10/5/2016
1
Cursul nr. 1
PRELIMINARII
Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Sisteme de numeraţie
Conversii între baze de numeraţie
Operaţii aritmetice în binar
Operaţii logice la nivel de bit
Reprezentarea numerelor întregi
Reprezentarea numerelor reale
Coduri alfanumerice
Cantitatea de informaţie
Structura generală a sistemelor de calcul
Construcţia fizică (hardware) a unui calculator
Software
Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Informatie
Definirea informatiei
notiune primara - greu de definit
descrie starea unui proces care are mai multe stari
Cantitatea de informatie - entropia informationala
marime dependenta de gradul de dezordine al unui sistem, de numarul
maxim de stari posibile
exemplu: aruncarea unei monede, aruncarea unui zar
Data - forma de reprezentare a informatiei
data = forma
informatia = continut (semantica)
calculatorul prelucreaza date
prin interpretare (decodificare) se obtin informatii
program - secventa de prelucrare a datelor
10/5/2016
2
Structura generală a sistemelor de calcul
Software-ul reprezintă ansamblul de programe care fac posibilă realizarea
funcţiei sistemului de calcul, de prelucrare a informaţiilor şi care constituie
suportul logic de funcţionare a unui sistem de calcul.
Componentele software ale unui sistem de calcul
Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Tipuri de informatie
informatii numerice
informatii logice
de tip text
informatii multimedia:
Audio
Imagine
Video semnale
etc.........
10/5/2016
3
Sisteme de numeraţie
În calculatoarele digitale, informaţia de orice fel este reprezentată, stocată şi
prelucrată în formă numerică.
Numerele se reprezintă prin simboluri elementare denumite cifre.
Sistem de numeraţie = Totalitatea regulilor de reprezentare a numerelor
împreună cu mulţimea cifrelor.
În decursul istoriei s-au impus două sisteme de numeraţie:
sistemul roman - foloseşte pentru reprezentarea numerelor
cifrele: I (unu), V (cinci), X (zece), L (cincizeci), C (o sută), D (cinci
sute), M (o mie). Din regulile care se utilizează pentru formarea
numerelor nu rezultă unicitatea reprezentării unui număr, iar
reprezentarea numerelor mari este dificilă.
sistemul arab - este un sistem poziţional, adică un sistem în
care o cifră îşi aduce aportul la valoarea numărului format atât prin
valoarea sa, cât şi prin poziţia pe care o ocupă.
Sisteme de numeraţie
Un calculator poate fi prevăzut să funcţioneze în orice sistem de
numeraţie.
În cazul reprezentării numerelor utilizate în mod curent, adică cu
reprezentate în baza 10, sunt necesare 10 simboluri distincte, adică
câte unul pentru fiecare cifră. Fizic, această reprezentare este destul
de dificilă.
Cel mai avantajos este sistemul binar deoarece procesul prelucrării
sau al stocării numerelor se face mai uşor prin utilizarea a două
simboluri. Sistemul de calcul trebuie să distingă doar între două valori:
între un semnal de valoare joasă (Low, en.) - între 0 şi 2 volţi şi unul de
valoare înaltă (High, en.) - aproximativ 5V.
Sistemului de operare foloseşte reprezentările binare ale numerelor
zecimale folosite în mod curent.
Un număr binar este un şir de cifre binare cum sunt „1010” sau
„100011”. În notaţiile binare sunt utilizate numai cifrele 0 şi 1, spre
deosebire de sistemul zecimal unde sunt folosite cifrele de la 0 la 9.
10/5/2016
4
Sisteme de numeraţie
Sistemul binar a fost preferat din următoarele motive:
simplitatea regulilor pentru operaţiile aritmetice şi logice;
materializarea fizică relativ simplă a cifrelor.
Sistemele de calcul nu operează de fapt cu numerele 0 şi 1, ci cu două
stări asociate lor, respectiv semnalele Low şi High, contact închis-
contact deschis, prezenţa sau absenţa de curent etc.
Circuitele care trebuie să diferenţieze numai două stări sunt mai sigure
în funcţionare decât cele care trebuie să diferenţieze 10 stări.
Fizic sunt folosite elemente bistabile cu două stări asociate cu valorile
0 şi respectiv 1 :
conducţie (+5V)
blocat (0V)
Un astfel de element reprezintă unitatea de memorie denumită bit
(binary digit - “cifră binară”).
Acest mod de reprezentare impune transformarea informaţiilor de
orice natură (texte, sunete, imagini, etc.) în secvenţe de cifre binare.
Sisteme de numeraţie
Reprezentarea informatiilor numerice
numărul cifrelor (simbolurilor) folosite pentru reprezentarea numerelor
defineşte baza sistemului de numeraţie poziţional.
orice număr Nr în baza b se reprezintă, în mod unic prin relaţia:
În mod curent se utilizează reprezentarea în baza 10, dar în mod
frecvent sunt folosite şi alte baze, cum ar fi 2, 8, 16.
