Cuprins
A. Modelarea procesului de dizolvare a sarii 4
1. Introducere 4
2. Viteza de dizolvare 5
3. Model teoretic al procesului de dizolvare 6
4. Rezultate 9
4.1. Dependenta parametrilor forajului de conditiile de operare 9
4.2. Influenta debitului 11
B. Calibrarea modelului teoretic de dizolvare 12
1. Parametri de operare 12
2. Rezultate 13
2.1. Evolutia pe lungime a golului de dizolvare (diametrul forajului) 13
2.2. Variatia in timp a concentratiei finale (la iesirea din foraj) a agentului de
dizolvare 15
2.3. Evolutia in timp a cantitatii de sare dizolvata 16
Concluzii 17
Bibliografie 18
2
A. Modelarea procesului de dizolvare a sarii
S-a urmarit dezvoltarea unui model al procesului de dizolvare a sarii intr-un foraj avand un
diametru initial cunoscut prin utilizarea unui agent de dizolvare definit prin debitul si concentratia sa
initiala a sarii. Pentru a fi util, modelul trebuie sa permita evaluarea, in principal, a urmatorilor
parametri de raspuns:
• Evolutia pe lungime a golului de dizolvare (diametrul forajului)
• Variatia in timp si spatiu a concentratiei finale (la iesirea din foraj) a agentului de
dizolvare
• Evolutia in timp a cantitatii de sare dizolvata
1. Introducere
Dizolvarea sarii determinata de curgerea apei printr-un foraj de diametru initial cunoscut
este un proces nestationar determinat de :
• variatia în timp a suprafetei de contact apa-sare, indusa de modificarea treptata a
diametrului forajului ;
• variatia debitului de apa determinata de modificarea în timp a diamterului forajului.
În cazul operarii la un debit constant de apa, pentru momentul initial concentratia în sare a
fluidului variaza local, stabilindu-se în lungul forajului un profil (distributie) spatial(a) de concentratie
care însa se schimba în timp ca rezultat al modificarii ariei de contact solid-fluid.
În oricare din variantele de operare (debit constant sau variabil de apa) descrierea
procesului de dizolvare necesita cunoasterea vitezei de dizolvare la concentratii diferite ale
solutului.
Transferul de masa de la peretele unei conducte la fludul în curgere prin aceasta poate fi
descris cu ajutorul ecuatiilor de curgere (Navier-Stokes) si a ecuatiei difuziei convective, dar
solutionarea acestora nu este posibila decât pentru cazuri particulare mult simplificate ; în plus,
solutiile obtinute sunt valabile numai pentru curgerea fortata laminara care nu reprezinta totdeauna
conditiile practice de operare.
În mod obisnuit, fluxul de masa (component A) transferat de la un perete la fluidul adiacent
se exprima prin relatia :
NA = kC ⋅ (CA,p-CA) (1)
în care:
kC este coeficientul de transfer de masa perete-fluid ;
CA,p - concentratia componentului A la interfata perete-fluid ;
3
CA - concentratia componentului A în masa fluidului.
Coeficientul de transfer de masa este functie de : caracteristicile geometrice ale sistemului,
de conditiile hidrodinamice (viteza de curgere si distributia spatiala a acesteia) si de proprietatile
fizice ale fluidului si solutului (viscozitate, densitate, coeficient de difuzie), acestea din urma fiind
indirect functie de temperatura la care are loc procesul.
Corelarea acestei dependente complexe se face prin relatii criteriale de forma generala:
Sh = f1(Re, Sc, ….) – pentru convectie fortata (2)
sau
Sh = f2(Grd, Sc, …) – pentru convectie libera (3)
în care Sh, Re, Sc, Grd sunt criteriul Sherwood, criteriul Reynolds, criteriul Schmidt si, respectiv,
criteriul Grasshoff (pentru difuziune).
Relatiile (2) si (3) se particularizeaza pentru fiecare caz în parte prin corelarea, în forma
mentionata, a datelor experimentale. În literatura exista asemenea corelari, deduse însa pentru
substante greu solubile din necesitatea ca pe durata experimenului variatia diametrului (suprafetei
de contact) sa nu fie importanta pentru a se putea mentine conditii de curgere (viteze) constante.
