A
Ampli SHF 100CP
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
0scilloscopeTektronixCSA 8000
CâbleGPIB
PCinterface
LabVIEW