Reprezentare în binar (baza 2):
Reprezentare în octal (baza 8):
Reprezentare în hexazecimal (baza 16):
nn
11
00
11
1m1i
mm bc...bcbcbc...bcbcNr
01234562 21202121212021)1011101(
012348 84 87 8 0 8 5 82 (25074)
0123416 1615 164 16 10 16 5 167 (75A4F)
10/5/2016
5
Conversii între baze de numeraţie
Conversia între baze de numeraţie se face pornind de la modul de
reprezentare a numerelor
Transformarea din orice bază de numeraţie în baza 10 se face folosind
relaţia:
Exemplu de transformare din baza 2 în baza 10:
(1011101)2 = 1 x 26 + 0 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 2 + 1 = (93)10
Exemplu de transformare din baza 16 în baza 10:
(75A4F)16 = 7 x 164 + 5 x163 + 10 x 162 + 4 x 16 + 15 = (481871)10
nn
11
00
11
1m1i
mm bc...bcbcbc...bcbcNr
Conversii între baze de numeraţie
Transformarea din baza 10 în orice bază se face efectuând împărţiri
succesive ale numărului la baza către care se face transformarea,
resturile obţinute reprezentând cifrele ce alcătuiesc numărul în
noua reprezentare
37 2
1 18 2
0 9 2
1 4 2
0 2 2
0 1
(37)10 = (100101)2
10/5/2016
6
Conversii între baze de numeraţie
Transformarea din baza 10 în orice bază se face efectuând împărţiri
succesive ale numărului la baza către care se face transformarea,
resturile obţinute reprezentând cifrele ce alcătuiesc numărul în
noua reprezentare
37 4
1 9 4
1 2
(37)10 = (211)4
(37)10 = (45)8
37 8
5 4
Conversii între baze de numeraţie
Transformarea din baza 10 în orice bază se face efectuând împărţiri
succesive ale numărului la baza către care se face transformarea,
resturile obţinute reprezentând cifrele ce alcătuiesc numărul în
noua reprezentare
89 16
9 5 (89)10 = (59)16
(91)10 = (5B)16
91 16
11 5
B
10/5/2016
7
Conversii între baze de numeraţie
Tabel de corespondenţă între valori cu reprezentare în bazele
10, 2, 8 şi 16
Zecimal Binar Octal Hexaze-
cimal
Zecimal Binar Octal Hexaze-
cimal
0 0000 00 0 8 1000 10 8
1 0001 01 1 9 1001 11 9
2 0010 02 2 10 1010 12 A
3 0011 03 3 11 1011 13 B
4 0100 04 4 12 1100 14 C
5 0101 05 5 13 1101 15 D
6 0110 06 6 14 1110 16 E
7 0111 07 7 15 1111 17 F
Operaţii aritmetice în binar
Algoritmii de efectuare a operaţiilor aritmetice sunt aceiaşi, indiferent
de baza de numeraţie utilizată.
Adunarea: Operaţia în baza 2 Operaţia în baza 10
100101
010101
111010
+ 37
21
58
+
Observaţie: Cu T s-a reprezentat câmpul de transport
a b a+b T
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Înmulţirea: Operaţia în baza 2 Operaţia în baza 10
100101
10101
100101
100101
100101 .
1100001001
* 37
21
37
74 .
777
* a b a*b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
10/5/2016
8
Operaţii logice la nivel de bit
Operaţiile logice la nivel de bit se efectuează între fiecare pereche
formată din biţii situaţi pe aceeaşi poziţie în alcătuirea operanzilor.
aNegarea (NOT)
a 0 0 1 0 0 1 0 1
0 1
1 0 1 1 0 1 1 0 1 0
ŞI logic (AND)
a
a
Operaţii logice la nivel de bit
Operaţiile logice la nivel de bit se efectuează între fiecare pereche
formată din biţii situaţi pe aceeaşi poziţie în alcătuirea operanzilor.
SAU logic (OR)
a
SAU EXCLUSIV (XOR)
10/5/2016
9
Operaţii logice la nivel de bit
Operaţii de deplasare la nivel de bit
Operaţiile de deplasare au ca efect deplasarea tuturor biţilor cu
acelaşi număr de poziţii la stânga (<<), respective la dreapta (>>).
Locaţiile eliberate se vor completa cu valoarea 0.
a
Reprezentarea numerelor întregi
Dacă se doreşte reprezentarea de valori negative, se pune problema
reprezentării semnului
Bitul de pe poziţia cea mai din stânga (MSb-Most Significant Bit) va fi
folosit pentru reprezentarea semnului, valoarea 0 reprezentând semnul
”+” şi valoarea 1 semnul ”-”
0 0 0 0 0 1 1
Cel mai
semnificativ
bit (MSb)
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
1
Cel mai puţin
semnificativ
bit (LSb)
10/5/2016
10
Reprezentarea numerelor întregi
Tipuri de coduri binare:
cod direct (numit şi cod mărime / modul şi semn, notat pe scurt MS)
cod invers (numit şi cod complement faţă de 1, notat pe scurt C1)
cod complementar (numit şi cod complement faţă de 2, notat pe scurt
C2)
Reprezentarea numerelor cu semn în cod complementar (cod complement
fata de 2)
Reprezentarea numerelor reale
Reprezentarea valorilor reale în virgulă fixă
Reprezentarea valorilor numerice reale în virgulă mobilă
a a ...a0 1 1p
Semn Exponentul Mantisa
S E
10/5/2016
11
Reprezentarea numerelor reale
Reprezentarea valorilor numerice reale pe 32bits (4 Bytes) - simpla
precizie)
Reprezentarea valorilor numerice reale pe 64 bits (8 Bytes) – dubla precizie
Temporary Real (long double) – 80 bits (10 Bytes)
S E M
15 bits 64 bits
79 78 64 63 0
Coduri alfanumerice
Computerele sunt dispozitive digitale, deoarece la baza interpretării
informaţiilor stau două valori (cifre), 0 şi 1, asociate cu două stări.