Întrucât asemenea relatii nu pot fi aplicate pentru sare, care este foarte solubila în apa, este
de preferat ca pentru fluxul de masa NA, definit prin cantitatea de sare dizolvata în unitatea de timp
si pe unitatea de suprafata, sa se utilizeze date cunoscute din practica functionarii sondelor utilizate
pentru exploatarea sarii prin procedeul de dizolvare a acesteia. În continuare fluxul de sare
dizolvata se va defini prin viteza de dizolvare (specifica), vd.
2. Viteza de dizolvare
Practica exploatarii sondelor de sare face distinctie între viteza de dizolvare orizontala (vo)
si viteza de dizolvare verticala (vv) a sarii.
La temperatura de 170 C, din lucrarea(1) rezulta, pentru zacamântul de sare de la Ocnele
Mari, urmatoarele valori medii ale celor doua viteze de dizolvare functie de concentratia saramurii :
Tabelul 1 – Viteza medie de dizolvare orizontala si verticala a sarii
Concentratia (g/l) Viteza de dizolvare
orizontala (kg ⋅ m –2 ⋅ h –1)
Viteza de dizolvare verticala
(kg ⋅ m –2 ⋅ h –1)
75 10.9 18.5 100 10 16 150 6.3 14.8 200 2.7 4.9 250 1.2 2.7 300 0.13 0.2
4
Lucrarea citata evidentiaza, totodata, dependenta vitezei de dizolvare si de inclinarea
suprafetei de dizolvare; ca urmare, întrucât forajul este inclinat, în tabelul 2 este prezentata media
aritmetica a vitezelor vo si vv (exprimate în kg ⋅ m –2 ⋅ s –1 ) la diferite concentratii ale saramurii (în
g ⋅ cm –3 ):
Tabelul 2 – Viteza medie de dizolvare functie de concentratie
Concentratia
(g ⋅ cm –3) 0.075 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300
Viteza medie ⋅ 103 (kg ⋅ m –2 ⋅ s –1) 4.0833 3.6111
2.9305 1.0555 0.5417 0.0458
Valorile din tabelul 2 au fost corelate în scopul obtinerii unei relatii analitice care sa descrie
dependenta vitezei medii de dizolvare ( vmd ) de concentratia saramurii (C), rezultând relatia :
vmd (C) = 0.0393 ⋅ C2 – 0.0334 ⋅ C + 0.006578 (4)
Concordanta dintre valorile din tabelul 2 si cele calculate cu relatia (4) rezulta din figura 1.
00.00050.001
0.00150.002
0.00250.003
0.00350.004
0.00450.005
0 0.1 0.2 0.3 0.4
valori masurate(tabelul 2)
valori calculate(relatia 4)
Figura 1 – Corelarea valorilor masurate si calculate ale vitezei medii de dizolvare
3. Model teoretic al procesului de dizolvare Modelarea procesului de dizolvare trebuie sa permita calculul profilului de concentratie a
sarii în lungul forajului, de lungime cunoscuta (L), pentru un debit de apa dat (G) si un diametru
initial dat (d). Pentru aceasta se considera lungimea forajului discretizata în elemente de lungime
dL prin care curge debitul de apa (G), având la intrare concentratia C; ca urmare a dizolvarii, cu
viteza specifica vmd, apa se încarca cu o anumita cantitate de sare astfel încât, la iesirea din
incrementul de lungime dL, concentratia sarii este (C+dC), uniforma în toata masa de fluid daca se
considera valabila ipoteza amestecarii perfecte.
5
L = 0 L = 50 dL
Fig. 2 – Bilantul de materiale pentru un increment de lungime dL
În conditiile amintite, ecuatia bilantului de materiale pentru sare, aplicata elementului de
lungime dL (fig. 2) este:
G ⋅ C + v md(C) ⋅π ⋅ d ⋅ dL = G ⋅ (C+dC) (5)
care dupa simplificari, separarea variabilelor si integrare ia forma:
∫md
v
dC= π ⋅ d ⋅ dL/G (6)
Înlocuind viteza medie de dizolvare functie de concentratia saramurii din relatia (4) în relatia
(6) se obtine:
dC
0.0393 C 0.0334 C 0.0065782
⋅ − ⋅ +
∫ = π ⋅ d ⋅∆L/G (7)
Solutia integralei din termenul stâng al relatiei (7) este:
dC
0.0393 C 0.0334 C 0.0065782
⋅ − ⋅ +
∫ = 1 2 a C bln
2 a C b
⋅ ⋅ + − δ⋅
δ ⋅ ⋅ + + δ (8)
în care:
δ = b2 - 4 ⋅ a ⋅ c este discriminantul trinomului:
a ⋅ C2 +b ⋅ C+ c = 0.0393 ⋅ C2 – 0.0334 ⋅ C +0.006578
ce exprima dependenta de concentratie a vitezei medii de dizolvare a sarii.
Integrarea ecuatiei diferentiale (7) cu conditiile la limita:
(1): C = Cz la z = 0
(2): C = Cz+dz la z = dL (unde dL are o valoare prestabilita)
permite determinarea concentratiei saramurii la iesirea din incrementul de lungime considerat
pentru un debit de apa G (cunoscut) si un diametru d al forajului.
d G,C vd G, C+dC
6
a) Profilul de concentratie la debit constant de saramura diluata
Prin repetarea acestui calcul incremental se poate determina profilul de concentratie al
saramurii în lungul forajului (L) pentru un debit de apa G si un diametru d cunoscute.
Pentru un debit de saramura diluata G = 2 l/s cu concentratia initiala Ci = 150 g/l, un
diametru iniţial al forajului d = 0,07 m şi o lungime maximă a acestuia L = 100 m, profilul de
concentratie este prezentat în figura 3.
Fig. 3 – Profilul de concentratie a sarii în lungul forajului pentru:
Ci= 0.15 g.cm-3; G = 2 l/s; d = 0.1 m
b) Variatia în timp a diametrului forajului
Operarea chiar la debit constant de saramura diluata, determina variatia treptata a
diametrului forajului ceea ce are drept consecinta marirea ariei suprafetei de contact sare-saramura
si, ca urmare, modificarea profilului de concentratie.
Dupa un interval de timp ∆t, în care debitul de saramura introdus în foraj este mentinut
constant, diametrul incrementului de lungime dLse modifica la valoarea D ce poate fi calculata din
considerente geometrice cu relatia:
D = d 4 G (C C ) ( dL )2z dL z 0+ ⋅ ⋅ − π ⋅ ⋅ρ= = (9)
în care:
d este diametrul la momentul anterior;
Cz=dL si Cz=0 sunt concentratiile saramurii la iesirea si, respectiv, intrarea în incrementul de
lungime considerat;
ρ – densitatea sarii solide.
Pentru o concentraţie initială a saramurii Ci = 150 g/l, G = 2 l/s şi d = 0,07 m, diametrul
forajului după diferite intervale de timp, calculat cu relatia (9), este redata în figura 4.
150
155
160
165
170
175
180
0 20 40 60 80 100
Lungime (m)
Co
nce
ntr
aţi
e (g
/L)
7
Fig. 4 – Diametrul forajului în lungul acestuia la diferite intervale de timp
Rezultatele prezentate în figură sunt utile pentru stabilirea intervalului de timp în care
diametrul forajului poate fi considerat practic constant, astfel încât relaţia (7) să poată fi aplicată. Se
remarcă faptul că pentru ∆t = 36 s şi ∆t = 360 s diametrul forajului se modifică foarte puţin faţă de
valoarea sa iniţială (0,07 m) şi, totodată, rămâne (practic) constant pe întreaga lungime (o variaţie
între 0,07008 m şi 0,7006 m pentru ∆t = 36 s sau între 0,0708 m şi 0,0706 m pentru ∆t = 360 s).