Toate datele procesate de computer trebuie codificate digital ca serii de
zero şi unu. Evident, acest mod de reprezentare impune transformarea
informaţiilor, de orice natură (texte, sunete, imagini, etc.), în secvenţe de
cifre binare.
Operaţia de transformare a informaţiei în secvenţe de cifre binare se
numeşte codificare.
Operaţia inversă codificării se numeşte decodificare.
În cazul informaţiei textuale, fiecare caracter are drept corespondent codul
lui care este o valoare numerică reprezentată pe unul sau mai mulţi octeţi.
Corespondenţa dintre caractere şi valoarea numerică se defineşte cu
ajutorul unui tabel, numit tabel de codificare sau simplu cod.
Codul ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
reprezintă un standard actual de codificare alfanumerică pe 7 biţi. Este un
cod alfa-numeric, cu recomandare ISO (International Standard
Organization).
10/5/2016
12
Coduri alfanumerice (codul ASCII)
b6b5b4
b3b2b1b0 000 001 010 011 100 101 110 111
0000 NUL DLE SP 0 @ P ' p
0001 SOH DC1 ! 1 A Q a Q
0010 STX DC2 " 2 B R b r
0011 ETX DC3 # 3 C S c s
0100 EOT DC4 4 D T d t
0101 ENQ NAK % 5 E U e u
0110 ACK SYN & 6 F V f v
0111 BEL ETB / 7 G W g w
1000 BS CAN ( 8 H X h x
1001 HT EM ) 9 I Y i y
1010 LF SUB * : J Z j z
1011 VT ESC + ; K [ k
1100 FF FS , L l
1101 CR GS - = M ] m
1110 SO RS . N n
1111 SI US / ? O o DEL
Coduri alfanumerice (codul ASCII extins)
10/5/2016
13
Coduri alfanumerice (codul ASCII extins)
Cantitatea de informaţie
Cantitatea de informaţie exprimă numărul minim de cifre binare
necesare pentru codificarea şi decodificarea univocă a informaţiei.
Prin folosirea unui singur bit, se pot reprezenta doar două valori.
Prin utilizarea a n biţi, se pot reprezenta 2n valori.
În informatică, pentru măsurarea cantităţii de informaţie, în mod
obişnuit se foloseşte un multiplu al bitului, octetul (byte):
1 byte (octet) = 1B = 23 = 8 biţi
Multiplii octetului (byte-ului):
10/5/2016
14
Structura generală a sistemelor de calcul
Noţiunea de sistem de calcul, adesea numită simplu calculator,
reprezintă un ansamblu de dispozitive şi circuite diverse care
prelucrează datele introduse într-o formă prestabilită, efectuează
diverse operaţii asupra acestora şi furnizează rezultatele obţinute.
Orice sistem de calcul este format din două părţi distincte: hardware-
ul şi software-ul.
Structura generală a sistemelor de calcul
Structura internă a calculatorului electronic
mp memoria internă
magistrala de date
hard disk
flopy disk
cd rom
tastatură
monitor
mouse
imprimantă
perifericememoria externă
unitatea centrală
magistrala de comenzi
10/5/2016
15
Structura generală a sistemelor de calcul
Memoria internă este un ansamblu de circuite prin intermediul
cărora se memorează programele şi datele pe parcursul execuţiei lor.
Fizic, memoria se prezintă sub forma unor circuite integrate lipite pe
un circuit imprimat, care se ataşează plăcii de bază.
Pentru a extinde capacitatea de memorare a calculatorului şi a păstra
datele se foloseşte memoria externă.
Memoria internă este caracterizată de doi parametri:
dimensiunea: este în strânsă legătură cu tipul microprocesorului
folosit;
timpul maxim de răspuns: este intervalul de timp care este
necesar memoriei interne pentru a citi sau scrie date. Valoarea este de
ordinul ns.
Din punct de vedere al accesului, memoria internă poate fi:
Memorie RAM (Random Access Memory – memorie cu acces aleator);
Memorie ROM (Read Only Memory - memorie numai pentru citire).
Memorie EPROM (Erasable Programmable ROM) – sunt memorii de tip
ROM care pot fi reînscrise de un număr limitat de ori.
Structura generală a sistemelor de calcul
Funcţional, memoriile RAM se utilizează în diferite scopuri, spre
exemplu ca:
memorie de lucru;
memorie cache;
memorie video;
memorie tampon pentru imprimantă.
Organizarea memoriei interne