Dacă intervalul de timp ∆t este de 3600 s, variaţia diametrului pe întreaga lungime a forajului este,
de asemenea, foarte mică (0, 0777– 0, 0763 m), dar, faţă de diametrul iniţial, creşterea este de circa
10 %, ceea ce înseamnă o modificare cu acelaşi procent a ariei suprafeţei de dizolvare. Prin
urmare, alegerea intervalului de timp trebuie stabilită judicios în special pentru perioada de început
a procesului de dizolvare (diametre mici ale forajului); când diametrul forajului s-a mărit suficient de
mult, un interval de timp ∆t = 3600 s reprezintă o valoare absolut rezonabilă pentru precizia
calculului.
c) Evolutia în timp a diametrului forajului pentru un debit constant de saramura
diluata
Pe baza relatiei (9) se poate calcula, prin urmare, diametrul local al forajului ale carui valori,
înlocuite în relatiile (6) – (8), permit determinarea noului profil de concentratii s.am.d.
d) Evolutia in spatiu si timp a concentratiei saramurii si a diametrului forajului
Ecuatiile (6) –(9) pot fi solutionate prin incrementarea lungimii forajului si a timpului
obtinindu-se astfel profilele concentratiei si diametrului pe lungimea forajului prin stabilirea a priori a
unui regim de variatie a debitului de saramura diluata introdusa in foraj de concentratie initiala
cunoscuta.
4. Rezultate
4.1 Dependenţa parametrilor forajului de condiţiile de operare
Este evident că evoluţia parametrilor forajului ca efect al dizolvării sării depinde de
condiţiile de operare şi anume:
0.065
0.067
0.069
0.071
0.073
0.075
0.077
0.079
0.081
0 20 40 60 80 100 120
Lungime (m)
Dia
met
ru (
m)
Series2Series1Series8
∆ t = 36 s
∆t = 360 s
∆t = 3600 s
8
• concentraţia iniţială a saramurii;
• debitul de saramură introdus în foraj;
• durata operării în condiţiile (constante) menţionate anterior.
În privinţa concentraţiei iniţiale a saramurii, în mod curent valoarea acesteia este de
circa 150 g/l, cu posibile fluctuaţii în jurul acestei valori.
Debitul de saramură introdus în foraj a fost modificat în domeniul 2 – 30 l/s avându-se în
vedere consecinţele operării la debite extreme.
În ceea ce priveşte durata totala a operării, aceasta a fost stabilită la maximum 30
săptămâni.
Pentru toate combinaţiile de valori ale acestui set de parametri de operare au fost
efectuate simulări care au permis determinarea evoluţiei, în timp şi în lungul forajului, a diametrului
acestuia, precum şi a concentraţiei în sare a fluidului de lucru. În figura 5 sunt prezentate
rezultatele simularilor modelului in conditiile mentionate.
a)
b)
Fig. 5 - Variaţia în spaţiu şi timp a concentraţiei saramurii şi diametrului forajului:
a) G = 2 l/s; b) G = 30 l/s
1
2
3
45
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0 20 40 60 80 100 120
Lungime (m)
Co
nce
ntr
aţi
e (g
/L)
1 - Săptămâna 1
2 - Săptămâna 4
3 - Săptămâna 8
4 - Săptămâna 12
5 - Săptămâna 30
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 20 40 60 80 100 120Lungime (m)
Dia
met
ru (
m)
1 - Săptămâna 1
2 - Săptămâna 4
3 - Săptămâna 8
4 - Săptămâna 12
5 - Săptămâna 30
1
2
3
4
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100 120
Lungime (m)
Dia
metr
u (
m)
1 - Săptămâna 1
2 - Săptămâna 4
3 - Săptămâna 8
4 - Săptămâna 12
5 - Săptămâna 16
6 - Săptămâna 20
7 - Săptămâna 30
140
160
180
200
220
240
260
280
300
0 20 40 60 80 100 120
Lungime (m)
Co
ncen
traţi
e (
g/L
)
1 - Săptămâna 1
2 - Săptămâna 4
3 - Săptămâna 8
4 - Săptămâna 12
5 - Săptămâna 16
6 - Săptămâna 20
7 - Săptămâna 30
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
9
4.2 Influenţa debitului
Din cele prezentate a rezultat, în principal, faptul că în funcţie de condiţiile de operare se
pot obţine profile foarte diferite ale diametrului forajului pe lungimea acestuia. Pentru analiza
multiplelor posibilităţi de lucru este utilă cunoaşterea atât a concentraţiei saramurii, dar, mai ales, a
diametrului forajului la diferite puncte pe lungimea acestuia.
În figura 6 se prezintă, cu titlu de exemplu, variaţia diametrului forajului cu debitul de
saramură utilizat pentru Ci = 150 g/l, la intrare (L = 0 m) – fig. 6a şi la ieşire (L = 100 m) – fig. 6b,
precum şi la diferite momente de timp.
a) b)
Fig. 6. Dependenţa diametrului forajului de debitul saramurii şi durata operării
Se remarcă faptul că diametrul forajului variază pe lungimea acestuia foarte diferit,
funcţie atât de debitul de saramură utilizat, cât şi de durata operării. Astfel, se poate afirma că la
intrarea în foraj diametrul este practic independent de debit, singurul parametru cu influenţă majoră
fiind timpul de lucru; o foarte redusă dependenţă de debit se manifestă în domeniul debitelor mici
de saramură, care devine ceva mai pronunţată cu creşterea duratei de operare, dar acest aspect
are o importanţă nesemnificativă întrucât, din cele subliniate anterior, operarea la debite mici nu se
justifică. Dincolo de (aproximativ) prima jumătate a forajului, independenţa diametrului de debit se
manifestă numai în primele săptămâni, astfel încât după circa o lună operarea la debite mai mari se
justifică în scopul lărgirii cât mai accentuate şi mai uniforme a golului din sare.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Debit (L/s)
Dia
met
ru (
m)
1 - Săptămâna 1
2 - Săptămâna 4
3 - Săptămâna 8
4 - Săptămâna 12
5 - Săptămâna 16
6 - Săptămâna 20
7 - Săptămâna 30
2
4
1
3
5
6
7
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Debit (L/s)
Dia
met
ru (
m)
1 - Săptămâna 1
2 - Săptămâna 43 - Săptămâna 8
4 - Săptămâna 125 - Săptămâna 16
6 - Săptămâna 207 - Săptămâna 30
7
6
5
4
3
2
1
10
B. Calibrarea modelului teoretic de dizolvare
Datele simularilor prezentate anterior sunt obtinute considerand constanti, pe
intreaga durata de operare, parametrii de operare (debitul si concentratia initiala a
agentului de dizolvare) ai unui foraj de lungime ipotetica (100m) si diametru initial constant.
In conditiile utilizarii unui agent de dizolvare (saramura diluata) provenit de la o
sursa ce nu poate asigura constanti, din motive tehnologice, parametrii initiali ai acestuia
(debit si concentratie de sare) este necesara validarea rezultatelor modelului in conditiile
reale de functionare a forajului. Aceasta se poate realiza prin monitorizarea continua a
parametrilor de intrare in foraj a agentului de dizolvare si utilizarea acestora in modelul
teoretic de dizolvare a sarii. In plus, in cazul existentei mai multor foraje cu lungimi diferite
in zacamantul de sare este necesara simularea individuala a evolutiei procesului de
dizolvare in fiecare foraj in parte pentru a putea cuantifica concentratia finala (medie) a
saramurii rezultate si a putea astfel stabili destinatia acesteia.
1. Parametri de operare
In acest sens s-a considerat un ansamblu de 10 foraje (notate F1….F10), toate
avand acelasi diametru initial, dar cu lungimi diferite (v. tabelul 3) exploatate concomitent
cu agent de dizolvare de aceeasi concentratie, insa cu debit diferit, functie de
caracteristicile hidraulice ale sistemului de distributie a saramurii diluate si ale forajului
insusi.
Tabelul 3 – Lungimea forajelor in sare
Foraj F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 Lungime (m) 60 45 39,5 76,5 28,5 47 48 64,5 16 16
Valorile debitelor si concentratiei ale agentului de dizolvare, pentru fiecare
foraj in parte si pentru o perioada totala de timp de circa 36 saptamani sunt
prezentate in figurile 7 si 8.
11
Fig. 7 – Fluctuatiile debitului de agent de dizolvare pe durata de exploatare a forajelor
Fig. 8 – Fluctuatiile concentratiei initiale in sare a agentului de dizolvare pe durata de exploatare a forajelor
2. Rezultate
2.1. Evolutia pe lungime a golului de dizolvare (diametrul forajului)
Calibrarea modelului s-a efectuat pe baza comparatiei dintre „valoarea de proiect” a
diametrului forajului (calculata pentru un debit constant de agent de dizolvare de 10 l/s cu o
concentratie initiala medie constanta de 150 g/l) cu „valoarea realizata” (calculata prin simularea
modelului cu valorile masurate ale debitului de agent de dizovare si a concentratiei sale initiale).
Rezultatele obtinute pentru opt din cele 10 foraje considerate sunt prezentate in figura 9.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Timp (ore)
Co
ncen
trati
a in
sare
(kg
/l)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Timp (ore)
Deb
it a
gen
t d
izo
lvare
(l/
s)
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
F9
F10
12
Foraj F1
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70Lungimea (m)
Dia
metr
ul (m
)
Proiect 36 sapt
Realizat 36 sapt
Foraj 2
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50Lungimea (m)
Dia
metr
ul
(m)
Proiect sapt 36
Realizat sapt 36
Foraj F3
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50Lungimea (m)
Dia
met
rul (
m)
Proiect sapt 36
Realizat sapt 36
Foraj F4
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
Lungimea (m)
Dia
metr
ul (m
)
Proiect 36 sapt
Realizat sapt 36
Foraj F5
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30
Lungimea (m)
Dia
me
tru
l (m
)
Proiect 36 sapt
Realizat 36 sapt
Foraj F6
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50
Lungimea (m)
Dia
metrul (m
)
Proiect 36 sapt
Realizat 36 sapt
13
Fig. 9 – Evolutia pe lungime a diametrelor forajelor
Se remarca faptul ca in conditiile utilizarii unui agent de dizolvare (in general) variabil si mai
diluat (v.fig.7 si 8), diametrul forajului, realizat in portiunea sa initiala (aproximativ primii 10 m), este
mai mare decat valoarea obtinuta prin simularea in conditii constante de debit si concentratie; ca
efect al reducerii potentialului de dizolvare (prin cresterea mai rapida a concentartiei), diametrul
forajului pe portiunea sa urmatoare este mai mic decat valoarea prognozata (de proiect).
Practic, in toate cazurile, raportul dintre diametrul maxim (la intrare) si cel minim (la iesire)
este de aproximativ 6/1.
2.2. Variatia in timp si spatiu a concentratiei finale (la iesirea din foraj) a
agentului de dizolvare
Modul in care evolueaza in timp concentratia locala a saramurii si valoarea sa la iesirea din
foraj este de interes pentru stabilirea destinatiei acesteia.
Foraj F1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 10 20 30 40 50 60 70
Coordonata locala in lungul forajului (m)
Co
nc
en
tra
tia
sa
rii (k
g/l)
Saptamana 1Saptamana 10Saptamana 20Saptamana 30Saptamana 36
Foraj F7
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Lungimea (m)
Dia
me
tru
l (m
)
Proiect 36 sapt
Realizat 36 sapt
Foraj F8
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70
Lungimea (m)
Dia
met
rul (
m)
Proiect 36 sapt
Realizat 36 sapt
Foraj F4
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 20 40 60 80 100
Coordonata locala in lungul forajului (m)
Co
nc
en
tra
tia
sa
rii (k
g/l)
Saptamana 1
Saptamana 10
Saptamana 20
Saptamana 30
Saptamana 36
14
Fig. 10 – Variatia in timp si spatiu a concentratiei agentului de dizolvare
Din rezultatele prezentate in fig. 10 se constata ca, pentru conditiile de simulare precizate
anterior, concentratia saramurii la iesirea din foraj ajunge la valoarea de circa 300 g/l dupa
aproximativ 20 de saptamani de exploatare si in primii circa 20 m de la intrarea in foraj (forajele F1,
F4 si F7); restul lungimii forajelor nu determina o crestere importanta a concentratiei saramurii
rezultate ca efect al scaderii potentialului de dizolvare pentru valori ale concentratiei apropiate de
concentratia de saturatie. Exceptie face forajul F10 (cel mai scurt) ceea ce poate oferi o informatie
utila asupra lungimii initiale optime a forajelor. Trebuie insa precizat ca durata de exploatare a
forajului 10 a fost cu circa 6 saptamani mai mica decat a celorlalte (F1- F8).
2.3. Evolutia in timp a cantitatii de sare dizolvata
Fig. 11 – Cantitatile de sare dizolvate etapizat din fiecare foraj
Foraj F7
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 10 20 30 40 50 60
Coordonata locala in lungul forajului (m)
Co
ncen
trati
a s
ari
i (k
g/l
)
Saptamana 1Saptamana 10Saptamana 20Saptamana 30Saptamana 36
Foraj F10
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 5 10 15 20
Coordonata locala in lungul forajului (m)
Co
ncen
trati
a s
ari
i
Saptamana 10Saptamana 20Saptamana 30Saptamana 36
Cantitatea de sare dizolvata saptamanal
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 5 10 15 20 25
Timpul (saptamani)
Vol
umul
de
sare
diz
olva
ta (
mii
mc) F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
15
Fig. 12 – Cantitatile cumulate de sare dizolvate din fiecare foraj
Pe baza rezultatelor simularii procesului de dizolvare prezentate anterior pot fi calculate
cantitatile de sare dizolvate etapizat (fig. 11) sau cumulat (fig. 12), din relatii de bilant de materiale
pentru fiecare foraj in parte.
Concluzii
A. Modelarea procesului de dizolvare a sarii
1. Atingerea unei concentraţii de circa 310 g/l, care ar da posibilitatea returnării saramurii direct la
beneficiar, este în principiu posibilă, dar numai după circa 7 luni de operare la debitul minim
G = 2 l/s saramură de retur.
2. După 8 săptămâni de operare la debit minim, concentraţia saramurii la ieşirea din foraj este de
circa 300 g/l (fig. 5, a), ceea ce înseamnă, conform celor menţionate anterior, că pentru o
creştere cu 10 g/l este necesar un interval de timp de aproape 3 ori mai mare, aspect care, în
mod evident, nu se justifică.
3. Odată cu creşterea duratei de operare, concentraţia saramurii creşte rapid pe prima porţiune a
forajului, ca efect al potenţialului mare de dizolvare, urmată fiind de o variaţie lentă cu efect
direct asupra lărgirii diametrului.
4. Ca efect al scăderii potenţialului de dizolvare al saramurii, pe măsura încărcării acesteia cu sare,
are loc, la debite mici de saramură, odată cu creşterea duratei de operare, o variaţie inegală a
Cantitatea cumulata de sare dizolvata
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Timpul (saptamani)
Sare
diz
olv
ata
(m
c)
Foraj F1
Foraj F2
Foraj F3
Foraj F4
Foraj F5
Foraj F6
Foraj F7
Foraj F8
Foraj F9
Foraj F10
16
diametrului forajului (fig. 5, a), de la circa 39 m (la capătul de intrare a saramurii) la aproximativ
1,1 m (la ieşirea din foraj).
Rezultă aşadar, din cele expuse mai sus, că operarea la un debit de fluid de lucru G = 2 l/s, deşi
asigură o concentraţie maximă la ieşire a acestuia, nu este indicată întrucât determină o lărgire
disproporţionată a forajului, care nu permite interferenţa cu un foraj vecin decât, eventual, pe o
distanţă redusă.
5. O dezvoltare relativ mai uniformă a golului în sare este posibilă numai prin operarea la debite
mai mari de saramură (retur) care asigură, pe toată durata operării, un potenţial de dizolvare
ridicat, cu dezavantajul obţinerii unei saramuri finale de concentraţie mai mică (fig. 5, b).
6. Odată cu creşterea debitului de saramură, concentraţia finală a acesteia scade treptat,
atingând, după o durată de operare de 30 săptămâni şi pentru debitul maxim de 30 l/s,
valoarea maximă de 290 g/l.
7. Ca efect al creşterii suprafeţei de dizolvare cu durata de operare, creşterea concentraţiei este
din ce în ce mai lentă, astfel încât nu se justifică durate de operare foarte mari.
8. Pentru debite de saramură de până la 10-15 l/s şi durate de operare mari (peste 16
săptămâni), profilele de concentraţie în lungul forajului au o pronunţată tendinţă de aplatisare
pe măsura creşterii lungimii acestuia, ceea ce demonstrează reducerea potenţialului de
dizolvare determinată de creşterea diametrului (suprafeţei de dizolvare). Pentru debite mai
mari această tendinţă este tot mai diminuată, efectul manifestându-se printr-o mai pronunţată
creştere a diametrului forajului şi către partea sa finală.
B. Calibrarea modelului teoretic de dizolvare
Modelul teoretic al procesului de dizolvare elaborat in prezenta etapa a proiectului
permite evaluarea cantitativa a urmatorilor parametri de raspuns:
• Evolutia pe lungime a golului de dizolvare (diametrul forajului)
• Variatia in timp si spatiu a concentratiei finale (la iesirea din foraj) a agentului de dizolvare
• Evolutia in timp a cantitatii de sare dizolvata
17
Bibliografie
1. http://166.112.200.141/mit/tsd/MHIRA_N2.pdf, Natural hazards: geologic hazards
2. REITZE A. şi von TRYLLER H., Investigations and Evaluations on the Technical,
Economical and Ecological Situation of the Brine Fields of Ocnele Mari, Romania,
SMRI Technical Meeting, Washington, DC, USA, 3-6 October, 1999
3. von TRYLLER H., The Cavern Field No. II in Ocnele Mari – History, Present and
Future, SMRI Meeting, Banff, Alberta, Canada, 28 April – 1 May, 2002
4. ZAMFIRESCU F., MOCUŢA M., DIMA R., DANCHIV A., CONSTANTINESCU T.,
Lichidarea situaţiei din câmpul de sonde Ocnele Mari şi reconstrucţia ecologică a
zonei – etapa a 2-a, Proiect tehnic, noiembrie 2003
5. BIRD R.B., STEWART W.E. şi LIGHTFOOT E.N., Transport Phenomena, New
York, John Wiley, 1960
6. DURIE R.W. şi JESSEN F.W., Mechanism of theDissolution of Salt in the Formation
of Underground Salt Cavities, Soc. Petrol. Eng. J., 4, nr. 2, 1964, p.183
7. REZUNENKO V. I., IGOIN A. I., SALOKIN V. I., SMIRNOV V. I., KAZARIAN V.A,
The Laboratory Study of Salt Cavern Leaching Process – Experience of Modeling,
SMRI Technical Meeting, San Antonio, Texas, 16-17 October, 2000
8. SMIRNOV V.I., KAZARIAN V.A., POZDNIAKOV A.G., IGOIN A.I., MALIUKOV
V.P., Method for Experimental Determination of Rock Salt Dissolution rate
Coefficient used in Podzemgasprom Ltd, SMRI Technical Meeting, Bad Ischl,
Austria, 6-9 October, 2002
9. STOICA C. şi GHERASIE I., SAREA şi sărurile de potasiu şi magneziu din
România, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1981, p. 183
10. SMOLEANSKI M.L., Tabele de integrale nedefinite, Editura Tehnică, Bucureşti,
1972, p. 37